Contexte

Ce TP vise à développer mes compétences en modélisation de données de Panel en utilisant un jeu de données réel. Diverses notions apprises au cours allant de la modélisation à la validation des hypothèses seront mise en pratique tout au long de cette présentation

Analyse

Chargement des packages

library("foreign")
library("dplyr")
library("plm")
library("stargazer")
library("lmtest")
library("tseries")
library("gplots")

Chargement du jeu de données

data("LaborSupply")
Panel = LaborSupply

Description des variables

A panel of 532 observations from 1979 to 1988

Format A data frame containing :

lnhr : log of annual hours worked

lnwg : log of hourly wage

kids : number of children

age : age

disab : bad health

id : id

year : year

Details : number of observations : 5320

Source : Online complements to Ziliak (1997).

Typologie des variables

Panel %>% str
## 'data.frame':    5320 obs. of  7 variables:
##  $ lnhr : num  7.58 7.75 7.65 7.47 7.5 7.5 7.56 7.76 7.86 7.82 ...
##  $ lnwg : num  1.91 1.89 1.91 1.89 1.94 1.93 2.12 1.94 1.99 1.98 ...
##  $ kids : num  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ age  : num  27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ...
##  $ disab: num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ id   : num  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ year : num  1979 1980 1981 1982 1983 ...
Panel$disab = as.factor(Panel$disab)

Statistique descriptive des variables

Panel %>% head(9)
##   lnhr lnwg kids age disab id year
## 1 7.58 1.91    2  27     0  1 1979
## 2 7.75 1.89    2  28     0  1 1980
## 3 7.65 1.91    2  29     0  1 1981
## 4 7.47 1.89    2  30     0  1 1982
## 5 7.50 1.94    2  31     0  1 1983
## 6 7.50 1.93    2  32     0  1 1984
## 7 7.56 2.12    2  33     0  1 1985
## 8 7.76 1.94    2  34     0  1 1986
## 9 7.86 1.99    2  35     0  1 1987
Panel %>% stargazer(type = "text") 
## 
## ===============================================
## Statistic   N     Mean    St. Dev.  Min    Max 
## -----------------------------------------------
## lnhr      5,320   7.657    0.286   2.770  8.560
## lnwg      5,320   2.609    0.426   -0.260 4.690
## kids      5,320   1.556    1.196     0      6  
## age       5,320  38.918    8.450     22    60  
## id        5,320  266.500  153.589    1     532 
## year      5,320 1,983.500  2.873   1,979  1,988
## -----------------------------------------------

Graphique

Modélisation

Pour modéliser nos données, nous allons d’abord utiliser un modèle à effet commun. Ensuite nous allons introduire des variables fictives relatives aux individus afin de déceler d’éventuels effets spécifiques individuels. Une fois cette étape franchie, nous allons implémenter les modèles à effets fixes et à effets aléatoires. Un choix basé sur un test de Hausmann sera fait afin d’identifier la nature des effets spécifiques. La dernière étape sera celle des tests et de la validation des hypothèses. La variable lnhr est la variable à expliquer et les variables lnwg, Kids, Age et Disabe sont les variables explicatives. Nous chercherons donc à expliquer l’effet du salaire par heure, du nombre d’enfants, de l’âge et de la mauvaise santé sur le nombre d’heure de travail éffectué.

Modèle à effet commun

ols = lm(lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel)
summary(ols)
## 
## Call:
## lm(formula = lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.8474 -0.0906 -0.0031  0.1122  0.9479 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  7.4701921  0.0305407 244.598  < 2e-16 ***
## lnwg         0.0823260  0.0092308   8.919  < 2e-16 ***
## kids         0.0080206  0.0034366   2.334   0.0196 *  
## age         -0.0008802  0.0004924  -1.788   0.0739 .  
## disab1      -0.0953539  0.0163055  -5.848 5.27e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2822 on 5315 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02457,    Adjusted R-squared:  0.02384 
## F-statistic: 33.47 on 4 and 5315 DF,  p-value: < 2.2e-16

Nous remarquons que les variables Kids, disab et lnwg sont significatives. Ainsi, l’augmentation d’une unité du nombre d’enfants entraine une augmentation de 0.8% du nombre d’heure de travail.Aussi, le nombre d’heure de travail d’un individu malade diminue de 9% par rapport à un individu sain.

