Penerapan MANOVA untuk Menguji Kesamaan Biometrika Janin Berdasarkan Peringkat Dosis Jamu Cabe Lempuyagan

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("mvnormtest")
> # install.packages("MVTests")
> # install.packages("profileR")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Obat tradisional masih menyita perhatian masyarakat. Perusahaan obat tradisional kini menawarkan produk dengan promosi menarik, namun yang menjadi perhatian besar masyarakat adalah efek samping dari penggunaan obat tersebut. Pentingnya pengenalan manfaat dan penggunaan obat tradisional sejak dini menjadi sorotan utama, karena hal tersebut berkaitan dengan bahan-bahan yang digunakan dalam pembuatannya. Tidak hanya bagi dokter dan para medis saja, masyarakat juga perlu untuk memahami manfaat serta efek samping yang mungkin timbul dari penggunaan obat yang digunakan. Obat-obatan sendiri memiliki berbagai golongan berdasarkan konsumennya, termasuk perbedaan dosis untuk anak-anak, orang dewasa, serta obat khusus untuk wanita hamil. Oleh sebab itu obat yang diproduksi oleh perusahan farmasi sangat beraneka ragam jenis dan fungsinya.

Pentingnya penggunaan obat pada wanita hamil menjadi fokus penelitian ini. Kesalahan dalam mengonsumsi obat tidak hanya membahayakan ibu, tetapi juga dapat berdampak buruk pada janin yang dapat mengakibatkan cacat bawaan. Bukti nyata menunjukkan bahwa wanita hamil seringkali mengonsumsi obat, baik kimia maupun tradisional, untuk menjaga kesehatan ibu dan janin selama kehamilan. Oleh karena itu, uji keteratogenetikan dilakukan untuk menilai pengaruh atau efek samping yang ditimbulkan oleh jamu gendong cabe lempuyang pada wanita hamil.

Teratogenesis adalah perubahan pada sel, jaringan, dan organ akibat perubahan fisiologi dan biokimia. Senyawa teratogen dapat menyebabkan efek teratogenik pada organisme jika diberikan saat organogenesis. Penelitian ini bertujuan untuk memberikan pemahaman lebih dalam tentang keamanan penggunaan jamu gendong cabe lempuyang pada wanita hamil. Data yang diperoleh dari penelitian ini, terutama terkait dengan peringkat dosis yang digunakan, akan dianalisis secara statistik menggunakan metode Manova. Analisis Manova digunakan untuk menguji kesamaan vektor rata-rata variabel dependen pada berbagai grup dosis yang digunakan dalam penelitian ini. Dengan demikian, penelitian ini akan memberikan kontribusi penting dalam meningkatkan pemahaman tentang efek penggunaan jamu gendong cabe lempuyang pada wanita hamil serta memberikan informasi yang bermanfaat bagi masyarakat yang berencana mengonsumsi obat tradisional selama kehamilan.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijabarkan, maka permasalahan yang dirumuskan dalam penelitian ini adalah:

Apakah terdapat kesamaan Biometrika janin berdasarkan peringkat dosis jamu cabe lempuyang?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah:

Untuk mengetahui, apakah terdapat kesamaan Biometrika janin berdasarkan peringkat dosis jamu cabe lempuyang.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang cara mendapatkan, mengolah, serta menyajikan suatu data penelitian. Menurut Sugiyono statistika deskriptif adalah analisis yang dilakukan untuk mengetahui keberadaan variabel mandiri, baik hanya pada satu variabel atau lebih tanpa membuat perbandingan variabel itu sendiri dan mencari hubungan dengan variabel lain. Adapun tujuan dari statistika deskriptif yakni memudahkan proses analisis data guna penarikan kesimpulan, memberikan gambaran umum sebaran data, memberikan gambaran umum variabel di dalam penelitian.

