Introducción
En este documento se trata de replicar los resultados obtenidos en un recuadro de investigación de Banco de México.
En este recuadro Banxico quiere observar la relación que hay entre las exportaciones y las importaciones de bienes de uso intermedio no petroleros de México, ya que estos insumos se utilizan en la producción de exportaciones manufactureras. México participa en cadenas de valor globales, especialmente con los Estados Unidos, lo que implica la importación de bienes intermedios para la producción destinada al mercado externo. Esto significa que una disminución en la demanda externa conlleva una reducción en las importaciones de bienes intermedios, afectando la balanza comercial no petrolera.
Datos
Banxico utiliza, para el modelo, el logartimo de dichas importaciones y exportaciones en millones de dólares, ajustadas por estacionalidad y deflactadas con el índice de precios al consumidor de los Estados Unidos.
Metodología
Para formalizar el análisis, Banxico estima un modelo de cointegración con la metodología de Johansen. A su vez, realiza un modelo VEC bivariado de segundo orden.
\[\Delta M_{t} = \delta + \alpha \epsilon_{t-1} + \sum_{i=1}^{2}y_{i} \Delta M_{t-1} + \sum_{j=1}^{2} \varphi_{j} \Delta X_{t-j} + W_{t}\]
\[\epsilon_{t-1} = M_{t-1} - \beta_{0} - \beta_{1} X_{t-i}\]
Se describen a las ecuaciones anteriores como: “donde M y X denotan el logaritmo de las importaciones y de las exportaciones en dólares con ajuste estacional y deflactadas con el Índice de Precios al Consumidor de Estados Unidos, \(\Delta\) la variación trimestral, \(\delta\) es el intercepto, \(\alpha\) la velocidad de ajuste (la cual mide qué tan rápido tienden a revertirse las desviaciones temporales de las importaciones respecto a su tendencia de largo plazo), \(y_{i}\) y \(\varphi_{j}\) los coeficientes sobre los rezagos de las importaciones y exportaciones, respectivamente, \(W_{t}\) es el residual; y, \(\epsilon_{t-1}\) corresponde al término de corrección de error, donde \(\beta_{0}\) es el intercepto, y \(\beta_{1}\) es la elasticidad de largo plazo de las importaciones respecto las exportaciones. Esta elasticidad de largo plazo es el parámetro de interés, ya que captura la variación porcentual de largo plazo de las importaciones ante una variación de uno por ciento en las exportaciones.”
Resultados
Al estimar un modelo VAR con los datos en niveles, se obtiene que su orden de estimación con los criterios de información HQ y SC es de 2; con los criterios AIC y FPE es 5. Banxico confirma que se utiliza un modelo de segundo orden.
Una vez establecido el orden, se estima el modelo para observar si las series cointegran. La tabla de abajo muestra los valores críticos del test y su valor estadístico. Se observa que a un 5% se confirma que r > 0, por lo que el orden de integración de las series es 1 y las series efectivamente cointegran.
| r | Test | 10pct | 5pct | 1pct |
|---|---|---|---|---|
| r <= 1 | 6.76 | 7.52 | 9.24 | 12.97 |
| r = 0 | 24.24 | 17.85 | 19.96 | 24.60 |
Al confirmarse que las series cointegran, ahora se puede obtener tanto \(\beta\) como \(\alpha\).
Los valores en la matriz \(\beta\) son:
\[\begin{equation} \beta = \begin{pmatrix} 1 \\ -0.8818 \\ -0.0764 \end{pmatrix} \end{equation}\]
Al normalizar los resultados a la ecuación de las importaciones, se tiene que:
\(M = 0.8818X + 0.0764\)
Luego, el valor de \(\alpha\) resulta -0.2436. Banxico reporta un valor \(\alpha\) de -0.23
Banxico analiza los resultados como:
“Los resultados indican que existe una relación de largo plazo estadísticamente significativa entre las exportaciones y las importaciones analizadas. Se estima una elasticidad de largo plazo de 0.9, valor similar a la correlación contemporánea entre las variaciones anuales de las variables. Dicha elasticidad implica que en el largo plazo un aumento de 10% en las exportaciones está asociado con un aumento de 9% en las importaciones. Por su parte, el coeficiente estimado para la velocidad de ajuste sugiere que, todo lo demás constante, cerca del 23% de las desviaciones de las importaciones respecto de su tendencia de largo plazo se revierten un trimestre después. Ello implica, a su vez, que cerca del 60% de dicha desviación tiende a revertirse a lo largo de un año.”