Pengaruh Jenis Turnamen Sepak Bola Terhadap Gol, Kartu Kuning, Maupun Kartu Merah Yang Didapatkan Tim Sepak Bola Menggunakan Konsep MANOVA

---

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sepak bola merupakan salah satu olahraga yang populer di seluruh dunia dan banyak diminati oleh masyarakat, baik untuk dimainkan maupun hanya sekadar ditonton. Penggemar sepak bola terdiri dari berbagai kalangan usia, dari yang masih anak-anak, remaja, dewasa, bahkan hingga lansia. Antusiasme penonton dalam menyaksikan pertandingan sepak bola juga tidak habis dimakan waktu, yang mana sejak dahulu memang penonton sepak bola sangat banyak. Hal itu dapat dilihat dari jumlah penonton yang berada di stadion maupun yang menyaksikan lewat televisi ataupun tayangan di internet. Dalam dunia sepak bola, banyak sekali turnamen ataupun liga-liga yang diselenggarakan tiap tahunnya, baik turnamen dalam negeri maupun luar negeri atau bahkan dalam lingkup dunia seperti Piala Dunia (Pradipta, 2022). Akan tetapi, dari banyaknya turnamen yang ada dan yang diikuti, beberapa tim sepak bola seringkali menimbulkan perbedaan hasil pertandingan maupun perilaku-perilaku pemainnya antar turnamen. Dalam turnamen yang berbeda, bisa saja beberapa tim mempunyai cara atau trik yang berbeda pula dalam melakukan pertandingan. Hal itu dapat disebabkan oleh beberapa faktor salah satunya yaitu seperti tim lawan yang akan dihadapi.

Dalam sepak bola, mencetak gol merupakan tujuan utama dari pertandingan tersebut karena dalam menentukan tim yang menang dilihat berdasarkan jumlah gol yang paling banyak dicetak pada masing-masing tim. Apalagi dalam turnamen yang bergengsi dimana tim-tim yang bertanding merupakan tim yang memang sudah dikenal luas oleh banyak orang, maka jumlah gol yang dicetak merupakan hal penting dalam pertandingan (Mangolo & Hutajulu, 2023). Namun selain jumlah gol, tujuan lain dari pertandingan sepak bola yaitu pemain berusaha menghadang dan mencegah lawan memasukkan bola serta menjaga gawangnya agar lawan tidak berhasil memasukkan bola (Rahmanninov, 2017). Dalam usaha tersebut, kadangkala banyak pemain yang melanggar aturan sepak bola yang sudah ada sehingga tim tersebut mendapatkan pelanggaran seperti mendapat kartu kuning dan juga bahkan hingga kartu merah. Pelanggaran yang didapatkan tentunya dapat merugikan tim sendiri dan memberikan keuntungan bagi lawan karena mendapatkan peluang untuk mencetak gol. Sehingga banyaknya kartu kuning dan kartu merah yang didapatkan pada masing-masing tim setiap turnamen yang berbeda juga menarik untuk dilakukan analisis dengan pendekatan statistik. Karena dengan komponen-komponen itu didapatkan informasi dugaan tentang banyaknya jumlah gol yang dicetak, banyak kartu kuning, dan banyaknya kartu merah yang didapatkan pada tim.

Dalam melakukan analisis data, banyak analisis yang dapat digunakan menyesuaikan dengan jenis data hasil penelitian dan tujuan dari dilakukannya analisis tersebut. Dalam suatu penelitian, tentunya ingin diketahui respon dari objek yang akan diteliti. Respon yang didapatkan tersebut dinamakan variabel dependen atau variabel respon. Hasil dari respon didapatkan dari perlakuan objek. Apabila data respon yang didapatkan dari objek penelitian hanya terdapat satu variabel dependen saja maka disebut data univariat sedangkan apabila data tersebut memiliki lebih dari satu variabel dependen disebut data multivariat. Sebelumnya, jarang dilakukan perhitungan atau analisis menggunakan data multivariat dikarenakan perhitungannya yang sulit dilakukan secara manual. Namun, seiring dengan perkembangan zaman, hal itu bukan merupakan hambatan dalam melakukan analisis menggunakan data multivariat. Dengan software-software yang ada dan sudah canggih, hampir semua analisis dapat dilakukan tidak dipedulikan berapa banyak variabel ataupun banyak data yang digunakan (Sutrisno & Wulandari, 2018).

Pada data multivariat, dapat dilakukan analisis multivariat, salah satu yang dapat digunakan adalah menggunakan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA). MANOVA merupakan perpanjangan jenis analisis dari Analysis of Variance (ANOVA). Perbedaan ANOVA dan MANOVA yang mendasar adalah dilihat dari banyaknya variabel dependen yang digunakan. Apabila ANOVA hanya melibatkan satu variabel dependen saja yang berbentuk skalar, sedangkan MANOVA mempunyai lebih dari satu variabel dependen berbentuk vektor (Hidayati, 2010). Dalam penggunaan MANOVA, dapat digunakan untuk memeriksa pengaruh simultan dari satu atau lebih variabel dependen penelitian yang merupakan data multivariat sehingga dapat mengurangi kesalahan tipe I (\(\alpha\)) dalam mengambil keputusan (Sutrisno & Wulandari, 2018).

Dalam kasus ini, ingin dilakukan analisis statistik untuk mengetahui akibat dari perbedaan jenis turnamen pada tim sepak bola. Salah satu analisis yang tepat yaitu menggunakan MANOVA yang mana nantinya dapat menguji pengaruh simultan dari jenis turnamen terhadap jumlah gol yang dicetak, jumlah kartu kuning yang diterima, dan jumlah kartu merah yang diberikan pada tiap tim secara bersamaan. Dengan menggunakan MANOVA, hasil yang didapatkan dapat dijadikan pembelajaran dan evauasi dampak dari jenis turnamen terhadap variabel respon yang sudah disebutkan.

Penelitian ini dapat membantu pemahaman tentang bagaimana jenis turnamen sepak bola memengaruhi hasil pertandingan dan perilaku pemain. Hasil dari penelitian ini dapat memberikan wawasan kepada pelatih, manajer tim, dan penyelenggara turnamen tentang strategi dan perubahan yang mungkin diperlukan dalam persiapan tim untuk berbagai jenis kompetisi. Selain itu, penelitian ini juga dapat memberikan kontribusi pada perkembangan analisis statistik dalam olahraga, yang semakin menjadi perhatian dalam ilmu olahraga modern.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)

2.1.1 Sejarah dan Pengertian MANOVA

MANOVA merupakan salah satu teknik dalam analisis multivariat yang dikembangkan oleh S.S Wilks pada tahun 1932 yang mana merupakan perluasan dari konsep ANOVA. MANOVA digunakan untuk menguji apakh terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan secara simultan antar kelompok dimana variabel dependen (Y) lebih dari satu. Perbedaan mendasar antara ANOVA dengan MANOVA yaitu ada pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk data univariat dengan variabel dependennya 1 sedangkan MANOVA digunakan untuk data multivariat dengan variabel dependennya lebih dari 1. Sehingga MANOVA digunakan untuk mengukur pengaruh perlakuan variabel independen (X) (Purnomo, dkk., 2022).

