Pengelompokan Negara di Benua Afrika dengan Analisis Cluster Berdasarkan Faktor-Faktor Penyebab Kemiskinan
Mawar Agus Ria Simbolon
2023-11-07
> library(knitr)
> library(rmarkdown)
> library(prettydoc)1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemiskinan merupakan salah satu dari berbagai permasalahan dunia yang masih belum dapat diselesaikan secara tuntas. Banyak negara-negara yang belum bisa lepas dari ikatan kemiskinan. Menurut laporan World Bank, pada tahun 1996 terdapat 1,19 milyar jiwa lebih penduduk dunia yang hidup di bawah garis kemiskinan dunia. Sebagian besar dari penduduk miskin dunia tersebut hidup di negara-negara berkembang, seperti Afrika. Benua Afrika dengan 54 negara menjadi tempat untuk sepertujuh populasi penduduk dunia. Pada tahun 2018, tercatat 1,3 milyar jiwa menjadi penduduk yang menempati Benua Afrika. Dengan jumlah populasi sebesar itu, Benua Afrika masih belum lepas dari bayang-bayang kemiskinan. Berdasarkan data International Monetary Fund World Economic Outlook menunjukkan bahwa sebagian besar negara dengan PDB (Produk Domestik Bruto) per kapita terendah berasal dari Benua Afrika. Menurut data World Bank pada tahun 2022, GDP (Gross Domestic Product) Afrika Selatan mencapai 405,87 milyar USD, jika dibandingkan dengan Amerika Serikat yang pada tahun yang sama memiliki GDP mencapai 25,46 triliun USD, angka tersebut bisa dikatakan cukup berbeda jauh. Kemiskinan dapat dilihat dari beberapa faktor, seperti diantaranya GDP, tingkat pengangguran, dan banyak wilayah dalam negara tersebut. Menurut Yusrya (2023), tingginya GDP pada suatu negara dapat menjadi indikasi potensi besar sumber pendapatan bagi negara tersebut. Semakin tinggi nilai GDP, maka semakin tinggi pula penjumlahan nilai tambah seluruh unit ekonomi di negara tersebut. Jika produksi meningkat, maka jumlah pekerjaan yang diperlukan akan meningkat pula, dan jika seluruh tenaga kerja terserap, maka dapat mengurangi angka kemiskinan. Selain GDP, tingkat pengangguran juga sangat berpengaruh terhadap kemiskinan suatu negara. Tenaga kerja merupakan salah satu faktor terpenting dalam proses produksi, maka kesempatan kerja akan meningkat bila output meningkat. Sehingga perlu dirumuskan kebijakan yang memberi dorongan kepada perluasan kesempatan kerja agar alat–alat kebijakan ekonomi dapat mengurangi pengangguran (Yacoub, 2012). Oleh karena itu, penelitian ini ingin mengelompokkan negara-negara di Benua Afrika berdasarkan tingkat kemiskinan dan faktor yang menjadi penyebabnya. Pengelompokan ini bertujuan untuk mempermudah dalam mencari kesamaan karakteristik tertentu yang menjadi penyebab kemiskinan di tiap negara. Karakteristik yang akan diamati adalah GDP per kapita, tingkat pengangguran, dan jumlah provinsi/distrik di negara tersebut. Negara yang memiliki kesamaan pada ketiga karakteristik tersebut akan berada pada kelompok yang sama. Hasil pengelompokan ini nantinya diharapkan dapat dijadikan sebagai acuan untuk negara-negara terkait untuk mengambil keputusan yang terbaik untuk memperbaiki permasalahan kemiskinan di negara masing-masing.
1.2 Analisis Cluster
Analisis Cluster ialah salah satu teknik multivariat yang memiliki tujuan untuk mengklasifikasikan beberapa objek ke dalam suatu kelompok yang berbeda antara satu kelompok dan kelompok lainnya (Nafisah dan Chandra, 2017). Pembentukan cluster terbagi menjadi dua, yaitu hirarki dan nonhirarki. Pembentukan cluster hirarki memiliki struktur seperti pohon bercabang. Metode cluster hirarki ialah metode pengelompokan dimana jumlah kelompok yang akan dibentuk belum diketahui. Teknik ini diproses dengan baik melalui penggabungan berurutan (agglomerative) atau pembagian berurutan (divisive).Pada pendekatan agglomerative dalam analisis cluster, setiap pengamatan awal dianggap sebagai kelompok terpisah yang hanya memiliki satu anggota dalam setiap kelompoknya. Kemudian, dua kelompok atau pengamatan yang memiliki jarak terdekat digabungkan menjadi satu kelompok baru. Sebaliknya, pada metode divisive, semua pengamatan dianggap sebagai satu kelompok utuh dan kemudian dipisahkan hingga terbentuk kelompok-kelompok dengan hanya satu anggota dalam setiap kelompoknya. Hasil dari pendekatan agglomerative dapat direpresentasikan dalam bentuk diagram yang disebut dendrogram. Dendrogram menggambarkan proses pembentukan cluster secara visual, menunjukkan bagaimana cluster-cluster baru terbentuk melalui penggabungan bertahap yang diilustrasikan dalam bentuk gambar.
