Mikroekonomia 29/10/Zad 1

Zad 1

Oszacuj MNK liniowy model prawdopodobieństwa dla zmiennej opisującej czy student mieszka z rodzicami czy samodzielnie. Zinterpretuj wyniki. Oblicz prognozę zmiennej zależnej dla przykładowych wartości zmiennych objaśniających z zakresu próby.

## samodzielnie
##   0   1 
## 262 238

## 
## Call:
## lm(formula = samodzielnie ~ ., data = studenci)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.9269 -0.4099 -0.2256  0.4325  0.9477 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.0474824  0.0893680  -0.531   0.5954    
## rok          0.0325512  0.0152789   2.130   0.0336 *  
## dochod       0.0039592  0.0006005   6.593 1.11e-10 ***
## plec        -0.0981008  0.0426199  -2.302   0.0218 *  
## rodzenstwo   0.0289651  0.0425872   0.680   0.4967    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.4746 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1058, Adjusted R-squared:  0.09857 
## F-statistic: 14.64 on 4 and 495 DF,  p-value: 2.6e-11

Interpretacja

• Ceteris paribus, z każdym kolejnym rokiem studiów, prawdopodobieństwo tego, że student mieszka samodzielnie (Y=1) rośnie średnio o 0,0326 (3,26 pp) +/- 0,0153 (1,53 pp).

• Ceteris paribus, wraz ze wzrostem dochodu, prawdopodobieństwo tego, że student mieszka samodzielnie (Y=1) rośnie średnio o 0.0040 +/- 0.0006. (Dochody jak mamy 100 to oznacza, ze dochod wynosi tyle, co 3 kwartyl dochodow, wszystko ponizej lub powyzej to nizszy/wyszsy dochod).

• Ceteris paribus, prawdopodobieństwo mieszkania samodzielnie dla studenki jest średnio mniejsze o 0,098 (10 pp) niz dla studenta (plec =0)

Oblicz prognozę zmiennej zależnej dla przykładowych wartości zmiennych objaśniających z zakresu próby

przykladowy_student=data.frame(dochod=100, rok=1, rodzenstwo = 0, plec = 0)
przykladowa_studentka=data.frame(dochod=100, rok=1, rodzenstwo = 0, plec = 1)

wynik1 = round(predict.lm(model1, newdata = przykladowy_student), 5)
wynik2 = round(predict.lm(model1, newdata = przykladowa_studentka), 5)
wynik1

##       1 
## 0.38099

wynik2

##       1 
## 0.28289

wynik1 - wynik2

##      1 
## 0.0981

Nasz model przewiduje, że dla przykładowego studenta prawdopodobnienstwo tego, że będzie mieszkał samodzielnie wynosi 0,38%.

Nasz model przewiduje, że dla przykładowej studentki prawdopodobnienstwo tego, że będzie mieszkał samodzielnie wynosi 0,38%