Menurut Rasdiati (2005), variasi-variasi yang digunakan pada MANOVA di antaranya :

• Apabila variabel dependennya lebih dari satu tetapi banyaknya grup hanya satu. Contohnya adalah ingin diketahui apakah rata-rata panjang tanaman dan buah yang dihasilkan (dua variabel dependen) berbeda nyata untuk setiap pemberian jenis pupuk (satu perlakuan) atau tidak.

• Apabila variabel dependennya satu tetapi banyaknya grup lebih dari satu. Contohnya adalah ingin diketahui apakah rata-rata panjang tananan (satu variabel dependen) berbeda nyata untuk setiap jenis pupuk dan teknik menanam.

• Apabila variabel dependen dan banyaknya grup lebih dari satu. Contohnya ingin diketahui apakah rata-rata panjang tanaman dan buah yang dihasilkan (dua variabel dependen) berbeda nyata untuk setiap jenis pupuk dan teknik menanam.

2.1.2 Tujuan MANOVA

MANOVA mempunyai tujuan yaitu untuk mengetahui dan dilakukan pengujian apakah vektor rata-rata dari dua atau lebih sampel diambil dari distribusi yang sama. Penggunaan MANOVA dilakukan pada dua kondisi yang utama. Yang pertama yaitu ketika ingin dilakukan hanya satu kali tes secara simultan tetapi variabel dependen beberapa ada yang mempunyai hubungan atau korelasi. Kondisi yang kedua yaitu ketika ingin diketahui apakah terdapat pengaruh variabel dependen terhadap variabel dependennya (Santoso, 2010). Data yang dapat digunakan pada MANOVA adalah variabel independennya bersifat kategorik sedangkan variabel dependennya bersifat interval atau rasio (Purnomo, dkk., 2022).

2.1.3 Model MANOVA satu arah

Model MANOVA satu arah merupakan perluasan dari model ANOVA satu arah. Dalam penelitian, dapat diuji dan diketahui apakah ke-h populasi nantinya akan mendapatkan vektor rata-rata yang sama untuk p variabel respon. Menurut Purnomo dkk (2010) yang mengutip dari Candiasa, model ANOVA satu arah adalah :

\[ Y_{ij}=\mu+\tau_i+e_{ij} \]

Keterangan :

\(j : 1,2,3,...,n\)

\(i:1,2,3,...,g\)

\(Y_{ij}\) : Nilai pengamatan (respons tunggal) dari ulangan ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i

\(\mu\) : Nilai rata-rata (mean)

\(\tau_{ij}\) : Pengaruh dari perlakuan ke-i terhadap respons

\(e_{ij}\) : Pengaruh galat yang timbul pada ulangan ke-j dan perlakuan ke-i

Model tersebut diasumsikan bebas (independen) dan berdistribus normal \(Np(0,\sum)\) untuk data multivariat.

Model MANOVA :

\[ y_{ijr}=\mu_r+\alpha_{ir}+\epsilon_{ijr}=\mu_{ijr}+\epsilon_{ijr} \]

Hipotesis pada MANOVA :

\[ H_0:\tau_1=\tau_2=...=\tau_i=...=\tau_g=0 \]

\[ H_1:\text{setidaknya terdapat 1 }\tau_i \neq0 \]

dengan \(\tau_i= \begin{bmatrix} \tau_{i1} \\ \tau_{i2} \\ \vdots \\ \tau_{ip}\end{bmatrix}\)dan \(i=1,2,...,g\)

Pengamatan MANOVA satu arah (Mattjik & Sumertajaya, 2011) :

Keterangan :

\(k=1,2,3,...,h\) (taraf dari treatment sebanyak h)

\(i=1,2,3,...,n\) (banyaknya pengamatan sebanyak n)

\(j=1,2,3,...,p\) (banyaknya variabel dependen sebanyak p)

2.1.4 Asumsi-asumsi pada MANOVA

1. Normalitas Multivariat

   Uji normalitas multivariat merupakan perluasan data uji normalitas univariat. Normalitas multivariat digunakan dengan maksud untuk mengetahui apakah distribusi data multivariat menyebar normal atau tidak karena data yang baik adalah data yang mempunyai sebaran normal (Simbolon, 2016).

   Hipotesis yang digunakan untuk asumsi normal multivariat yaitu :

   \[ H_0 : \text{data berdistribusi normal multivariat} \]

   \[ H_1 : \text{data tidak berdistribusi normal multivariat} \]

   Keputusan ujinya adalah terima \(H_0\) apabila nilai-p > \(\alpha\) , yang artinya data pada masing-masing perlakuan menyebar secara normal multivariat.

   Untuk menguji normaltias multivariat dapat dilakukan dengan berbagai cara. Salah satunya adalah menggunakan Uji Mardia dengan cara melakukan generalisasi skewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan) pada uji normalitas univariat (Sutrisno & Wulandari, 2018). Uji Mardia merupakan uji yang dapat dipercaya dan stabil untuk menguji normalitas multivariat. Selain untuk menguji normalitas multivariat, uji Mardia ini juga dapat mengecek atau mendeteksi ada pencilan pada data. Namun, kekurangan pada uji ini adalah apabila hasil uji menolak H0 (data tidak berdistribusi normal multivariat), tidak dapat diketahui manakah yang menyebabkan adanya penyimpangan asumsi itu. Apabila data tidak berdistribusi normal multivariat, yang dapat dicoba lakukan adalah dengan menambah jumlah data, menghilangkan data yang menjadi penyebab data tidak normal, dan melakukan transformasi data (Simbolon, 2016).

2. Homogenitas Matriks Kovariansi

   Uji homogenitas pada analisis multivariat bertujuan untuk mengetahui apakah variansi data bersifat homogen atau heterogen. Dapat dikatakan juga bahwa dari beberapa perlakuan yang kita amati mempunyai varians yang sama atau tidak (Handoko, 2014).

   Hipotesis yang digunakan untuk asumsi homogenitas yaitu :

   \[ H_0:s_1=s_2=...=s_k \text{ (matriks varians-kovarians grup sama/homogen)} \]

   \[ H_1:\text{ setidaknya terdapat 1 matriks varians-kovarians grup} (s_k) \text{yang berbeda/heterogen} \]

   Keputusan ujinya adalah terima \(H_0\) apabila nilai-p > \(\alpha\) , yang artinya populasi grup sama atau matriks varians-kovarians homogen. Sebaliknya, jika tolak \(H_0\) artinya ada variansi dari populasi yang berbeda sehingga matriks varians-kovarians heterogen.

   Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk menguji kehomogenan matriks kovariansi adalah dengan uji Box’s M. Uji Box’s M dilakukan pada data multivariat yang merupakan perluasan dari uji Bartlett pada data univariat. Uji Box’s M sensitif terhadap normalitas multivariat. Jadi, apabila data tidak berdistribusi normal multivariat kemudian dicoba melakukan uji Box’s M maka hasil ujinya tidak signifikan. Jadi, tidak signifikannya uji Box’s M tidak semata-mata hanya karena kovarians matriksnya sama, namun juga bisa karena terlanggarnya asumsi normalitas multivariat yang juga menyebabkan terlanggar pula homogenitas matriksnya. Jadi, sebelum melakukan uji Box’s M, data perlu memenuhi asumsi normalitas multivariat terlebih dahulu agar hasil dan interpretasi pada uji Box’s M dapat akurat (Sutrisno & Wulandari, 2018). Apabila data berdistribusi normal multivariat tetapi tidak homogen, maka dapat dilakukan transformasi data. Salah satunya yaitu dengan mengubah data ke dalam bentuk logaritma (log) atau logaritma natural (ln).

2.1.5 Uji Signifikansi Multivariat

Dalam MANOVA menurut Handoko, yang mengutip dari Olson (2014), terdapat empat statistik uji yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan. Statistik uji tersebut yaitu :

1. Pillai’s Trace

   Statistik uji ini digunakan apabila asumsi homogenitas matriks varians-kovarians tidak terpenuhi, ukuran sampelnya kecil, dan apabila hasil pengujiannya ada yang bertentangan satu sama lain. Apabila nilai dari Pillai’s Tracenya semakin tinggi, artinya pengaruh terhadap model juga akan meningkat. Statistik uji Pillai’s Trace :

   \[ P=tr \frac{|B|}{|B+W|} \]

   Keterangan :

   23. = matriks varians-kovarians error di MANOVA

   24. = matriks varians-kovarians perlakuan di MANOVA

2. Wilk’s Lambda

   Statistik uji ini digunakan apabila data mempunyai kelompok variabel independen lebih dari satu dan memenuhi asumsi kehomogenan matriks varians-kovarians. Berbeda dengan Pillai’s Trace, dalam Wilk’s Lambda apabila nilai yang dihasilkan semakin kecil maka pengaruh terhdapat model semakin besar. Wilk’s Lambda mempunyai nilai yang berkisar antara 0 sampai 1. Statistik Uji Wilk’s Lambda :

   \[ U= \frac{|W|}{|B+W|} \]

3. Hotelling’s Trace

   Statistik Uji ini digunakan apabila pada variabel independen hanya terdapat dua kelompok variabel saja. Sama seperti Pillai’s Trace, pada Hotelling’s Trace juga apabila nilai statistiknya semakin tinggi maka pengaruh terhadap model juga akan semakin besar. Nilai Hotelling’s Trace akan selalu lebih besar daripada nilai Pillai’s Trace. Statistik Ui Hoteling’s Trace :

   \[ T=tr((W)^{-1}(B)) \]

4. Roy’s Largest Root

   Statistik uji ini hanya dapat digunakan apabila memenuhi asumsi homogenitas varians-kovarians. Sama seperti Pillai’s Trace dan Hotelling’s Trace, pada Roy’s Largest Root juga mempunyai konsep yang mana semakin tinggi nilai statistiknya, maka akan semakin besar juga pengaruh terhadap model. Nilai Roy’s Largest Root akan selalu lebih besar dibandingkan dengan Hotelling’s Trace dan Pillai’s Trace. Statistik uji ini kurang robust (kekar) dibandingkan yang lainnya dalm hal apabila tidak memenuhi asumsi normalitas multivariat. Statistik uji Roy’s Largest Root :

   \[ R=\text{akar karakteristik maksimum dari }(W)^{-1}(B) \]

   Hipotesis untuk keempat statistik uji tersebut

\[ H_0:\mu_1=\mu_2=...=\mu_k \text{ (tidak ada perbedaan antar perlakuan)} \]

\[ H_1:\mu_1\neq\mu_2\ne...\neq\mu_k \text{ (setidaknya ada satu perbedaan antar dua perlakuan)} \]

Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

Dalam menguji dan melakukan perhitungan, biasanya keempat statistik uji tersebut menghasilkan keputusan yang sama. Apabila terdapat keputusan yang berbeda maka dapat dilakukan pengujian nilai eigen dan matriks kovarians. Selain itu juga dapat dilakukan evaluasi dalam kesimpulan karakteristik statistik uji (Purnomo dkk yang mengutip dari Rencher, 2022).

2.2 Analisis Profil

Analisis profil adalah teknik analisis ragam multivariat yang berkaitan dengan kondisi dimana sekumpulan p perlakuan (uji - uji, pertanyaan - pertanyaan, dan sebagainya) diberikan kepada dua atau lebih kelompok kemudian diamati respons yang terjadi (Tendean & Dinata, 2022). Analisis profil dapat dilakukan sebagai uji lanjutan dari MANOVA apabila keputusan hipotesisnya tolak \(H_0\) atau setidaknya terdapat satu pengaruh perlakuan yang signifikan terhadap variabel respons. Analisis profil mempunyai keunggulan yaitu hasilnya berupa plot data sehingga dapat dilihat visualisasi datanya sehingga akan memudahkan dalam menginterpretasi. Grafik atau diagram garis pada analisis profil hasilnya akan berada dalam satu gambar saja walaupun variabelnya lebih dari satu. Jadi grafiknya tidak dalam bentuk parsial. Namun, apabila hanya melihat dari grafik saja tidak cukup dan terkadang bersifat subjektif sehingga tetap perlu uji untuk memastikan keputusan ujinya dan mengetahui seberapa besar kemiripan dari populasi. Menurut Mattjik & Sumertajaya (2011), terdapat tiga hipotesis yang akan diiji pada analisis profil yaitu di antaranya :

1. Uji Kesejajaran Profil (Paralel)

   Hipotesis pada uji kesejajaran :

   \[ H_0:C_{\mu1}=C_{\mu2}\text{ (profil saling sejajar)} \]

   \[ H_1:C_{\mu1}\neq C_{\mu2}\text{ (profil tidak saling sejajar)} \]

   Dimana \(C\) adalah matriks kontras yang berukuran \(C_{p-1}.p\)

   \[ C=\begin{bmatrix}-1&1&0&0&...&0&0\\0&-1&1&0&...&0&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\0&0&0&0&...&-1&-1 \end{bmatrix} \]

   Keputusan uji : Tolak \(H_0\) apabila Statistik Uji \((T^2)\)>titik kritis \((c^2)\)

   Dimana :

   Statistik uji :

   \[ T^2=(\bar{x}_1-\bar{x}_2)'C'[(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})CS_{pooled}C']C(\bar{x}_1-\bar{x}_2) \] Titik kritis :

   \[ c^2=\frac{(n_1+n_2-2)(p-1)}{n_1+n_2-p}F_{p-1,n_1+n_2-p(\alpha)} \]

   Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

2. Uji Keberimpitan Profil

   Apabila pada uji sebelumnya keputusannya adalah profil saling sejajar/paralel, maka dilanjutkan ke uji selanjutnya yaitu uji keberimpitan profil. Namun apabila keputusannya tolak \(H_0\) maka proses pengujian dapat dihentikan serta tidak perlu dilanjutkan untuk menguji keberimpitan dan horizontal profil.

