Penerapan K-Means Clustering dalam Pengelompokan Negara Berdasarkan Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate
Silvia Intan Aulia
07 November 2023
1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Bunuh diri merupakan suatu isu global yang cukup kompleks dan masih menunjukkan angka yang terus meningkat hingga saat ini. Bunuh diri adalah sebuah perilaku pemusnahan secara sadar yang ditujukan pada diri sendiri oleh seorang individu yang memandang bunuh diri sebagai solusi terbaik dari sebuah isu (Leenaars, 1999). Mengutip data dari WHO (World Health Organization), salah satu narasumber dalam acara “Working Together to Prevent Suicide” menyatakan bahwa bunuh diri telah menyebabkan kematian pada hampir 800.000 individu tiap harinya, artinya setiap 40 detik ada satu makhluk bumi yang meninggal karena bunuh diri, dan untuk tiap makhluk yang meninggal karena hal tersebut, diperkirakan sebanyak 25 individu lainnya mencoba melakukan tindakan bunuh diri (Nurchayanti dalam Idham, dkk, 2019). Jumlah orang yang kehilangan nyawa akibat bunuh diri bahkan lebih tinggi jika dibandingkan dengan jumlah orang yang terbunuh dalam perang. Secara global, bunuh diri telah menjadi penyebab kematian nomor 4 di dunia dalam rentang usia 15 hingga 29 tahun dimana 77% dari bunuh diri terjadi pada negara-negara berpenghasilan rendah dan menengah (WHO, 2023).
Istilah “bunuh diri” atau dalam bahasa Inggris yang berarti “suicide” berasal dari bahasa Latin Sui (diri sendiri) dan Caedere (untuk membunuh). Istilah tersebut diperkenalkan pertama kali pada abad ke-17 dalam buku yang berjudul Religio Medici oleh seorang physician sekaligus philosopher berkebangsaan Inggris bernama Sir Thomas Browne (De Leo, Burgis, Bertolote, Kerkhof, & Bille-Brahe, 2006).
Terdapat berbagai alasan yang mendorong seseorang untuk melalukan tindakan bunuh diri mulai dari tekanan psikologis, rasa ketidakbahagiaan dan ketidakpuasan dalam hidup, masalah hubungan, serta kesulitan finansial. Selain itu, kondisi lingkungan di suatu wilayah atau negara seperti kemiskinan, ketidaksetaraan, atau kurangnya akses ke layanan kesehatan mental juga terkadang dapat mendorong rakyatnya mengambil jalan pintas yakni dengan melakukan bunuh diri.
Pada bulan Januari hingga Oktober tahun 2023, tercatat ada 971 kasus bunuh diri di Indonesia berdasarkan data yang dikumpulkan oleh Pusat Informasi Kriminal Nasional (Pusiknas) Kepolisian RI (Polri). Salah satu kasus bunuh diri yang sempat ramai diberitakan media adalah kasus dugaan bunuh diri seorang mahasiswa berinisial NJW yang ditemukan tewas di Mal Paragon Semarang, Jawa Tengah pada 10 Oktober 2023. Peningkatan angka kasus bunuh diri tidak hanya terjadi di Indonesia saja, melainkan juga terjadi di Korea Selatan. Kementerian Kesehatan dan Badan Pengendalian & Pencegahan Penyakit Korea (KDCA) melaporkan terdapat 39,454 kasus bunuh diri yang terjadi di Korea Selatan dalam tiga tahun terakhir (2020-2022).
Berdasarkan fenomena di atas, penelitian terkait kasus bunuh diri di berbagai negara di dunia dirasakan cukup penting untuk membantu masyarakat memahami faktor-faktor yang memengaruhi tingkat bunuh diri dan mengembangkan strategi pencegahan atau pengurangan angka kasus bunuh diri dari setiap negara. Penelitian ini juga dapat meningkatkan kesadaran masyarakat terkait urgensi kasus bunuh diri dan peran penting kesehatan mental. Dalam mewujudkan tujuan yang telah dipaparkan sebelumnya, penelitian ini menggunakan Analisis Cluster dengan metode K-Means Clustering untuk mengelompokkan negara-negara yang memiliki karakteristik yang sama menjadi satu kesatuan kelompok. Karakteristik tersebut ditentukan berdasarkan tingkat harapan hidup laki-laki dan wanita (life expectancy rate for men and women), tingkat kebahagiaan atau tingkat kepuasan dalam hidup (happiness score, life satisfication score), rata-rata kesuburan oleh perempuan (fertility rate), dan GDP Perkapita. Dimana tingkat harapan hidup, tingkat kebahagiaan, dan rata-rata kesuburan termasuk indikator sosial serta GDP Perkapita termasuk indikator perekonomian.
1.2 Tinjauan Pustaka
1.2.1 Analisis Cluster
Clustering adalah proses membuat pengelompokan sehingga semua anggota dari setiap partisi mempunyai persamaan berdasarkan matriks tertentu. Analisis Cluster atau analisis kelompok merupakan teknik analisa data yang bertujuan untuk mengelompokkan individu atau objek ke dalam beberapa kelompok yang memiliki sifat berbeda antar kelompok, sehingga individu atau objek yang terletak di dalam satu kelompok akan mempunyai sifat relatif homogen. Tujuan analisis cluster adalah mengelompokkan objek-objek tersebut.
Proses dalam melakukan analisis cluster adalah sebagai berikut.
Menetapkan ukuran jarak antar data.
Melakukan proses standarisasi data jika diperlukan.
Melakukan pengklasteran.
Proses inti clustering adalah pengelompokan data, yang biasa dilakukan dengan dua metode yaitu:
a. Metode Hierarki
Metode hierarki memulai pengelompokkan dengan dua atau lebih objek yang memiliki kesamaan paling dekat. Kemudian proses diteruskan ke objek lain yang memiliki kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam pohon dimana ada hierarki (tingkatan yang jelas antara objek). Dendogram biasanya digunakan untuk membantu memperjelas proses hierarki tersebut.
b. Metode Non Hierarki
Dibandingkan dengan metode hierarki, metode ini justru dimulai dengan menentukan jumlah cluster yang diinginkan terlebih dahulu. Setelah jumlah cluster diketahui, proses cluster dilakukan tanpa mengikuti proses hierarki. Metode ini juga disebut K-Means cluster.
Melakukan penanaman cluster-cluster yang terbentuk.
Melakukan validasi dan profiling cluster.
Adapun ciri-ciri cluster adalah homogenitas (kesamaan) yang tinggi antara anggota dalam satu cluster (within cluster) dan heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antara cluster yang satu dengan yang lain (between-cluster).
Analisis cluster memiliki beberapa istilah penting antara lain adalah sebagai berikut.
Distance between cluster centers, yaitu jarak yang menunjukkan bagaimana terpisahnya pasangan individu cluster.
Keanggotaan cluster (cluster membership), yakni keanggotaan yang menunjukkan cluster untuk setiap objek yang menjadi anggotanya.
Pusat cluster (cluster centers), adalah titik awal dimulai pengelompokkan dalam cluster non hierarki.
Rata-rata lama cluster (clusters centroid), yaitu nilai rata-rata variabel dari semua objek atau observasi dalam cluster tertentu.
Agglomeration schedule, adalah jadwal yang memberikan informasi tentang objek atau kasus yang dikelompokkan pada setiap tahap pada suatu proses analisis cluster yang hierarki.
1.2.2 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode statistika yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah dikumpulkan (Mason, 1996). Data yang telah dikumpulkan perlu disajikan agar mudah dimengerti, menarik, komunikatif, dan informatif bagi pembaca.
1.2.3 Asumsi Analisis Cluster
1.2.3.1 Sampel Representatif
Sampel representatif adalah keadaan ketika sampel yang diambil dapat merepresentasikan atau mewakili populasi yang ada. Analisis asumsi sampel representatif ini dapat dilakukan menggunakan uji Kaise Mayer Olkin (KMO).
Rumus uji KMO didefinisikan sebagai berikut (Supranto, 2004).
\[ KMO = \frac {\sum^{n}_{i=1} \sum^{n}_{j=1} {r_{ij}^2}} {\sum^{n}_{i=1} \sum^{n}_{j=1} {r_{ij}^2}+ {\sum^{n}_{i=1} \sum^{n}_{j=1} {a_{ij}^2}}} \]
Keterangan :
\(a_{ij}\) = \(-\frac {v_{ij}} {\sqrt{v_{ii} v_{jj}}}\)
\(n\) = banyaknya variabel
\(r_{ij}\) = korelasi antar variabel \(x_i\) dan \(x_j\)
\(a_{ij}\) = korelasi parsial antara variabel \(x_i\) dan \(x_j\)
\(v_{ij}\) = invers matriks korelasi antara variabel \(x_i\) dan \(x_j\)
Jika nilai uji KMO menunjukkan sebesar 0.5 sampai 1, maka sampel dikatakan telah representatif atau mewakili populasi.
