1.3.1 Import Data

install_load('rio')
raw.data <- import("https://raw.githubusercontent.com/Zen-Rofiqy/STA1341-MPDW/main/Data/MAANG%20Stock%20Prices.csv")

1.3.2 Data Checking

Cek Tipe data.

str(raw.data)

## 'data.frame':    8812 obs. of  8 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : chr  "7/30/18" "7/31/18" "8/1/18" "8/2/18" ...
##  $ Open     : chr  "91.366501" "89.324501" "89.199997" "89.438499" ...
##  $ High     : chr  "91.474998" "90.091499" "89.921997" "91.828003" ...
##  $ Low      : chr  "88.301003" "86.966003" "88.801003" "89.300003" ...
##  $ Close    : chr  "88.960999" "88.872002" "89.858498" "91.716499" ...
##  $ Adj Close: chr  "88.960999" "88.872002" "89.858498" "91.716499" ...
##  $ Volume   : chr  "131246000" "114774000" "83062000" "87094000" ...

Semua data Karakter, harus diubah.

Cek Data kosong.

sum(is.na(raw.data))

## [1] 0

Tidak ada data kosong.

1.3.3 Penyesuaian Tipe Data

Semua tipe data masih berupa character. Harus diubah menjadi tipe data yang sesuai.

install_load('dplyr')
data <- raw.data %>%  
  mutate(
    Date = as.Date(raw.data[, 2], format = "%m/%d/%y"), #Mengubah menjadi Date 
    across(3:ncol(raw.data), as.numeric)                #Mengubah menjadi Numerik
  )
str(data)

## 'data.frame':    8812 obs. of  8 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : Date, format: "2018-07-30" "2018-07-31" ...
##  $ Open     : num  91.4 89.3 89.2 89.4 91.9 ...
##  $ High     : num  91.5 90.1 89.9 91.8 92.1 ...
##  $ Low      : num  88.3 87 88.8 89.3 91.1 ...
##  $ Close    : num  89 88.9 89.9 91.7 91.2 ...
##  $ Adj Close: num  89 88.9 89.9 91.7 91.2 ...
##  $ Volume   : num  1.31e+08 1.15e+08 8.31e+07 8.71e+07 6.92e+07 ...

1.3.4 Rechecking Data 

Cek kembali data kosong.

cat('Banyaknya Data Kosong', sum(is.na(data)))

## Banyaknya Data Kosong 42

Melihat baris, kolom mana data yang kosong.

# Mencari indeks baris dan kolom yang mengandung NA
na.idx <- which(is.na(data), arr.ind = TRUE)

# Menampilkan data raw dengan baris dan kolom yang mengandung NA
install_load('DT')
datatable(raw.data[                        # Subsetting
                unique(na.idx[, 1]),   # Vektor indeks baris yang mengandung NA
                unique(na.idx[, 2])  ] # Vektor indeks kolom yang mengandung NA
          )  

Ternyata pada baris tersebut ada data karakter text yang merupakan label dari tiap kolomnya. Sehingga ketika diubah ke numerik akan menjadi NA. Maka saya akan menghapus baris tersebut.

data <- data %>%
  filter(!row_number() %in% unique(na.idx[, 1]))
data2 <- data

1.3.5 Cek Periode Data

install_load("lubridate")

## Loading required package: timechange

## 
## Attaching package: 'lubridate'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     date, intersect, setdiff, union

dates <- as.Date(data$Date)

# Buat rentang waktu mulai dari tanggal pertama hingga tanggal terakhir dalam data
full_date_range <- seq(min(dates), max(dates), by = "days")

# Bandingkan rentang waktu dengan tanggal yang ada dalam data
missing_dates <- setdiff(full_date_range, dates) 

# Jika 'missing_dates' kosong, maka semua tanggal sudah ada dalam data
if (length(missing_dates) == 0) {
  cat("Semua tanggal ada dalam data.\n")
} else {
  cat("Tanggal yang tidak ada dalam data sebanyak", length(missing_dates),
      "\nAtau sebanyak", length(missing_dates) * 7, 
      "Data Hilang dari ke-7 perusahaan yang ada")
}

## Tanggal yang tidak ada dalam data sebanyak 567 
## Atau sebanyak 3969 Data Hilang dari ke-7 perusahaan yang ada

Inputasi Data

install_load('purrr')

## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.2.3

# Fungsi untuk mengisi data yang hilang
fill_missing_data <- function(name) {
  data_filtered <- data2 %>%
    filter(Name == name)
  
  full_date_range <- seq(min(data2$Date), max(data2$Date), by = "days")
  data_frame_template <- data.frame(Date = full_date_range)
  
  # Menambahkan kolom "Name" sesuai dengan perusahaan yang diproses
  data_frame_template$Name <- name
  
  data_filled <- merge(data_frame_template, data_filtered, 
                       by = c("Date", "Name"), all.x = TRUE)
  return(data_filled)
}

# Menggunakan purrr::map untuk memproses setiap nama perusahaan
filled_data_list <- map(unique(data2$Name), fill_missing_data)

# Gabungkan data-data yang telah diisi menjadi satu data frame
final_data <- data.frame()
final_data <- do.call(rbind, filled_data_list)

# Urutkan data berdasarkan "Name" terlebih dahulu, kemudian "Date"
final_data <- final_data %>%
  dplyr::select(1, 2, 7) %>%
  arrange(Name, Date)

#Input Data Hilang
install_load('imputeTS')

## Warning: package 'imputeTS' was built under R version 4.2.3

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

data <- na_interpolation(final_data$`Adj Close`)
ggplot_na_imputations(final_data$`Adj Close`, data)

data <- final_data %>% select(Name, Date) %>% 
  mutate(`Adj Close` = data)

Data sudah di imputasi.

Cek ukuran data

cat("Ukuran data awal adalah", nrow(data2),
    "\nBanyaknya peride data yang hilang", length(missing_dates),
    "(PerSaham.", length(missing_dates) * 7, "Jika semua)",
    "\nUkuran data yang baru seharusnya", 
    nrow(data2) + length(missing_dates) * 7,
    "\nIni sudah sesuai dengan Ukuran data input (", nrow(data), ")")

## Ukuran data awal adalah 8806 
## Banyaknya peride data yang hilang 567 (PerSaham. 3969 Jika semua) 
## Ukuran data yang baru seharusnya 12775 
## Ini sudah sesuai dengan Ukuran data input ( 12775 )

Data sudah benar, siap untuk dianalisis.

1.3.6 Data Cleaned

datatable(data, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

1.4.1 Time Series MAANG

Melihat keseluruhan Time Series data saham.

install_load('viridis','ggrepel')
#Plot
chart <-
ggplot(data, aes(x=Date, y=`Adj Close`, color=Name, alpha=Name)) + #Data
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=1.5) + #Timeseries
  #Color
  scale_color_manual(values = c(NVDA="green4", NFLX="firebrick3", 
                                MSFT="deepskyblue2", META="dodgerblue3", 
                                AAPL="lightskyblue4",
                                GOOG="gold3", AMZN="orange2") ) +
  scale_alpha_manual(values = c("NVDA" = 1, "NFLX" = .25, "MSFT" = .25, 
                                "META" = .25, "AAPL" = .25, "GOOG" = .25, 
                                "AMZN" = 1)) +
  theme.ts + #THeme
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Harga Saham (USD)',
       title = "Time Series MAANG",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham MAANG?\n") +
  # Label / legend
  geom_text_repel(
    data=data[data$Date == max(data$Date),], #Posisi di ujung data
    aes(color = Name, label = Name), #Warna garis & label saham
    size = 8, #Ukuran text
    nudge_x = 80, #Posisi Text (kanan 50)
    hjust = 0, #Ujung
    segment.size = 1,               #Ukuran garis
    segment.alpha = .75,             #transparasi garis
    segment.linetype = "dotted",    #Time garis
    box.padding = .4, #Biar label saham nggak dempetan
    segment.curvature = -0.1, #biar garis mulus
    segment.ncp = 8, 
    segment.angle = 60 
  ) +
  #Axis
    coord_cartesian(clip = "off"
  ) +
    scale_x_date( #Sumbu x
    date_breaks = "1 year",  # Menampilkan label setiap tahun
    date_labels = "%Y",  # Format label tahun
    limits = c(as.Date("2018-07-30"), as.Date("2023-12-28"))
    #Tampilin lebih dari 20023-07-28 agar label saham bisa masuk
  ) +
    scale_y_continuous( #Sumbu y
    labels = scales::dollar_format(prefix = "$") #tambahin dolar
  ) +
    annotate( #Buat nandain batas data
    "text", x = as.Date("2023-7-28"), y = 50, 
    label = "28 Juli", size=6
  ) +
  geom_vline( #Buat garis batas data
    xintercept = as.numeric(as.Date("2023-07-28")), 
             linetype = "dotted", color = "red")
chart

#Export Chart
ggsave("01_Time Series MAANG.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 23)

Data saham berakhir pada tanggal 28 juli dengan harga saham tertinggi yakni NVIDIA dan daham terendah yakni Amazon. Jika dilihat dari tahun 2019-2022, semua saham cenderung memiliki pola trend naik. Lalu dari 2021-2023 polanya cenderung trend turun. Untuk tugas praktikum kali ini, kami ingin membandingkan pengambilan rentang tahun mana yang lebih baik forcast/peramalannya. Pada Sesi ini hanya akan menggunakan rentang tahun 2022-2023 dengan tren cenderung turun.

1.4.2 Time Series Apple

aapl <- data %>%
  filter(Name == "AAPL", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(aapl) <- NULL
str(aapl)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "AAPL" "AAPL" "AAPL" "AAPL" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  177 179 180 178 173 ...

datatable(aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

aapl.ts <- ts(aapl[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(aapl.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   124.7   145.7   156.4   157.8   169.3   195.8

min_value <- min(aapl$`Adj Close`)
min_date <- aapl$Date[which.min(aapl$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(aapl$`Adj Close`) / nrow(aapl)) * 100

chart <-
ggplot(aapl, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("lightskyblue4")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Apple",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Apple?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("03_Time Series Apple.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(64.47\%\) dari data menunjukkan kecenderungan musiman yang menurun secara multipel. Kemudian, pada tanggal 2023-01-05, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_aapl <- aapl[1: round(nrow(aapl) *80/100),]
test_aapl <- aapl[round(nrow(aapl) *80/100 +1): nrow(aapl),]
train_aapl.ts <- ts(train_aapl[,3])
test_aapl.ts <- ts(train_aapl[,3])

data2 <- data %>%
  filter(Date >= as.Date("2022-01-01")) 
#Banyaknya hari untuk di ramal 
h <- nrow(test_aapl); h

## [1] 115

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_aapl, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_aapl, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Apple",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("lightskyblue4", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("03_TS_AAPL_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun musiman multiplikatif. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

1.4.3 Time Series Amazon

amzn <- data %>%
  filter(Name == "AMZN", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(amzn) <- NULL
str(amzn)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  168 169 170 168 164 ...

datatable(amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

amzn.ts <- ts(amzn[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(amzn.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   81.82  102.01  115.46  119.73  134.94  170.40

min_value <- min(amzn$`Adj Close`)
min_date <- amzn$Date[which.min(amzn$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(amzn$`Adj Close`) / nrow(amzn)) * 100

chart <-
ggplot(amzn, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("orange2")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Amazon",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Amazon?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Potong\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("02_Time Series Amazon.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari grafik deret waktu yang ditampilkan, terlihat bahwa sekitar \(63.2\%\) dari data menunjukkan kecenderungan musiman yang menurun secara aditif. Selanjutnya, pada tanggal 2022-12-28, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_amzn <- amzn[1: round(nrow(amzn) *80/100),]
test_amzn <- amzn[round(nrow(amzn) *80/100 +1): nrow(amzn),]
train_amzn.ts <- ts(train_amzn[,3])
test_amzn.ts <- ts(test_amzn[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_amzn, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_amzn, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Amazon",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("orange", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("02_TS_Amazon_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari plot deret waktu data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun musiman secara aditif. Ini menunjukkan ketidakstabilan dalam nilai tengah dan variabilitas data latih, yang tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan absennya nilai tengah yang stabil. Hal ini juga mengindikasikan bahwa data uji tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan.