Modèle avec variables fictives relatives aux individus

Model_dv = lm(lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(id), data = Panel)
summary(Model_dv)
## 
## Call:
## lm(formula = lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(id), data = Panel)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.9546 -0.0626  0.0010  0.0799  1.2868 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    7.2684649  0.0893949  81.307  < 2e-16 ***
## lnwg           0.1668851  0.0189165   8.822  < 2e-16 ***
## kids           0.0054917  0.0052907   1.038 0.299332    
## age            0.0012738  0.0011072   1.150 0.250004    
## disab1        -0.0655087  0.0185520  -3.531 0.000418 ***
## factor(id)2   -0.9291695  0.1046445  -8.879  < 2e-16 ***
## factor(id)3   -0.2128940  0.1054269  -2.019 0.043506 *  
## factor(id)4    0.1511252  0.1044831   1.446 0.148128    
## factor(id)5    0.0121072  0.1045705   0.116 0.907831    
## factor(id)6   -0.0113472  0.1051455  -0.108 0.914064    
## factor(id)7    0.5045000  0.1057687   4.770 1.90e-06 ***
## factor(id)8   -0.1080772  0.1047765  -1.032 0.302357    
## factor(id)9   -0.2408871  0.1045486  -2.304 0.021261 *  
## factor(id)10  -0.2505909  0.1079852  -2.321 0.020350 *  
## factor(id)11  -0.1284749  0.1049251  -1.224 0.220845    
## factor(id)12  -0.0632797  0.1051362  -0.602 0.547280    
## factor(id)13  -0.0641599  0.1059986  -0.605 0.545015    
## factor(id)14  -0.0714928  0.1068398  -0.669 0.503426    
## factor(id)15  -0.0209587  0.1093024  -0.192 0.847946    
## factor(id)16  -0.0516175  0.1064067  -0.485 0.627630    
## factor(id)17  -0.1392414  0.1058118  -1.316 0.188259    
## factor(id)18  -0.0461970  0.1044269  -0.442 0.658230    
## factor(id)19  -0.2340319  0.1052847  -2.223 0.026273 *  
## factor(id)20  -0.3362719  0.1111856  -3.024 0.002504 ** 
## factor(id)21  -0.1211986  0.1050612  -1.154 0.248722    
## factor(id)22  -0.0824490  0.1053008  -0.783 0.433674    
## factor(id)23  -0.1512616  0.1046040  -1.446 0.148231    
## factor(id)24  -0.0998193  0.1077909  -0.926 0.354469    
## factor(id)25  -0.1600006  0.1068740  -1.497 0.134434    
## factor(id)26  -0.0719371  0.1062521  -0.677 0.498413    
## factor(id)27  -0.2139469  0.1061572  -2.015 0.043921 *  
## factor(id)28  -0.0342453  0.1091772  -0.314 0.753787    
## factor(id)29  -0.1100466  0.1050158  -1.048 0.294735    
## factor(id)30  -0.3653644  0.1054634  -3.464 0.000536 ***
## factor(id)31  -0.0356431  0.1045099  -0.341 0.733081    
## factor(id)32  -0.1277295  0.1048595  -1.218 0.223246    
## factor(id)33  -0.1036403  0.1049160  -0.988 0.323281    
## factor(id)34  -0.0602072  0.1053257  -0.572 0.567600    
## factor(id)35  -0.2660151  0.1078032  -2.468 0.013637 *  
## factor(id)36   0.2552788  0.1096333   2.328 0.019928 *  
## factor(id)37  -0.2598751  0.1069751  -2.429 0.015164 *  
## factor(id)38  -0.2760488  0.1065866  -2.590 0.009629 ** 
## factor(id)39  -0.2757802  0.1098138  -2.511 0.012060 *  
## factor(id)40  -0.0214217  0.1073149  -0.200 0.841790    
## factor(id)41  -0.2873754  0.1057541  -2.717 0.006604 ** 
## factor(id)42  -0.0797904  0.1055060  -0.756 0.449528    
## factor(id)43  -1.2924624  0.1042945 -12.392  < 2e-16 ***
## factor(id)44   0.4116614  0.1042012   3.951 7.91e-05 ***
## factor(id)45  -0.1238764  0.1056921  -1.172 0.241235    
## factor(id)46  -0.3122296  0.1045900  -2.985 0.002848 ** 
## factor(id)47  -0.1280267  0.1095638  -1.169 0.242658    
## factor(id)48  -0.0279201  0.1048379  -0.266 0.790007    
## factor(id)49  -0.0724047  0.1046565  -0.692 0.489077    
## factor(id)50  -0.1157277  0.1062620  -1.089 0.276174    
## factor(id)51  -0.1975370  0.1067880  -1.850 0.064403 .  
## factor(id)52  -0.1639437  0.1072366  -1.529 0.126379    
## factor(id)53  -0.1762327  0.1073552  -1.642 0.100742    
## factor(id)54  -0.4273629  0.1065210  -4.012 6.11e-05 ***
## factor(id)55  -0.2312705  0.1059076  -2.184 0.029033 *  
## factor(id)56  -0.0720049  0.1078953  -0.667 0.504575    
## factor(id)57  -0.0689404  0.1065759  -0.647 0.517749    
## factor(id)58  -0.1621482  0.1058798  -1.531 0.125728    
## factor(id)59  -0.1344998  0.1059491  -1.269 0.204333    
## factor(id)60  -0.2051820  0.1058603  -1.938 0.052653 .  
## factor(id)61  -0.1673900  0.1058030  -1.582 0.113695    
## factor(id)62  -0.0946512  0.1052334  -0.899 0.368463    
## factor(id)63   0.0432822  0.1061770   0.408 0.683555    
## factor(id)64  -0.2949050  0.1073557  -2.747 0.006037 ** 
## factor(id)65   0.1386862  0.1054486   1.315 0.188505    
## factor(id)66  -0.3167289  0.1098315  -2.884 0.003947 ** 
## factor(id)67  -0.3493481  0.1104577  -3.163 0.001573 ** 
## factor(id)68  -0.0401533  0.1062763  -0.378 0.705581    
## factor(id)69  -0.2034496  0.1059632  -1.920 0.054917 .  
## factor(id)70  -0.1047854  0.1059772  -0.989 0.322834    
## factor(id)71  -0.0807263  0.1070434  -0.754 0.450799    
## factor(id)72   0.0424900  0.1040654   0.408 0.683071    
## factor(id)73  -0.1056742  0.1050592  -1.006 0.314537    
## factor(id)74   0.0625480  0.1044294   0.599 0.549234    
## factor(id)75  -0.4285249  0.1068127  -4.012 6.11e-05 ***
## factor(id)76  -0.2644895  0.1059805  -2.496 0.012606 *  
## factor(id)77  -0.1985037  0.1054563  -1.882 0.059852 .  
## factor(id)78  -0.1426570  0.1053285  -1.354 0.175673    
## factor(id)79  -0.3095303  0.1052445  -2.941 0.003287 ** 
## factor(id)80   0.0022703  0.1060523   0.021 0.982922    
## factor(id)81  -0.1894142  0.1046294  -1.810 0.070307 .  
## factor(id)82  -0.1590314  0.1056772  -1.505 0.132421    
## factor(id)83   0.1084664  0.1044860   1.038 0.299278    
## factor(id)84   0.0616230  0.1046638   0.589 0.556043    
## factor(id)85  -0.0607070  0.1055743  -0.575 0.565307    
## factor(id)86  -0.0825159  0.1062626  -0.777 0.437476    
## factor(id)87   0.0126347  0.1040569   0.121 0.903363    
## factor(id)88   0.0068182  0.1056147   0.065 0.948529    
## factor(id)89  -0.1793405  0.1069083  -1.678 0.093507 .  
## factor(id)90  -0.1347401  0.1050449  -1.283 0.199662    
## factor(id)91   0.0720750  0.1068857   0.674 0.500142    
## factor(id)92  -0.1347652  0.1055199  -1.277 0.201610    
## factor(id)93  -0.0899852  0.1045941  -0.860 0.389652    
## factor(id)94  -0.0905094  0.1059900  -0.854 0.393179    
## factor(id)95  -0.3865113  0.1048255  -3.687 0.000229 ***
## factor(id)96  -0.1548834  0.1045906  -1.481 0.138711    
## factor(id)97  -0.0316245  0.1040698  -0.304 0.761234    
## factor(id)98   0.0202108  0.1050878   0.192 0.847497    
## factor(id)99  -0.3122803  0.1061071  -2.943 0.003265 ** 
## factor(id)100 -0.0952215  0.1042994  -0.913 0.361308    
## factor(id)101  0.0452559  0.1041134   0.435 0.663815    
## factor(id)102 -0.1846012  0.1075317  -1.717 0.086096 .  
## factor(id)103 -0.2050135  0.1064404  -1.926 0.054153 .  
## factor(id)104 -0.0168785  0.1090773  -0.155 0.877033    
## factor(id)105 -0.2722012  0.1063609  -2.559 0.010521 *  
## factor(id)106 -0.0080078  0.1044520  -0.077 0.938893    
## factor(id)107  0.1400300  0.1087061   1.288 0.197755    
## factor(id)108 -0.1204992  0.1043212  -1.155 0.248116    
## factor(id)109 -0.2670396  0.1079473  -2.474 0.013403 *  
## factor(id)110 -0.1356835  0.1075041  -1.262 0.206965    
## factor(id)111 -0.4809965  0.1080884  -4.450 8.78e-06 ***
## factor(id)112 -1.0097800  0.1050539  -9.612  < 2e-16 ***
## factor(id)113 -0.1896014  0.1064843  -1.781 0.075048 .  
## factor(id)114  0.1374899  0.1046211   1.314 0.188852    
## factor(id)115  0.2837820  0.1041269   2.725 0.006447 ** 
## factor(id)116 -0.0818364  0.1047606  -0.781 0.434738    
## factor(id)117 -0.1546628  0.1055669  -1.465 0.142968    
## factor(id)118 -0.1871742  0.1070640  -1.748 0.080485 .  
## factor(id)119 -0.0744862  0.1119785  -0.665 0.505965    
## factor(id)120  0.0353325  0.1048549   0.337 0.736157    
## factor(id)121  0.0543919  0.1054933   0.516 0.606161    
## factor(id)122 -0.1371635  0.1044129  -1.314 0.189022    
## factor(id)123  0.0187144  0.1049461   0.178 0.858476    
## factor(id)124 -0.0159396  0.1055878  -0.151 0.880013    
## factor(id)125 -0.0247951  0.1046042  -0.237 0.812638    
## factor(id)126 -0.1136140  0.1067266  -1.065 0.287141    
## factor(id)127 -0.3513054  0.1053853  -3.334 0.000864 ***
## factor(id)128 -0.1504270  0.1052345  -1.429 0.152941    
## factor(id)129 -0.0995123  0.1071330  -0.929 0.353005    
## factor(id)130 -0.1556119  0.1050531  -1.481 0.138601    
## factor(id)131 -0.1065096  0.1051508  -1.013 0.311148    
## factor(id)132 -0.0978664  0.1042992  -0.938 0.348126    
## factor(id)133 -0.0251093  0.1057713  -0.237 0.812363    
## factor(id)134 -0.2269751  0.1053625  -2.154 0.031272 *  
## factor(id)135 -0.2622832  0.1076294  -2.437 0.014850 *  
## factor(id)136 -0.1004498  0.1067570  -0.941 0.346793    
## factor(id)137 -0.2409274  0.1047540  -2.300 0.021495 *  
## factor(id)138 -0.1116631  0.1049506  -1.064 0.287401    
## factor(id)139  0.3359115  0.1049312   3.201 0.001377 ** 
## factor(id)140  0.0385914  0.1053497   0.366 0.714145    
## factor(id)141 -0.0494664  0.1051369  -0.470 0.638023    
## factor(id)142  0.0758670  0.1058028   0.717 0.473372    
## factor(id)143 -0.2112035  0.1057235  -1.998 0.045806 *  
## factor(id)144 -0.0011281  0.1043733  -0.011 0.991377    
## factor(id)145 -0.1575645  0.1047016  -1.505 0.132418    
## factor(id)146 -0.0697139  0.1089533  -0.640 0.522300    
## factor(id)147 -0.1601741  0.1085935  -1.475 0.140282    
## factor(id)148  0.0627701  0.1059751   0.592 0.553671    
## factor(id)149 -0.0205650  0.1077641  -0.191 0.848664    
## factor(id)150 -0.2434858  0.1098632  -2.216 0.026720 *  
## factor(id)151 -0.3403527  0.1055171  -3.226 0.001266 ** 
## factor(id)152 -0.0830289  0.1075518  -0.772 0.440159    
## factor(id)153 -0.3686739  0.1049553  -3.513 0.000448 ***
## factor(id)154 -0.7006866  0.1059017  -6.616 4.08e-11 ***
## factor(id)155 -0.1304545  0.1071967  -1.217 0.223678    
## factor(id)156  0.0268029  0.1041467   0.257 0.796914    
## factor(id)157 -0.1426810  0.1061741  -1.344 0.179064    
## factor(id)158 -0.2988789  0.1061296  -2.816 0.004880 ** 
## factor(id)159 -0.2060210  0.1068475  -1.928 0.053892 .  
## factor(id)160 -0.1849420  0.1055271  -1.753 0.079743 .  
## factor(id)161  0.1648944  0.1046156   1.576 0.115047    
## factor(id)162  0.1131164  0.1048369   1.079 0.280653    
## factor(id)163 -0.0364253  0.1046329  -0.348 0.727762    
## factor(id)164 -0.1310638  0.1072081  -1.223 0.221572    
## factor(id)165 -0.2369441  0.1058667  -2.238 0.025258 *  
## factor(id)166 -0.0140342  0.1047815  -0.134 0.893457    
## factor(id)167 -0.1943462  0.1062488  -1.829 0.067438 .  
## factor(id)168 -0.3491781  0.1081884  -3.228 0.001257 ** 
## factor(id)169  0.1805207  0.1041839   1.733 0.083211 .  
