Nama dan NIM : Abdul Madjid Maulana (230605110130)
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Program Studi : Teknik Informatika

Di artikel ini kita akan membahas apa itu Zero Finding. Zero Finding adalah proses mencari solusi dari persamaan matematika yang merupakan nilai di mana suatu fungsi mencapai nol. Ini sering digunakan untuk menemukan akar dari fungsi matematika, yang dapat berupa akar persamaan kuadrat, fungsi eksponensial, atau fungsi lainnya.

Zero Finding sangat penting dalam statistik, terutama ketika kita ingin mencari parameter yang meminimalkan deviasi antara data yang diamati dan model statistik. Misalnya, dalam regresi, Zero Finding digunakan untuk mencari parameter yang paling baik memodelkan hubungan antara variabel-variabel. 

# Langkah pertama - Mendefinisikan fungsi yang ingin dicari nolnya
g <- function(x) exp(-x) - sin(x)

# Langkah kedua - Menggunakan fungsi uniroot untuk mencari nol fungsi g
result <- uniroot(g, c(0, 2))

# Langkah ketiga - Hasilnya adalah:
result$root  # Arahkan hasil pencarian nol
## [1] 0.5885327
# Langkah keempat (Opsional) - Menggambar grafik fungsi g dan menandai nolnya
curve(g, from = -2, to = 2, main = "Grafik Fungsi g(x)")
abline(h = 0, col = "deeppink")
abline(v = result$root, col = "black")

points(0.5885327, 0, col = "deeppink", pch = 19)

Langkah pertama: Di sini kita mendefinisikan sebuah fungsi g(x) yang ingin kita cari akarnya. Fungsi ini didefinisikan sebagai selisih antara exp(-x) (eksponensial dari negatif x) dan sin(x) (fungsi sinus dari x).

Langkah kedua: Fungsi uniroot digunakan untuk mencari akar dari fungsi g(x) dalam interval tertentu. Dalam kode ini, kita mencari akarnya pada interval [0, 2], yang berarti kita mencari nilai x di antara 0 dan 2 di mana g(x) sama dengan nol.

Langkah ketiga: Hasil pencarian akar (nol) disimpan dalam variabel result. Akar tersebut dapat diakses dengan result$root. Hasilnya akan mencetak nilai darix di mana g(x) sama dengan nol.

Langkah keempat, langkah opsional: Kita menggunakan fungsi curve untuk menggambar grafik dari fungsi g(x) dalam rentang [-2, 2]. Ini akan memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi tersebut terlihat. Parameter main digunakan untuk memberi judul pada grafik.

Dalam grafik, kita juga menggunakan abline untuk menandai sumbu horizontal (Deeppink) pada y = 0 dan garis vertikal (hitam) di result$root. Garis vertikal hitam ini menunjukkan lokasi akar dari fungsi g(x).


  Navigasi materi Zero-Finding
  

  Zero-Finding
  Graphical Zero-Finding
  Numerical Zero-Finding