Latar Belakang Kasus

Permasalahan mengenai penganiayaan anak-anak di kalangan lingkungan pecandu narkoba merupakan masalah serius yang kompleks dan dampaknya merusak masa depan bangsa. Di banyak negara seringkali masalah penyalahgunaan narkoba, anak-anak menjadi korban. Orang tua yang terlibat dalam penyalahgunaan narkoba tidak dapat memberikan perawatan, perlindungan dan pengawasan yang diperlukan untuk anak-anak mereka. Karena mereka terlibat dalam perilaku kriminal yang membahayakan. Penganiayaan fisik, emosional, atau seksual bisa terjadi dalam lingkungan yang terpengaruh oleh penyalahgunaan narkoba. Anak-anak dalam lingkungan pecandu narkoba mengalami trauma, stres, dan pertumbuhan dalam lingkungan tidak sehat. Oleh karena itu, pemahaman mengenai upaya untuk memberikan dukungan dan perlindungan kepada anak-anak yang terkena dampaknya sangat penting untuk mencegah serta mengatasi penganiayaan anak-anak dalam lingkungan penyalahgunaan narkoba.

Analisis Faktor

Analisis faktor adalah metode statistik yang menganalisis hubungan antara banyak variabel dan mengidentifikasi faktor-faktor yang mendasarinya.Langkah-langkah analisis faktor adalah melakukan pengujian KMO untuk mengukur kecocokan data dalam analisis faktor, melakukan pengujian bartlett test untuk menyatakan bahwa tidak ada korelasi antar banyak variabel, melakukan ekstraksi faktor dapat menggunakan metode PCA atau metode EFA, melakukan rotasi faktor untuk memudahkan interpretasi faktor hasil analisis dan terakhir lakukan visualisasi untuk memudahkan interpretasi pembaca.

Analisis Faktor Eksploratori

Metode statistik digunakan untuk mengeksplorasi hubungan banyak variabel dalam suatu data dan mengidentifikasi faktor-faktor yang mendasari struktur data kompleks. Tujuannya untuk memahami struktur data yang kompleks tanpa memiliki hipotesis mengenai hubungan antar variabel. Penentuan jumlah faktor dapat dilakukan analisis eigenvalue dan scree plot. Mengekstrak faktor dapat menggunakan metode rotasi varimax dan oblimin.

Analisis Faktor Konfirmatori

Metode statistik digunakan untuk menguji dan mengonfirmasi sejauh mana model faktor yang telah dianalisis berdasarkan teori atau hipotesis sebelumnya sesuai dengan data. Estimasi model mencakup faktor loadings, kovarian antar faktor dan varians eror. Evaluasi model dapat menggunakan Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) dan Comparative Fit Index (CFI),

Model Orthogonal Analisis Faktor

Menurut Johnson dan Wichern (2002) pengamatan acak vektor X dengan p komponen yang memiliki rata-rata μ dan matriks varian kovarian ∑ model faktor mendalilkan bahwa X berbanding lurus dengan banyak faktor umum

\[ X_1-\mu_1 = I_{11}F_1+I_{22}F_2+I_{1m}F_m+\textε_1 \\ X_2-\mu_2 = I_{21}F_1+I_{22}F_2+I_{2m}F_m+\textε_2 \\ \vdots \\ X_p-\mu_p = I_{p1}F_1+I_{22}F_2+I_{pm}F_m+\textε_2 \] Model orthogonal analisis faktor dalam bentuk matriks

Keterangan :

X = Vektor acak variabel ke-p

μ = Nilai rata-rata dari variabel ke-p

F = Vektor dari faktor umum ke-m

ε = Vektor dari paktor spesifik ke-p

I = Matriks loading dari variabel ke-p pada faktor umum ke-m

Faktor Pembobot

Pembobot faktor digunakan untuk memberi label kepada faktor yang telah dianalisis. Bertujuan untuk mempermudah interpretasi dan proses visualisasi yang memungkinkan terdapat variabel dengan pembobot faktor yang telah tersebar. Steven (2009) menyatakan nilai 0.4 sebagai cut off nilai absolut pembobot faktor yang dinyatakan signifikan untuk interpretasi. Hair et al (2013) menyatakan pedoman faktor loading yang signifikan berdasarkan ukuran sampel

