Data yang digunakan berasal dari Kaggle.com yang merupakan kumpulan data yang dicatatkan berupa indikator pertanian.
Data yang digunakan sebagai berikut :
#Input Data
library(readxl)
data=read_xlsx("C:/Users/calvi/OneDrive/Dokumen/P.xlsx")
data$fertilizer=as.factor(data$fertilizer)
head(data)## # A tibble: 6 × 3
## fertilizer humidity yield
## <fct> <dbl> <dbl>
## 1 1 72 397.
## 2 1 76 398.
## 3 1 63 396.
## 4 1 65 398.
## 5 1 76 397.
## 6 1 67 397.Variabel yang digunakan :
‘fertilizer’ : Jenis pupuk yang digunakan
‘humidity’ : Rata-rata kelembapan tanaman
‘yield’ : Hasil panen tanaman
Data tersebut akan dianalisis untuk mengetahui perbedaan pengaruh jenis pupuk terhadap kelembapan dan hasil panen tanaman. Oleh karena itu, dilakukan analisis multivariat MANOVA pada kasus ini.
Data yang digunakan harus berdistribusi normal dikarenakan pengujian statistik pada MANOVA berlandaskan data berasumsi normal. Dengan demikian, apabila terdapat pelanggaran asumsi normalitas hasil MANOVA akan tidak valid.
Hasil pengujian asumsi normalitas :
Hipotesis :
H0 : Asumsi normalitas multivariat semua perlakuan terpenuhi
H1 : Minimal terdapat satu perlakuan yang tidak memenuhi asumsi normalitas
#Pengujian Asumsi Normalitas
library(MVN)
norm.test = mvn(data = data, subset = "fertilizer", mvnTest = "mardia")
norm.test$multivariateNormality## $`1`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 0.492091525827119 0.974266289012175 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.987235400189602 0.323527251220217 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $`2`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 1.29607343359604 0.862041379036049 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.17309567807647 0.240757439480022 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $`3`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 2.16609221324133 0.70524162113864 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.976471182986316 0.328831021504003 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YESKeputusan : p-value > alpha(0.05) pada semua variabel, maka terima H0
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan asumsi normalitas multivariat untuk semua perlakuan terpenuhi.
MANOVA berasumsikan data memiliki keragaman yang sama dalam tiap perlakuan. Hal ini wajib dipenuhi karena perbedaan ukuran keragaman pada suatu perlakuan dapat menyebabkan hasil analisis berbeda signifikan meskipun rata-rata perlakuan tidak berbeda jauh.
Hasil pengujian asumsi homogenitas :
Hipotesis :
H0 : Asumsi homogenitas matriks ragam-peragam terpenuhi
H1 : Minimal terdapat satu perlakuan yang memiliki ragam tidak homogen
library(MVTests)
ujiboxm<-BoxM(data = data[,2:3], data$`fertilizer`)
summary(ujiboxm)## Box's M Test
##
## Chi-Squared Value = 1.388907 , df = 6 and p-value: 0.967Keputusan : p-value > alpha(0.05), maka terima H0
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan asumsi homogenitas matriks ragam-peragam terpenuhi.
MANOVA digunakan pada kasus ini karena untuk mengetahui pengaruh jenis pupuk dan terdapat 2 variabel dependen, yaitu kelembapan dan hasil panen.
Pengujian MANOVA dapat dilakukan dengan berbagai metode. Hasil MANOVA sebagai berikut :
Hipotesis :
H0 : Jenis pupuk tidak berpengaruh secara multivariat terhadap kelembapan dan hasil panen
H1 : Jenis pupuk berpengaruh secara multivariat terhadap kelembapan dan hasil panen
ujimanova <- manova(cbind(humidity,yield)~fertilizer,data=data)
summary(ujimanova, test="Pillai")## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## fertilizer 2 0.14924 3.7497 4 186 0.005855 **
## Residuals 93
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(ujimanova, test="Roy")## Df Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
## fertilizer 2 0.17497 8.1362 2 93 0.0005542 ***
## Residuals 93
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(ujimanova, test="Wilks")## Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## fertilizer 2 0.85081 3.8704 4 184 0.004818 **
## Residuals 93
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")## Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
## fertilizer 2 0.1753 3.9881 4 182 0.003984 **
## Residuals 93
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Keputusan : p-value < alpha(0.05), maka tolak H0
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan jenis pupuk berpengaruh signifikan secara multivariat terhadap kelembapan dan hasil panen.
Pengujian ANOVA dilakukan untuk mengetahui pengaruh jenis pupuk terhadap tiap variabel dependen secara parsial.
Hasil ANOVA sebagai berikut :
Hipotesis (kelembapan) :
H0(1) : Jenis pupuk tidak berpengaruh terhadap kelembapan
H1(1): Jenis pupuk berpengaruh terhadap kelembapan
Hipotesis (hasil panen):
H0(2) : Jenis pupuk tidak berpengaruh terhadap hasil panen
H1(2): Jenis pupuk berpengaruh terhadap hasil panen
summary.aov(ujimanova)## Response humidity :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## fertilizer 2 51.8 25.906 0.556 0.5754
## Residuals 93 4333.1 46.592
##
## Response yield :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## fertilizer 2 6.068 3.03402 7.8628 0.0006999 ***
## Residuals 93 35.886 0.38587
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Keputusan (kelembapan) : p-value > alpha(0.05), maka terima H0
Keputusan (hasil panen) : p-value < alpha(0.05), maka tolak H0
Interpretasi :
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan jenis pupuk tidak berpengaruh signifikan terhadap kelembapan
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan jenis pupuk berpengaruh signifikan terhadap hasil panen.
Pembahasan :
Pertumbuhan tanaman sangat dipengaruhi oleh faktor internal seperti kadar gizi tanaman. Pupuk memiliki zat-zat yang mendukung pertumbuhan tanaman tersebut. Sedangkan, kelembapan tanaman juga dapat dipengaruhi oleh kualitas pupuk. Namun, kelembapan juga sangat dipengaruhi oleh faktor eksternal lain seperti cuaca dan kondisi lingkungan.
Berdasarkan hasil MANOVA yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa jenis pupuk hanya mempengaruhi hasil panen dan tidak mempengaruhi kelembapan.