1.4.4 Time Series Google

goog <- data %>%
  filter(Name == "GOOG", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(goog) <- NULL
str(goog)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "GOOG" "GOOG" "GOOG" "GOOG" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  145 145 145 144 138 ...

datatable(goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

goog.ts <- ts(goog[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(goog.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   83.49   99.88  111.83  112.68  123.87  148.04

min_value <- min(goog$`Adj Close`)
min_date <- goog$Date[which.min(goog$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(goog$`Adj Close`) / nrow(goog)) * 100

chart <-
ggplot(goog, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("gold3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Google",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Google?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("04_Time Series Google.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui visualisasi grafik deret waktu yang disuguhkan, tampaknya sekitar \(53.81\%\) data menggambarkan tren menurun. Lalu, pada tanggal 2021-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_goog <- goog[1: round(nrow(goog) *80/100),]
test_goog <- goog[round(nrow(goog) *80/100 +1): nrow(goog),]
train_goog.ts <- ts(train_goog[,3])
test_goog.ts <- ts(test_goog[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_goog, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_goog, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Google",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("gold3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("04_TS_GOOG_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui plot deret waktu dari data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menggambarkan tren menurun yang cukup jelas. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak menunjukkan sifat stasioneritas dalam rataan. Sementara itu, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), tampaknya terdapat tren naik yang signifikan, dan tidak ada nilai tengah yang tetap. Ini juga mengindikasikan bahwa data uji tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan.

1.4.5 Time Series META

meta <- data %>%
  filter(Name == "META", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(meta) <- NULL
str(meta)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "META" "META" "META" "META" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  337 338 339 337 324 ...

datatable(meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

meta.ts <- ts(meta[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(meta.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   88.91  157.08  187.38  194.99  222.99  338.54

min_value <- min(meta$`Adj Close`)
min_date <- meta$Date[which.min(meta$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(meta$`Adj Close`) / nrow(meta)) * 100

chart <-
ggplot(meta, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("dodgerblue3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham META",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham META?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("05_Time Series META.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(53.81\%\) dari data menunjukkan kecenderungan penurunan tren. Lalu, pada tanggal 2022-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren naik. Pola perubahan ini, beserta tanggal dan persentasenya, serupa dengan yang terlihat dalam pergerakan saham Google.

Pembagian Data Training Dan Test2

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_meta <- meta[1: round(nrow(meta) *80/100),]
test_meta <- meta[round(nrow(meta) *80/100 +1): nrow(meta),]
train_meta.ts <- ts(train_meta[,3])
test_meta.ts <- ts(test_meta[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_meta, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_meta, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham META",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("dodgerblue3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("05_TS_META_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu data latih (\(80\%\) dari data asli), tampak bahwa data menunjukkan kombinasi tren turun dan tren naik. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak memenuhi syarat stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Sementara itu, pada plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat tren naik yang signifikan dan ketiadaan nilai tengah yang konsisten. Ini juga menandakan bahwa data uji tidak memenuhi syarat stasioneritas dalam rataan.

1.4.6 Time Series Microsoft

msft <- data %>%
  filter(Name == "MSFT", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(msft) <- NULL
str(msft)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "MSFT" "MSFT" "MSFT" "MSFT" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  331 331 330 324 312 ...

datatable(msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

msft.ts <- ts(msft[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(msft.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   212.6   249.1   271.7   275.4   296.6   359.5

min_value <- min(msft$`Adj Close`)
min_date <- msft$Date[which.min(msft$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(msft$`Adj Close`) / nrow(msft)) * 100

chart <-
ggplot(msft, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("deepskyblue2")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Microsoft",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Microsoft?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("06_Time Series Microsoft.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dalam gambaran grafik deret waktu yang diberikan, sekitar $53.81%$ data menunjukkan adanya tren penurunan yang tampak. Lalu, pada tanggal 2022-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren kenaikan. Karakteristik tanggal dan persentase perubahan pola ini serupa dengan yang dapat ditemukan pada pergerakan saham Google dan META.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_msft <- msft[1: round(nrow(msft) *80/100),]
test_msft <- msft[round(nrow(msft) *80/100 +1): nrow(msft),]
train_msft.ts <- ts(train_msft[,3])
test_msft.ts <- ts(test_msft[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_msft, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_msft, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Microsoft",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("deepskyblue2", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("06_TS_MSFT_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari visualisasi grafik deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan adanya tren turun dan tren naik. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Sementara itu, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), tampaknya terdapat tren kenaikan yang signifikan dan ketiadaan nilai tengah yang stabil. Hal ini juga menandakan bahwa data uji tidak memenuhi persyaratan stasioneritas dalam rataan.

1.4.7 Time Series Netflix

nflx <- data %>%
  filter(Name == "NFLX", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(nflx) <- NULL
str(nflx)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "NFLX" "NFLX" "NFLX" "NFLX" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  601 599 597 591 568 ...

datatable(nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

nflx.ts <- ts(nflx[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(nflx.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   166.4   232.8   318.8   313.2   368.3   600.8

min_value <- min(nflx$`Adj Close`)
min_date <- nflx$Date[which.min(nflx$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(nflx$`Adj Close`) / nrow(nflx)) * 100

chart <-
ggplot(nflx, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("firebrick3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Netflix",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Netflix?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("07_Time Series Netflix.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berbeda dari yang lain, berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(22.84\%\) dari data menunjukkan kecenderungan tren menurun. Kemudian, pada tanggal 2022-05-11, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_nflx <- nflx[1: round(nrow(nflx) *80/100),]
test_nflx <- nflx[round(nrow(nflx) *80/100  +1): nrow(nflx),]
train_nflx.ts <- ts(train_nflx[,3])
test_nflx.ts <- ts(test_nflx[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_nflx, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_nflx, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Netflix",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("firebrick3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("07_TS_NFLX_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun yang drastis dan tren naik yang cukup mulus. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

1.4.8 Time Series NVIDIA

nvda <- data %>%
  filter(Name == "NVDA", Date >= as.Date("2022-01-01"))  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(nvda) <- NULL
str(nvda)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "NVDA" "NVDA" "NVDA" "NVDA" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  296 298 301 293 276 ...

datatable(nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

nvda.ts <- ts(nvda[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(nvda.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   112.2   162.5   207.0   225.8   267.7   474.9

min_value <- min(nvda$`Adj Close`)
min_date <- nvda$Date[which.min(nvda$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(nvda$`Adj Close`) / nrow(nvda)) * 100

chart <-
ggplot(nvda, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("green4")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham NVIDIA",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham NVIDIA?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("08_Time Series NVIDIA.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(50.25\%\) dari data menunjukkan kecenderungan tren menurun. Kemudian, pada tanggal 2022-10-14, terjadi perubahan pola menjadi tren naik dan menaik tajam pada Juli 2023.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_nvda <- nvda[1:488,]
test_nvda <- nvda[489: nrow(nvda),]
train_nvda.ts <- ts(train_nvda[,3])
test_nvda.ts <- ts(test_nvda[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_nvda, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_nvda, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham NVIDIA",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("green4", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("08_TS_NVDA_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun dan tren naik yang keduanya mulus. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren yang melonjak naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

2.1.1 Plot ACF

acf(train_aapl.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

2.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_aapl.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_aapl.ts
## Dickey-Fuller = -2.1521, Lag order = 7, p-value = 0.5136
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.5136\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

2.1.3 Plot Box-Cox

install_load('MASS')
index <- seq(1:nrow(train_aapl))
bc = boxcox(train_aapl.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_aapl <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_aapl <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_aapl,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_aapl), "\n Batas Atas  :", max(sk_aapl) )

##  Lambda : 1.68 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : 0.64 
##  Batas Atas  : 2.72

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(1.68\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(0.64\) dan batas atas \(2.72\). Selang tersebut memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Apple stasioner dalam ragam. Sehingga data tidak perlu di transformasi.

2.2.1 Dalam Rataan: Differencing

train_aapl.diff <- diff(train_aapl.ts, differences = 1) 
plot.ts(train_aapl.diff, lty=1, xlab="Periode (Tahun)", 
        col = "lightskyblue4", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham Apple")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

2.3.1 Plot ACF

acf(train_aapl.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF cuts off pada lag 13, dan lag 14. Hal ini menandakan data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

2.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_aapl.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_aapl.diff
## Dickey-Fuller = -7.2113, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

2.4.1 Plot ACF

acf(train_aapl.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF cuts off pada lag 13, dan lag 14. Sehingga model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

2.4.2 Plot PACF

pacf(train_aapl.diff)

Berdasarkan plot PACF tersebut, terlihat bahwa cuts off pada lag 13 dan 14. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

2.4.3 Plot EACF

install_load('TSA')
eacf(train_aapl.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  x  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  x 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  x 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  x 
## 7 o x x x x o x o o o o  o  o  x

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Sebagai contoh :

Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(3,1,3), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

2.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_aapl.da <- forecast::forecast(model_aapl.da, h = h) 
ramalan_aapl.da

