Penggunaan Metode Analisis Komponen Utama dalam Menentukan Faktor Dominan Inflasi di Kota Ambon
Natalia Ayubita Prameswari
2023-11-06
Library:
> # install.packages("knitr")
> #install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> #install.packages("equatiomatic")
> #install.packages(rmarkdown)
> #install.packages(readxl)
> #install.packages(knitr)
> #install.packages(corrplot)
> #install.packages(factoextra)
> #install.packages(FactoMineR)1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Inflasi di Indonesia, dalam banyak kasus, lebih banyak dipicu oleh faktor-faktor non-moneter, seperti kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM) dan peningkatan tarif dasar listrik (TDL). Sementara itu, faktor-faktor yang secara umum menyebabkan inflasi di suatu wilayah meliputi pertumbuhan ekonomi yang meningkat, biaya produksi yang naik, tingkat pengeluaran yang meningkat, nilai tukar petani, indeks harga konsumen (IHK) yang tinggi, kenaikan upah pekerja, dan stabilitas politik ekonomi. Inilah yang mengakibatkan penurunan faktor produksi dan ketersediaan barang, sedangkan faktor-faktor utama yang memengaruhi situasi di Kota Ambon termasuk berbagai komponen seperti bahan makanan, produk makanan siap saji, minuman, tembakau, rokok, perumahan, air, gas, listrik, bahan bakar, pakaian, sektor kesehatan, pendidikan, rekreasi, olahraga, transportasi, komunikasi, dan layanan keuangan. Nilai tukar petani, ekspor, dan impor juga berperan dalam situasi ini. Keadaan ini menghasilkan keterbatasan atau bahkan ketiadaan pengganti barang, yang pada gilirannya mendorong kenaikan harga-harga. Untuk mengatasi permasalahan ini, dapat diterapkan dengan cara mencari faktor dominan atau mengurangi pengaruh dari faktor-faktor yang berkontribusi terhadap inflasi. Salah satu pendekatan yang akan digunakan untuk menangani isu ini adalah dengan metode Analisis Komponen Utama (AKU). Analisis Komponen Utama merupakan suatu teknik statistik yang bertujuan untuk mengurangi dimensi data tanpa mengurangi karakteristik data tersebut secara signifikan. Selain digunakan untuk mereduksi faktor-faktor yang memengaruhi inflasi, Analisis Komponen Utama juga berguna untuk menangani masalah multikolinieritas dalam Analisis Regresi Linier Berganda. Sampai saat ini, Analisis Komponen Utama terus mengalami perkembangan dalam upaya untuk mengurangi pengaruh dari faktor-faktor tersebut.
1.2 Tinjauan Pustaka
###1.2.1 Analisis Komponen Utama Analisis Komponen Utama PCA pertama kali diperkenalkan oleh Karl Person lalu selanjutnya dikembangkan oleh Harold Hotelling yang mana tujuannya untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Metoda PCA sangat berguna digunakan jika data yang ada memiliki jumlah variabel yang besar dan memiliki korelasi antar variabelnya. . Perhitungan dari Principal Component Analysis di dasarkan pada perhitungan nilai eigen dan eigen vektor yang menyatakan penyebaran data dari suatu dataset Tahapan analisis yang dilakukan pada PCA adalah sebagai berikut: - Menghitung matriks kovarians. - Mencari nilai eigen dan vektor eigen dari matriks kovarians yang diperoleh: \[Determinan(A-\lambda I)=0\] -Menentukan Nilai Komponent Utama, dalam penentuan berapa banyaknya komponen utama/PC yang harus diambil bisa menggunakan tiga cara yaitu : melihat Scree plot, menggunakan proporsi kumulatif varians terhadap total (80% keragaman dari data), menggunakan nilai eigen yang ≥ 1 -Menghitung Bobot Faktor (faktor Loading) berdasarkan vektor eigen. - Menentukan Variabel baru dengan mengalihkan variabel asli dengan matriks vektor eigen melalui persamaan : \[ Z_ki = U_1k X_1i + U_2k X_2i + U_3k X_3i +...+ U_pk X_pi \] ### 1.2.2 Inflasi Menurut Mankiw (2003:29), inflasi merupakan peningkatan seluruh harga barang dan jasa yang terjadi karena permintaan bertambah besar dibandingkan dengan penawaran barang dipasar. Pada dasarnya, terjadinya inflasi bukanlah masalah yang terlalu berarti apabila keadaan tersebut diiringi oleh tersedianya komoditi yang diperlukan secara cukup dan diikuti dengan naiknya persentase pendapatan yang lebih besar dari persentase inflasi tersebut. Inflasi merupakan sebuah fenomena ekonomi yang muncul akibat diterapkannya standar fiat dalam perekonomian. Standar fiat yang dimaksud adalah negara memberikan kewenangan terhadap bank sentral untuk menerbitkan serta mengedarkan uang atas dasar kepercayaan. Hal ini diterapkan karena standarisasi uang dengan emas tidak lagi dapat mencukupi kebutuhan uang dalam perekonomian yang semakin maju dengan cepat. Inflasi memiliki berbagai macam dampak bagi perekonomian suatu negara, baik dampak positif maupun dampak negatif akan tetapi seringkali lebih banyak menimbulkan dampak negatifnya. Salah satu dampak positif yang ditimbulkan oleh inflasi seperti kenaikan output perekonomian akibat kenaikan harga direspon positif oleh produsen. Dampak negatif pada perekonomian diantaranya mengurangi kegairahan penanam modal, tidak terjadinya pertumbuhan ekonomi, memperburuk distribusi pendapatan dan mengurangi daya beli masyarakat (Sutawijaya, 2012). Indonesia sebagai salah satu dari banyak negara berkembang memiliki karakteristik di mana inflasi masih cukup tinggi dan naik turun secara cepat (Volatile). Pada kondisi di mana inflasi naik turun yang begitu cepat akan menyebabkan taraf kemakmuran Sebagian masyarakat akan menurun. Terlebih lagi inflasi juga akan mempengaruhi investasi produktif menjadi berkurang, biaya produksi yang meningkat dan ekonomi yang tidak stabil. Di indonesia inflasi juga sangat merugikan masyarakat karena inflasi dapat menurunkan nilai uang secara riil yang dipegang masyarakat. Masyarakat yang memiliki pendapatan tetap akan menurun daya belinya akibat inflasi sehingga berkurang kemampuan untuk memenuhi kebutuhannya. Inflasi juga dapat menurunkan niat masyarakat untuk menyimpan uangnya dalam bentuk fisik atau menabung jika hal ini terjadi maka akan berpengaruh pada dunia usaha dan investasi yang kemudian akan menghambat pertumbuhan output perekonomian. ### 1.2.3 Kota Ambon dan Perekonomiannya Kota Ambon adalah ibu kota Provinsi Maluku yang merupakan bagian dari Indonesia Timur. KOta Ambon memiliki sejarah panjang sebagai pusat perdagangan rempah-rempah pada masa kolonial Belanda. Kota ini juga memiliki peninggalan bersejarah, seperti benteng-benteng dan bangunan-bangunan bersejarah yang masih dapat dilihat hingga saat ini. Saat ini, perekonomian Ambon didukung oleh berbagai sektor, termasuk pertanian, perikanan, perdagangan, jasa, industri, pendidikan, dan pariwisata. Pertanian dan perikanan tetap menjadi mata pencaharian utama bagi sebagian besar penduduk. Pariwisata semakin berkembang, memberikan kontribusi signifikan terhadap perekonomian kota.Kondisi ekonomi di Kota Ambon dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor seperti fluktuasi harga komoditas pertanian dan perikanan, perubahan dalam industri pariwisata, serta berbagai inisiatif pembangunan yang dicanangkan oleh pemerintah setempat. Upaya untuk memperkuat dan diversifikasi ekonomi kota ini terus dilakukan, dengan fokus pada sektor-sektor yang memiliki potensi pertumbuhan.