1.2.3.2 Uji Multikolinearitas
Pengujian multikolinearitas adalah untuk melihat apakah ada variabel yang memberikan informasi yang sama dengan variabel lain atau biasa disebut dengan redundan. Untuk menguji multikolinearitas akan dilihat dari nilai Variance Inflation Faktor (VIF). Model dikatakan memiliki multikolinearitas jika nilai VIF > 10 yang mengindikasikan bahwa hasil estimasi yang kurang baik. Berikut adalah rumus untuk menghitung nilai VIF.
\[ VIF_k = (1-{R_k}^2)^{-1} \]
Keterangan :
\({R_k}^2\) = Koefisien determinasi \(X_k\) dengan variabel lainnya yang ada pada model
\(k\) = 1,2,…,p
\(p\) = jumlah variabel
1.2.4 K-Means Clustering
K-Means merupakan salah satu metode analisis clustering non hierarki yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster atau kelompok. Metode analisis cluster ini mempartisi data ke dalam cluster atau kelompok sehingga data yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang memiliki karakteristik yang berbeda dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain. Tujuan dari metode ini adalah untuk meminimalisasikan objective function yang di set dalam proses clustering, yang pada umumnya berusaha meminimalisasikan variasi di dalam suatu cluster dan memaksimalisasikan variasi antar cluster.
1.2.5 Tahapan Algoritma K-Means Clustering
Adapun tahapan dalam algoritma K-Means Clustering adalah sebagai berikut (Wakhidah, 2010).
1.2.5.1 Menentukan jumlah cluster
Dalam metode K-Means banyaknya cluster ditentukan sendiri oleh pengguna. Oleh karena itu, perlu dicari jumlah cluster yang optimum yang dapat mengelompokkan objek dengan baik (perlu diketahui bahwa metode ini relatif subjektif). Beberapa metode yang sering digunakan antara lain :
1.2.5.1.1 Metode Elbow
Metode Elbow adalah suatu teknik yang digunakan untuk menghasilkan informasi dalam menentukan jumlah cluster terbaik dengan cara melihat persentase hasil perbandingan antara jumlah cluster yang akan membentuk siku pada suatu titik (Madhulata dalam Merliana, dkk, 2015). Metode ini menggunakan nilai total wss (within sum square) sebagai penentu K optimalnya.
1.2.5.1.2 Metode Silhoutte
Silhoutte Coefficient adalah sebuah metode yang digunakan untuk melihat kualitas dan kekuatan cluster, seberapa baik suatu objek ditempatkan dalam suatu cluster. Metode Silhoutte Coefficient merupakan sebuah metode gabungan dari metode cohesion dan metode separation. Metode cohesion adalah sebuah ukuran untuk mengetahui seberapa dekat relasi antara objek dalam sebuah cluster. Sedangkan metode separation adalah sebuah ukuran seberapa jauh atau terpisah sebuah cluster dengan cluster yang lainnya (Wira, dkk, 2019).
1.2.5.2 Standarisasi Data
Standarisasi perlu dilakukan dengan tujuan untuk mempersempit dan menyamakan peubah yang memiliki satuan yang berbeda-beda. Melakukan standarisasi data yakni dengan transformasi ke dalam bentuk Z-Score jika terdapat perbedaan ukuran satuan yang besar pada data antar variabel. Standarisasi menggunakan rumus Z-Score yaitu :
\[ Z_i = \frac {x_i - \bar{x}} {s} \]
Keterangan :
\(Z_i\) = nilai Z-Score ke - i ; i = 1, 2, 3, …, n
\(x_i\) = nilai data ke - i
\(\bar{x}\) = nilai rata-rata
\(s\) = nilai standarisasi
1.2.5.3 Menentukan nilai centroid untuk awal iterasi secara acak
Selanjutnya jika menentukan nilai centroid yang merupakan tahap dari iterasi, dapat digunakan rumus berikut.
\[ \bar{V_{ij}} = \frac {1}{N_i} \sum^{N_i}_{k=0}{x_{kj}} \]
Keterangan :
\(\bar{V_{ij}}\) = centroid/ rata-rata cluster ke - i untuk variabel ke - j
\(k\) = indeks dari cluster
\(j\) = indeks dari variabel
\(N_i\) = jumlah data yang menjadi anggota cluster ke - i
\(x_{kj}\) = nilai data ke - k yang ada di dalam cluster tersebut untuk variabel ke - j
1.2.5.4 Menghitung Euclidean Distance
Perhitungan Euclidean Distance dilakukan untuk mengetahui jarak antara titik centroid dengan titik tiap objek menggunakan rumus berikut.
\[ D_e = \sqrt{(x_i-S_i)^2+(y_i-t_i)^2} \]
Keterangan :
\(D_e\) = Euclidean Distance
\(i\) = banyaknya objek (0,1,2,…,n)
\((s,t)\) = koordinat centroid
\((x,y)\) = koordinat objek
1.2.5.5 Pengelompokkan objek dalam menentukan anggota cluster dengan menghitung jarak minimum objek
Misalkan nilai yang diperoleh adalah 0 atau 1, nilai 1 berarti data yang dialokasikan ke suatu cluster dan nilai 0 data yang dialokasikan ke cluster yang lain.
1.2.5.6 Kembali ke tahap 2 sampai diperoleh nilai centroid tetap dan anggota cluster tidak berpindah ke cluster yang lain
1.3 Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersumber dari situs web Kaggle. Data Suicide Rate merupakan data yang dikumpulkan dari 131 negara di dunia yang diidentifikasi berdasarkan indikator sosial ekonomi yaitu Life Expectancy for Men (X1), Life Expectancy for Women (X2), Happiness Score or Life Satisfaction Score (X3), Fertility Rate (X4), dan GDP Per Capita (X5) pada tahun 2022.
Keterangan :
- Untuk variabel Life Expectancy dalam satuan tahun
- Untuk variabel Fertility Rate dalam satuan angka kelahiran setiap perempuan
Tabel 1: Data Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate di Negara-Negara di Dunia Tahun 2022
| Country | Life Expectancy (Men) | Life Expectancy (Women) | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|---|---|
| Afghanistan | 60.6 | 68.2 | 3.794 | 4.7 | 1105 |
| Albania | 74.8 | 81.3 | 4.959 | 1.7 | 4932 |
| Algeria | 73.3 | 78.9 | 5.605 | 2.9 | 4534 |
| Andorra | 81.7 | 84.8 | 6.955 | 1.4 | 46622 |
| Angola | 58.1 | 65.6 | 4.105 | 5.3 | 2077 |
| …. | …. | …. | …. | …. | …. |
| United States | 76.1 | 81.1 | 6.94 | 1.7 | 65112 |
2 Source Code
2.1 Library yang dibutuhkan
> # Library
> library(readxl)
> library(knitr)
> library(tidyverse)
> library(dplyr)
> library(psych)
> library(magrittr)
> library(factoextra)
> library(ggplot2)
> library(GGally)
> library(ggiraphExtra)library(readxl): Pustaka yang digunakan untuk memasukkan dan membaca file Excel (dalam bentuk .xlsx) di R.library(knitr): Pustaka yang digunakan untuk menghasilkan laporan dan dokumentasi dalam R Markdown serta membantu menyajikan hasil analisis dalam format yang lebih rapi dan terstruktur.library(tidyverse): Suatu kelompok pustaka dalam R yang menyediakan berbagai fungsi dan analisis data yang kuat. Kelompok pustaka ini mencakup pustaka sepertidplyr,ggplot2, dantidyruntuk manipulasi dan visualisasi data.library(dplyr): Pustaka yang menyediakan beberapa fungsi yang sangat berguna untuk melakukan pemrosesan, transformasi, dan agresi data dengan mudah dan efisien.library(psych): Pustaka yang berfokus pada analsis statistik dan psikometri.library(magrittr): Pustaka yang menyediakan operasi pipa(%>%)untuk memanipulasi data dengan cara yang lebih mudah dibaca.library(factoextra): Pustaka yang digunakan untuk visualisasi hasil dari analisis faktor, analisis komponen utama, dan analisis cluster.library(ggplot2): Pustaka yang digunakan untuk membuat visualisasi data yang sangat fleksibel dan menarik dengan menggunakan Grammar od Graphics.library(GGally): Pustaka yang digunakan untuk memperluas kemampuan visualisasi data.library(ggiraphExtra): Pustaka yang digunakan untuk memperluas kemampuan visualisasi data.
2.2 Memanggil Data
> data_suicide <- read_excel("C:/Users/Silvia Intan/Documents/Suicide Rate.xlsx")
> data_suicide
# A tibble: 131 × 6
Country Life_Expectancy_Men Life_Expectancy_Women Happiness_Score
<chr> <dbl> <dbl> <dbl>
1 Afghanistan 60.6 68.2 3.79
2 Albania 74.8 81.3 4.96
3 Algeria 73.3 78.9 5.60
4 Andorra 81.7 84.8 6.96
5 Angola 58.1 65.6 4.11
6 Antigua and Barbuda 74.4 78.9 6.10
7 Argentina 74.7 80.4 6.36
8 Armenia 72.6 79.4 4.85
9 Australia 80.5 84.3 7.31
10 Austria 81.2 84.2 7.46
# ℹ 121 more rows
# ℹ 2 more variables: Fertility_Rate <dbl>, GDP_Per_Capita <dbl>
Memanggil data dalam bentuk .xlsx menggunakan fungsi
read_excel yang disimpan dalam data_suicide.
Dalam fungsi terdapat argumen yang menunjukkan letak data tersimpan di
penyimpanan komputer.
data_suicide berisikan indikator sosial ekonomi dari
negara-negara di dunia yang mempengaruhi suicide rate atau
tingkat bunuh diri.