2.2 Uji MANOVA

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah perluasan dari ANOVA yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua atau lebih kelompok pada beberapa variabel dependen. Dengan kata lain, MANOVA digunakan ketika ada beberapa variabel respons yang cenderung berkorelasi. MANOVA digunakan untuk menentukan apakah rata-rata kelompok variabel dependen berbeda secara signifikan satu sama lain. Alih-alih menganalisis setiap variabel dependen secara terpisah, MANOVA memeriksa semuanya secara bersamaan untuk melihat apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut pada semua variabel dependen. Pada penelitian ini digunakan MANOVA satu arah. MANOVA satu arah digunakan ketika memiliki satu variabel independen (predictor) dan dua atau lebih variabel dependen (terikat). Tujuannya adalah untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok atau kondisi yang berbeda dalam variabel dependen secara bersamaan.

2.3 Pengujian Hipotesis

Beberapa uji hipotesis MANOVA yang umum digunakan adalah Wilk’s Lambda, Pillai’s Trace, Roy’s Largest Root, dan Hoteling Trace. Berikut merupakan rumusan hipotesis terkait pengaruh perlakuan, yaitu:

\(H_{0}:\tau_{1}=\tau_{2}=...=\tau_{i}\)

\(H_{1}:\)Minimal terdapat 1 \(\tau_{i}\) yang tidak sama, i=1,2,3,…,i

1. Uji Wilk’s Lambda

   Uji Wilk’s Lambda merupakan metode pengujian yang sering digunakan dan dapat diterapkan pada kebanyakan kasus MANOVA. Uji ini bertujuan untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen antara kelompok-kelompok yang sedang diuji. Rumus statistik Wilks’ Lambda adalah sebagai berikut:

   

   Statistik Λ* didekati dengan sebaran F di mana jika H0 ditolak, maka:

   

   keterangan: p=banyaknya variabel

   g=banyaknya perlakuan

2. Uji Pillai’s Trace

   Penggunaan uji Pillai’s Trace menjadi lebih dapat diandalkan atau kuat ketika asumsi bahwa kovariansi sama untuk semua kelompok atau variabel tidak terpenuhi. Rumus statistik Pillai’s Trace adalah sebagai berikut:

   

3. Roy’s Largest Root

   Uji statistik multivariat Roy’s Largest Root digunakan untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa semua akar karakteristik dari dua atau lebih matriks kovarians multivariat sama. Uji ini merupakan metode khusus yang digunakan dalam analisis statistik multivariat. Statistik Roy’s Largest Root dirumuskan sebagai berikut:

   

4. Hoteling Trace

   Uji Hoteling Trace adalah metode pengujian hipotesis yang digunakan ketika terdapat dua kelompok dan dua variabel dependen. Uji ini juga dapat diterapkan jika jumlah kelompok lebih dari dua, namun hanya terdapat dua variabel dependen. Rumus statistik Hoteling Trace adalah sebagai berikut:

   

2.4 Uji Asumsi Normalitas

Uji asumsi normalitas memiliki tujuan untuk mengevaluasi sejauh mana distribusi data mengikuti atau mendekati distribusi normal (Santoso, 2010). Keberhasilan dalam menguji normalitas penting karena banyak metode statistik parametrik bergantung pada asumsi bahwa data memiliki pola yang mendekati distribusi normal. Ada beberapa uji yang dapat digunakan untuk menguji normalitas multivariat, yakni uji Mardia, Henze-Zirkler, Royston, Anderson-Darling, dan metode lainnya. Selain uji statistik, pengujian normalitas juga dapat dilakukan dengan membuat Q-Q plot, yang memungkinkan visualisasi sejauh mana data sesuai dengan pola distribusi normal. Adapun hipotesis dari uji normalitas sebagai berikut:

\(H_{0}:\) Data berdistribusi Normal Multivariat vs

\(H_{1}:\) Data tidak berdistribusi Normal Multivariat

Keputusan: Jika nilai p (p-value) kurang dari tingkat signifikansi α (0.05), maka hipotesis nol (\(H_{0}\)) ditolak.