##     Point Forecast     Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 460    0.218100163 -2.954518 3.390718 -4.634000 5.070200
## 461   -0.234784742 -3.408270 2.938700 -5.088211 4.618641
## 462    0.007039736 -3.166580 3.180659 -4.846593 4.860672
## 463    0.246002021 -2.927624 3.419628 -4.607640 5.099644
## 464   -0.201272311 -3.375778 2.973233 -5.056260 4.653715
## 465   -0.049726531 -3.224275 3.124822 -4.904780 4.805327
## 466    0.262078752 -2.912565 3.436723 -4.593121 5.117278
## 467   -0.158957571 -3.334422 3.016507 -5.015412 4.697497
## 468   -0.102414205 -3.277877 3.073049 -4.958866 4.754037
## 469    0.265886858 -2.909776 3.441549 -4.590870 5.122644
## 470   -0.110031222 -3.286395 3.066332 -4.967860 4.747797
## 471   -0.148681035 -3.325054 3.027692 -5.006525 4.709163
## 472    0.257563960 -2.919104 3.434231 -4.600730 5.115858
## 473   -0.056934852 -3.234143 3.120273 -4.916055 4.802186
## 474   -0.186542984 -3.363830 2.990744 -5.045783 4.672698
## 475    0.237807510 -2.939838 3.415453 -4.621982 5.097597
## 476   -0.002241121 -3.180252 3.175770 -4.862590 4.858108
## 477   -0.214457192 -3.392661 2.963747 -5.075101 4.646186
## 478    0.207828053 -2.970758 3.386414 -4.653399 5.069055
## 479    0.051469072 -3.127318 3.230256 -4.810067 4.913005
## 480   -0.231382312 -3.410503 2.947739 -5.093428 4.630664
## 481    0.169279857 -3.010200 3.348760 -4.693315 5.031875
## 482    0.101726657 -3.077825 3.281278 -4.760977 4.964431
## 483   -0.236814019 -3.416843 2.943215 -5.100249 4.626621
## 484    0.124172720 -3.056154 3.304499 -4.739717 4.988062
## 485    0.146286188 -3.034029 3.326602 -4.717587 5.010159
## 486   -0.230794664 -3.411711 2.950122 -5.095587 4.633998
## 487    0.074769515 -3.106359 3.255898 -4.790347 4.939886
## 488    0.183224389 -2.997865 3.364314 -4.681832 5.048280
## 489   -0.213897295 -3.395670 2.967875 -5.079998 4.652204
## 490    0.023474626 -3.158419 3.205369 -4.842812 4.889762
## 491    0.211021213 -2.970854 3.392896 -4.655237 5.077279
## 492   -0.187185443 -3.369772 2.995401 -5.054531 4.680160
## 493   -0.027281347 -3.209914 3.155352 -4.894699 4.840136
## 494    0.228620097 -2.954051 3.411291 -4.638855 5.096095
## 495   -0.152151160 -3.335504 3.031202 -5.020670 4.716367
## 496   -0.075155128 -3.258512 3.108202 -4.943679 4.793369
## 497    0.235465148 -2.948006 3.418936 -4.633233 5.104164
## 498   -0.110634743 -3.294706 3.073437 -4.980252 4.758983
## 499   -0.117997354 -3.302072 3.066077 -4.987619 4.751624
## 500    0.231514124 -2.952750 3.415778 -4.638398 5.101426
## 501   -0.064730347 -3.249476 3.120016 -4.935379 4.805918
## 502   -0.153947418 -3.338741 3.030846 -5.024668 4.716773
## 503    0.217227234 -2.967814 3.402268 -4.653872 5.088327
## 504   -0.016682227 -3.202067 3.168702 -4.888308 4.854943
## 505   -0.181512470 -3.367027 3.004002 -5.053337 4.690312
## 506    0.193532882 -2.992258 3.379324 -4.678714 5.065780
## 507    0.031223334 -3.154775 3.217222 -4.841341 4.903788
## 508   -0.199627324 -3.385864 2.986610 -5.072557 4.673302
## 509    0.161772554 -3.024735 3.348280 -4.711570 5.035115
## 510    0.076765274 -3.109834 3.263365 -4.796718 4.950249
## 511   -0.207692959 -3.394647 2.979262 -5.081719 4.666333
## 512    0.123627935 -3.063559 3.310815 -4.750754 4.998010
## 513    0.117889228 -3.069309 3.305088 -4.756510 4.992288
## 514   -0.205592390 -3.393251 2.982066 -5.080695 4.669510
## 515    0.081034087 -3.106798 3.268866 -4.794334 4.956402
## 516    0.152798655 -3.035004 3.340601 -4.722525 5.028122
## 517   -0.193683745 -3.382023 2.994656 -5.069828 4.682461
## 518    0.036083093 -3.152363 3.224529 -4.840224 4.912390
## 519    0.180031666 -3.008385 3.368449 -4.696231 5.056295
## 520   -0.172771457 -3.361762 3.016219 -5.049911 4.704368
## 521   -0.009077122 -3.198114 3.179959 -4.886287 4.868133
## 522    0.198520332 -2.990520 3.387561 -4.678696 5.075737
## 523   -0.144057464 -3.333662 3.045547 -5.022137 4.734022
## 524   -0.052343973 -3.241956 3.137268 -4.930435 4.825747
## 525    0.207630178 -2.982039 3.397300 -4.670549 5.085809
## 526   -0.109075204 -3.299257 3.081106 -4.988037 4.769886
## 527   -0.091756694 -3.281938 3.098425 -4.970718 4.787205
## 528    0.207178544 -2.983118 3.397475 -4.671960 5.086317
## 529   -0.069609907 -3.260332 3.121112 -4.949398 4.810178
## 530   -0.125583763 -3.316334 3.065166 -5.005414 4.754247
## 531    0.197431483 -2.993483 3.388346 -4.682651 5.077514
## 532   -0.027609235 -3.218842 3.163623 -4.908178 4.852959
## 533   -0.152397433 -3.343717 3.038922 -5.033100 4.728305
## 534    0.179079902 -3.012434 3.370594 -4.701919 5.060079
## 535    0.014911330 -3.176809 3.206632 -4.866404 4.896227
## 536   -0.171132256 -3.363023 3.020758 -5.052708 4.710443
## 537    0.153196593 -3.038893 3.345286 -4.728683 5.035076
## 538    0.055963826 -3.136232 3.248160 -4.826078 4.938006
## 539   -0.181125269 -3.373584 3.011334 -5.063570 4.701320
## 540    0.121176617 -3.071461 3.313814 -4.761541 5.003894
## 541    0.093679419 -3.098988 3.286347 -4.789084 4.976443
## 542   -0.182136469 -3.375155 3.010882 -5.065437 4.701164
## 543    0.084664263 -3.108493 3.277821 -4.798848 4.968177
## 544    0.126392142 -3.066749 3.319534 -4.757097 5.009881
## 545   -0.174349116 -3.367912 3.019213 -5.058482 4.709783
## 546    0.045470301 -3.148182 3.239122 -4.838799 4.929739
## 547    0.152711063 -3.040912 3.346334 -4.731514 5.036936
## 548   -0.158350376 -3.352434 3.035734 -5.043280 4.726580
## 549    0.005483615 -3.188643 3.199610 -4.879512 4.890479
## 550    0.171577826 -3.022535 3.365691 -4.713397 5.056552
## 551   -0.135093697 -3.329672 3.059484 -5.020779 4.750592
## 552   -0.033418508 -3.228007 3.161170 -4.919119 4.852282
## 553    0.182307279 -3.012302 3.376916 -4.703426 5.068040
## 554   -0.105845145 -3.300888 3.089197 -4.992241 4.780551
## 555   -0.069457269 -3.264499 3.125585 -4.955852 4.816938
## 556    0.184609723 -3.010496 3.379716 -4.701883 5.071103
## 557   -0.072116592 -3.267594 3.123361 -4.959178 4.814945
## 558   -0.101032434 -3.296526 3.094461 -4.988119 4.786054
## 559    0.178594235 -3.017004 3.374192 -4.708651 5.065839
## 560   -0.035589212 -3.231477 3.160299 -4.923278 4.852099
## 561   -0.126792077 -3.322738 3.069154 -5.014570 4.760986
## 562    0.164753375 -3.031325 3.360832 -4.723226 5.052733
## 563    0.001968940 -3.194309 3.198247 -4.886317 4.890255
## 564   -0.145688990 -3.342089 3.050711 -5.034160 4.742782
## 565    0.143930485 -3.052611 3.340472 -4.744758 5.032619
## 566    0.038787257 -3.157869 3.235444 -4.850077 4.927652
## 567   -0.157021515 -3.353873 3.039830 -5.046184 4.732141
## 568    0.117271536 -3.079713 3.314256 -4.772094 5.006637
## 569    0.073174874 -3.123855 3.270205 -4.816260 4.962610
## 570   -0.160457261 -3.357755 3.036841 -5.050303 4.729388
## 571    0.086164148 -3.111241 3.283570 -4.803846 4.976174
## 572    0.103597147 -3.093807 3.301001 -4.786411 4.993605
## 573   -0.156039083 -3.353773 3.041695 -5.046551 4.734473
## 574    0.052166956 -3.145640 3.249974 -4.838456 4.942790

2.7.2 Plot

data.ramalan_aapl.da <- ramalan_aapl.da$mean
plot(ramalan_aapl.da, col = "lightskyblue4", xlab="Periode (Hari)", lwd = 2)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_aapl.ts[length(train_aapl.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_aapl.da
ramal_aapl <- diffinv(hasil.forc.Diff, differences = 1) + pt_1
#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_aapl.ts, ramal_aapl,  xlab="Periode (Hari)", 
        col = "lightskyblue4", lwd = 3,
        ylab="Saham Harga (USD)",
        main="Plot Ramalan Saham Apple Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham Apple diramalkan akan cenderung sedikit menaik setiap periodenya.

2.7.3 Perbandingan

perbandingan_aapl.da <- matrix(data=c(head(test_aapl.ts, n=h), ramal_aapl[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_aapl.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_aapl.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.aapl <- accuracy(ts(ramal_aapl[-1]), head(test_aapl.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_aapl.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.aapl) <- "AAPL"

datatable(akurasi.aapl)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(3.229058\%\) (kurang dari \(10\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(2,1,3) sudah sangat baik.

3.1.1 Plot ACF

acf(train_amzn.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

3.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_amzn.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_amzn.ts
## Dickey-Fuller = -2.5799, Lag order = 7, p-value = 0.3326
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.3326\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

3.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_amzn))
bc = boxcox(train_amzn.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_amzn <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_amzn <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_amzn,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_amzn), "\n Batas Bawah :", max(sk_amzn) )

##  Lambda : -0.22 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.61 
##  Batas Bawah : 0.16

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.22\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.61\) dan batas atas \(0.16\). Selang tersebut tidak memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Amazon tidak stasioner dalam ragam.

3.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.22\). Nilai ini mendekati nilai \(0\), Sehingga akan menggunakan transformasi \(\log{(x)}\).

train_amzn.ts.new <- log(train_amzn.ts)
bc <- boxcox(train_amzn.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 6, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Amazon sudah stasioner dalam ragam.

3.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_amzn.diff <- diff(train_amzn.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_amzn.diff, lty=1, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "orange2", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham Amazon")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

3.3.1 Plot ACF

acf(train_amzn.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF tidak ada satupun lag yang cuts off. Sejalan dengan penanganannya, data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

3.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_amzn.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_amzn.diff
## Dickey-Fuller = -7.1696, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

3.4.1 Plot ACF

acf(train_amzn.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF tidak ada satupun lag yang cuts off. Sehingga model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

3.4.2 Plot PACF

pacf(train_amzn.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot PACF cenderung cuts off pada lag ke 20. Sehingga model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

3.4.3 Plot EACF

eacf(train_amzn.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(3,1,3), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

3.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_amzn.da <- forecast::forecast(model_amzn.da, h = h) 
ramalan_amzn.da

##     Point Forecast       Lo 80      Hi 80      Lo 95     Hi 95
## 460   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 461   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 462   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 463   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 464   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 465   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 466   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 467   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 468   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 469   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 470   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 471   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 472   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 473   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 474   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 475   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 476   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 477   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 478   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 479   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 480   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 481   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 482   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 483   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 484   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 485   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 486   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 487   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 488   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 489   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 490   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 491   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 492   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 493   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 494   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 495   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 496   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 497   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 498   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 499   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 500   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 501   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 502   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 503   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 504   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 505   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 506   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 507   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 508   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 509   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 510   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 511   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 512   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 513   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 514   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 515   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 516   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 517   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 518   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 519   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 520   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 521   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 522   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 523   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 524   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 525   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 526   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 527   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 528   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 529   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 530   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 531   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 532   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 533   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 534   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 535   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 536   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 537   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 538   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 539   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 540   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 541   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 542   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 543   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 544   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 545   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 546   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 547   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 548   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 549   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 550   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 551   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 552   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 553   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 554   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 555   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 556   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 557   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 558   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 559   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 560   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 561   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 562   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 563   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 564   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 565   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 566   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 567   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 568   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 569   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 570   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 571   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 572   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 573   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123
## 574   -0.001047453 -0.03188356 0.02978865 -0.0482072 0.0461123

3.7.2 Plot

data.ramalan_amzn.da <- ramalan_amzn.da$mean
plot(ramalan_amzn.da, col = "orange2", xlab="Periode (Hari)", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_amzn.ts[length(train_amzn.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_amzn.da
#Transformasi Balik
ramal_amzn <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_amzn <- diffinv(ramal_amzn, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_amzn.ts, ramal_amzn, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "orange2", lwd = 3,
        ylab="Saham Harga (USD)",
        main="Plot Ramalan Saham Amazon Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham amazon diramalkan akan terus menaik tajam setiap periodenya.