2.3 Inisialisasi Variabel
> data_suicide <- data.frame(data_suicide)
> rownames(data_suicide) = data_suicide$Country
> data_suicide
Country Life_Expectancy_Men
Afghanistan Afghanistan 60.6
Albania Albania 74.8
Algeria Algeria 73.3
Andorra Andorra 81.7
Angola Angola 58.1
Antigua and Barbuda Antigua and Barbuda 74.4
Argentina Argentina 74.7
Armenia Armenia 72.6
Australia Australia 80.5
Austria Austria 81.2
Azerbaijan Azerbaijan 70.7
Bahamas Bahamas 71.6
Bahrain Bahrain 75.7
Bangladesh Bangladesh 68.5
Barbados Barbados 74.7
Belarus Belarus 72.2
Belgium Belgium 80.5
Belize Belize 72.2
Benin Benin 61.1
Bhutan Bhutan 68.6
Bolivia Bolivia 69.2
Bosnia and Herzegovina Bosnia and Herzegovina 74.1
Botswana Botswana 62.4
Brazil Brazil 72.9
Brunei Brunei 76.2
Bulgaria Bulgaria 73.1
Burkina Faso Burkina Faso 59.5
Burundi Burundi 61.8
Cambodia Cambodia 66.2
Cameroon Cameroon 61.1
Canada Canada 80.8
Central African Republic Central African Republic 57.6
Chad Chad 59.9
Chile Chile 78.7
China China 76.1
Colombia Colombia 72.5
Comoros Comoros 69.6
Costa Rica Costa Rica 79.1
Cote d'Ivoire Cote d'Ivoire 59.3
Croatia Croatia 76.5
Cuba Cuba 78.1
Cyprus Cyprus 78.6
Czech Republic Czech Republic 76.9
Denmark Denmark 78.9
Djibouti Djibouti 65.7
Dominica Dominica 74.5
Dominican Republic Dominican Republic 73.9
Ecuador Ecuador 76.5
Egypt Egypt 73.3
El Salvador El Salvador 74.1
Equatorial Guinea Equatorial Guinea 64.4
Eritrea Eritrea 66.4
Estonia Estonia 74.6
Ethiopia Ethiopia 64.1
Fiji Fiji 71.1
Finland Finland 80.6
France France 82.0
Gabon Gabon 64.6
Gambia Gambia 64.2
Georgia Georgia 74.0
Germany Germany 79.5
Ghana Ghana 64.7
Greece Greece 81.5
Grenada Grenada 74.6
Guatemala Guatemala 73.1
Guinea Guinea 63.2
Guinea-Bissau Guinea-Bissau 61.0
Guyana Guyana 67.6
Haiti Haiti 63.5
Honduras Honduras 72.3
Hungary Hungary 74.8
Iceland Iceland 81.8
India India 68.5
Indonesia Indonesia 70.3
Iran Iran 74.9
Iraq Iraq 72.3
Ireland Ireland 81.1
Israel Israel 82.5
Italy Italy 82.7
Jamaica Jamaica 74.1
Japan Japan 84.0
Jordan Jordan 74.6
Kazakhstan Kazakhstan 71.5
Kenya Kenya 66.0
Kiribati Kiribati 68.5
Kuwait Kuwait 78.1
Kyrgyzstan Republic Kyrgyzstan Republic 71.0
Laos Laos 67.5
Latvia Latvia 74.8
Lebanon Lebanon 76.5
Lesotho Lesotho 60.6
Liberia Liberia 64.0
Libya Libya 74.4
Lithuania Lithuania 74.3
Luxembourg Luxembourg 82.5
Madagascar Madagascar 67.5
Malawi Malawi 64.1
Malaysia Malaysia 74.4
Maldives Maldives 74.4
Mali Mali 60.5
Malta Malta 82.0
Marshall Islands Marshall Islands 66.9
Mauritania Mauritania 66.8
Mauritius Mauritius 73.5
Mexico Mexico 76.3
Moldova Moldova 74.0
Mongolia Mongolia 71.1
Montenegro Montenegro 76.4
Morocco Morocco 74.4
Mozambique Mozambique 66.7
Myanmar Myanmar 67.0
Namibia Namibia 66.1
Nepal Nepal 70.6
Netherlands Netherlands 82.0
New Zealand New Zealand 81.5
Nicaragua Nicaragua 73.6
Niger Niger 62.7
Nigeria Nigeria 52.9
Norway Norway 82.2
Oman Oman 76.4
Pakistan Pakistan 66.5
Palau Palau 74.4
Panama Panama 78.2
Papua New Guinea Papua New Guinea 63.5
Paraguay Paraguay 75.0
Peru Peru 74.9
Philippines Philippines 72.0
Poland Poland 77.1
Portugal Portugal 82.0
United Kingdom United Kingdom 79.0
United States United States 76.1
Life_Expectancy_Women Happiness_Score Fertility_Rate
Afghanistan 68.2 3.794 4.7
Albania 81.3 4.959 1.7
Algeria 78.9 5.605 2.9
Andorra 84.8 6.955 1.4
Angola 65.6 4.105 5.3
Antigua and Barbuda 78.9 6.102 2.2
Argentina 80.4 6.365 2.3
Armenia 79.4 4.853 1.8
Australia 84.3 7.313 1.7
Austria 84.2 7.456 1.5
Azerbaijan 75.8 5.129 2.1
Bahamas 75.2 6.591 2.1
Bahrain 78.8 6.498 2.1
Bangladesh 75.7 4.527 2.2
Barbados 78.4 6.189 1.9
Belarus 77.0 5.892 1.5
Belgium 83.5 7.409 1.6
Belize 75.6 5.906 2.5
Benin 67.6 4.923 5.4
Bhutan 73.9 5.075 2.2
Bolivia 75.1 5.139 3.4
Bosnia and Herzegovina 80.6 5.246 1.5
Botswana 69.9 4.517 3.1
Brazil 78.2 6.226 1.8
Brunei 78.7 6.298 1.6
Bulgaria 76.6 5.687 1.5
Burkina Faso 66.9 4.944 5.5
Burundi 66.2 3.557 6.1
Cambodia 72.2 4.639 2.5
Cameroon 67.2 4.442 4.9
Canada 84.1 7.632 1.6
Central African Republic 65.2 3.351 5.4
Chad 66.2 4.053 5.5
Chile 84.1 6.744 1.7
China 81.5 5.906 1.6
Colombia 78.3 5.805 1.9
Comoros 74.2 4.365 3.9
Costa Rica 83.1 6.707 1.9
Cote d'Ivoire 66.3 4.664 4.9
Croatia 81.5 5.872 1.4
Cuba 81.5 6.376 1.7
Cyprus 82.6 6.749 1.3
Czech Republic 81.8 6.646 1.5
Denmark 82.7 7.596 1.7
Djibouti 71.3 4.526 3.7
Dominica 79.2 6.175 2.1
Dominican Republic 78.8 5.972 2.2
Ecuador 81.5 5.958 2.1
Egypt 77.3 5.041 3.4
El Salvador 78.4 5.788 2.2
Equatorial Guinea 68.8 4.935 3.9
Eritrea 71.1 4.906 4.6
Estonia 81.6 6.899 1.6
Ethiopia 67.6 4.575 4.9
Fiji 76.5 5.532 2.3
Finland 84.6 7.769 1.8
France 86.2 6.657 1.9
Gabon 70.1 4.991 4.2
Gambia 68.3 4.421 4.4
Georgia 79.1 5.225 1.7
Germany 84.1 6.995 1.5
Ghana 69.2 4.687 4.0
Greece 85.7 6.456 1.3
Grenada 79.6 5.854 2.1
Guatemala 78.0 5.703 2.5
Guinea 67.5 4.064 5.5
Guinea-Bissau 66.4 3.652 5.5
Guyana 72.9 4.654 2.5
Haiti 70.0 3.766 3.2
Honduras 77.6 5.821 2.5
Hungary 80.2 5.958 1.5
Iceland 84.8 7.594 1.9
India 70.7 4.527 2.4
Indonesia 74.3 5.135 2.2
Iran 78.8 4.707 1.8
Iraq 77.0 4.739 3.9
Ireland 84.2 6.977 1.9
Israel 84.6 7.488 2.5
Italy 87.0 6.442 1.3
Jamaica 78.2 5.897 2.3
Japan 89.5 6.444 1.4
Jordan 78.6 5.081 3.2
Kazakhstan 77.3 5.766 2.3
Kenya 72.3 4.471 4.3
Kiribati 73.2 4.934 3.5
Kuwait 82.0 6.107 2.3
Kyrgyzstan Republic 76.3 5.136 2.6
Laos 73.3 4.811 2.6
Latvia 81.3 6.646 1.4
Lebanon 80.8 5.466 1.7
Lesotho 66.7 3.971 3.4
Liberia 69.3 3.979 5.4
Libya 79.4 6.342 2.8
Lithuania 80.8 6.643 1.8
Luxembourg 86.5 7.143 1.6
Madagascar 73.5 4.525 4.1
Malawi 68.2 3.973 5.4
Malaysia 78.4 6.141 2.1
Maldives 78.2 5.248 2.3
Mali 66.5 4.354 6.2
Malta 85.5 6.441 1.3
Marshall Islands 72.0 5.253 3.3
Mauritania 71.9 4.532 4.8
Mauritius 78.8 5.974 1.7
Mexico 81.3 6.578 2.2
Moldova 79.5 5.936 1.5
Mongolia 76.8 5.225 1.9
Montenegro 80.5 5.679 1.5
Morocco 79.4 5.253 2.3
Mozambique 71.5 4.325 5.2
Myanmar 72.3 4.768 2.4
Namibia 72.1 4.931 2.9
Nepal 75.6 4.643 2.3
Netherlands 85.0 7.488 1.7
New Zealand 85.0 7.286 2.1
Nicaragua 78.3 5.562 2.3
Niger 68.3 4.348 7.6
Nigeria 55.6 3.357 5.7
Norway 86.1 7.594 1.8
Oman 81.0 6.306 2.5
Pakistan 72.0 5.194 3.3
Palau 80.1 5.995 2.5
Panama 82.8 6.701 2.2
Papua New Guinea 67.7 4.739 3.9
Paraguay 81.2 5.841 2.4
Peru 81.3 6.139 2.2
Philippines 77.1 5.199 2.8
Poland 82.9 6.442 1.3
Portugal 85.5 6.346 1.3
