Optimasi (2)

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Optimasi adalah suatu proses untuk mencari kondisi yang optimum atau kondisi paling menguntungkan. Optimasi dapat berupa nilai maksimum ataupun nilai minimum tergantung pada penggunaannya.

Jika berkaitan dengan masalah keuntungan, maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan keuntungan maksimum (maksimasi). Jika berkaitan dengan masalah pengeluaran/pengorbanan, maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan pengeluaran/pengorbanan minimum (minimasi).

Fungsi yang akan diminimumkan atau dimaksimumkan disebut fungsi objektif (objective function). Secara umum, mencari nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi adalah dengan mencari titik-titik kritis dari fungsi, kemudian mensubstitusikan titik kritis tersebut ke turunan pertama dari fungsi. Nilai terbesar adalah nilai maksimum dan nilai terkecil adalah nilai minimum dari fungsi tersebut.

Nilai maksimum dan minimum ada yang bersifat global dan lokal. Secara umum, suatu nilai optimum merujuk pada nilai yang bersifat global yaitu nilai maksimum dan minimum dalam suatu fungsi di dalam suatu selang. Namun bisa jadi dalam selang tersebut, terdapat titik-titik kritis lainnya yang membuat nilai menjadi maksimum dan minimum di dalam bagian dari selang. Itulah yang disebut nilai maksimum dan minimum lokal. Berikut adalah ilustrasinya

Packages yang digunakan

library(Ryacas)       #integral

## 
## Attaching package: 'Ryacas'

## The following objects are masked from 'package:Matrix':
## 
##     det, diag, diag<-

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, det, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri

library(optimization) #nilai maks dan min

## Loading required package: Rcpp