2.5 Uji Asumsi Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk menilai kesamaan varian-kovarian antar kelompok variabel respon, juga dikenal sebagai homoskedastisitas data. Namun, ketika matriks varian-kovarian antar kelompok variabel menunjukkan ketidaksamaan, hal ini mengindikasikan adanya heteroskedastisitas data. Salah satu metode untuk menguji asumsi homoskedastisitas data adalah dengan menggunakan koefisien Box’s M. Dengan Uji Box’s M membangtu dalam emvalidasi asumsi dasar dalam analisis statistik dan mengatasi masalah heteroskedastisitas yang dapat memengaruhi hasil analisis. Adapun hipotesis dari uji homogenitas sebagai berikut:

\(H_{0}:\Sigma_{1}=\Sigma_{2}=...=\Sigma_{g}=\Sigma_{0}\) vs

\(H_{1}:\) Minimal terdapat 1 diantara sepasang \(\Sigma_{t}\) yang tidak sama

2.6 Analisis Profil

Analisis profil merupakan analisis lanjutan yang dilakukan jika hasil uji MANOVA menunjukkan adanya pengaruh perlakuan yang signifikan terhadap variabel responsa tau tolak \(H_{0}\).

2.6.1 Uji Kesejajaran Profil

Hipotesis yang digunakan dalam uji Kesejajaran Profil:

\(H_{0}:C\mu_{1}=C\mu_{2}\) vs

\(H_{1}:C\mu_{1} \neq C\mu_{2}\)

Statistik uji yang digunakan adalah \(T^{2}\) sebagai berikut:

Titik Kritis

2.6.2 Uji Keberhimpitan Profil

Uji keberhimpitan Profil dapat dilakukan apabila \(H_{0}\) diterima pada uji kesejajaran profile.

\(H_{0}:1'\mu_{1}=1'\mu_{2}\) vs

\(H_{1}:1'\mu_{1} \neq 1'\mu_{2}\)

Statistik uji \(T^{2}\) :

Titik Kritis \(F_{1,n_{1}+n_{2}-2(\alpha)}\)

2.6.3 Uji Horizontal

Uji Horizontal dapat dilakukan apabila \(H_{0}\) diterima pada uji kesejajaran profile dan uji keberhimpitan profile.

\(H_{0}:C\mu=0\) vs

\(H_{1}:C\mu\neq 0\)

Statistik Uji \(T^{2}\):

Titik kritis

2.7 Data

Data merupakan hasil dari pengamatan ukuran janin yang meliput berat plasenta, berat janin dan panjang janin tersebut berdasarkan pengaruh dari pemberian tingkat dosis jamu cabe lempuyangan. Pada data ini diamati 6 kelompok dosis yakni:

Dosis 1 : 6.3 gr

Dosis 2 : 10 gr

Dosis 3 : 12.6 gr

Dosis 4 : 16.4 gr

Dosis 5 : 25.2 gr

Dosis 6 : 50.4 gr

Masing-masing kelompok terdiri dari 5 sampel, sehingga pengamatan dilakukan pada 30 sampel.

3 SOURCE CODE

3.1 Library

Beberapa library yang digunakan dalam analisis ini sebagai berikut:

> # Library (readxl)
> # Library (rmarkdown)
> # Library (mvnormtest)
> # Library (MVTests)
> # Library (profileR)

Kegunaan dari library tersebut ialah:

1. Library readxl digunakan untuk membaca excel dari file excel.

2. Library rmarkdown digunakan untuk membuat dokumen dinamis menggunakan R Software.

3. Library mvnormtest digunakan untuk menguji asumsi normalitas

4. Library MVTests digunakan untuk menguji asumsi homogenitas.

5. Library profileR digunakan untuk menguji analisis profile.

3.2 Import Data

> library(readxl)
> Data_Manova <- read_excel("C:/Users/Asus/Documents/Data Jamu Gendong.xlsx")
> View(Data_Manova)