3.7.3 Perbandingan

perbandingan_amzn.da <- matrix(data=c(head(test_amzn.ts, n=h), ramal_amzn[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_amzn.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_amzn.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.amzn <- accuracy(ts(ramal_amzn[-1]), head(test_amzn.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_amzn.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.amzn) <- "AMZN"
datatable(akurasi.amzn)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(35.30528\%\) (lebih dari \(20\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah cukup baik.

4.1.1 Plot ACF

acf(train_goog.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

4.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_goog.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_goog.ts
## Dickey-Fuller = -2.4759, Lag order = 7, p-value = 0.3766
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.3766\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

4.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_goog))
bc = boxcox(train_goog.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_goog <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_goog <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_goog,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_goog), "\n Batas Atas  :", max(sk_goog) )

##  Lambda : -0.13 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.59 
##  Batas Atas  : 0.33

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.13\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.59\) dan batas atas \(0.33\). Selang tersebut tidak memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Google tidak stasioner dalam ragam.

4.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.13\). Nilai ini mendekati nilai \(0\), Sehingga akan menggunakan transformasi \(\log{(x)}\).

train_goog.ts.new <- log(train_goog.ts)
bc <- boxcox(train_goog.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 6, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Google sudah stasioner dalam ragam.

4.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_goog.diff <- diff(train_goog.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_goog.diff, lty=1, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "gold3", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham Google")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

4.3.1 Plot ACF

acf(train_goog.diff)

Berdasarkan plot ACF tersebut, terlihat bahwa cuts off 13. Sejalan dengan penanganannya, data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

4.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_goog.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_goog.diff
## Dickey-Fuller = -8.2243, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

4.4.1 Plot ACF

acf(train_goog.diff)

Berdasarkan plot ACF tersebut, terlihat bahwa cuts off 13. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

4.4.2 Plot PACF

pacf(train_goog.diff)

Pada plot PACF terlihat tidak ada satupun lag yang cut off. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

4.4.3 Plot EACF

eacf(train_goog.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x o x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x o x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o x x x o o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(3,1,3), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

4.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_goog.da <- forecast::forecast(model_goog.da, h = h) 
ramalan_goog.da

##     Point Forecast      Lo 80      Hi 80       Lo 95      Hi 95
## 460  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 461  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 462  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 463  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 464  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 465  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 466  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 467  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 468  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 469  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 470  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 471  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 472  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 473  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 474  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 475  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 476  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 477  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 478  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 479  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 480  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 481  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 482  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 483  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 484  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 485  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 486  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 487  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 488  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 489  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 490  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 491  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 492  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 493  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 494  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 495  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 496  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 497  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 498  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 499  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 500  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 501  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 502  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 503  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 504  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 505  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 506  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 507  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 508  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 509  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 510  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 511  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 512  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 513  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 514  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 515  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 516  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 517  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 518  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 519  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 520  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 521  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 522  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 523  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 524  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 525  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 526  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 527  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 528  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 529  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 530  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 531  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 532  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 533  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 534  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 535  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 536  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 537  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 538  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 539  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 540  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 541  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 542  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 543  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 544  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 545  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 546  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 547  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 548  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 549  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 550  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 551  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 552  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 553  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 554  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 555  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 556  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 557  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 558  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 559  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 560  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 561  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 562  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 563  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 564  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 565  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 566  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 567  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 568  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 569  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 570  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 571  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 572  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 573  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584
## 574  -0.0006994061 -0.0254647 0.02406588 -0.03857465 0.03717584

4.7.2 Plot

data.ramalan_goog.da <- ramalan_goog.da$mean
plot(ramalan_goog.da, xlab="Periode (Hari)", col = "gold3", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_goog.ts[length(train_goog.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_goog.da
#Transformasi Balik
ramal_goog <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_goog <- diffinv(ramal_goog, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_goog.ts, ramal_goog, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "gold3", lwd = 3.5,
        ylab="Saham Harga (USD)",
        main="Plot Ramalan Saham Google Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham Google diramalkan akan terus menaik tajam setiap periodenya.

4.7.3 Perbandingan

perbandingan_goog.da <- matrix(data=c(head(test_goog.ts, n=h), ramal_goog[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_goog.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_goog.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.goog <- accuracy(ts(ramal_goog[-1]), head(test_goog.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_goog.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.goog) <- "GOOG"
datatable(akurasi.goog)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(37.53469\%\) (lebih dari \(20\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah cukup baik.

5.1.1 Plot ACF

acf(train_meta.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

5.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_meta.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_meta.ts
## Dickey-Fuller = -1.6153, Lag order = 7, p-value = 0.7406
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.7406\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

5.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_meta))
bc = boxcox(train_meta.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_meta <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_meta <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_meta,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_meta), "\n Batas Atas  :", max(sk_meta) )

##  Lambda : 0.02 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.21 
##  Batas Atas  : 0.25

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(0.02\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.21\) dan batas atas \(0.25\). Selang tersebut tidak memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham amazon tidak stasioner dalam ragam.

5.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.21\). Nilai ini mendekati nilai \(0\), Sehingga akan menggunakan transformasi \(\log{(x)}\).

train_meta.ts.new <- log(train_meta.ts)
bc <- boxcox(train_meta.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 6, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham META sudah stasioner dalam ragam.

5.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_meta.diff <- diff(train_meta.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_meta.diff, lty=1, xlab="Periode (Tahun)", 
        col = "dodgerblue3", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham META")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

5.3.1 Plot ACF

acf(train_meta.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF tidak ada satupun yang cuts off. Sejalan dengan penanganannya, data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

5.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_meta.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_meta.diff
## Dickey-Fuller = -8.1905, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

5.4.1 Plot ACF

acf(train_meta.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF tidak ada satupun yang cuts off. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

5.4.2 Plot PACF

pacf(train_meta.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot PACF tidak ada satupun yang cuts off. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

5.4.3 Plot EACF

eacf(train_meta.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(3,1,3), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

5.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_meta.da <- forecast::forecast(model_meta.da, h = h) 
ramalan_meta.da

##     Point Forecast       Lo 80      Hi 80       Lo 95      Hi 95
## 460    0.002878916 -0.03932878 0.04508661 -0.06167219 0.06743002
## 461    0.002878916 -0.03933081 0.04508864 -0.06167528 0.06743311
## 462    0.002878916 -0.03933283 0.04509066 -0.06167838 0.06743621
## 463    0.002878916 -0.03933485 0.04509268 -0.06168147 0.06743930
## 464    0.002878916 -0.03933687 0.04509471 -0.06168456 0.06744239
## 465    0.002878916 -0.03933890 0.04509673 -0.06168766 0.06744549
## 466    0.002878916 -0.03934092 0.04509875 -0.06169075 0.06744858
## 467    0.002878916 -0.03934294 0.04510077 -0.06169384 0.06745167
## 468    0.002878916 -0.03934496 0.04510280 -0.06169694 0.06745477
## 469    0.002878916 -0.03934699 0.04510482 -0.06170003 0.06745786
## 470    0.002878916 -0.03934901 0.04510684 -0.06170312 0.06746095
## 471    0.002878916 -0.03935103 0.04510886 -0.06170621 0.06746404
## 472    0.002878916 -0.03935305 0.04511088 -0.06170931 0.06746714
## 473    0.002878916 -0.03935507 0.04511291 -0.06171240 0.06747023
## 474    0.002878916 -0.03935710 0.04511493 -0.06171549 0.06747332
## 475    0.002878916 -0.03935912 0.04511695 -0.06171858 0.06747641
## 476    0.002878916 -0.03936114 0.04511897 -0.06172167 0.06747950
## 477    0.002878916 -0.03936316 0.04512099 -0.06172476 0.06748260
## 478    0.002878916 -0.03936518 0.04512301 -0.06172786 0.06748569
## 479    0.002878916 -0.03936720 0.04512503 -0.06173095 0.06748878
## 480    0.002878916 -0.03936922 0.04512706 -0.06173404 0.06749187
## 481    0.002878916 -0.03937125 0.04512908 -0.06173713 0.06749496
## 482    0.002878916 -0.03937327 0.04513110 -0.06174022 0.06749805
## 483    0.002878916 -0.03937529 0.04513312 -0.06174331 0.06750114
## 484    0.002878916 -0.03937731 0.04513514 -0.06174640 0.06750423
## 485    0.002878916 -0.03937933 0.04513716 -0.06174949 0.06750732
## 486    0.002878916 -0.03938135 0.04513918 -0.06175258 0.06751041
## 487    0.002878916 -0.03938337 0.04514120 -0.06175567 0.06751350
## 488    0.002878916 -0.03938539 0.04514322 -0.06175876 0.06751659
## 489    0.002878916 -0.03938741 0.04514524 -0.06176185 0.06751968
## 490    0.002878916 -0.03938943 0.04514726 -0.06176494 0.06752277
## 491    0.002878916 -0.03939145 0.04514928 -0.06176803 0.06752586
## 492    0.002878916 -0.03939347 0.04515130 -0.06177112 0.06752895
## 493    0.002878916 -0.03939549 0.04515332 -0.06177421 0.06753204
## 494    0.002878916 -0.03939751 0.04515534 -0.06177730 0.06753513
## 495    0.002878916 -0.03939953 0.04515736 -0.06178039 0.06753822
## 496    0.002878916 -0.03940155 0.04515938 -0.06178348 0.06754131
## 497    0.002878916 -0.03940357 0.04516140 -0.06178656 0.06754440
## 498    0.002878916 -0.03940559 0.04516342 -0.06178965 0.06754748
## 499    0.002878916 -0.03940761 0.04516544 -0.06179274 0.06755057
## 500    0.002878916 -0.03940963 0.04516746 -0.06179583 0.06755366
## 501    0.002878916 -0.03941165 0.04516948 -0.06179892 0.06755675
## 502    0.002878916 -0.03941366 0.04517150 -0.06180200 0.06755984
## 503    0.002878916 -0.03941568 0.04517351 -0.06180509 0.06756292
## 504    0.002878916 -0.03941770 0.04517553 -0.06180818 0.06756601
## 505    0.002878916 -0.03941972 0.04517755 -0.06181127 0.06756910
## 506    0.002878916 -0.03942174 0.04517957 -0.06181435 0.06757219
## 507    0.002878916 -0.03942376 0.04518159 -0.06181744 0.06757527
## 508    0.002878916 -0.03942578 0.04518361 -0.06182053 0.06757836
## 509    0.002878916 -0.03942780 0.04518563 -0.06182362 0.06758145
## 510    0.002878916 -0.03942981 0.04518764 -0.06182670 0.06758453
## 511    0.002878916 -0.03943183 0.04518966 -0.06182979 0.06758762
## 512    0.002878916 -0.03943385 0.04519168 -0.06183287 0.06759071
## 513    0.002878916 -0.03943587 0.04519370 -0.06183596 0.06759379
## 514    0.002878916 -0.03943789 0.04519572 -0.06183905 0.06759688
## 515    0.002878916 -0.03943990 0.04519773 -0.06184213 0.06759996
## 516    0.002878916 -0.03944192 0.04519975 -0.06184522 0.06760305
## 517    0.002878916 -0.03944394 0.04520177 -0.06184830 0.06760614
## 518    0.002878916 -0.03944596 0.04520379 -0.06185139 0.06760922
## 519    0.002878916 -0.03944797 0.04520580 -0.06185447 0.06761231
## 520    0.002878916 -0.03944999 0.04520782 -0.06185756 0.06761539
## 521    0.002878916 -0.03945201 0.04520984 -0.06186065 0.06761848
## 522    0.002878916 -0.03945402 0.04521186 -0.06186373 0.06762156
## 523    0.002878916 -0.03945604 0.04521387 -0.06186681 0.06762465
## 524    0.002878916 -0.03945806 0.04521589 -0.06186990 0.06762773
## 525    0.002878916 -0.03946008 0.04521791 -0.06187298 0.06763081
## 526    0.002878916 -0.03946209 0.04521992 -0.06187607 0.06763390
## 527    0.002878916 -0.03946411 0.04522194 -0.06187915 0.06763698
## 528    0.002878916 -0.03946613 0.04522396 -0.06188224 0.06764007
## 529    0.002878916 -0.03946814 0.04522597 -0.06188532 0.06764315
## 530    0.002878916 -0.03947016 0.04522799 -0.06188840 0.06764623
## 531    0.002878916 -0.03947217 0.04523001 -0.06189149 0.06764932
## 532    0.002878916 -0.03947419 0.04523202 -0.06189457 0.06765240
## 533    0.002878916 -0.03947621 0.04523404 -0.06189765 0.06765549
## 534    0.002878916 -0.03947822 0.04523605 -0.06190074 0.06765857
## 535    0.002878916 -0.03948024 0.04523807 -0.06190382 0.06766165
## 536    0.002878916 -0.03948225 0.04524009 -0.06190690 0.06766473
## 537    0.002878916 -0.03948427 0.04524210 -0.06190999 0.06766782
## 538    0.002878916 -0.03948629 0.04524412 -0.06191307 0.06767090
## 539    0.002878916 -0.03948830 0.04524613 -0.06191615 0.06767398
## 540    0.002878916 -0.03949032 0.04524815 -0.06191923 0.06767706
## 541    0.002878916 -0.03949233 0.04525016 -0.06192231 0.06768015
## 542    0.002878916 -0.03949435 0.04525218 -0.06192540 0.06768323
## 543    0.002878916 -0.03949636 0.04525419 -0.06192848 0.06768631
## 544    0.002878916 -0.03949838 0.04525621 -0.06193156 0.06768939
## 545    0.002878916 -0.03950039 0.04525822 -0.06193464 0.06769247
## 546    0.002878916 -0.03950241 0.04526024 -0.06193772 0.06769555
## 547    0.002878916 -0.03950442 0.04526225 -0.06194080 0.06769864
## 548    0.002878916 -0.03950644 0.04526427 -0.06194389 0.06770172
## 549    0.002878916 -0.03950845 0.04526628 -0.06194697 0.06770480
## 550    0.002878916 -0.03951046 0.04526830 -0.06195005 0.06770788
## 551    0.002878916 -0.03951248 0.04527031 -0.06195313 0.06771096
## 552    0.002878916 -0.03951449 0.04527232 -0.06195621 0.06771404
## 553    0.002878916 -0.03951651 0.04527434 -0.06195929 0.06771712
## 554    0.002878916 -0.03951852 0.04527635 -0.06196237 0.06772020
## 555    0.002878916 -0.03952054 0.04527837 -0.06196545 0.06772328
## 556    0.002878916 -0.03952255 0.04528038 -0.06196853 0.06772636
## 557    0.002878916 -0.03952456 0.04528239 -0.06197161 0.06772944
## 558    0.002878916 -0.03952658 0.04528441 -0.06197469 0.06773252
## 559    0.002878916 -0.03952859 0.04528642 -0.06197777 0.06773560
## 560    0.002878916 -0.03953060 0.04528843 -0.06198085 0.06773868
## 561    0.002878916 -0.03953262 0.04529045 -0.06198393 0.06774176
## 562    0.002878916 -0.03953463 0.04529246 -0.06198700 0.06774484
## 563    0.002878916 -0.03953664 0.04529447 -0.06199008 0.06774791
## 564    0.002878916 -0.03953866 0.04529649 -0.06199316 0.06775099
## 565    0.002878916 -0.03954067 0.04529850 -0.06199624 0.06775407
## 566    0.002878916 -0.03954268 0.04530051 -0.06199932 0.06775715
## 567    0.002878916 -0.03954469 0.04530253 -0.06200240 0.06776023
## 568    0.002878916 -0.03954671 0.04530454 -0.06200548 0.06776331
## 569    0.002878916 -0.03954872 0.04530655 -0.06200855 0.06776638
## 570    0.002878916 -0.03955073 0.04530856 -0.06201163 0.06776946
## 571    0.002878916 -0.03955275 0.04531058 -0.06201471 0.06777254
## 572    0.002878916 -0.03955476 0.04531259 -0.06201779 0.06777562
## 573    0.002878916 -0.03955677 0.04531460 -0.06202086 0.06777870
## 574    0.002878916 -0.03955878 0.04531661 -0.06202394 0.06778177

