1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Wine dulunya dianggap sebagai salah satu produk mewah yang hanya bisa dinikmati oleh kalangan tertentu, namun kini sangat dinikmati oleh berbagai kalangan. Wine merupakan minuman alkohol terbuat dari anggur yang difermentasi. Wine terkenal karena memiliki efek memabukkan dan memiliki kelezatan. Menurut Rahayu (1988) bahwa Wine merupakan jenis minuman berbahan dasar sari buah dengan kandungan gula tinggi, yang dihasilkan dari proses fermentasi dengan bantuan mikroba khamir dalam keadaan anaerob. Proses biokimia yang terjadi selama fermentasi menghasilkan alkohol dan zat yang memperkaya rasa anggur dan menentukan kualitas anggur. Hampir di setiap negara maju hingga negara berkembang sudah memanfaatkan jenis minuman ini untuk kepentingan bisnis. Wine sangat populer dan banyak diminati oleh masyarakat Indonesia. Minuman yang juga dikenal sebagai minuman beralkohol sangat diminati dari kalangan pemuda hingga dewasa/ orang tua.
Dalam produksi industri, produsen wine harus mampu umtuk mengklasifikan dengan tepat dan cepat kualitas wine dianggap memiliki kualitas tinggi dan wine dianggap sudah layak untuk dijual . Proses pengkualifikasikan wine memiliki tujuan untuk mempermudah kategorisasi produk dan kendali mutu. Cara untuk mencegah pemalsuan wine secara ilegal dengan menggunakan sertifikasi wine dan penilaian kualitas dari wine tersebut. Selain itu, sertifikasi wine dilakukan untuk menjaga kualitas wine yang terdapat di pasaran. Sertifikasi wine dilakukan dengan dua cara yaitu pengujian fisikokimia dan sensorik. Pengujian fisikokimia digunakan untuk menentukan karakteristik wine seperti kadar alkohol, nilai pH, dan kandungan lain yang terdapat pada wine, sedangkan pengujian sensorik digunakan untuk memastikan kualitas dan karakteristik yang konsisten pada setiap botolnya seperti kejernihan warna, kompleksitas aroma, dan profil rasa wine.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang terbentuk adalah bagaimana korelasi antara variabel-variabel utama mempengaruhi kualitas wine?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat, maka tujuan penelitiannya adalah mengurangi jumlah variabel tanpe menghilangkan informasi yang penting tentang hubungan antara variabel-variabel yang mempengaruhi kualitas wine.
1.4 Manfaat penelitian
Penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas wine memiliki manfaat yang signifikan bagi industri anggur dan konsumen. Berikut adalah beberapa manfaat dari penelitian tersebut:
- Penelitian dapat membantu produsen wine untuk memahami faktor-faktor kunci yang memengaruhi kualitas wine. Dengan pemahaman ini, produsen dapat mengoptimalkan proses produksi untuk mencapai konsistensi kualitas yang diinginkan dan meningkatkan standar produksi.
- Penelitian dapat membantu dalam mengidentifikasi karakteristik unik atau faktor-faktor yang membedakan suatu wine dari yang lain. Ini memungkinkan produsen untuk membuat produk yang lebih unik dan diferensiasi di pasar.
- Hasil penelitian dapat digunakan untuk mengembangkan panduan atau standar industri untuk pemilihan dan penilaian wine.
1.5 Cuplikan Data Wine
Data yang digunakan merupakan data sekunder dengan tipe data kuantitatif yang didapatkan dari kaggle dataset pada tahun 2021. Data berisi 1143 data tentang berbagai bahan kimia yang ada di dalam wine dan pengaruhnya terhadap kualitas wine. Indikator yang dicatatkan berupa beberapa indikator yang mempengaruhi kualitas wine yaitu :
\(X_1\) : Fixed acidity
\(X_2\) : Volatile acidity
\(X_3\) : Citric acid
\(X_4\) : Residual sugar
\(X_5\) : Chlorides
\(X_6\) : Free sulfur dioxide
\(X_7\) : Total sulfur dioxide
\(X_8\) : Density
\(X_9\) : pH
\(X_{10}\) : Sulphates
\(X_{11}\) : Alcohol
> knitr::kable(head(wine,10))| fixed acidity | volatile acidity | citric acid | residual sugar | chlorides | free sulfur dioxide | total sulfur dioxide | density | pH | sulphates | alcohol | quality | Id |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7.4 | 0.7 | 0.0 | 1.9 | 0.076 | 11.0 | 34.0 | 0.9978 | 3.51 | 0.56 | 9.4 | 5 | 0 |
| 7.8 | 0.88 | 0.0 | 2.6 | 0.098 | 25.0 | 67.0 | 0.9968 | 3.2 | 0.68 | 9.8 | 5 | 1 |
| 7.8 | 0.76 | 0.04 | 2.3 | 0.092 | 15.0 | 54.0 | 0.997 | 3.26 | 0.65 | 9.8 | 5 | 2 |
| 11.2 | 0.28 | 0.56 | 1.9 | 0.075 | 17.0 | 60.0 | 0.998 | 3.16 | 0.58 | 9.8 | 6 | 3 |
| 7.4 | 0.7 | 0.0 | 1.9 | 0.076 | 11.0 | 34.0 | 0.9978 | 3.51 | 0.56 | 9.4 | 5 | 4 |
| 7.4 | 0.66 | 0.0 | 1.8 | 0.075 | 13.0 | 40.0 | 0.9978 | 3.51 | 0.56 | 9.4 | 5 | 5 |
| 7.9 | 0.6 | 0.06 | 1.6 | 0.069 | 15.0 | 59.0 | 0.9964 | 3.3 | 0.46 | 9.4 | 5 | 6 |
| 7.3 | 0.65 | 0.0 | 1.2 | 0.065 | 15.0 | 21.0 | 0.9946 | 3.39 | 0.47 | 10.0 | 7 | 7 |
| 7.8 | 0.58 | 0.02 | 2.0 | 0.073 | 9.0 | 18.0 | 0.9968 | 3.36 | 0.57 | 9.5 | 7 | 8 |
| 6.7 | 0.58 | 0.08 | 1.8 | 0.09699999999999999 | 15.0 | 65.0 | 0.9959 | 3.28 | 0.54 | 9.2 | 5 | 10 |
1.6 Latar Belakang Metode
Industri anggur terus berkembang seiring dengan permintaan konsumen yang semakin tinggi untuk produk berkualitas. Kualitas wine adalah hasil dari interaksi kompleks antara berbagai faktor kimia yang ada dalam anggur. Oleh karena itu, pemahaman yang mendalam tentang kontribusi masing-masing faktor terhadap kualitas wine menjadi krusial.Data yang diperoleh dari kaggle dataset bersifat multivariabel dan kompleks. Oleh karena itu, perlu adanya pendekatan analisis yang mampu mengatasi kompleksitas ini dan mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi kualitas wine.Analisis Komponen Utama (PCA) telah terbukti menjadi metode yang efektif dalam mengatasi tantangan analisis multivariabel. PCA memungkinkan untuk mengurangi dimensi data, mengidentifikasi pola yang signifikan, dan mengekstrak faktor-faktor utama yang mempengaruhi variasi dalam dataset.