   Hipotesis pada uji keberimpitan profil yaitu :

   \[ H_0:1'\mu_1=1'\mu_2 \text{ (profil saling berhimpit)} \]

   \[ H_1:1'\mu_1\neq1'\mu_2\text{ (profil tidak saling berhimpit)} \]

   Keputusan uji : Tolak \(H_0\) apabila Statistik Uji \((T^2)\)>titik kritis

   Statistik uji :

   \[ T^2=1'(\bar{x}_1-\bar{x}_2)[(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})1'S_{pooled}1]^{-1}1'(\bar{x}_1-\bar{x}_2) \]

   Titik Kritis : \(F_{1,n_1+n_2-2(\alpha)}\)

   Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

3. Uji Kehorizontalan Profil

   Apabila keputusan uji sebelumnya terima \(H_0\) atau profil berimpit, maka dilanjutkan ke uji yang terakhir yaitu mengecek apakah profil berbentuk horizontal atau tidak.

   Hipotesis pada uji ini yaitu :

   \[ H_0:C\mu=0\text{ (profil horizontal)} \]

   \[ H_1:C\mu \neq 0\text{ (profil tidak horizontal)} \]

   Keputusan uji : Tolak \(H_0\) apabila Statistik Uji >titik kritisnya \(c^2\)

   Statistik uji :

   \[ (n_1+n_2)\bar{x}'C'(CSC')^{-1}C\bar{x} \]

   Titik kritis :

   \[ c^2=\frac{(n_1+n_2-1)(p-1)}{n_1+n_2-p+1}F_{p-1,n_1+n_2-p+1(\alpha)} \]Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

4. Jelaskan aspek non statistika

DATA

Data yang digunakan dalam analisis ini diambil dari kaggle.com yang mana berisi hasil pertandingan tim sepak bola dalam beberapa turnamen yang berbeda. Terdapat 4 turnamen sebagai perlakuan, yaitu LaLiga, Ligue 1, Premier League, dan Serie A. Dari 4 turnamen tersebut kemudian diambil variabel yang ingin diamati. Terdapat 3 variabel yang tertarik untuk diamati di antaranya Goals (banyaknya gol yang dicetak), yellow_cards (banyaknya kartu kuning yang didapatkan), dan red_cards (banyaknya kartu merah yang diberikan) pada masing-masing turnamen.

Variabel	Keterangan
\[ Y_1 \]	Goals	Banyaknya gol yang dicetak
\[ Y_2 \]	yellow_cards	Banyaknya kartu kuning yang didapatkan
\[ Y_3 \]	red_cards	Banyaknya kartu merah yang diberikan
\[ X \]	Tournament	LaLiga Ligue 1 Premier League Serie A

SOURCE CODE

Library yang Dibutuhkan

> # Library
> library(readxl)
> library(MVN)
> library(MVTests)
> library(profileR)
> library(knitr)

Import Data dari Excel

> bolaa <- read_excel("E:/KULIAH/SEMESTER 5/PRAKTIKUM ANMUL/bola.xlsx")
Error: `path` does not exist: 'E:/KULIAH/SEMESTER 5/PRAKTIKUM ANMUL/bola.xlsx'

Mengubah Data menjadi Matriks

> kolom_bolaa <- c("Goals", "yellow_cards", "red_cards")
> bolaa_fix <- data.frame(Tournament = as.matrix(bolaa$Tournament, nrow = 80, ncol = 1))
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa' not found
> for (col_name in kolom_bolaa) {
+   bolaa_fix[[col_name]] <- as.matrix(bolaa[[col_name]], nrow = 80, ncol = 1)
+ }
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa' not found

Membuat Tabel Data

> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(bolaa_fix))
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found

Membagi Data Sesuai Perlakuan (Tournament)

1. LaLiga

   > split_data<-split(bolaa[,-1],bolaa$'Tournament')
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa' not found
   > LaLiga<-split_data[['LaLiga']]
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'split_data' not found
   > paged_table(as.data.frame(LaLiga))
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'LaLiga' not found

2. Ligue 1

   > Ligue_1<-split_data[['Ligue 1']]
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'split_data' not found
   > paged_table(as.data.frame(Ligue_1))
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Ligue_1' not found

3. Premier League

   > Prem_League<-split_data[['Premier League']]
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'split_data' not found
   > paged_table(as.data.frame(Prem_League))
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Prem_League' not found

4. Serie A

   > Serie_A<-split_data[['Serie A']]
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'split_data' not found
   > paged_table(as.data.frame(Serie_A))
   Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Serie_A' not found

Statistika Deskriptif

> summary(bolaa[,-1])
> summary(LaLiga)
> summary(Ligue_1)
> summary(Prem_League)
> summary(Serie_A)

Pengujian Asumsi

1. Normalitas Multivariat

> library(MVN)
> norm.test = mvn(data = bolaa_fix, subset = "Tournament", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality

2. Homogenitas Matriks Kovariansi

> library(MVTests)
> ujiboxm<-BoxM(data = bolaa_fix[,2:4], bolaa$`Tournament`)
> summary(ujiboxm)

MANOVA

1. Uji MANOVA Menggunakan 4 Statistik Uji

> Goals<-bolaa_fix$Goals
> yellow_cards<-bolaa_fix$yellow_cards
> red_cards<-bolaa_fix$red_cards
> ujimanova <- manova(cbind(Goals, yellow_cards, red_cards) ~ Tournament, data = bolaa_fix)
> 
> # Menampilkan hasil MANOVA dengan berbagai metode pengujian multivariat
> hasil_pillai <- summary(ujimanova, test = "Pillai")
> hasil_roy <- summary(ujimanova, test = "Roy")
> hasil_wilks <- summary(ujimanova, test = "Wilks")
> hasil_hotelling <- summary(ujimanova, test = "Hotelling-Lawley")
> 
> #Output MANOVA
> uji<-list(
+   Pillai <- hasil_pillai,
+   Wilks <- hasil_wilks,
+   Hotelling_Lawley <- hasil_hotelling,
+   Roy <- hasil_roy)
> 
> names(uji) <- c("Pillai", "Roy", "Wilks","Hotelling Lawley")
> uji

