1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Kasus

Tanah pada umumnya memiliki banyak karakteristrik berupa sifat-sifat fisik, kimia, dan biolonginya. Pada kasus ini, perlakuan pada tanah dikategorikan menurut karakteristriknya kontur atau ketinggian tanah. Perlakuan ketinggian tanah dikategorikan menjadi 3 yaitu tanah yang berada pada ketinggian puncak (top), tanah yang memiliki ketinggian miring (slope), tanah yang memiliki ketinggian rendah (depression). Karakteristik tanah tersebut akan mempengaruhi beberapa sifat-sifat tanah terutama kandungan kimianya. Beberapa kandungan kimia yang dipengaruhi oleh kontur tanah adalah tingkat keasaman (pH), nitrogen (N), kepadatan tanah (Dens), fosfor (P), kalsium (Ca), magnesium (Mg), sodium (Na), dan daya konduksi (Conduc). Data yang digunakan merupakan hasil dari 48 observasi tanah.

Sumber : Thiagu, R. (2020). Soil Compositions of Physical and Chemical Characteristics. Kaggle: https://www.kaggle.com/datasets/ramakrishnanthiyagu/soil-composition. Diakses pada 5 November 2023.

1.2 Data yang Digunakan

library(readr)
soils <- read_csv("E:/SEMESTER 5/ANMUL 1/Soils.csv")
library (knitr)
kable(soils, caption = "Data Komposisi Tanah")

Data Komposisi Tanah
Contour	pH	N	Dens	P	Ca	Mg	Na	Conduc
Top	5.40	0.188	0.92	215	16.35	7.65	1.14	1.09
Top	5.65	0.165	1.04	208	12.25	5.15	0.94	1.35
Top	5.14	0.260	0.95	300	13.02	5.68	0.60	1.41
Top	5.14	0.169	1.10	248	11.92	7.88	1.01	1.64
Top	5.14	0.164	1.12	174	14.17	8.12	2.17	1.85
Top	5.10	0.094	1.22	129	8.55	6.92	2.67	3.18
Top	4.70	0.100	1.52	117	8.74	8.16	3.32	4.16
Top	4.46	0.112	1.47	170	9.49	9.16	3.76	5.14
Top	4.37	0.112	1.07	121	8.85	10.35	5.74	5.73
Top	4.39	0.058	1.54	115	4.73	6.91	5.85	6.45
Top	4.17	0.078	1.26	112	6.29	7.95	5.30	8.37
Top	3.89	0.070	1.42	117	6.61	9.76	8.30	9.21
Top	3.88	0.077	1.25	127	6.41	10.96	9.67	10.64
Top	4.07	0.046	1.54	91	3.82	6.61	7.67	10.07
Top	3.88	0.055	1.53	91	4.98	8.00	8.78	11.26
Top	3.74	0.053	1.40	79	5.86	10.14	11.04	12.15
Slope	5.11	0.247	0.94	261	13.25	7.55	1.86	2.61
Slope	5.46	0.298	0.96	300	12.30	7.50	2.00	1.98
Slope	5.61	0.145	1.10	242	9.66	6.76	1.01	0.76
Slope	5.85	0.186	1.20	229	13.78	7.12	3.09	2.85
Slope	4.57	0.102	1.37	156	8.58	9.92	3.67	3.24
Slope	5.11	0.097	1.30	139	8.58	8.69	4.70	4.63
Slope	4.78	0.122	1.30	214	8.22	7.75	3.07	3.67
Slope	6.67	0.083	1.42	132	12.68	9.56	8.30	8.10
Slope	3.96	0.059	1.53	98	4.80	10.00	6.52	7.72
Slope	4.00	0.050	1.50	115	5.06	8.91	7.91	9.78
Slope	4.12	0.086	1.55	148	6.16	7.58	6.39	9.07
Slope	4.99	0.048	1.46	97	7.49	9.38	9.70	9.13
Slope	3.80	0.049	1.48	108	3.82	8.80	9.57	11.57
Slope	3.96	0.036	1.28	103	4.78	7.29	9.67	11.42
Slope	3.93	0.048	1.42	109	4.93	7.47	9.65	13.32
Slope	4.02	0.039	1.51	100	5.66	8.84	10.54	11.57
Depression	5.24	0.194	1.00	445	12.27	6.27	1.02	0.75
Depression	5.20	0.256	0.78	380	11.39	7.55	1.63	2.20
Depression	5.30	0.136	1.00	259	9.96	8.08	1.97	2.27
Depression	5.67	0.127	1.13	248	9.12	7.04	1.43	0.67
Depression	4.46	0.087	1.24	276	7.24	9.40	4.17	5.08
Depression	4.91	0.092	1.47	158	7.37	10.57	5.07	6.37
Depression	4.79	0.047	1.46	121	6.99	9.91	5.15	6.82
Depression	5.36	0.095	1.26	195	8.59	8.66	4.17	3.65
Depression	3.94	0.054	1.60	148	4.85	9.62	7.20	10.14
Depression	4.52	0.051	1.53	115	6.34	9.78	8.52	9.74
Depression	4.35	0.032	1.55	82	5.99	9.73	7.02	8.60
Depression	4.64	0.065	1.46	152	4.43	10.54	7.61	9.09
Depression	3.82	0.038	1.40	105	4.65	9.85	10.15	12.26
Depression	4.24	0.035	1.47	100	4.56	8.95	10.51	11.29
Depression	4.22	0.030	1.56	97	5.29	8.37	8.27	9.51
Depression	4.41	0.058	1.58	130	4.58	9.46	9.28	12.69