2 Tinjauan Pustaka
2.1 Principal Component Analysis (PCA)
PCA (Principal Component Analysis) adalah suatu metode analisis multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi pola atau struktur dalam data yang berdimensi tinggi. Tujuan utama dari PCA adalah mereduksi dimensi data sementara mempertahankan sebanyak mungkin informasi variabilitas yang terkandung dalam data tersebut. Selain itu, PCA juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi korelasi antar variabel dan menghilangkan pengaruh variabel yang tidak penting. Hal ini dapat membantu mempercepat analisis data dan membuat hasil yang lebih mudah dipahami. Dalam konteks analisis data, PCA bekerja dengan mentransformasi data awal ke dalam ruang baru yang disebut komponen utama. Setiap komponen utama merupakan kombinasi linier dari variabel asli dan diurutkan berdasarkan besarnya variansi yang dijelaskan oleh setiap komponen.
Kelebihan PCA yaitu membantu mengidentifikasi pola atau struktur yang tersembunyi dalam data, mengatasi masalah multikolinearitas dalam analisis statistik dengan mengubah variabel yang berkorelasi tinggi menjadi komponen utama yang tidak berkorelasi, dan meningkatkan performa model machine learning dengan mengurangi kompleksitas model dan meningkatkan interpretasi hasil. Namun, PCA juga memiliki kekurangan yaitu menghasilkan komponen utama yang merupakan kombinasi linear dari variabel asli, mengidentifikasi komponen utama berdasarkan variabilitas dalam data, dan sensitif terhadap perbedaan skala antar variabel
cara penentuan jumlah komponen utama dilakukan dengan:
Persentase kumulatif dari variansi total lebih dari 75% atau 0,75.
Nilai eigen lebih dari 1
Dapat dilihat menggunakan scree plot
3 Source Code
3.1 Library
Pada Kasus ini menggunakan berbagai library seperti berikut ini:
readxl = library ini digunakan untuk membaca data dari file Excel. Fungsi utamanya adalah ‘read_excel()’.
dplyr = library ini digunakan untuk memanipulasi data atau data frame dalam R. Fungsi-fungsi seperti ‘mutate()’, ‘filter()’, ‘select()’, dan lainnya dapat digunakan untuk mengubah, menyaring, dan memanipulasi data frame
corrplot = library ini digunakan untuk membuat visualisasi matriks korelasi.
factoextra = library ini digunakan untuk mendukung analisis faktor dan analisis komponen utama (PCA). Digunakan untuk membuat visualisasi yang lebih informatif dari hasil analisis.
FactoMineR = library ini digunakan untuk analisis multivariat, termasuk analisis faktor dan analisis komponen utama (PCA)
> library(readxl)
> library(dplyr)
> library(corrplot)
> library(factoextra)
> library(FactoMineR)3.2 Analisis Komponen Utama
3.2.1 Import Data
Mengambil data pada kolom 1 sampai kolom 11 dari lokasi file excel.
> wine <- read_excel("D:/Mata Kuliah/Mata Kuliah Semester 5/AnMul/WineQT xlsx.xlsx")
> wine <- wine[,1:11]3.2.2 Struktur Data
Untuk memastikan bahwa semua variabel bertipe numerik, dapat menggunakan fungsi mutate_all() dari library dplyr. Setelah itu, menggunakan fungsi str() untuk menampilkan struktur data, termasuk tipe data dari objek, jumlah elemen, dan informasi lainnya. Fungsi capture.output() digunakan untuk tidak menampilkan output dan menyimpan hasil ke dalam variabel.
> wine <- wine %>% mutate_all(as.numeric)
> struktur_data <- capture.output(str(wine))3.2.3 Statistika Deskriptif
Untuk memberikan ringkasan statistik deskriptif dari objek untuk memberikan informasi tentang distribusi dan karakteristik data menggunakan fungsi summary()
> statdes <- summary(wine)3.2.4 Hubungan Antar Variabel
Fungsi cor() merupakan fungsi untuk menghitung korelasi antara variabel numerik. Fungsi corrplot() merupakan fungsi untuk membuat visualisasi korelasi antara variabel yang berupa plot dari library corrplot
> kor <- cor(wine)
> corrplot(kor, method = "number")
3.2.5 Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
3.2.5.1 Menggunakan Matriks Kovarian
3.2.5.1.1 Dekomposisi Eigen
Fungsi scale() untuk melakukan penskalaan pada data yang berfungsi mengubah atau menyesuaikan rentang atau skala nilai variabel dalam suatu dataset
> sc <- scale(wine)Fungsi cov() untuk menghitung matriks kovarian dari dataset. Fungsi eigen() untuk menghitung nilai dan vektor eigen dari matriks kovarian.
> s <- cov(sc)
> s_eig <- eigen(s)3.2.5.2 Visualisasi Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen
Fungsi plot() digunakan untuk membuat plot yang menunjukkan nilai eigen dari komponen-komponen utama. Dengan menambahkan garis merah pada y = 1 bertujuan untuk memudahkan penentukan titik dimana nilai eigen mengalami penurunan secara signifikan
> plot(s_eig$values, xlab = "Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
+ main = "Scree Plot")
> lines(s_eig$values)
> abline(h = 1, lty = 2, col = "red")
3.2.5.3 Nilai Kumulatif Eigen
cumsum() / sum() untuk membagi setiap elemen dalam vektor kumulatif dengan total nilai eigen sehingga diperoleh persentase kumulatif dari total variansi.
