1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Kasus

Komponen temperatur (suhu), kandungan phosphorus (fosfor), nitrogen, merupakan beberapa aspek tanah yang perlu diperhatikan ketika akan melakukan pengolahan dan pemanfaatan tanah maupun pertanian, ekologi, dan ilmu tanah. Berdasarkan jenisnya, terdapat beberapa jenis tanah seperti black (tanah hitam), sandy (tandah berpasir), clayey (tanah lempung), loamy (tanah lempung berpasir), dan red (tanah merah). Setiap jenis tanah memiliki karakteristik unik yang berpengaruh pada pertumbuhan tanaman, struktur tanah, dan ketersediaan nutrisi bagi tanaman. Memahami hubungan antara temperatur, kandungan fosfor, nitrogen, dan jenis tanah memberikan wawasan yang penting dalam manajemen pertanian, pemilihan tanaman yang tepat, serta pemeliharaan dan perawatan lahan. Studi yang mendalam tentang interaksi antara faktor-faktor ini dapat membantu dalam meningkatkan produktivitas pertanian dan keseimbangan ekosistem di berbagai jenis tanah.

1.2 Data

Data yang digunakan adalah data kandungan fosfor, temparature, dan kandungan nitrogen pada jenis tanah black, clayey, loamy, red, dan sandy yang didefinisikan sebagai berikut :

y1 : Kandungan Phosphorous (mg/L)

y2 : Temparature (°C)

y3 : Kandungan Nitrogen (mg/L)

perlakuan : Jenis Tanah

> library(readxl)
> soil2 <- read_excel("C:/Users/Diyan/Downloads/soil2.xls")
> minproj <- data.frame( perlakuan = soil2$`Soil Type`,
+                        y1 = soil2$Phosphorous,
+                        y2 = soil2$Temparature,
+                        y3 = soil2$Nitrogen)
> head(minproj)
  perlakuan y1 y2 y3
1     Black 30 34  7
2     Black 30 29  9
3     Black 14 31 10
4     Black  0 28 39
5     Black  0 28 36
6     Black 39 37 12

1.3 Tujuan

Untuk mengetahui perbedaan kandungan fosfor, temparature, dan kandungan nitrogen pada jenis tanah black, clayey, loamy, red, dan sandy.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengujian Asumsi

2.1.1 Asumsi Kenormalan

Pengujian normalitas multivariat dapat dilakukan dengan menggunakan skewness dan kurtosis. Skewness dan kurtosis dapat dihitung untuk setiap variabel dalam data dan digunakan untuk menentukan apakah data tersebut berasal dari distribusi normal multivariat (Kim, 2015).

2.1.2 Asumsi Kehomogenan

Pengujian kehomogenan matriks-kovarian dapat dilakukan dengan uji Box’s M. Pengambilan keputusan dapat dilakukan melalui nilai-p dengan ketentuan jika nilai-p > 0.05 berarti H₀ diterima, sedangkan jika nilai-p < 0.05 berarti H₀ ditolak (Khairani dan Siregar, 2015).

2.2 MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

Manova (Multivariate Analysis of Variance) adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antara dua atau lebih kelompok pada dua atau lebih variabel dependen (Iqbal et.al, 2021). MANOVA merupakan lanjutan dari ANOVA yang perbedaanya terletak pada banyak variabel dependen pada sebuah penelitian.

2.3 Analisis Profil

Analisis Profil merupakan salah satu analisis multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi perbedaan atau kesamaan pada variabel tertentu dalam suatu populasi atau sampel. Dalam metode initerdapat empat macam komparasi, yaitu komparasi ganda rerata antar baris, komparasi ganda rerata antar kolom, komparasi ganda antar sel pada baris yang sama, dan komparasi ganda rerata antar sel pada kolom yang sama (Sutrisno dan Wulandari, 2018). Analisis profil merupakan analisis lanjut pada MANOVA ketika menghasilkan keputusan yang menyatakan terdapat perbedaan antara perlakuan.