1.3 Data Penelitian
Berikut adalah cuplikan data yang diambil dari jurnal oleh M.S Noya Van Delse, A.Z Wattimena, dan S. D Saputri (2017) yang berisikan 12 pengamatan dengan 10 variabel, yaitu Bahan makanan (X1), Makanan jadi, minuman, tembakau, rokok (X2), Perumahan, air, listrik, gas, bahan bakar (X3), Sandang (X4), Kesehatan (X5), Pendidikan, rekreasi, olahraga (X6), Transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan (X7), Nilai Tukar (X8), Ekspor (X9), Impor (X10). Pada penelitian kali ini digunakan 10 faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya inflasi di Kota Ambon. Data diperoleh dari Badan Pusat Statistik melalaui catatan atau arsip yang dibuat dan dipublikasikan oleh lembaga-lembaga terkait. Berikut adalah data penelitiannya:
> library(knitr)
> library(readxl)
> inflasi = read_excel("D:/faktor inflasi ambon.xlsx",
+ col_types = c("text", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric"))
> data<-inflasi
> knitr ::kable(data, caption = "Faktor-faktor Inflasi di Kota Ambon (%) ")| Nomor | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | X10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 126.19 | 110.43 | 116.84 | 113.82 | 112.97 | 124.52 | 136.58 | 103.55 | 30.00 | 108.49 |
| 2 | 130.28 | 110.89 | 116.64 | 113.93 | 113.95 | 124.09 | 133.56 | 103.83 | 94.32 | 88.58 |
| 3 | 128.64 | 111.10 | 116.70 | 114.10 | 113.59 | 123.85 | 132.91 | 103.90 | 101.02 | 224.00 |
| 4 | 122.97 | 111.40 | 116.68 | 114.31 | 113.09 | 123.91 | 132.19 | 103.96 | 0.00 | 17.41 |
| 5 | 124.35 | 112.70 | 116.83 | 115.30 | 113.89 | 124.37 | 139.03 | 103.50 | 20.81 | 0.00 |
| 6 | 123.62 | 113.70 | 117.23 | 116.23 | 114.13 | 124.71 | 139.68 | 103.01 | 34.69 | 436.19 |
| 7 | 123.71 | 113.78 | 117.74 | 116.79 | 114.97 | 124.74 | 141.37 | 103.34 | 171.49 | 199.42 |
| 8 | 132.47 | 113.67 | 117.83 | 117.17 | 115.12 | 124.73 | 134.24 | 102.28 | 1.86 | 148.99 |
| 9 | 130.18 | 113.56 | 117.96 | 117.66 | 115.35 | 135.16 | 135.66 | 101.52 | 2.05 | 149.77 |
| 10 | 129.64 | 113.88 | 118.23 | 117.76 | 115.58 | 135.16 | 135.78 | 100.93 | 17.93 | 276.33 |
| 11 | 132.67 | 114.42 | 118.40 | 117.70 | 115.66 | 134.60 | 135.10 | 100.83 | 0.00 | 202.00 |
| 12 | 130.10 | 115.45 | 118.44 | 118.77 | 115.30 | 134.58 | 140.60 | 100.67 | 21.32 | 216.82 |
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> library(rmarkdown)
> library(readxl)
> library(knitr)
> library(corrplot)
> library(factoextra)
> library(FactoMineR)- Library “readxl” adalah salah satu dari banyak paket atau perpustakaan (library) yang tersedia dalam bahasa pemrograman R. Paket “readxl” memiliki fungsi khusus untuk membaca dan mengimpor data dari file Excel ke dalam lingkungan R.
- Library “knitr” digunakan untuk membuat laporan dinamis dan dokumentasi dalam R. Ini memungkinkan Anda untuk menggabungkan kode R, teks naratif, dan hasil analisis ke dalam dokumen yang dapat diekspor ke berbagai format, seperti HTML, PDF, atau Word. “knitr” sangat berguna dalam penyajian hasil analisis data dengan cara yang informatif dan terstruktur.
- Library “corrplot” digunakan untuk membuat matriks korelasi yang informatif dan visualisasi korelasi antara variabel-variabel dalam data. Fungsi-fungsi dalam “corrplot” memungkinkan Anda untuk membuat heatmap korelasi, matriks korelasi dengan warna, serta berbagai jenis plot korelasi lainnya.
- Library “factoextra” adalah ekstensi dari library “FactoMineR” yang digunakan untuk menyajikan dan memvisualisasikan hasil analisis faktor dalam analisis multivariat. Anda dapat menggunakan “factoextra” untuk membuat plot yang memvisualisasikan hasil analisis komponen utama (PCA), analisis faktor, dan analisis komponen utama ganda (MCA).
- Library “FactoMineR” adalah library analisis faktor multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi dan memahami pola-pola dalam data multivariat. Ini mencakup analisis komponen utama (PCA), analisis faktor, analisis komponen utama ganda (MCA), dan berbagai teknik analisis faktor lainnya.