5.7.2 Plot

data.ramalan_meta.da <- ramalan_meta.da$mean
plot(ramalan_meta.da, xlab="Periode (Tahun)", col = "dodgerblue3", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_meta.ts[length(train_meta.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_meta.da
#Transformasi Balik
ramal_meta <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_meta <- diffinv(ramal_meta, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_meta.ts, ramal_meta, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "dodgerblue3", lwd = 3.5,
        ylab="Saham Harga (USD)",
        main="Plot Ramalan Saham META Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham META diramalkan akan terus menaik setiap periodenya.

5.7.3 Perbandingan

perbandingan_meta.da <- matrix(data=c(head(test_meta.ts, n=h), ramal_meta[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_meta.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_meta.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.meta <- accuracy(ts(ramal_meta[-1]), head(test_meta.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_meta.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.meta) <- "META"
datatable(akurasi.meta)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(4.766333\%\) (kurang dari \(10\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah sangat baik.

6.1.1 Plot ACF

acf(train_msft.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

6.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_msft.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_msft.ts
## Dickey-Fuller = -2.0074, Lag order = 7, p-value = 0.5748
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.5748\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

6.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_msft))
bc = boxcox(train_msft.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_msft <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_msft <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_msft,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_msft), "\n Batas Atas  :", max(sk_msft) )

##  Lambda : 0.06 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.85 
##  Batas Atas  : 0.96

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(0.06\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.85\) dan batas atas \(0.96\). Selang tersebut tidak memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham amazon tidak stasioner dalam ragam.

6.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.21\). Nilai ini mendekati nilai \(0\), Sehingga akan menggunakan transformasi \(\log{(x)}\).

train_msft.ts.new <- log(train_msft.ts)
bc <- boxcox(train_msft.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 7, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Microsoft sudah stasioner dalam ragam.

6.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_msft.diff <- diff(train_msft.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_msft.diff, lty=1, xlab="Periode (Tahun)", 
        col = "deepskyblue2", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham Microsoft")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

6.3.1 Plot ACF

acf(train_msft.diff)

Berdasarkan plot ACF tersebut, terlihat bahwa cuts off pada lag 5 dan 15. Sejalan dengan penanganannya, data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

6.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_msft.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_msft.diff
## Dickey-Fuller = -8.0797, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

6.4.1 Plot ACF

acf(train_msft.diff)

Berdasarkan plot ACF tersebut, terlihat bahwa cuts off pada lag 5 dan 15. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

6.4.2 Plot PACF

pacf(train_msft.diff)

Berdasarkan plot PACF tersebut, terlihat bahwa cuts off pada lag 14. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

6.4.3 Plot EACF

eacf(train_msft.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o o x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x o x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o o x x x o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

6.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_msft.da <- forecast::forecast(model_msft.da, h = h) 
ramalan_msft.da

