Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")Indonesia merupakan sebuah negara yang masih berupaya melakukan pembangunan dalam berbagai aspek kehidupan, salah satunya kesehatan, khususnya pada anak. Perlu dilakukan penilaian terhadap aspek kesehatan tersebut untuk mengetahui bagaimana pemerataan pembangunan yang telah dilakukan. Kementerian Perencanaan Pembangunan Nasional (Bappenas) mengatakan bahwa 30% penduduk Indonesia adalah anak-anak, namun sebenarnya mereka adalah 100% dari masa depan bangsa. Sangat disayangkan bahwa angka status gizi kurus di Indonesia masih tinggi (UNICEF, 2015). Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan kebutuhaan asupan gizi yang berbeda pada setiap kelas bagi siswa MTs. Variabel terikat yang digunakan adalah rata-rata frekuensi makan dengan satuan kali (Y1), asupan energi dengan satuan kkal (Y2), dan asupan protein dengan satuan gram (Y3).
a. Uji Normalitas Multivariat
Salah satu uji yang dapat digunakan dalam uji normalitas multivariat adalah uji signifikansi koefisien korelasi dengan penggunaan hipotesis sebagai berikut (Setiawan, 2017):
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Jika p-value > α , maka gagal tolak H0.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui kehomogenan dari matriks varians kovarians pada variabel. Adapun hipotesis dalam pengujian homogenitas matriks varians-kovarians adalah sebagai berikut (Setiawan, 2017):
H0 : Σ1 = Σ2 = … = Σi
H1 : ada paling sedikit satu diantara sepasang Σi yang tidak sama
Jika p-value > α , maka gagal tolak H0.
Pada dasarnya analisis variansi peubah ganda (multivariate analysis of variance atau MANOVA) merupakan pengembagan lebih lanjut dari analisis variansi atau satu peubah (ANOVA) (Muhajir, 2017). MANOVA mengkaji pengaruh dari berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respons ganda (lebih dari satu peubah respon) serta mempertimbangkan adanya ketergantungan antara peubah-peubah respons, sehingga baik digunakan untuk pengkajian pengaruh dari berbagai perlakuan terhadap lebih dari satu respons. Rumusan hipotesis yang digunakan dalam uji MANOVA adalah sebagai berikut (Setiawan, 2017):
H0 : τ1 = τ2 = … = τg
H1 : Minimal terdapat satu τi tidak sama dengan 0, i=1,2,…,g
Jika p-value < tingkat signifikansi (α), maka H0 ditolak.
> library(readxl)
> library(MVN)
> library(MVTests)
> library(profileR)> library(readxl)
> utp <- read_excel("C:/Users/Hp/OneDrive/Documents/data praktikum anmul.xlsx")
> View(utp)> y1 <- as.matrix(utp$`Y1`, nrow=24, ncol=1)
> y1
[,1]
[1,] 3.57
[2,] 3.00
[3,] 3.00
[4,] 3.00
[5,] 5.00
[6,] 3.86
[7,] 4.00
[8,] 6.00
[9,] 5.00
[10,] 6.00
[11,] 5.00
[12,] 3.00
[13,] 4.00
[14,] 5.00
[15,] 4.00
[16,] 4.00
[17,] 5.00
[18,] 6.00
[19,] 5.00
[20,] 3.00
[21,] 4.00
[22,] 5.00
[23,] 4.00
[24,] 4.00
>
> y2 <- as.matrix(utp$`Y2`, nrow=24, ncol=1)
> y2
[,1]
[1,] 1396.51
[2,] 1072.54
[3,] 1523.00
[4,] 1051.24
[5,] 1343.02
[6,] 1071.66
[7,] 1253.93
[8,] 1470.05
[9,] 1532.06
[10,] 1470.73
[11,] 1283.19
[12,] 1121.49
[13,] 2164.66
[14,] 1369.97
[15,] 1838.72
[16,] 1017.96
[17,] 1103.99
[18,] 1237.31
[19,] 1600.71
[20,] 1755.25
[21,] 1421.84
[22,] 1756.62
[23,] 897.05
[24,] 1342.07
>
> y3 <- as.matrix(utp$`Y3`, nrow=24, ncol=1)