## factor(id)170 -0.0457741  0.1057804  -0.433 0.665232    
## factor(id)171  0.1629651  0.1047545   1.556 0.119849    
## factor(id)172 -0.0321612  0.1046435  -0.307 0.758597    
## factor(id)173 -0.1548176  0.1078712  -1.435 0.151293    
## factor(id)174  0.1766266  0.1081005   1.634 0.102343    
## factor(id)175 -0.1160419  0.1100633  -1.054 0.291790    
## factor(id)176 -0.0395381  0.1067340  -0.370 0.711074    
## factor(id)177  0.2484113  0.1058880   2.346 0.019018 *  
## factor(id)178 -0.0951579  0.1048188  -0.908 0.364013    
## factor(id)179 -0.1960591  0.1063440  -1.844 0.065299 .  
## factor(id)180  0.1411878  0.1049676   1.345 0.178670    
## factor(id)181  0.2220041  0.1057633   2.099 0.035863 *  
## factor(id)182  0.1012109  0.1063569   0.952 0.341340    
## factor(id)183 -0.2735466  0.1055638  -2.591 0.009591 ** 
## factor(id)184 -0.0658970  0.1074701  -0.613 0.539796    
## factor(id)185 -0.0093262  0.1051899  -0.089 0.929355    
## factor(id)186 -0.0260512  0.1046395  -0.249 0.803401    
## factor(id)187 -0.4004715  0.1073293  -3.731 0.000193 ***
## factor(id)188 -0.1029632  0.1070021  -0.962 0.335970    
## factor(id)189 -0.2020754  0.1050127  -1.924 0.054377 .  
## factor(id)190 -0.0186043  0.1050724  -0.177 0.859467    
## factor(id)191 -0.1653241  0.1076673  -1.536 0.124725    
## factor(id)192 -0.1244215  0.1046654  -1.189 0.234595    
## factor(id)193 -0.0503993  0.1044628  -0.482 0.629500    
## factor(id)194 -0.4226740  0.1066397  -3.964 7.49e-05 ***
## factor(id)195  0.2737613  0.1045752   2.618 0.008877 ** 
## factor(id)196  0.5190371  0.1044298   4.970 6.92e-07 ***
## factor(id)197  0.0671467  0.1060294   0.633 0.526579    
## factor(id)198 -0.2751689  0.1048050  -2.626 0.008679 ** 
## factor(id)199 -0.0177763  0.1040385  -0.171 0.864339    
## factor(id)200 -0.2317631  0.1080644  -2.145 0.032029 *  
## factor(id)201  0.0556652  0.1058599   0.526 0.599025    
## factor(id)202 -0.2373483  0.1087559  -2.182 0.029129 *  
## factor(id)203  0.1508162  0.1052304   1.433 0.151866    
## factor(id)204 -0.2625533  0.1066228  -2.462 0.013834 *  
## factor(id)205 -0.2753800  0.1043891  -2.638 0.008366 ** 
## factor(id)206 -0.3199955  0.1063124  -3.010 0.002627 ** 
## factor(id)207 -0.2190269  0.1048018  -2.090 0.036678 *  
## factor(id)208 -0.0936816  0.1067438  -0.878 0.380188    
## factor(id)209  0.0741130  0.1051668   0.705 0.481019    
## factor(id)210  0.0947418  0.1051793   0.901 0.367759    
## factor(id)211 -0.1822858  0.1054925  -1.728 0.084062 .  
## factor(id)212 -0.0734339  0.1043625  -0.704 0.481690    
## factor(id)213 -0.1840554  0.1073279  -1.715 0.086430 .  
## factor(id)214  0.0235804  0.1068813   0.221 0.825396    
## factor(id)215 -0.0159226  0.1063428  -0.150 0.880985    
## factor(id)216 -0.1021044  0.1065172  -0.959 0.337823    
## factor(id)217 -0.0970001  0.1070652  -0.906 0.364986    
## factor(id)218  0.1080453  0.1054451   1.025 0.305576    
## factor(id)219 -0.0512794  0.1076152  -0.477 0.633735    
## factor(id)220 -0.0377391  0.1044058  -0.361 0.717768    
## factor(id)221 -0.1254892  0.1044705  -1.201 0.229736    
## factor(id)222 -0.1323350  0.1054758  -1.255 0.209668    
## factor(id)223 -0.1123673  0.1064053  -1.056 0.291007    
## factor(id)224 -0.8142167  0.1080595  -7.535 5.81e-14 ***
## factor(id)225 -0.2640448  0.1056518  -2.499 0.012481 *  
## factor(id)226 -0.5320745  0.1048337  -5.075 4.01e-07 ***
## factor(id)227  0.0832729  0.1041496   0.800 0.424011    
## factor(id)228  0.4556693  0.1074446   4.241 2.27e-05 ***
## factor(id)229 -0.1369092  0.1079333  -1.268 0.204695    
## factor(id)230  0.0023504  0.1054313   0.022 0.982215    
## factor(id)231 -0.1469761  0.1052910  -1.396 0.162808    
## factor(id)232 -0.0406102  0.1068836  -0.380 0.704001    
## factor(id)233  0.1931531  0.1046764   1.845 0.065064 .  
## factor(id)234 -0.0416004  0.1047515  -0.397 0.691286    
## factor(id)235 -0.3900172  0.1045377  -3.731 0.000193 ***
## factor(id)236 -0.1334088  0.1062425  -1.256 0.209286    
## factor(id)237 -0.0589777  0.1056430  -0.558 0.576684    
## factor(id)238 -0.0521623  0.1044706  -0.499 0.617590    
## factor(id)239 -0.0949447  0.1050455  -0.904 0.366124    
## factor(id)240  0.0417926  0.1068548   0.391 0.695729    
## factor(id)241 -0.1060825  0.1050797  -1.010 0.312765    
## factor(id)242 -0.1851442  0.1043856  -1.774 0.076184 .  
## factor(id)243 -0.2421569  0.1048046  -2.311 0.020900 *  
## factor(id)244  0.0543925  0.1061761   0.512 0.608475    
## factor(id)245  0.0574359  0.1049553   0.547 0.584238    
## factor(id)246 -0.2972317  0.1059173  -2.806 0.005032 ** 
## factor(id)247 -0.0749395  0.1059223  -0.707 0.479293    
## factor(id)248  0.1467304  0.1058226   1.387 0.165638    
## factor(id)249 -0.1273228  0.1048766  -1.214 0.224798    
## factor(id)250 -0.1159064  0.1064775  -1.089 0.276406    
## factor(id)251 -0.1238362  0.1049972  -1.179 0.238288    
## factor(id)252 -0.0540361  0.1049483  -0.515 0.606659    
## factor(id)253 -0.1685899  0.1052173  -1.602 0.109155    
## factor(id)254 -0.1815142  0.1045208  -1.737 0.082517 .  
## factor(id)255 -0.0295526  0.1044177  -0.283 0.777171    
## factor(id)256 -0.3106272  0.1058050  -2.936 0.003342 ** 
## factor(id)257 -0.2399589  0.1054014  -2.277 0.022853 *  
## factor(id)258 -0.0974740  0.1061964  -0.918 0.358736    
## factor(id)259 -0.2634893  0.1074776  -2.452 0.014259 *  
## factor(id)260  0.1132833  0.1056554   1.072 0.283686    
## factor(id)261 -0.0046570  0.1071029  -0.043 0.965320    
## factor(id)262 -0.1365555  0.1045411  -1.306 0.191534    
## factor(id)263 -0.2142756  0.1084574  -1.976 0.048250 *  
## factor(id)264 -0.1272376  0.1056029  -1.205 0.228314    
## factor(id)265  0.2326900  0.1040356   2.237 0.025356 *  
## factor(id)266 -0.1056545  0.1077295  -0.981 0.326771    
## factor(id)267 -0.0955764  0.1050194  -0.910 0.362824    
## factor(id)268 -0.3900310  0.1096445  -3.557 0.000378 ***
## factor(id)269  0.2175243  0.1043515   2.085 0.037164 *  
## factor(id)270  0.2611666  0.1047820   2.492 0.012719 *  
## factor(id)271 -0.0007182  0.1078669  -0.007 0.994688    
## factor(id)272 -0.1185804  0.1066997  -1.111 0.266475    
## factor(id)273  0.0071275  0.1050037   0.068 0.945885    
## factor(id)274 -0.1876748  0.1056320  -1.777 0.075684 .  
## factor(id)275 -0.2437908  0.1082100  -2.253 0.024308 *  
## factor(id)276 -0.2251891  0.1099580  -2.048 0.040619 *  
## factor(id)277 -0.0813870  0.1050834  -0.774 0.438674    
## factor(id)278 -0.4854148  0.1101489  -4.407 1.07e-05 ***
## factor(id)279 -0.1497678  0.1086211  -1.379 0.168018    
## factor(id)280 -0.0475942  0.1065437  -0.447 0.655104    
## factor(id)281 -0.0037338  0.1041241  -0.036 0.971396    
## factor(id)282 -0.1159731  0.1073011  -1.081 0.279832    
## factor(id)283 -0.2751088  0.1086300  -2.533 0.011356 *  
## factor(id)284  0.0508611  0.1049562   0.485 0.627987    
## factor(id)285  0.0893447  0.1050787   0.850 0.395220    
## factor(id)286 -0.1636234  0.1079507  -1.516 0.129655    
## factor(id)287 -0.0867076  0.1067038  -0.813 0.416487    
## factor(id)288 -0.2174614  0.1057140  -2.057 0.039733 *  
## factor(id)289 -0.3621341  0.1043099  -3.472 0.000522 ***
## factor(id)290  0.1505448  0.1049571   1.434 0.151539    
## factor(id)291 -0.0618293  0.1047973  -0.590 0.555226    
## factor(id)292 -0.1170477  0.1054030  -1.110 0.266849    
## factor(id)293 -0.1899465  0.1113305  -1.706 0.088045 .  
## factor(id)294 -0.2356230  0.1055100  -2.233 0.025583 *  
## factor(id)295 -0.1066311  0.1073905  -0.993 0.320795    
## factor(id)296  0.2094250  0.1068785   1.959 0.050116 .  
## factor(id)297 -0.1580081  0.1081535  -1.461 0.144092    
## factor(id)298 -0.1189432  0.1045733  -1.137 0.255422    
## factor(id)299 -0.1590277  0.1051606  -1.512 0.130540    
## factor(id)300 -0.2370570  0.1058580  -2.239 0.025176 *  
## factor(id)301 -0.0112637  0.1045503  -0.108 0.914211    
## factor(id)302  0.1951937  0.1043033   1.871 0.061350 .  
## factor(id)303 -0.0906327  0.1043322  -0.869 0.385058    
## factor(id)304 -0.1567324  0.1070881  -1.464 0.143374    
## factor(id)305 -0.1854077  0.1054176  -1.759 0.078677 .  
## factor(id)306 -0.1349230  0.1049369  -1.286 0.198591    
## factor(id)307 -0.0175506  0.1041986  -0.168 0.866249    
## factor(id)308 -0.1731883  0.1047334  -1.654 0.098272 .  
## factor(id)309 -0.0945069  0.1051518  -0.899 0.368823    
## factor(id)310 -0.0659612  0.1049337  -0.629 0.529642    
## factor(id)311  0.0483089  0.1064312   0.454 0.649923    
## factor(id)312 -0.2282329  0.1053085  -2.167 0.030263 *  
## factor(id)313 -0.0835082  0.1047029  -0.798 0.425158    
## factor(id)314 -0.1995427  0.1080612  -1.847 0.064871 .  
## factor(id)315  0.1627649  0.1059051   1.537 0.124385    
## factor(id)316 -0.0741636  0.1059900  -0.700 0.484135    
## factor(id)317 -0.1010078  0.1040680  -0.971 0.331799    
## factor(id)318  0.0111182  0.1051875   0.106 0.915825    
## factor(id)319 -0.1391078  0.1050409  -1.324 0.185460    
## factor(id)320 -0.0617387  0.1055413  -0.585 0.558594    
## factor(id)321 -0.1566339  0.1076040  -1.456 0.145555    
## factor(id)322 -0.1394806  0.1054755  -1.322 0.186099    
## factor(id)323 -0.1382089  0.1050291  -1.316 0.188267    
## factor(id)324 -0.0217654  0.1046412  -0.208 0.835237    
## factor(id)325  0.1014420  0.1048354   0.968 0.333277    
## factor(id)326 -0.2184129  0.1049515  -2.081 0.037479 *  
## factor(id)327 -0.2152488  0.1076304  -2.000 0.045569 *  
## factor(id)328 -0.1022142  0.1042297  -0.981 0.326808    
## factor(id)329 -0.1350358  0.1061911  -1.272 0.203567    
## factor(id)330 -0.1685170  0.1070710  -1.574 0.115581    
## factor(id)331 -0.2905595  0.1064710  -2.729 0.006376 ** 
## factor(id)332 -0.1640333  0.1059957  -1.548 0.121798    
## factor(id)333 -0.1634880  0.1048851  -1.559 0.119125    
## factor(id)334  0.1511400  0.1050989   1.438 0.150479    
## factor(id)335 -0.1904418  0.1063171  -1.791 0.073315 .  
## factor(id)336  0.3192706  0.1044133   3.058 0.002242 ** 
## factor(id)337 -0.0613335  0.1057247  -0.580 0.561858    
## factor(id)338 -0.0346629  0.1052947  -0.329 0.742020    
## factor(id)339 -0.1898860  0.1067162  -1.779 0.075245 .  
## factor(id)340 -0.1793616  0.1042617  -1.720 0.085442 .  
## factor(id)341 -0.0909664  0.1058455  -0.859 0.390149    
## factor(id)342  0.1364463  0.1049555   1.300 0.193650    
## factor(id)343 -0.2282804  0.1055858  -2.162 0.030665 *  
## factor(id)344  0.1416045  0.1050021   1.349 0.177533    
## factor(id)345 -0.0946225  0.1050456  -0.901 0.367753    
## factor(id)346 -0.1515638  0.1051710  -1.441 0.149617    
## factor(id)347 -0.0574907  0.1073653  -0.535 0.592351    
## factor(id)348  0.1171156  0.1043611   1.122 0.261827    
## factor(id)349 -0.1798996  0.1079201  -1.667 0.095586 .  
## factor(id)350 -0.2298786  0.1064057  -2.160 0.030791 *  
## factor(id)351 -0.0182081  0.1050755  -0.173 0.862434    
## factor(id)352 -0.3330914  0.1079323  -3.086 0.002040 ** 
## factor(id)353 -0.2038619  0.1090123  -1.870 0.061534 .  