3 SOURCE CODE

3.1 Import Data

> library(readxl) # Untuk membaca file yang diimport dari excel
> soil2 <- read_excel("C:/Users/Diyan/Downloads/soil2.xls")
> soil2
# A tibble: 99 × 9
   Temparature Humidity Moisture `Soil Type` `Crop Type` Nitrogen Potassium
         <dbl>    <dbl>    <dbl> <chr>       <chr>          <dbl>     <dbl>
 1          34       65       62 Black       Cotton             7         9
 2          29       58       33 Black       Oil seeds          9         7
 3          31       62       49 Black       Sugarcane         10        13
 4          28       54       65 Black       Cotton            39         0
 5          28       54       37 Black       Millets           36         0
 6          37       70       32 Black       Oil seeds         12         0
 7          28       54       35 Black       Millets           41         0
 8          34       65       60 Black       Sugarcane         35         0
 9          26       52       32 Black       Oil seeds         12         0
10          36       68       33 Black       Oil seeds         13         0
# ℹ 89 more rows
# ℹ 2 more variables: Phosphorous <dbl>, `Fertilizer Name` <chr>

3.2 Pembuatan Data Frame

Pembuatan data frame yang terdiri dari 4 kolom yaitu perlakuan, y1, y2, dan y3. Dataset tiap kolom diambil dari data soil2 yang telah diinput sebelumnya.

> minproj <- data.frame( perlakuan = soil2$`Soil Type`,
+                        y1 = soil2$Phosphorous,
+                        y2 = soil2$Temparature,
+                        y3 = soil2$Nitrogen)
> minproj
   perlakuan y1 y2 y3
1      Black 30 34  7
2      Black 30 29  9
3      Black 14 31 10
4      Black  0 28 39
5      Black  0 28 36
6      Black 39 37 12
7      Black  0 28 41
8      Black  0 34 35
9      Black  8 26 12
10     Black 14 36 13
11     Black 24 27 23
12     Black 20 34 24
13     Black  0 27 37
14     Black 13 34  9
15     Black  0 27 42
16     Black 35 29 14
17     Black  0 27 35
18     Black 30 30  8
19     Black 10 29 12
20    Clayey  0 28 35
21    Clayey 40 27 13
22    Clayey 22 32 24
23    Clayey  0 33 38
24    Clayey 10 33 13
25    Clayey 13 26 14
26    Clayey  0 34 39
27    Clayey 41 37 12
28    Clayey 13 27 13
29    Clayey 18 29 24
30    Clayey  0 28 40
31    Clayey  0 28 36
32    Clayey 16 25  6
33    Clayey 23 26 21
34    Clayey 22 29  9
35    Clayey 20 26  7
36    Clayey 29 28 10
37    Clayey 31 35  8
38    Clayey 21 34  6
39    Clayey 19 25 24
40     Loamy 36 29 12
41     Loamy  0 33 41
42     Loamy  0 25 36
43     Loamy 36 29 13
44     Loamy 12 34 12
45     Loamy  0 32 38
46     Loamy 40 30 12
47     Loamy 19 26 23
48     Loamy 31 30  8
49     Loamy 32 30 10
50     Loamy 28 38  8
51     Loamy  0 34 38
52     Loamy 15 25 11
53     Loamy  9 30 13
54     Loamy 33 29  8
55     Loamy 19 34 23
56     Loamy 15 27 10
57     Loamy  9 26 11
58     Loamy 19 36 12
59     Loamy 38 29 11
60     Loamy  0 38 39
61       Red 20 32 22
62       Red 10 25  9
63       Red 41 26 14
64       Red 37 35 11
65       Red 29 30  9
66       Red 23 29 24
67       Red 11 25 15
68       Red 24 32 22
69       Red  0 30 41
70       Red 21 34 23
71       Red 15 31 11
72       Red 37 32 15
73       Red 40 36 15
74       Red  0 31 39
75       Red 39 33 13
76       Red 38 34 14
77       Red 16 29 13
78       Red  0 36 41
79       Red 17 30  4
80     Sandy  0 26 37
81     Sandy 13 26 12
82     Sandy 18 30 21
83     Sandy 12 31 14
84     Sandy 19 25 21
85     Sandy  9 30 10
86     Sandy 20 26 23
87     Sandy 30 36  7
88     Sandy 37 29 15
89     Sandy 35 35 10
90     Sandy 29 33  5
91     Sandy 42 30 12
92     Sandy 15 29  8
93     Sandy 15 28  5
94     Sandy 14 30 10
95     Sandy 21 30 22
96     Sandy  0 30 41
97     Sandy 28 31 21
98     Sandy 30 28  9
99     Sandy 41 36 15