Deskripsi

Data survei yang digunakan mengenai riwayat penganiayaan masa kanak-kanak di kalangan pecandu narkoba di Malaysia. Tipe data yang digunakan adalah data ordinal (skala likert). Keterangan skala yang digunakan pada data survei :

1. Sangat tidak setuju

2. Tidak setuju

3. Netral

4. Setuju

5. Sangat setuju

Variabel Penelitian

Data survei riwayat penganiayaan masa kanak-kanak di kalangan pecandu narkoba di Malaysia menggunakan 28 variabel penelitian dengan jumlah sampel 200 responden.

## Warning: package 'DT' was built under R version 4.3.1

Library dan fungsi

1. Library psych sering digunakan untuk analisis faktor eksplorasi (EFA) dalam penerapannya fungsi dari package psych membantu untuk menguji KMO, menjalankan rotasi faktor dan memvisualisasikan scree plot
2. Library readxl digunakan untuk mengimport file excel sebagai langkah awal dapat melanjutkan analisis statistika lainnya
3. Library DT digunakan untuk membantu pengelolaan tabel dan dapat dijelajahi, fungsi dari package DT dapat membantu menyajikan hasil skor faktor
4. Library DiagrammeR digunakan untuk membuat diagram (visualisasi), fungsi dalam package DiagrammeR membantu visualisasi screeplot

#install.packages("psych")
#install.packages("readxl")
#install.packages("DT")
#install.packages("DiagrammeR")

# Mengimport data
library(readxl)
data1 <- read_excel("C:/Users/ACER/Downloads/datafaktor.xlsx")

Mendefinisikan data1 untuk mengimport data dengan file excel berdasarkan letak data tersebut menggunakan function dari package readxl.

Pengujian Kaiser-Meyer-Olkin

Menguji KMO dengan objek data1 menggunakan function dari package psych serta mendefinisikan sebagai kmo_result

# Melakukukan uji KMO
library(psych)
kmo_result <- KMO(data1)

# Mendefinisikan data
library(DT)
data <- data1[-c(23, 27)]
datatable(head(data), caption = "Tabel 5.1 Data Survei Setelah Eliminasi Nilai MSA", options = list(pageLength = 10))

Proses mendefinisikan data dilakukan setelah hasil pengujian KMO terdapat variabel yang dieliminasi karena tidak memenuhi syarat. Oleh karena itu, data menghapus kolom 23 dan 27 dari data1. Datatable bertujuan untuk membuat tabel yang dapat dijelajah menggunakan data dengan caption yang sudah tertera pada list minimal data yang ditampilkan 10

Pengujian Barlett

# Melakukan uji Bartlett
barlette_result <- bartlett.test(x = data)

Menguji bartlett dengan objek data menggunakan function bartlett.test dan mendefinisikan sebagai barlette_result

Perhitungan Nilai Eigen

# Melakukan uji nilai eigen 
cov_matrix <- cov(data)  

# Hitung nilai eigen
eigen_values <- eigen(cov_matrix)  

cov_matrix digunakan untuk mencari nilai kovarian dari data. eigen_values digunakan untuk menghitung nilai eigen cari cov_matrix (nilai kovarian)

Visualisasi Scree Plot

# Scree plot
scree <- plot(eigen_values$values, main = "Scree Plot", 
              xlab = "Banyak Factor", ylab = "Nilai Eigen", 
              pch = 20, col = "blue", type = "o", lwd = 1.5) + 
  axis(1, at = seq(1,26)) +
  abline(h = 1, col = "red", lty = 2.5, lwd = 1.5)