3.3 Data

> y1 <- as.matrix(Data_Manova$`Berat Plasenta`, nrow=30, ncol=1)
> y1
        [,1]
 [1,]  4.698
 [2,]  4.478
 [3,]  4.720
 [4,]  4.522
 [5,]  4.368
 [6,]  6.893
 [7,]  6.980
 [8,]  7.134
 [9,]  6.959
[10,]  7.112
[11,]  5.202
[12,]  6.607
[13,]  5.641
[14,]  6.234
[15,]  5.598
[16,]  8.715
[17,] 12.337
[18,]  9.132
[19,]  9.812
[20,] 10.141
[21,] 11.898
[22,] 11.678
[23,] 11.173
[24,] 10.537
[25,]  9.044
[26,] 10.756
[27,] 10.998
[28,] 11.283
[29,] 10.559
[30,]  8.583
> y2 <- as.matrix(Data_Manova$`Berat Janin`, nrow=30, ncol=1)
> y2
        [,1]
 [1,] 26.684
 [2,] 29.028
 [3,] 24.864
 [4,] 25.352
 [5,] 27.382
 [6,] 25.228
 [7,] 26.477
 [8,] 27.077
 [9,] 28.244
[10,] 27.871
[11,] 23.867
[12,] 24.601
[13,] 29.154
[14,] 29.515
[15,] 24.523
[16,] 39.572
[17,] 36.546
[18,] 40.108
[19,] 37.485
[20,] 36.198
[21,] 46.996
[22,] 40.308
[23,] 40.964
[24,] 43.075
[25,] 42.729
[26,] 47.496
[27,] 48.797
[28,] 55.818
[29,] 49.309
[30,] 54.075
> y3 <- as.matrix(Data_Manova$`Panjang Janin`, nrow=30, ncol=1)
> y3
        [,1]
 [1,] 50.482
 [2,] 50.508
 [3,] 50.457
 [4,] 50.836
 [5,] 50.666
 [6,] 43.694
 [7,] 43.663
 [8,] 43.810
 [9,] 43.703
[10,] 43.767
[11,] 48.213
[12,] 48.116
[13,] 47.937
[14,] 48.178
[15,] 47.896
[16,] 72.429
[17,] 72.077
[18,] 72.423
[19,] 72.189
[20,] 72.334
[21,] 74.248
[22,] 74.208
[23,] 74.056
[24,] 73.870
[25,] 74.174
[26,] 83.995
[27,] 83.699
[28,] 83.511
[29,] 83.592
[30,] 83.688
> Dosis <- as.matrix(Data_Manova$Dosis, nrow=30, ncol=1)
> Dosis
      [,1]
 [1,]    1
 [2,]    1
 [3,]    1
 [4,]    1
 [5,]    1
 [6,]    2
 [7,]    2
 [8,]    2
 [9,]    2
[10,]    2
[11,]    3
[12,]    3
[13,]    3
[14,]    3
[15,]    3
[16,]    4
[17,]    4
[18,]    4
[19,]    4
[20,]    4
[21,]    5
[22,]    5
[23,]    5
[24,]    5
[25,]    5
[26,]    6
[27,]    6
[28,]    6
[29,]    6
[30,]    6
> Data_fix=data.frame(Dosis,y1,y2,y3)
> Data_fix
   Dosis     y1     y2     y3
1      1  4.698 26.684 50.482
2      1  4.478 29.028 50.508
3      1  4.720 24.864 50.457
4      1  4.522 25.352 50.836
5      1  4.368 27.382 50.666
6      2  6.893 25.228 43.694
7      2  6.980 26.477 43.663
8      2  7.134 27.077 43.810
9      2  6.959 28.244 43.703
10     2  7.112 27.871 43.767
11     3  5.202 23.867 48.213
12     3  6.607 24.601 48.116
13     3  5.641 29.154 47.937
14     3  6.234 29.515 48.178
15     3  5.598 24.523 47.896
16     4  8.715 39.572 72.429
17     4 12.337 36.546 72.077
18     4  9.132 40.108 72.423
19     4  9.812 37.485 72.189
20     4 10.141 36.198 72.334
21     5 11.898 46.996 74.248
22     5 11.678 40.308 74.208
23     5 11.173 40.964 74.056
24     5 10.537 43.075 73.870
25     5  9.044 42.729 74.174
26     6 10.756 47.496 83.995
27     6 10.998 48.797 83.699
28     6 11.283 55.818 83.511
29     6 10.559 49.309 83.592
30     6  8.583 54.075 83.688