## factor(id)354 -0.0899227  0.1048880  -0.857 0.391310    
## factor(id)355 -0.0642436  0.1051622  -0.611 0.541295    
## factor(id)356 -0.2985079  0.1085187  -2.751 0.005968 ** 
## factor(id)357 -0.1341997  0.1084798  -1.237 0.216113    
## factor(id)358 -0.0673638  0.1046752  -0.644 0.519897    
## factor(id)359 -0.0463520  0.1080186  -0.429 0.667861    
## factor(id)360 -0.1878781  0.1055690  -1.780 0.075193 .  
## factor(id)361 -0.1038287  0.1054281  -0.985 0.324757    
## factor(id)362 -0.4189633  0.1065437  -3.932 8.53e-05 ***
## factor(id)363 -0.1902023  0.1075783  -1.768 0.077119 .  
## factor(id)364 -0.1780993  0.1060208  -1.680 0.093051 .  
## factor(id)365 -0.3286686  0.1057509  -3.108 0.001895 ** 
## factor(id)366 -0.1427510  0.1049585  -1.360 0.173872    
## factor(id)367 -0.1404937  0.1057725  -1.328 0.184155    
## factor(id)368 -0.0775011  0.1047894  -0.740 0.459586    
## factor(id)369 -0.0597316  0.1073898  -0.556 0.578091    
## factor(id)370 -0.1996084  0.1056749  -1.889 0.058967 .  
## factor(id)371 -0.0228216  0.1047855  -0.218 0.827599    
## factor(id)372  0.0593915  0.1044152   0.569 0.569518    
## factor(id)373 -0.0877336  0.1066075  -0.823 0.410572    
## factor(id)374  0.2476441  0.1056575   2.344 0.019127 *  
## factor(id)375 -0.1266960  0.1044986  -1.212 0.225413    
## factor(id)376 -0.0324767  0.1075476  -0.302 0.762684    
## factor(id)377  0.0122724  0.1086126   0.113 0.910042    
## factor(id)378 -0.1470525  0.1045905  -1.406 0.159794    
## factor(id)379 -0.3470519  0.1085673  -3.197 0.001399 ** 
## factor(id)380 -0.1589640  0.1050081  -1.514 0.130136    
## factor(id)381 -0.1212286  0.1052328  -1.152 0.249377    
## factor(id)382  0.0345376  0.1051422   0.328 0.742560    
## factor(id)383 -0.3284412  0.1071796  -3.064 0.002193 ** 
## factor(id)384 -0.2902921  0.1065866  -2.724 0.006482 ** 
## factor(id)385 -0.1477670  0.1080675  -1.367 0.171577    
## factor(id)386  0.0009467  0.1046374   0.009 0.992781    
## factor(id)387 -0.0479570  0.1086011  -0.442 0.658807    
## factor(id)388  0.0301372  0.1049644   0.287 0.774034    
## factor(id)389  0.0417345  0.1042984   0.400 0.689067    
## factor(id)390 -0.1991943  0.1055312  -1.888 0.059148 .  
## factor(id)391 -0.0596043  0.1042821  -0.572 0.567642    
## factor(id)392 -0.2475007  0.1066154  -2.321 0.020305 *  
## factor(id)393 -0.0614654  0.1071198  -0.574 0.566130    
## factor(id)394 -0.1760380  0.1058188  -1.664 0.096262 .  
## factor(id)395 -0.1225056  0.1059089  -1.157 0.247450    
## factor(id)396 -0.2167484  0.1059054  -2.047 0.040750 *  
## factor(id)397 -0.1027189  0.1056277  -0.972 0.330870    
## factor(id)398 -0.0105094  0.1066407  -0.099 0.921500    
## factor(id)399 -0.0825167  0.1051807  -0.785 0.432772    
## factor(id)400 -0.0048207  0.1077260  -0.045 0.964308    
## factor(id)401 -0.0878204  0.1086234  -0.808 0.418852    
## factor(id)402 -0.1104352  0.1055569  -1.046 0.295515    
## factor(id)403 -0.0418054  0.1055994  -0.396 0.692206    
## factor(id)404 -0.1093901  0.1062093  -1.030 0.303086    
## factor(id)405 -0.1102441  0.1048404  -1.052 0.293062    
## factor(id)406 -0.0476507  0.1042320  -0.457 0.647577    
## factor(id)407 -0.1230395  0.1042185  -1.181 0.237824    
## factor(id)408  0.1170509  0.1048753   1.116 0.264437    
## factor(id)409 -0.1102204  0.1048677  -1.051 0.293293    
## factor(id)410 -0.5604253  0.1051534  -5.330 1.03e-07 ***
## factor(id)411 -0.2620793  0.1064794  -2.461 0.013878 *  
## factor(id)412 -0.0942983  0.1044597  -0.903 0.366718    
## factor(id)413 -0.2385212  0.1050031  -2.272 0.023157 *  
## factor(id)414  0.1030955  0.1053171   0.979 0.327676    
## factor(id)415  0.0411534  0.1052254   0.391 0.695742    
## factor(id)416  0.0293173  0.1042636   0.281 0.778581    
## factor(id)417 -0.0788102  0.1043504  -0.755 0.450138    
## factor(id)418 -0.3808313  0.1058246  -3.599 0.000323 ***
## factor(id)419 -0.1442024  0.1062099  -1.358 0.174619    
## factor(id)420 -0.1000224  0.1059738  -0.944 0.345299    
## factor(id)421 -0.1060973  0.1072604  -0.989 0.322637    
## factor(id)422 -0.2731221  0.1074893  -2.541 0.011087 *  
## factor(id)423 -0.0059861  0.1054539  -0.057 0.954735    
## factor(id)424  0.0313271  0.1054583   0.297 0.766436    
## factor(id)425 -0.2150355  0.1049266  -2.049 0.040478 *  
## factor(id)426 -0.1115041  0.1045823  -1.066 0.286393    
## factor(id)427  0.2528799  0.1087464   2.325 0.020092 *  
## factor(id)428  0.2765685  0.1042431   2.653 0.008002 ** 
## factor(id)429 -0.2586048  0.1076212  -2.403 0.016303 *  
## factor(id)430 -0.0863786  0.1056421  -0.818 0.413596    
## factor(id)431 -0.0676756  0.1042706  -0.649 0.516345    
## factor(id)432 -0.1462466  0.1061720  -1.377 0.168438    
## factor(id)433  0.1279767  0.1050948   1.218 0.223388    
## factor(id)434 -0.0154353  0.1059880  -0.146 0.884217    
## factor(id)435 -0.1047214  0.1055112  -0.993 0.320997    
## factor(id)436  0.2929001  0.1046330   2.799 0.005142 ** 
## factor(id)437 -0.1598004  0.1069424  -1.494 0.135172    
## factor(id)438 -0.1348711  0.1043899  -1.292 0.196422    
## factor(id)439 -0.1828629  0.1077781  -1.697 0.089826 .  
## factor(id)440 -0.1155566  0.1053575  -1.097 0.272782    
## factor(id)441 -0.2025491  0.1043898  -1.940 0.052400 .  
## factor(id)442  0.0416148  0.1044299   0.398 0.690283    
## factor(id)443 -0.0896652  0.1054032  -0.851 0.394985    
## factor(id)444  0.1313465  0.1067619   1.230 0.218655    
## factor(id)445  0.0153155  0.1052919   0.145 0.884356    
## factor(id)446 -0.2184107  0.1066789  -2.047 0.040677 *  
## factor(id)447 -0.0835240  0.1080592  -0.773 0.439592    
## factor(id)448 -0.1592202  0.1056053  -1.508 0.131699    
## factor(id)449  0.0840157  0.1041504   0.807 0.419892    
## factor(id)450  0.0321835  0.1040883   0.309 0.757187    
## factor(id)451 -0.0806865  0.1053101  -0.766 0.443607    
## factor(id)452  0.3864092  0.1048405   3.686 0.000231 ***
## factor(id)453  0.0144651  0.1044261   0.139 0.889835    
## factor(id)454 -0.1811809  0.1060511  -1.708 0.087621 .  
## factor(id)455 -0.0945405  0.1053481  -0.897 0.369545    
## factor(id)456  0.1109401  0.1042476   1.064 0.287292    
## factor(id)457 -0.2654690  0.1071268  -2.478 0.013243 *  
## factor(id)458  0.1115499  0.1043400   1.069 0.285078    
## factor(id)459 -0.1650473  0.1060241  -1.557 0.119609    
## factor(id)460 -0.0315210  0.1071451  -0.294 0.768626    
## factor(id)461 -0.0362872  0.1045431  -0.347 0.728529    
## factor(id)462  0.0239170  0.1044612   0.229 0.818913    
## factor(id)463 -0.0742407  0.1056614  -0.703 0.482321    
## factor(id)464 -0.2150594  0.1093028  -1.968 0.049177 *  
## factor(id)465 -0.6220448  0.1065765  -5.837 5.68e-09 ***
## factor(id)466 -0.1079982  0.1051492  -1.027 0.304428    
## factor(id)467 -0.2984375  0.1057655  -2.822 0.004797 ** 
## factor(id)468 -0.0878043  0.1052354  -0.834 0.404119    
## factor(id)469 -0.1456109  0.1048210  -1.389 0.164855    
## factor(id)470 -0.2861579  0.1063854  -2.690 0.007174 ** 
## factor(id)471 -0.0474439  0.1050095  -0.452 0.651429    
## factor(id)472  0.1935186  0.1062694   1.821 0.068666 .  
## factor(id)473  0.1601129  0.1045632   1.531 0.125773    
## factor(id)474 -0.6780023  0.1151803  -5.886 4.22e-09 ***
## factor(id)475 -0.3243293  0.1055214  -3.074 0.002127 ** 
## factor(id)476 -0.2331159  0.1057734  -2.204 0.027578 *  
## factor(id)477 -0.0106582  0.1075153  -0.099 0.921037    
## factor(id)478  0.2427615  0.1052612   2.306 0.021138 *  
## factor(id)479  0.0252895  0.1049271   0.241 0.809550    
## factor(id)480 -0.1828355  0.1059494  -1.726 0.084468 .  
## factor(id)481  0.0220355  0.1048962   0.210 0.833622    
## factor(id)482 -0.0236971  0.1041834  -0.227 0.820079    
## factor(id)483 -0.3376574  0.1041772  -3.241 0.001199 ** 
## factor(id)484 -0.0871133  0.1062111  -0.820 0.412148    
## factor(id)485 -0.0512208  0.1042904  -0.491 0.623352    
## factor(id)486  0.3459738  0.1069023   3.236 0.001219 ** 
## factor(id)487 -0.0468335  0.1040755  -0.450 0.652734    
## factor(id)488 -0.1498726  0.1044403  -1.435 0.151351    
## factor(id)489  0.0099439  0.1048960   0.095 0.924480    
## factor(id)490 -0.0174399  0.1044911  -0.167 0.867453    
## factor(id)491 -0.0576076  0.1042328  -0.553 0.580507    
## factor(id)492 -0.1015173  0.1062115  -0.956 0.339220    
## factor(id)493 -0.0600516  0.1047790  -0.573 0.566586    
## factor(id)494 -0.1794115  0.1055418  -1.700 0.089213 .  
## factor(id)495  0.2144955  0.1051210   2.040 0.041359 *  
## factor(id)496 -0.2795225  0.1049485  -2.663 0.007761 ** 
## factor(id)497 -0.2492840  0.1044205  -2.387 0.017011 *  
## factor(id)498  0.0921887  0.1043992   0.883 0.377259    
## factor(id)499  0.0720016  0.1053127   0.684 0.494202    
## factor(id)500 -0.5634074  0.1042493  -5.404 6.82e-08 ***
## factor(id)501 -0.0174370  0.1041891  -0.167 0.867095    
## factor(id)502 -0.2313395  0.1052936  -2.197 0.028062 *  
## factor(id)503 -0.3666580  0.1062393  -3.451 0.000563 ***
## factor(id)504  0.3341119  0.1051704   3.177 0.001498 ** 
## factor(id)505  0.1598914  0.1045621   1.529 0.126293    
## factor(id)506 -0.1846398  0.1047180  -1.763 0.077929 .  
## factor(id)507 -0.0593413  0.1083429  -0.548 0.583912    
## factor(id)508 -0.1464362  0.1047726  -1.398 0.162281    
## factor(id)509 -0.0618023  0.1049654  -0.589 0.556032    
## factor(id)510 -0.1855829  0.1077281  -1.723 0.085008 .  
## factor(id)511 -0.0285700  0.1043966  -0.274 0.784352    
## factor(id)512 -0.0805603  0.1054770  -0.764 0.445041    
## factor(id)513 -0.0706150  0.1047755  -0.674 0.500366    
## factor(id)514 -0.1349634  0.1052939  -1.282 0.199983    
## factor(id)515 -0.1709321  0.1064986  -1.605 0.108556    
## factor(id)516  0.3333793  0.1039904   3.206 0.001355 ** 
## factor(id)517  0.0739385  0.1044570   0.708 0.479081    
## factor(id)518 -0.2549581  0.1053817  -2.419 0.015584 *  
## factor(id)519 -0.1987881  0.1047285  -1.898 0.057739 .  
## factor(id)520 -0.1977571  0.1047266  -1.888 0.059044 .  
## factor(id)521  0.1991748  0.1041882   1.912 0.055977 .  
## factor(id)522 -0.3004335  0.1042347  -2.882 0.003966 ** 
## factor(id)523 -0.1111214  0.1061138  -1.047 0.295065    
## factor(id)524 -0.0497040  0.1048515  -0.474 0.635492    
## factor(id)525 -0.1112133  0.1071791  -1.038 0.299490    
## factor(id)526 -0.1414859  0.1046768  -1.352 0.176553    
## factor(id)527 -0.0962612  0.1041730  -0.924 0.355506    
## factor(id)528 -0.0117192  0.1049624  -0.112 0.911105    
## factor(id)529 -0.0566245  0.1041237  -0.544 0.586591    
## factor(id)530 -0.2896401  0.1047203  -2.766 0.005699 ** 
## factor(id)531 -0.0185081  0.1044043  -0.177 0.859301    
## factor(id)532 -0.0258896  0.1048347  -0.247 0.804953    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2325 on 4784 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4039, Adjusted R-squared:  0.3372 
## F-statistic: 6.058 on 535 and 4784 DF,  p-value: < 2.2e-16