1.3 Asumsi Analisis Cluster
1.3.1 Uji Kaiser Meyer Olkin (KMO)
Kaiser Meyer Olkin (KMO) adalah indeks untuk membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan besarnya koefisien parsial (Verdian, 2019). Angka yang harus dihasilkan oleh KMO harus >0,50 agar analisis faktor dapat dilanjutkan. Rumus dari KMO adalah sebagai berikut: \[ KMO = \frac{\sum^{n}_{i=1}\sum^{n}_{j\neq1}{r^2}_{ij}}{\sum^{n}_{i=1}\sum^{n}_{j\neq1}+\sum^{n}_{i=1}\sum^{n}_{j\neq1}{a^2}_{ij}} \] Keterangan:
\({a}_{ij}=-\frac{{v}_{ij}}{\sqrt{{v}_{ii}{v}_{jj}}}\)
n : banyak variabel
\({r}_{ij}\) : korelasi antar variabel \({x}_{i}\) dan \({x}_{j}\)
\({a}_{ij}\) : korelasi parsial antara \({x}_{i}\) dan \({x}_{j}\)
\({v}_{ij}\) : invers matriks korelasi antara \({x}_{i}\) dan \({x}_{j}\)
1.3.2 Uji Non-Multikolinearitas
Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda (Setiawati, 2021). Uji multikolinearitas dapat dilihat dari nilai VIF(Variance Inflation Factor) Suatu model regresi dikatakan dapat dikatakan bebas multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF tidak lebih dari 10.
1.4 Jarak Euclidean
Jarak Euclidean atau Euclidean distance adalah perhitungan untuk mengukur jarak dua titik dalam euclidean space yang mempelajari hubungan antara sudut dan jarak (Derisma, Firdaus, & Yusya, 2016). Perhitungan jarak ini cukup umum digunakan dalam analisis cluster. Rumus untuk menghitung jarak euclidean adalah: \[ d = \sqrt{{({x}_{1}-{x}_{2})^2}+{({y}_{1}-{y}_{2})^2}} \] Keterangan:
\({d}\) : Jarak
\({x}_{1}\) : Koordinat lintang 1
\({x}_{2}\) : Koordinat lintang 2
\({y}_{1}\) : Koordinat bujur 1
\({y}_{2}\) : Koordinat bujur 2
1.5 Standarisasi Variabel
Dalam analisis data, proses standarisasi diperlukan ketika variabel yang diteliti memiliki perbedaan besar dalam satuan ukurannya. Standarisasi ini melibatkan transformasi data asli ke dalam bentuk z-score. Hal ini dilakukan agar variabel-variabel yang memiliki satuan ukuran yang berbeda dapat dibandingkan dan dianalisis dengan lebih adil dan akurat. Dengan kata lain, standarisasi memungkinkan data yang awalnya memiliki skala yang berbeda-beda untuk ditempatkan pada skala yang seragam, sehingga mempermudah perbandingan dan analisis lebih lanjut (Alwi dan Hasrul, 2018). Z-score dapat dihitung dengan: \[ Z = \frac{{X}_{i}-\bar{X}}{\sigma} \] Keterangan:
\({X}_{i}\) : data ke-i
\(\bar{X}\) : rata-rata data
\(\sigma\) : simpangan baku
1.6 Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien korelasi Cophenetic ialah koefisien korelasi antara elemen-elemen asli matriks ketidakmiripan dan elemen-elemen yang dihasilkan oleh dendogram (Iis, dkk, 2022). Persamaan korelasi cophenetic yaitu: \[ r_{coph}=\frac{\sum_{i<j}({d}_{ij}-\bar{d})({d}_{cij}-\bar{d}_{c})}{\sqrt{[\sum_{i<j}({d}_{ij}-\bar{d})^2][\sum_{i<j}({d}_{cij}-\bar{d}_{c})^2]}} \] Keterangan:
\(r_{coph}\): koefisien korelasi cophenetic
\({d}_{ij}\): jarak Euclidean antara onjek i dan j
\(\bar{d}\) : rata-rata jarak Squared Euclidean antara objek i dan j
1.7 Metode Single Linkage
Metode Single Linkage ialah pengelompokan objek yang memiliki jarak terdekat terlebih dahulu. Persamaan metode single linkage yaitu: \[ d_{(uv)w}=min(d_{uw};d_{vw}) \] Keterangan:
\({d}_{uw}\): Jarak terdekat dari cluster u dan w
\({d}_{vw}\): Jarak terdekat dari cluster v dan w
1.8 Validasi Cluster
Validasi Cluster ialah prosedur yang mengevaluasi hasil analisis cluster secara kuantitatif dan objektif. Validitas digunakan untuk mengetahui hasil kelompok cluster yang terbentuk mampu menjelaskan dan mewakili populasi secara umum. Validitas cluster digunakan untuk memecahkan permasalahan utama dalam yaitu menentukan jumlah kelompok optimum. Kelompok optimum merupakan kelompok yang mempunyai jarak yang padat atau jarak terpendek antar individu atau objek dalam cluster dan terisolasi atau memiliki jarak yang jauh dari cluster lainnya. Dalam analisis ini digunakan indeks validitas Connectivity, Silhoutte, dan indeks Dunn. 1. Indeks Connectivity \[ Conn(C)=\sum^{N}_{i=1}\sum^{L}_{j=1}X_{i,nni(j)} \] Keterangan:
\(Conn(C)\) : indeks Connectivity
\(nni(j)\) : pengamatan tetangga terdekat i ke j dan L
\(N\) : banyak pengamatan
\(L\) : banyak cluster
Semakin kecil nilai indeks Connectivity maka diindikasikan banyak cluster yang terbentuk lebih baik atau optimal.
