NOTASI

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Pengertian notasi adalah rangkaian atau sistem simbol tertulis yang digunakan untuk mewakili angka, jumlah, atau elemen dalam sesuatu seperti musik atau matematika.

Penggunaan notasi yang baik harus membuat maksud penulis jelas bagi pembaca. Dalam studi kita tentang kalkulus, setiap komponen notasi akan mengacu pada suatu objek matematika. Oleh karena itu, notasi itu sendiri harus menunjukkan jenis objeknya.

Dalam bab ini, kami akan memperkenalkan konstanta, parameter, dan masukan khusus. Kita akan melihat bagaimana memasukan data, seperti ‘x’ di dalam g(x)x^3+3 mengacu pada semacam ruang yang disebut domain.

2.1 Fungsi, Masukan, Parameter

Gaya notasi kita adalah memberi nama eksplisit pada fungsi dan masukannya. Prinsip dasarnya adalah nama fungsi merupakan rangkaian huruf yang diikuti sepasang tanda kurung kosong, misalnya, sin() atau ln(). Tanda kurung memberikan indikasi yang jelas bahwa ini adalah nama fungsi.

Notasi kita untuk mendefinisikan suatu fungsi menyertakan nama parameternya. Dalam notasi matematika, nama fungsi dan nama input ditampilkan di sisi kiri tabel. Simbolnya =.

Contohnya, g(u,z)= u cos (z)

“Menggunakan” suatu fungsi mungkin berarti memasukkannya ke dalam rumus dalam definisi fungsi lain. Namun ada juga pengertian “penggunaan” yang lebih spesifik sehingga kita perlu memberi nama yang tepat. Menerapkan suatu fungsi berarti menyediakan besaran masukan tertentu sehingga keluaran dari fungsi tersebut dapat dihitung. Frasa yang setara adalah mengevaluasi fungsi pada input. Misalnya saja untuk menerapkan fungsi tersebut ke kuantitas masukan 3.

Fungsi rumus adalah menentukan bagaimana masing-masing masukan akan digunakan dalam penghitungan keluaran fungsi. Jika suatu fungsi memiliki lebih dari satu masukan, nama masukan berfungsi untuk menunjukkan ke mana setiap masukan dimasukkan ke dalam rumus yang menentukan penghitungan.

2.1.1 Masukkan Nama

Untuk menyederhanakan identifikasi definisi fungsi, kita cenderung menggunakan sekumpulan kecil nama untuk masukan:

x, y, atau z.
t digunakan jika inputannya adalah time.
Jarang u,v,w ketika argumen lain sudah digunakan.

Seringkali, fungsi yang kita definisikan memiliki rumus yang menyertakan besaran selain masukan. Misalnya, kita dapat mendefinisikan: h(t)= A sin(t) + B

Definisi ini secara eksplisit mengidentifikasi t sebagai nama input fungsi. Besaran yang diberi nama A dan B yang muncul dalam rumus tidak dicantumkan sebagai masukan di sebelah kiri = namun hal ini tetap penting untuk mengevaluasi fungsinya h().

Ada argumen yang harus dibuat untuk mengidentifikasi sebagai masukan ke fungsi semua kuantitas yang diperlukan untuk mengevaluasi fungsi tersebut. Dalam gaya ini, fungsinya akan didefinisikan sebagai h(t,A,B)= A sin(t) + B.

Dalam penulisan notasi matematika untuk pembaca manusia, terdapat tradisi membedakan besaran yang berbeda dari satu evaluasi ke evaluasi lainnya dan besaran yang akan sama setiap kali fungsi dievaluasi. Besaran selanjutnya ini disebut parameter.

2.1.2 Nama Parameter

Untuk memudahkan mengenali parameter , kami akan menggunakan nama seperti a, b, c, …. atau sepupu huruf besar mereka A, B… Misalnya, berikut adalah definisi fungsi yang disebut “polinomial kubik”.

2.1.3 Fungsi Tanpa Nama

Notasi matematika tradisional menulis banyak fungsi baik tanpa nama maupun tanpa tanda kurung. Dalam format nama/tanda kurung, fungsi-fungsi ini adalah, katakanlah, square() dan sqrt() dan exp().

Terkadang kita akan menggunakan nama seperti square() hanya untuk menekankan poin yang kita bicarakan tentang suatu fungsi. Namun, sebagian besar, kami akan tetap menggunakan bentuk tradisional karena sudah ada di mana-mana dan dapat dikenali oleh sebagian besar pembaca.

Notasi nama/tanda kurung, seperti exp() atau sin() memungkinkan kita menghindari penulisan x sebagai indikator ke mana masukan ke fungsi tersebut pergi. Hal ini berguna karena, bagaimanapun, masukan sebenarnya mungkin benar-benar berbeda x.

2.2 Masukan khusus

Kami akan membuat fungsi sebagai model situasi dunia nyata. Setelah dibuat, biasanya kita harus mengekstrak informasi dari fungsi yang menginformasikan pilihan, keputusan, atau pemahaman dunia nyata yang perlu kita buat atau kembangkan.

Ada banyak bentuk informasi yang diambil, bergantung pada keadaan. Dengan frekuensi yang mengejutkan, ada dua jenis informasi yang berguna:

Himpunan masukan yang menghasilkan keluaran maksimum atau minimum. Input yang menghasilkan output tertentu. Kami akan menyebut masukan khusus ini dan akan mempelajari teknik untuk menentukannya nanti di buku ini. Namun, untuk saat ini, fokuslah pada notasi yang akan kita gunakan sehingga Anda dapat mengetahui kapan masukan khusus sedang digunakan.

Seperti yang telah kami nyatakan sebelumnya, nama masukan cenderung berupa huruf di belakang alfabet: t, u, v, x, y, z. Setiap nama tersebut mengacu pada seluruh rangkaian masukan yang mungkin ke suatu fungsi. Saat kita ingin merujuk ke masukan spesifik yang mendeskripsikan fitur tertentu dari suatu fungsi, kita akan menggunakan nama masukan standar dengan superskrip—misalnya, x*—Atau subskrip sejenisnya y1 atau u0.

NOTASI

2023-10-18