3.3.1 Pengecekan Missing Value

> is.na(Data_Manova)
      Dosis Berat Plasenta Berat Janin Panjang Janin
 [1,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [2,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [3,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [4,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [5,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [6,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [7,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [8,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
 [9,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[10,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[11,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[12,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[13,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[14,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[15,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[16,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[17,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[18,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[19,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[20,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[21,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[22,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[23,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[24,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[25,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[26,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[27,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[28,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[29,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
[30,] FALSE          FALSE       FALSE         FALSE
> sum(is.na(Data_Manova))
[1] 0

3.4 Statistika Deskriptif

> summary(Data_Manova[2:4])
 Berat Plasenta    Berat Janin    Panjang Janin  
 Min.   : 4.368   Min.   :23.87   Min.   :43.66  
 1st Qu.: 5.789   1st Qu.:26.78   1st Qu.:48.13  
 Median : 7.859   Median :32.86   Median :61.46  
 Mean   : 8.126   Mean   :35.31   Mean   :62.08  
 3rd Qu.:10.553   3rd Qu.:42.29   3rd Qu.:74.14  
 Max.   :12.337   Max.   :55.82   Max.   :84.00  

3.5 Uji Asumsi Normalitas

> library(mvnormtest)
> mshapiro.test(t(Data_Manova[,-4]))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.9487, p-value = 0.156

3.6 Uji Asumsi Homogenitas

> library(MVTests)
> boxm<-BoxM(data = Data_Manova[,2:4], Data_Manova$`Dosis`)
> summary(boxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 43.70187 , df = 30  and p-value: 0.0507 

3.7 Pengujian MANOVA

> ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~Dosis,data=Data_fix)
> summary(ujimanova, test="Pillai")
          Df  Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 0.87602   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                             
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Roy")
          Df    Roy approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 7.0657   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                            
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Wilks")
          Df   Wilks approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 0.12398   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                             
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1           7.0657   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.8 Pengujian MANOVA Setiap Variabel

> summary.aov(ujimanova)
 Response y1 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Dosis        1 145.384 145.384  78.835 1.241e-09 ***
Residuals   28  51.637   1.844                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y2 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Dosis        1 2348.87 2348.87  137.45 2.574e-12 ***
Residuals   28  478.47   17.09                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y3 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Dosis        1 5636.5  5636.5  124.13 8.41e-12 ***
Residuals   28 1271.4    45.4                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.9 Analisi Profile

> library(profileR)
> profil <- pbg(data = Data_fix[,2:4], group = Data_fix[,1], profile.plot = TRUE)

> summary(profil)
Call:
pbg(data = Data_fix[, 2:4], group = Data_fix[, 1], profile.plot = TRUE)

Hypothesis Tests:
$`Ho: Profiles are parallel`
  Multivariate.Test    Statistic   Approx.F num.df den.df      p.value
1             Wilks 1.930334e-03  100.09878     10     46 9.001827e-28
2            Pillai 1.477815e+00   13.58428     10     48 6.508951e-11
3  Hotelling-Lawley 2.685155e+02  590.73416     10     44 1.891229e-43
4               Roy 2.675867e+02 1284.41639      5     24 2.559981e-28

$`Ho: Profiles have equal levels`
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
group        5 2369.3   473.9   737.9 <2e-16 ***
Residuals   24   15.4     0.6                   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

$`Ho: Profiles are flat`
         F df1 df2      p-value
1 52783.88   2  23 7.729861e-43

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

summary(Data_Manova[2:4])
 Berat Plasenta    Berat Janin    Panjang Janin  
 Min.   : 4.368   Min.   :23.87   Min.   :43.66  
 1st Qu.: 5.789   1st Qu.:26.78   1st Qu.:48.13  
 Median : 7.859   Median :32.86   Median :61.46  
 Mean   : 8.126   Mean   :35.31   Mean   :62.08  
 3rd Qu.:10.553   3rd Qu.:42.29   3rd Qu.:74.14  
 Max.   :12.337   Max.   :55.82   Max.   :84.00  

Berdasarkan hasil yang telah didapatkan, terdapat beberapa informasi yang dapat diambil yakni sebagai berikut.