2.2 Import Data
> #Import Data
> library(readxl)
> inflasi = read_excel("D:/faktor inflasi ambon.xlsx",
+ col_types = c("text", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric"))
> inflasi = inflasi[-1]
> View(inflasi)2.3 Statistika Deskriptif
> #Statistika Deskriptif
> summary(inflasi)
X1 X2 X3 X4
Min. :123.0 Min. :110.4 Min. :116.6 Min. :113.8
1st Qu.:124.2 1st Qu.:111.3 1st Qu.:116.8 1st Qu.:114.3
Median :129.1 Median :113.6 Median :117.5 Median :116.5
Mean :127.9 Mean :112.9 Mean :117.5 Mean :116.1
3rd Qu.:130.2 3rd Qu.:113.8 3rd Qu.:118.0 3rd Qu.:117.7
Max. :132.7 Max. :115.5 Max. :118.4 Max. :118.8
X5 X6 X7 X8
Min. :113.0 Min. :123.8 Min. :132.2 Min. :100.7
1st Qu.:113.8 1st Qu.:124.3 1st Qu.:134.1 1st Qu.:101.4
Median :114.5 Median :124.7 Median :135.7 Median :103.2
Mean :114.5 Mean :127.9 Mean :136.4 Mean :102.6
3rd Qu.:115.3 3rd Qu.:134.6 3rd Qu.:139.2 3rd Qu.:103.6
Max. :115.7 Max. :135.2 Max. :141.4 Max. :104.0
X9 X10
Min. : 0.000 Min. : 0.0
1st Qu.: 2.002 1st Qu.:103.5
Median : 21.065 Median :174.6
Mean : 41.291 Mean :172.3
3rd Qu.: 49.597 3rd Qu.:218.6
Max. :171.490 Max. :436.2 2.4 Analisis Komponen Utama
> #Korelasi Antarvariabel
> library(corrplot)
> korelasi = cor(inflasi)
> korelasi
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X1 1.00000000 0.3006273 0.5475908 0.4398640 0.6128709 0.5637419
X2 0.30062730 1.0000000 0.8969583 0.9662833 0.8666414 0.6753913
X3 0.54759081 0.8969583 1.0000000 0.9643807 0.9360777 0.8449056
X4 0.43986398 0.9662833 0.9643807 1.0000000 0.9295685 0.7946154
X5 0.61287091 0.8666414 0.9360777 0.9295685 1.0000000 0.7842746
X6 0.56374194 0.6753913 0.8449056 0.7946154 0.7842746 1.0000000
X7 -0.35334683 0.5593209 0.3452899 0.4439038 0.2753454 0.1246896
X8 -0.63389900 -0.8216636 -0.9463005 -0.9087878 -0.8731109 -0.9368204
X9 -0.28892169 -0.2178232 -0.2610761 -0.2807881 -0.1377269 -0.4262774
X10 0.07459901 0.4666342 0.4080268 0.4246946 0.3836718 0.2658532
X7 X8 X9 X10
X1 -0.3533468 -0.6338990 -0.2889217 0.07459901
X2 0.5593209 -0.8216636 -0.2178232 0.46663420
X3 0.3452899 -0.9463005 -0.2610761 0.40802678
X4 0.4439038 -0.9087878 -0.2807881 0.42469456
X5 0.2753454 -0.8731109 -0.1377269 0.38367184
X6 0.1246896 -0.9368204 -0.4262774 0.26585322
X7 1.0000000 -0.2152440 0.2656370 0.34831677
X8 -0.2152440 1.0000000 0.4697406 -0.36670662
X9 0.2656370 0.4697406 1.0000000 0.12055954
X10 0.3483168 -0.3667066 0.1205595 1.00000000
> corrplot(korelasi, method="number")
>
> #Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
> #Dekomposisi Eigen dengan Matriks Varians-Kovarians
> sc = scale(inflasi)
> sc
X1 X2 X3 X4 X5 X6
[1,] -0.4821696 -1.5607786 -0.8693522 -1.30802288 -1.5366459 -0.6456381
[2,] 0.6699669 -1.2718618 -1.1497884 -1.24569111 -0.5304680 -0.7285522
[3,] 0.2079855 -1.1399651 -1.0656575 -1.14936018 -0.9000844 -0.7748299
[4,] -1.3892306 -0.9515411 -1.0937011 -1.03036315 -1.4134405 -0.7632605
[5,] -1.0004902 -0.1350372 -0.8833740 -0.46937716 -0.5920707 -0.6745616
[6,] -1.2061282 0.4930427 -0.3225016 0.05760967 -0.3456598 -0.6090015
[7,] -1.1807756 0.5432891 0.3926107 0.37493508 0.5167785 -0.6032168
[8,] 1.2868811 0.4742003 0.5188069 0.59026303 0.6707853 -0.6051451
[9,] 0.6417973 0.4051116 0.7010905 0.86792277 0.9069291 1.4060062
[10,] 0.4896815 0.6060971 1.0796793 0.92458802 1.1430729 1.4060062
[11,] 1.3432203 0.9452603 1.3180501 0.89058887 1.2252099 1.2980249
[12,] 0.6192616 1.5921826 1.3741373 1.49690705 0.8555935 1.2941685
X7 X8 X9 X10
[1,] 0.06086935 0.7268994 -0.2114257 -0.5421461
[2,] -0.91519498 0.9434226 0.9929937 -0.7112183
[3,] -1.12527506 0.9975534 1.1184540 0.4387441
[4,] -1.35797914 1.0439512 -0.7731884 -1.3155811
[5,] 0.85270963 0.6882345 -0.3835123 -1.4634237
[6,] 1.06278970 0.3093189 -0.1236034 2.2406234
[7,] 1.60899789 0.5645070 2.4380347 0.2300151
[8,] -0.69541891 -0.2551881 -0.7383591 -0.1982274
[9,] -0.23647475 -0.8428940 -0.7348013 -0.1916038
[10,] -0.19769074 -1.2991393 -0.4374415 0.8831210
[11,] -0.41746681 -1.3764690 -0.7731884 0.2519240
[12,] 1.36013380 -1.5001966 -0.3739623 0.3777728
attr(,"scaled:center")
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
127.90167 112.91500 117.46000 116.12833 114.46667 127.86833 136.39167 102.61000
X9 X10
41.29083 172.33333
attr(,"scaled:scale")
X1 X2 X3 X4 X5 X6
3.5499266 1.5921541 0.7131747 1.7647500 0.9739828 5.1860842
X7 X8 X9 X10
3.0940583 1.2931638 53.4033277 117.7603800
>
> s = cov(sc)
> s_eigen = eigen(s)
> s_eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 6.112291727 1.847608022 0.850593138 0.646232308 0.260809877 0.191833838
[7] 0.046649057 0.031069531 0.010154014 0.002758489
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] -0.2326590 -0.44248508 -0.49589492 0.12191456 0.259912044 0.60383438