> y3
[,1]
[1,] 38.35
[2,] 25.73
[3,] 40.93
[4,] 36.04
[5,] 35.52
[6,] 35.02
[7,] 33.72
[8,] 45.57
[9,] 50.72
[10,] 40.07
[11,] 37.17
[12,] 33.08
[13,] 51.55
[14,] 38.98
[15,] 49.02
[16,] 29.96
[17,] 35.63
[18,] 40.40
[19,] 48.23
[20,] 45.57
[21,] 44.54
[22,] 54.48
[23,] 33.27
[24,] 42.13
>
> perlakuan <- as.matrix(utp$`Siswa Kelas`, nrow=24, ncol=1)
> perlakuan
[,1]
[1,] 7
[2,] 7
[3,] 7
[4,] 7
[5,] 7
[6,] 7
[7,] 7
[8,] 7
[9,] 8
[10,] 8
[11,] 8
[12,] 8
[13,] 8
[14,] 8
[15,] 8
[16,] 8
[17,] 9
[18,] 9
[19,] 9
[20,] 9
[21,] 9
[22,] 9
[23,] 9
[24,] 9
>
> utp_fix=data.frame(perlakuan,y1,y2,y3)
> utp_fix
perlakuan y1 y2 y3
1 7 3.57 1396.51 38.35
2 7 3.00 1072.54 25.73
3 7 3.00 1523.00 40.93
4 7 3.00 1051.24 36.04
5 7 5.00 1343.02 35.52
6 7 3.86 1071.66 35.02
7 7 4.00 1253.93 33.72
8 7 6.00 1470.05 45.57
9 8 5.00 1532.06 50.72
10 8 6.00 1470.73 40.07
11 8 5.00 1283.19 37.17
12 8 3.00 1121.49 33.08
13 8 4.00 2164.66 51.55
14 8 5.00 1369.97 38.98
15 8 4.00 1838.72 49.02
16 8 4.00 1017.96 29.96
17 9 5.00 1103.99 35.63
18 9 6.00 1237.31 40.40
19 9 5.00 1600.71 48.23
20 9 3.00 1755.25 45.57
21 9 4.00 1421.84 44.54
22 9 5.00 1756.62 54.48
23 9 4.00 897.05 33.27
24 9 4.00 1342.07 42.13> summary(utp_fix [,2:4])
y1 y2 y3
Min. :3.000 Min. : 897 Min. :25.73
1st Qu.:3.788 1st Qu.:1117 1st Qu.:35.40
Median :4.000 Median :1356 Median :39.52
Mean :4.310 Mean :1379 Mean :40.24
3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:1525 3rd Qu.:45.57
Max. :6.000 Max. :2165 Max. :54.48 > norm.test = mvn(data = utp, subset = "Siswa Kelas", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality
$`7`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 10.5259674696169 0.395620370355662 YES
2 Mardia Kurtosis -0.870271034904316 0.384152304114568 YES
3 MVN <NA> <NA> YES
$`8`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 14.4568056490451 0.153156130517159 YES
2 Mardia Kurtosis -0.596230394572685 0.551021323284524 YES
3 MVN <NA> <NA> YES
$`9`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 13.7597951989301 0.184232718026457 YES
2 Mardia Kurtosis -0.612750204419276 0.540041521013012 YES
3 MVN <NA> <NA> YES> ujiboxm<-BoxM(data = utp[,2:4], utp$`Siswa Kelas`)
> summary(ujiboxm)
Box's M Test
Chi-Squared Value = 5.922074 , df = 12 and p-value: 0.92 > ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~perlakuan,data=utp_fix)
> summary(ujimanova, test="Pillai")
Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.25113 2.2356 3 20 0.1155
Residuals 22
> summary(ujimanova, test="Roy")
Df Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.33534 2.2356 3 20 0.1155
Residuals 22
> summary(ujimanova, test="Wilks")
Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.74887 2.2356 3 20 0.1155
Residuals 22
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.33534 2.2356 3 20 0.1155
Residuals 22
>
> summary.aov(ujimanova)
Response y1 :
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan 1 1.3053 1.30531 1.3941 0.2503
Residuals 22 20.5990 0.93632
Response y2 :
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan 1 54393 54393 0.5928 0.4495
Residuals 22 2018545 91752
Response y3 :
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan 1 178.02 178.022 3.7499 0.06576 .
