Pendahuluan

Latar Belakang

Proses rekrutmen menjadi salah satu rangkaian penting yang menentukan masa depan sebuah perusahaan. Dalam proses ini, diperlukan banyak pertimbangan untuk menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik. Salah satu faktor yang dipertimbangkan adalah seberapa lama karyawan tersebut dapat bekerja di sebuah perusahaan. Departemen Sumber daya Manusia atau departemen lain yang bertanggung jawab dalam proses rekrutmen karyawan perlu memiliki pengetahuan mengenai faktor yang mempengaruhi hal tersebut.

Salah satu faktor yang diasumsikan mempengaruhi adalah gender. Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, terdapat hasil yang menyatakan bahwa gender berpengaruh terhadap hasil kerja dari karyawan. Pada analisis ini akan dibahas mengenai pengaruh gender terhadap jumlah perusahaan yang pernah menjadi tempat karyawan bekerja, jumlah total jam kerja karyawan selama karir mereka, lama karyawan bekerja pada perusahaan saat ini, lama karyawan bekerja dengan posisi mereka saat ini, dan lama karyawan bekerja dengan manajer mereka saat ini. Data didapatkan dari website kaggle dengan jumlah data yang digunakan yaitu 31 data dengan gender sebagai variabel independen dan terdapat 5 variabel dependen yaitu NumCompaniesWorked, TotalWorkingYears, YearsAtCompany, YearsInCurrentRole, YearsWithCurrManager. Diharapkan hasil analisis ini dapat menjadi wawasan baru bagi Departemen Human Resource sehingga kedepannya dapat dihasilkan keputusan yang lebih baik dalam pemilihan karyawan.

Tujuan

Mengetahui pengaruh gender terhadap jumlah perusahaan yang pernah menjadi tempat karyawan bekerja, jumlah total jam kerja karyawan selama karir mereka, lama karyawan bekerja pada perusahaan saat ini, lama karyawan bekerja dengan posisi mereka saat ini, dan lama karyawan bekerja dengan manajer mereka saat ini.

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari website kaggle dan digunakan sebanyak 31 data dengan variabel-variabel sebagai berikut:

Gender: Jenis kelamin karyawan, terdiri dari dua kategori yaitu “Male” (laki-laki) dan “Female” (Perempuan)
NumCompaniesWorked: Jumlah perusahaan yang pernah menjadi tempat karyawan bekerja
TotalWorkingYears: Jumlah total jam kerja karyawan selama karir mereka
YearsAtCompany: Lama karyawan bekerja pada perusahaan saat ini
YearsInCurrentRole: Lama karyawan bekerja dengan posisi mereka saat ini
YearsWithCurrManager: Lama karyawan bekerja dengan manajer mereka saat ini

library(readxl)
data<- read_excel("D:/employeedata2.xlsx")
knitr::kable(data)

Gender	NumCompaniesWorked	TotalWorkingYears	YearsAtCompany	YearsInCurrentRole	YearsWithCurrManager
Male	9	32	5	4	3
Male	6	7	3	2	1
Male	1	1	1	0	0
Male	1	32	32	5	7
Male	7	18	8	6	0
Male	7	15	7	6	7
Female	8	28	22	11	10
Male	6	4	2	2	2
Male	6	5	2	2	1
Female	1	7	6	5	2
Male	7	15	12	11	11
Male	3	8	6	2	0
Male	8	8	1	0	0
Male	3	23	3	2	2
Male	4	5	2	2	2
Male	5	17	14	1	7
Female	5	6	2	2	2
Female	2	26	11	4	8
Male	1	15	15	12	11
Female	1	9	9	0	7
Male	4	10	8	7	0
Female	0	6	5	4	3
Male	1	25	25	10	9
Female	3	16	1	1	0
Female	1	10	10	8	8
Female	2	25	19	17	8
Male	1	6	5	3	3
Female	3	26	20	17	6
Male	1	10	10	8	7
Female	3	8	0	0	0
Male	1	33	33	9	10

Latar Belakang Metode

Metode yang digunakan dalam analisis ini adalah metode MANOVA atau Multivariate of Variance Analysis. MANOVA adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk mengevaluasi secara bersamaan signifikansi perbedaan antara variabel independen terhadap lebih dari dua variabel dependen.Menurut Tabachnick dan Fidell (2007), MANOVA dapat dianggap sebagai perluasan dari ANOVA yang digunakan ketika terdapat beberapa variabel terikat yang ingin diuji secara statistik. Sedangkan menurut Field (2009: 603), beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam MANOVA antara lain:

Pengamatan harus independen
Pengambilan sampel harus acak
Variabel dependen berdistribusi normal multivariat dalam masing-masing kelompok
Variansi dalam setiap kelompok homogen

Metode ini sesuai dengan data yang akan digunakan karena data terdiri dari lima variabel dependen. sehingga dalam analisis paling sesuai menggunakan metode MANOVA.