> cumulative_eigenvalues <- cumsum(s_eig$values) / sum(s_eig$values)3.2.5.4 Persamaan PC
Menampilkan matriks dari vektor eigen pada seluruh baris matriks dengan kolom 1 hingga kolom 6 karena memiliki nilai kumulatif eigen 75% atau berkontribusi.
> matrik_vektor_eigen <- s_eig$vectors[,1:6]3.2.6 Matriks Korelasi
3.2.6.1 Dekomposisi eigen
Menghitung nilai dan vektor eigen dari matriks korelasi.
> kor_eig <- eigen(kor)3.2.7 Fungsi PCA
3.2.7.1 prcomp
Fungsi prcomp() untuk melakukan Analisis Komponen Utama (PCA).
> PCA1 <- prcomp(wine,scale=T,center=T)Menampilkan matriks rotasi dari hasil PCA kolom 1 hingga kolom 6 komponen utama yang berkontribusi dengan 4 angka dibelakang koma.
> matriks_rotasi <- capture.output(print(PCA1$rotation[,1:6],digits=4))Menampilkan ringkasan informasi penting dari hasil analisis prcomp.
> ringkasan_prcomp <- summary(PCA1)3.2.7.2 princomp
Fungsi printcomp() untuk melakukan Analisis Komponen Utama (PCA) lebih lanjut.
> pca <- princomp(x=wine,cor=T)Menampilkan ringkasan informasi penting dari hasil analisis princomp.
> ringkasan_princomp <- summary(pca)3.2.7.2.1 Nilai Loadings
Menampilkan matriks beban faktor dari hasil analisis PCA dengan batasan 0,1
> nilai_loadings <- capture.output(print(pca$loadings,digits=4,cutoff=0.1))Menampilkan plot PCA
> plot(pca)
3.2.7.2.2 Nilai Kontribusi
Fungsi get_pca_var() untuk mendapatkan informasi variasi dari hasil analisis PCA. Fungsi get_pca_var$contrib untuk menunjukkan kontribusi variabel terhadap setiap komponen utama dalam dataset.
> pca.var <- get_pca_var(pca)
> kontribusi <- pca.var$contrib3.2.7.2.3 PCA
Fungsi PCA() untuk melakukan analisis komponen utama (PCA). PCA() dari library FactoMineR. pca1$$eig untuk menampilkan nilai eigen dari hasil analisis komponen utama (PCA)
> pca1 <- PCA(wine,scale.unit=T,graph=FALSE)
> nilai_eigen_pca <- pca1$eig3.2.7.2.4 Visualisasi Plot Kontribusi Variabel
Fungsi fviz_pca_var() untuk membuat visualisasi kontribusi variabel terhadap komponen utama dengan:
pca1= Objek hasil analisis.col.var = "contrib"= Menggunakan kontribusi variabel sebagai warna pada plot.gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07")= Menentukan skema warna gradien dari kuning ke biru ke merah untuk menggambarkan kontribusi variabel.axes = c(1, 2)= Menentukan sumbu 1 dan sumbu 2 dari hasil analisis PCA.repel = T= Menghindari tumpang tindih label variabel pada plot.title = 'Kontribusi Variabel'= Judul plot.
> visual_kontrib_var <- fviz_pca_var(pca1, col.var = "contrib",gradient.cols = c("#00AFBB",
+ "#E7B800","#FC4E07"),
+
+ axes = c(1, 2),repel = T, title = 'Kontribusi Variabel')3.2.7.2.5 Visualisasi Plot Individu
Fungsi fviz_pca_ind() untuk membuat visualisasi hasil analisis PCA individu. Fungsi fviz_pca_ind() berasal dari library FactoMineR.
> visual_plot_indiv <- fviz_pca_ind(pca1,title="Wine - PCA", axes = c(1,2))3.2.7.2.6 Visualisasi Biplot
Fungsi fviz_pca_biplot() untuk membuat visualisasi biplot dari hasil analisis PCA. Fungsi fviz_pca_biplot berasal dari library FactoMineR.
> visual_biplot <- fviz_pca_biplot(pca1, axes = c(1,2), repel = TRUE, col.var = 'red', col.ind = "yellow", title = 'Biplot - PCA')
> 4 Hasil dan Pembahasan
4.1 Import Data
> wine <- read_excel("D:/Mata Kuliah/Mata Kuliah Semester 5/AnMul/WineQT xlsx.xlsx")
> wine <- wine[,1:11]Mengambil data dari lokasi tersimpannya excel dan hanya mengambil kolom 1 hingga kolom 11.
4.2 Struktur Data
> wine <- wine %>% mutate_all(as.numeric)
> str(wine)
tibble [1,143 × 11] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ fixed acidity : num [1:1143] 7.4 7.8 7.8 11.2 7.4 7.4 7.9 7.3 7.8 6.7 ...
$ volatile acidity : num [1:1143] 0.7 0.88 0.76 0.28 0.7 0.66 0.6 0.65 0.58 0.58 ...
$ citric acid : num [1:1143] 0 0 0.04 0.56 0 0 0.06 0 0.02 0.08 ...
$ residual sugar : num [1:1143] 1.9 2.6 2.3 1.9 1.9 1.8 1.6 1.2 2 1.8 ...
$ chlorides : num [1:1143] 0.076 0.098 0.092 0.075 0.076 0.075 0.069 0.065 0.073 0.097 ...
$ free sulfur dioxide : num [1:1143] 11 25 15 17 11 13 15 15 9 15 ...
$ total sulfur dioxide: num [1:1143] 34 67 54 60 34 40 59 21 18 65 ...
$ density : num [1:1143] 0.998 0.997 0.997 0.998 0.998 ...
$ pH : num [1:1143] 3.51 3.2 3.26 3.16 3.51 3.51 3.3 3.39 3.36 3.28 ...
$ sulphates : num [1:1143] 0.56 0.68 0.65 0.58 0.56 0.56 0.46 0.47 0.57 0.54 ...