Nous remarquons qu’en présence des variables fictives relatives aux individus, la variable nombre d’enfants n’est plus signicative. On peut donc supposer la présence d’effets spécifiques individuel à prendre en compte. On remarque que le lnhr de l’individu 2 est inférieure de 0.92 par rapport à l’individu 1

Modèle à effets fixes

Model_fe = plm(lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel, index = c("id", "year"), model = "within")
summary(Model_fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel, 
##     model = "within", index = c("id", "year"))
## 
## Balanced Panel: n = 532, T = 10, N = 5320
## 
## Residuals:
##        Min.     1st Qu.      Median     3rd Qu.        Max. 
## -3.95463172 -0.06255870  0.00097873  0.07986527  1.28675836 
## 
## Coefficients:
##          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## lnwg    0.1668851  0.0189165  8.8222 < 2.2e-16 ***
## kids    0.0054917  0.0052907  1.0380 0.2993317    
## age     0.0012738  0.0011072  1.1505 0.2500041    
## disab1 -0.0655087  0.0185520 -3.5311 0.0004178 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    263.68
## Residual Sum of Squares: 258.62
## R-Squared:      0.019167
## Adj. R-Squared: -0.09052
## F-statistic: 23.372 on 4 and 4784 DF, p-value: < 2.22e-16

Comme envisagé, les coefficients des variables sont identiques à ceux du modèle avec les dummy variables