* Mengaktifkan packages readr untuk membaca data yang memiliki format file csv. Fungsi read_csv digunakan untuk memanggil file dengan format csv kemudian dikonversi menjadi data frame dengan nama soils

* Mengaktifkan package knitr dan fungsi kable untuk mengatur tampilan tabel

1.3 Latar Belakang Metode

Berdasarkan kasus karakteristik kontur tanah yang memepengaruhi kandungan kimia dalam tanah tersebut, data diketahui merupakan data multivariat. Hal ini didasari oleh banyaknya variabel dependen yang lebih dari 1 yaitu sebanyak 8 variabel dependen. Data tersebut akan diuji keterkaitan atau hubungan setiap variabel dependennya. Pengujian tersebut dapat dilakukan dengan uji MANOVA untuk mengetahui apakah terdapat lebih dari satu variabel dependen yang memiliki keterkaitan atau hubungan. Sebelum melakukan uji MANOVA, data yang digunakan harus memenuhi beberapa uji asumsi terlebih dahulu yaitu uji asumsi normalitas dan homogenitas. Setelah pengujian MANOVA, jika diketahui bahwa terdapat kasus multivariat antar variabel dependen, maka diperlakukan uji lanjutan seperti analisis profil untuk mengetahui lebih detail pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori.

1.4 Tujuan

1. Untuk mengetahui perbedaan pengaruh dalam sejumlah variabel dependen (komposisi kimia dalam tanah) antara dua atau lebih kelompok atau perlakuan (kontur tanah)

2. Untuk mengetahui pola variasi variabel-variabel dependen (komposisi kimia dalam tanah) di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori (kontur tanah)

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Uji Asumsi

2.1.1 Uji Asumsi Normalitas

Uji asumsi normalitas data multivariat penting dalam analisis multivariat karena asumsi normalitas merupakan salah satu asumsi utama yang harus dipenuhi agar hasil analisis MANOVA atau teknik multivariat lainnya dapat dianggap valid. Salah satu uji yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data multivariat adalah uji MVN (Multivariate Normality Test). Uji MVN akan menguji apakah vektor data multivariat tersebut mengikuti distribusi normal multivariat atau tidak. Dalam uji MVN, terdapat beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk menguji normalitas, salah satunya adalah pendekatan Mardia’s Multivariate Kurtosis Test. Pendekatan Mardia’s Multivariate Kurtosis Test akan memeriksa apakah kurtosis data multivariat tersebut sesuai dengan yang diharapkan dalam distribusi normal multivariat. Data mengikuti sebaran normal multivariat jika p-value untuk skewness dan kurtosis lebih besar dari taraf signifikan  (Pramaysti, 2022).

