Bài 3.15 - PHAN THÀNH LUÂN

# Độ tin cậy
n <- 400
x <- 368
alpha <- 0.05
z_alpha_over_2 <- qnorm(1 - alpha / 2)

# Ước tính tỷ lệ mẫu
p_hat <- x / n

# Tính khoảng tin cậy
margin_of_error <- z_alpha_over_2 * sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)
confidence_interval <- c(p_hat - margin_of_error, p_hat + margin_of_error)

# In ra khoảng tin cậy
cat("Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sinh viên sử dụng Internet là: [", confidence_interval[1], ", ", confidence_interval[2], "]\n")
## Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sinh viên sử dụng Internet là: [ 0.8934138 ,  0.9465862 ]

Bài 4.13 - ĐẶNG VĂN PHƯƠNG

#Bai` 4.13

Diemkt <- c (0, 4, 2, 2, 3, 0, 5, 1, 2, 4, 3, 3, 0, 4, 5, 5, 0, 1, 2, 6, 0, 1, 3, 3, 0, 2, 4, 5, 4, 1, 3, 3, 0, 4, 4, 3)
t.test(x= Diemkt, mu = 2.2, alternative = 'greater')
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  Diemkt
## t = 1.2095, df = 35, p-value = 0.1173
## alternative hypothesis: true mean is greater than 2.2
## 95 percent confidence interval:
##  2.058868      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##  2.555556

Vì p-value = 0.1173 > a = 0.05 nên chấp nhận H. Vậy khuyết tật trung bình trên mỗi sản phẩm là 2.2

Bai 3.17 - ĐẰNG VĂN HUY

# Dữ liệu đã biết
n <- 400 # Kích thước mẫu
x <- 280 # Số vải đạt loại 1

# Xác định mức đáng tin cậy (z) cho độ tin cậy 90%
z <- qnorm(0.95)

# Tính tỷ lệ ước lượng
p_hat <- x / n

# Tính khoảng tin cậy Wilson
lower_bound <- (p_hat + (z^2) / (2 * n) - z * sqrt((p_hat * (1 - p_hat) + (z^2) / (4 * n)) / n)) / (1 + (z^2) / n)
upper_bound <- (p_hat + (z^2) / (2 * n) + z * sqrt((p_hat * (1 - p_hat) + (z^2) / (4 * n)) / n)) / (1 + (z^2) / n)

# In ra khoảng tin cậy
cat("Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ vải đạt loại 1 trong toàn nhà máy:", lower_bound, "đến", upper_bound, "\n")
## Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ vải đạt loại 1 trong toàn nhà máy: 0.6610708 đến 0.7362419

BÀI 5.3 - ĐỖ TẤT CÔNG

X = c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
Y = c(30, 32, 35, 40, 48, 52, 58, 62, 69)
data <- data.frame(X, Y)

# Thực hiện hồi quy tuyến tính
model_hq <- lm(Y ~ X, data = data)

# In ra phương trình 
#coef để trích xuất các hệ số từ mô hình hồi quy.
coefficients <- coef(model_hq)
a<- coefficients[2]
b <- coefficients[1]
cat("Phương trình hồi quy tuyến tính: Y =", round(a, 2), "X +", round(b, 2))
## Phương trình hồi quy tuyến tính: Y = 5.07 X + 27.07
# Vẽ đường hồi quy trên biểu đồ
plot(data$X, data$Y, main = "Biểu đồ hồi quy tuyến tính", xlab = "X", ylab = "Y")
abline(model_hq, col = "red")

new_data <- data.frame(X = 12)  # Tạo một khung dữ liệu mới với X = 12

# Dự báo giá trị Y khi X = 12
predicted_Y <- predict(model_hq, newdata = new_data)

cat("Dự báo giá trị của Y khi X = 12 là:", predicted_Y)
## Dự báo giá trị của Y khi X = 12 là: 87.86667