United Kingdom 83.0 6.720 1.7
United States 81.1 6.940 1.7
GDP_Per_Capita
Afghanistan 1105
Albania 4932
Algeria 4534
Andorra 46622
Angola 2077
Antigua and Barbuda 14447
Argentina 14647
Armenia 3456
Australia 59542
Austria 61906
Azerbaijan 6441
Bahamas 22986
Bahrain 34734
Bangladesh 1573
Barbados 21743
Belarus 8749
Belgium 45532
Belize 4246
Benin 1578
Bhutan 3906
Bolivia 3005
Bosnia and Herzegovina 5632
Botswana 8779
Brazil 9581
Brunei 78467
Bulgaria 7386
Burkina Faso 1302
Burundi 463
Cambodia 1387
Cameroon 2038
Canada 54087
Central African Republic 751
Chad 1053
Chile 19266
China 10097
Colombia 6486
Comoros 1107
Costa Rica 10918
Cote d'Ivoire 2315
Croatia 13931
Cuba 7623
Cyprus 30902
Czech Republic 22982
Denmark 60069
Djibouti 1599
Dominica 9719
Dominican Republic 10743
Ecuador 6755
Egypt 5311
El Salvador 5012
Equatorial Guinea 16758
Eritrea 556
Estonia 21179
Ethiopia 793
Fiji 4638
Finland 43966
France 43828
Gabon 9829
Gambia 1064
Georgia 4361
Germany 50746
Ghana 2045
Greece 24362
Grenada 8917
Guatemala 4543
Guinea 976
Guinea-Bissau 675
Guyana 3936
Haiti 879
Honduras 2939
Hungary 15421
Iceland 73181
India 2190
Indonesia 4541
Iran 5716
Iraq 4119
Ireland 75638
Israel 41260
Italy 33362
Jamaica 5399
Japan 41672
Jordan 5907
Kazakhstan 11420
Kenya 1631
Kiribati 3623
Kuwait 70976
Kyrgyzstan Republic 3421
Laos 2398
Latvia 19945
Lebanon 6620
Lesotho 2303
Liberia 647
Libya 6971
Lithuania 21140
Luxembourg 118287
Madagascar 1266
Malawi 806
Malaysia 10906
Maldives 8828
Mali 1078
Malta 29097
Marshall Islands 4970
Mauritania 1757
Mauritius 13931
Mexico 9481
Moldova 2547
Mongolia 4927
Montenegro 7658
Morocco 4067
Mozambique 1065
Myanmar 1495
Namibia 5647
Nepal 1184
Netherlands 53582
New Zealand 43144
Nicaragua 2942
Niger 947
Nigeria 2009
Norway 75588
Oman 19695
Pakistan 1626
Palau 14947
Panama 11978
Papua New Guinea 2939
Paraguay 4527
Peru 6927
Philippines 3150
Poland 18746
Portugal 24027
United Kingdom 39720
United States 65112Membuat salinan data asli untuk diubah menjadi bentuk description dengan menggunakan fungsi
data.frameyang diberi namadata_suicide.Memberi nama-nama baris pada data frame dengan fungsi
rownamesagar sesuai dengan nama dari kolom Country pada data asli.Mencetak data frame dengan nama
data_suicide.
2.4 Analisis Cluster
2.4.1 Statistika Deskriptif
> statdesk <- summary(data_suicide)
> statdesk
Menghitung statistika deskriptif dengan fungsi summary yang
disimpan dalam statdesk. Hasil dari perintah tersebut
menunjukkan rangkuman ukuran pemusatan dan persebaran data pada
masing-masing variabel.
2.4.2 Uji Asumsi
2.4.2.1 Uji Asumsi Sampel Representatif
> KMO <- KMO(data_suicide[,2:6])
> KMO
Melakukan uji asumsi sampel representatif menggunakan fungsi
KMO dengan argumen di dalamnya adalah data [,2:6] yang
disimpan dengan nama KMO. Argumen dalam data [,2:6] menunjukkan data
yang dianalisis adalah data pada kolom kedua hingga kolom keenam pada
data frame data_suicide. Berarti data yang dianalisis
adalah data Life Expectancy for Men, Life Expectancy for
Women, Happiness Score, Fertility Rate, dan GDP
Per Capita.
2.4.2.2 Uji Non-Multikolinearitas
> CekVIF <- function(data) {
+ corr = as.matrix(cor(data))
+ VIF = diag(solve(corr))
+
+ return(VIF)
+ }
>
> CekVIF(data_suicide[2:6])Fungsi yang berisikan:
Menghitung korelasi antara variabel-variabel dalam data dan disimpan dalam matriks
corr.Menghitung VIF dengan memecahkan matriks korelasi
corrmenjadi faktor-faktor eigen dan mengambil nilai diagonal dari inversnya.- Menghitung VIF dari variabel ke-2 hingga ke-6 pada
data_suicide.
Cek Nilai VIF Setelah Dikeluarkan Salah Satu Variabel
> CekVIF(data_suicide[3:6])Nilai VIF variabel lain, ketika variabel Life Expectancy Men dikeluarkan.
> CekVIF(data_suicide[,c(2,4,5,6)])Nilai variabel lain, ketika variabel Life Expectancy Women dikeluarkan.
Data Baru yang Telah Dibersihkan
> data_suicide_new <- data_suicide[,3:6]
> data_suicide_newMenghasilkan data baru dari data_suicide tanpa variabel
Life Expectancy Men.
2.4.3 Penerapan Metode K-Means Clustering
2.4.3.1 Standarisasi Data
> data_suicide_stand <- scale(data_suicide_new)
> data_suicide_stand %>% kable(caption = "Hasil Standarisasi Data Indikator Sosial Ekonomi Terhadap *Suicide Rate* di Negara-Negara di Dunia Tahun 2022")
Melakukan standarisasi menggunakan fungsi scale dengan
argumen yang berisi data baru yang telah dibersihkan sebelumnya.Untuk
menampilkan data ke bentuk data frame dapat menggunakan operator pipa
%>%.
2.4.3.2 Penentuan Jumlah Cluster
2.4.3.2.1 Metode Elbow
> fviz_nbclust(data_suicide_stand, kmeans, method = 'wss')Fungsi untuk menentukan jumlah cluster optimum menggunakan metode Within-Cluster Sum of Squares (WSS).
2.4.3.2.2 Metode Silhoutte
> fviz_nbclust(data_suicide_stand, kmeans, method = 'silhouette' )Fungsi untuk menentukan jumlah cluster optimum menggunakan metode Silhouette.
2.4.3.3 Hasil Pembagian Cluster
> set.seed(131)
> suicide_rate_kmeans <- kmeans(x = data_suicide_stand, centers = 3)
> suicide_rate_kmeans
Mencetak hasil dari analisis cluster berdasarkan data yang
telah distandarisasi yaitu data_suicide_stand dan membagi
data ke dalam 3 cluster.
> aggregate(data_suicide_stand, by = list(cluster=suicide_rate_kmeans$cluster), mean)
Fungsi aggregate digunakan untuk menghitung statistik
ringkasan, seperti mean atau rata-rata berasarkan kelompok
tertentu dalam data.
> table(suicide_rate_kmeans$cluster)Fungsi untuk menghasilkan tabel distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak pengamatan yang termasuk dalam masing-masing cluster.
> suicide_rate_kmeans$cluster
Fungsi untuk hanya menampilkan kolom cluster dalam
suicide_rate_kmeans. Kolom ini berisi nomor
cluster dari masing-masing negara.
2.4.3.4 Plot
> fviz_cluster(object = suicide_rate_kmeans, data = data_suicide_stand)Fungsi
fviz_clusterdigunakan untuk membuat visualisasi cluster menggunakan output dari analisis cluster.Parameter
object = suicide_rate_kmeansmengacu pada objeksuicide_rate_kmeansyang menyimpan informasi terkait cluster yang telah terbentuk, seperti pusat dan anggota-anggota cluster.Parameter
data = data_suicide_standmerujuk pada data yang digunakan untuk melakukan analisis cluster yaitu data yang telah distandarisasi (data tanpa variabel Life Expectancy for Men). Parameter ini digunakan untuk menampilkan data asli dan cluster pada grafik yang dihasilkan.