- Indeks Silhoutte \[ S(i)=\frac{b(i)-a(i)}{max\{a(i),b(i)\}} \] Keterangan:
\(S(i)\) : indeks Silhoutte
\(a(i)\) : rata-rata kemiripan antara objek ke i dengan objek lain di dalam clusternya
\(b(i)\) : nilai minimum dari rata-rata kemiripan antara objel ke i dengan objek lain di luar cluster
Cluster dikatakan terbentuk baik bila nilai indeks, mendekati 1 dan begitu sebaliknya.
- Indeks Dunn Indeks dunn ialah rasio jarak terkecil antara observasi pada cluster yng berbeda dengan jarak terbesar pada masing-masing cluster data. Indeks dunn dapat didefinisikan dengan rumus: \[ C=\frac{d_{min}}{d_{max}} \] Keterangan:
\(d_{min}\) : jarak terkecil antara observasi pada cluster yang berbeda
\(d_{max}\) : jarak terbesar pada masing-masing cluster
1.9 Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder. Data yang digunakan adalah data GDP per kapita 44 negara di Benua Afrika pada tahun 2022 dan tingkat pengangguran tahun 2022 dari situs tradingeconomics.com. Adapun variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
X\(_1\): GDP per kapita
X\(_2\): Tingkat Pengangguran (%)
X\(_3\): Jumlah Provinsi/Distrik
2 SOURCE CODE
2.1 Library
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(readxl)2.2 Memanggil Data
> data1<-read_excel("C:/Users/user/Documents/LaprakAnmul.xlsx")
> data <- data.frame(data1)
> data2.3 Analisis Cluster
2.3.1 Statistika Deskripsi
> summary(data)
Negara GDP.per.kapita Tingkat.pengangguran....
Length:44 Min. : 262.0 Min. : 0.50
Class :character 1st Qu.: 744.8 1st Qu.: 4.00
Mode :character Median : 1455.5 Median : 6.70
Mean : 2647.2 Mean :10.31
3rd Qu.: 3706.5 3rd Qu.:15.90
Max. :17117.0 Max. :32.60
Jumlah.provinsi.distrik
Min. : 3.00
1st Qu.: 9.00
Median :17.50
Mean :25.98
3rd Qu.:32.25
Max. :90.00 2.3.2 Uji Asumsi
2.3.2.1 Uji Sampel Representatif
> kmo <- KMO(data[,2:4])
> kmo
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = data[, 2:4])
Overall MSA = 0.51
MSA for each item =
GDP.per.kapita Tingkat.pengangguran.... Jumlah.provinsi.distrik
0.50 0.50 0.56 2.3.2.2 Uji Non-Multikolinearitas
> korelasi<- cor(data1[,2:4], method = 'pearson')
> korelasi
GDP per kapita Tingkat pengangguran (%)
GDP per kapita 1.00000000 0.24842110
Tingkat pengangguran (%) 0.24842110 1.00000000
Jumlah provinsi/distrik -0.06631193 -0.02354674
Jumlah provinsi/distrik
GDP per kapita -0.06631193
Tingkat pengangguran (%) -0.02354674
Jumlah provinsi/distrik 1.000000002.3.2 Standarisasi
> afr_z<-scale(data1[,2:4])
> afr_z
GDP per kapita Tingkat pengangguran (%) Jumlah provinsi/distrik
[1,] 4.55694970 -0.75875727 0.0009967688
[2,] 2.48724343 -0.47001937 -0.7445862925
[3,] 1.73330599 1.25037729 -0.1744345397
[4,] 1.26280369 1.81582235 -0.7445862925
[5,] 1.06187968 2.68203605 0.7904376572
[6,] 1.01527034 -0.19331221 -0.8323019468
[7,] 0.53878441 1.26240804 -0.5252971568
[8,] 0.45406880 -0.39783489 0.0448545959
[9,] 0.44021197 1.69551489 -0.9638754282
[10,] 0.42478050 0.15557942 0.9658689658
[11,] 0.39360264 0.63680925 -0.0867188855
[12,] 0.31361095 0.39619434 -0.1744345397
[13,] 0.20307125 0.38416359 1.5798785456
[14,] -0.06209806 -0.74672652 0.4395750401
[15,] -0.10965217 2.32111368 -0.3498658483
[16,] -0.19121851 -0.77078801 -0.3937236754
[17,] -0.28097296 -0.65048056 0.9220111386
[18,] -0.30301792 1.00976238 2.6763242240
[19,] -0.30585227 0.60071702 -0.8323019468
[20,] -0.31404039 0.09542569 -0.4814393297
[21,] -0.35970494 1.38271550 0.0009967688
[22,] -0.37230206 0.99773163 -0.5252971568
[23,] -0.37828569 -0.75875727 -0.7007284654
[24,] -0.40442470 -0.18128147 -1.0077332553
[25,] -0.42237560 -0.28955818 1.4483050642
[26,] -0.42993387 -0.50611160 2.0623146441
[27,] -0.43812199 -1.03546442 -0.6130128111
[28,] -0.50079265 -0.16925072 0.2202859045
[29,] -0.52882123 0.92554715 -0.7007284654
[30,] -0.53763921 0.78117820 -0.9200176010
[31,] -0.53921385 -0.72266503 1.9307411627
[32,] -0.55275575 -0.74672652 -0.9200176010
[33,] -0.59779045 -0.90312622 -0.7884441196
[34,] -0.60314422 -0.61438832 0.8342954844
[35,] -0.61889062 -0.66251130 -0.7884441196