3.3 Statistika Deskriptif

> summary(minproj[,2:4])
       y1              y2              y3       
 Min.   : 0.00   Min.   :25.00   Min.   : 4.00  
 1st Qu.: 9.00   1st Qu.:28.00   1st Qu.:10.00  
 Median :19.00   Median :30.00   Median :13.00  
 Mean   :18.61   Mean   :30.28   Mean   :18.91  
 3rd Qu.:30.00   3rd Qu.:33.00   3rd Qu.:24.00  
 Max.   :42.00   Max.   :38.00   Max.   :42.00

3.4 Visualisasi Data

> library(ggplot2) # Untuk membuat grafik sederhana maupun kompleks
> ggplot(minproj, aes(x = perlakuan, y = y1)) +
+   geom_bar(stat = "identity", fill = "purple") +
+   labs(title = "Diagram Batang Berdasarkan Kandungan Phosphorous", 
+        x = "Jenis Tanah", y = "Kandungan Phosphorous")

> 
> ggplot(minproj, aes(x = perlakuan, y = y2)) +
+   geom_bar(stat = "identity", fill = "purple") +
+   labs(title = "Diagram Batang Berdasarkan Temparature", 
+        x = "Jenis Tanah", y = "Temparature")

> 
> ggplot(minproj, aes(x = perlakuan, y = y2)) +
+   geom_bar(stat = "identity", fill = "purple") +
+   labs(title = "Diagram Batang Berdasarkan Kandungan Nitrogen", 
+        x = "Jenis Tanah", y = "Kandungan Nitrogen")

3.5 Pengujian Asumsi Kenormalan

> library(MVN) # Untuk melakukan uji normalitas multivariat pada sampel data, yang mencakup pengujian kurtosis dan skewness. 
> norm.test = mvn(data = minproj, subset = "perlakuan", mvnTest = "mardia")
> # mvnTest = "mardia" merupakan jenis uji normalitas multivariat 
> norm.test$multivariateNormality
$Black
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  7.33486940469992 0.693498002377094    YES
2 Mardia Kurtosis -1.52900867917003 0.126262292328701    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$Clayey
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  8.66746131498159 0.563926436139594    YES
2 Mardia Kurtosis -1.18671425857344 0.235340348866713    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$Loamy
             Test         Statistic            p value Result
1 Mardia Skewness  9.26485449713187  0.507166035118125    YES
2 Mardia Kurtosis -1.65091872831571 0.0987551710825076    YES
3             MVN              <NA>               <NA>    YES

$Red
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   15.4306453245055 0.117132245765764    YES
2 Mardia Kurtosis -0.365994644047114 0.714369072156727    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

$Sandy
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   11.5457418067059 0.316607468877875    YES
2 Mardia Kurtosis -0.914595381214131  0.36040408436042    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

3.6 Pengujian Asumsi Kehomogenan

> library(MVTests) # Untuk uji statistik multivariat, salah satunya uji asumsi
> ujiboxm<-BoxM(data = minproj[,2:3], minproj$perlakuan)
> summary(ujiboxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 8.964159 , df = 12  and p-value: 0.706