# lwd digunakan untuk mengatur ketebalan dalam plot
# lty digunakan untuk mengatur putus-putus dalam plot 
# pch=20 digunakan untuk simbol lingkaran penuh pada plot
# type=o digunakan untuk mengatur titik-titik dihubungkan dengan garis pada plot

scree merupakan visualisasi scree plot dari vektor eigenvalues dengan judul yang tertera pada main serta memberikan label (xlab dan ylab) pada sumbu x dan y menggunakan plot berwarna biru dan menambahkan pada sumbu x baris 1 hingga 26 menggambarkan banyak variabel yang dianalisis

Ekstrasi Faktor PCA

# Melakukan uji varimax untuk rotasi matriks dan metode PCA untuk ekstrasi faktor
pca <- principal(r = cov_matrix, nfactors = 6, rotate = "varimax")

Mengekstrasi faktor menggunakan pca dengan function principal pada package psych. r merupakan parameter yang digunakan untuk dasar perhitungan pca yaitu menggunakan cov_matrix, banyaknya faktor tertera pada nfactors dan dilakukan proses rotasi matriks menggunakan varimax

Ekstrasi Faktor PFA

# Melakukan uji varimax untuk rotasi matriks dan metode PFA untuk ekstrasi faktor
pfa = fa(r = data, nfactors = 6, rotate = "varimax", fm = "pa")

Mengekstrasi faktor menggunakan pfa dengan function fa pada package psych. r merupakan parameter yang digunakan yaitu, banyaknya faktor tertera pada nfactors, dilakukan proses rotasi matriks menggunakan varimax dan metode faktor (fm) yang digunakan analisis faktor parsial (pa)

Visualisasi Hasil Analisis Faktor

# Membuat visualisasi hasil analsis faktor
library(DiagrammeR)
vis <- fa.diagram(pfa, cut = 0.4)

Melakukan visualisasi objek pfa untuk memudahkan interpretasi yang didefinisikan vis menggunakan cut = 0.4 berdasarkan steven (2009). Dengan menggunakan function fa.diagram dari package DiagrammeR

Pengujian Kaiser-Meyer-Olkin

Tujuannya untuk mengukur kecocokan data dengan membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan koefisien korelasi parsial.

## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = data1)
## Overall MSA =  0.84
## MSA for each item = 
##   Q1   Q2   Q3   Q4   Q5   Q6   Q7   Q8   Q9  Q10  Q11  Q12  Q13  Q14  Q15  Q16 
## 0.82 0.83 0.82 0.69 0.85 0.75 0.86 0.87 0.85 0.83 0.90 0.80 0.93 0.92 0.85 0.88 
##  Q17  Q18  Q19  Q20  Q21  Q22  Q23  Q24  Q25  Q26  Q27  Q28 
## 0.83 0.91 0.90 0.55 0.55 0.84 0.49 0.60 0.90 0.81 0.49 0.90

Berdasarkan output, nilai overall MSA = 0.84 dapat disimpulkan bahwa lebih dari 60% analisis faktor dapat diterapkan. Nilai MSA setiap variabel harus lebih dari 0.5 untuk dapat diikutsertakan dalam analisis faktor sehingga variabel Q23 dan Q27 tidak diikut sertakan dalam analisis faktor.

Pengujian Barlett

H0 : Tidak terdapat korelasi yang signifikan antar variabel

H1 : Terdapat korelasi yang signifikan antar variabel Penarikan keputusan Tolak H0 : p-value < alpha

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  data
## Bartlett's K-squared = 761.71, df = 25, p-value < 2.2e-16

Keputusan : Tolak H0, Karena p-value = \(2.22 x 10_{16}\) < alpha = 0.05

Kesimpulan : Sudah cukup bukti bahwa terdapat korelasi yang signifikan antar variabel pada data survei penganiayaan anak-anak dalam lingkungan pecandu narkoba di Malaysia