BÀI 4.6 - ĐỖ TÂT CÔNG - LẠI SINH QUÂN

bài 4.6 - Nhóm 3

Để xác định giá trung bình đối với một loại hàng hóa trên thị trường, người ta điều tra ngẫu nhiên tại 100 cửa hàng thu được bảng số liệu: \[ \begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text { Giá X (đồng) } & 83 & 85 & 87 & 89 & 91 & 93 & 95 & 97 & 99 & 101 \\ \hline \text { Số cứa hàng } & 6 & 7 & 12 & 15 & 30 & 10 & 8 & 6 & 4 & 2 \\ \hline \end{array} \]

  1. Với độ tin cậy 95% có thể chấp nhận ý kiến cho rằng: giá trung bình của loại hàng hóa đó là 92 đồng được hay không? Biết giá tiền có phân phối chuẩn
Gia_x <- c(83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101)
so_cua_hang <- c(6, 7, 12, 15, 30, 10, 8, 6, 4, 2)
x <- rep(Gia_x, so_cua_hang)

# Thực hiện kiểm định giả thuyết
Ket_qua <- t.test(x, mu = 92, conf.level = 0.95, alternative = "two.sided")

cat("Kết quả kiểm định giả thuyết:\n")
## Kết quả kiểm định giả thuyết:
cat("Giá trung bình mẫu:", mean(x), "đồng\n")
## Giá trung bình mẫu: 90.72 đồng
cat("Khoảng tin cậy 95% cho giá trung bình:", Ket_qua$conf.int, "đồng\n")
## Khoảng tin cậy 95% cho giá trung bình: 89.8929 91.5471 đồng
cat("Giá trung bình được đề xuất:", 92, "đồng\n")
## Giá trung bình được đề xuất: 92 đồng
cat("Giá trị p-value:", Ket_qua$p.value, "\n")
## Giá trị p-value: 0.002756564
if (Ket_qua$p.value < 0.05) {
  cat("=>>> BÁC BỎ GIẢI THIẾT H0\n")
} else {
  cat("=>>> CHẤP NHẬN GIẢI THIẾT H0.\n")}
## =>>> BÁC BỎ GIẢI THIẾT H0
  1. Với độ tin cậy 95% hãy kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ cửa hàng có giá lớn hơn 90 nghìn đồng là 70%. Biết:\[ \mathrm{U}_{0,95}=1,65 ; \mathrm{U}_{0,975}=1,96, u_{0,99}=2,33 ; u_{0,995}=2,58 ; u_{0,90}=1,28 \]
# Dữ liệu
Gia_x <- c(83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101)
so_cua_hang <- c(6, 7, 12, 15, 30, 10, 8, 6, 4, 2)

x <- rep(Gia_x, so_cua_hang)

# Số lượng cửa hàng có giá lớn hơn 90 nghìn đồng
so_cua_hang_lon_hon_90k <- sum(x > 90)

# Sử dụng hàm prop.test() để kiểm định tỷ lệ
test_result <- prop.test(so_cua_hang_lon_hon_90k, length(x), p = 0.7, correct = FALSE)

# Hiển thị kết quả
cat("Kết quả kiểm định tỷ lệ cửa hàng có giá lớn hơn 90 nghìn đồng:\n")
## Kết quả kiểm định tỷ lệ cửa hàng có giá lớn hơn 90 nghìn đồng:
cat("Số cửa hàng lớn hơn 90 nghìn đồng: ", so_cua_hang_lon_hon_90k, "\n")
## Số cửa hàng lớn hơn 90 nghìn đồng:  60
cat("Giá trị p:", test_result$p.value, "\n")
## Giá trị p: 0.02909633
# Kiểm tra giả thuyết null với mức ý nghĩa 0.05
if (test_result$p.value < 0.05) {
  cat("Tỷ lệ không bằng 70%.\n")
} else {
  cat("Tỷ lệ có thể là 70%.\n")
}
## Tỷ lệ không bằng 70%.