[36,] -0.63022802 -0.80688025 2.8078977054
[37,] -0.63621165 -0.80688025 -0.5252971568
[38,] -0.63778629 -0.80688025 -0.7884441196
[39,] -0.64786398 -1.07155666 -0.3498658483
[40,] -0.65920139 -0.56626533 0.0887124231
[41,] -0.66203574 -1.17983337 -0.8323019468
[42,] -0.69069418 -0.98734144 -0.1305767126
[43,] -0.71935262 -0.47001937 -0.5252971568
[44,] -0.75116034 -1.11967964 -0.3937236754
attr(,"scaled:center")
GDP per kapita Tingkat pengangguran (%) Jumlah provinsi/distrik
2647.18182 10.30682 25.97727
attr(,"scaled:scale")
GDP per kapita Tingkat pengangguran (%) Jumlah provinsi/distrik
3175.329804 8.312037 22.800947 2.3.4 Menghitung Jarak Euclidean
> afr_dist<-dist(afr_z, method="euclidean")
> afr_dist
1 2 3 4 5 6 7
2 2.2187717
3 3.4699224 1.9629721
4 4.2468520 2.5931304 0.9306845
5 4.9676745 3.7846286 1.8524142 1.7739772
6 3.6820657 1.5003218 1.7414374 2.0262252 3.3019818
7 4.5285480 2.6164642 1.2450426 0.9373148 2.0050263 1.5621819
8 4.1189586 2.1822526 2.0978892 2.4854672 3.2265978 1.0612164 1.7574574
9 4.8889630 2.9879699 1.5790683 0.8597783 2.1064921 1.9788056 0.6242187
10 4.3407156 2.7515058 2.0520998 2.5267265 2.6114468 1.9245317 1.8605491
11 4.3918969 2.4578834 1.4761317 1.6057309 2.3235642 1.2772887 0.7776905
12 4.4012059 2.4083350 1.6568532 1.8003843 2.5915163 1.1281105 0.9613188
13 4.7702613 3.3690070 2.4838597 2.9284495 2.5770112 2.6099349 2.3055978
14 4.6398381 2.8245260 2.7547971 3.1183745 3.6253060 1.7563203 2.3083890
15 5.6023105 3.8327659 2.1386321 1.5148461 1.6742294 2.7965216 1.2538356
16 4.7645619 2.7180369 2.7994627 2.9879488 3.8593377 1.4076379 2.1642786
17 4.9260011 3.2362224 2.9787201 3.3531244 3.5953069 2.2286462 2.5349253
18 5.8227420 4.6559576 3.5116002 3.8476173 2.8663588 3.9364616 3.3200663
19 5.1175580 2.9925832 2.2389762 1.9861663 2.9725180 1.5413784 1.1160188
20 4.9687944 2.8698720 2.3706101 2.3484991 3.1939600 1.4048278 1.4460572
21 5.3627790 3.4775905 2.1045152 1.8373921 2.0814307 2.2514011 1.0482091
22 5.2592548 3.2217047 2.1495394 1.8414481 2.5738914 1.8542369 0.9487529
23 4.9848738 2.8803733 2.9618282 3.0534502 4.0170526 1.5096483 2.2264103
24 5.0957090 2.9179377 2.7044271 2.6148270 3.6853839 1.4305436 1.7907058
25 5.2065852 3.6479065 3.1067102 3.4758062 3.3861742 2.6976392 2.6884072
26 5.4020245 4.0484465 3.5732208 4.0168931 3.7426547 3.2504252 3.2805200
27 5.0402694 2.9824156 3.1831624 3.3226941 4.2472918 1.6940063 2.4984511
28 5.0967012 3.1543303 2.6762557 2.8252018 3.3010383 1.8457972 1.9199639
29 5.4031811 3.3235787 2.3451481 2.0011080 2.7998498 1.9113808 1.1331519
30 5.4013429 3.2781377 2.4358231 2.0839528 3.0161861 1.8354437 1.2434123
31 5.4494127 4.0473016 3.6727384 4.1047000 3.9313842 3.2141940 3.3368727
32 5.1920614 3.0576033 3.1257633 3.1454235 4.1580185 1.6651328 2.3203202
33 5.2168386 3.1155961 3.2324288 3.2949075 4.2544989 1.7628739 2.4597942
34 5.2289386 3.4733566 3.1549781 3.4468178 3.6933239 2.3609570 2.5835746
35 5.2365832 3.1124019 3.0933767 3.1120467 4.0624935 1.7007508 2.2615862
36 5.8981202 4.7383801 4.3258418 4.8044022 4.3710308 4.0416809 4.0937430
37 5.2199833 3.1492117 3.1575350 3.2454454 4.0972197 1.7883262 2.3796155
38 5.2545994 3.1434391 3.1986552 3.2392491 4.1897815 1.7637986 2.3948944
39 5.2259959 3.2166053 3.3304840 3.4847400 4.2793660 1.9416678 2.6241764
40 5.2204386 3.2563423 3.0155478 3.1721967 3.7424591 1.9471048 2.2707320
41 5.3018394 3.2294720 3.4751080 3.5618330 4.5298128 1.9459136 2.7387523
42 5.2542677 3.2777915 3.2992553 3.4714390 4.1694261 2.0082868 2.5939920
43 5.3103410 3.2140856 3.0163560 3.0334969 3.8521942 1.7831813 2.1410776
44 5.3349884 3.3215090 3.4406149 3.5771955 4.3752022 2.0422500 2.7121229
8 9 10 11 12 13 14
2
3
4
5
6
7
8
9 2.3237559
10 1.0748919 2.4689173
11 1.0447278 1.3756575 1.1577976
12 0.8356426 1.5256076 1.1707033 0.2683063
13 1.7409250 2.8716828 0.6916744 1.6963723 1.7578334
14 0.7375350 2.8612116 1.1524721 1.5488123 1.3507158 1.6277344
15 2.8046866 1.0347619 2.5896554 1.7774682 1.9786971 2.7519965 3.1681417