> fviz_cluster(suicide_rate_kmeans, data = data_suicide_stand,
+ palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800"),
+ ellipse.type = "euclid",
+ ellipsestar.plot = TRUE,
+ repel = TRUE,
+ ggtheme = theme_minimal())Parameter
paletteuntuk mengatur palet warna yang akan digunakan dalam visualisasi cluster.ellipse.type = "eucliduntuk mengatur jenis elips berdasarkan matriks Euclidean distance yang akan digunakan dalam visualisasi cluster.ellipsestar.plot = TRUEmengindikasikan apakah pengguna ingin menambahkan bintang pada pusat cluster. Bintang merupakan titik yang menunjukkan lokasi cluster.repel = TRUEuntuk mengatur apakah label cluster harus dihindari tumpang tindih satu sama lain agar lebih mudah dibaca.
2.4.3.5 Profiling
> data_suicide$Cluster <- suicide_rate_kmeans$cluster> ggRadar(
+ data = data_suicide,
+ mapping = aes(colours = Cluster),
+ interactive = T
+ )Fungsi
ggRadardigunakan untuk membuat grafik radar (spider plot) dengan menggunakan pustakaggradardi pemrograman R.Parameter
data = data_suicidemengacu pada data frame yang akan digunakan untuk membuat grafik radar yakni data asli atau data dengan variabel Life Expectancy for Men.Parameter
mappinguntuk mengaitkan variabel cluster dengan warna, berarti elemen-elemen dalam grafik radar akan diwarnai berdasarkan nilai dalam variabel cluster.Parameter
interactive = Tuntuk menentukan apakah grafik radar akan menjadi interaktif atau tidak.
> data_profil <- data_suicide %>%
+ select(-Country) %>%
+ group_by(Cluster) %>%
+ summarise_all(mean)
>
> round(data_profil, 3)Membuatdata_profil yang berisikan:
Memasukkan objek
data_suicideke dalam fungsi-fungsi berikutnya menggunakan operator pipa%>%.select(-Country)untuk memilih semua kolom kecuali kolom Country.group_by(Cluster)untuk mengelompokkan data berdasarkan kolom Cluster.Fungsi
summarise_all(mean)untuk menghitung nilai rata-rata dari setiap variabel numerik dalam setiap cluster.
Fungsi round(data_profil, 3) untuk membulatkan nilai-nilai
dalam data frame hasil perhitungan menjadi tiga desimal.
3 Hasil dan Pembahasan
3.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk memberikan gambaran umum dan menyajikan data Indikator Sosial Ekonomi pada peubah Life Expectancy for Men \(X_1\), Life Expectancy for Women \(X_2\), Happiness Score \(X_3\), Fertility Rate \(X_4\), dan GDP Per Capita \(X_5\). Informasi tersebut disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 2: Ringkasan Umum Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate
| Life Expectancy for Men | Life Expectancy for Women | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai Minimum | 52.90 | 55.60 | 3.351 | 1.30 | 463 |
| Nilai Maksimum | 84.00 | 89.50 | 7.769 | 7.60 | 118287 |
| Rata-Rata | 72.11 | 77.00 | 5.605 | 2.74 | 15959 |
Negara di dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 131 negara dan setiap negara mempunyai Life Expectancy for Men atau tingkat harapan hidup laki-laki. Negara yang memiliki Life Expectancy for Men terendah adalah Nigeria yaitu sebesar 52,9 tahun, sedangkan negara yang memiliki Life Expectancy for Men tertinggi adalah Japan yakni sebesar 84 tahun. Rata-rata nilai Life Expectancy for Men di dunia adalah 72.11 tahun.
Negara di dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 131 negara dan setiap negara mempunyai Life Expectancy for Women atau tingkat harapan hidup perempuan. Negara yang memiliki Life Expectancy for Women terendah adalah Nigeria yaitu sebesar 55.6 tahun, sedangkan negara yang memiliki Life Expectancy for Men tertinggi adalah Japan yakni sebesar 89.5 tahun. Rata-rata nilai Life Expectancy for Women di dunia adalah 77 tahun.
Negara di dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 131 negara dan setiap negara mempunyai Happiness Score atau tingkat kebahagiaan. Dalam penelitian ini tingkat kebahagiaan penduduk di setiap negara juga mewakili Life Satisfaction Score atau tingkat kepuasan dalam hidup penduduk suatu negara. Negara yang memiliki Happiness Score terendah adalah Central African Republic dengan nilai sebesar 3.351, sedangkan negara yang memiliki Happiness Score tertinggi adalah Finland dengan nilai sebesar 7.769. Rata-rata nilai Happiness Score di dunia adalah 5.605.
Negara di dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 131 negara dan setiap negara mempunyai Fertility Rate atau total rata-rata kesuburan untuk perempuan. Negara yang memiliki Fertility Rate paling rendah adalah Cyprus yaitu sebesar 1.3 atau 1 kelahiran setiap perempuan, sedangkan negara yang memiliki Fertility Rate paling tinggi adalah Niger yakni sebesar 7.6 atau 8 kelahiran setiap perempuan. Rata-rata nilai Fertility Rate di dunia adalah 2.74 atau 3 kelahiran setiap perempuan.
Apabila Fertility Rate berada di bawah angka 2.1, maka jumlah penduduk pada suatu negara akan mengalami penurunan. Sementara itu, apabila Fertility Rate berada di atas 2.1, maka jumlah penduduk pada suatu negara akan mengalami pertumbuhan.
Negara di dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 131 negara dan setiap negara mempunyai GDP (Gross Domestic Product) Per Capita. GDP Per Capita merupakan salah satu indikator penting untuk mengukur kondisi perekonomian suatu negara. Negara yang memiliki GDP Per Capita terendah adalah Burundi yaitu sebesar 463, sedangkan negara yang memiliki GDP Per Capita tertinggi adalah Luxembourg yakni sebesar 118287. Rata-rata nilai GDP Per Capita di dunia adalah 15959.
3.2 Uji Asumsi Analisis Cluster
3.2.1 Uji Asumsi Sampel Representatif
Uji asumsi pertama adalah uji sampel representatif menggunakan uji Kaiser-Mayen-Olkin (KMO) yang dilakukan untuk menguji apakah sampel telah representatif atau mewakili populasi. Berikut disajikan tabel hasil uji KMO.
Tabel 3: Hasil Uji Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) untuk Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate
| Life Expectancy for Men | Life Expectancy for Women | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|---|
| 0.76 | 0.76 | 0.92 | 0.96 | 0.84 |
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh beberapa informasi berikut.
Nilai uji KMO pada jumlah tahun dari Life Expectancy for Men dan Life Expectancy for Women di dunia memiliki nilai yang sama yaitu sebesar 0.76.
Nilai uji KMO pada Happiness Score di dunia adalah sebesar 0.92.
Nilai uji KMO pada Fertility Rate di dunia adalah sebesar 0.96.
Nilai uji KMO pada GDP Per Capita di dunia adalah sebesar 0.84.
Uji KMO pada masing-masing variabel tersebut memiliki nilai lebih dari 0.5 dan kurang dari 1. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel telah representatif atau mewakili populasi.
3.2.2 Uji Non-Multikolinearitas
Uji asumsi analisis cluster yang kedua adalah uji asumsi non-multikolinearitas yang dapat dilihat dari nilai Variance Inflation Factor (VIF) masing-masing variabel. Nilai VIF tersebut akan disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4: Nilai VIF untuk Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate
| Life Expectancy for Men | Life Expectancy for Women | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|---|
| 43.619337 | 41.191360 | 6.199145 | 3.804561 | 2.467241 |
Berdasarkan informasi dalam tabel di atas, dapat dilihat bahwa nilai VIF pada variabel Life Expectancy for Men dan Life Expectancy for Women lebih dari 10. Sehingga terdapat multikolinearitas antara Life Expectancy for Men dan Life Expectancy for Women. Salah satu solusi yang dapat digunakan adalah dengan menghilangkan variabel yang memiliki masalah multikolinearitas. Oleh karena itu, akan dicek nilai multikolinearitas variabel ketika salah satu kedua variabel tersebut dihilangkan.
Tabel 5: Nilai VIF Setelah Mengeluarkan Variabel Life Expectancy for Men
| Life Expectancy for Women | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|
| 6.988083 | 6.025808 | 3.799259 | 2.321027 |
Tabel 6: Nilai VIF Setelah Mengeluarkan Variabel Life Expectancy for Women
| Life Expectancy for Men | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|
| 7.399987 | 6.165925 | 3.626215 | 2.370951 |
Dari hasil perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas ketika salah satu variabel dihilangkan. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai VIF yang kurang dari 10. Oleh karena itu, dapat digunakan model tanpa variabel Life Expectancy for Men atau Life Expectancy for Women, namun untuk penelitian ini saya memilih untuk menggunakan model tanpa variabel Life Expectancy for Men.