##     Point Forecast       Lo 80      Hi 80       Lo 95      Hi 95
## 460   0.0001743505 -0.02156531 0.02191401 -0.03307359 0.03342229
## 461   0.0001743505 -0.02156549 0.02191419 -0.03307386 0.03342256
## 462   0.0001743505 -0.02156567 0.02191437 -0.03307414 0.03342284
## 463   0.0001743505 -0.02156585 0.02191455 -0.03307441 0.03342311
## 464   0.0001743505 -0.02156602 0.02191472 -0.03307468 0.03342338
## 465   0.0001743505 -0.02156620 0.02191490 -0.03307495 0.03342366
## 466   0.0001743505 -0.02156638 0.02191508 -0.03307523 0.03342393
## 467   0.0001743505 -0.02156656 0.02191526 -0.03307550 0.03342420
## 468   0.0001743505 -0.02156674 0.02191544 -0.03307577 0.03342447
## 469   0.0001743505 -0.02156691 0.02191562 -0.03307605 0.03342475
## 470   0.0001743505 -0.02156709 0.02191579 -0.03307632 0.03342502
## 471   0.0001743505 -0.02156727 0.02191597 -0.03307659 0.03342529
## 472   0.0001743505 -0.02156745 0.02191615 -0.03307686 0.03342556
## 473   0.0001743505 -0.02156763 0.02191633 -0.03307714 0.03342584
## 474   0.0001743505 -0.02156781 0.02191651 -0.03307741 0.03342611
## 475   0.0001743505 -0.02156798 0.02191669 -0.03307768 0.03342638
## 476   0.0001743505 -0.02156816 0.02191686 -0.03307795 0.03342665
## 477   0.0001743505 -0.02156834 0.02191704 -0.03307823 0.03342693
## 478   0.0001743505 -0.02156852 0.02191722 -0.03307850 0.03342720
## 479   0.0001743505 -0.02156870 0.02191740 -0.03307877 0.03342747
## 480   0.0001743505 -0.02156888 0.02191758 -0.03307904 0.03342775
## 481   0.0001743505 -0.02156905 0.02191775 -0.03307932 0.03342802
## 482   0.0001743505 -0.02156923 0.02191793 -0.03307959 0.03342829
## 483   0.0001743505 -0.02156941 0.02191811 -0.03307986 0.03342856
## 484   0.0001743505 -0.02156959 0.02191829 -0.03308013 0.03342884
## 485   0.0001743505 -0.02156977 0.02191847 -0.03308041 0.03342911
## 486   0.0001743505 -0.02156995 0.02191865 -0.03308068 0.03342938
## 487   0.0001743505 -0.02157012 0.02191882 -0.03308095 0.03342965
## 488   0.0001743505 -0.02157030 0.02191900 -0.03308123 0.03342993
## 489   0.0001743505 -0.02157048 0.02191918 -0.03308150 0.03343020
## 490   0.0001743505 -0.02157066 0.02191936 -0.03308177 0.03343047
## 491   0.0001743505 -0.02157084 0.02191954 -0.03308204 0.03343074
## 492   0.0001743505 -0.02157101 0.02191972 -0.03308232 0.03343102
## 493   0.0001743505 -0.02157119 0.02191989 -0.03308259 0.03343129
## 494   0.0001743505 -0.02157137 0.02192007 -0.03308286 0.03343156
## 495   0.0001743505 -0.02157155 0.02192025 -0.03308313 0.03343183
## 496   0.0001743505 -0.02157173 0.02192043 -0.03308341 0.03343211
## 497   0.0001743505 -0.02157191 0.02192061 -0.03308368 0.03343238
## 498   0.0001743505 -0.02157208 0.02192078 -0.03308395 0.03343265
## 499   0.0001743505 -0.02157226 0.02192096 -0.03308422 0.03343292
## 500   0.0001743505 -0.02157244 0.02192114 -0.03308450 0.03343320
## 501   0.0001743505 -0.02157262 0.02192132 -0.03308477 0.03343347
## 502   0.0001743505 -0.02157280 0.02192150 -0.03308504 0.03343374
## 503   0.0001743505 -0.02157298 0.02192168 -0.03308531 0.03343401
## 504   0.0001743505 -0.02157315 0.02192185 -0.03308559 0.03343429
## 505   0.0001743505 -0.02157333 0.02192203 -0.03308586 0.03343456
## 506   0.0001743505 -0.02157351 0.02192221 -0.03308613 0.03343483
## 507   0.0001743505 -0.02157369 0.02192239 -0.03308640 0.03343511
## 508   0.0001743505 -0.02157387 0.02192257 -0.03308668 0.03343538
## 509   0.0001743505 -0.02157404 0.02192275 -0.03308695 0.03343565
## 510   0.0001743505 -0.02157422 0.02192292 -0.03308722 0.03343592
## 511   0.0001743505 -0.02157440 0.02192310 -0.03308749 0.03343620
## 512   0.0001743505 -0.02157458 0.02192328 -0.03308777 0.03343647
## 513   0.0001743505 -0.02157476 0.02192346 -0.03308804 0.03343674
## 514   0.0001743505 -0.02157494 0.02192364 -0.03308831 0.03343701
## 515   0.0001743505 -0.02157511 0.02192381 -0.03308858 0.03343729
## 516   0.0001743505 -0.02157529 0.02192399 -0.03308886 0.03343756
## 517   0.0001743505 -0.02157547 0.02192417 -0.03308913 0.03343783
## 518   0.0001743505 -0.02157565 0.02192435 -0.03308940 0.03343810
## 519   0.0001743505 -0.02157583 0.02192453 -0.03308967 0.03343838
## 520   0.0001743505 -0.02157600 0.02192471 -0.03308995 0.03343865
## 521   0.0001743505 -0.02157618 0.02192488 -0.03309022 0.03343892
## 522   0.0001743505 -0.02157636 0.02192506 -0.03309049 0.03343919
## 523   0.0001743505 -0.02157654 0.02192524 -0.03309076 0.03343947
## 524   0.0001743505 -0.02157672 0.02192542 -0.03309104 0.03343974
## 525   0.0001743505 -0.02157690 0.02192560 -0.03309131 0.03344001
## 526   0.0001743505 -0.02157707 0.02192577 -0.03309158 0.03344028
## 527   0.0001743505 -0.02157725 0.02192595 -0.03309185 0.03344056
## 528   0.0001743505 -0.02157743 0.02192613 -0.03309213 0.03344083
## 529   0.0001743505 -0.02157761 0.02192631 -0.03309240 0.03344110
## 530   0.0001743505 -0.02157779 0.02192649 -0.03309267 0.03344137
## 531   0.0001743505 -0.02157796 0.02192667 -0.03309295 0.03344165
## 532   0.0001743505 -0.02157814 0.02192684 -0.03309322 0.03344192
## 533   0.0001743505 -0.02157832 0.02192702 -0.03309349 0.03344219
## 534   0.0001743505 -0.02157850 0.02192720 -0.03309376 0.03344246
## 535   0.0001743505 -0.02157868 0.02192738 -0.03309404 0.03344274
## 536   0.0001743505 -0.02157886 0.02192756 -0.03309431 0.03344301
## 537   0.0001743505 -0.02157903 0.02192773 -0.03309458 0.03344328
## 538   0.0001743505 -0.02157921 0.02192791 -0.03309485 0.03344355
## 539   0.0001743505 -0.02157939 0.02192809 -0.03309513 0.03344383
## 540   0.0001743505 -0.02157957 0.02192827 -0.03309540 0.03344410
## 541   0.0001743505 -0.02157975 0.02192845 -0.03309567 0.03344437
## 542   0.0001743505 -0.02157992 0.02192863 -0.03309594 0.03344464
## 543   0.0001743505 -0.02158010 0.02192880 -0.03309621 0.03344492
## 544   0.0001743505 -0.02158028 0.02192898 -0.03309649 0.03344519
## 545   0.0001743505 -0.02158046 0.02192916 -0.03309676 0.03344546
## 546   0.0001743505 -0.02158064 0.02192934 -0.03309703 0.03344573
## 547   0.0001743505 -0.02158082 0.02192952 -0.03309730 0.03344601
## 548   0.0001743505 -0.02158099 0.02192969 -0.03309758 0.03344628
## 549   0.0001743505 -0.02158117 0.02192987 -0.03309785 0.03344655
## 550   0.0001743505 -0.02158135 0.02193005 -0.03309812 0.03344682
## 551   0.0001743505 -0.02158153 0.02193023 -0.03309839 0.03344710
## 552   0.0001743505 -0.02158171 0.02193041 -0.03309867 0.03344737
## 553   0.0001743505 -0.02158188 0.02193059 -0.03309894 0.03344764
## 554   0.0001743505 -0.02158206 0.02193076 -0.03309921 0.03344791
## 555   0.0001743505 -0.02158224 0.02193094 -0.03309948 0.03344819
## 556   0.0001743505 -0.02158242 0.02193112 -0.03309976 0.03344846
## 557   0.0001743505 -0.02158260 0.02193130 -0.03310003 0.03344873
## 558   0.0001743505 -0.02158278 0.02193148 -0.03310030 0.03344900
## 559   0.0001743505 -0.02158295 0.02193165 -0.03310057 0.03344928
## 560   0.0001743505 -0.02158313 0.02193183 -0.03310085 0.03344955
## 561   0.0001743505 -0.02158331 0.02193201 -0.03310112 0.03344982
## 562   0.0001743505 -0.02158349 0.02193219 -0.03310139 0.03345009
## 563   0.0001743505 -0.02158367 0.02193237 -0.03310166 0.03345037
## 564   0.0001743505 -0.02158384 0.02193255 -0.03310194 0.03345064
## 565   0.0001743505 -0.02158402 0.02193272 -0.03310221 0.03345091
## 566   0.0001743505 -0.02158420 0.02193290 -0.03310248 0.03345118
## 567   0.0001743505 -0.02158438 0.02193308 -0.03310275 0.03345145
## 568   0.0001743505 -0.02158456 0.02193326 -0.03310303 0.03345173
## 569   0.0001743505 -0.02158473 0.02193344 -0.03310330 0.03345200
## 570   0.0001743505 -0.02158491 0.02193361 -0.03310357 0.03345227
## 571   0.0001743505 -0.02158509 0.02193379 -0.03310384 0.03345254
## 572   0.0001743505 -0.02158527 0.02193397 -0.03310412 0.03345282
## 573   0.0001743505 -0.02158545 0.02193415 -0.03310439 0.03345309
## 574   0.0001743505 -0.02158563 0.02193433 -0.03310466 0.03345336

6.7.2 Plot

data.ramalan_msft.da <- ramalan_msft.da$mean
plot(ramalan_msft.da, xlab="Periode (Tahun)", col = "deepskyblue2", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_msft.ts[length(train_msft.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_msft.da
#Transformasi Balik
ramal_msft <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_msft <- diffinv(ramal_msft, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_msft.ts, ramal_msft, xlab="Periode (Hari)", 
        ylab="Saham Harga (USD)",
        col = "deepskyblue2", lwd = 3.5,
        main="Plot Ramalan Saham Microsoft Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham Microsoft diramalkan akan terus menaik setiap periodenya.

6.7.3 Perbandingan

perbandingan_msft.da <- matrix(data=c(head(test_msft.ts, n=h), ramal_msft[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_msft.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_msft.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.msft <- accuracy(ts(ramal_msft[-1]), head(test_msft.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_msft.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.msft) <- "MSFT"
datatable(akurasi.msft)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(7.215409\%\) (kurang dari \(10\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah sangat baik.

7.1.1 Plot ACF

acf(train_nflx.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa plot ACF data train menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini juga menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan dan tidak membentuk gelombang sinus.

7.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_nflx.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_nflx.ts
## Dickey-Fuller = -2.7617, Lag order = 7, p-value = 0.2557
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.2557\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

7.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_nflx))
bc = boxcox(train_nflx.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_nflx <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_nflx <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_nflx,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_nflx), "\n Batas Atas  :", max(sk_nflx) )

##  Lambda : -0.06 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.38 
##  Batas Atas  : 0.25

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.06\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.38\) dan batas atas \(0.25\). Selang tersebut tidak memuat nilai 1 sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Netflix tidak stasioner dalam ragam.

7.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.21\). Nilai ini mendekati nilai \(0\), Sehingga akan menggunakan transformasi \(\log{(x)}\).

train_nflx.ts.new <- log(train_nflx.ts)
bc <- boxcox(train_nflx.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 7, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Amazon sudah stasioner dalam ragam.

7.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_nflx.diff <- diff(train_nflx.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_nflx.diff, lty=1, xlab="Periode (Hari)", 
        col = "firebrick3", lwd = 3.5,
        main="Plot Difference Saham Netflix")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

7.3.1 Plot ACF

acf(train_nflx.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF cuts off pada lag ke 21. Sejalan dengan penanganannya, data sudah stasioner dalam rataan dan ketidakstasioneran data telah berhasil tertangani.

7.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_nflx.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_nflx.diff
## Dickey-Fuller = -7.695, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

7.4.1 Plot ACF

acf(train_nflx.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF cenderung cuts off pada lag ke 21. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

7.4.2 Plot PACF

pacf(train_nflx.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot PACF cenderung cuts off pada lag ke 21 dan 22. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

7.4.3 Plot EACF

eacf(train_nflx.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 7 o x x o o o o o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat titik sudut kiri segitiga pada pola segitiga nol atas (pola mariks segitiga bawah). Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2), dst.. Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat proses.

7.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_nflx.da <- forecast::forecast(model_nflx.da, h = h) 
ramalan_nflx.da