2. Menguji Secara Univariat menggunakan ANOVA

> # Menampilkan hasil analisis ANOVA univariat untuk variabel terhadap faktor Tournament
> ANOVA_y1 <- summary(aov(Goals ~ Tournament, data = bolaa_fix))
> ANOVA_y2 <- summary(aov(yellow_cards ~ Tournament, data = bolaa_fix))
> ANOVA_y3 <- summary(aov(red_cards ~ Tournament, data = bolaa_fix))
> 
> # Output ANOVA
> hasil_ANOVA <- list(
+   ANOVA_goals <- ANOVA_y1,
+   ANOVA_yellowcard <- ANOVA_y2,
+   ANOVA_redcard <- ANOVA_y3
+ )
> names(hasil_ANOVA) <- c("ANOVA_goals", "ANOVA_yellowcard", "ANOVA_redcard")
> hasil_ANOVA

Analisis Profil

> library(profileR)
> profil <- pbg(bolaa_fix[,2:4], bolaa_fix[,1], profile.plot = TRUE)
> summary(profil)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Statistika Deskriptif

> summary(bolaa[,-1])
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'bolaa' not found

Berdasarkan output tersebut, didapatkan :

Banyak Goal :

• Untuk keseluruhan turnamen, banyak gol yang paling sedikit dicetak sebanyak 20 gol yaitu pada turnamen Premier League dan gol yang paling banyak dicetak sebanyak 90 gol pada turnamen Serie A.

• Rata-rata banyak gol yang dicetak pada keseluruhan turnamen adalah 52,33 gol atau sekitar 52 gol.

• Nilai tengah (median) banyaknya gol yang dicetak pada keseluruhan turnamen adalah 52 gol.

Kartu kuning yang didapatkan :

• Untuk keseluruhan turnamen, banyak kartu kuning yang paling sedikit didapatkan sebanyak 40 yaitu pada turnamen Premier League dan kartu kuning yang paling banyak didapatkan sebanyak 117 pada turnamen LaLiga.

• Rata-rata banyak kartu kuning yang didapatkan pada keseluruhan turnamen sebanyak 71,88 atau sekitar 72.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu kuning yang didapatkan pada keseluruhan turnamen adalah 72,5.

Kartu merah yang diberikan :

• Untuk keseluruhan turnamen, banyak kartu merah yang paling sedikit diberikan sebanyak 0 atau tidak mendapat kartu merah sama sekali yaitu pada turnamen LaLiga dan Premier League. Sedangkan kartu merah yang paling banyak didapatkan sebanyak 10 pada turnamen Ligue 1.

• Rata-rata banyak kartu merah yang diberikan pada keseluruhan turnamen sebanyak 3,675 atau sekitar 4 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu merah yang diberikan pada keseluruhan turnamen adalah 3 buah.

LaLiga

> summary(LaLiga)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'LaLiga' not found

Berdasarkan output tersebut, didapatkan :

Banyak Goal :

• Pada turnamen LaLiga banyak gol yang paling sedikit dicetak sebanyak 28 gol dan yang paling banyak dicetak sebanyak 85 gol.

• Rata-rata banyak gol yang dicetak pada turnamen LaLiga adalah 47,65 gol atau sekitar 48 gol.

• Nilai tengah (median) banyaknya gol yang dicetak pada turnamen LaLiga adalah 46,5. Ini menunjukkan bahwa banyak gol pada turnamen ini mempunyai kecenderungan distribusi yang cukup merata.

Kartu kuning yang didapatkan :

• Pada turnamen LaLiga, banyak kartu kuning yang paling sedikit didapatkan sebanyak 57 dan yang paling banyak sebanyak 117 buah.

• Rata-rata banyak kartu kuning yang didapatkan pada turnamen LaLiga sebanyak 81,95 atau sekitar 82 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu kuning yang didapatkan pada turnamen LaLiga adalah 79. Ini menunjukkan bahwa terdapat kecenderungan nilai tengah pada kartu kuning yang didapatkan.

Kartu merah yang diberikan :

• Pada turnamen LaLiga, banyak kartu merah yang paling sedikit diberikan sebanyak 0 atau tidak mendapat kartu merah sama sekali. Sedangkan kartu merah yang paling banyak didapatkan sebanyak 8 buah.

• Rata-rata banyak kartu merah yang diberikan pada turnamen LaLiga sebanyak 3,75 atau sekitar 4 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu merah yang diberikan pada turnamen LaLiga adalah 3 buah. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar pertandingan pada turnamen LaLiga mendapatkan 3 kartu merah atau kurang.

Ligue 1

> summary(Ligue_1)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'Ligue_1' not found

Berdasarkan output tersebut, didapatkan :

Banyak Goal :

• Pada turnamen Ligue 1 banyak gol yang paling sedikit dicetak sebanyak 25 gol dan yang paling banyak dicetak sebanyak 86 gol.

• Rata-rata banyak gol yang dicetak pada turnamen Ligue 1 adalah 52,45 gol atau sekitar 52 gol.

• Nilai tengah (median) banyaknya gol yang dicetak pada turnamen Ligue 1 adalah 50. Ini menunjukkan bahwa banyak gol pada turnamen ini mempunyai distribusi yang cukup merata.

Kartu kuning yang didapatkan :

• Pada turnamen Ligue 1, banyak kartu kuning yang paling sedikit didapatkan sebanyak 56 dan yang paling banyak sebanyak 94 buah.

• Rata-rata banyak kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Ligue 1 sebanyak 70,95 atau sekitar 71 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Ligue 1 adalah 71. Ini menunjukkan bahwa terdapat kecenderungan nilai tengah pada kartu kuning yang didapatkan.

Kartu merah yang diberikan :

• Pada turnamen Ligue 1, banyak kartu merah yang paling sedikit diberikan sebanyak 2. Sedangkan kartu merah yang paling banyak didapatkan sebanyak 10 buah.

• Rata-rata banyak kartu merah yang diberikan pada turnamen Ligue 1 sebanyak 5,1 atau sekitar 5 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu merah yang diberikan pada turnamen Ligue 1 adalah 4,5. Ini mengindikasikan nilai tengah walaupun terdapat nilai tertingginya 10 kartu.

Premier League

> summary(Prem_League)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'Prem_League' not found

Berdasarkan output tersebut, didapatkan :

Banyak Goal :

• Pada turnamen Premier League banyak gol yang paling sedikit dicetak sebanyak 20 gol dan yang paling banyak dicetak sebanyak 83 gol.

