Untuk membuat contoh iterasi metode Newton-Raphson dan menampilkan grafiknya, kita dapat mencari akar dari suatu fungsi dan memvisualisasikan bagaimana tebakan awal berkembang selama proses iterasi. Berikut adalah contoh menggunakan metode Newton-Raphson dan membuat grafik iterasinya dalam R:

# Install dan load library yang diperlukan

library(ggplot2)

# Fungsi yang akan dicari akarnya
f <- function(x) {
  return(x^3 - 2*x^2 + 4)
}

# Turunan dari fungsi f
f_prime <- function(x) {
  return(3*x^2 - 4*x)
}

# Tebakan awal
x0 <- 1

# Jumlah iterasi maksimal
max_iter <- 10

# Toleransi untuk akurasi
tolerance <- 1e-6

# Inisialisasi vektor untuk menyimpan hasil iterasi
x_values <- numeric(0)

# Melakukan iterasi
for (i in 1:max_iter) {
  x_values <- c(x_values, x0)
  x0 = x0 - f(x0) / f_prime(x0)
  if (abs(f(x0)) < tolerance) {
    break
  }
}

# Membuat data frame dari hasil iterasi
iteration_data <- data.frame(Iteration = 1:length(x_values), x = x_values)

# Membuat grafik iterasi
plot <- ggplot(iteration_data, aes(x = Iteration, y = x)) +
  geom_line() +
  geom_point() +
  labs(x = "Iterasi", y = "Nilai x") +
  ggtitle("Grafik Iterasi Metode Newton-Raphson")

# Menampilkan grafik
print(plot)

Dalam contoh ini, kami mencari akar dari fungsi f(x) = x^3 - 2*x^2 + 4 dengan menggunakan metode Newton-Raphson. Saya melakukan maksimal 10 iterasi atau berhenti jika toleransi tercapai (nilai fungsi lebih kecil dari 1e-6). Selama iterasi, nilai x disimpan dalam vektor x_values, dan kemudian membuat grafik garis dan titik untuk memvisualisasikan perkembangan nilai x selama iterasi.