1. Rata-rata berat plasenta sebesar 8,126 gram, di mana berat plasenta minimum adalah dengan tingkat dosis 1 sebesar 4.368 dan berat plasenta maksimum adalah dengan tingkat dosis 4 sebesar 12.337.
2. Rata-rata berat janin sebesar 35.31 gram, dimana berat janin minimum adalah dengan tingkat dosis 3 sebesar 23.867 dan berat janin maksimum adalah dengan tingkat dosis 6 sebesar 55.82.
3. Rata-rata panjang janin sebesar 61.46 mm, dimana panajang minimum adalah dengan tingkat dosis 2 sebesar 43.66 dan panjang janin maksimum adalah dengan tingkat dosis sebesar 83.995.

4.2 Uji Asumsi Normalitas

Hipotesis

\(H_{0}:\)Data berdistribusi Normal Multivariat vs

\(H_{1}:\)Data tidak berdistribusi Normal Multivariat

Taraf Nyata

\(\alpha = 0.05\)

Output Hasil Perhitungan

Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.9487, p-value = 0.156

Keputusan

Berdasarkan hasil analisis kenormalan dengan metode Shapiro wilk didapatkan nilai p-value (0.156) > 0,05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gagal tolak \(H_{0}\).

Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 95% tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H_0. Maka data berdistribusi Normal Multivariat untuk setiap perlakuan.

4.3 Uji Asumsi Homogenitas

Hipotesis

\(H_{0}:\)Matriks varian kovarian homogen vs

\(H_{1}:\)Matriks varian kovarian tidak homogen

Taraf Nyata

\(\alpha = 0.05\)

Output Hasil Perhitungan

summary(boxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 43.70187 , df = 30  and p-value: 0.0507

Keputusan Berdasarkan hasil uji Box’s M didapatkan nilai p-value (0.0507) > 0,05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gagal tolak \(H_{0}\).

Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H_0. Maka data berdistribusi Normal Multivariat untuk setiap perlakuan.

4.4 Uji MANOVA

Hipotesis

\(H_{0}:\tau_{1}=\tau_{2}=...=\tau_{i}\)

\(H_{1}:\)Minimal terdapat 1 \(\tau_{i}\) yang tidak sama, i=1,2,3,…,i

Taraf Nyata

\(\alpha = 0.05\)

Output Hasil Perhitungan

> summary(ujimanova, test="Pillai")
          Df  Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 0.87602   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                             
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Roy")
          Df    Roy approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 7.0657   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                            
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Wilks")
          Df   Wilks approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1 0.12398   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                             
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Dosis      1           7.0657   61.236      3     26 6.438e-12 ***
Residuals 28                                                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Keputusan

Kriteria Uji	Nilai P-Value	Keputusan
Pillai Test	6.438e-12	Tolak $H_{0}$
Roy Test	6.438e-12	Tolak $H_{0}$
Wilk’s Test	6.438e-12	Tolak $H_{0}$
Hotteling Lawley Test	6.438e-12	Tolak $H_{0}$

1. Pillai Test : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)
2. Roy Test : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)
3. Wilk’s Test : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)
4. Hotteling Lawley Test : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)

Kesimpulan

Dengan taraf kepercayaan 95%, terdapat cukup bukti untuk menolak \(H_{0}\). Sehingga diketahui bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antar variabel. Maka perlu dilakukan uji lanjutan (analisis profile). Dapat disimpulkan bahwa dosisi pemberian jamu cabe Lempuyangan memengaruhi berat plasenta, berat janin dan panjang janin.