Adapun hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

2.1.2 Uji Asumsi Homogenitas

Uji asumsi homogenitas perlu dilakukan sebelum melakukan uji MANOVA untuk mengetahui apakah matriks kovarians antar kelompok atau perlakuan adalah sama atau homogen. Uji yang dapat digunakan dala pengujian homogenitas data multivariat adalah uji Box’s M. uji Box’s M Test akan menghasilkan nilai statistik M, yang dapat dibandingkan dengan distribusi chi-squared (distribusi χ²) untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam kovarians di antara kelompok perlakuan (Sutrisno & Wulandari, 2018). Jika nilai M signifikan, ini mengindikasikan bahwa homogenitas kovarians tidak terpenuhi. Dan sebaliknya, apabila nilai M tidak signifikan, maka data multivariat dianggap telah memenuhi asumsi homogenitas. Berikut adalah hipotesis yang dapat digunakan:

H0 : Kovariansi antar kelompok atau perlakuan adalah sama (homogen)

H1 : Kovariansi antar kelompok atau perlakuan adalah berbeda (tidak homogen)

2.2 UJi MANOVA

Uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan pengaruh dalam sejumlah variabel dependen antara dua atau lebih kelompok atau perlakuan (Handoko, 2014). MANOVA adalah perluasan dari uji ANOVA (Analysis of Variance) yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok yang berbeda. Tujuan utama uji MANOVA adalah untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen di antara kelompok perlakuan. Dalam pengujian MANOVA, terdapat beberapa pendekatan yang dapat digunakan, seperti uji Pillai’s Trace, uji Roy’s Largest Root, uji Wilk’s Lambda, dan uji Hotteling-Lawley. Hipotesis yang digunakan dalam uji MANOVA adalah sebagai berikut:

H0: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

2.2.1 Uji Pillai’s Trace

Uji Pillai’s Trace adalah salah satu statistik uji MANOVA yang digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan dalam variabel-variabel dependen antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori. Statistik ini mengukur sejauh mana kelompok-kelompok berbeda dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen. Statistik uji dalam uji Pillai’s Trace dinyatakan sebagai “V” dan dapat digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan antara kelompok-kelompok. Semakin besar nilai Pillai’s Trace (V), semakin besar efek gabungan dari variabel-variabel dependen (Prastyo & Ilfana, 2022).

Statistik Uji Pillai’s Traced adalah sebagai berikut:

V= tr[B/(B+W)]|

B = matriks varians-covarians perlakuan

W = matriks varians-covarians galat

2.2.2 Uji Roy’s Largest Root

Tidak jauh berbeda dengan uji Pillai’s Trace, pendekatan yang dapat digunakan dalam uji MANOVA ada dengan uji Roy’s Largest Root. Roy’s Largest Root adalah uji statistik ini dinyatakan sebagai λ (lambda) dan dapat digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan antara kelompok-kelompok. Uji Roy’s Largest Root hanya dapat digunakan apabila telah memenuhi asumsi homogenitas varians-covarians (Lestari, et al., 2018).

Statistik Uji Roy’s Largest Root adalah sebagai berikut:

V= nilai eigen terbedar dari W/B+W

B = matriks varians-covarians perlakuan

W = matriks varians-covarians galat

2.2.3 Uji Wilks’ Lambda

Uji Wilks’ Lambda adalah statistik uji MANOVA yang juga digunakan untuk menguji perbedaan antara kelompok-kelompok dalam variabel-variabel dependen. Menurut Rencher, Wilks’ Lambda menggunakan pendeksatan Chi-Square dan F dalam pengmbilan keputusan (Sutrisno & Wulandari, 2018). Uji Nilai Wilks’ Lambda berkisar antara 0 dan 1, dengan nilai lebih kecil menunjukkan perbedaan yang lebih signifikan. Jika nilai Wilks’ Lambda mendekati 1, ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok. Namun, jika nilai Wilks’ Lambda mendekati 0, ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen.