[2,] -0.3698645 0.20815245 0.15393014 0.05205863 0.382704996 -0.20306467
[3,] -0.3962300 0.02185977 -0.02568036 0.10383939 -0.010584454 -0.11251922
[4,] -0.3937004 0.09513486 0.09350727 0.08315227 0.188286857 -0.19943115
[5,] -0.3812176 0.01403058 -0.20640390 0.21974950 0.160832971 -0.27044996
[6,] -0.3558794 -0.17339152 0.06832340 -0.00075724 -0.785482017 -0.03343484
[7,] -0.1365272 0.61349075 0.31441506 0.18969605 -0.047891835 0.65135103
[8,] 0.3932589 0.12598224 -0.06295730 0.05176201 0.203975022 -0.14733653
[9,] 0.1354374 0.45562277 -0.65205972 0.43118157 -0.252251983 -0.14206754
[10,] -0.1829187 0.34821691 -0.38172983 -0.83177999 -0.006237016 0.03612410
[,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] -0.06289750 0.14899049 -0.111243639 0.13638983
[2,] -0.18527138 0.64477558 0.334109263 0.20995202
[3,] 0.76472041 -0.23134479 0.098307019 0.41270718
[4,] 0.03699789 0.06404776 -0.810613098 -0.28723185
[5,] -0.47818415 -0.62017310 0.225623018 -0.01982324
[6,] -0.28935708 0.17195607 -0.121315129 0.30414288
[7,] -0.09449228 -0.17239538 -0.019242119 0.06765341
[8,] -0.21019443 -0.08167015 -0.377247913 0.75256323
[9,] 0.09457134 0.22634718 0.004054041 -0.13768698
[10,] -0.03332327 -0.05135142 -0.030202634 0.04131168
>
> #Scree Plot
> plot(s_eigen$values, xlab="Eigenvalue Number",
+ ylab="Eigenvalue Size", main="Scree Plot")
> lines(s_eigen$values)
>
> #Nilai Kumulatif Eigen
> for (eg in s_eigen$values)
+ {
+ print(eg/sum(s_eigen$values))
+ }
[1] 0.6112292
[1] 0.1847608
[1] 0.08505931
[1] 0.06462323
[1] 0.02608099
[1] 0.01918338
[1] 0.004664906
[1] 0.003106953
[1] 0.001015401
[1] 0.0002758489
>
> #Persamaan PC
> s_eigen$vectors[,1:2]
[,1] [,2]
[1,] -0.2326590 -0.44248508
[2,] -0.3698645 0.20815245
[3,] -0.3962300 0.02185977
[4,] -0.3937004 0.09513486
[5,] -0.3812176 0.01403058
[6,] -0.3558794 -0.17339152
[7,] -0.1365272 0.61349075
[8,] 0.3932589 0.12598224
[9,] 0.1354374 0.45562277
[10,] -0.1829187 0.34821691
>
>
> #Dekomposisi Eigen dengan Matriks Korelasi
> kor_eigen = eigen(korelasi)
> kor_eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 6.112291727 1.847608022 0.850593138 0.646232308 0.260809877 0.191833838
[7] 0.046649057 0.031069531 0.010154014 0.002758489
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] -0.2326590 -0.44248508 -0.49589492 0.12191456 0.259912044 -0.60383438
[2,] -0.3698645 0.20815245 0.15393014 0.05205863 0.382704996 0.20306467
[3,] -0.3962300 0.02185977 -0.02568036 0.10383939 -0.010584454 0.11251922
[4,] -0.3937004 0.09513486 0.09350727 0.08315227 0.188286857 0.19943115
[5,] -0.3812176 0.01403058 -0.20640390 0.21974950 0.160832971 0.27044996
[6,] -0.3558794 -0.17339152 0.06832340 -0.00075724 -0.785482017 0.03343484
[7,] -0.1365272 0.61349075 0.31441506 0.18969605 -0.047891835 -0.65135103
[8,] 0.3932589 0.12598224 -0.06295730 0.05176201 0.203975022 0.14733653
[9,] 0.1354374 0.45562277 -0.65205972 0.43118157 -0.252251983 0.14206754
[10,] -0.1829187 0.34821691 -0.38172983 -0.83177999 -0.006237016 -0.03612410
[,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] -0.06289750 0.14899049 0.111243639 -0.13638983
[2,] -0.18527138 0.64477558 -0.334109263 -0.20995202
[3,] 0.76472041 -0.23134479 -0.098307019 -0.41270718
[4,] 0.03699789 0.06404776 0.810613098 0.28723185
[5,] -0.47818415 -0.62017310 -0.225623018 0.01982324
[6,] -0.28935708 0.17195607 0.121315129 -0.30414288
[7,] -0.09449228 -0.17239538 0.019242119 -0.06765341
[8,] -0.21019443 -0.08167015 0.377247913 -0.75256323
[9,] 0.09457134 0.22634718 -0.004054041 0.13768698
[10,] -0.03332327 -0.05135142 0.030202634 -0.04131168
>
> #Scree Plot
> plot(kor_eigen$values, xlab="Eigenvalue Number",
+ ylab="Eigenvalue Size", main="Scree Plot")
> lines(kor_eigen$values)
>
> #Nilai Kumulatif
> for (cor in kor_eigen$values)
+ {
+ print(cor/sum(kor_eigen$values))
+ }
[1] 0.6112292
[1] 0.1847608
[1] 0.08505931
[1] 0.06462323
[1] 0.02608099
[1] 0.01918338
[1] 0.004664906
[1] 0.003106953
[1] 0.001015401
[1] 0.0002758489
>
> #Persamaan PC
> kor_eigen$vectors[,1:2]
[,1] [,2]
[1,] -0.2326590 -0.44248508
[2,] -0.3698645 0.20815245
[3,] -0.3962300 0.02185977
[4,] -0.3937004 0.09513486
[5,] -0.3812176 0.01403058
[6,] -0.3558794 -0.17339152
[7,] -0.1365272 0.61349075
[8,] 0.3932589 0.12598224
[9,] 0.1354374 0.45562277
[10,] -0.1829187 0.34821691
>
>
> #Fungsi PCA dengan library prcomp
> pca1 = prcomp(x=inflasi, scale=T, center=T)
> pca1
Standard deviations (1, .., p=10):
[1] 2.47230494 1.35926746 0.92227606 0.80388576 0.51069548 0.43798840
[7] 0.21598393 0.17626551 0.10076713 0.05252132
Rotation (n x k) = (10 x 10):
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
X1 0.2326590 -0.44248508 0.49589492 -0.12191456 0.259912044 0.60383438