Tinjauan Pustaka

Model MANOVA

Terdapat dua jenis model yang dapat digunakan untuk analisis variansi yaitu: - Model overparameterized (non-full-rank)

\[x_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \gamma_{ij} + \epsilon_{ijk}\] Model ini mengharuskan data memiliki ukuran sel yang sama

Model Rerata Sel

\[ x_{ijk} = \mu_{ij} + \epsilon{ijk}\]

Menurut Rencher (1998), model rerata sel adalah pendekatan statistik yang simpel dan jelas yang menghasilkan hasil yang mudah diinterpretasikan dan mendukung pengujian hipotesis yang tidak membingungkan.Model ini tidak mengharuskan data memiliki ukuran sel yang sama.

Statistik Uji MANOVA

Menurut Kattree dan Naik (2000: 66) terdapat beberapa statistik uji yang digunakan untuk MANOVA, antara lain: - Pillai’s Trace \[ P = \sum^p_{i=1} (\frac {\lambda_i} {1+ \lambda_i}) = tr\lambda_i (1+\lambda_i)^{-1}= tr \frac {|B|}{|B+W|} \] Statistik uji ini merupakan pilihan yang paling sesuai ketika asumsi homogenitas matriks varians-kovarians tidak terpenuhi, ketika ukuran sampel kecil, dan jika hasil pengujian menunjukkan adanya perbedaan signifikan antara beberapa vektor rata-rata sementara yang lain tidak. Semakin tinggi nilai statistik Pillai’s Trace, semakin besar pengaruhnya terhadap model.

Wilk’s Lambda \[ U = \prod^p_{i=1}(1+\lambda_i)^{-1} = \frac {|W|} {|B+W|}\] Uji ini digunakan jika asumsi homogenitas matriks varians kovarians terpenuhi dan terdapat lebih dari dua variabel independen.
Hotteling’s Trace \[ T = \sum^p_{i=1}\lambda_i = tr \lambda_i = tr (W)^{-1}(B)\] Statistik uji ini sesuai apabila hanya ada dua kelompok variabel independen. Semakin tinggi nilai statistik Hotelling’s Trace, semakin besar dampaknya terhadap model.
Roy’s Largest Root \[R = \lambda_{maks} = maks(\lambda_1,\lambda_2,... \lambda_p)\] Uji ini hanya dapat digunakan jika asumsi homogenitas varians kovarians terpenuhi. Semakin tinggi nilai statistik Roy’s Largest Root, pengaruh terhadap model semakin besar.

Uji Asumsi Normalitas

Terdapat beberapa uji yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data multivariat. Salah satu yang dapat digunakan yaitu Uji Mardia. Menurut Rencher (2002), uji Mardia merupakan salah satu prosedur yang melibatkan uji normalitas multivariat yang bergantung pada skewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan). Berdasarkan penelitian oleh Romeu dan Ozturk (dalam Timm, 2002), sebanyak 10 uji goodness-of-fit digunakan untuk menilai normalitas multivariat. Hasil simulasi dari penelitian ini menunjukkan bahwa uji normalitas multivariat yang mempertimbangkan skewness dan kurtosis yang diusulkan oleh Mardia adalah yang paling andal dan stabil dalam menilai normalitas multivariat.

Uji Asumsi Homogenitas Varians Kovarians

Salah satu asumsi yang penting untuk diuji adalah asumsi homogenitas varians kovarians. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan uji Box’s M.

Source Code dan Pembahasan

Library

Beberapa library yang digunakan dalam analisis ini antara lain:

library(readxl)

Library ini digunakan untuk membaca file excel. Data yang digunakan dalam penelitian ini disimpan dalam bentuk excel, maka dari itu library ini diperlukan.

library(MVN)

Library ini digunakan untuk pengujian asumsi normal multivariat

library(MVTests)