Statistik Uji Wilks’ Lambda adalah sebagai berikut:

Statistik Uji = W/B+W

B = matriks varians-covarians perlakuan

W = matriks varians-covarians galat

2.2.4 Uji Hotelling-Lawley

Uji Hotelling-Lawley adalah salah satu metode uji MANOVA yang dapat digunakan dalam analisis multivariate, dan sering digunakan ketika asumsi MANOVA mengenai homoskedastisitas (kesamaan varians antara kelompok-kelompok) tidak terpenuhi. Uji ini dapat digunakan ketika jumlah perlakuan lebih dari 2 namun banyaknya variabel dependen hanya dua (Lestari, et al., 2018).

Statistik Uji Hotelling-Lawley adalah sebagai berikut:

Statistik Uji = tr(B/W)

B = matriks varians-covarians perlakuan

W = matriks varians-covarians galat

2.3 Analisis Profil

Analisis profil (post hoc tests) dalam kasus analisis multivariat digunakan untuk memahami dengan lebih detail perbedaan antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori. Analisis ini dilakukan setelah melakukan uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) yang menunjukkan adanya perbedaan signifikan dalam variabel-variabel dependen (Tendean & Dinata, 2022). Analisis profil membantu mengidentifikasi kelompok yang berbeda secara signifikan satu sama lain dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen. Uji ini sering digunakan untuk memahami bagaimana pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori. Terdapat 3 pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori adalah sebagai berikut:

1. Kesejajaran Profil

2. Keberhimpitan Profil

3. Profil Horizontal

3 SOURCE CODE

3.1 Input Data

library(readr)
soils <- read_csv("E:/SEMESTER 5/ANMUL 1/Soils.csv")
y1 <- as.matrix(soils$`pH`, nrow=48, ncol=1)
y2 <- as.matrix(soils$`N`, nrow=48, ncol=1)
y3 <- as.matrix(soils$`Dens`, nrow=48, ncol=1)
y4 <- as.matrix(soils$`P`, nrow=48, ncol=1)
y5 <- as.matrix(soils$`Ca`, nrow=48, ncol=1)
y6 <- as.matrix(soils$`Mg`, nrow=48, ncol=1)
y7 <- as.matrix(soils$`Na`, nrow=48, ncol=1)
y8 <- as.matrix(soils$`Conduc`, nrow=48, ncol=1)
kategori<- as.matrix(soils$Contour, nrow=48, ncol=1)
data_tanah=data.frame(kategori,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8)
data_tanah

* Menggunakan fungsi as.matrix untuk mengkonfersikan seluruh kolom dari data frame soils menjadi bentuk matriks dengan nama variabel yang telah ditentukan. Sehingga terbentuk 8 matriks variabel Y dan 1 matriks variabel X yaitu kategori.

* Digunakan fungsi data.frame untuk membuat data frame dari 1 matriks X (kategori) dan 8 matriks Y (y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8) dan dinamai sebagai data frame data_tanah

3.2 Uji Asumsi Normalitas

library(MVN)
norm.test = mvn(data = soils, subset = "Contour", mvnTest = "mardia")
norm.test$multivariateNormality

* Mengaktifkan package MVN dan menggunakan fungsi mvn untuk menguji normalitas multivariat. Pengujian normalitas dilakukan dari data (soils) dan subset perlakuan/kategori (countour) menggunkan pendekatan uji normalitas Mardia.

3.3 Uji Asumsi Homogenitas

library(MVTests)
ujiboxm<-BoxM(data = data_tanah[,2:4], soils$`Contour`)
summary(ujiboxm)

* Mengaktifkan package MVNTest untuk melakukan uji homogenitas multivariat * Menggunakan fungsi BoXM untuk menguji homogenitas multivariat. Pengujian homogenitas dilakukan berdasarkan data frame (data_tanah) dan variabel perlakuan/kategori (countour).

3.4 Uji MANOVA

ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8)~kategori,data=data_tanah)

* Menggunakan fungsi manova untuk melakukan analisis varians multivariat berdasarkan variabel independen (kategori) terhadap variabel dependen(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8) dari data (data_tanah)

3.4.1 Uji Pillai’s Trace

summary(ujimanova, test="Pillai")

* Menampilkan output uji MANOVA dengan pendekatan uji hipotesis Pillai’s Trace

3.4.2 Uji Roy’s Largest Root

summary(ujimanova, test="Roy")

* Menampilkan output uji MANOVA dengan pendekatan uji hipotesis Roy’s Largest Root

