Ejercicios en clase

  1. En cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela. ¿Parece que ésta es una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes universitarios, se encuentra que 28 van en bicicleta a la escuela? Utilice un nivel de significancia de 0.05.
#Ho=en promedio el 25% o menor a ello de los estudiantes van en bicicleta.
#H1=en promedio mas del 25% de los estudiantes van en bicicleta.

n=90
x=28
alpha=0.05
p=0.25
pbarra=x/n
c=qnorm(1-alpha)
c
## [1] 1.644854
z=(pbarra-p)/sqrt((p*(1-p))/n);z
## [1] 1.338877
c;z
## [1] 1.644854
## [1] 1.338877
prop.test(x=28,n=90,p=0.25,alternative="less")
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  28 out of 90, null probability 0.25
## X-squared = 1.4815, df = 1, p-value = 0.8882
## alternative hypothesis: true p is less than 0.25
## 95 percent confidence interval:
##  0.000000 0.401665
## sample estimates:
##         p 
## 0.3111111
#desicion= aceptamos Ho y concluimos que en promedio el 25% o menor a ello de los estudiantes van en bicicleta.

#Ejercicio 3 “En la revista Hypertension de la American Heart Association, investigadores reportan que los individuos que practican la meditación trascendental (MT) bajan su presión sanguínea de forma significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres que practican la MT meditan 8.5 horas a la semana, con una desviación estándar de 2.25 horas, ¿esto sugiere que, en promedio, los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 horas por semana? Cite un valor P en su conclusión.”

#Ho= en promedio los hombres meditan 8 horas o menos por semana.
#H1= en promedio los hombreds meditan mas de 8 horas por semana. 

n= 225
x= 8.5
u= 8
ds= 2.25
a= 0.05

critico= qnorm(1-a)
critico
## [1] 1.644854
z=(x-u)/(ds/sqrt(n))
z
## [1] 3.333333
#rechazo que los hombre meditan 8 horas o menos y acepto que meditan mas de 8 horas.