X2 0.3698645 0.20815245 -0.15393014 -0.05205863 0.382704996 -0.20306467
X3 0.3962300 0.02185977 0.02568036 -0.10383939 -0.010584454 -0.11251922
X4 0.3937004 0.09513486 -0.09350727 -0.08315227 0.188286857 -0.19943115
X5 0.3812176 0.01403058 0.20640390 -0.21974950 0.160832971 -0.27044996
X6 0.3558794 -0.17339152 -0.06832340 0.00075724 -0.785482017 -0.03343484
X7 0.1365272 0.61349075 -0.31441506 -0.18969605 -0.047891835 0.65135103
X8 -0.3932589 0.12598224 0.06295730 -0.05176201 0.203975022 -0.14733653
X9 -0.1354374 0.45562277 0.65205972 -0.43118157 -0.252251983 -0.14206754
X10 0.1829187 0.34821691 0.38172983 0.83177999 -0.006237016 0.03612410
PC7 PC8 PC9 PC10
X1 -0.06289750 -0.14899049 0.111243639 -0.13638983
X2 -0.18527138 -0.64477558 -0.334109263 -0.20995202
X3 0.76472041 0.23134479 -0.098307019 -0.41270718
X4 0.03699789 -0.06404776 0.810613098 0.28723185
X5 -0.47818415 0.62017310 -0.225623018 0.01982324
X6 -0.28935708 -0.17195607 0.121315129 -0.30414288
X7 -0.09449228 0.17239538 0.019242119 -0.06765341
X8 -0.21019443 0.08167015 0.377247913 -0.75256323
X9 0.09457134 -0.22634718 -0.004054041 0.13768698
X10 -0.03332327 0.05135142 0.030202634 -0.04131168
> print(pca1$rotation[,1:2],digits=4)
PC1 PC2
X1 0.2327 -0.44249
X2 0.3699 0.20815
X3 0.3962 0.02186
X4 0.3937 0.09513
X5 0.3812 0.01403
X6 0.3559 -0.17339
X7 0.1365 0.61349
X8 -0.3933 0.12598
X9 -0.1354 0.45562
X10 0.1829 0.34822
> summary(pca1)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 2.4723 1.3593 0.92228 0.80389 0.51070 0.43799 0.21598
Proportion of Variance 0.6112 0.1848 0.08506 0.06462 0.02608 0.01918 0.00466
Cumulative Proportion 0.6112 0.7960 0.88105 0.94567 0.97175 0.99094 0.99560
PC8 PC9 PC10
Standard deviation 0.17627 0.10077 0.05252
Proportion of Variance 0.00311 0.00102 0.00028
Cumulative Proportion 0.99871 0.99972 1.00000
>
> #Fungsi PCA dengan library factoextra dan FactoMineR
> library(factoextra)
> #install.packages("FactoMineR")
> library(FactoMineR)
> pca2 = princomp(x=inflasi, cor=T)
> summary(pca2)
Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 2.4723049 1.3592675 0.92227606 0.80388576 0.51069548
Proportion of Variance 0.6112292 0.1847608 0.08505931 0.06462323 0.02608099
Cumulative Proportion 0.6112292 0.7959900 0.88104929 0.94567252 0.97175351
Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
Standard deviation 0.43798840 0.215983927 0.176265513 0.100767128
Proportion of Variance 0.01918338 0.004664906 0.003106953 0.001015401
Cumulative Proportion 0.99093689 0.995601797 0.998708750 0.999724151
Comp.10
Standard deviation 0.0525213152
Proportion of Variance 0.0002758489
Cumulative Proportion 1.0000000000
>
> #Nilai Loading
> print(pca2$loadings, digits=4, cutoff=0.1)
Loadings:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
X1 0.2327 0.4425 0.4959 0.1219 0.2599 0.6038 0.1490 0.1112
X2 0.3699 -0.2082 -0.1539 0.3827 -0.2031 0.1853 0.6448 -0.3341
X3 0.3962 0.1038 -0.1125 -0.7647 -0.2313
X4 0.3937 0.1883 -0.1994 0.8106
X5 0.3812 0.2064 0.2197 0.1608 -0.2704 0.4782 -0.6202 -0.2256
X6 0.3559 0.1734 -0.7855 0.2894 0.1720 0.1213
X7 0.1365 -0.6135 -0.3144 0.1897 0.6514 -0.1724
X8 -0.3933 -0.1260 0.2040 -0.1473 0.2102 0.3772
X9 -0.1354 -0.4556 0.6521 0.4312 -0.2523 -0.1421 0.2263
X10 0.1829 -0.3482 0.3817 -0.8318
Comp.10
X1 0.1364
X2 0.2100
X3 0.4127
X4 -0.2872
X5
X6 0.3041
X7
X8 0.7526
X9 -0.1377
X10
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
SS loadings 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Proportion Var 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
Cumulative Var 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Comp.10
SS loadings 1.0
Proportion Var 0.1
Cumulative Var 1.0
>
> #Plot PCA
> plot(pca2)
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
> #Statistika Deskriptif
> summary(inflasi)
X1 X2 X3 X4
Min. :123.0 Min. :110.4 Min. :116.6 Min. :113.8
1st Qu.:124.2 1st Qu.:111.3 1st Qu.:116.8 1st Qu.:114.3
Median :129.1 Median :113.6 Median :117.5 Median :116.5
Mean :127.9 Mean :112.9 Mean :117.5 Mean :116.1
3rd Qu.:130.2 3rd Qu.:113.8 3rd Qu.:118.0 3rd Qu.:117.7
Max. :132.7 Max. :115.5 Max. :118.4 Max. :118.8
X5 X6 X7 X8
Min. :113.0 Min. :123.8 Min. :132.2 Min. :100.7
1st Qu.:113.8 1st Qu.:124.3 1st Qu.:134.1 1st Qu.:101.4
Median :114.5 Median :124.7 Median :135.7 Median :103.2
Mean :114.5 Mean :127.9 Mean :136.4 Mean :102.6
3rd Qu.:115.3 3rd Qu.:134.6 3rd Qu.:139.2 3rd Qu.:103.6
Max. :115.7 Max. :135.2 Max. :141.4 Max. :104.0
X9 X10
Min. : 0.000 Min. : 0.0
1st Qu.: 2.002 1st Qu.:103.5
Median : 21.065 Median :174.6
Mean : 41.291 Mean :172.3
3rd Qu.: 49.597 3rd Qu.:218.6
Max. :171.490 Max. :436.2 Rata-rata tertinggi dari variabel yang didefinisikan adalah variabel X10 yaitu impor sebesar 172,3%.