Menurut saya, model tanpa variabel Life Expectancy for Men lebih tepat karena seperti yang telah disebutkan tadi bahwa indikator sosial ekonomi pada penelitian ini memiliki variabel lain yang berkaitan dengan perempuan yaitu variabel Fertility Rate. Sehingga hasil uji nanti dapat menghasilkan informasi yang lebih akurat.
3.3 Standarisasi Data
Hal pertama yang dilakukan sebelum melakukan clustering adalah standarisasi data. Apabila satuan data sama maka tidak perlu melakukan standarisasi, namun jika satuan berbeda maka standarisasi harus dilakukan, agar mempersempit dan menyamakan satuan peubah yang berbeda-beda.
Karena dalam penelitian ini satuan peubah ada yang berbeda, maka harus dilakukan standarisasi. Standarisasi pada penelitian ini hanya menggunakan 4 variabel sesuai dengan hasil keputusan pada uji multikolinearitas sebelumnya.
Berikut adalah hasil data Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate di Negara-Negara di Dunia Tahun 2022 yang sudah di standarisasi.
| Life_Expectancy_Women | Happiness_Score | Fertility_Rate | GDP_Per_Capita | |
|---|---|---|---|---|
| Afghanistan | -1.4056111 | -1.6928596 | 1.4284546 | -0.6886819 |
| Albania | 0.6873773 | -0.6036470 | -0.7584666 | -0.5112480 |
| Algeria | 0.3039291 | 0.0003283 | 0.1163019 | -0.5297007 |
| Andorra | 1.2465727 | 1.2625059 | -0.9771587 | 1.4216549 |
| Angola | -1.8210133 | -1.4020912 | 1.8658388 | -0.6436164 |
| Antigua and Barbuda | 0.3039291 | 0.4649966 | -0.3939797 | -0.0700973 |
| Argentina | 0.5435843 | 0.7108875 | -0.3210823 | -0.0608246 |
| Armenia | 0.3838141 | -0.7027514 | -0.6855692 | -0.5796808 |
| Australia | 1.1666877 | 1.5972167 | -0.7584666 | 2.0206740 |
| Austria | 1.1507107 | 1.7309140 | -0.9042613 | 2.1302778 |
| Azerbaijan | -0.1913582 | -0.4447062 | -0.4668771 | -0.4412851 |
| Bahamas | -0.2872203 | 0.9221854 | -0.4668771 | 0.3258024 |
| Bahrain | 0.2879521 | 0.8352354 | -0.4668771 | 0.8704832 |
| Bangladesh | -0.2073353 | -1.0075439 | -0.3939797 | -0.6669837 |
| Barbados | 0.2240440 | 0.5463370 | -0.6126718 | 0.2681723 |
| Belarus | 0.0003659 | 0.2686579 | -0.9042613 | -0.3342777 |
| Belgium | 1.0388716 | 1.6869715 | -0.8313639 | 1.3711185 |
| Belize | -0.2233123 | 0.2817472 | -0.1752876 | -0.5430535 |
| Benin | -1.5014731 | -0.6373051 | 1.9387362 | -0.6667518 |
| Bhutan | -0.4949214 | -0.4951933 | -0.3939797 | -0.5588171 |
| Bolivia | -0.3031973 | -0.4353567 | 0.4807888 | -0.6005908 |
| Bosnia and Herzegovina | 0.5755383 | -0.3353174 | -0.9042613 | -0.4787934 |
| Botswana | -1.1340019 | -1.0168933 | 0.2620967 | -0.3328868 |
| Brazil | 0.1920900 | 0.5809300 | -0.6855692 | -0.2957031 |
| Brunei | 0.2719751 | 0.6482461 | -0.8313639 | 2.8981071 |
| Bulgaria | -0.0635422 | 0.0769939 | -0.9042613 | -0.3974714 |
| Burkina Faso | -1.6133122 | -0.6176712 | 2.0116336 | -0.6795482 |
| Burundi | -1.7251513 | -1.9144418 | 2.4490178 | -0.7184474 |
| Cambodia | -0.7665306 | -0.9028299 | -0.1752876 | -0.6756073 |
| Cameroon | -1.5653812 | -1.0870143 | 1.5742494 | -0.6454245 |
| Canada | 1.1347336 | 1.8954646 | -0.8313639 | 1.7677600 |
| Central African Republic | -1.8849214 | -2.1070408 | 1.9387362 | -0.7050946 |
| Chad | -1.7251513 | -1.4507085 | 2.0116336 | -0.6910928 |
| Chile | 1.1347336 | 1.0652322 | -0.7584666 | 0.1533294 |
| China | 0.7193314 | 0.2817472 | -0.8313639 | -0.2717794 |
| Colombia | 0.2080670 | 0.1873176 | -0.6126718 | -0.4391988 |
| Comoros | -0.4469904 | -1.1590052 | 0.8452756 | -0.6885891 |
| Costa Rica | 0.9749635 | 1.0306392 | -0.6126718 | -0.2337148 |
| Cote d’Ivoire | -1.7091743 | -0.8794562 | 1.5742494 | -0.6325818 |
| Croatia | 0.7193314 | 0.2499590 | -0.9771587 | -0.0940210 |
| Cuba | 0.7193314 | 0.7211719 | -0.7584666 | -0.3864832 |
| Cyprus | 0.8950785 | 1.0699069 | -1.0500560 | 0.6928174 |
| Czech Republic | 0.7672624 | 0.9736075 | -0.9042613 | 0.3256169 |
| Denmark | 0.9110555 | 1.8618065 | -0.7584666 | 2.0451076 |
| Djibouti | -0.9103237 | -1.0084788 | 0.6994809 | -0.6657782 |
| Dominica | 0.3518601 | 0.5332477 | -0.4668771 | -0.2893049 |
| Dominican Republic | 0.2879521 | 0.3434536 | -0.3939797 | -0.2418285 |
| Ecuador | 0.7193314 | 0.3303644 | -0.4668771 | -0.4267269 |
| Egypt | 0.0482969 | -0.5269814 | 0.4807888 | -0.4936761 |
| El Salvador | 0.2240440 | 0.1714235 | -0.3939797 | -0.5075389 |
| Equatorial Guinea | -1.3097490 | -0.6260858 | 0.8452756 | 0.0370492 |
| Eritrea | -0.9422777 | -0.6531992 | 1.3555572 | -0.7141355 |
| Estonia | 0.7353084 | 1.2101489 | -0.8313639 | 0.2420231 |
| Ethiopia | -1.5014731 | -0.9626665 | 1.5742494 | -0.7031474 |
| Fiji | -0.0795192 | -0.0679228 | -0.3210823 | -0.5248789 |
| Finland | 1.2146187 | 2.0235522 | -0.6855692 | 1.2985129 |
| France | 1.4702509 | 0.9838919 | -0.6126718 | 1.2921147 |
| Gabon | -1.1020479 | -0.5737288 | 1.0639678 | -0.2842049 |
| Gambia | -1.3896340 | -1.1066482 | 1.2097625 | -0.6905828 |
| Georgia | 0.3358831 | -0.3549513 | -0.7584666 | -0.5377217 |
| Germany | 1.1347336 | 1.2999037 | -0.9042613 | 1.6128588 |
| Ghana | -1.2458410 | -0.8579525 | 0.9181730 | -0.6451000 |
| Greece | 1.3903658 | 0.7959677 | -1.0500560 | 0.3895988 |
| Grenada | 0.4157682 | 0.2331299 | -0.4668771 | -0.3264886 |
| Guatemala | 0.1601360 | 0.0919530 | -0.1752876 | -0.5292835 |
| Guinea | -1.5174501 | -1.4404240 | 2.0116336 | -0.6946628 |
| Guinea-Bissau | -1.6931973 | -1.8256219 | 2.0116336 | -0.7086183 |
| Guyana | -0.6546916 | -0.8888057 | -0.1752876 | -0.5574262 |
| Haiti | -1.1180249 | -1.7190381 | 0.3349940 | -0.6991601 |
| Honduras | 0.0962280 | 0.2022767 | -0.1752876 | -0.6036508 |
| Hungary | 0.5116302 | 0.3303644 | -0.9042613 | -0.0249391 |
| Iceland | 1.2465727 | 1.8599366 | -0.6126718 | 2.6530285 |
| India | -1.0061858 | -1.0075439 | -0.2481849 | -0.6383773 |
| Indonesia | -0.4310134 | -0.4390965 | -0.3939797 | -0.5293762 |
| Iran | 0.2879521 | -0.8392535 | -0.6855692 | -0.4748988 |
| Iraq | 0.0003659 | -0.8093352 | 0.8452756 | -0.5489417 |
| Ireland | 1.1507107 | 1.2830747 | -0.6126718 | 2.7669442 |
| Israel | 1.2146187 | 1.7608323 | -0.1752876 | 1.1730527 |
| Italy | 1.5980670 | 0.7828784 | -1.0500560 | 0.8068722 |
| Jamaica | 0.1920900 | 0.2733326 | -0.3210823 | -0.4895961 |
| Japan | 1.9974922 | 0.7847483 | -0.9771587 | 1.1921546 |
| Jordan | 0.2559981 | -0.4895836 | 0.3349940 | -0.4660434 |
| Kazakhstan | 0.0482969 | 0.1508547 | -0.3210823 | -0.2104403 |
| Kenya | -0.7505536 | -1.0599009 | 1.1368651 | -0.6642946 |
| Kiribati | -0.6067605 | -0.6270207 | 0.5536861 | -0.5719381 |
| Kuwait | 0.7992164 | 0.4696714 | -0.3210823 | 2.5507966 |