16 0.8647778 2.6089131 1.7567309 1.5548626 1.2902668 2.3204490 0.8435863
17 1.1719726 3.0952174 1.0722612 1.7690968 1.6282664 1.3181718 0.5384367
18 3.0788217 3.7780551 2.0457214 2.8738096 2.9805238 1.3600343 2.8541798
19 1.5310093 1.3313549 1.9913288 1.0229535 0.9264738 2.4747754 1.8688743
20 1.0536997 1.8335557 1.6260923 0.9745045 0.7606970 2.1447157 1.2731704
21 1.9581907 1.2917774 1.7470715 1.0637398 1.2072094 1.9510742 2.1944120
22 1.7191765 1.1573381 1.8889514 0.9535334 0.9774601 2.2669991 2.0175081
23 1.1742968 2.6005070 2.0636070 1.7089252 1.4455516 2.6163739 1.1833898
24 1.3754445 2.0585673 2.1670630 1.4677832 1.2423527 2.7174463 1.5911056
25 1.6581773 3.2408621 1.0717115 1.9698415 1.9092450 0.9286530 1.1646197
26 2.2052958 3.8421530 1.5396639 2.5695964 2.5238981 1.1941650 1.6812146
27 1.2788140 2.8901251 2.1577891 1.9404253 1.6754403 2.6898411 1.1544283
28 0.9973902 2.4010578 1.2321097 1.2425488 1.0671390 1.6279386 0.7576404
29 1.8092283 1.2653545 2.0687565 1.1450953 1.1255628 2.4555918 2.0771668
30 1.8178380 1.3394506 2.2077576 1.2579509 1.1952964 2.6373762 2.0997915
31 2.1560828 3.8968801 1.6222135 2.6054677 2.5319797 1.3781006 1.5658208
32 1.4374976 2.6367502 2.3078781 1.8719381 1.6164014 2.8459915 1.4454194
33 1.4339156 2.8037762 2.2900051 1.9612954 1.7017327 2.8120183 1.3488730
34 1.3370907 3.1076782 1.2910427 1.8458784 1.6968363 1.4842451 0.6826775
35 1.3840817 2.5908998 2.1991217 1.7904733 1.5386437 2.7166343 1.3509779
36 2.9962351 4.6512467 2.3307598 3.3928268 3.3514961 1.9028936 2.4362558
37 1.2965734 2.7591702 2.0677547 1.8267752 1.5724681 2.5602238 1.1243679
38 1.4331268 2.7303549 2.2656106 1.9079887 1.6521359 2.7811111 1.3575958
39 1.3505410 3.0360504 2.0946568 2.0180221 1.7633783 2.5626404 1.0353035
40 1.1267932 2.7262246 1.5701848 1.6082789 1.3935346 1.9673347 0.7156837
41 1.6206834 3.0821890 2.4895613 2.2294522 1.9668603 3.0021844 1.4714543
42 1.2995293 3.0283747 1.9372003 1.9533276 1.7101823 2.3675937 0.8821007
43 1.3065992 2.4952915 1.9809066 1.6297515 1.3929984 2.4519908 1.1998036
44 1.4717296 3.1096240 2.2039997 2.1189591 1.8653953 2.6584221 1.1438040
15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 3.0932883
17 3.2368803 1.3242688
18 3.3037644 3.5507820 2.4154724
19 1.7974993 1.4444784 2.1549313 3.5323907
20 2.2389223 0.8792641 1.5896990 3.2874920 0.6152162
21 1.0325803 2.1958527 2.2334620 2.7017928 1.1440317 1.3754799
22 1.3605518 1.7826286 2.1953692 3.2023936 0.5062491 0.9052480 0.6521937
23 3.1114102 0.3597093 1.6292567 3.8128483 1.3677458 0.8842193 2.2535903
24 2.6041624 0.8774865 1.9897994 3.8731316 0.8074740 0.6014328 1.8616183
25 3.1854077 1.9178336 0.6536398 1.7917899 2.4509867 1.9707518 2.2124937
26 3.7302008 2.4817661 1.1590185 1.6404235 3.1014950 2.6164791 2.7967180
27 3.3828620 0.4232052 1.5903481 3.8756862 1.6561017 1.1452599 2.4961473
28 2.5845655 0.9136143 0.8788180 2.7315400 1.3186331 0.7728831 1.5737194
29 1.4988039 1.7566390 2.2756485 3.3856409 0.4153810 0.8850538 0.8544130
30 1.6969523 1.6749901 2.3470395 3.6112287 0.3065705 0.8441587 1.1143497
31 3.8275685 2.3508623 1.0437601 1.9007860 3.0724916 2.5570667 2.8616017
32 3.1516753 0.6389628 1.8644568 4.0101492 1.3726833 0.9790589 2.3281021
33 3.2903423 0.5819092 1.7577999 3.9687093 1.5325456 1.0825303 2.4300152
34 3.2035831 1.3046742 0.3358437 2.4740677 2.0838451 1.5226868 2.1776302
35 3.0583807 0.5919726 1.7435568 3.8601677 1.3021760 0.8727280 2.2075658
36 4.4751331 3.2317815 1.9243202 1.8505590 3.9163252 3.4254735 3.5701828
37 3.1768517 0.4654386 1.4984514 3.6961585 1.4780796 0.9591005 2.2688699
38 3.2024401 0.5971011 1.7542616 3.9264335 1.4468703 1.0065880 2.3441151
39 3.4350959 0.5485530 1.3890951 3.6889882 1.7737576 1.2209003 2.4959151
40 2.9717525 0.7025540 0.9189862 3.0506499 1.5280611 0.9391721 1.9738081
41 3.5769404 0.7624552 1.8716404 4.1513469 1.8158266 1.3676590 2.7115397
42 3.3662402 0.6046633 1.1786806 3.4666135 1.7783282 1.1988984 2.3966717
43 2.8623302 0.6218513 1.5229722 3.5515445 1.1881544 0.6970865 1.9593260