3.2 Analisis Komponen Utama
3.2.1 Korelasi Antarvariabel
> library(corrplot)
> korelasi = cor(inflasi)
> korelasi
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X1 1.00000000 0.3006273 0.5475908 0.4398640 0.6128709 0.5637419
X2 0.30062730 1.0000000 0.8969583 0.9662833 0.8666414 0.6753913
X3 0.54759081 0.8969583 1.0000000 0.9643807 0.9360777 0.8449056
X4 0.43986398 0.9662833 0.9643807 1.0000000 0.9295685 0.7946154
X5 0.61287091 0.8666414 0.9360777 0.9295685 1.0000000 0.7842746
X6 0.56374194 0.6753913 0.8449056 0.7946154 0.7842746 1.0000000
X7 -0.35334683 0.5593209 0.3452899 0.4439038 0.2753454 0.1246896
X8 -0.63389900 -0.8216636 -0.9463005 -0.9087878 -0.8731109 -0.9368204
X9 -0.28892169 -0.2178232 -0.2610761 -0.2807881 -0.1377269 -0.4262774
X10 0.07459901 0.4666342 0.4080268 0.4246946 0.3836718 0.2658532
X7 X8 X9 X10
X1 -0.3533468 -0.6338990 -0.2889217 0.07459901
X2 0.5593209 -0.8216636 -0.2178232 0.46663420
X3 0.3452899 -0.9463005 -0.2610761 0.40802678
X4 0.4439038 -0.9087878 -0.2807881 0.42469456
X5 0.2753454 -0.8731109 -0.1377269 0.38367184
X6 0.1246896 -0.9368204 -0.4262774 0.26585322
X7 1.0000000 -0.2152440 0.2656370 0.34831677
X8 -0.2152440 1.0000000 0.4697406 -0.36670662
X9 0.2656370 0.4697406 1.0000000 0.12055954
X10 0.3483168 -0.3667066 0.1205595 1.00000000
> corrplot(korelasi, method="number")
- Variabel bahan makanan (X1) berkolerasi positif cukup kuat dengan variabel kesehatan (X5) dan berkolerasi negatif cukup kuat dengan variabel nilai tukar (X8).
- Variabel X2 berkolerasi positif kuat dengan variabel X3, X4, X5, dan berkolerasi negatif kuat dengan variabel X9
- variabel X2 berkolerasi positif kuat dengan variabel X4, X5, X6, dan berkolerasi negatif kuat dengan variabel X8
- Untuk hubungan antarvariabel selanjutnya dapat diinterpretasikan berkolerasi kuat apabila nilai korelasinya 0,6 sampai 1. Tanda negatif positif menunjukkan arah korelasi.
3.2.2 Menampilkan Nilai Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
> #Dekomposisi Eigen dengan Matriks Varians-Kovarians
> sc = scale(inflasi)
> sc
X1 X2 X3 X4 X5 X6
[1,] -0.4821696 -1.5607786 -0.8693522 -1.30802288 -1.5366459 -0.6456381
[2,] 0.6699669 -1.2718618 -1.1497884 -1.24569111 -0.5304680 -0.7285522
[3,] 0.2079855 -1.1399651 -1.0656575 -1.14936018 -0.9000844 -0.7748299
[4,] -1.3892306 -0.9515411 -1.0937011 -1.03036315 -1.4134405 -0.7632605
[5,] -1.0004902 -0.1350372 -0.8833740 -0.46937716 -0.5920707 -0.6745616
[6,] -1.2061282 0.4930427 -0.3225016 0.05760967 -0.3456598 -0.6090015
[7,] -1.1807756 0.5432891 0.3926107 0.37493508 0.5167785 -0.6032168
[8,] 1.2868811 0.4742003 0.5188069 0.59026303 0.6707853 -0.6051451
[9,] 0.6417973 0.4051116 0.7010905 0.86792277 0.9069291 1.4060062
[10,] 0.4896815 0.6060971 1.0796793 0.92458802 1.1430729 1.4060062
[11,] 1.3432203 0.9452603 1.3180501 0.89058887 1.2252099 1.2980249
[12,] 0.6192616 1.5921826 1.3741373 1.49690705 0.8555935 1.2941685
X7 X8 X9 X10
[1,] 0.06086935 0.7268994 -0.2114257 -0.5421461
[2,] -0.91519498 0.9434226 0.9929937 -0.7112183
[3,] -1.12527506 0.9975534 1.1184540 0.4387441
[4,] -1.35797914 1.0439512 -0.7731884 -1.3155811
[5,] 0.85270963 0.6882345 -0.3835123 -1.4634237
[6,] 1.06278970 0.3093189 -0.1236034 2.2406234
[7,] 1.60899789 0.5645070 2.4380347 0.2300151
[8,] -0.69541891 -0.2551881 -0.7383591 -0.1982274
[9,] -0.23647475 -0.8428940 -0.7348013 -0.1916038
[10,] -0.19769074 -1.2991393 -0.4374415 0.8831210
[11,] -0.41746681 -1.3764690 -0.7731884 0.2519240
[12,] 1.36013380 -1.5001966 -0.3739623 0.3777728
attr(,"scaled:center")
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
127.90167 112.91500 117.46000 116.12833 114.46667 127.86833 136.39167 102.61000
X9 X10
41.29083 172.33333
attr(,"scaled:scale")
X1 X2 X3 X4 X5 X6
3.5499266 1.5921541 0.7131747 1.7647500 0.9739828 5.1860842
X7 X8 X9 X10
3.0940583 1.2931638 53.4033277 117.7603800
>
> s = cov(sc)
> s_eigen = eigen(s)
> s_eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 6.112291727 1.847608022 0.850593138 0.646232308 0.260809877 0.191833838
[7] 0.046649057 0.031069531 0.010154014 0.002758489
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] -0.2326590 -0.44248508 -0.49589492 0.12191456 0.259912044 0.60383438
[2,] -0.3698645 0.20815245 0.15393014 0.05205863 0.382704996 -0.20306467
[3,] -0.3962300 0.02185977 -0.02568036 0.10383939 -0.010584454 -0.11251922
[4,] -0.3937004 0.09513486 0.09350727 0.08315227 0.188286857 -0.19943115
[5,] -0.3812176 0.01403058 -0.20640390 0.21974950 0.160832971 -0.27044996
[6,] -0.3558794 -0.17339152 0.06832340 -0.00075724 -0.785482017 -0.03343484