$ alcohol : num [1:1143] 9.4 9.8 9.8 9.8 9.4 9.4 9.4 10 9.5 9.2 ...Diperoleh output bahwa variabel yang digunakan bertipe data numerik sehinggga dapat dilakukan Analisis Komponen Utama (PCA)
4.3 Statistika Deskriptif
> summary(wine)
fixed acidity volatile acidity citric acid residual sugar
Min. : 4.600 Min. : 0.1200 Min. :0.0000 Min. : 0.900
1st Qu.: 7.100 1st Qu.: 0.3925 1st Qu.:0.0900 1st Qu.: 1.900
Median : 7.900 Median : 0.5200 Median :0.2500 Median : 2.200
Mean : 8.311 Mean : 3.2102 Mean :0.2684 Mean : 2.532
3rd Qu.: 9.100 3rd Qu.: 0.6400 3rd Qu.:0.4200 3rd Qu.: 2.600
Max. :15.900 Max. :1035.0000 Max. :1.0000 Max. :15.500
chlorides free sulfur dioxide total sulfur dioxide density
Min. :0.01200 Min. : 1.00 Min. : 6.00 Min. :1.00e+00
1st Qu.:0.07000 1st Qu.: 7.00 1st Qu.: 21.00 1st Qu.:1.00e+00
Median :0.07900 Median :13.00 Median : 37.00 Median :1.00e+00
Mean :0.08693 Mean :15.62 Mean : 45.91 Mean :8.75e+12
3rd Qu.:0.09000 3rd Qu.:21.00 3rd Qu.: 61.00 3rd Qu.:1.00e+00
Max. :0.61100 Max. :68.00 Max. :289.00 Max. :1.00e+16
pH sulphates alcohol
Min. :2.740 Min. :0.3300 Min. :8.000e+00
1st Qu.:3.205 1st Qu.:0.5500 1st Qu.:1.000e+01
Median :3.310 Median :0.6200 Median :1.000e+01
Mean :3.311 Mean :0.6577 Mean :2.253e+13
3rd Qu.:3.400 3rd Qu.:0.7300 3rd Qu.:1.100e+01
Max. :4.010 Max. :2.0000 Max. :1.357e+16 Diperoleh output bahwa terdapat ringkasan data berupa nilai Min, $Q1, Median, Mean, $Q3, dan Max.
4.4 Hubungan Antar Variabel
> kor <- cor(wine)
> corrplot(kor, method = "number") Diperoleh output bahwa informasi korelasi antar variabel di mana korelasi tinggi terdapat pada variabel fixed acidity dengan citric acid dengan nilai sebesar 0.67 sehingga perlu menghilangkan korelasi yang tinggi dengan melakukan reduksi pada 11 variabel menggunakan PCA.
4.5 Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
4.5.1 Menggunakan Matriks Kovarian
4.5.1.1 Dekomposisi Eigen
> sc <- scale(wine)
> head(sc)
fixed acidity volatile acidity citric acid residual sugar chlorides
[1,] -0.5213514 -0.04802109 -1.364429 -0.46621734 -0.2312936
[2,] -0.2924654 -0.04457762 -1.364429 0.05003827 0.2341441
[3,] -0.2924654 -0.04687327 -1.161059 -0.17121413 0.1072065
[4,] 1.6530654 -0.05605587 1.482750 -0.46621734 -0.2524499
[5,] -0.5213514 -0.04802109 -1.364429 -0.46621734 -0.2312936
[6,] -0.5213514 -0.04878631 -1.364429 -0.53996814 -0.2524499
free sulfur dioxide total sulfur dioxide density pH
[1,] -0.45026992 -0.3634510 -0.02957855 1.2701390
[2,] 0.91551896 0.6431950 -0.02957855 -0.7086174
[3,] -0.06004452 0.2466375 -0.02957855 -0.3256323
[4,] 0.13506817 0.4296640 -0.02957855 -0.9639408
[5,] -0.45026992 -0.3634510 -0.02957855 1.2701390
[6,] -0.25515722 -0.1804245 -0.02957855 1.2701390
sulphates alcohol
[1,] -0.57340683 -0.04347579
[2,] 0.13082384 -0.04347579
[3,] -0.04523383 -0.04347579
[4,] -0.45603505 -0.04347579
[5,] -0.57340683 -0.04347579
[6,] -0.57340683 -0.04347579Diperoleh output bahwa skala data dengan rentang 0 hingga 1 atau disebut dengan standarisasi data.
> s <- cov(sc)
> s_eig <- eigen(s)
> s_eig
eigen() decomposition
$values
[1] 2.5856441 1.7813481 1.1902690 1.0091084 0.9944120 0.9704040 0.8444836
[8] 0.6595412 0.4052722 0.3401511 0.2193664
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] -0.521218629 -0.118466860 -0.28324157 0.064440729 -0.005664517
[2,] -0.007929641 0.016445277 -0.26891487 -0.502725604 0.648596169
[3,] -0.522595048 0.020609812 -0.06639548 0.034979459 -0.021493520
[4,] -0.159588125 0.291991743 -0.32993996 -0.094127581 0.004433903
[5,] -0.280320885 0.117003947 0.54877369 -0.176311744 0.034159877
[6,] 0.074913024 0.655906103 -0.03199934 0.038864754 -0.090631715
[7,] 0.006065415 0.661980566 -0.07871019 0.046323934 -0.033927906
[8,] -0.053775368 -0.047044915 -0.17529995 0.670878793 -0.052282189
[9,] 0.505967027 -0.002958748 0.15190543 -0.005832963 -0.017481239
[10,] -0.291048053 0.099359659 0.59355337 0.007643898 0.062065257
[11,] 0.043155142 0.076130707 0.14038347 0.498114225 0.749257010
[,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 0.139057491 -0.11865937 -0.06125510 0.035845380 0.27982110
[2,] -0.471448106 -0.13887335 -0.10764454 -0.023064107 0.01582743
[3,] 0.090160284 -0.08179866 -0.22697286 -0.706998445 -0.13598409
[4,] 0.058187051 0.86572809 -0.04955144 0.110706526 -0.02438782
[5,] -0.257293556 0.19163479 0.62813455 -0.207475975 0.09605138
[6,] -0.023425061 -0.20382629 -0.07082742 -0.036177843 0.69285273
[7,] 0.004019661 -0.24246381 0.06454259 0.004001341 -0.63600146
[8,] -0.711654693 0.06018482 0.02558878 -0.002600561 -0.01115314
[9,] -0.084142058 0.24430046 -0.33007862 -0.573326600 0.06352158
[10,] -0.146408511 0.07055789 -0.63836447 0.334147018 -0.05295975
[11,] 0.380988821 0.07153262 0.09918307 -0.036672998 0.04037895
[,11]
[1,] 0.716332537
[2,] -0.004744799
[3,] -0.368375765
[4,] -0.057926831
[5,] 0.156767215
[6,] -0.157995359
[7,] 0.291149739
[8,] -0.022194072
[9,] 0.460565802
[10,] 0.028644857
[11,] -0.0069523474.5.2 Visualisasi Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen
> plot(s_eig$values, xlab = "Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
+ main = "Scree Plot")
> lines(s_eig$values)
> abline(h = 1, lty = 2, col = "red") Diperoleh output plot bahwa jumlah komponen utama yang dipilih sebanyak 6 PC yang dapat dimanfaatkan. Dapat dilihat pada plot, titik ekstrim di mana garis kurva mulai melandai ditunjukkan pada komponen ke-6
4.5.3 Nilai Kumulatif Eigen
> cumulative_eigenvalues <- cumsum(s_eig$values) / sum(s_eig$values)
> cumulative_eigenvalues
[1] 0.2350586 0.3969993 0.5052056 0.5969427 0.6873438 0.7755623 0.8523336
[8] 0.9122918 0.9491348 0.9800576 1.0000000Diperoleh output bahwa nilai kumulatif eigen pada komponen ke-6 sudah mencapai lebih dari 75% keragaman dalam data.
