Zero Finding

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Dosen Pengampu : Prof .Dr.Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Jurusan : Teknik Informatika

Kelas : (C) Kalkulus

NIM : 230605110080

Selamat datang di artikel ini! Artikel yang akan membahas tentang zero finding.

Zero finding adalah salah satu materi yang dipelajari dalam kalkulus. Tememuan nol atau menemukan input yang menghasilkan output yang diinginkan.

Sebelum mempelajari zero finding lebih lanjut, sebaiknya kita mengerti dulu dengan yang namanya fungsi.

Fungsi adalah suatu mekanisme dalam rumusan matematika, yang digunakan untuk mengubah variabel input yang diberikan ke fungsi menjadi nilai output dari suatu fungsi. Zero-finding atau bisa disebut sebagai Temuan Nol adalah memberikan hasil dengan arah yang lain yaitu dengan cara diberi nilai output kemudian akan ditemukan nilai input yang sesuai.

jika diberi nilai keluaran, cari masukan yang sesuai. Sebagai contoh, perhatikan fungsi eksponensial f(x)= e^x. Diberikan masukan tertentu, katakanlah x = 1.234. Menghitung output yang sesuai:

exp(2.135)
## [1] 8.457047
## [1] 8.457047
log(4.93)
## [1] 1.595339
exp(1.595339)
## [1] 4.93
## [1] 4.93

Misalkan memiliki suatu fungsi h(x) yang dibuat dengan kombinasi linier dan/atau perkalian fungsi dan/atau komposisi fungsi.

Langkah-langkah prosesnya adalah:

  1. Buat grafik fungsinya h(x) selama interval domain yang diminati

  2. Gambarlah garis horizontal yang terletak pada nilai di sisi kanan persamaan h(x0)=3

  3. Temukan tempat, jika ada, di mana garis horizontal memotong grafik fungsi tersebut.

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00