## 
## Attaching package: 'MVTests'

## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     iris

Library ini digunakan untuk menguji asumsi homogenitas matriks varian kovarian

##Source Code - Import Data

library(readxl)
data <- read_excel("D:/employeedata2.xlsx")
View(data)

x<- as.matrix(data$Gender, nrow=31, ncol=1)
y1<- as.matrix(data$NumCompaniesWorked, nrow=31, ncol=1)
y2<- as.matrix(data$TotalWorkingYears, nrow=31, ncol=1)
y3<-as.matrix(data$YearsAtCompany, nrow=31, ncol=1)
y4<-as.matrix(data$YearsInCurrentRole, nrow=31, ncol=1)
y5<-as.matrix(data$YearsWithCurrManager, nrow=31, ncol=1)

Code ini digunakan untuk mengimport data yang sudah di simpan pada file D dengan nama employeedata2.Data kemudian diubah dalam bentuk matriks dan diberi nama sesuai dengan nama variabel yang dibutuhkan. Code “nrow” digunakan untuk mendefinisikan jumlah baris dan “ncol” digunakan untuk mendefinisikan jumlah kolom.

Pengecekan Missing Value

is.na(data)

##       Gender NumCompaniesWorked TotalWorkingYears YearsAtCompany
##  [1,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [2,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [3,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [4,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [5,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [6,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [7,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [8,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##  [9,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [10,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [11,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [12,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [13,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [14,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [15,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [16,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [17,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [18,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [19,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [20,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [21,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [22,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [23,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [24,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [25,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [26,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [27,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [28,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [29,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [30,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
## [31,]  FALSE              FALSE             FALSE          FALSE
##       YearsInCurrentRole YearsWithCurrManager
##  [1,]              FALSE                FALSE
##  [2,]              FALSE                FALSE
##  [3,]              FALSE                FALSE
##  [4,]              FALSE                FALSE
##  [5,]              FALSE                FALSE
##  [6,]              FALSE                FALSE
##  [7,]              FALSE                FALSE
##  [8,]              FALSE                FALSE
##  [9,]              FALSE                FALSE
## [10,]              FALSE                FALSE
## [11,]              FALSE                FALSE
## [12,]              FALSE                FALSE
## [13,]              FALSE                FALSE
## [14,]              FALSE                FALSE
## [15,]              FALSE                FALSE
## [16,]              FALSE                FALSE
## [17,]              FALSE                FALSE
## [18,]              FALSE                FALSE
## [19,]              FALSE                FALSE
## [20,]              FALSE                FALSE
## [21,]              FALSE                FALSE
## [22,]              FALSE                FALSE
## [23,]              FALSE                FALSE
## [24,]              FALSE                FALSE
## [25,]              FALSE                FALSE
## [26,]              FALSE                FALSE
## [27,]              FALSE                FALSE
## [28,]              FALSE                FALSE
## [29,]              FALSE                FALSE
## [30,]              FALSE                FALSE
## [31,]              FALSE                FALSE

sum(is.na(data))

## [1] 0

Code ini digunakan untuk melakukan pengecekan apakah terdapat data yang hilang. Program akan memunculkan baris data yang bernilai “NA”. Apabila hasil sum bernilai 0, maka dapat dipastikan bahwa tidak ada data yang hilang.

Pembentukan Data Frame

data_employee<-data.frame(x,y1,y2,y3,y4,y5)

Data yang sudah didefinisikan kemudian disatukan dengan data frame dan diberi nama data_employee. Data ini yang nantinya akan digunakan untuk analisis.

Uji Asumsi Normalitas

norm.test = mvn(data = data, subset = "Gender",mvnTest = "mardia")
norm.test$multivariateNormality

## $Female
##              Test        Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  34.870974637336 0.474336851438201    YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.2624909643079  0.20677217560984    YES
## 3             MVN             <NA>              <NA>    YES
## 
## $Male
##              Test         Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  46.7078907793212 0.089168308537351    YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.42456171598974 0.671156206405575    YES
## 3             MVN              <NA>              <NA>    YES

Pengujian asumsi normalitas dilakukan dengan menggunakan fungsi mvn pada library “MVN”. Subset yang didefinisikan merupakan variabel independen. “Kemudian test yang digunakan yaitu mardia.”Mvntest” digunakan untuk memilih jenis penujian yang digunakan, pada analisis kali ini digunakan Mardia Test.

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian

ujiboxm<-BoxM(data = data[,2:6], data$`Gender`)
summary(ujiboxm)

##        Box's M Test 
## 
## Chi-Squared Value = 23.34838 , df = 15  and p-value: 0.077

Pengujian Asumsi Homogenitas Varian Kovarian menggunakan fungsi BoxM pada library MVTests. Variabel dependen dipilih pada data yang sudah diimport sebelumnya pada kolom ke dua hingga ke 6.