3.4.3 Uji Wilks’ Lambda

summary(ujimanova, test="Wilks")

* Menampilkan output uji MANOVA dengan pendekatan uji hipotesis Wilks’ Lambda

3.4.4 Uji Hotelling-Lawley

summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")

* Menampilkan output uji MANOVA dengan pendekatan uji hipotesis Hotelling-Lawley

3.5 Uji ANOVA

summary.aov(ujimanova)

* Untuk mengetahui pengaruh setiap variabel dependen secara terpisah

3.6 Analisis Profil

library(profileR)
profil <- pbg(data_tanah[,2:9], data_tanah[,1], profile.plot = TRUE)
summary(profil)

* Mengaktifkan package profileR untuk melakukan analisis profil pola berkelompok

* Menggunakan fungsi pbg dengan argumen data yang digunakan dan variabel peprlakuan (kategori), serta menampilkan output plot profil pola berkelompok.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

##      kategori   y1    y2   y3  y4    y5    y6    y7    y8
## 1         Top 5.40 0.188 0.92 215 16.35  7.65  1.14  1.09
## 2         Top 5.65 0.165 1.04 208 12.25  5.15  0.94  1.35
## 3         Top 5.14 0.260 0.95 300 13.02  5.68  0.60  1.41
## 4         Top 5.14 0.169 1.10 248 11.92  7.88  1.01  1.64
## 5         Top 5.14 0.164 1.12 174 14.17  8.12  2.17  1.85
## 6         Top 5.10 0.094 1.22 129  8.55  6.92  2.67  3.18
## 7         Top 4.70 0.100 1.52 117  8.74  8.16  3.32  4.16
## 8         Top 4.46 0.112 1.47 170  9.49  9.16  3.76  5.14
## 9         Top 4.37 0.112 1.07 121  8.85 10.35  5.74  5.73
## 10        Top 4.39 0.058 1.54 115  4.73  6.91  5.85  6.45
## 11        Top 4.17 0.078 1.26 112  6.29  7.95  5.30  8.37
## 12        Top 3.89 0.070 1.42 117  6.61  9.76  8.30  9.21
## 13        Top 3.88 0.077 1.25 127  6.41 10.96  9.67 10.64
## 14        Top 4.07 0.046 1.54  91  3.82  6.61  7.67 10.07
## 15        Top 3.88 0.055 1.53  91  4.98  8.00  8.78 11.26
## 16        Top 3.74 0.053 1.40  79  5.86 10.14 11.04 12.15
## 17      Slope 5.11 0.247 0.94 261 13.25  7.55  1.86  2.61
## 18      Slope 5.46 0.298 0.96 300 12.30  7.50  2.00  1.98
## 19      Slope 5.61 0.145 1.10 242  9.66  6.76  1.01  0.76
## 20      Slope 5.85 0.186 1.20 229 13.78  7.12  3.09  2.85
## 21      Slope 4.57 0.102 1.37 156  8.58  9.92  3.67  3.24
## 22      Slope 5.11 0.097 1.30 139  8.58  8.69  4.70  4.63
## 23      Slope 4.78 0.122 1.30 214  8.22  7.75  3.07  3.67
## 24      Slope 6.67 0.083 1.42 132 12.68  9.56  8.30  8.10
## 25      Slope 3.96 0.059 1.53  98  4.80 10.00  6.52  7.72
## 26      Slope 4.00 0.050 1.50 115  5.06  8.91  7.91  9.78
## 27      Slope 4.12 0.086 1.55 148  6.16  7.58  6.39  9.07
## 28      Slope 4.99 0.048 1.46  97  7.49  9.38  9.70  9.13
## 29      Slope 3.80 0.049 1.48 108  3.82  8.80  9.57 11.57
## 30      Slope 3.96 0.036 1.28 103  4.78  7.29  9.67 11.42
## 31      Slope 3.93 0.048 1.42 109  4.93  7.47  9.65 13.32
## 32      Slope 4.02 0.039 1.51 100  5.66  8.84 10.54 11.57
## 33 Depression 5.24 0.194 1.00 445 12.27  6.27  1.02  0.75
## 34 Depression 5.20 0.256 0.78 380 11.39  7.55  1.63  2.20
## 35 Depression 5.30 0.136 1.00 259  9.96  8.08  1.97  2.27
## 36 Depression 5.67 0.127 1.13 248  9.12  7.04  1.43  0.67
## 37 Depression 4.46 0.087 1.24 276  7.24  9.40  4.17  5.08
## 38 Depression 4.91 0.092 1.47 158  7.37 10.57  5.07  6.37
## 39 Depression 4.79 0.047 1.46 121  6.99  9.91  5.15  6.82
## 40 Depression 5.36 0.095 1.26 195  8.59  8.66  4.17  3.65
## 41 Depression 3.94 0.054 1.60 148  4.85  9.62  7.20 10.14
## 42 Depression 4.52 0.051 1.53 115  6.34  9.78  8.52  9.74
## 43 Depression 4.35 0.032 1.55  82  5.99  9.73  7.02  8.60
## 44 Depression 4.64 0.065 1.46 152  4.43 10.54  7.61  9.09
## 45 Depression 3.82 0.038 1.40 105  4.65  9.85 10.15 12.26
## 46 Depression 4.24 0.035 1.47 100  4.56  8.95 10.51 11.29
## 47 Depression 4.22 0.030 1.56  97  5.29  8.37  8.27  9.51
## 48 Depression 4.41 0.058 1.58 130  4.58  9.46  9.28 12.69

