Optimasi (3)

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Fungsi Kalkulus : Integral dan Diferensial Diferensial Untuk mendapatkan turunan dari fungsi dapat dengan menggunakan fungsi yang sudah disediakan oleh R yaitu D atau deriv.

Contoh :

Turunan dari f(x)=x2

xfs <- expression (exp(x^2))
D(xfs ,"x")

## exp(x^2) * (2 * x)

atau

xturunan <- deriv (~x^2,"x")
x <- 2
eval ( xturunan )

## [1] 4
## attr(,"gradient")
##      x
## [1,] 4

Integral

Untuk mendapatkan integral dari suatu fungsi, dapat menggunakan fungsi yang sudah disediakan oleh R yaitu fungsi integrate atau dengan menggunakan package Ryacas

Integral Tak Tentu Integral tak tentu dapat dicari dengan menggunakan fungsi yac_str. Contoh :

Integral dari f(x)=x2+4x

("Integrate(t) t^4 * Exp(-t)")

## [1] "Integrate(t) t^4 * Exp(-t)"

Integral Tentu Integral tentu dapat dicari dengan menggunakan fungsi integrate.

Integral dari f(x)=x2+4x dengan batas -10 sampai 10

f1 <-function(x) x^2 + 4*x
integrate(f1,lower = -10,upper = 10)

## 666.6667 with absolute error < 7.6e-12

Integral dari f(x)=t4exp(−t) dengan batas 0 sampai tak hingga

f2 <-function(t) t^(4) * exp(-t)
integrate(f2,lower = 0,upper = Inf)

## 24 with absolute error < 2.2e-05

gamma(5)

## [1] 24