Visualisasi Scree Plot

##  [1] 12.93171011  2.16565469  2.07970939  1.65624291  1.32108768  1.06216872
##  [7]  0.90609795  0.80422299  0.71091447  0.68514951  0.57089634  0.54682809
## [13]  0.53426434  0.50333820  0.41284325  0.39044376  0.34950303  0.29541755
## [19]  0.23950725  0.19535464  0.17857227  0.16608503  0.13295814  0.10439782
## [25]  0.08324200  0.06136967

Berdasarkan output dan scree plot, nilai eigen yang akan diekstrasi harus lebih dari 1 sehingga dalam terdapat 6 faktor yang akan diekstraksi dalam kasus penganiayaan anak-anak dalam lingkungan pecandu narkoba di Malaysia. Dalam scree plot titik sebelum garis merah terdapat 6 titik sehingga 6 faktor yang akan diekstraksi.

Ekstrasi Faktor PCA

##        Q1        Q2        Q3        Q4        Q5        Q6        Q7        Q8 
## 0.6861851 0.6230737 0.6308959 0.6212944 0.5322266 0.6976195 0.7986935 0.6102008 
##        Q9       Q10       Q11       Q12       Q13       Q14       Q15       Q16 
## 0.5287615 0.6894537 0.6926282 0.7040086 0.7018417 0.7887256 0.7161387 0.6462739 
##       Q17       Q18       Q19       Q20       Q21       Q22       Q24       Q25 
## 0.5449203 0.5937925 0.7178111 0.6971000 0.5368320 0.6191625 0.3721418 0.6618160 
##       Q26       Q28 
## 0.4444275 0.6562431

Nilai komunalitas pada variabel Q1 dapat menjelaskan bahwa faktor yang terbentuk sebesar 68%. Begitu pula untuk variabel Q2 dapat menjelaskan bahwa faktor yang terbentuk sebesar 62% dan seterusnya hingga variabel Q28

## Principal Components Analysis
## Call: principal(r = cov_matrix, nfactors = 6, rotate = "varimax")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##       RC6   RC5   RC4   RC1   RC3   RC2   h2   u2 com
## Q1   0.09 -0.44 -0.10 -0.16  0.61  0.29 0.69 0.31 2.6
## Q2  -0.29  0.72 -0.06  0.02  0.04 -0.07 0.62 0.38 1.4
## Q3   0.70 -0.13  0.08 -0.30  0.17  0.04 0.63 0.37 1.6
## Q4   0.02 -0.29  0.13  0.10  0.09  0.71 0.62 0.38 1.5
## Q5  -0.14  0.55 -0.44 -0.01 -0.08  0.09 0.53 0.47 2.2
## Q6   0.05 -0.06  0.61 -0.05  0.15  0.54 0.70 0.30 2.1
## Q7  -0.18  0.66 -0.53  0.19 -0.09 -0.04 0.80 0.20 2.3
## Q8   0.64 -0.20  0.31 -0.14  0.04  0.23 0.61 0.39 2.1
## Q9   0.61 -0.17  0.04 -0.21  0.03 -0.27 0.53 0.47 1.9
## Q10 -0.19  0.14 -0.11  0.78 -0.03  0.09 0.69 0.31 1.3
## Q11  0.61 -0.29  0.40 -0.15 -0.07 -0.21 0.69 0.31 2.7
## Q12  0.54 -0.22  0.47  0.34 -0.18  0.01 0.70 0.30 3.4
## Q13 -0.26  0.71 -0.16  0.25  0.00 -0.21 0.70 0.30 1.9
## Q14  0.66 -0.29  0.43 -0.27  0.11  0.01 0.79 0.21 2.6
## Q15  0.81 -0.13 -0.06  0.11 -0.03  0.13 0.72 0.28 1.2
## Q16 -0.42  0.42 -0.14  0.47  0.02 -0.25 0.65 0.35 3.7
## Q17  0.40 -0.27  0.20  0.27  0.40  0.21 0.54 0.46 4.7
## Q18  0.27 -0.08  0.68 -0.19  0.10  0.08 0.59 0.41 1.6
## Q19 -0.24  0.59 -0.48  0.26  0.01 -0.10 0.72 0.28 2.8
## Q20  0.08  0.09  0.04 -0.19  0.80  0.00 0.70 0.30 1.2
## Q21 -0.01 -0.04  0.12  0.25  0.65 -0.20 0.54 0.46 1.6
## Q22 -0.27  0.40 -0.27  0.55  0.09 -0.04 0.62 0.38 3.0
## Q24  0.02 -0.05  0.03  0.06  0.34 -0.50 0.37 0.63 1.9
## Q25  0.65 -0.18  0.25 -0.29  0.24 -0.05 0.66 0.34 2.3
## Q26 -0.07  0.64  0.06  0.02 -0.15 -0.01 0.44 0.56 1.1
## Q28 -0.40  0.53 -0.23  0.36  0.08 -0.15 0.66 0.34 3.4
## 
##                        RC6  RC5  RC4  RC1  RC3  RC2
## SS loadings           4.41 3.90 2.55 2.15 1.94 1.57
## Proportion Var        0.17 0.15 0.10 0.08 0.07 0.06
## Cumulative Var        0.17 0.32 0.42 0.50 0.57 0.64
## Proportion Explained  0.27 0.24 0.15 0.13 0.12 0.09
## Cumulative Proportion 0.27 0.50 0.66 0.79 0.91 1.00
## 
## Mean item complexity =  2.2
## Test of the hypothesis that 6 components are sufficient.
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.06 
## 
## Fit based upon off diagonal values = 0.97