##     Point Forecast       Lo 80      Hi 80       Lo 95      Hi 95
## 460    0.001414115 -0.04350661 0.04633484 -0.06728620 0.07011443
## 461    0.001414115 -0.04350976 0.04633799 -0.06729102 0.07011925
## 462    0.001414115 -0.04351292 0.04634114 -0.06729585 0.07012408
## 463    0.001414115 -0.04351607 0.04634430 -0.06730067 0.07012890
## 464    0.001414115 -0.04351922 0.04634745 -0.06730550 0.07013373
## 465    0.001414115 -0.04352238 0.04635061 -0.06731032 0.07013855
## 466    0.001414115 -0.04352553 0.04635376 -0.06731514 0.07014337
## 467    0.001414115 -0.04352868 0.04635691 -0.06731997 0.07014819
## 468    0.001414115 -0.04353184 0.04636007 -0.06732479 0.07015302
## 469    0.001414115 -0.04353499 0.04636322 -0.06732961 0.07015784
## 470    0.001414115 -0.04353814 0.04636637 -0.06733443 0.07016266
## 471    0.001414115 -0.04354130 0.04636953 -0.06733925 0.07016748
## 472    0.001414115 -0.04354445 0.04637268 -0.06734407 0.07017230
## 473    0.001414115 -0.04354760 0.04637583 -0.06734889 0.07017712
## 474    0.001414115 -0.04355075 0.04637898 -0.06735371 0.07018194
## 475    0.001414115 -0.04355390 0.04638213 -0.06735853 0.07018676
## 476    0.001414115 -0.04355705 0.04638528 -0.06736335 0.07019158
## 477    0.001414115 -0.04356021 0.04638844 -0.06736817 0.07019640
## 478    0.001414115 -0.04356336 0.04639159 -0.06737299 0.07020122
## 479    0.001414115 -0.04356651 0.04639474 -0.06737781 0.07020604
## 480    0.001414115 -0.04356966 0.04639789 -0.06738263 0.07021086
## 481    0.001414115 -0.04357281 0.04640104 -0.06738745 0.07021568
## 482    0.001414115 -0.04357596 0.04640419 -0.06739227 0.07022049
## 483    0.001414115 -0.04357911 0.04640734 -0.06739708 0.07022531
## 484    0.001414115 -0.04358226 0.04641049 -0.06740190 0.07023013
## 485    0.001414115 -0.04358541 0.04641364 -0.06740672 0.07023495
## 486    0.001414115 -0.04358856 0.04641679 -0.06741153 0.07023976
## 487    0.001414115 -0.04359171 0.04641994 -0.06741635 0.07024458
## 488    0.001414115 -0.04359485 0.04642308 -0.06742116 0.07024939
## 489    0.001414115 -0.04359800 0.04642623 -0.06742598 0.07025421
## 490    0.001414115 -0.04360115 0.04642938 -0.06743079 0.07025902
## 491    0.001414115 -0.04360430 0.04643253 -0.06743561 0.07026384
## 492    0.001414115 -0.04360745 0.04643568 -0.06744042 0.07026865
## 493    0.001414115 -0.04361060 0.04643882 -0.06744524 0.07027347
## 494    0.001414115 -0.04361374 0.04644197 -0.06745005 0.07027828
## 495    0.001414115 -0.04361689 0.04644512 -0.06745486 0.07028309
## 496    0.001414115 -0.04362004 0.04644827 -0.06745968 0.07028791
## 497    0.001414115 -0.04362318 0.04645141 -0.06746449 0.07029272
## 498    0.001414115 -0.04362633 0.04645456 -0.06746930 0.07029753
## 499    0.001414115 -0.04362948 0.04645771 -0.06747411 0.07030234
## 500    0.001414115 -0.04363262 0.04646085 -0.06747892 0.07030715
## 501    0.001414115 -0.04363577 0.04646400 -0.06748374 0.07031197
## 502    0.001414115 -0.04363891 0.04646714 -0.06748855 0.07031678
## 503    0.001414115 -0.04364206 0.04647029 -0.06749336 0.07032159
## 504    0.001414115 -0.04364520 0.04647343 -0.06749817 0.07032640
## 505    0.001414115 -0.04364835 0.04647658 -0.06750298 0.07033121
## 506    0.001414115 -0.04365149 0.04647972 -0.06750779 0.07033602
## 507    0.001414115 -0.04365464 0.04648287 -0.06751260 0.07034083
## 508    0.001414115 -0.04365778 0.04648601 -0.06751741 0.07034563
## 509    0.001414115 -0.04366093 0.04648916 -0.06752221 0.07035044
## 510    0.001414115 -0.04366407 0.04649230 -0.06752702 0.07035525
## 511    0.001414115 -0.04366722 0.04649544 -0.06753183 0.07036006
## 512    0.001414115 -0.04367036 0.04649859 -0.06753664 0.07036487
## 513    0.001414115 -0.04367350 0.04650173 -0.06754144 0.07036967
## 514    0.001414115 -0.04367665 0.04650487 -0.06754625 0.07037448
## 515    0.001414115 -0.04367979 0.04650802 -0.06755106 0.07037929
## 516    0.001414115 -0.04368293 0.04651116 -0.06755586 0.07038409
## 517    0.001414115 -0.04368607 0.04651430 -0.06756067 0.07038890
## 518    0.001414115 -0.04368922 0.04651744 -0.06756548 0.07039371
## 519    0.001414115 -0.04369236 0.04652059 -0.06757028 0.07039851
## 520    0.001414115 -0.04369550 0.04652373 -0.06757509 0.07040332
## 521    0.001414115 -0.04369864 0.04652687 -0.06757989 0.07040812
## 522    0.001414115 -0.04370178 0.04653001 -0.06758469 0.07041292
## 523    0.001414115 -0.04370492 0.04653315 -0.06758950 0.07041773
## 524    0.001414115 -0.04370806 0.04653629 -0.06759430 0.07042253
## 525    0.001414115 -0.04371120 0.04653943 -0.06759911 0.07042733
## 526    0.001414115 -0.04371434 0.04654257 -0.06760391 0.07043214
## 527    0.001414115 -0.04371748 0.04654571 -0.06760871 0.07043694
## 528    0.001414115 -0.04372062 0.04654885 -0.06761351 0.07044174
## 529    0.001414115 -0.04372376 0.04655199 -0.06761831 0.07044654
## 530    0.001414115 -0.04372690 0.04655513 -0.06762312 0.07045135
## 531    0.001414115 -0.04373004 0.04655827 -0.06762792 0.07045615
## 532    0.001414115 -0.04373318 0.04656141 -0.06763272 0.07046095
## 533    0.001414115 -0.04373632 0.04656455 -0.06763752 0.07046575
## 534    0.001414115 -0.04373946 0.04656769 -0.06764232 0.07047055
## 535    0.001414115 -0.04374260 0.04657083 -0.06764712 0.07047535
## 536    0.001414115 -0.04374574 0.04657397 -0.06765192 0.07048015
## 537    0.001414115 -0.04374887 0.04657710 -0.06765672 0.07048495
## 538    0.001414115 -0.04375201 0.04658024 -0.06766152 0.07048975
## 539    0.001414115 -0.04375515 0.04658338 -0.06766631 0.07049454
## 540    0.001414115 -0.04375829 0.04658652 -0.06767111 0.07049934
## 541    0.001414115 -0.04376142 0.04658965 -0.06767591 0.07050414
## 542    0.001414115 -0.04376456 0.04659279 -0.06768071 0.07050894
## 543    0.001414115 -0.04376770 0.04659593 -0.06768551 0.07051374
## 544    0.001414115 -0.04377083 0.04659906 -0.06769030 0.07051853
## 545    0.001414115 -0.04377397 0.04660220 -0.06769510 0.07052333
## 546    0.001414115 -0.04377711 0.04660534 -0.06769990 0.07052812
## 547    0.001414115 -0.04378024 0.04660847 -0.06770469 0.07053292
## 548    0.001414115 -0.04378338 0.04661161 -0.06770949 0.07053772
## 549    0.001414115 -0.04378651 0.04661474 -0.06771428 0.07054251
## 550    0.001414115 -0.04378965 0.04661788 -0.06771908 0.07054731
## 551    0.001414115 -0.04379278 0.04662101 -0.06772387 0.07055210
## 552    0.001414115 -0.04379592 0.04662415 -0.06772867 0.07055689
## 553    0.001414115 -0.04379905 0.04662728 -0.06773346 0.07056169
## 554    0.001414115 -0.04380219 0.04663042 -0.06773825 0.07056648
## 555    0.001414115 -0.04380532 0.04663355 -0.06774305 0.07057128
## 556    0.001414115 -0.04380846 0.04663669 -0.06774784 0.07057607
## 557    0.001414115 -0.04381159 0.04663982 -0.06775263 0.07058086
## 558    0.001414115 -0.04381472 0.04664295 -0.06775742 0.07058565
## 559    0.001414115 -0.04381786 0.04664609 -0.06776222 0.07059044
## 560    0.001414115 -0.04382099 0.04664922 -0.06776701 0.07059524
## 561    0.001414115 -0.04382412 0.04665235 -0.06777180 0.07060003
## 562    0.001414115 -0.04382725 0.04665548 -0.06777659 0.07060482
## 563    0.001414115 -0.04383039 0.04665862 -0.06778138 0.07060961
## 564    0.001414115 -0.04383352 0.04666175 -0.06778617 0.07061440
## 565    0.001414115 -0.04383665 0.04666488 -0.06779096 0.07061919
## 566    0.001414115 -0.04383978 0.04666801 -0.06779575 0.07062398
## 567    0.001414115 -0.04384291 0.04667114 -0.06780054 0.07062877
## 568    0.001414115 -0.04384605 0.04667428 -0.06780533 0.07063356
## 569    0.001414115 -0.04384918 0.04667741 -0.06781012 0.07063835
## 570    0.001414115 -0.04385231 0.04668054 -0.06781490 0.07064313
## 571    0.001414115 -0.04385544 0.04668367 -0.06781969 0.07064792
## 572    0.001414115 -0.04385857 0.04668680 -0.06782448 0.07065271
## 573    0.001414115 -0.04386170 0.04668993 -0.06782927 0.07065750
## 574    0.001414115 -0.04386483 0.04669306 -0.06783405 0.07066228

7.7.2 Plot

data.ramalan_nflx.da <- ramalan_nflx.da$mean
plot(ramalan_nflx.da, xlab="Periode (Hari)", col = "firebrick3", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_nflx.ts[length(train_nflx.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_nflx.da
#Transformasi Balik
ramal_nflx <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_nflx <- diffinv(ramal_nflx, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_nflx.ts, ramal_nflx, ylab="Saham Harga (USD)", 
        xlab="Periode (Hari)", 
        col = "firebrick3", lwd = 3.5,
        main="Plot Ramalan Saham Netflix Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham Netfilx diramalkan akan terus menaik setiap periodenya.

7.7.3 Perbandingan

perbandingan_nflx.da <- matrix(data=c(head(test_nflx.ts, n=h), ramal_nflx[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)
colnames(perbandingan_nflx.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_nflx.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.nflx <- accuracy(ts(ramal_nflx[-1]), head(test_nflx.ts, n=h)) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_nflx.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.nflx) <- "NFLX"
datatable(akurasi.nflx)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(6.292792\%\) (kurang dari \(10\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah sangat baik.

8.1.1 Plot ACF

acf(train_nvda.ts)

Berdasarkan plot ACF, terlihat bahwa data menurun secara perlahan (tails of slowly). Hal ini menjadi indikasi bahwa data tidak stasioner dalam rataan.

8.1.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_nvda.ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_nvda.ts
## Dickey-Fuller = -1.1028, Lag order = 7, p-value = 0.922
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.922\) yang lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa data tidak stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga ketidakstasioneran model kedepannya harus ditangani.

8.1.3 Plot Box-Cox

index <- seq(1:nrow(train_nvda))
bc = boxcox(train_nvda.ts~index, lambda = seq(-2, 4, by=0.01))

#Nilai Rounded Lambda
lambda_nvda <- bc$x[which.max(bc$y)]
#SK
sk_nvda <- bc$x[bc$y > max(bc$y) - 1/2 * qchisq(.95,1)]
cat(" Lambda :", lambda_nvda,
    "\n\n Selang Kepercyaan 95% \n",
    "Batas Bawah :", min(sk_nvda), "\n Batas Atas  :", max(sk_nvda) )

##  Lambda : 0.09 
## 
##  Selang Kepercyaan 95% 
##  Batas Bawah : -0.28 
##  Batas Atas  : 0.47

Gambar di atas menunjukkan nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(0.09\) dan pada selang kepercayaan \(95\%\) nilai memiliki batas bawah \(-0.28\) dan batas atas \(0.47\). Selang tersebut tidak memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham amazon tidak stasioner dalam ragam.

8.2.1 Dalam Ragam: Transformasi Data

Referensi : https://r-coder.com/box-cox-transformation-r/

Mengutip dari laman tersebut,

\[ \text{Transformasi}\begin{cases} \frac{x^\lambda-1}{\lambda} & \text{jika } \text{ } \lambda \ne 0 \\ \log(x) & \text{jika } \text{ } \lambda = 0 \end{cases} \]

Nilai rounded value (\(\lambda\)) optimum sebesar \(-0.22 \ne 0\). Sehingga akan menggunakan transformasi\(\frac{x^\lambda-1}{\lambda}\) .

train_nvda.ts.new <- (train_nvda.ts^lambda_nvda-1)/lambda_nvda
bc <- boxcox(train_nvda.ts.new ~ index, lambda = seq(-5, 7, by=0.01))

Setelah di transformasi, Gambar di atas menunjukkan selang memuat nilai satu sehingga dapat dikatakan bahwa data saham Amazon sudah stasioner dalam ragam.

8.2.2 Dalam Rataan: Differencing

train_nvda.diff <- diff(train_nvda.ts.new, differences = 1) 
plot.ts(train_nvda.diff, lty=1, xlab="Periode (Tahun)", 
        col = "green4", lwd = 4,
        main="Plot Difference Saham Amazon")

Berdasarkan plot data deret waktu, terlihat bahwa data sudah stasioner dalam rataan ditandai dengan data bergerak pada nilai tengah tertentu (tidak terdapat trend ataupun musiman pada data).

8.3.1 Plot ACF

acf(train_nvda.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF tails off dan membentuk pola naik turun.

