Catatan Data dan Grafik data
Pembaca yang akrab dengan lantai dan koridor serta pintu kantor dapat mencatat bahwa alamatnya adalah terpisah. Artinya, kantor 321 memiliki kantor 320 dan 322 sebagai tetangga. Kalkulus adalah tentang fungsi dengan a domain berkelanjutan. Tetapi mudah untuk membuat fungsi kontinu dari tabel diskrit dengan menambahkan pada perhitungan standar yang kecil.
Ini berfungsi seperti ini: untuk input, katakanlah, 321.487 … kurir pergi ke kantor 321 dan 322 dan mengumpulkan output masing-masing. Mari kita bayangkan bahwa mereka masing-masing -14,3 dan 12,5. Yang dibutuhkan hanyalah perhitungan kecil, yang dalam hal ini akan terlihat seperti Ini disebut interpolasi linier dan memungkinkan kita membangun fungsi kontinu dari data diskrit. Ada jenis interpolasi lain yang memiliki sifat yang diinginkan, seperti kehalusan “,” yang akan kita pelajari nanti.
Sangat umum dalam sains untuk bekerja dengan domain kontinu dengan memecahnya menjadi potongan-potongan terpisah. Seperti yang akan Anda lihat, strategi penting dalam kalkulus untuk membuat potongan-potongan terpisah seperti itu sangat berdekatan, sehingga mereka menyerupai sebuah kontinum.
Tabel seperti REFERENSI KE TABEL SEBELUMNYA menggambarkan hubungan umum antara atribut mesin. Misalnya, kita mungkin ingin memahami hubungan (jika ada) antara RPM dan massa mesin, atau menghubungkan diameter (yaitu, “ bor ”) dan kedalaman (yaitu, “ stroke ”) dari silinder ke daya yang dihasilkan oleh mesin. Entri tunggal apa pun dalam tabel tidak memberi tahu kami tentang hubungan umum semacam itu; kita perlu mempertimbangkan baris dan kolom secara keseluruhan.
Jika Anda memeriksa hubungan antara tenaga mesin (BHP) dan bore, stroke, dan RPM, Anda akan menemukan bahwa (sebagai aturan) semakin besar bore dan stroke, semakin kuat mesinnya. Itu adalah kualitatif deskripsi hubungan. Kebanyakan orang berpendidikan dapat memahami deskripsi kualitatif seperti itu. Bahkan jika mereka tidak tahu persis apa arti “ power ”, mereka memiliki konsepsi kasar tentang hal itu.
Seringkali, kami tertarik untuk memiliki a kuantitatif deskripsi hubungan seperti satu (bore, stroke) kekuatan. Hebatnya, banyak orang yang berpendidikan baik merasa tidak nyaman dengan gagasan menggunakan deskripsi kuantitatif suatu hubungan: bahasa seperti apa yang harus ditulis dengan deskripsi; cara melakukan perhitungan untuk menggunakan deskripsi; cara menerjemahkan antara data (seperti dalam tabel) dan deskripsi kuantitatif; bagaimana menerjemahkan deskripsi kuantitatif untuk menjawab pertanyaan tertentu atau membuat keputusan.
Matematika di Dunia: Komputasi pra-komputer
Di dunia saat ini, perangkat lunak adalah sarana yang dengannya pengetahuan dan kemampuan ahli dikomunikasikan dan diterapkan. Sebelum komputer modern tersedia, keahlian berkomitmen untuk mencetak dalam bentuk tabel. Gambar 1.8 menunjukkan satu tabel fungsi dari Tabel Singkat Integral diterbitkan pada tahun 1899. Luar biasa, tabel tersebut adalah fitur standar buku teks statistik hingga 2010.
Selain perangkat lunak yang lebih kompak dan lebih mudah digunakan daripada tabel yang dicetak, antarmuka ke integral numerik dapat disajikan dalam format yang sama dengan fungsi matematika lainnya. Itu memungkinkan kami untuk memasukkan di antara fungsi buku pola.