4.5.4 Persamaan PC
> s_eig$vectors[,1:6]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] -0.521218629 -0.118466860 -0.28324157 0.064440729 -0.005664517
[2,] -0.007929641 0.016445277 -0.26891487 -0.502725604 0.648596169
[3,] -0.522595048 0.020609812 -0.06639548 0.034979459 -0.021493520
[4,] -0.159588125 0.291991743 -0.32993996 -0.094127581 0.004433903
[5,] -0.280320885 0.117003947 0.54877369 -0.176311744 0.034159877
[6,] 0.074913024 0.655906103 -0.03199934 0.038864754 -0.090631715
[7,] 0.006065415 0.661980566 -0.07871019 0.046323934 -0.033927906
[8,] -0.053775368 -0.047044915 -0.17529995 0.670878793 -0.052282189
[9,] 0.505967027 -0.002958748 0.15190543 -0.005832963 -0.017481239
[10,] -0.291048053 0.099359659 0.59355337 0.007643898 0.062065257
[11,] 0.043155142 0.076130707 0.14038347 0.498114225 0.749257010
[,6]
[1,] 0.139057491
[2,] -0.471448106
[3,] 0.090160284
[4,] 0.058187051
[5,] -0.257293556
[6,] -0.023425061
[7,] 0.004019661
[8,] -0.711654693
[9,] -0.084142058
[10,] -0.146408511
[11,] 0.380988821Diperoleh output bahwa persamaan komponen utama (PCA) sebagai berikut:
\(PC_1\) = -0.521\(X_1\) - 0.007\(X_2\) - 0.522\(X_3\) - 0.159\(X_4\) - 0.280\(X_5\) + 0.075\(X_6\) + 0.006\(X_7\) - 0.054\(X_8\) + 0.506\(X_9\) - 0.291\(X_{10}\) + 0.043\(X_{11}\)
\(PC_2\) = -0.118\(X_1\) + 0.016\(X_2\) + 0.020\(X_3\) + 0.291\(X_4\) + 0.117\(X_5\) + 0.656\(X_6\) + 0.662\(X_7\) - 0.047\(X_8\) - 0.003\(X_9\) + 0.993\(X_{10}\) + 0.076\(X_{11}\)
\(PC_3\) = -0.283\(X_1\) - 0.269\(X_2\) - 0.066\(X_3\) - 0.329\(X_4\) + 0.549\(X_5\) - 0.032\(X_6\) - 0.079\(X_7\) - 0.175\(X_8\) + +.0.151\(X_9\) + 0.593\(X_{10}\) + 0.140\(X_{11}\)
\(PC_4\) = 0.064\(X_1\) - 0.503\(X_2\) - 0.035\(X_3\) - 0.094\(X_4\) - 0.176\(X_5\) + 0.038\(X_6\) + 0.046\(X_7\) + 0.670\(X_8\) - 0.005\(X_9\) + 0.007\(X_{10}\) - 0.498\(X_{11}\)
\(PC_5\) = -0.005\(X_1\) + 0.648\(X_2\) - 0.021\(X_3\) + 0.004\(X_4\) + 0.034\(X_5\) - 0.091\(X_6\) - 0.034\(X_7\) - 0.052\(X_8\) - 0.017\(X_9\) + 0.062\(X_{10}\) + 0.749\(X_{11}\)
\(PC_6\) = 0.139X_1$ - 0.471\(X_2\) + 0.090\(X_3\) + 0.058\(X_4\) - 0.257\(X_5\) - 0.023\(X_6\) + 0.004\(X_7\) - 0.712\(X_8\) - 0.084\(X_9\) - 0.146\(X_{10}\) + 0.381\(X_{11}\)
4.6 Matriks Korelasi
4.6.1 Dekomposisi eigen
> kor_eig <- eigen(kor)
> kor_eig
eigen() decomposition
$values
[1] 2.5856441 1.7813481 1.1902690 1.0091084 0.9944120 0.9704040 0.8444836
[8] 0.6595412 0.4052722 0.3401511 0.2193664
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] -0.521218629 -0.118466860 -0.28324157 -0.064440729 -0.005664517
[2,] -0.007929641 0.016445277 -0.26891487 0.502725604 0.648596169
[3,] -0.522595048 0.020609812 -0.06639548 -0.034979459 -0.021493520
[4,] -0.159588125 0.291991743 -0.32993996 0.094127581 0.004433903
[5,] -0.280320885 0.117003947 0.54877369 0.176311744 0.034159877
[6,] 0.074913024 0.655906103 -0.03199934 -0.038864754 -0.090631715
[7,] 0.006065415 0.661980566 -0.07871019 -0.046323934 -0.033927906
[8,] -0.053775368 -0.047044915 -0.17529995 -0.670878793 -0.052282189
[9,] 0.505967027 -0.002958748 0.15190543 0.005832963 -0.017481239
[10,] -0.291048053 0.099359659 0.59355337 -0.007643898 0.062065257
[11,] 0.043155142 0.076130707 0.14038347 -0.498114225 0.749257010
[,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 0.139057491 -0.11865937 -0.06125510 0.035845380 0.27982110
[2,] -0.471448106 -0.13887335 -0.10764454 -0.023064107 0.01582743
[3,] 0.090160284 -0.08179866 -0.22697286 -0.706998445 -0.13598409
[4,] 0.058187051 0.86572809 -0.04955144 0.110706526 -0.02438782
[5,] -0.257293556 0.19163479 0.62813455 -0.207475975 0.09605138
[6,] -0.023425061 -0.20382629 -0.07082742 -0.036177843 0.69285273
[7,] 0.004019661 -0.24246381 0.06454259 0.004001341 -0.63600146
[8,] -0.711654693 0.06018482 0.02558878 -0.002600561 -0.01115314
[9,] -0.084142058 0.24430046 -0.33007862 -0.573326600 0.06352158
[10,] -0.146408511 0.07055789 -0.63836447 0.334147018 -0.05295975
[11,] 0.380988821 0.07153262 0.09918307 -0.036672998 0.04037895
[,11]
[1,] 0.716332537
