#ejercicio de proporcion 3. En cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela. ¿Parece que ésta es una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes universitarios, se encuentra que 28 van en bicicleta a la escuela? Utilice un nivel de significancia de 0.05.

\[ H_0: p\leq 0.25 \quad \mbox{versus} \quad H_1: p > 0.25 \]

#hip nula= El 25% o menos de los estudiantes de cierta universidad van en bicicleta a la escuela
#hip alternativa= El 25% de los estudiantes de cierta universidad van en bicicleta a la escuela

n=90 #tamaño muestra
x=28 #tamaño cumple con condición 
alpha=0.05 #nivel de confianza
pbarra=x/n  #proporción de la muestra
p=0.25 # proporcion_hipotetica


ES <- sqrt(p*(1-p)/n)  #K) Error estándar (= desviación estándar del estadístico)
z<- (pbarra - p)/ES    #L) Valor de prueba
c=qnorm(1-alpha)
c;z
## [1] 1.644854
## [1] 1.338877

respuesta= Con una confianza del 95% y sustentado con operaciones estadisticas, confirmo la afirmación que dice que en cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela.

#ejercicio de media “En la revista Hypertension de la American Heart Association, investigadores reportan que los individuos que practican la meditación trascendental (MT) bajan su presión sanguínea de forma significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres que practican la MT meditan 8.5 horas a la semana, con una desviación estándar de 2.25 horas, ¿esto sugiere que, en promedio, los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 horas por semana? Cite un valor P en su conclusión.”

#hip nula= los hombres que utilizan la MT meditan 8 horas o menos por semana
#hip alternativa= los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 horas por semana

n=225 #numero de tomas en la muestra
x=8.5 #promedio o media de la muestra
ds=2.25 #desviacion estandar de muestra 
alpha=0.05 #nivel de confianza 
u= 8 

c=qnorm(1-alpha) 
c
## [1] 1.644854
z=(x-u)/(ds/sqrt(n))

c;z
## [1] 1.644854
## [1] 3.333333

respuesta= Con una confianza del 95% y sustentado con operaciones estadisticas, rechazo la afirmación que dice que en promedio los hombres que utilizan la MT meditan 8 horas o menos por semana, por tanto, acepto la afirmación que asegura que en promedio los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 horas por semana