Uji MANOVA

ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3,y4,y5)~x,data=data_employee)
summary(ujimanova, test="Pillai")

##           Df  Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.18728   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Roy")

##           Df     Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.23043   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Wilks")

##           Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.81272   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")

##           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1          0.23043   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

Hasil dan Pembahasan

Uji Asumsi Normalitas

\(H_0\) : Data berdistribusi normal vs \(H_1\) : Data tidak berdistribusi normal

norm.test$multivariateNormality

## $Female
##              Test        Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  34.870974637336 0.474336851438201    YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.2624909643079  0.20677217560984    YES
## 3             MVN             <NA>              <NA>    YES
## 
## $Male
##              Test         Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  46.7078907793212 0.089168308537351    YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.42456171598974 0.671156206405575    YES
## 3             MVN              <NA>              <NA>    YES

Berdasarkan hasil dari uji mardia, dapat dilihat bahwa nilai-p melebihi \(\alpha = 0,05\) untuk seluruh perlakuan, maka \(H_0\) gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa data memenuhi asumsi normalitas untuk setiap perlakuan

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian

\(H_0\) : Matriks varian kovarian homogen vs \(H_1\) : Matriks varian kovarian tidak homogen

summary(ujiboxm)

##        Box's M Test 
## 
## Chi-Squared Value = 23.34838 , df = 15  and p-value: 0.077

Berdasarkan hasil uji Box M, didapatkan nilai-p = 0,077 yang berarti lebih besar dari nilai \(\alpha = 0.05\), sehingga \(H_0\) gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa asumsi kehomogenan matriks varian kovarian terpenuhi

Statistik Uji MANOVA

\(H_0\) : \(\mu_1 = \mu_2 = ... =\mu_5\) vs \(H_1\) : Setidaknya terdapat satu \(\mu_i\) yang berbeda

summary(ujimanova, test="Pillai")

##           Df  Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.18728   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Roy")

##           Df     Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.23043   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Wilks")

##           Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1 0.81272   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")

##           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
## x          1          0.23043   1.1522      5     25 0.3598
## Residuals 29

Berdasarkan hasil uji, didapatkan nilai-p = 0,3598 yang berarti lebih besar dari \(\alpha = 0.05\), sehingga \(H_0\) gagal ditolak. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar variabel. Maka, tidak perlu dilakukan uji lanjutan. Dapat disimpulkan bahwa gender tidak berpengaruh terhadap jumlah perusahaan yang pernah menjadi tempat karyawan bekerja, jumlah total jam kerja karyawan selama karir mereka, lama karyawan bekerja pada perusahaan saat ini, lama karyawan bekerja dengan posisi mereka saat ini, dan lama karyawan bekerja dengan manajer mereka saat ini.

Penutup

Kesimpulan

Berdasarkan hasil uji manova, dapat disimpulan bahwa gender tidak berpengaruh terhadap jumlah perusahaan yang pernah menjadi tempat karyawan bekerja, jumlah total jam kerja karyawan selama karir mereka, lama karyawan bekerja pada perusahaan saat ini, lama karyawan bekerja dengan posisi mereka saat ini, dan lama karyawan bekerja dengan manajer mereka saat ini.

Saran

Pembedaan rekrutmen berdasarkan gender tidak perlu dilakukan karena berdasarkan hasil penelitian tidak terdapat pengaruh yang signifikan. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terkait faktor-faktor lain yang mungkin dapat menjadi pertimbangan dalam proses rekrutmen.

Daftar Pustaka

Employee Attrition Dataset. 2020. Kaggle. https://www.kaggle.com/datasets/colearninglounge/employee-attrition/

Field, A. 2009. Discovering Statistics Using SPSS. London: Sage Publications.

Rencher, A. C. 1998. Multivariate Statistical Inference and Applications. Kanada: John Wiley and Sons, Inc.

Tabachnick, B. G. dan Fidell, L. S. 2007. Using Multivariate Statistics. Boston: Pearson Education, Inc

Pengujian MANOVA pada Hasil Survei Karyawan

Ruli Agustin

2023-11-05

Pendahuluan

Latar Belakang

Tujuan

Data

Latar Belakang Metode

Tinjauan Pustaka

Model MANOVA

Statistik Uji MANOVA

Uji Asumsi Normalitas

Uji Asumsi Homogenitas Varians Kovarians

Source Code dan Pembahasan

Library

Hasil dan Pembahasan

Uji Asumsi Normalitas

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian

Statistik Uji MANOVA

Penutup

Kesimpulan

Saran

Daftar Pustaka