Résumé des effets fixes ai

ai <- fixef(Model_fe, type = "dmean") 
summary(ai)
##        Estimate  Std. Error  t-value  Pr(>|t|)    
## 1    0.10064034  0.08939490   1.1258 0.2603087    
## 2   -0.82852915  0.09478084  -8.7415 < 2.2e-16 ***
## 3   -0.11225370  0.09383857  -1.1962 0.2316611    
## 4    0.25176552  0.08962267   2.8092 0.0049871 ** 
## 5    0.11274758  0.09592827   1.1753 0.2399203    
## 6    0.08929315  0.09790996   0.9120 0.3618186    
## 7    0.60514032  0.10064770   6.0125 1.963e-09 ***
## 8   -0.00743686  0.09531051  -0.0780 0.9378093    
## 9   -0.14024679  0.09384373  -1.4945 0.1351184    
## 10  -0.14995059  0.10637537  -1.4096 0.1587121    
## 11  -0.02783454  0.09349925  -0.2977 0.7659466    
## 12   0.03736060  0.09591909   0.3895 0.6969228    
## 13   0.03648041  0.10147736   0.3595 0.7192421    
## 14   0.02914751  0.10286614   0.2834 0.7769179    
## 15   0.07968162  0.11021229   0.7230 0.4697256    
## 16   0.04902286  0.10343259   0.4740 0.6355504    
## 17  -0.03860102  0.10151514  -0.3802 0.7037776    
## 18   0.05444330  0.09065951   0.6005 0.5481849    
## 19  -0.13339160  0.09886859  -1.3492 0.1773427    
## 20  -0.23563158  0.11438553  -2.0600 0.0394547 *  
## 21  -0.02055822  0.09712792  -0.2117 0.8323803    
## 22   0.01819131  0.09616184   0.1892 0.8499646    
## 23  -0.05062126  0.09564273  -0.5293 0.5966396    
## 24   0.00082108  0.10686593   0.0077 0.9938700    
## 25  -0.05936027  0.10174869  -0.5834 0.5596510    
## 26   0.02870328  0.10292748   0.2789 0.7803575    
## 27  -0.11330656  0.10066665  -1.1256 0.2604074    
## 28   0.06639500  0.10914625   0.6083 0.5430093    
## 29  -0.00940624  0.09754869  -0.0964 0.9231862    
## 30  -0.26472410  0.09672537  -2.7369 0.0062257 ** 
## 31   0.06499724  0.09152765   0.7101 0.4776534    
## 32  -0.02708920  0.09643707  -0.2809 0.7787990    
## 33  -0.00299993  0.09262802  -0.0324 0.9741649    
## 34   0.04043310  0.09762573   0.4142 0.6787723    
## 35  -0.16537476  0.10575406  -1.5638 0.1179383    
## 36   0.35591911  0.11077606   3.2130 0.0013225 ** 
## 37  -0.15923477  0.10006519  -1.5913 0.1116058    
## 38  -0.17540847  0.10365869  -1.6922 0.0906780 .  
## 39  -0.17513983  0.11160791  -1.5692 0.1166577    
## 40   0.07921862  0.10629606   0.7453 0.4561488    
## 41  -0.18673508  0.09962709  -1.8743 0.0609444 .  
## 42   0.02084990  0.10013260   0.2082 0.8350638    
## 43  -1.19182208  0.09411480 -12.6635 < 2.2e-16 ***
## 44   0.51230171  0.09304685   5.5058 3.866e-08 ***
## 45  -0.02323610  0.09810829  -0.2368 0.8127900    
## 46  -0.21158927  0.09429284  -2.2440 0.0248806 *  
## 47  -0.02738640  0.11062186  -0.2476 0.8044795    
## 48   0.07272023  0.09403293   0.7733 0.4393543    
## 49   0.02823565  0.09565869   0.2952 0.7678763    
## 50  -0.01508737  0.10149158  -0.1487 0.8818310    
## 51  -0.09689668  0.10093906  -0.9600 0.3371277    
## 52  -0.06330338  0.10396701  -0.6089 0.5426332    
## 53  -0.07559240  0.10278924  -0.7354 0.4621249    
## 54  -0.32672255  0.10374638  -3.1492 0.0016470 ** 
## 55  -0.13063020  0.10100050  -1.2934 0.1959484    
## 56   0.02863548  0.10800531   0.2651 0.7909205    
## 57   0.03169989  0.09950387   0.3186 0.7500593    
## 58  -0.06150786  0.10003567  -0.6149 0.5386769    
## 59  -0.03385942  0.09768531  -0.3466 0.7288941    
## 60  -0.10454162  0.10120906  -1.0329 0.3016901    
## 61  -0.06674963  0.10050968  -0.6641 0.5066510    
## 62   0.00598916  0.09883537   0.0606 0.9516825    
## 63   0.14392252  0.09907621   1.4526 0.1463880    
## 64  -0.19426462  0.10654947  -1.8232 0.0683303 .  
## 65   0.23932657  0.09780311   2.4470 0.0144398 *  
## 66  -0.21608857  0.11141848  -1.9394 0.0525075 .  
## 67  -0.24870781  0.11339914  -2.1932 0.0283404 *  
## 68   0.06048703  0.09790119   0.6178 0.5367118    
## 69  -0.10280923  0.09993319  -1.0288 0.3036352    
## 70  -0.00414503  0.10014964  -0.0414 0.9669880    
## 71   0.01991403  0.10133749   0.1965 0.8442178    
## 72   0.14313035  0.09063202   1.5792 0.1143455    
## 73  -0.00503386  0.09810114  -0.0513 0.9590783    
## 74   0.16318838  0.09470474   1.7231 0.0849300 .  
## 75  -0.32788452  0.10357565  -3.1657 0.0015571 ** 
## 76  -0.16384917  0.10121130  -1.6189 0.1055385    
## 77  -0.09786340  0.09810552  -0.9975 0.3185568    
## 78  -0.04201664  0.09910366  -0.4240 0.6716093    
## 79  -0.20888997  0.09820887  -2.1270 0.0334714 *  
## 80   0.10291065  0.10065315   1.0224 0.3066298    
## 81  -0.08877389  0.08806624  -1.0080 0.3134884    
## 82  -0.05839102  0.09873718  -0.5914 0.5542950    
## 83   0.20910673  0.09126725   2.2911 0.0219982 *  
## 84   0.16226329  0.09570322   1.6955 0.0900487 .  
## 85   0.03993332  0.09896922   0.4035 0.6866041    
## 86   0.01812441  0.09884200   0.1834 0.8545174    
## 87   0.11327499  0.09101726   1.2445 0.2133603    
## 88   0.10745858  0.09945509   1.0805 0.2799859    
## 89  -0.07870014  0.10353719  -0.7601 0.4472235    
## 90  -0.03409979  0.09790745  -0.3483 0.7276407    
## 91   0.17271532  0.10391130   1.6621 0.0965499 .  
## 92  -0.03412485  0.09838220  -0.3469 0.7287117    
## 93   0.01065518  0.09591856   0.1111 0.9115531    
## 94   0.01013098  0.09893896   0.1024 0.9184465    
## 95  -0.28587095  0.09655447  -2.9607 0.0030843 ** 
## 96  -0.05424311  0.09569122  -0.5669 0.5708389    
## 97   0.06901584  0.08974362   0.7690 0.4419114    
## 98   0.12085115  0.09077220   1.3314 0.1831316    
## 99  -0.21163999  0.10152079  -2.0847 0.0371498 *  
## 100  0.00541879  0.09405978   0.0576 0.9540616    
## 101  0.14589620  0.09191159   1.5874 0.1124986    
## 102 -0.08396087  0.10622724  -0.7904 0.4293396    
## 103 -0.10437314  0.10276153  -1.0157 0.3098317    
## 104  0.08376179  0.10927750   0.7665 0.4434135    
## 105 -0.17156085  0.10095142  -1.6994 0.0893014 .  
## 106  0.09263250  0.09470336   0.9781 0.3280579    
## 107  0.24067039  0.10979687   2.1920 0.0284304 *  
## 108 -0.01985882  0.09405802  -0.2111 0.8327919    
## 109 -0.16639922  0.10628599  -1.5656 0.1175131    
## 110 -0.03504320  0.10644630  -0.3292 0.7420112    
## 111 -0.38035619  0.10736423  -3.5427 0.0003999 ***
## 112 -0.90913968  0.09505956  -9.5639 < 2.2e-16 ***
## 113 -0.08896108  0.10406165  -0.8549 0.3926559    
## 114  0.23813022  0.09049684   2.6314 0.0085316 ** 
## 115  0.38442232  0.09159269   4.1971 2.753e-05 ***
## 116  0.01880393  0.09506108   0.1978 0.8432030    
## 117 -0.05402243  0.10052542  -0.5374 0.5910159    
## 118 -0.08653388  0.10372929  -0.8342 0.4041942    
## 119  0.02615411  0.11587510   0.2257 0.8214370    
## 120  0.13597287  0.09243921   1.4709 0.1413721    
## 121  0.15503223  0.09852382   1.5736 0.1156575    
## 122 -0.03652315  0.09219005  -0.3962 0.6919955    
## 123  0.11935478  0.09275462   1.2868 0.1982333    
## 124  0.08470074  0.09973244   0.8493 0.3957682    
## 125  0.07584520  0.09027156   0.8402 0.4008443    
## 126 -0.01297363  0.10369711  -0.1251 0.9004411    
## 127 -0.25066502  0.09800932  -2.5576 0.0105714 *  
## 128 -0.04978670  0.09754753  -0.5104 0.6098060    
## 129  0.00112804  0.10402369   0.0108 0.9913483    
## 130 -0.05497155  0.09381643  -0.5859 0.5579381    
## 131 -0.00586926  0.09881346  -0.0594 0.9526381    
## 132  0.00277395  0.09000757   0.0308 0.9754151    
## 133  0.07553107  0.10022725   0.7536 0.4511276    
## 134 -0.12633472  0.09945278  -1.2703 0.2040401    
## 135 -0.16164283  0.10533102  -1.5346 0.1249439    
## 136  0.00019059  0.10460222   0.0018 0.9985463    
## 137 -0.14028707  0.09251855  -1.5163 0.1295063    
## 138 -0.01102277  0.09344174  -0.1180 0.9061010    
## 139  0.43655180  0.09625038   4.5356 5.885e-06 ***
## 140  0.13923171  0.09880124   1.4092 0.1588381    
## 141  0.05117393  0.09621041   0.5319 0.5948227    
## 142  0.17650732  0.09611176   1.8365 0.0663487 .  