[7,] -0.1365272 0.61349075 0.31441506 0.18969605 -0.047891835 0.65135103
[8,] 0.3932589 0.12598224 -0.06295730 0.05176201 0.203975022 -0.14733653
[9,] 0.1354374 0.45562277 -0.65205972 0.43118157 -0.252251983 -0.14206754
[10,] -0.1829187 0.34821691 -0.38172983 -0.83177999 -0.006237016 0.03612410
[,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] -0.06289750 0.14899049 -0.111243639 0.13638983
[2,] -0.18527138 0.64477558 0.334109263 0.20995202
[3,] 0.76472041 -0.23134479 0.098307019 0.41270718
[4,] 0.03699789 0.06404776 -0.810613098 -0.28723185
[5,] -0.47818415 -0.62017310 0.225623018 -0.01982324
[6,] -0.28935708 0.17195607 -0.121315129 0.30414288
[7,] -0.09449228 -0.17239538 -0.019242119 0.06765341
[8,] -0.21019443 -0.08167015 -0.377247913 0.75256323
[9,] 0.09457134 0.22634718 0.004054041 -0.13768698
[10,] -0.03332327 -0.05135142 -0.030202634 0.04131168
>
> #Scree Plot
> plot(s_eigen$values, xlab="Eigenvalue Number",
+ ylab="Eigenvalue Size", main="Scree Plot")
> lines(s_eigen$values)
>
> #Nilai Kumulatif Eigen
> for (eg in s_eigen$values)
+ {
+ print(eg/sum(s_eigen$values))
+ }
[1] 0.6112292
[1] 0.1847608
[1] 0.08505931
[1] 0.06462323
[1] 0.02608099
[1] 0.01918338
[1] 0.004664906
[1] 0.003106953
[1] 0.001015401
[1] 0.0002758489- Berdasarkan nilai eigen, syarat untuk menjadi sebuah faktor yang menjadi Principal Component adalah di mana nilai eigennya ≥ 1. Jadi, faktor yang terbentuk berdasarkan output di atas adalah 2 faktor yang menjadi Principal Component yaitu dengan nilai eigen sebesar 6.112291727 dan 1.847608022. Dua komponen ini sudah cukup baik untuk menggambarkan keseluruhan (faktor penyebab inflasi di Kota Ambon) dengan proporsi kumulatifnya sebesar 0,79599 atau 79,6%. Artinya dua komponen tersebut sudah menangkap lebih dari 75% keragaman.
- Diketahui pula secara visual yaitu melalui scree plot bahwa dapat dimanfaatkan dua Principal Component.
3.2.3 Persamaan Principal Component
> #Persamaan PC
> kor_eigen$vectors[,1:2]
[,1] [,2]
[1,] -0.2326590 -0.44248508
[2,] -0.3698645 0.20815245
[3,] -0.3962300 0.02185977
[4,] -0.3937004 0.09513486
[5,] -0.3812176 0.01403058
[6,] -0.3558794 -0.17339152
[7,] -0.1365272 0.61349075
[8,] 0.3932589 0.12598224
[9,] 0.1354374 0.45562277
[10,] -0.1829187 0.34821691
>
>
> #Fungsi PCA dengan library prcomp
> pca1 = prcomp(x=inflasi, scale=T, center=T)
> pca1
Standard deviations (1, .., p=10):
[1] 2.47230494 1.35926746 0.92227606 0.80388576 0.51069548 0.43798840
[7] 0.21598393 0.17626551 0.10076713 0.05252132
Rotation (n x k) = (10 x 10):
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
X1 0.2326590 -0.44248508 0.49589492 -0.12191456 0.259912044 0.60383438
X2 0.3698645 0.20815245 -0.15393014 -0.05205863 0.382704996 -0.20306467
X3 0.3962300 0.02185977 0.02568036 -0.10383939 -0.010584454 -0.11251922
X4 0.3937004 0.09513486 -0.09350727 -0.08315227 0.188286857 -0.19943115
X5 0.3812176 0.01403058 0.20640390 -0.21974950 0.160832971 -0.27044996
X6 0.3558794 -0.17339152 -0.06832340 0.00075724 -0.785482017 -0.03343484
X7 0.1365272 0.61349075 -0.31441506 -0.18969605 -0.047891835 0.65135103
X8 -0.3932589 0.12598224 0.06295730 -0.05176201 0.203975022 -0.14733653
X9 -0.1354374 0.45562277 0.65205972 -0.43118157 -0.252251983 -0.14206754
X10 0.1829187 0.34821691 0.38172983 0.83177999 -0.006237016 0.03612410
PC7 PC8 PC9 PC10
X1 -0.06289750 -0.14899049 0.111243639 -0.13638983
X2 -0.18527138 -0.64477558 -0.334109263 -0.20995202
X3 0.76472041 0.23134479 -0.098307019 -0.41270718
X4 0.03699789 -0.06404776 0.810613098 0.28723185
X5 -0.47818415 0.62017310 -0.225623018 0.01982324
X6 -0.28935708 -0.17195607 0.121315129 -0.30414288
X7 -0.09449228 0.17239538 0.019242119 -0.06765341
X8 -0.21019443 0.08167015 0.377247913 -0.75256323
X9 0.09457134 -0.22634718 -0.004054041 0.13768698
X10 -0.03332327 0.05135142 0.030202634 -0.04131168
> print(pca1$rotation[,1:2],digits=4)
PC1 PC2
X1 0.2327 -0.44249
X2 0.3699 0.20815
X3 0.3962 0.02186
X4 0.3937 0.09513
X5 0.3812 0.01403
X6 0.3559 -0.17339
X7 0.1365 0.61349
X8 -0.3933 0.12598
X9 -0.1354 0.45562
X10 0.1829 0.34822
> summary(pca1)
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 2.4723 1.3593 0.92228 0.80389 0.51070 0.43799 0.21598
Proportion of Variance 0.6112 0.1848 0.08506 0.06462 0.02608 0.01918 0.00466
Cumulative Proportion 0.6112 0.7960 0.88105 0.94567 0.97175 0.99094 0.99560
PC8 PC9 PC10
Standard deviation 0.17627 0.10077 0.05252
Proportion of Variance 0.00311 0.00102 0.00028
Cumulative Proportion 0.99871 0.99972 1.00000
>
> #Fungsi PCA dengan library factoextra dan FactoMineR
> library(factoextra)
> #install.packages("FactoMineR")
> library(FactoMineR)