4.2 Uji Asumsi Normalitas

## $Depression
##              Test        Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness 131.792466931007 0.217603274838102    YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.2188267307696 0.222909963575441    YES
## 3             MVN             <NA>              <NA>    YES
## 
## $Slope
##              Test         Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  135.605737153134 0.156410406011644    YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.14651140732087 0.251583609975256    YES
## 3             MVN              <NA>              <NA>    YES
## 
## $Top
##              Test         Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  132.750312945256  0.20094667247872    YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.46049611557794 0.144153774334587    YES
## 3             MVN              <NA>              <NA>    YES

Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Keputusan

Terima H0 Semua kategori counturs memiliki nilai p-value > alpha (0.05) dan semua result (YES)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa data berdistribusi normal multivariat

4.3 Uji Asumsi Homogenitas

##        Box's M Test 
## 
## Chi-Squared Value = 17.4978 , df = 12  and p-value: 0.132

Hipotesis

H0 : Kovariansi antar kategori kontur tanah adalah sama (homogen)

H1 : Kovariansi antar kategori kontur tanah adalah berbeda (tidak homogen)

Keputusan

Terima H0, p-value (0.132) > alpha (0.05)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa Kovariansi antar kategori kontur tanah adalah sama (homogen)

4.4 Uji MANOVA

4.4.1 Uji Pillai’s Trace

##           Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
## kategori   2 0.8082   3.3059     16     78 0.0002128 ***
## Residuals 45                                            
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis

H0: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

Keputusan

Tolak H0, p-value (0.0002128) < alpha (0.05)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut.

4.4.2 Uji Roy’s Largest Root

##           Df    Roy approx F num Df den Df    Pr(>F)    
## kategori   2 1.7437   8.5006      8     39 1.309e-06 ***
## Residuals 45                                            
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis

H0: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

Keputusan

Tolak H0, p-value (1.309e-06) < alpha (0.05)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut.

4.4.3 Uji Wilks’ Lambda

##           Df   Wilks approx F num Df den Df    Pr(>F)    
## kategori   2 0.30153   3.9002     16     76 2.785e-05 ***
## Residuals 45                                             
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis

H0: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

Keputusan

Tolak H0, p-value (2.785e-05) < alpha (0.05)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut.

4.4.4 Uji Hotelling-Lawley

##           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df    Pr(>F)    
## kategori   2           1.9524    4.515     16     74 3.809e-06 ***
## Residuals 45                                                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis

H0: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut

Keputusan Tolak H0, p-value (3.809e-06) < alpha (0.05)

Kesimpulan Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori kontur tanah terhadap komposisi kimia tanah tersebut.

