Questão 1 - 16.2 (Wooldridge)

Seja \(corn\) o consumo per capita de milho em alqueires, \(price\) o preço por alqueire de milho, \(renda\) a renda per capita, e \(chuva\) a quantidadee de centímetros de chuva durante a última temporada de cultivo de milho. A seguir modelo de equações simultâneas impõe a condição de equilíbrio de que a oferta é igual demanda:

\[ corn = \alpha_1 preço + \beta_1 renda + u_1 \\ corn = \alpha_1 preço + \beta_1 chuva + u_1 \]

Qual é a equação da oferta e qual é a equação da demanda? Explique.

Questão 2 - 16.4 (Wooldridge)

Suponha que os rendimentos anuais e o consumo de álcool sejam determinados pelo Sistema de Equações Simultâneas

\[ \log(earnings) = \beta_0 + \beta_1 alcohol + \beta_2 educ + u_1 \\ alcohol = \gamma_0 + \gamma_1 \log(earnings) + \gamma_2 educ + \gamma_3 \log(price) + u_2, \]

onde o \(price\) é um índice local de preços do \(alcohol\), que inclui impostos estaduais e locais. Suponha que \(educ\) e \(price\) sejam exógenos. Se \(\beta_1\), \(\beta_2\), \(\gamma_1\), \(\gamma_2\), \(\gamma_3\) são todos diferentes de zero, qual equação é identificada? Como você estimaria essa equação?

Equações de Oferta e Demanda

As equações de Oferta e Demanda do modelo são:

\[ \begin{aligned} \text{Oferta: } & Q_{i} = \beta_{1} + \beta_{2}P_{i} + \beta_{3}PF_{i} + \epsilon_{si} \\ \text{Demanda: } & Q_{i} = \alpha_{1} + \alpha_{2}P_{i} + \alpha_{3}PS_{i} + \alpha_{4}DI_{i} + \epsilon_{di} \end{aligned} \]

Equações na forma reduzida

E as equações na forma reduzida são:

\[ \begin{aligned} Q_{i} = \pi_{11} + \pi_{12}PS_{i} + \pi_{13}DI_{i} + \pi_{14}PF_{i} + v_{i1} \\ P_{i} = \pi_{11} + \pi_{22}PS_{i} + \pi_{23}DI_{i} + \pi_{24}PF_{i} + v_{i2} \end{aligned} \]

Questão 3

Estime a manualmente as equações de oferta e demanda por MQO2E.

Questão 4

Estime as equações de oferta através do pacote systemfit pelo método:

1. MQO
2. MQO2E
3. MQO3E

Estime as equações de oferta e demanda por “MQO2E” através do pacote systemfit.