> pca2 = princomp(x=inflasi, cor=T)
> summary(pca2)
Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 2.4723049 1.3592675 0.92227606 0.80388576 0.51069548
Proportion of Variance 0.6112292 0.1847608 0.08505931 0.06462323 0.02608099
Cumulative Proportion 0.6112292 0.7959900 0.88104929 0.94567252 0.97175351
Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
Standard deviation 0.43798840 0.215983927 0.176265513 0.100767128
Proportion of Variance 0.01918338 0.004664906 0.003106953 0.001015401
Cumulative Proportion 0.99093689 0.995601797 0.998708750 0.999724151
Comp.10
Standard deviation 0.0525213152
Proportion of Variance 0.0002758489
Cumulative Proportion 1.0000000000
>
> #Nilai Loading
> print(pca2$loadings, digits=4, cutoff=0.1)
Loadings:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
X1 0.2327 0.4425 0.4959 0.1219 0.2599 0.6038 0.1490 0.1112
X2 0.3699 -0.2082 -0.1539 0.3827 -0.2031 0.1853 0.6448 -0.3341
X3 0.3962 0.1038 -0.1125 -0.7647 -0.2313
X4 0.3937 0.1883 -0.1994 0.8106
X5 0.3812 0.2064 0.2197 0.1608 -0.2704 0.4782 -0.6202 -0.2256
X6 0.3559 0.1734 -0.7855 0.2894 0.1720 0.1213
X7 0.1365 -0.6135 -0.3144 0.1897 0.6514 -0.1724
X8 -0.3933 -0.1260 0.2040 -0.1473 0.2102 0.3772
X9 -0.1354 -0.4556 0.6521 0.4312 -0.2523 -0.1421 0.2263
X10 0.1829 -0.3482 0.3817 -0.8318
Comp.10
X1 0.1364
X2 0.2100
X3 0.4127
X4 -0.2872
X5
X6 0.3041
X7
X8 0.7526
X9 -0.1377
X10
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
SS loadings 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Proportion Var 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
Cumulative Var 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Comp.10
SS loadings 1.0
Proportion Var 0.1
Cumulative Var 1.0
>
> #Plot PCA
> plot(pca2)
- Telah diketahui bahwa terbentuk dua principal components, sehingga selanjutnya perlu ditentukan variabel mana yang akan masuk ke faktor satu maupun faktor dua dengan menggunakan nilai loading. Nilai Loading pada output di atas untuk mengetahui peranan masing-masing pada variabel dalam suatu faktor dengan melihat dari besarnya nilai Loading, untuk meginterpretasikan variabel yang dimuat dalam faktor tersebut didasarkan pada Loading faktor kemudian diambil nilai tertinggi diantara nilai tersebut. Loading dengan nilai terbesar (bersifat absolut) berarti mempunyai peranan utama pada faktor tersebut. Sehingga komponen utama yang terbentuk ialah :
- Pada PC1 terdapat variabel makanan jadi, minuman, tembakau, rokok (X2); variabel perumahan, air, listrik, gas, bahan bakar (X3); variabel sandang (X4); variabel kesehatan (X5); variabel pendidikan, rekreasi, olahraga (X6); variabel nilai tukar (X8) sehingga faktor ini dapat disebut sebagai faktor kebutuhan ekonomi.
- Pada PC2 terdapat variabel bahan makanan (X1); variabel transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan (X7); variabel ekspor (X9); variabel impor (X10) sehingga faktor ini dapat disebut sebagai faktor kegiatan ekonomi
3.2.4 Hasil Faktor Dominan
- Berdasarkan output dan pembahasan di atas, dapat dibentuk persamaan komponen utamanya, yaitu: \[ y_1 = 0,3699X_2 + 0,3692X_3 + 0,3697X_4 + 0,3812X_5 + 0,3559X_6 - 0,3933X_8 \] \[ y_2 = -0,44249X_1 + 0,61349X_7 + 0,45562X_9 + 0,34822X_10 \]
4 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan mengenai penggunaan metodologi Analisis Komponen Utama untuk menentukan faktor dominan inflasi di Kota Ambon dari 10 variabel yang ada maka diperoleh 2 komponen utama atau faktor dominan dominan yaitu faktor kebutuhan ekonomi (variabel makanan jadi, minuman, tembakau, rokok (X2); variabel perumahan, air, listrik, gas, bahan bakar (X3); variabel sandang (X4); variabel kesehatan (X5); variabel pendidikan, rekreasi, olahraga (X6); variabel nilai tukar (X8)) dan faktor kegiatan ekonomi (variabel bahan makanan (X1); variabel transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan (X7); variabel ekspor (X9); variabel impor (X10)) yang mempengaruhi inflasi di Kota Ambon dengan total varian (cumulative percent of variance) sebesar 79,6%.
DAFTAR PUSTAKA
- Enzellina, Gina dan Suhaedi, Didi. 2022. Penggunaan Metode Principal Analysis dalam Menentukan Faktor Dominan. Jurnal Riset Matematika(JRM). 2(2).
- I. T. Jolliffe.2002.Principal Co mponent Analysis. vol. Edisi kedua.
- R. Maggi &S. D. Birgitta, “Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi di Indonesia: Model Demand Pull Inflation,” 2013.
- Van Delsen, Wattimena, dan Saputri. 2017. Penggunaan Metode Analisis Komponen Utama untuk Mereduksi Faktor-Faktor Inflasi di Kota Ambon. Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan. 11(2).