44 3.5003593 0.6597425 1.4739003 3.7630505 1.8304138 1.2943140 2.5634007
22 23 24 25 26 27 28
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 1.7652380
24 1.2743031 0.6545330
25 2.3568471 2.2000993 2.4584894
26 2.9934263 2.7750504 3.0872900 0.6511223
27 2.0361514 0.2963803 0.9415775 2.1921805 2.7272071
28 1.3907738 1.1003606 1.2318533 1.2363876 1.8739173 1.2035948
29 0.2459370 1.6910181 1.1553337 2.4710639 3.1134920 1.9650666 1.4309561
30 0.4796207 1.5636120 0.9755864 2.6016753 3.2500802 1.8450870 1.4849124
31 3.0032896 2.6366329 2.9909691 0.6587695 0.2759512 2.5649069 1.7981659
32 1.7976379 0.2804858 0.5911212 2.4155650 2.9945428 0.4367636 1.2792461
33 1.9321884 0.2769815 0.7788054 2.3260015 2.8831618 0.2716313 1.2512067
34 2.1214879 1.5581086 1.9026668 0.7177741 1.2448923 1.5163241 0.7652654
35 1.6989582 0.2735837 0.5706711 2.2761281 2.8612918 0.4500527 1.1290657
36 3.7991233 3.5179893 3.8731642 1.4694614 0.8285370 3.4339167 2.6681566
37 1.8238071 0.3156228 0.8233126 2.0514516 2.6131872 0.3149353 0.9903554
38 1.8429195 0.2781194 0.7027938 2.3058774 2.8741068 0.3505606 1.2011973
39 2.0949140 0.5418676 1.1334205 1.9737744 2.4871342 0.3384386 1.0774317
40 1.7045250 0.8597579 1.1896709 1.4075317 1.9877846 0.8726065 0.4472421
41 2.2181043 0.5245291 1.0460619 2.4599177 2.9810363 0.3450616 1.4680660
42 2.0488272 0.6891464 1.2251884 1.7469299 2.2601661 0.5466746 0.9101866
43 1.5082232 0.4800754 0.6444329 2.0039629 2.6039971 0.6375836 0.8331413
44 2.1550582 0.6029531 1.1738077 2.0470151 2.5518183 0.3913731 1.1588817
29 30 31 32 33 34 35
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 0.2626935
31 3.1050513 3.2230998
32 1.6867602 1.5279795 2.8508925
33 1.8320745 1.6905062 2.7257964 0.2092859
34 2.1755973 2.2426572 1.1036322 1.7600190 1.6482360
35 1.5930274 1.4519479 2.7210174 0.1696396 0.2415383 1.6235294
36 3.9143385 4.0531290 0.8858777 3.7292054 3.5977757 1.9831521 3.5992562
37 1.7445955 1.6393445 2.4593953 0.4079063 0.2828176 1.3735497 0.3006472
38 1.7380656 1.5966436 2.7222743 0.1678101 0.1042255 1.6344837 0.1456003
39 2.0311818 1.9416099 2.3096966 0.6630484 0.4724691 1.2701342 0.6004236
40 1.6928439 1.6875775 1.8525463 1.0302588 0.9416210 0.7492345 0.8833413
41 2.1136899 1.9669100 2.8033008 0.4552117 0.2874332 1.7608928 0.5209675
42 2.0026030 1.9427569 2.0837541 0.8367434 0.6697110 1.0381413 0.7371973
43 1.4193957 1.3245072 2.4755614 0.5100251 0.5211576 1.3721658 0.3411628
44 2.0800575 1.9838944 2.3676315 0.6748657 0.4756279 1.3361359 0.6183061
36 37 38 39 40 41 42
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37 3.3332002
38 3.5963498 0.2631517
39 3.1688855 0.3177507 0.5123535
40 2.7299640 0.6598726 0.9098119 0.6691777
41 3.6593933 0.4837488 0.3763052 0.4946406 1.1066803
42 2.9446314 0.4374229 0.6842185 0.2387768 0.4757989 0.7282120
43 3.3513589 0.3469693 0.4351720 0.6306615 0.6244111 0.7754825 0.6513430
44 3.2191377 0.3582851 0.5162377 0.1221043 0.7399111 0.4515668 0.3006923
43
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44 0.66361272.3.5 Koefisien Korelasi Cophenetic
> d<- dist(data[,2:4])
> #Single linkage
> afr1<-hclust(afr_dist, method="single")
> #Korelasi Cophenetic
> a<- hclust(d, "single")
> b<- cophenetic(a)
> co1<- cor(d, b)
> co1
[1] 0.9394299
>
> #Average linkage
> afr2<-hclust(afr_dist, method="ave")
> #Korelasi Cophenetic
> a<- hclust(d, "ave")
> b<- cophenetic(a)
> co2<- cor(d, b)
> co2
[1] 0.9030671
>
> #Complete linkage
> afr3<- hclust(afr_dist, method="complete")
> #Korelasi Cophenetic
> a<- hclust(d, "complete")
> b<- cophenetic(a)
> co3<- cor(d, b)
> co3
[1] 0.9116531
>
> #Centroid linkage
> afr4<- hclust(afr_dist, method="centroid")
> #Korelasi Cophenetic
> a<- hclust(d, "centroid")
> b<- cophenetic(a)
> co4<- cor(d, b)
> co4
[1] 0.902006
>
> #Ward
> afr4<- hclust(afr_dist, method="ward.D")
> #Korelasi Cophenetic
> a<- hclust(d, "ward.D")
> b<- cophenetic(a)
> co5<- cor(d, b)
> co5
[1] 0.608042.3.6 Indeks Validitas