3.7 MANOVA

> manov <- manova(cbind(y1,y2,y3)~perlakuan,data=minproj) 
> summary(manov, test="Pillai") # Mencetak Statistik Uji Pillai pada manov
          Df   Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan  4 0.080035  0.64412     12    282 0.8036
Residuals 94                                       
> summary(manov, test="Roy") # Mencetak Statistik Uji Roy pada manov
          Df      Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan  4 0.049363     1.16      4     94 0.3335
Residuals 94                                       
> summary(manov, test="Wilks") # Mencetak Statistik Uji Wilks pada manov
          Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan  4 0.92167  0.63583     12  243.7 0.8107
Residuals 94                                      
> summary(manov, test="Hotelling-Lawley") # Mencetak Statisti Uji Hotelling-Lawley pada manov
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan  4         0.083139  0.62816     12    272 0.8177
Residuals 94

3.8 Analisis Profil

Berdasarkan hasil MANOVA didapatkan kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan kandungan fosfor, temparature, dan kandungan nitrogen pada berbagai jenis tanah, namun akan dilakukan analisis profil dengan tujuan hanya untuk memperjelas dan sebagai visualisasi.

> library(profileR) # untuk melakukan analisis eksploratif data lebih lanjut
> prf <- pbg(minproj[,2:4], minproj[,1], profile.plot = TRUE)

Hasil analisis profil :

> summary(prf)
Call:
pbg(data = minproj[, 2:4], group = minproj[, 1], profile.plot = TRUE)

Hypothesis Tests:
$`Ho: Profiles are parallel`
  Multivariate.Test  Statistic  Approx.F num.df den.df   p.value
1             Wilks 0.95012862 0.6023821      8    186 0.7751705
2            Pillai 0.05014184 0.6043174      8    188 0.7735760
3  Hotelling-Lawley 0.05220444 0.6003510      8    184 0.7768410
4               Roy 0.04601890 1.0814442      4     94 0.3702198

$`Ho: Profiles have equal levels`
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group        4   45.2   11.31   0.773  0.546
Residuals   94 1375.9   14.64               

$`Ho: Profiles are flat`
         F df1 df2      p-value
1 217.5958   2  93 8.407166e-36

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Sebagian besar tanah mengandung fosfor sebesar 18.61 mg/L.
Sebagian besar tanah memiliki suhu 30 derajat celcius.
Sebagian besar tanah mengandung notrogen sebesar 18.91 mg/L

4.2 Visualisasi Data

1. Diagram Batang Berdasarkan Kandungan Phosphorous

Berdasarkan diagram batang di atas, dapat dilihat jenis tanah black memiliki kandungan fosfor terendah, sedangkan jenis tanah sandy tertinggi.

2. Diagram Batang Berdasarkan Temparature

Berdasarkan diagram batang di atas, dapat dilihat jenis tanah black memiliki temparature terendah, sedangkan jenis tanah loamy tertinggi.

3. Diagram Batang Berdasarkan Nitrogen

Berdasarkan diagram batang di atas, dapat dilihat jenis tanah black memiliki temparature terendah, sedangkan jenis tanah loamy tertinggi.

4.3 Pengujian Asumsi Kenormalan

H₀ : Data berdistribusi normal

H₁ : Data tidak berdistribusi normal

Taraf Nyata : 5%

Keputusan dan Interpretasi : Berdasarkan hasil pengujian, setiap perlakuan memiliki pvalue > α (0.05), maka disimpulkan bahwa asumsi normalitas untuk setiap perlakuan terpenuhi.

4.4 Pengujian Asumsi Kehomogenan

H₀ : Matriks Varians-kovarians data homogen

H₁ : Matriks Varians-kovarians data tidak homogen

Taraf Nyata : 5%

Keputusan dan Interpretasi : Berdasarkan hasil pengujian didapatkan pvalue (0.706) > α (0.05), maka terima H₀. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5% matriks varians-kovarian data homogen.