## 143 -0.11056315  0.10109246  -1.0937 0.2741489    
## 144  0.09951220  0.09381143   1.0608 0.2888487    
## 145 -0.05692412  0.09472812  -0.6009 0.5479211    
## 146  0.03092643  0.10944719   0.2826 0.7775192    
## 147 -0.05953373  0.10521553  -0.5658 0.5715383    
## 148  0.16341042  0.10104917   1.6171 0.1059145    
## 149  0.08007533  0.10013854   0.7996 0.4239560    
## 150 -0.14284548  0.11133928  -1.2830 0.1995631    
## 151 -0.23971240  0.09556210  -2.5084 0.0121592 *  
## 152  0.01761147  0.10547068   0.1670 0.8673930    
## 153 -0.26803358  0.09574775  -2.7994 0.0051407 ** 
## 154 -0.60004622  0.09856285  -6.0880 1.233e-09 ***
## 155 -0.02981416  0.10324919  -0.2888 0.7727782    
## 156  0.12744321  0.08877913   1.4355 0.1512076    
## 157 -0.04204070  0.10043494  -0.4186 0.6755372    
## 158 -0.19823852  0.09933513  -1.9957 0.0460282 *  
## 159 -0.10538067  0.10226651  -1.0305 0.3028502    
## 160 -0.08430168  0.09616859  -0.8766 0.3807463    
## 161  0.26553470  0.09122013   2.9109 0.0036203 ** 
## 162  0.21375673  0.09671621   2.2101 0.0271424 *  
## 163  0.06421500  0.09476929   0.6776 0.4980626    
## 164 -0.03042341  0.10468313  -0.2906 0.7713516    
## 165 -0.13630380  0.10201312  -1.3361 0.1815671    
## 166  0.08660612  0.09701257   0.8927 0.3720462    
## 167 -0.09370582  0.10162008  -0.9221 0.3565129    
## 168 -0.24853780  0.10849953  -2.2907 0.0220252 *  
## 169  0.28116105  0.09269043   3.0333 0.0024317 ** 
## 170  0.05486621  0.08818851   0.6221 0.5338749    
## 171  0.26360539  0.09212632   2.8613 0.0042367 ** 
## 172  0.06847909  0.09635124   0.7107 0.4772902    
## 173 -0.05417723  0.10578655  -0.5121 0.6085786    
## 174  0.27726690  0.10748855   2.5795 0.0099239 ** 
## 175 -0.01540157  0.11181332  -0.1377 0.8904489    
## 176  0.06110224  0.09934456   0.6151 0.5385485    
## 177  0.34905169  0.10156752   3.4366 0.0005940 ***
## 178  0.00548244  0.09722407   0.0564 0.9550337    
## 179 -0.09541880  0.09671434  -0.9866 0.3238865    
## 180  0.24182813  0.09627483   2.5119 0.0120426 *  
## 181  0.32264444  0.09760992   3.3054 0.0009552 ***
## 182  0.20185128  0.10206006   1.9778 0.0480120 *  
## 183 -0.17290628  0.09882400  -1.7496 0.0802448 .  
## 184  0.03474332  0.10487095   0.3313 0.7404354    
## 185  0.09131415  0.09837987   0.9282 0.3533614    
## 186  0.07458909  0.09476920   0.7871 0.4312855    
## 187 -0.29983114  0.10522793  -2.8493 0.0043996 ** 
## 188 -0.00232289  0.10032418  -0.0232 0.9815285    
## 189 -0.10143507  0.09772859  -1.0379 0.2993569    
## 190  0.08203599  0.09771389   0.8396 0.4012010    
## 191 -0.06468380  0.10654928  -0.6071 0.5438275    
## 192 -0.02378119  0.09463193  -0.2513 0.8015914    
## 193  0.05024108  0.09369136   0.5362 0.5918174    
## 194 -0.32203364  0.10116206  -3.1833 0.0014652 ** 
## 195  0.37440159  0.09586340   3.9056 9.530e-05 ***
## 196  0.61967745  0.09503289   6.5207 7.723e-11 ***
## 197  0.16778704  0.10255690   1.6360 0.1018973    
## 198 -0.17452852  0.09679381  -1.8031 0.0714361 .  
## 199  0.08286400  0.08991432   0.9216 0.3567897    
## 200 -0.13112271  0.10661084  -1.2299 0.2187879    
## 201  0.15630552  0.09720041   1.6081 0.1078848    
## 202 -0.13670797  0.10729138  -1.2742 0.2026634    
## 203  0.25145657  0.09872708   2.5470 0.0108968 *  
## 204 -0.16191294  0.10244263  -1.5805 0.1140533    
## 205 -0.17473964  0.09377942  -1.8633 0.0624806 .  
## 206 -0.21935520  0.08834741  -2.4829 0.0130669 *  
## 207 -0.11838653  0.09513481  -1.2444 0.2134103    
## 208  0.00695870  0.09331133   0.0746 0.9405559    
## 209  0.17475338  0.09794852   1.7841 0.0744651 .  
## 210  0.19538216  0.09603011   2.0346 0.0419469 *  
## 211 -0.08164550  0.09827639  -0.8308 0.4061426    
## 212  0.02720648  0.09277822   0.2932 0.7693498    
## 213 -0.08341510  0.10467825  -0.7969 0.4255653    
## 214  0.12422072  0.10063550   1.2344 0.2171284    
## 215  0.08471772  0.10206459   0.8300 0.4065574    
## 216 -0.00146406  0.10185816  -0.0144 0.9885326    
## 217  0.00364026  0.10554170   0.0345 0.9724869    
## 218  0.20868559  0.09757849   2.1386 0.0325151 *  
## 219  0.04936094  0.10589346   0.4661 0.6411381    
## 220  0.06290126  0.09470874   0.6642 0.5066233    
## 221 -0.02484882  0.09457060  -0.2628 0.7927514    
## 222 -0.03169467  0.09915397  -0.3197 0.7492468    
## 223 -0.01172695  0.10361008  -0.1132 0.9098898    
## 224 -0.71357635  0.09909512  -7.2009 6.913e-13 ***
## 225 -0.16340450  0.09963192  -1.6401 0.1010539    
## 226 -0.43143413  0.09513149  -4.5351 5.897e-06 ***
## 227  0.18391324  0.08722012   2.1086 0.0350301 *  
## 228  0.55630962  0.10178303   5.4656 4.846e-08 ***
## 229 -0.03626882  0.10805920  -0.3356 0.7371582    
## 230  0.10299073  0.09744450   1.0569 0.2906029    
## 231 -0.04633578  0.09548636  -0.4853 0.6275136    
## 232  0.06003011  0.10427070   0.5757 0.5648356    
## 233  0.29379345  0.09457148   3.1066 0.0019038 ** 
## 234  0.05903994  0.09329525   0.6328 0.5268756    
## 235 -0.28937685  0.09267987  -3.1223 0.0018050 ** 
## 236 -0.03276850  0.10075414  -0.3252 0.7450195    
## 237  0.04166262  0.09994835   0.4168 0.6768130    
## 238  0.04847801  0.09454630   0.5127 0.6081544    
## 239  0.00569568  0.09368217   0.0608 0.9515227    
## 240  0.14243295  0.10214996   1.3944 0.1632762    
## 241 -0.00544215  0.09744386  -0.0558 0.9554644    
## 242 -0.08450386  0.09334240  -0.9053 0.3653465    
## 243 -0.14151651  0.09446981  -1.4980 0.1341972    
## 244  0.15503284  0.10060540   1.5410 0.1233831    
## 245  0.15807621  0.09679766   1.6331 0.1025226    
## 246 -0.19659138  0.09983972  -1.9691 0.0490027 *  
## 247  0.02570080  0.10049476   0.2557 0.7981605    
## 248  0.24737074  0.09858895   2.5091 0.0121363 *  
## 249 -0.02668245  0.09313196  -0.2865 0.7745064    
## 250 -0.01526611  0.10223065  -0.1493 0.8812995    
## 251 -0.02319589  0.09695451  -0.2392 0.8109258    
## 252  0.04660426  0.09337207   0.4991 0.6177149    
## 253 -0.06794957  0.09836513  -0.6908 0.4897316    
## 254 -0.08087391  0.09361011  -0.8639 0.3876619    
## 255  0.07108772  0.08889364   0.7997 0.4239278    
## 256 -0.20998684  0.10088474  -2.0815 0.0374455 *  
## 257 -0.13931858  0.09982869  -1.3956 0.1629068    
## 258  0.00316636  0.10244355   0.0309 0.9753440    
## 259 -0.16284895  0.10484195  -1.5533 0.1204223    
## 260  0.21392363  0.10061287   2.1262 0.0335372 *  
## 261  0.09598334  0.10530902   0.9114 0.3621071    
## 262 -0.03591518  0.09559862  -0.3757 0.7071661    
## 263 -0.11363527  0.10493108  -1.0830 0.2788845    
## 264 -0.02659725  0.09937096  -0.2677 0.7889755    
## 265  0.33333036  0.09110072   3.6589 0.0002560 ***
## 266 -0.00501420  0.10488428  -0.0478 0.9618721    
## 267  0.00506394  0.09458436   0.0535 0.9573048    
## 268 -0.28939067  0.11169292  -2.5909 0.0096002 ** 
## 269  0.31816465  0.08813169   3.6101 0.0003092 ***
## 270  0.36180693  0.09665261   3.7434 0.0001837 ***
## 271  0.09992215  0.10523077   0.9496 0.3423876    
## 272 -0.01794009  0.10440067  -0.1718 0.8635715    
## 273  0.10776781  0.09411942   1.1450 0.2522617    
## 274 -0.08703449  0.10085003  -0.8630 0.3881757    
## 275 -0.14315048  0.10909184  -1.3122 0.1895151    
## 276 -0.12454880  0.11180502  -1.1140 0.2653428    
## 277  0.01925329  0.09468368   0.2033 0.8388754    
## 278 -0.38477450  0.11299422  -3.4053 0.0006665 ***
## 279 -0.04912748  0.10864059  -0.4522 0.6511440    
## 280  0.05304617  0.10203071   0.5199 0.6031545    
## 281  0.09690649  0.08853990   1.0945 0.2737929    
## 282 -0.01533280  0.10270187  -0.1493 0.8813277    
## 283 -0.17446850  0.10898962  -1.6008 0.1094915    
## 284  0.15150146  0.09501380   1.5945 0.1108855    
## 285  0.18998506  0.09609827   1.9770 0.0481004 *  
## 286 -0.06298305  0.10431132  -0.6038 0.5460061    
## 287  0.01393274  0.10358706   0.1345 0.8930107    
## 288 -0.11682106  0.09876298  -1.1828 0.2369303    
## 289 -0.26149371  0.09344731  -2.7983 0.0051578 ** 
## 290  0.25118510  0.09582441   2.6213 0.0087871 ** 
## 291  0.03881104  0.09606936   0.4040 0.6862383    
## 292 -0.01640736  0.09955312  -0.1648 0.8691004    
## 293 -0.08930616  0.11471384  -0.7785 0.4363054    
## 294 -0.13498268  0.09661022  -1.3972 0.1624217    
## 295 -0.00599072  0.10420099  -0.0575 0.9541557    
## 296  0.31006539  0.10113358   3.0659 0.0021823 ** 
## 297 -0.05736781  0.10680965  -0.5371 0.5912213    
## 298 -0.01830291  0.09536161  -0.1919 0.8478039    
## 299 -0.05838738  0.09875704  -0.5912 0.5543993    
## 300 -0.13641662  0.10176627  -1.3405 0.1801499    
## 301  0.08937667  0.09565973   0.9343 0.3501867    
## 302  0.29583405  0.09363045   3.1596 0.0015897 ** 
## 303  0.01000761  0.09303661   0.1076 0.9143442    
## 304 -0.05609207  0.10122458  -0.5541 0.5795124    
## 305 -0.08476732  0.09881418  -0.8578 0.3910207    
## 306 -0.03428263  0.09732624  -0.3522 0.7246705    
## 307  0.08308978  0.08759618   0.9486 0.3428950    
## 308 -0.07254798  0.09330392  -0.7775 0.4368759    
## 309  0.00613346  0.09731593   0.0630 0.9497482    
## 310  0.03467919  0.09602652   0.3611 0.7180094    
## 311  0.14894928  0.10249692   1.4532 0.1462318    
## 312 -0.12759257  0.09844982  -1.2960 0.1950324    
## 313  0.01713214  0.09326203   0.1837 0.8542574    
## 314 -0.09890235  0.10560017  -0.9366 0.3490251    
## 315  0.26340522  0.09904176   2.6595 0.0078509 ** 
## 316  0.02647672  0.10095128   0.2623 0.7931228    
## 317 -0.00036749  0.09058343  -0.0041 0.9967632    
## 318  0.11175858  0.09863816   1.1330 0.2572645    
## 319 -0.03846745  0.09485759  -0.4055 0.6851073    
## 320  0.03890166  0.10044531   0.3873 0.6985573    
## 321 -0.05599355  0.10573863  -0.5295 0.5964508    
## 322 -0.03884023  0.09895209  -0.3925 0.6946949    
## 323 -0.03756852  0.09647869  -0.3894 0.6969998    
## 324  0.07887489  0.09497391   0.8305 0.4063032    
## 325  0.20208238  0.09465871   2.1349 0.0328237 *  
## 326 -0.11777258  0.09785202  -1.2036 0.2288121    
## 327 -0.11460843  0.10584732  -1.0828 0.2789645    
## 328 -0.00157388  0.09040206  -0.0174 0.9861104    
## 329 -0.03439546  0.09978398  -0.3447 0.7303357    
## 330 -0.06787668  0.10271750  -0.6608 0.5087664    
## 331 -0.18991914  0.10009915  -1.8973 0.0578472 .  
