Perhitungan turunan ini digunakan dalam berbagai konteks, termasuk pemodelan matematis, analisis data, optimisasi, dan banyak bidang lainnya di mana pemahaman tentang perubahan fungsi sangat penting. Dalam R Studio, Anda memiliki banyak alat yang dapat membantu Anda dalam melakukan perhitungan diferensial dan menganalisis hasilnya.

Berikut adalah contoh penerapan perhitungan turunan menggunakan fungsi D():

# Definisikan fungsi
f <- expression(x^3 - 2*x^2 + 4)

# Hitung turunan pertama
f_prime <- D(f, "x")

# Hitung turunan kedua
f_double_prime <- D(f_prime, "x")

# Evaluasi turunan pada titik tertentu
x_value <- 2
f_prime_value <- eval(f_prime, list(x = x_value))
f_double_prime_value <- eval(f_double_prime, list(x = x_value))

# Tampilkan hasil
cat("Fungsi asli:", as.character(f), "\n")
## Fungsi asli: x^3 - 2 * x^2 + 4
cat("Turunan pertama:", as.character(f_prime), "\n")
## Turunan pertama: - 3 * x^2 2 * (2 * x)
cat("Turunan kedua:", as.character(f_double_prime), "\n")
## Turunan kedua: - 3 * (2 * x) 2 * 2
cat("Evaluasi turunan pertama pada x =", x_value, ":", f_prime_value, "\n")
## Evaluasi turunan pertama pada x = 2 : 4
cat("Evaluasi turunan kedua pada x =", x_value, ":", f_double_prime_value, "\n")
## Evaluasi turunan kedua pada x = 2 : 8