4.5 MANOVA

H₀ : μ₁ =….= μ₅ = 0 (Tidak terdapat perbedaan Temperatur, Kandungan Nitrogen, dan Kandungan Phosphorous pada Berbagai Jenis Tanah)

H₁ : Minimal terdapat satu i, dimana μ_i ≠ 0

Taraf Nyata : 5%

Keputusan dan Interpretasi :

Berdasarkan hasil pengujian didapatkan :

Statistik Uji	P-value	Keputusan
Pilai	0.8036	Terima H₀
Roy	0.3335	Terima H₀
Wilks	0.8107	Terima H₀
Hotelling	0.8177	Terima H₀

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5% telah cukup bukti bahwa tidak terdapat perbedaan kandungan fosfor, temparature, dan kandungan nitrogen pada jenis tanah black, clayey, loamy, red, dan sandy sehingga tidak diperlukan untuk uji lanjut.

4.6 Analisis Profil

Berdasarkan output analisis profil, p-value semua statistik uji > dari 0.05, sehingga telah cukup bukti bahwa profil yang terbentuk sejajar.

5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data memenuhi semua asumsi untuk pengujian manova sehingga hasil yang didapatkan semakin valid. Dari hasil analisis juga didapatkan kesimpulan bahwa secara signifikan tidak terdapat perbedaan kandungan fosfor, temparature, dan kandungan nitrogen pada jenis tanah black, clayey, loamy, red, dan sandy. Dengan demikian, hal ini dapat digunakan untuk pertimbangan ketika akan melakukan studi kasus maupun pengolahan tanah.

6 DAFTAR PUSTAKA

Abhishek, G.D. 2019. Data Fertilization Prediction. Kaggle : https://www.kaggle.com/datasets/gdabhishek/fertilizer-prediction?select=Fertilizer+Prediction.csv diakses pada 30 Oktober 2023.

Khairani, N., & Siregar, L. A. (2015). FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENJURUSAN SISWA MELALUI ANALISIS DISKRIMINAN. GENERASI KAMPUS, 8(2).

Kim, N. (2015). Tests based on skewness and kurtosis for multivariate normality. Communications for Statistical Applications and Methods, 22(4), 361-375.

Iqbal, M., Salsabila, I., Syahbani, D. A., Douw, J., Marzuki, M., & Rusyana, A. (2021). Analisis MANOVA Satu Arah untuk Melihat Perbedaan Status Gizi Balita Berdasarkan Wilayah Pembangunan Utama di Indonesia Tahun 2017. Journal of Data Analysis, 3(1), 50-61.

Sutrisno, S., & Wulandari, D. (2018). Multivariate analysis of variance (MANOVA) untuk memperkaya hasil penelitian pendidikan. AKSIOMA: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 9(1), 37-53.

Multivariate Analysis of Variance (Studi Kasus Perbedaan Kandungan Phosphorous, Temparature, dan Kandungan Nitrogen pada Berbagai Jenis Tanah)

Diyan Milla Hanifah

2023-11-10

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Kasus

1.2 Data

1.3 Tujuan

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengujian Asumsi

2.1.1 Asumsi Kenormalan

2.1.2 Asumsi Kehomogenan

2.2 MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

2.3 Analisis Profil

3 SOURCE CODE

3.1 Import Data

3.2 Pembuatan Data Frame

3.3 Statistika Deskriptif

3.4 Visualisasi Data

3.5 Pengujian Asumsi Kenormalan

3.6 Pengujian Asumsi Kehomogenan

3.7 MANOVA

3.8 Analisis Profil

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

4.2 Visualisasi Data

4.3 Pengujian Asumsi Kenormalan

4.4 Pengujian Asumsi Kehomogenan

4.5 MANOVA

4.6 Analisis Profil

5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan

6 DAFTAR PUSTAKA