4.5 Uji ANOVA

##  Response y1 :
##             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  0.2607 0.13033  0.2799 0.7572
## Residuals   45 20.9546 0.46566               
## 
##  Response y2 :
##             Df   Sum Sq   Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2 0.005485 0.0027423  0.5976 0.5544
## Residuals   45 0.206498 0.0045889               
## 
##  Response y3 :
##             Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2 0.04728 0.023640  0.4786 0.6227
## Residuals   45 2.22249 0.049389               
## 
##  Response y4 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  12225  6112.3   0.925  0.404
## Residuals   45 297366  6608.1               
## 
##  Response y5 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  25.39  12.697  1.2083 0.3082
## Residuals   45 472.86  10.508               
## 
##  Response y6 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  6.964  3.4819  1.9339 0.1564
## Residuals   45 81.019  1.8004               
## 
##  Response y7 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  13.31  6.6574  0.6051 0.5504
## Residuals   45 495.10 11.0023               
## 
##  Response y8 :
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## kategori     2  12.87  6.4363  0.3944 0.6764
## Residuals   45 734.42 16.3204

Hipotesis

H0: Tidak ada pengaruh secara signifikan kategori kontur tanah terhadap masing-masing komposisi kimia secara individu

H1: Terdapat pengaruh secara signifikan kategori kontur tanah terhadap masing-masing komposisi kimia secara individu

Keputusan

Terima H0, nilai p-value untuk semua variabel dependen lebih besar alpha (0.05)

Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa kontur tanah tidak berpengaruh secara signifikan terhadap masing-masing komposisi kimia secara individu yaitu tingkat keasaman (pH), nitrogen (N), kepadatan tanah (Dens), fosfor (P), kalsium (Ca), magnesium (Mg), sodium (Na), dan daya konduksi (Conduc) dalam tanah.

4.6 Analisis Profil

## Call:
## pbg(data = data_tanah[, 2:9], group = data_tanah[, 1], profile.plot = TRUE)
## 
## Hypothesis Tests:
## $`Ho: Profiles are parallel`
##   Multivariate.Test Statistic Approx.F num.df den.df      p.value
## 1             Wilks 0.3424846 3.948771     14     78 4.379257e-05
## 2            Pillai 0.7170871 3.194013     14     80 5.113933e-04
## 3  Hotelling-Lawley 1.7458998 4.738871     14     76 3.840179e-06
## 4               Roy 1.6398277 9.370444      7     40 8.031334e-07
## 
## $`Ho: Profiles have equal levels`
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## group        2    199   99.68   1.064  0.354
## Residuals   45   4215   93.68               
## 
## $`Ho: Profiles are flat`
##          F df1 df2      p-value
## 1 3273.379   7  39 6.082154e-52

Berdasarkan Profile Plot : Secara visua, profil setiap perlakuan terlihat tidak sejajar dan tidak horizontal. Namun, plot profil ketiga perlakuan(kategori) terlihat bahwa saling berhimpit.

Berdasarkan Uji Hipotesis :

* Kesejajaran Profil

Hipotesis

H0: Profil antar pelakuan sejajar

H1: Profil antar pelakuan tidak sejajar

Keputusan : Tolak H0, p-value < alpha (0.05)

Kesimpulan :Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar pelakuan tidak sejajar

* Keberhimpitan Profil

Hipotesis

H0: Profil antar pelakuan berhimpit

H1: Profil antar pelakuan tidak berhimpit

Keputusan : Terima H0, p-value (0.354) < alpha (0.05) Kesimpulan : Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar pelakuan berhimpit

* Profil Horizontal

Hipotesis

H0: Profil antar pelakuan horisontal (sama)

H1: Profil antar pelakuan tidak horisontal (tidak sama)

Keputusan :Tolak H0, p-value (6.0821e-52) < alpha (0.05)

Kesimpulan : Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar pelakuan tidak horisontal (tidak sama)

5 PENUTUPAN

5.1 Kesimpulan

1 Data telah memenuhi asumsi normalitas. Berdasarkan hasil uji normalitas Mardia, semua perlakuan memiliki nilai p-value > alpha (0.05). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data mengikuti distribusi normal multivariat.

2 Data telah memenuhi asumsi homogenitas. Berdasarkan uji Box’s M, hasil uji memiliki p-value (0.132) > alpha (0.05). Sehingga dapat disimpukan bahwa, tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam varian antar kelompok.