8.3.2 Uji ADF

tseries::adf.test(train_nvda.diff)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  train_nvda.diff
## Dickey-Fuller = -7.9068, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

\(H_0\) : Data tidak stasioner dalam rataan

\(H_1\) : Data stasioner dalam rataan

Berdasarkan uji ADF tersebut, didapat p-value sebesar \(0.01\) yang lebih kecil dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) atau data stasioner dalam rataan. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot time series dan plot ACF, sehingga dalam hal ini ketidakstasioneran data sudah berhasil ditangani dan dapat dilanjutkan ke pemodelan.

8.4.1 Plot ACF

acf(train_nvda.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot ACF cenderung tails of. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot ACF.

8.4.2 Plot PACF

pacf(train_nvda.diff)

Berdasarkan plot tersebut, terlihat bahwa plot PACF cenderung tails off. Maka model tidak dapat di identifikasi dengan plot PACF.

8.4.3 Plot EACF

eacf(train_nvda.diff)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o

Identifikasi model menggunakan plot EACF dilakukan dengan melihat ujung segitiga pada pola segitiga nol. Dalam hal ini model tentatif yang terbentuk adalah ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,1), ARIMA(0,1,1), ARIMA(0,1,2), ARIMA(0,1,3), ARIMA(1,1,3), ARIMA(2,1,3),ARIMA(3,1,3). Namun karena kemungkinannya sangat banyak, maka akan digunakan function agar menyingkat

8.7.1 Ramal

Peramalan dilakukan menggunakan fungsi forecast() . Contoh peramalan berikut ini dilakukan untuk h hari ke depan.

#---FORECAST---#
ramalan_nvda.da <- forecast::forecast(model_nvda.da, h = length(test_nvda.ts)) 
ramalan_nvda.da

##     Point Forecast       Lo 80      Hi 80       Lo 95      Hi 95
## 489    0.004125874 -0.05658194 0.06483369 -0.08871872 0.09697047
## 490    0.004125874 -0.05658442 0.06483617 -0.08872251 0.09697425
## 491    0.004125874 -0.05658689 0.06483864 -0.08872629 0.09697804
## 492    0.004125874 -0.05658937 0.06484112 -0.08873008 0.09698182
## 493    0.004125874 -0.05659184 0.06484359 -0.08873386 0.09698561
## 494    0.004125874 -0.05659432 0.06484607 -0.08873764 0.09698939
## 495    0.004125874 -0.05659679 0.06484854 -0.08874143 0.09699318
## 496    0.004125874 -0.05659927 0.06485101 -0.08874521 0.09699696
## 497    0.004125874 -0.05660174 0.06485349 -0.08874900 0.09700075
## 498    0.004125874 -0.05660421 0.06485596 -0.08875278 0.09700453
## 499    0.004125874 -0.05660669 0.06485844 -0.08875657 0.09700831
## 500    0.004125874 -0.05660916 0.06486091 -0.08876035 0.09701210
## 501    0.004125874 -0.05661164 0.06486338 -0.08876413 0.09701588
## 502    0.004125874 -0.05661411 0.06486586 -0.08876792 0.09701966
## 503    0.004125874 -0.05661658 0.06486833 -0.08877170 0.09702345
## 504    0.004125874 -0.05661906 0.06487081 -0.08877548 0.09702723
## 505    0.004125874 -0.05662153 0.06487328 -0.08877927 0.09703101
## 506    0.004125874 -0.05662400 0.06487575 -0.08878305 0.09703480
## 507    0.004125874 -0.05662648 0.06487823 -0.08878683 0.09703858
## 508    0.004125874 -0.05662895 0.06488070 -0.08879061 0.09704236
## 509    0.004125874 -0.05663142 0.06488317 -0.08879440 0.09704614
## 510    0.004125874 -0.05663390 0.06488565 -0.08879818 0.09704993
## 511    0.004125874 -0.05663637 0.06488812 -0.08880196 0.09705371
## 512    0.004125874 -0.05663884 0.06489059 -0.08880574 0.09705749
## 513    0.004125874 -0.05664132 0.06489306 -0.08880952 0.09706127
## 514    0.004125874 -0.05664379 0.06489554 -0.08881330 0.09706505
## 515    0.004125874 -0.05664626 0.06489801 -0.08881709 0.09706883
## 516    0.004125874 -0.05664873 0.06490048 -0.08882087 0.09707262
## 517    0.004125874 -0.05665121 0.06490295 -0.08882465 0.09707640
## 518    0.004125874 -0.05665368 0.06490543 -0.08882843 0.09708018
## 519    0.004125874 -0.05665615 0.06490790 -0.08883221 0.09708396
## 520    0.004125874 -0.05665862 0.06491037 -0.08883599 0.09708774
## 521    0.004125874 -0.05666109 0.06491284 -0.08883977 0.09709152
## 522    0.004125874 -0.05666357 0.06491531 -0.08884355 0.09709530
## 523    0.004125874 -0.05666604 0.06491779 -0.08884733 0.09709908
## 524    0.004125874 -0.05666851 0.06492026 -0.08885111 0.09710286
## 525    0.004125874 -0.05667098 0.06492273 -0.08885489 0.09710664
## 526    0.004125874 -0.05667345 0.06492520 -0.08885867 0.09711042
## 527    0.004125874 -0.05667592 0.06492767 -0.08886245 0.09711420
## 528    0.004125874 -0.05667839 0.06493014 -0.08886623 0.09711798
## 529    0.004125874 -0.05668087 0.06493261 -0.08887001 0.09712176
## 530    0.004125874 -0.05668334 0.06493508 -0.08887379 0.09712554
## 531    0.004125874 -0.05668581 0.06493756 -0.08887757 0.09712932
## 532    0.004125874 -0.05668828 0.06494003 -0.08888135 0.09713309
## 533    0.004125874 -0.05669075 0.06494250 -0.08888512 0.09713687
## 534    0.004125874 -0.05669322 0.06494497 -0.08888890 0.09714065
## 535    0.004125874 -0.05669569 0.06494744 -0.08889268 0.09714443
## 536    0.004125874 -0.05669816 0.06494991 -0.08889646 0.09714821
## 537    0.004125874 -0.05670063 0.06495238 -0.08890024 0.09715199
## 538    0.004125874 -0.05670310 0.06495485 -0.08890402 0.09715576
## 539    0.004125874 -0.05670557 0.06495732 -0.08890779 0.09715954
## 540    0.004125874 -0.05670804 0.06495979 -0.08891157 0.09716332
## 541    0.004125874 -0.05671051 0.06496226 -0.08891535 0.09716710
## 542    0.004125874 -0.05671298 0.06496473 -0.08891913 0.09717087
## 543    0.004125874 -0.05671545 0.06496720 -0.08892290 0.09717465
## 544    0.004125874 -0.05671792 0.06496967 -0.08892668 0.09717843
## 545    0.004125874 -0.05672039 0.06497214 -0.08893046 0.09718220
## 546    0.004125874 -0.05672286 0.06497461 -0.08893423 0.09718598
## 547    0.004125874 -0.05672533 0.06497708 -0.08893801 0.09718976
## 548    0.004125874 -0.05672780 0.06497955 -0.08894179 0.09719353
## 549    0.004125874 -0.05673027 0.06498201 -0.08894556 0.09719731
## 550    0.004125874 -0.05673274 0.06498448 -0.08894934 0.09720109
## 551    0.004125874 -0.05673520 0.06498695 -0.08895311 0.09720486
## 552    0.004125874 -0.05673767 0.06498942 -0.08895689 0.09720864
## 553    0.004125874 -0.05674014 0.06499189 -0.08896066 0.09721241
## 554    0.004125874 -0.05674261 0.06499436 -0.08896444 0.09721619
## 555    0.004125874 -0.05674508 0.06499683 -0.08896822 0.09721996
## 556    0.004125874 -0.05674755 0.06499930 -0.08897199 0.09722374
## 557    0.004125874 -0.05675002 0.06500176 -0.08897577 0.09722751
## 558    0.004125874 -0.05675248 0.06500423 -0.08897954 0.09723129
## 559    0.004125874 -0.05675495 0.06500670 -0.08898331 0.09723506
## 560    0.004125874 -0.05675742 0.06500917 -0.08898709 0.09723884
## 561    0.004125874 -0.05675989 0.06501164 -0.08899086 0.09724261
## 562    0.004125874 -0.05676236 0.06501410 -0.08899464 0.09724639
## 563    0.004125874 -0.05676482 0.06501657 -0.08899841 0.09725016
## 564    0.004125874 -0.05676729 0.06501904 -0.08900219 0.09725393
## 565    0.004125874 -0.05676976 0.06502151 -0.08900596 0.09725771
## 566    0.004125874 -0.05677223 0.06502397 -0.08900973 0.09726148
## 567    0.004125874 -0.05677469 0.06502644 -0.08901351 0.09726525
## 568    0.004125874 -0.05677716 0.06502891 -0.08901728 0.09726903
## 569    0.004125874 -0.05677963 0.06503138 -0.08902105 0.09727280
## 570    0.004125874 -0.05678209 0.06503384 -0.08902483 0.09727657
## 571    0.004125874 -0.05678456 0.06503631 -0.08902860 0.09728035
## 572    0.004125874 -0.05678703 0.06503878 -0.08903237 0.09728412
## 573    0.004125874 -0.05678949 0.06504124 -0.08903614 0.09728789
## 574    0.004125874 -0.05679196 0.06504371 -0.08903992 0.09729166

8.7.2 Plot

data.ramalan_nvda.da <- ramalan_nvda.da$mean
plot(ramalan_nvda.da, xlab="Periode (Tahun)", col = "green4", lwd = 2.5)

Berdasarkan hasil plot ramalan di atas, dapat dilihat bahwa ramalan ARIMA(0,1,1) cenderung stabil hingga akhir periode. Selanjutnya, dapat dicari nilai akurasi antara hasil ramalan dengan data uji sebagai berikut.

pt_1 <- train_nvda.ts[length(train_nvda.ts)] #nilai akhir data latih
hasil.forc.Diff <- data.ramalan_nvda.da
#Transformasi Balik
ramal_nvda <- exp(hasil.forc.Diff)
#Diff inv
ramal_nvda <- diffinv(ramal_nvda, differences = 1) + pt_1

#has.1 sama hasilnta dengan: cumsum(c(pt_1,hasil.forc.Diff))
ts.plot(train_nvda.ts, ramal_nvda, ylab="Saham Harga (USD)",
        xlab="Periode (Tahun)", 
        col = "green4", lwd = 3.5,
        main="Plot Ramal Saham NVIDIA Selama 115 Hari Kedepan")

Dapat dilihat bahwa rata-rata harga saham NVIDA diramalkan akan terus Melonjak naik setiap periodenya.

8.7.3 Perbandingan

perbandingan_nvda.da <- matrix(data=c(head(test_nvda.ts, n=h), ramal_nvda[-1]),
                     nrow = h, ncol = 2)

## Warning in matrix(data = c(head(test_nvda.ts, n = h), ramal_nvda[-1]), nrow =
## h, : data length [172] is not a sub-multiple or multiple of the number of rows
## [115]

colnames(perbandingan_nvda.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_nvda.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

akurasi.nvda <- accuracy(ts(ramal_nvda[-1]), head(test_nvda.ts, 
                                                  n=length(test_nvda.ts))) %>%
  as.data.frame() %>%
  cbind(Model = ramalan_nvda.da[["method"]]) %>% 
  relocate(Model, .before = 1)
row.names(akurasi.nvda) <- "NVDA"
datatable(akurasi.nvda)

Didapatkan nilai MAPE sebesar \(16.67131\%\) (lebih dari \(10\%\)) yang menandakan bahwa hasil peramalan dari model ARIMA(0,1,1) sudah baik.