> inval <- clValid(afr_z, 2:4, clMethods="hierarchical",validation = "internal", metric = "euclidean", method ="single")
> summary(inval)
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4
Validation Measures:
2 3 4
hierarchical Connectivity 3.1790 6.5603 9.5071
Dunn 0.4618 0.3485 0.3123
Silhouette 0.5645 0.3396 0.2844
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 3.1790 hierarchical 2
Dunn 0.4618 hierarchical 2
Silhouette 0.5645 hierarchical 2
> optimalScores(inval)> plot(inval)
### 2.3.7 Metode Single Linkage
> afr1
Call:
hclust(d = afr_dist, method = "single")
Cluster method : single
Distance : euclidean
Number of objects: 44
> plot(afr1, labels(data$Negara), hang=1, col="purple", main="Cluster Dendogram", sub=" ", xlab="Negara", ylab="Jarak")
> kelompok<-cutree(afr1, 2)
> tabel=data.frame(data, kelompok)
> tabel>
> clus_hier <- eclust(afr_z, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)
> idclus=clus_hier$cluster
> idclus
[1] 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[39] 2 2 2 2 2 2
> aggregate(data,list(idclus),mean)3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
Berikut adalah hasil analisis statistika deskriptif:
| Hasil/Variabel | GDP | Pengangguran | Provinsi/Distrik |
|---|---|---|---|
| Min | 262.0 | 0.50 | 3.00 |
| Rata-rata | 2647.2 | 10.31 | 25.98 |
| Maks | 17117.0 | 32.60 | 90.00 |
Berdasarkan tabel di atas, diketahui rata-rata GDP per kapita dari negara-negara di Benua Afrika ialah 2647.2 USD dengan GDP terendah di negara Burundi dan yang tertinggi di negara Seychelles. Rata-rata persentase tingkat pengangguran dari negara-negara di Benua Afrika adalah 10,31% dengan persentase terendah ada di negara Niger dan yang tertinggi ada di negara Afrika Selatan. Rata-rata jumlah provinsi/distrik dari negara-negara di Benua Afrika ialah 25.98 dengan jumlah provinsi/distrik terendah ada di negara Komoro dan yang tertinggi ada di Liberia.
3.2 Uji Asumsi
3.2.1 Uji Sampel Representatif
Berdasarkan uji KMO, didapatkan hasil seperti pada tabel:
| Uji/Variabel | GDP | Pengangguran | Provinsi/Distrik |
|---|---|---|---|
| Uji KMO | 0.50 | 0.50 | 0.56 |
Dilihat dari tabel, dapat diketahui bahwa nilai uji KMO untuk GDP per kapita sebesar 0.50, nilai uji KMO untuk persentase tingkat pengangguran sebesar 0.50, dan nilai uji KMO untuk jumlah provinsi/distrik sebesar 0.56. Nilai uji KMO untuk masing-masing variabel bernilai lebih dari sama dengan 0.5, maka dapat disimpulkan bahwa sampel telah representatif atau mewakili populasi
3.2.2 Uji Non-Multikolinearitas
Pada uji non-multikolinearitas, apabila nilai mutlak dari korelasi antar variabel bernilai lebih dari 0.8 maka dapat dikatakan terjadi multikolinearitas. Berikut tabel hasil korelasi antar variabel:
| Variabel | GDP | Pengangguran | Provinsi/Distrik |
|---|---|---|---|
| GDP | 1.00000000 | 0.24842110 | -0.06631193 |
| Pengangguran | 1.00000000 | -0.02354674 | |
| Provinsi/Distrik | 1.00000000 |
Berdasarkan nilai pada tabel di atas, dapat diketahui bahwa nilai korelasi antar variabel kurang dari 0.8, maka disimpulkan tidak terjadi multikolinearitas antar variabel.
3.3 Standarisasi
Standarisasi dilakukan setelah melakukan uji asumsi. Standarisasi variabel ke bentuk z-score telah dilakukan sebelumnya dan hasil analisisnya terdapat di 2.3.2. Hasil standarisasi berguna untuk mengelompokkan negara-negara di Benua Afrika berdasarkan faktor penyebab kemiskinan.
3.4 Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien korelasi cophenetic digunakan untuk menentukan metode terbaik. Nilai koefisien korelasi yang mendekati 1 merupakan metode yang terbaik. Berikut hasil dari koefisien korelasi cophenetic:
| Metode | Nilai Korelasi |
|---|---|
| Single Linkage | 0.9394299 |
| Average Linkage | 0.9030671 |
| Complete Linkage | 0.9116531 |
| Centroid Linkage | 0.902006 |
| Ward’s Method | 0.60804 |
Dari tabel dapat dilihat bahwa metode single linkage memiliki nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1, maka metode terbaik untuk penelitian ialah single linkage.