Residuals 22 1044.42 47.474
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Data yang digunakan merupakan data sekunder yaitu Frekuensi makan, Asupan energi, dan Asupan protein, dengan perlakuan pada siswa kelas 7,8, dan 9
> knitr::kable(utp)| Siswa Kelas | Y1 | Y2 | Y3 |
|---|---|---|---|
| 7 | 3.57 | 1396.51 | 38.35 |
| 7 | 3.00 | 1072.54 | 25.73 |
| 7 | 3.00 | 1523.00 | 40.93 |
| 7 | 3.00 | 1051.24 | 36.04 |
| 7 | 5.00 | 1343.02 | 35.52 |
| 7 | 3.86 | 1071.66 | 35.02 |
| 7 | 4.00 | 1253.93 | 33.72 |
| 7 | 6.00 | 1470.05 | 45.57 |
| 8 | 5.00 | 1532.06 | 50.72 |
| 8 | 6.00 | 1470.73 | 40.07 |
| 8 | 5.00 | 1283.19 | 37.17 |
| 8 | 3.00 | 1121.49 | 33.08 |
| 8 | 4.00 | 2164.66 | 51.55 |
| 8 | 5.00 | 1369.97 | 38.98 |
| 8 | 4.00 | 1838.72 | 49.02 |
| 8 | 4.00 | 1017.96 | 29.96 |
| 9 | 5.00 | 1103.99 | 35.63 |
| 9 | 6.00 | 1237.31 | 40.40 |
| 9 | 5.00 | 1600.71 | 48.23 |
| 9 | 3.00 | 1755.25 | 45.57 |
| 9 | 4.00 | 1421.84 | 44.54 |
| 9 | 5.00 | 1756.62 | 54.48 |
| 9 | 4.00 | 897.05 | 33.27 |
| 9 | 4.00 | 1342.07 | 42.13 |
a. Uji Normalitas Multivariat
Hipotesis:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf nyata 5%
> knitr::kable(norm.test$multivariateNormality, caption = 'Statistik Uji')
|
|
|
Keputusan : Berdasarkan hasil pengujian di atas didapatkan p-value > 0.05 (α), sehingga Gagal Tolak H0
Kesimpulan : Dengan alpha 5%, dapat disimpulkan bahwa residual memenuhi asumsi normalitas multivariat.
b. Uji Homogenitas
Hipotesis:
H0 : Σ1 = Σ2 = Σ3
H1 : ada paling sedikit satu diantara sepasang Σi yang tidak sama
> d<-cbind('p-value' = 0.92, 'alpha' = 0.05)
> knitr::kable(d, caption = 'Statistik Uji')| p-value | alpha |
|---|---|
| 0.92 | 0.05 |
Keputusan : Berdasarkan hasil pengujian di atas didapatkan nilai p-value 0.92 > 0.05 (α), sehingga Gagal Tolak H0
Kesimpulan : Dengan alpha 5%, dapat disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians dari variabel dependen homogen dengan kata lain asumsi homogenitas terpenuhi.
Hipotesis:
H0 : τ1 = τ2 = τ3
H1 : Minimal terdapat satu τi tidak sama dengan 0, i=1,2,3
Statistik Uji :
Pillai’s Trace : p-value (0.1155) > α (0.05)
Roy’s Largest Root : p-value (0.1155) > α (0.05)
Wilk’s Lamda : p-value (0.1155) > α (0.05)
Hotelling’s Trace : p-value (0.1155) > α (0.05)
Keputusan : p-value > α (0.05), maka gagal tolak H0.
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa data studi kasus tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara siswa kelas 7,8, dan 9.
Dari pembahasan di atas dapat diperoleh simpulan bahwa hasil uji MANOVA menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan kebutuhan gizi siswa MTs untuk pada aspek frekuensi makan, asupan energi, dan asupan protein siswa untuk kelas 7,8, dan 9.
Lestari, I. F., Aliamsyah, M., Sartika, I., Muhammad, S., Desmitasari, R., & Widodo, E. (2018). Analisis MANOVA Satu Arah pada Data Status Gizi Balita di Indonesia Tahun 2015.
Winata, Y. A., & Wutsqa, D. U. (2017). PENERAPAN ANALISIS KOVARIANS MULTIVARIAT PADA BIDANG GIZI (Study Kasus: Pengaruh Perbedaan Tingkat Kelas Terhadap Rata-rata Frekuensi Makan, Asupan Energi, dan Asupan Protein dengan Kovariat Berupa Berat Badan dan Usia Siswa di MTs Nurul Ummah Yogyakarta). Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 6(2), 1-10.