Ejercicio 3 promedio En la revista Hypertension de la American Heart Association, investigadores reportan que los individuos que practican la meditación trascendental (MT) bajan su presión sanguínea de forma significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres que practican la MT meditan 8.5 horas a la semana, con una desviación estándar de 2.25 horas, ¿esto sugiere que, en promedio, los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 horas por semana? Cite un valor P en su conclusión.

h0= El promedio es menor o igual a 8 horas. h1= El promedio es mayor a 8 horas.

n=225
x=8.5
u=8
ds=2.25
alpha=0.05
c=qnorm(1-alpha)
c
## [1] 1.644854
z=(x-u)/(ds/(sqrt(n)))
z
## [1] 3.333333
c;z
## [1] 1.644854
## [1] 3.333333

Con una confianza del 95% rechazo la afirmación que dice que los hombres en promedio meditan 8 horas y acepto que en promedio los hombres meditan más de 8 horas.

Ejercicio 3 proporcion. En cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela. ¿Parece que ésta es una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes universitarios, se encuentra que 28 van en bicicleta a la escuela? Utilice un nivel de significancia de 0.05. \[ H_0: p\leq 25\% \quad \mbox{versus} \quad H_1: p > 25\% \]

p=0.25
n=90
x=28
pbarra = x/n
alpha=0.05
c=qnorm(1-alpha)
z=(pbarra - p)/sqrt(p*(1-p)/n)  
c;z
## [1] 1.644854
## [1] 1.338877
prop.test(x=28, n=90, p=0.25, alternative = "greater")
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  28 out of 90, null probability 0.25
## X-squared = 1.4815, df = 1, p-value = 0.1118
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.25
## 95 percent confidence interval:
##  0.2323325 1.0000000
## sample estimates:
##         p 
## 0.3111111

Acepto la hipótesis nula que afirma que a lo sumo el 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela, porque p_valor (1.1118) es mayor que alpha (0.05).