3.5 Analisis Cluster Metode Single Linkage
Analisis ini menetapkan stopping rule sebanyak 2 cluster. Stopping rule ialah jumlah cluster yang menjadi bahan pertimbangan dalam menentukan jumlah cluster optimal yang sebenarnya. Untuk menentukan jumlah cluster optimal, digunakan aturan indeks validitas, yaitu indeks Connectivity, indeks Dunn, dan indeks Silhoutte. Hasil dari penentuan jumlah cluster optimal berdasarkan indeks validitas terdapat pada tabel berikut:
| Indeks | Nilai | Jumlah Cluster |
|---|---|---|
| Connectivity | 3.1789683 | 2 |
| Dunn | 0.4618206 | 2 |
| Silhoutte | 0.5645098 | 2 |
Berdasarkan tabel, dapat dilihat bahwa hasil indeks validitas Connectivity, Dunn, dan Silhoutte menunjukkan bahwa jumlah cluster optimum adalah 2. Maka dapat disimpulkan jumlah cluster dengan metode single linkage yang terpilih adalah 2 berdasarkam faktor penyebab kemiskinan. Hasil analisis cluster dalam bentuk dendogram dapat dilihat pada 2.3.7. Berdasarkan dendogram, dapat dilihat telah terbentuk 2 kelompok faktor penyebab kemiskinan pada negara-negara di Benua Afrika. Kelompok atau cluster pertama pada dendogram ditandai dengan merah yang terdiri dari 2 negara, yaitu Seychelles dan Mauritius. Cluster kedua ditandai dengan warna merah pada dendogram terdiri dari 42 negara lainnya.
3.6 Interpretasi
Berikut tabel berisi nilai rata-rata setiap variabel pada masing-masing cluster dengan metode single linkage:
| Variabel | Cluster 1 | Cluster 2 |
|---|---|---|
| X\(_1\) | 13831.000 | 2114.619 |
| X\(_2\) | 5.20 | 10.55 |
| X\(_3\) | 17.50000 | 26.38095 |
Dari tabel, dapat diketahui bahwa pada cluster 1, variabel tingkat pengangguran dan jumlah provinsi/distrik memiliki nilai lebih rendah dari cluster 2. Maka dapat disimpulkan, negara-negara pada cluster 1 ialah kelompok dengan faktor penyebab kemiskinan yang rendah berdasarkan tingkat penggangguran dan jumlah provinsi/distrik. Pada cluster 2, variabel GDP per kapita lebih rendah dari cluster 1. Hal tersebut dapat diartikan negara-negara pada cluster 2 merupakan kelompok dengan faktor penyebab kemiskinan berdasarkan GDP per kapita, namun merupakan kelompok dengan faktor penyebab kemiskinan yang tinggi berdasarkan tingkat penggangguran dan jumlah provinsi/distrik.
4 DAFTAR PUSTAKA
(2023, November 7). Retrieved from TRADINGECONOMICS: https://tradingeconomics.com/country-list/gdp-per-capita?continent=africa
(2023, November 7). Retrieved from TRADINGECONOMICS: https://id.tradingeconomics.com/country-list/unemployment-rate?continent=africa
(2023, November 7). Retrieved from THE WORLD BANK: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.CD?locations=ZA
(2023, November 7). Retrieved from THE WORLD BANK: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.CD?locations=US
Alwi, W., & Hasrul, M. (2018). ANALISIS KLASTER UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROPINSI SULAWESI SELATAN BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT. JURNAL MSA, 35-42.
Derisma, Firdaus, & Yusya, R. P. (2016). PERANCANGAN IKAT PINGGANG ELEKTRONIK UNTUK TUNANETRA MENGGUNAKAN MIKROKONTROLLER DAN GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) PADA SMARTPHONE ANDROID. Jurnal Teknik Elektro ITP, 130-136.
Iis, Yahya, I., Wibawa, G. N., Baharuddin, Ruslan, & Laome, L. (2022). PENGGUNAAN KORELASI COPHENETIC UNTUK PEMILIHAN METODE CLUSTER BERHIERARKI PADA MENGELOMPOKKAN KABUPATEN/KOTA BERDASARKAN JENIS PENYAKIT DI PROVINSI SULAWESI TENGGARA TAHUN 2020. SINTA VI, 1-16.
Nafisah, Q., & Chandra, N. E. (2017). Analisis Cluster Average Linkage Berdasarkan Faktor-Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Zeta-Math Journal, 31-36.
Setiawati. (2021). ANALISIS PENGARUH KEBIJAKAN DEVIDEN TERHADAP NILAI PERUSAHAAN PADA PERUSAHAAN FARMASI DI BEI. Jurnal Inovasi Penelitian, 1581-1590.
Verdian, E. (2019). ANALISIS FAKTOR YANG MERUPAKAN INTENSI PERPINDAHAN MEREK TRANSPOTASI ONLINE DI SURABAYA. AGORA.
Yacoub, Y. (2012). Pengaruh Tingkat Pengangguran terhadap Tingkat Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Kalimantan Barat. Jurnal EKSOS, 176-185.
Yusrya, N. (2023). ANALISIS PENGARUH PDB, JUMLAH PENDUDUK DAN PENGANGGURAN TERHADAP KEMISKINAN DI INDONESIA TAHUN 1997-2020. SENTRI: Jurnal Riset Ilmiah, 1071-1028.