| Kyrgyzstan Republic | -0.1114732 | -0.4381615 | -0.1023902 | -0.5813035 |
| Laos | -0.5907835 | -0.7420191 | -0.1023902 | -0.6287336 |
| Latvia | 0.6873773 | 0.9736075 | -0.9771587 | 0.1848103 |
| Lebanon | 0.6074923 | -0.1296292 | -0.7584666 | -0.4329860 |
| Lesotho | -1.6452662 | -1.5273741 | 0.4807888 | -0.6331382 |
| Liberia | -1.2298639 | -1.5198945 | 1.9387362 | -0.7099165 |
| Libya | 0.3838141 | 0.6893838 | 0.0434045 | -0.4167124 |
| Lithuania | 0.6074923 | 0.9708026 | -0.6855692 | 0.2402150 |
| Luxembourg | 1.5181819 | 1.4382758 | -0.8313639 | 4.7443098 |
| Madagascar | -0.5588295 | -1.0094138 | 0.9910704 | -0.6812173 |
| Malawi | -1.4056111 | -1.5255042 | 1.9387362 | -0.7025446 |
| Malaysia | 0.2240440 | 0.5014596 | -0.4668771 | -0.2342712 |
| Maldives | 0.1920900 | -0.3334475 | -0.3210823 | -0.3306150 |
| Mali | -1.6772202 | -1.1692896 | 2.5219152 | -0.6899337 |
| Malta | 1.3584118 | 0.7819435 | -1.0500560 | 0.6091310 |
| Marshall Islands | -0.7984847 | -0.3287728 | 0.4078914 | -0.5094862 |
| Mauritania | -0.8144617 | -1.0028691 | 1.5013520 | -0.6584527 |
| Mauritius | 0.2879521 | 0.3453235 | -0.7584666 | -0.0940210 |
| Mexico | 0.6873773 | 0.9100311 | -0.3939797 | -0.3003395 |
| Moldova | 0.3997912 | 0.3097955 | -0.9042613 | -0.6218254 |
| Mongolia | -0.0315881 | -0.3549513 | -0.6126718 | -0.5114798 |
| Montenegro | 0.5595613 | 0.0695143 | -0.9042613 | -0.3848605 |
| Morocco | 0.3838141 | -0.3287728 | -0.3210823 | -0.5513526 |
| Mozambique | -0.8783697 | -1.1964030 | 1.7929415 | -0.6905364 |
| Myanmar | -0.7505536 | -0.7822218 | -0.2481849 | -0.6706000 |
| Namibia | -0.7825076 | -0.6298255 | 0.1163019 | -0.4780979 |
| Nepal | -0.2233123 | -0.8990901 | -0.3210823 | -0.6850191 |
| Netherlands | 1.2785267 | 1.7608323 | -0.7584666 | 1.7443463 |
| New Zealand | 1.2785267 | 1.5719731 | -0.4668771 | 1.2604019 |
| Nicaragua | 0.2080670 | -0.0398744 | -0.3210823 | -0.6035117 |
| Niger | -1.3896340 | -1.1748993 | 3.5424784 | -0.6960073 |
| Nigeria | -3.4187144 | -2.1014311 | 2.1574283 | -0.6467691 |
| Norway | 1.4542739 | 1.8599366 | -0.6855692 | 2.7646260 |
| Oman | 0.6394463 | 0.6557257 | -0.1752876 | 0.1732194 |
| Pakistan | -0.7984847 | -0.3839347 | 0.4078914 | -0.6645264 |
| Palau | 0.4956532 | 0.3649574 | -0.1752876 | -0.0469155 |
| Panama | 0.9270325 | 1.0250295 | -0.3939797 | -0.1845693 |
| Papua New Guinea | -1.4854961 | -0.8093352 | 0.8452756 | -0.6036508 |
| Paraguay | 0.6714003 | 0.2209756 | -0.2481849 | -0.5300253 |
| Peru | 0.6873773 | 0.4995897 | -0.3939797 | -0.4187524 |
| Philippines | 0.0163429 | -0.3792599 | 0.0434045 | -0.5938681 |
| Poland | 0.9430095 | 0.7828784 | -1.0500560 | 0.1292202 |
| Portugal | 1.3584118 | 0.6931236 | -1.0500560 | 0.3740670 |
| United Kingdom | 0.9589865 | 1.0427935 | -0.7584666 | 1.1016526 |
| United States | 0.6554233 | 1.2484817 | -0.7584666 | 2.2789198 |
3.4 Penentuan Jumlah Cluster
3.4.1 Metode Elbow
Berdasarkan grafik di atas, dengan menggunakan Metode Elbow dapat diketahui bahwa posisi grafik curam dari titik pertama, setelah itu pergerakannya mulai landai. Pergerakan grafik yang mulai landai adalah pada titik ke 3-4. Sehingga jumlah cluster optimum yang disarankan berdasarkan metode ini adalah 3.
3.4.2 Metode Silhoutte
Cara melihat nilai optimum pada Metode Silhoutte adalah dengan melihat titik tertinggi pada garis atau titik yang dituju oleh garis putus-putus secara vertikal. Berdasarkan grafik di atas, garis putus-putus terletak pada k = 3. Sehingga Sehingga jumlah cluster optimum yang disarankan berdasarkan metode ini adalah 3.
Hasil dari perhitungan menggunakan Metode Elbow dan Metode Silhoutte menghasilkan jumlah cluster optimum yang sama, yaitu sebanyak 3 cluster.
3.5 Analisis Cluster dengan Metode K-Means
Berdasarkan clustering yang telah dilakukan menggunakan metode K-Means Clustering pada RStudio, dihasilkan 3 cluster. Berikut beberapa informasi yang diperoleh.
- Cluster 1 beranggotakan 35 negara.
- Cluster 2 beranggotakan 27 negara.
- Cluster 3 beranggotakan 69 negara.
Tabel 7: Anggota Cluster
| Cluster | Negara |
|---|---|
| 1 | Afghanistan, Angola, Benin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroon, Central African Republic, Chad, Comoros, Cote d’Ivoire, Djibouti, Equatorial Guinea, Eritrea, Ethiopia, Gabon, Gambia, Ghana, Guinea, Guinea-Bissau, Haiti, Iraq, Kenya, Kiribati, Lesotho, Liberia, Madagascar, Malawi, Mali, Mauritania, Mozambique, Niger, Nigeria, Pakistan, Papua New Guinea |
| 2 | Andorra, Australia, Austria, Bahrain, Belgium, Brunei, Canada, Cyprus, Denmark, Finland, France, Germany, Greece, Iceland, Ireland, Israel, Italy, Japan, Kuwait, Luxembourg, Malta, Netherlands, New Zealand, Norway, Portugal, United Kingdom, United States |
| 3 | Albania, Algeria, Antigua and Barbuda, Argentina, Armenia, Azerbaijan, Bahamas, Bangladesh, Barbados, Belarus, Belize, Bhutan, Bolivia, Bosnia and Herzegovina, Brazil, Bulgaria, Cambodia, Chile, China, Colombia, Costa Rica, Croatia, Cuba, Czech Republic, Dominica, Dominican Republic, Ecuador, Egypt, El Salvador, Estonia, Fiji, Georgia, Grenada, Guatemala, Guyana, Honduras, Hungary, India, Indonesia, Iran, Jamaica, Jordan, Kazakhstan, Kyrgyzstan Republic, Laos, Latvia, Lebanon, Libya, Lithuania, Malaysia, Maldives, Marshall Island, Mauritius, Mexico, Moldova, Mongolia, Montenegro, Morocco, Myanmar, Namibia, Nepal, Nicaragua, Oman, Palau, Panama, Paraguay, Peru, Philippines, Poland |
3.6 Plot
Selain disajikan dalam bentuk tabel, pembagian cluster tersebut juga dapat disajikan dalam bentuk plot sebagai berikut.
Berdasarkan plot di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.
Terbentuk 3 cluster yang beranggotakan 131 negara, dimana Cluster 1 ditandai dengan warna merah, Cluster 2 ditandai dengan warna hijau, dan Cluster 3 ditandai dengan warna biru. Cluster 3 beranggotakan paling banyak negara jika dibandingkan dengan cluster lainnya.
Titik-titik negara yang berdekatan menandakan bahwa negara-negara tersebut memiliki karakteristik Life Expectancy for Women, Happiness Score, Fertility Rate, dan GDP Per Capita yang hampir sama.
Negara Luxembourg pada Cluster 2 terletak berjauhan dari anggota cluster nya karena negara ini memiliki range nilai rata-rata indikator sosial dan ekonomi yang sangat tinggi dengan negara lainnya.
Sama seperti plot sebelumnya, plot di atas membagi negara menjadi 3 cluster, dimana Cluster 1 ditandai dengan warna biru tua, Cluster 2 ditandai dengan warna biru muda, dan Cluster 3 ditandai dengan warna coklat muda. Cluster 3 juga memiliki anggota terbanyak dibandingkan cluster lainnya.