[2,] -0.004744799
[3,] -0.368375765
[4,] -0.057926831
[5,] 0.156767215
[6,] -0.157995359
[7,] 0.291149739
[8,] -0.022194072
[9,] 0.460565802
[10,] 0.028644857
[11,] -0.0069523474.7 Fungsi PCA
4.7.1 prcomp
> PCA1 <- prcomp(wine,scale=T,center=T)
> PCA1
Standard deviations (1, .., p=11):
[1] 1.6079938 1.3346715 1.0909945 1.0045439 0.9972021 0.9850908 0.9189579
[8] 0.8121214 0.6366099 0.5832247 0.4683657
Rotation (n x k) = (11 x 11):
PC1 PC2 PC3 PC4
fixed acidity 0.521218629 0.118466860 -0.28324157 -0.064440729
volatile acidity 0.007929641 -0.016445277 -0.26891487 0.502725604
citric acid 0.522595048 -0.020609812 -0.06639548 -0.034979459
residual sugar 0.159588125 -0.291991743 -0.32993996 0.094127581
chlorides 0.280320885 -0.117003947 0.54877369 0.176311744
free sulfur dioxide -0.074913024 -0.655906103 -0.03199934 -0.038864754
total sulfur dioxide -0.006065415 -0.661980566 -0.07871019 -0.046323934
density 0.053775368 0.047044915 -0.17529995 -0.670878793
pH -0.505967027 0.002958748 0.15190543 0.005832963
sulphates 0.291048053 -0.099359659 0.59355337 -0.007643898
alcohol -0.043155142 -0.076130707 0.14038347 -0.498114225
PC5 PC6 PC7 PC8
fixed acidity 0.005664517 0.139057491 0.11865937 -0.06125510
volatile acidity -0.648596169 -0.471448106 0.13887335 -0.10764454
citric acid 0.021493520 0.090160284 0.08179866 -0.22697286
residual sugar -0.004433903 0.058187051 -0.86572809 -0.04955144
chlorides -0.034159877 -0.257293556 -0.19163479 0.62813455
free sulfur dioxide 0.090631715 -0.023425061 0.20382629 -0.07082742
total sulfur dioxide 0.033927906 0.004019661 0.24246381 0.06454259
density 0.052282189 -0.711654693 -0.06018482 0.02558878
pH 0.017481239 -0.084142058 -0.24430046 -0.33007862
sulphates -0.062065257 -0.146408511 -0.07055789 -0.63836447
alcohol -0.749257010 0.380988821 -0.07153262 0.09918307
PC9 PC10 PC11
fixed acidity 0.035845380 0.27982110 0.716332537
volatile acidity -0.023064107 0.01582743 -0.004744799
citric acid -0.706998445 -0.13598409 -0.368375765
residual sugar 0.110706526 -0.02438782 -0.057926831
chlorides -0.207475975 0.09605138 0.156767215
free sulfur dioxide -0.036177843 0.69285273 -0.157995359
total sulfur dioxide 0.004001341 -0.63600146 0.291149739
density -0.002600561 -0.01115314 -0.022194072
pH -0.573326600 0.06352158 0.460565802
sulphates 0.334147018 -0.05295975 0.028644857
alcohol -0.036672998 0.04037895 -0.006952347> print(PCA1$rotation[,1:6],digits=4)
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
fixed acidity 0.521219 0.118467 -0.28324 -0.064441 0.005665 0.13906
volatile acidity 0.007930 -0.016445 -0.26891 0.502726 -0.648596 -0.47145
citric acid 0.522595 -0.020610 -0.06640 -0.034979 0.021494 0.09016
residual sugar 0.159588 -0.291992 -0.32994 0.094128 -0.004434 0.05819
chlorides 0.280321 -0.117004 0.54877 0.176312 -0.034160 -0.25729
free sulfur dioxide -0.074913 -0.655906 -0.03200 -0.038865 0.090632 -0.02343
total sulfur dioxide -0.006065 -0.661981 -0.07871 -0.046324 0.033928 0.00402
density 0.053775 0.047045 -0.17530 -0.670879 0.052282 -0.71165
pH -0.505967 0.002959 0.15191 0.005833 0.017481 -0.08414
sulphates 0.291048 -0.099360 0.59355 -0.007644 -0.062065 -0.14641
alcohol -0.043155 -0.076131 0.14038 -0.498114 -0.749257 0.38099> summary(PCA1)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 1.6080 1.3347 1.0910 1.00454 0.9972 0.98509 0.91896
Proportion of Variance 0.2351 0.1619 0.1082 0.09174 0.0904 0.08822 0.07677
Cumulative Proportion 0.2351 0.3970 0.5052 0.59694 0.6873 0.77556 0.85233
PC8 PC9 PC10 PC11
Standard deviation 0.81212 0.63661 0.58322 0.46837
Proportion of Variance 0.05996 0.03684 0.03092 0.01994
Cumulative Proportion 0.91229 0.94913 0.98006 1.00000Diperoleh output bahwa terdapat ringkasan data berupa standar deviasi, proporsi varians, dan kumulatif proporsi dari setiap variabel. Banyak komponen utama yang diambil sebanyak 6 PC karena telah menangkap minimal 75% varians data. Ke-enam komponen utama telah mampu menangkap sebesar 77% dari total keragaman data.