• Rata-rata banyak gol yang dicetak pada turnamen Premier League adalah 51,2 atau sekitar 51 gol. Ini menunjukkan bahwa pada turnamen ini, para tim mempunyai keaktifan yang tinggi dalam mencetak gol.

• Nilai tengah (median) banyaknya gol yang dicetak pada turnamen Premier League adalah 51. Karena median dan rata-rata mempunyai nilai yang saling berdekatan, Ini menunjukkan bahwa banyak gol pada turnamen ini mempunyai distribusi yang cukup merata.

Kartu kuning yang didapatkan :

• Pada turnamen Premier League, banyak kartu kuning yang paling sedikit didapatkan sebanyak 40 dan yang paling banyak sebanyak 73 buah.

• Rata-rata banyak kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Premier League sebanyak 54,75 atau sekitar 55 buah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Ligue 1 adalah 53. Ini menunjukkan bahwa intensitas kartu kuning pada turnamen ini cenderung tinggi karena nilai rata-rata yang lebih besar dari mediannya.

• Sebagian besar pertandingan pada turnamen ini medapatkan kartu kuning di atas 48 buah. Perbedaan kuartil pertama dan ketiga juga tidak terlalu besar yang mana ini mendandakan bahwa jumlah kartu kuning yang didpatkan pada masing-masing tim relatif seragam.

Kartu merah yang diberikan :

• Pada turnamen Premier League, banyak kartu merah yang paling sedikit diberikan sebanyak 0 atau tidak mendapatkan kartu merah sama sekali. Sedangkan kartu merah yang paling banyak didapatkan sebanyak 6 buah.

• Rata-rata banyak kartu merah yang diberikan pada turnamen Premier League sebanyak 2,4 atau sekitar 2 buah. Ini menunjukkan bahwa terdapat insiden kartu merah yang relatif rendah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu merah yang diberikan pada turnamen Premier League adalah 2,5. Artinya sebagian besar pertandingan mendapatkan 2 kartu merah atau kurang

> summary(Serie_A)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'Serie_A' not found

Berdasarkan output tersebut, didapatkan :

Banyak Goal :

• Pada turnamen Serie A, banyak gol yang paling sedikit dicetak sebanyak 39 gol dan yang paling banyak dicetak sebanyak 90 gol.

• Rata-rata banyak gol yang dicetak pada turnamen Serie A adalah 58 gol. Ini menunjukkan bahwa pada turnamen ini, para tim mempunyai keaktifan yang tinggi dalam mencetak gol dengan sebagian besar pertandingan memiliki jumlah gol antara 44,5 hingga 69,5.

• Nilai tengah (median) banyaknya gol yang dicetak pada turnamen Serie A adalah 51,5. Karena median dan rata-rata mempunyai perbedaan nilai yang cukup terpaut jauh, maka itu dapat mengindikasikan bahwa banyak gol yang dicetak mempunyai ditribusi yang cukup tidak merata.

Kartu kuning yang didapatkan :

• Pada turnamen Serie A, banyak kartu kuning yang paling sedikit didapatkan sebanyak 59 dan yang paling banyak sebanyak 100 buah.

• Rata-rata banyak kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Serie A sebanyak 79,85 atau sekitar 80 buah. Hal ini menunjukkan bahwa turnamen ini mempunyai tingkat pelanggaran yang cukup tinggi.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu kuning yang didapatkan pada turnamen Serie A adalah 80,5. Ini menunjukkan bahwa intensitas kartu kuning pada turnamen ini cenderung merata dengan rata-ratanya yang mendekati median.

• Sebagian besar pertandingan pada turnamen ini medapatkan kartu kuning di atas 72,75 buah. Perbedaan kuartil pertama dan ketiga juga tidak terlalu besar yang mana ini mendandakan bahwa jumlah kartu kuning yang didpatkan pada masing-masing tim relatif seragam.

Kartu merah yang diberikan :

• Pada turnamen Serie A, banyak kartu merah yang paling sedikit diberikan sebanyak 1 gol. Sedangkan kartu merah yang paling banyak didapatkan sebanyak 6 buah.

• Rata-rata banyak kartu merah yang diberikan pada turnamen Serie A sebanyak 3,45 atau sekitar 3 buah. Ini menunjukkan bahwa terdapat insiden kartu merah yang relatif rendah.

• Nilai tengah (median) banyaknya kartu merah yang diberikan pada turnamen Serie A adalah 3,5. Ini menunjukkan bahwa intensitas kartu merah pada turnamen ini cenderung merata dengan rata-ratanya yang mendekati median.

Hasil Uji Asumsi

1. Normalitas Multivariat

Hipotesis :

\[ H_0 : \text{data berdistribusi normal multivariat} \]

\[ H_1 : \text{data tidak berdistribusi normal multivariat} \]

Keputusan ujinya adalah terima \(H_0\) apabila nilai-p > \(\alpha\) , yang artinya data pada masing-masing perlakuan menyebar secara normal multivariat.

Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'norm.test' not found

Tournament	Mardia	Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
LaLiga	Skewness	0,69137	0,05	Terima \(H_0\)
	Kurtosis	0,48635	0,05	Terima \(H_0\)
Ligue 1	Skewness	0,75309	0,05	Terima \(H_0\)
	Kurtosis	0,65879	0,05	Terima \(H_0\)
Premier League	Skewness	0,62304	0,05	Terima \(H_0\)
	Kurtosis	0,60278	0,05	Terima \(H_0\)
Serie A	Skewness	0,62161	0,05	Terima \(H_0\)
	Kurtosis	0,40373	0,05	Terima \(H_0\)

Keputusan :

Berdasarkan output tersebut, dapat dilihat bahwa pada masing-masing turnamen (LaLiga, Ligue 1, Premier Ligue, dan Serie A) nilai-p yang dihasilkan untuk setiap skewness dan kurtosis mempunyai p-value yang lebih besar dari \(\alpha\) (0,05) sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan :

Dengan taraf signifikansi 5% maka dapat disimpulkan bahwa sudah terdapat cukup bukti untuk menerima \(H_0\) yang mana untuk setiap turnamen sepak bola sudah berdistribusi normal multivariat. Sehingga sudah memenuhi asumsi normalitas multivariat.

2. Homogenitas Matriks Kovariansi

\[ H_0:s_1=s_2=...=s_k \text{ (matriks varians-kovarians grup sama/homogen)} \]

\[ H_1:\text{ setidaknya terdapat 1 matriks varians-kovarians grup} (s_k) \text{yang berbeda/heterogen} \]

Keputusan ujinya adalah terima \(H_0\) apabila nilai-p > \(\alpha\) , yang artinya populasi grup sama atau matriks varians-kovarians homogen. Sebaliknya, jika tolak \(H_0\) artinya ada variansi dari populasi yang berbeda sehingga matriks varians-kovarians heterogen.

Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'ujiboxm' not found

	Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
Box’s M	0,062	0,05	Terima \(H_0\)

Keputusan :

Berdasarkan output pada uji Box’s M, dapat dilihat bahwa nilai-p yang dihasilkan sebesar 0,062 yang lebih besar dari \(\alpha\) (0,05) sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan :

Dengan taraf signifikansi 5% maka dapat disimpulkan bahwa sudah terdapat cukup bukti untuk menerima \(H_0\) yang mana untuk setiap turnamen mempunyai matriks varians-kovarians yang sama atau homogen. Sehingga asumsi homogenitas matriks kovariansi terpenuhi.

Hasil MANOVA

1. Uji MANOVA Menggunakan 4 Statistik Uji

Hipotesis :

\[ H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4 \text{ (tidak ada pengaruh signifikan antara jenis turnamen terhadap jumlah gol, kartu kuning yang didapatkan, dan kartu merah yang diberikan pada pertandingan)} \]

\[ H_1:\mu_1\neq\mu_2\ne\mu_3\neq\mu_4 \text{ (jenis turnamen berpengaruh signifikan terhadap jumlah gol, kartu kuning yang didapatkan, dan kartu merah yang diberikan pada pertandingan)} \]

Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in eval(fcall, parent.frame()): object 'bolaa_fix' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'ujimanova' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'ujimanova' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'ujimanova' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'ujimanova' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'hasil_pillai' not found
Error: object 'uji' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'uji' not found

Uji	Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
Pillai’s Trace	\(1,117\times10^{-10}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
Wilks’s Lambda	\(4,169\times10^{-12}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
Hotelling’s Trace	\(1,123\times10^{-13}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
Roy’s Largest Root	\(6,678\times10^{-12}\)	0,05	Tolak \(H_0\)

Keputusan :

Berdasarkan keempat statistik uji tersebut, didapatkan bahwa masing-masing uji mempunyai nilai-p<\(\alpha\)(0,05) sehingga tolak \(H_0\)

Kesimpulan :

Dengan taraf signifikansi 5% maka dapat disimpulkan bahwa sudah terdapat cukup bukti untuk menolak \(H_0\) yang mana artinya jenis turnamen yang berbeda berpengaruh signifikan secara multivariat terhadap jumlah gol yang dicetak, kartu kuning yang diberikan, dan kartu merah yang didapatkan pada pertandingan.

2. Menguji Secara Univariat menggunakan ANOVA

Karena pada pengujian MANOVA didapatkan bahwa jenis turnamen berpengaruh signifikan terhadap jumlah gol yang dicetak, kartu kuning yang diberikan, dan kartu merah maka dilakukan uji ANOVA untuk melihat variabel respon manakah yang memberikan pengaruh signifikan.

Hipotesis ANOVA

\[ H_0:\text{tidak ada pengaruh signifikan antara jenis turnamen terhadap Yi} \]

\[ H_1:\text{terdapat pengaruh signifikan antara jenis turnamen terhadap Yi} \]

dengan \(i=1,2,3\)

\(Y_1\) : Goals

\(Y_2\) : Kartu kuning yang diberikan

\(Y_3\) : Kartu merah yang didapatkan

Keputusan uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'bolaa_fix' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'bolaa_fix' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'bolaa_fix' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'ANOVA_y1' not found
Error: object 'hasil_ANOVA' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'hasil_ANOVA' not found

ANOVA	Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
Goals	0,233	0,05	Terima \(H_0\)
Kartu Kuning	\(5,36\times10^{-11}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
Kartu Merah	0,000656	0,05	Tolak \(H_0\)

Keputusan :

Dari ketiga variabel respon tersebut, didapatkan bahwa banyak gol mempunyai nilai-p sebesar (0,233) yang mana lebih besar daripada \(\alpha\)(0,05) sehinnga gagal tolak \(H_0\). Sedangkan nilai-p pada banyaknya kartu kuning \((5,36\times10^{-11})\) dan banyaknya kartu merah 0,000656 yang mana keduanya mempunyai ilai-p yang kurang dari \(\alpha\)(0,05) sehingga tolak \(H_0\).

Kesimpulan :

Berdasarkan taraf signifikan 5% maka dapat disimpulkan bahwa jenis turnamen yang berbeda berpengaruh signifikan secara univariat terhadap banyaknya kartu kuning dan kartu merah yang diberikan sedangkan tidak berpengaruh signifikan secara univariat terhadap banyak gol yang dicetak.

Analisis Profil

Berdasarkan hasil uji MANOVA, didapatkan bahwa turnamen berpengaruh signifikan terhadap banyak gol yang dicetak, kartu kuning yang diberikan, dan kartu merah yang didapatkan secara multivariat. Oleh karena itu, dilanjutkan dengan analisis profil untuk lebih memahami pengaruh turnamen terhadap variabel-variabel tersebut secara lebih mendalam.

Hipotesis :

1. Uji Kesejajaran Profil :

   \[ H_0:\text{profil saling sejajar} \]

   \[ H_0:\text{profil tidak saling sejajar} \]

2. Uji Keberhimpitan Profil

   \[ H_0:\text{profil saling berhimpit} \]

   \[ H_0:\text{profil tidak saling berhimpit} \]

3. Uji Kehorizontalan Profil

   \[ H_0:\text{profil horizontal} \]

   \[ H_0:\text{profil tidak horizontal} \]

Keputusan Uji apabila menggunakan software : Tolak \(H_0\) apabila nilai-p<\(\alpha\).

Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found

Apabila hanya melihat dari grafik profilnya saja, sekilas bahwa turnamen Ligue 1, Premier League, dan Serie A hampir sejajar. Namun, turnamen LaLiga tidak sejajar dengan tiga jenis turnamen lainnya. Ini menandakan bahwa profil antar turnamen tidak saling sejajar. Untuk mengetahui lebih jelas dan lebih pastinya dapat melihat hasil output sebagai berikut :

Error in eval(expr, envir, enclos): object 'bolaa_fix' not found
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'profil' not found

1. Uji Kesejajaran Profil :

   Uji	Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
   Wilk’s Lambda	\(1,043\times10^{-10}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
   Pillai’s Trace	\(2,986\times10^{-9}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
   Hotelling’s Trace	\(3,903\times10^{-12}\)	0,05	Tolak \(H_0\)
   Roy’s Largest Root	\(1,045\times10^{-11}\)	0,05	Tolak \(H_0\)

   Keputusan :

   Berdasarkan output tersebut, dari keempat uji yang ada, nilai-p pada masing-masing uji lebih kecil dibandingkan dengan \(\alpha\)(0,05) sehingga tolak \(H_0\).