Titik-titik negara pada plot ini juga menunjukkan hubungan kesamaan karakteristik antar negara berdasarkan Life Expectancy for Women, Happiness Score, Fertility Rate, dan GDP Per Capita.
Yang membedakan kedua plot di atas adalah dari segi visual nya, plot pertama memiliki penempatan nama negara yang tumpang tindih sehingga sulit untuk melihat jumlah dan nama negara anggota cluster tersebut. Sedangkan plot kedua menempatkan nama negara cukup teratur pada lingkaran cluster. Selain itu, didukung dengan adanya garis yang menghubungkan nama negara dengan cluster sehingga informasi yang terkandung di dalam plot bisa dilihat dengan cukup mudah.
3.7 Interpretasi dan Profiling
Setelah menentukan jumlah cluster dan anggota cluster yang terbentuk, selanjutnya adalah memberikan ciri spesifik untuk menggambarkan isi cluster tersebut. Setiap cluster memiliki karakteristik yang berbeda berdasarkan indikator sosial ekonomi yang memengaruhi Suicide Rate di setiap negara di dunia. Karakteristik indikator tersebut dapat dilihat melalui summarise data dari masing-masing cluster. Summarise data setiap variabel pada masing-masing cluster disajikan pada tabel berikut.
Tabel 8: Summarise Data Indikator Sosial Ekonomi Terhadap Suicide Rate
| Cluster | Life Expectancy for Men | Life Expectancy for Women | Happiness Score | Fertility Rate | GDP Per Capita |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 63.297 | 68.786 | 4.362 | 4.723 | 2387.371 |
| 2 | 80.563 | 84.226 | 6.992 | 1.685 | 52570.704 |
| 3 | 73.264 | 78.335 | 5.692 | 2.148 | 8516.652 |
Cluster 1 : Memiliki nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, dan GDP Per Capita yang rendah dan merupakan paling rendah diantara 3 cluster. Sedangkan, untuk rata-rata Fertility Rate, cluster 1 memiliki nilai yang tinggi dan merupakan paling tinggi di antara 3 cluster.
Cluster 2 : Memiliki nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, dan GDP Per Capita yang tinggi dan termasuk tertinggi dibandingkan cluster lain. Sedangkan, untuk rata-rata Fertility Rate, cluster 2 memiliki nilai yang rendah dan merupakan paling rendah dibandingkan dengan cluster lainnya.
Cluster 3 : Memiliki nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, Fertility Rate, dan GDP Per Capita yang cukup tinggi. Nilai Fertility Rate tergolong tinggi karena apabila Fertility Rate lebih dari 2.1, berarti jumlah penduduk suatu negara akan mengalami pertumbuhan.
Selain dengan menggunakan summarise data, karakteristik dari tiap cluster juga dapat dilihat melalui visualisasi data berikut.
Berdasarkan spider plot di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.
Cluster 1 memiliki negara dengan nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, dan GDP Per Capita terendah dibandingkan cluster lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa negara-negara di Cluster 1 memiliki indikator sosial yang tidak cukup baik dan indikator perekonomian yang rendah. Namun, negara di Cluster 1 memiliki nilai rata-rata kesuburan yang tinggi.
Cluster 2 memiliki negara dengan nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, dan GDP Per Capita tertinggi dibandingkan cluster lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa negara-negara di Cluster 2 memiliki indikator sosial yang cukup baik dan indikator perekonomian yang maju. Namun, negara di Cluster 2 memiliki nilai rata-rata kesuburan yang rendah.
Cluster 3 memiliki negara dengan nilai rata-rata Life Expectancy for Men, Life Expectancy for Women, Happiness Score, Fertility Score dan GDP Per Capita yang cukup tinggi. Hal tersebut menunjukkan bahwa negara-negara di Cluster 3 memiliki indikator sosial yang cukup baik dan indikator perekonomian menengah.
4 Penutup
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis cluster dengan metode K-Means yang telah dilakukan di atas, negara-negara di dunia dikelompokkan menjadi tiga cluster berdasarkan indikator sosial ekonomi yang mempengaruhi Suicide Rate. Indikator sosial terdiri dari variabel Life Expectancy for Women, Happiness Score, dan Fertility Rate. Sedangkan indikator perekomian adalah variabel GDP Per Capita.
- Secara keseluruhan karakteristik pengelompokkan cenderung memiliki kesamaan yaitu:
Pada cluster 1 beranggotakan negara dengan indikator sosial dan indikator perekonomian yang rendah. Selain itu, beberapa negara diantaranya masih memiliki konflik yang cukup mengkhawatirkan di negaranya.
Pada cluster 2 beranggotakan negara dengan indikator sosial yang tinggi dan indikator perekonomian yang maju. Negara-negara pada cluster ini cukup berpengaruh di dunia.
Pada cluster 3 beranggotakan negara dengan indikator sosial yang cukup tinggi dan indikator perekonomian menengah. Sebagian besar negara dalam cluster ini merupakan negara berkembang. Namun ada beberapa negara yang tergolong negara maju.
4.2 Saran
Dari hasil analisis pada penelitian ini, terlihat bahwa mayoritas negara di dunia memiliki indikator sosial yang cukup tinggi dan indikator perekonomian menengah. Seperti yang telah dijabarkan sebelumnya, tingkat bunuh diri atau Suicide Rate tidak hanya disebabkan oleh tinggi atau rendahnya kedua indikator tersebut, melainkan dapat juga karena adanya faktor psikologis, faktor lingkungan. Hal tersebut dapat memicu keinginan seseorang untuk melakukan bunuh diri. Oleh karena itu, bagi pemerintah dari setiap negara diharapkan lebih memperhatikan pentingnya beberapa indikator sosial dan ekonomi seperti tingkat harapan hidup, tingkat kebahagiaan, angka kelahiran, dan GDP Perkapita yang ada di negara nya agar mampu mengurangi tingkat bunuh diri.
Selain itu, terdapat beberapa saran umum lain bagi pemerintah untuk mengurangi tingkat bunuh diri di negaranya antara lain sebagai berikut.
Untuk negara dengan indikator perekonomian rendah atau menengah seperti halnya pada negara-negara di Cluster 1,pemerintah dapat menjalankan program pembangunan ekonomi dan kesejahteraan sosial yang lebih intensif. Negara-negara tersebut memiliki kesempatan untuk menjadi negara dengan indikator sosial dan perekonomian yang maju karena negara-negara tersebut didukung dengan rata-rata kesuburan yang sangat tinggi sehingga memungkinkan jumlah penduduk mengalami pertumbuhan yang sangat pesat.
Untuk negara yang terlibat konflik, pemerintah dapat membangun kerja sama dengan organisasi internasional seperti World Health Organization (WHO) untuk mendapatkan dukungan finansial dan teknis dalam mengimplementasikan program-program kesehatan mental dan pencegahan bunuh diri.
Meningkatkan fokus dan investasi dalam program kesejahteraan mental dan layanan kesehatan mental.
Menyebarkan edukasi dan kesadarkan tentang kesehatan mental kepada masyarakat.
4.3 Daftar Pustaka
De Leo, D., Burgis, S., Bertolote, J. M., Kerkhof, A. J., & Bille-Brahe, U. (2006). Definition of Suicidal Behavior: Lessons Learned from The WHO/EURO Multicentre Study. Crisis, 27(1), 4-15.
Hidayat, A. (2022). Klasterisasi Penyebaran COVID-19 di Indonesia Berdasarkan Provinsi Menggunakan K-Means Cluster. Retrieved from https://rpubs.com/Anoe/lbb-kmeans.
Idham, A. F., Sumantri, M. A., & Rahayu, P. (2019). Ide dan Upaya Bunuh Diri Pada Mahasiswa. Intuisi: Jurnal Psikologi Ilmiah, 11(3), 178.
Kaggle. (2022). Suicide Rate and Life Expectancy. Retrieved from https://www.kaggle.com/datasets/marshuu/suicide-rate-and-life-expectancy/?select=Life+expectancy.csv.
Leenaars, A. (Ed.). (1999). Lives and Deaths: Selections from The Works of Edwin S. Schneidman. Philadelphia: Brunner/Mazel.
Mason, R. D. (1996). Teknik Statistika untuk Bisnis & Ekonomi. Jakarta: Erlangga.
Merliana, N. P. E., Ernawatii & Santoso, A. J. (2015). Analisa Penentuan Jumlah Cluster Terbaik pada Metode K-Means Clustering, ISBN: 978-979-3649-81-8.
Pradita, H. A. (2022, 18 Mei). Analisis Cluster dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Faktor-Faktor Penyebab Kekerasan Seksual. Retrieved from https://rpubs.com/helvaaldha/PenerapanAnalisisCluster.
Supranto & Johanes. (2004). Analisis Multivariat Arti & Interpretasi. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Wakhidah, N. (2010). Clustering Menggunakan K-Means Algorithm. Jurnal Transformatika, 8(1), 33-39.
WHO. (2023, 28 Agustus). Suicide. Retrieved from https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/suicide.
Wira, Bagus, Budianto, A. E., & Wiguna, A. S. (2019). Implementasi Metode K-Medoids Clustering Untuk Mengetahui Pola Pemilihan Program Studi Mahasiswa Baru Tahun 2018 di Universitas Kanjuruhan Malang. Rainstek: Jurnal Terapan Sains dan Teknologi 1.3, 53-68.