Para la verificación de un modelo de regresión lineal se deben validar los siguientes supuestos:

  1. El término del error 𝜀 es una variable aleatoria con media igual a cero.

  2. La varianza del error 𝜀, representado por 𝜎^2 es constante.

  3. Los valores del error 𝜀 no están correlacionados.

  4. Los valores del error 𝜀 se distribuyen de en forma normal.

##     residuales          di          ei
## 1   0.09283945  0.05411772  0.05528784
## 2   0.98669197  0.57515979  0.61764444
## 3   1.01053759  0.58905982  0.62708657
## 4   1.07668852  0.62762034  0.64689035
## 5  -0.05331148 -0.03107618 -0.03203032
## 6   2.28207101  1.33025861  1.35931121
## 7  -2.26023084 -1.31752760 -1.42153509
## 8   2.50822539  1.46208791  1.49559177
## 9  -2.93600445 -1.71144771 -1.75699290
## 10 -2.02732044 -1.18176010 -1.27515280
## 11  0.49014303  0.28571284  0.29945209
## 12 -0.42985007 -0.25056703 -0.25803046
## 13 -0.05331148 -0.03107618 -0.03203032
## 14  0.18576019  0.10828283  0.11161087
## 15 -0.05362782 -0.03126058 -0.03354155
## 16  1.16707274  0.68030686  0.69942408
## 17  3.12145558  1.81955037  1.85916799
## 18 -1.64600100 -0.95948242 -1.01934956
## 19  1.19821850  0.69846226  0.74741639
## 20 -2.24254994 -1.30722110 -1.38192440
## 21 -0.59409026 -0.34630547 -0.37790899
## 22 -0.11485524 -0.06695111 -0.06903438
## 23  1.34476054  0.78388415  0.80618507
## 24 -3.05331148 -1.77982800 -1.83447460

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  residuales
## t = 4.3951e-17, df = 23, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.7084733  0.7084733
## sample estimates:
##    mean of x 
## 1.505234e-17

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  di
## t = 4.0505e-17, df = 23, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4129813  0.4129813
## sample estimates:
##    mean of x 
## 8.086341e-18

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  ei
## t = -0.033497, df = 23, p-value = 0.9736
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4365106  0.4225993
## sample estimates:
##    mean of x 
## -0.006955696

## Warning: package 'lmtest' is in use and will not be installed
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Model
## BP = 0.69046, df = 1, p-value = 0.406
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Model
## DW = 2.4897, p-value = 0.8774
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ei
## W = 0.95436, p-value = 0.3358
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  di
## W = 0.95824, p-value = 0.404

#ANÁLISIS:

Se analizan los resultados con los 4 supuestos previamente mencionados, contemplando que \(\alpha:0.05\).

Para el primer supuesto se realizan las gráficas para los tres residuales estandarizados, la prueba de hipótesis es: \(H_o:\mu_e= 0 \;\; VS \;\; H_1:\mu\neq 0\), los valores de \(P_(value):1\), \(P_(value):1\) y \(P_(value):0,9736\) por lo tanto \(P>\alpha\) se determina que no se rechaza \(\H_o\), es decir que la media es igual a cero.

Para el segundo supuesto se realiza la prueba de hipótesis del test Breusch-Pagan: \(H_o:\ Loserroressonhomocedásticos\;\; VS \;\; H_1:\ Los errores son Heterocedásticos\), los valores de \(P_(value):0,406\), por lo tanto \(P>\alpha\) se determina que no se rechaza \(\H_o\), esto quiere decir que es homocedástico la gráfica \(NO\) muestra un patrón claro.

Para el tercer supuesto se realiza la prueba de hipótesis del test Durbin Watson: \(H_o:\ Los errores son independientes\;\; VS \;\; H_1:\ Los errores no son independientes\), los valores de \(P_(value):0,8774\), por lo tanto \(P>\alpha\) se determina que no se rechaza \(\H_o\)

Finalmente, para el cuarto supuesto se realiza la prueba de hipótesis del Shapiro-Wilk normality test de ei y di: \(H_o:\ Los errores son normales\;\; VS \;\; H_1:\ Los errores no son normales\), los valores de \(P_(value)\ei\ :0,3358\) y \(P_(value)\di\ :0,404\) por lo tanto \(P>\alpha\) se determina que no se rechaza \(\H_o\)