4.7.2 princomp
> pca <- princomp(x=wine,cor=T)> summary(pca)
Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 1.6079938 1.3346715 1.0909945 1.00454387 0.99720211
Proportion of Variance 0.2350586 0.1619407 0.1082063 0.09173713 0.09040109
Cumulative Proportion 0.2350586 0.3969993 0.5052056 0.59694268 0.68734378
Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 Comp.10
Standard deviation 0.98509085 0.91895789 0.81212140 0.63660993 0.58322473
Proportion of Variance 0.08821854 0.07677124 0.05995829 0.03684293 0.03092283
Cumulative Proportion 0.77556232 0.85233356 0.91229185 0.94913477 0.98005760
Comp.11
Standard deviation 0.4683657
Proportion of Variance 0.0199424
Cumulative Proportion 1.0000000Diperoleh output bahwa terdapat ringkasan data berupa standar deviasi, proporsi varians, dan kumulatif proporsi dari setiap variabel. Banyak komponen utama yang diambil sebanyak 6 PC karena telah menangkap minimal 75% varians data. Ke-enam komponen utama telah mampu menangkap sebesar 77% dari total keragaman data.
4.7.2.1 Nilai Loadings
> print(pca$loadings,digits=4,cutoff=0.1)
Loadings:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7
fixed acidity 0.5212 0.1185 0.2832 0.1391 0.1187
volatile acidity 0.2689 -0.5027 -0.6486 -0.4714 0.1389
citric acid 0.5226
residual sugar 0.1596 -0.2920 0.3299 -0.8657
chlorides 0.2803 -0.1170 -0.5488 -0.1763 -0.2573 -0.1916
free sulfur dioxide -0.6559 0.2038
total sulfur dioxide -0.6620 0.2425
density 0.1753 0.6709 -0.7117
pH -0.5060 -0.1519 -0.2443
sulphates 0.2910 -0.5936 -0.1464
alcohol -0.1404 0.4981 -0.7493 0.3810
Comp.8 Comp.9 Comp.10 Comp.11
fixed acidity 0.2798 0.7163
volatile acidity 0.1076
citric acid 0.2270 -0.7070 -0.1360 -0.3684
residual sugar 0.1107
chlorides -0.6281 -0.2075 0.1568
free sulfur dioxide 0.6929 -0.1580
total sulfur dioxide -0.6360 0.2911
density
pH 0.3301 -0.5733 0.4606
sulphates 0.6384 0.3341
alcohol
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
SS loadings 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Proportion Var 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909 0.0909
Cumulative Var 0.0909 0.1818 0.2727 0.3636 0.4545 0.5455 0.6364 0.7273 0.8182
Comp.10 Comp.11
SS loadings 1.0000 1.0000
Proportion Var 0.0909 0.0909
Cumulative Var 0.9091 1.0000> plot(pca)
4.7.2.2 Nilai Kontribusi
> pca.var <- get_pca_var(pca)
> pca.var$contrib
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
fixed acidity 27.166885947 1.403439696 8.0225787 0.415260750
volatile acidity 0.006287920 0.027044712 7.2315208 25.273303262
citric acid 27.310558408 0.042476436 0.4408360 0.122356252
residual sugar 2.546836958 8.525917793 10.8860377 0.886000159
chlorides 7.857979878 1.368992358 30.1152565 3.108583114
free sulfur dioxide 0.561196119 43.021281602 0.1023958 0.151046909
total sulfur dioxide 0.003678926 43.821826935 0.6195294 0.214590690
density 0.289179019 0.221322407 3.0730071 45.007835449
pH 25.600263253 0.000875419 2.3075260 0.003402345
sulphates 8.470896944 0.987234191 35.2305603 0.005842918
alcohol 0.186236628 0.579588451 1.9707518 24.811778154
Dim.5 Dim.6 Dim.7 Dim.8
fixed acidity 0.003208676 1.933698574 1.4080045 0.37521873
volatile acidity 42.067698982 22.226331661 1.9285806 1.15873465
citric acid 0.046197139 0.812887680 0.6691021 5.15166805
residual sugar 0.001965950 0.338573287 74.9485118 0.24553454
chlorides 0.116689719 6.619997406 3.6723893 39.45530096
free sulfur dioxide 0.821410775 0.054873347 4.1545158 0.50165235
total sulfur dioxide 0.115110282 0.001615767 5.8788700 0.41657465
density 0.273342733 50.645240276 0.3622212 0.06547856
pH 0.030559373 0.707988601 5.9682716 10.89518942
sulphates 0.385209615 2.143545205 0.4978416 40.75091997
alcohol 56.138606757 14.515248197 0.5116915 0.98372811
Dim.9 Dim.10 Dim.11
fixed acidity 1.284891e-01 7.82998496 51.313230394
volatile acidity 5.319530e-02 0.02505075 0.002251312
citric acid 4.998468e+01 1.84916736 13.570070394
residual sugar 1.225593e+00 0.05947658 0.335551781
chlorides 4.304628e+00 0.92258674 2.457595964
free sulfur dioxide 1.308836e-01 48.00449040 2.496253337
total sulfur dioxide 1.601073e-03 40.44978525 8.476817045
density 6.762919e-04 0.01243926 0.049257683
pH 3.287034e+01 0.40349917 21.212085792
sulphates 1.116542e+01 0.28047355 0.082052785
alcohol 1.344909e-01 0.16304600 0.0048335144.7.2.3 PCA
> pca1 <- PCA(wine,scale.unit=T,graph=FALSE)
> pca1$eig
eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1 2.5856441 23.505855 23.50586
comp 2 1.7813481 16.194073 39.69993
comp 3 1.1902690 10.820627 50.52056
comp 4 1.0091084 9.173713 59.69427
comp 5 0.9944120 9.040109 68.73438
comp 6 0.9704040 8.821854 77.55623
comp 7 0.8444836 7.677124 85.23336
comp 8 0.6595412 5.995829 91.22918
comp 9 0.4052722 3.684293 94.91348
comp 10 0.3401511 3.092283 98.00576
comp 11 0.2193664 1.994240 100.000004.7.2.4 Visualisasi Plot Kontribusi Variabel
> fviz_pca_var(pca1, col.var = "contrib",gradient.cols = c("#00AFBB",
+ "#E7B800","#FC4E07"),
+
+ axes = c(1, 2),repel = T, title = 'Kontribusi Variabel')
4.7.2.5 Visualisasi Plot Individu
> fviz_pca_ind(pca1,title="Wine - PCA", axes = c(1,2))
4.7.2.6 Visualisasi Biplot
> fviz_pca_biplot(pca1, axes = c(1,2), repel = TRUE, col.var = 'red', col.ind = "yellow", title = 'Biplot - PCA')
Diperoleh output seperti di atas, didapatkan informasi pada komponen utama 1 sampai 6 memiliki nilai eigen lebih dari 1, di mana dapat menjelaskan 77% varians dari persentase kumulatif varians, sehingga dapat menggunakan 6 komponen utama pertama untuk membentuk persamaan PC. Dengan output dari plot kontribusi variabel, free sulfur dioxide dan total sulfur dioxide memiliki kontribusi paling tinggi terhadap komponen utama.