Berdasarkan output, nilai RMSR = 0.06 dan nilai Fit = 0.95. Menurut hair (2009) nilai RMSR yang baik < 0.08 sehingga dapat menunjukkan model faktor cocok untuk data. Nilai fit 0.95 menunjukkan model komponen utama memberikan tingkat kesesuaian yang tinggi berdasarkan nilai yang terdapat diluar matriks kovarians.

Ekstrasi Faktor PFA

## Factor Analysis using method =  pa
## Call: fa(r = data, nfactors = 6, rotate = "varimax", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##       PA4   PA2   PA1   PA5   PA3   PA6    h2   u2 com
## Q1   0.03 -0.52 -0.12  0.17  0.47  0.08 0.538 0.46 2.4
## Q2  -0.29  0.62  0.09  0.00  0.04  0.22 0.525 0.47 1.8
## Q3   0.60 -0.18 -0.35  0.05  0.17  0.03 0.544 0.46 2.0
## Q4   0.04 -0.39  0.09  0.48 -0.05  0.07 0.399 0.60 2.1
## Q5  -0.22  0.40  0.11 -0.12 -0.11  0.44 0.431 0.57 2.9
## Q6   0.12 -0.11 -0.10  0.73  0.05 -0.19 0.598 0.40 1.3
## Q7  -0.20  0.56  0.29 -0.25 -0.09  0.63 0.895 0.11 3.1
## Q8   0.59 -0.23 -0.22  0.28  0.02 -0.10 0.545 0.45 2.2
## Q9   0.51 -0.13 -0.27 -0.19  0.10 -0.15 0.416 0.58 2.3
## Q10 -0.13  0.13  0.69  0.06 -0.05  0.10 0.521 0.48 1.2
## Q11  0.64 -0.17 -0.28 -0.03  0.02 -0.40 0.668 0.33 2.3
## Q12  0.60 -0.13  0.15  0.20 -0.13 -0.33 0.568 0.43 2.2
## Q13 -0.26  0.69  0.28 -0.14  0.06  0.18 0.669 0.33 1.9
## Q14  0.67 -0.23 -0.40  0.18  0.13 -0.28 0.792 0.21 2.6
## Q15  0.70 -0.17  0.01  0.03 -0.01  0.06 0.523 0.48 1.1
## Q16 -0.39  0.46  0.48 -0.19  0.09 -0.06 0.639 0.36 3.4
## Q17  0.38 -0.32  0.13  0.24  0.30 -0.05 0.412 0.59 4.0
## Q18  0.35 -0.10 -0.27  0.34  0.07 -0.26 0.392 0.61 4.1
## Q19 -0.30  0.52  0.35 -0.25  0.05  0.33 0.659 0.34 3.9
## Q20  0.03 -0.01 -0.16  0.11  0.71  0.07 0.544 0.46 1.2
## Q21  0.02 -0.03  0.14  0.02  0.49 -0.06 0.266 0.73 1.2
## Q22 -0.27  0.34  0.57 -0.13  0.13  0.14 0.562 0.44 2.6
## Q24  0.05  0.05 -0.01 -0.13  0.26 -0.04 0.094 0.91 1.7
## Q25  0.61 -0.19 -0.37  0.07  0.24 -0.08 0.621 0.38 2.3
## Q26 -0.11  0.43  0.10 -0.06 -0.07  0.06 0.225 0.78 1.4
## Q28 -0.40  0.49  0.43 -0.18  0.14  0.09 0.646 0.35 3.5
## 
##                        PA4  PA2  PA1  PA5  PA3  PA6
## SS loadings           