   Kesimpulan :

   Dengan taraf signifikansi 5% maka belum terdapat cukup bukti untuk menerima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa profil antar turnamen tidak saling sejajar.

   Karena uji profil tidak saling sejajar, sebenarnya uji sudah berhenti dan tidak perlu dilanjutkan ke uji keberhimpitan profil serta uji kehorizontalan profil. Namun, tetap dilakukan agar dapat mengetahui lebih pasti.

2. Uji Keberhimpitan Profil

   Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
   \(3,85\times10^{-7}\)	0,05	Tolak \(H_0\)

   Keputusan :

   Berdasarkan output tersebut, didapatkan nilai-p sebesar \((3,85\times10^{-7})\) yang mana lebih kecil dari \(\alpha (0,05)\) tolak \(H_0\).

   Kesimpulan :

   Dengan taraf signifikansi 5% maka belum terdapat cukup bukti untuk menerima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa profil antar turnamen tidak saling berhimpit.

3. Uji Kehorizontalan Profil

   Nilai-p	\(\alpha\)	Keputusan
   \(7,197\times10^{-70}\)	0,05	Tolak \(H_0\)

   Keputusan :

   Berdasarkan output tersebut, didapatkan nilai-p sebesar \((7,197\times10^{-70})\) yang mana lebih kecil dari \(\alpha (0,05)\) tolak \(H_0\).

   Kesimpulan :

   Dengan taraf signifikansi 5% maka belum terdapat cukup bukti untuk menerima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa profil antar turnamen sangat tidak horizontal.

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang sudah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa :

• Jenis turnamen yang berbeda (LaLiga, Ligue 1, Premier League, dan Serie A) berpengaruh signifikan secara multivariat terhadap jumlah gol yang dicetak, kartu kuning yang diberikan, dan kartu merah yang didapatkan pada pertandingan menggunakan MANOVA. Jadi, aturan yang berbeda pada setiap turnamen dapat mempengaruhi dan berdampak pada cara pemain bermain di lapangan.

• Apabila dilakukan pengujian secara univariat menggunakan ANOVA, maka didapatkan bahwa jenis turnamen berpengaruh signifikan secara univariat terhadap banyaknya kartu kuning dan kartu merah yang diberikan sedangkan tidak berpengaruh signifikan secara univariat terhadap banyak gol yang dicetak. Ini menunjukkan bahwa aturan atau situasi tertentu dalam turnamen memengaruhi bagaimana pemain bermain secara menyerang atau defensif. Dengan hasil ini, dapat digunakan oleh pemain dan pelatih sepak bola agar lebih berhati-hati dalam bermain dan dapat meminimalisir melakukan pelanggaran.

• Karena secara multivariat berpengaruh signifikan, maka dilanjutkan dengan analisis profil. Berdasarkan analisis profil didapatkan bahwa profil antar jenis turnamen (LaLiga, Ligue 1, Premier League, dan Serie A) tidak saling sejajar, tidak saling berhimpit, dan tidak horizontal.

• Hasil analisis pada penelitian ini tidak hanya bermanfaat untuk para pemain dan pelatih, tetapi juga untuk wasit. Para wasit dapat menggunakan informasi ini untuk memahami lebih baik pertandingan di setiap turnamen dan membuat keputusan yang lebih bijaksana.

Saran

Dalam analisis ini, hanya berfokus pada masalah variabel internal pemain yaitu jumlah gol yang dicetak, kartu kuning yang diberikan, dan kartu merah yang didapatkan. Maka akan lebih baik lagi jika ditambahkan masalah variabel eksternal di luar pemain, seperti kehadiran penonton atau faktor cuaca sehingga hasil yang didapatkan lebih memberikan informasi mendetail tentang kompleksitas dunia sepak bola dan faktor yang mempengaruhi hasil pertandingan.

DAFTAR PUSTAKA

• Handoko, J. (2014). ANALISIS PENGELOMPOKKAN NEGARA-NEGARA IMPORTIR PRODUK INDONESIA BERDASARKAN FAKTOR BARANG INDUSTRI. Surabaya: Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

• Hidayati, N. (2010). Kajian Prosedur Multivariate Analysis (Manova) Pada Rancangan Acak Kelompok Dasar (RAKLD). Bengkulu: Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu, Universitas Bengkulu

• Mangolo, E., & Hutajulu, P. T. (2023). Analisis PolaTerciptanyaGol pada Turnamen Sepakbola. JURNAL SPORTA SAINTIKA, 177-187.

• Mattjik, A., & Sumertajaya, I. (2011). Sidik Peubah Ganda dengan. Bogor: IPB Press.

• Pradipta, M. R. (2022). APLIKASI GENERATOR TURNAMEN SEPAK BOLA. Yogyakarta: Skripsi Fakultas Teknologi Industri, Universitas Islam Indonesia.

• Purnomo, Sutadji, E., Utomo, W., Purnawirawan, O., Farich, R., Sulistianingsih., Fajarwati, R., Carina, A., Gilang, N., (2022). Analisis Data Multivariat. Banyumas: Omera Pustaka.

• Rahmanninov, M. A. (2017). DISTRIBUSI BOLA MENGGUNAKAN TANGAN DAN KAKI PADA PENJAGA GAWANG SEKOLAH SEPAKBOLA YANG BERTANDING DI TURNAMEN SEPAKBOLA U-12 INDIHOME GRASSROOTS FESTIVAL 2017. Jakarta: Skripsi Fakultas Ilmu Keolahragaan, Universitas Negeri Jakarta.

• Rasdiati, L. E. (2005). MENGUJI KESAMAAN BIOMETRIKA JANIN BERDASARKAN PERINGKAT DOSIS JAMU CABE LEMPUYANG DENGAN ANALISIS MANOVA. Yogyakarta: Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Indonesia.

• Santoso, S. (2010). Statistik Multivariat Konsep & Aplikasi dengan SPSS. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

• Santoso, S. (2010). Statistik Multivariat Konsep & Aplikasi dengan SPSS. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

• Simbolon, F. (2016). Penerapan Manova untuk Mengetahui Hubung Dalam Analisis Perbedaaan Persepsi Tentang Pelayanan Rawat Inap Antara Pasien Rujukan Pelayanan Kesehatan Dengan Kemauan Sendiri Di Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD) Sultan Sulaiman Kabupaten Serdang Bedagai Tahun 201. Medan: Skripsi Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Sumatra Utara.

• Sutrisno, & Wulandari, D. (2018). Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Memperkaya Hasil Penelitian Pendidikan. Aksioma, 37-53.

• Tendean, A., & Dinata, S. A. (2022). Studi Kasus pada Bidang Penempatan danPerluasanKerja terhadap Tingkat Pendidikan Tahun2010–2020di Dinas Ketenagakerjaan Kota BalikpapanMenggunakan Metode Analisis Profil. Journal of Technology, 68-79.