5 Penutup
5.1 Kesimpulan
\(PC_1\) = -0.521\(X_1\) - 0.007\(X_2\) - 0.522\(X_3\) - 0.159\(X_4\) - 0.280\(X_5\) + 0.075\(X_6\) + 0.006\(X_7\) - 0.054\(X_8\) + 0.506\(X_9\) - 0.291\(X_{10}\) + 0.043\(X_{11}\)
\(PC_2\) = -0.118\(X_1\) + 0.016\(X_2\) + 0.020\(X_3\) + 0.291\(X_4\) + 0.117\(X_5\) + 0.656\(X_6\) + 0.662\(X_7\) - 0.047\(X_8\) - 0.003\(X_9\) + 0.993\(X_{10}\) + 0.076\(X_{11}\)
\(PC_3\) = -0.283\(X_1\) - 0.269\(X_2\) - 0.066\(X_3\) - 0.329\(X_4\) + 0.549\(X_5\) - 0.032\(X_6\) - 0.079\(X_7\) - 0.175\(X_8\) + +.0.151\(X_9\) + 0.593\(X_{10}\) + 0.140\(X_{11}\)
\(PC_4\) = 0.064\(X_1\) - 0.503\(X_2\) - 0.035\(X_3\) - 0.094\(X_4\) - 0.176\(X_5\) + 0.038\(X_6\) + 0.046\(X_7\) + 0.670\(X_8\) - 0.005\(X_9\) + 0.007\(X_{10}\) - 0.498\(X_{11}\)
\(PC_5\) = -0.005\(X_1\) + 0.648\(X_2\) - 0.021\(X_3\) + 0.004\(X_4\) + 0.034\(X_5\) - 0.091\(X_6\) - 0.034\(X_7\) - 0.052\(X_8\) - 0.017\(X_9\) + 0.062\(X_{10}\) + 0.749\(X_{11}\)
\(PC_6\) = 0.139X_1$ - 0.471\(X_2\) + 0.090\(X_3\) + 0.058\(X_4\) - 0.257\(X_5\) - 0.023\(X_6\) + 0.004\(X_7\) - 0.712\(X_8\) - 0.084\(X_9\) - 0.146\(X_{10}\) + 0.381\(X_{11}\)
Diperoleh \(PC_1\) akan meningkat seiring meningkatnya pH dengan menurunnya citric acid, \(PC_2\) akan meningkat seiring meningkatnya total sulfur dioxide dan free sulfur dioxide dengan menurunnya fixed acidity, \(PC_3\) akan meningkat seiring meningkatnya chlorides dan sulphates dengan menurunnya residual sugar, \(PC_4\) akan meningkat seiring meningkatnya fixed acidity dan density dengan menurunnya volatile acidity, \(PC_5\) akan meningkat seiring meningkatnya volatile acidity dan alcohol, \(PC_6\) akan meningkat seiring meningkatnya alcohol dengan menurunnya density dan volatile acidity.
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan dari analisis PCA, dapat diberikan beberapa saran atau interpretasi terkait dengan hubungan antara komponen utama dan variabel-variabel asli:
\(PC_1\): Apabila ingin mengoptimalkan nilai \(PC_1\), pertimbangkan untuk meningkatkan pH dan mengurangi kadar citric acid dalam sampel.
\(PC_2\): Apabila ingin mengoptimalkan nilai \(PC_2\) meningkat, pertimbangkan untuk meningkatkan total sulfur dioxide dan free sulfur dioxide, sambil mengurangi kadar fixed acidity dalam sampel.
\(PC_3\): Apabila ingin mengoptimalkan nilai \(PC_3\), pertimbangkan untuk meningkatkan kadar chlorides dan sulphates, sambil mengurangi kadar residual sugar dalam sampel.
\(PC_4\): Apabila ingin mengoptimalkan \(PC_4\), pertimbangkan untuk meningkatkan kadar fixed acidity dan density, sambil mengurangi kadar volatile acidity dalam sampel.
\(PC_5\): Apabila ingin mengoptimalkan nilai \(PC_5\), pertimbangkan untuk meningkatkan kadar volatile acidity dan alcohol, sambil mengurangi kadar density dalam sampel.
\(PC_6\): Apabila ingin mengoptimalkan nilai \(PC_6\), pertimbangkan untuk meningkatkan kadar alcohol, sambil mengurangi kadar density dan volatile acidity dalam sampel.
5.3 Daftar Pustaka
Pratiwi, R., Gunam, I. B. W., & Antara, N. S. (2019). Pengaruh Penambahan Gula dan Konsentrasi Starter Khamir terhadap Karakteristik Wine Buah Naga Merah. Jurnal Rekayasa dan Manajemen Agroindustri, 7(2), 268-278. ISSN: 2503-488X.
Nge, S. T., & Ballo, A. (2022). Pengaruh Lama Fermentasi Terhadap Kadar Alkohol dan Tingkat Kesukaan Wine Sorgum (Sorghum bicolor L. Moench). Jurnal Ilmiah Teknologi Pertanian AGROTECHNO,7(2).