3 Uji MANOVA pada data tanah menunjukan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara Kontur tanah terhadap terhadap komposisi kimia yaitu tingkat keasaman (pH), nitrogen (N), kepadatan tanah (Dens), fosfor (P), kalsium (Ca), magnesium (Mg), sodium (Na), dan daya konduksi (Conduc) dalam tanah. Hal ini terlihat dari output statistik uji MANOVA yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan, sebagai berikut:

pillai test: p-value (0.0002128) < alpha (0.05)

roy test : p-value (1.309e-06) < alpha (0.05)

Wilks’ Lambda test :p-value (2.785e-05) < alpha (0.05)

Hotelling-Lawley test: p-value (3.809e-06) < alpha (0.05)

Adanya perbedaan yang siginikan berdasarkan uji MANOVA, maka perlu dilakukan uji ANOVA untuk mengetahui perbedaan antar kelompok pada satu variabel dependen secara individual dan juga perlu melakukan analisis lanjutan profil untuk mengetahui pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori.

4 Berdasarkan uji ANOVA, terlihat bahwa kontur tanah tidak berpengaruh secara signifikan terhadap masing-masing komposisi kimia secara individu yaitu tingkat keasaman (pH), nitrogen (N), kepadatan tanah (Dens), fosfor (P), kalsium (Ca), magnesium (Mg), sodium (Na), dan daya konduksi (Conduc) dalam tanah.

5 Hasil dari analisis profil diketahui bahwa pola pola variasi variabel-variabel komposisi tanah adalah berhimpit. Sehingga dapat disimpulkan, tidak ada perbedaan yang signifikan dalam tingkat variabel di antara kelompok-kelompok kontur tanah tersebut.

5.2 Saran

Pengujian data kontur tanah dan komposisi kimia dalam tanah memiliki hasil pengujian MANOVA bahwa terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan antara Kontur tanah terhadap terhadap komposisi kimianya. Namun, berdasarkan pengujian ANOVA diketahui bahwa kontur tanah tidak berpengaruh secara signifikan terhadap masing-masing komposisi kimia secara individu. Berdasarkan perbedaan tersebut, disarankan untuk mempertimbangkan karakteristik lain dari tanah yang diuji karena kemungkinan dapat memepengaruhi respon terhadap variabel komposisi kimia tertentu.

6 DAFTAR PUSTAKA

Handoko, J. (2014). Analisis Pengelompokkan Negara-NEgara Importir Produk Indonesia Berdasarkan Faktor Barang Industri. Tugas Akhir Jurusan Statistila Fakultas MIPA ITS, 13.

Lestari, I. F., Aliamsyah, M., Sartika, I., Muhammad, S., Desmitasari, R., & Widodo6, E. (2018). Analisis MANOVA Satu Arah Pada Data Status Gizi Balita di Indonesia Tahun 2015. KNPMP Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS, 561.

Pramaysti, L. K. (2022). Perbandingan Analisis Regresi Logistik Biner dengan Analisis Deskriminan Pada Data tingkat Pengangguran Terbuka Provinsi Jawa Barat dan Jawa Tengan tahun 2020 . 18.

Prastyo, H. E., & Ilfana, F. (2022). Pengelompokan Kabupaten Dan Kota Di Jawa Timur Berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia Dengan Menggunakan Metode K-Means Tahun 2020-2021. JIKOSTIK –Jurnal Ilmiah Komputasi dan Statistika, 2(1), 25.

Sutrisno, & Wulandari, D. (2018). Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Memperkaya Hasil Penelitian Pendidikan. Aksioma, 9(1), 42-43.

Tendean, A., & Dinata, S. A. (2022). Studi Kasus pada Bidang Penempatan danPerluasanKerja terhadap Tingkat Pendidikan Tahun2010–2020di Dinas Ketenagakerjaan Kota Balikpapan Menggunakan Metode Analisis Profil. SPECTA Journal of Technology, 6(1), 70.

Thiagu, R. (2020). Soil Compositions of Physical and Chemical Characteristics. Retrieved November 5, 2023, from Kaggle: https://www.kaggle.com/datasets/ramakrishnanthiyagu/soil-compositions