Solusi grafis yang diberikan pada masalah ketapel sepenuhnya memuaskan. Apakah solusi tersebut akan memenangkan kontes bergantung pada apakah model yang kita buat untuk fungsi tujuan sudah benar. Kita telah mengabaikan, misalnya, hambatan udara, yang mungkin penting.
Penyelesaian masalah optimasi telah mempersiapkan kami untuk menguji hasilnya di lapangan. Mungkin kita akan menemukan bahwa sudut optimal dunia nyata agak lebih curam atau lebih dangkal dibandingkan= 45^.
Selain argmax, besaran penting lainnya yang perlu dibaca dari grafik pada Gambar 24.1 adalah presisi argmax. Dalam istilah matematika yang ketat, argmax untuk soal bola tenis tepat pada titik 45 derajat()() = 0.5 . Namun, misalkan bola diluncurkan hanya pada sudut 40 derajat. Perbedaan lima derajat terlihat jelas oleh mata, namun hasilnya pada dasarnya sama dengan 45 derajat:()() = 0.492. Hal yang sama juga berlaku untuk sudut peluncuran 50 derajat. Untuk kedua sudut peluncuran “sub-optimal”, outputnya berada dalam 2 persen dari hasil 45 derajat. Sangat mudah untuk membayangkan bahwa faktor di luar cakupan model sederhana—angin, misalnya—dapat mengubah hasil sebesar atau lebih dari 2 persen, sehingga laporan praktis dari argmax seharusnya adalah “40 hingga 50 derajat” daripada “tepat 45 derajat”.
Kontes dimenangkan atau dikalahkan dengan margin kurang dari 1%, jadi Anda tidak boleh menyimpang begitu saja dari argmax. Di samping itu,45^adalah argmax model . Realitas mungkin menyimpang dari model. Misalnya, hambatan udara atau angin mungkin mempengaruhi jarak sebesar 1%. Itu adalah. hasil sebenarnya mungkin menyimpang sebanyak 1% dari nilai model. Jika demikian, kita seharusnya tidak mengharapkan argmax di dunia nyata mendekati 45dibandingkan^; di mana pun dalam interval domain tersebut menghasilkan keluaran yang berada dalam 1% dari keluaran maksimum untuk model.