4.5 Uji MANOVA Setiap Variabel

Hipotesis

\(H_{0}:\tau_{1}=\tau_{2}=...=\tau_{i}\)

\(H_{1}:\)Minimal terdapat 1 \(\tau_{i}\) yang tidak sama, i=1,2,3,…,i

Taraf Nyata

\(\alpha = 0.05\)

Output Hasil Perhitungan

Response y1 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Dosis        1 145.384 145.384  78.835 1.241e-09 ***
Residuals   28  51.637   1.844                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y2 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Dosis        1 2348.87 2348.87  137.45 2.574e-12 ***
Residuals   28  478.47   17.09                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y3 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Dosis        1 5636.5  5636.5  124.13 8.41e-12 ***
Residuals   28 1271.4    45.4                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Keputusan

Kriteria Uji	P-Value	Keputusan
Berat Plasenta	1.241e-12	Tolak $H_{0}$
Berat Janin	2.574e-12	Tolak $H_{0}$
Panajnag Plasenta	8.41e-12	Tolak $H_{0}$

Berat Plasenta : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)

Berat Janin : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)

Panjang Plasenta : \(p-value < \alpha = 0.05,\) maka tolak \(H_{0}\)

Kesimpulan

Dengan taraf kepercayaan 95%, terdapat cukup bukti untuk menolak \(H_{0}\). Sehingga diketahui bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada setiap variabel. Dapat disimpulkan bahwa dosisi pemberian jamu cabe Lempuyangan memengaruhi masing-masing variabel yakni berat plasenta, berat janin dan panjang janin.

4.6 Analisis Profile

4.6.1 Uji Kesejajaran Profile

Keputusan

Nilai p-value < \(\alpha (0.05)\), maka \(H_{0}\) ditolak.

Kesimpulan

Dengan taraf kepercayaan 95%, dapat diketahui bahwa nilanya mendekati 0, sehingga gagal terima \(H_{0}\). Maka dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk tidak sejajar dan tidak perlu melakukan pengujian hipotesis keberhimpitan profil dan profil horizontal.

5 PENUTUP

5.1 KESIMPULAN

Berdasarkan pengujian MANOVA yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa data telah memenuhi asumsi multivariat (normalitas serta homohenitas ragam) dan terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara penggunaan keenam dosis jamu cabe lempuyangan terhadap berat plasenta, berat janin dan panjang janin.Selain itu dapat diketahui juga bahwa bahwa profil yang terbentuk tidak sejajar sehingga tidak berhimpitan dan tidak horizontal.

5.2 SARAN

Dalam upaya melakukan uji MANOVA yang lebih sesuai, maka disarankan untuk menambahkan sampel maupun variabel dependen. Dengan hal tersebut diharapkan peneliti dapat melakukan pengujian lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat.

6 DAFTAR PUSTAKA

BINUS. (2023). Mengenal ANOVA dan MANOVA. Diakses pada 8 November 2023 dari https://sis.binus.ac.id/2023/03/31/mengenal-anova-dan-manova/.

Lulut. E. R. (2005). Menguji Kesamaan Biometrika Janin Berdasarkan Peringkat Dosis Jamu Cabe Lempuyangan. (Skripsi, Universitas Islam Indonesia (2005).

Ruslan. (2020). Pengaruh Pengawasan Dan Kemampuan Kerja Terhadap Kinerja Pegawai Kejaksaan Tinggi Sumatera Selatan. Jurnal Manivestasi, Vol. 2 No.1, Juni 2020 : 94-111

Researchgate. Modul Praktikum PAM. Program Studi Matematika – Universitas Islam Negeri Makassar. Diakses pada 8 November 2023 dari https://www.researchgate.net/profile/Adnan-Sauddin/publication/329556982_Step_by_Step_MANOVA_Using_R/links/5c0f6c88299bf139c74fe023/Step-by-Step-MANOVA-Using-R.pdf

Wilman. J. (2022). Pengertian Statistika Deskriptif Lengkap dengan jenis dan Contohnya. Diakses pada 9 November 2023 dari https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/statistika-deskriptif/.