4.09 3.17 2.33 1.44 1.34 1.33
## Proportion Var        0.16 0.12 0.09 0.06 0.05 0.05
## Cumulative Var        0.16 0.28 0.37 0.42 0.48 0.53
## Proportion Explained  0.30 0.23 0.17 0.11 0.10 0.10
## Cumulative Proportion 0.30 0.53 0.70 0.81 0.90 1.00
## 
## Mean item complexity =  2.3
## Test of the hypothesis that 6 factors are sufficient.
## 
## df null model =  325  with the objective function =  14.03 with Chi Square =  1255.89
## df of  the model are 184  and the objective function was  2.22 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.04 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.05 
## 
## The harmonic n.obs is  100 with the empirical chi square  86.22  with prob <  1 
## The total n.obs was  100  with Likelihood Chi Square =  189.48  with prob <  0.38 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.989
## RMSEA index =  0.014  and the 90 % confidence intervals are  0 0.048
## BIC =  -657.87
## Fit based upon off diagonal values = 0.99
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    PA4  PA2  PA1  PA5  PA3  PA6
## Correlation of (regression) scores with factors   0.92 0.88 0.85 0.82 0.85 0.88
## Multiple R square of scores with factors          0.84 0.77 0.72 0.68 0.73 0.77
## Minimum correlation of possible factor scores     0.68 0.54 0.45 0.35 0.45 0.54

Berdasarkan output, nilai RMSR = 0.04, nilai RMSEA = 0.014, nilai FIT = 0.99. Menurut hair (2013) nilai RMSR yang baik < 0.08 sehingga dapat menunjukkan model faktor cocok untuk data. Nilai RMSEA yang baik < 0.05 menunjukkan indikasi bahwa model sangat sesuai dengan data. Nilai fit 0.99 menunjukkan model faktor memberikan tingkat kesesuaian yang tinggi berdasarkan nilai yang terdapat diluar matriks kovarians.

Visualisasi Hasil Analisis Faktor

Berdasarkan hasil visualisasi variabel Q9, Q17, Q18, Q1, Q19, Q28, Q26, Q16, Q4, Q21, Q24, Q5 tidak memiliki hubungan yang signifikan dengan faktor manapun dalam model, yaitu semua pembobot faktor pada masing-masing variabel bernilai < 0.55. Hal ini dapat disimpulkan bahwa variabel tersebut dijelaskan dengan lebih baik oleh faktor lain di luar model.