## 332 -0.06339292  0.10035830  -0.6317 0.5276354    
## 333 -0.06284767  0.09308356  -0.6752 0.4995973    
## 334  0.25178030  0.09786447   2.5727 0.0101194 *  
## 335 -0.08980144  0.10355879  -0.8672 0.3859010    
## 336  0.41991090  0.09115242   4.6067 4.198e-06 ***
## 337  0.03930688  0.09924762   0.3960 0.6920868    
## 338  0.06597743  0.09716343   0.6790 0.4971482    
## 339 -0.08924564  0.10089585  -0.8845 0.3764534    
## 340 -0.07872129  0.09304305  -0.8461 0.3975539    
## 341  0.00967397  0.09781419   0.0989 0.9212206    
## 342  0.23708660  0.09456369   2.5072 0.0122033 *  
## 343 -0.12764002  0.10057000  -1.2692 0.2044436    
## 344  0.24224480  0.09806778   2.4702 0.0135392 *  
## 345  0.00601786  0.09613737   0.0626 0.9500905    
## 346 -0.05092349  0.09693148  -0.5254 0.5993604    
## 347  0.04314960  0.10311175   0.4185 0.6756193    
## 348  0.21775597  0.09228325   2.3596 0.0183322 *  
## 349 -0.07925930  0.10635388  -0.7452 0.4561625    
## 350 -0.12923825  0.10267624  -1.2587 0.2082013    
## 351  0.08243224  0.09805321   0.8407 0.4005643    
## 352 -0.23245106  0.10662851  -2.1800 0.0293054 *  
## 353 -0.10322156  0.10991352  -0.9391 0.3477185    
## 354  0.01071760  0.09737685   0.1101 0.9123640    
## 355  0.03639679  0.09523854   0.3822 0.7023563    
## 356 -0.19786760  0.10936791  -1.8092 0.0704839 .  
## 357 -0.03355934  0.10801253  -0.3107 0.7560433    
## 358  0.03327650  0.09194293   0.3619 0.7174236    
## 359  0.05428832  0.10511054   0.5165 0.6055376    
## 360 -0.08723779  0.09566624  -0.9119 0.3618687    
## 361 -0.00318839  0.09549085  -0.0334 0.9733654    
## 362 -0.31832296  0.10409269  -3.0581 0.0022400 ** 
## 363 -0.08956201  0.10442985  -0.8576 0.3911406    
## 364 -0.07745895  0.09983265  -0.7759 0.4378535    
## 365 -0.22802825  0.09940071  -2.2940 0.0218319 *  
## 366 -0.04211063  0.09660352  -0.4359 0.6629203    
## 367 -0.03985333  0.09813480  -0.4061 0.6846814    
## 368  0.02313922  0.09605901   0.2409 0.8096542    
## 369  0.04090872  0.10506311   0.3894 0.6970177    
## 370 -0.09896807  0.09861907  -1.0035 0.3156517    
## 371  0.07781875  0.09461631   0.8225 0.4108524    
## 372  0.16003184  0.08997901   1.7785 0.0753777 .  
## 373  0.01290670  0.10285516   0.1255 0.9001455    
## 374  0.34828442  0.09859226   3.5326 0.0004154 ***
## 375 -0.02605563  0.09411230  -0.2769 0.7819020    
## 376  0.06816365  0.10463877   0.6514 0.5148075    
## 377  0.11291271  0.10732307   1.0521 0.2928149    
## 378 -0.04641216  0.09591486  -0.4839 0.6284867    
## 379 -0.24641155  0.10956314  -2.2490 0.0245555 *  
## 380 -0.05832365  0.09796358  -0.5954 0.5516307    
## 381 -0.02058826  0.09470167  -0.2174 0.8279049    
## 382  0.13517793  0.09814971   1.3773 0.1684955    
## 383 -0.22780083  0.10357025  -2.1995 0.0278914 *  
## 384 -0.18965173  0.10305457  -1.8403 0.0657855 .  
## 385 -0.04712668  0.10433404  -0.4517 0.6515126    
## 386  0.10158707  0.09268921   1.0960 0.2731353    
## 387  0.05268337  0.10779063   0.4888 0.6250365    
## 388  0.13077753  0.09695137   1.3489 0.1774335    
## 389  0.14237483  0.09084019   1.5673 0.1171082    
## 390 -0.09855395  0.09965298  -0.9890 0.3227272    
## 391  0.04103604  0.09231617   0.4445 0.6566895    
## 392 -0.14686040  0.10068539  -1.4586 0.1447390    
## 393  0.03917492  0.10507844   0.3728 0.7093019    
## 394 -0.07539767  0.09896121  -0.7619 0.4461625    
## 395 -0.02186530  0.09958597  -0.2196 0.8262216    
## 396 -0.11610807  0.09922604  -1.1701 0.2420041    
## 397 -0.00207859  0.09699171  -0.0214 0.9829031    
## 398  0.09013090  0.10113067   0.8912 0.3728495    
## 399  0.01812364  0.09803541   0.1849 0.8533402    
## 400  0.09581959  0.10757683   0.8907 0.3731304    
## 401  0.01281996  0.10760050   0.1191 0.9051663    
## 402 -0.00979481  0.09752111  -0.1004 0.9200009    
## 403  0.05883489  0.09750221   0.6034 0.5462572    
## 404 -0.00874974  0.10282129  -0.0851 0.9321882    
## 405 -0.00960381  0.09444107  -0.1017 0.9190062    
## 406  0.05298968  0.09288711   0.5705 0.5683830    
## 407 -0.02239918  0.08933572  -0.2507 0.8020333    
## 408  0.21769121  0.09498233   2.2919 0.0219539 *  
## 409 -0.00958003  0.09605578  -0.0997 0.9205596    
## 410 -0.45978495  0.09783601  -4.6995 2.681e-06 ***
## 411 -0.16143893  0.10158944  -1.5891 0.1120969    
## 412  0.00634204  0.09349408   0.0678 0.9459210    
## 413 -0.13788082  0.09669273  -1.4260 0.1539426    
## 414  0.20373581  0.09750495   2.0895 0.0367162 *  
## 415  0.14179377  0.09753102   1.4538 0.1460583    
## 416  0.12995767  0.09344300   1.3908 0.1643600    
## 417  0.02183011  0.09169167   0.2381 0.8118279    
## 418 -0.28019099  0.10140841  -2.7630 0.0057493 ** 
## 419 -0.04356205  0.10290682  -0.4233 0.6720841    
## 420  0.00061797  0.10151091   0.0061 0.9951430    
## 421 -0.00545693  0.10646201  -0.0513 0.9591228    
## 422 -0.17248178  0.10661349  -1.6178 0.1057666    
## 423  0.09465425  0.09987458   0.9477 0.3433142    
## 424  0.13196743  0.09873592   1.3366 0.1814267    
## 425 -0.11439514  0.09551394  -1.1977 0.2311009    
## 426 -0.01086380  0.09252019  -0.1174 0.9065315    
## 427  0.35352027  0.10846911   3.2592 0.0011252 ** 
## 428  0.37720882  0.08834926   4.2695 1.997e-05 ***
## 429 -0.15796443  0.10714266  -1.4743 0.1404566    
## 430  0.01426178  0.09501228   0.1501 0.8806885    
## 431  0.03296474  0.09331699   0.3533 0.7239125    
## 432 -0.04560628  0.10178204  -0.4481 0.6541173    
## 433  0.22861700  0.09369943   2.4399 0.0147275 *  
## 434  0.08520501  0.09653848   0.8826 0.3774960    
## 435 -0.00408105  0.09594664  -0.0425 0.9660744    
## 436  0.39354043  0.08882562   4.4305 9.612e-06 ***
## 437 -0.05916007  0.10144455  -0.5832 0.5598020    
## 438 -0.03423075  0.09104545  -0.3760 0.7069527    
## 439 -0.08222258  0.10590749  -0.7764 0.4375735    
## 440 -0.01491623  0.09895832  -0.1507 0.8801931    
## 441 -0.10190880  0.09443719  -1.0791 0.2805899    
## 442  0.14225512  0.09399369   1.5135 0.1302304    
## 443  0.01097514  0.09979141   0.1100 0.9124292    
## 444  0.23198688  0.10269321   2.2590 0.0239264 *  
## 445  0.11595587  0.09691202   1.1965 0.2315582    
## 446 -0.11777040  0.10373971  -1.1352 0.2563279    
## 447  0.01711639  0.10818471   0.1582 0.8742945    
## 448 -0.05857989  0.09922405  -0.5904 0.5549639    
## 449  0.18465608  0.08922725   2.0695 0.0385525 *  
## 450  0.13282387  0.08982354   1.4787 0.1392810    
## 451  0.01995383  0.09788935   0.2038 0.8384867    
## 452  0.48704951  0.09697830   5.0223 5.293e-07 ***
## 453  0.11510547  0.09238316   1.2460 0.2128411    
## 454 -0.08054059  0.09588450  -0.8400 0.4009644    
## 455  0.00609985  0.09410202   0.0648 0.9483187    
## 456  0.21158045  0.09084520   2.3290 0.0198993 *  
## 457 -0.16482868  0.10261262  -1.6063 0.1082697    
## 458  0.21219028  0.08796804   2.4121 0.0158971 *  
## 459 -0.06440696  0.10007091  -0.6436 0.5198571    
## 460  0.06911938  0.10358306   0.6673 0.5046226    
## 461  0.06435313  0.09445155   0.6813 0.4956926    
## 462  0.12455736  0.08960510   1.3901 0.1645723    
## 463  0.02639962  0.09753367   0.2707 0.7866551    
## 464 -0.11441906  0.11002300  -1.0400 0.2984130    
## 465 -0.52140449  0.10224410  -5.0996 3.535e-07 ***
## 466 -0.00735787  0.09765524  -0.0753 0.9399430    
## 467 -0.19779711  0.10093742  -1.9596 0.0501004 .  
## 468  0.01283601  0.09594161   0.1338 0.8935744    
## 469 -0.04497058  0.09716082  -0.4628 0.6434952    
## 470 -0.18551759  0.10008274  -1.8536 0.0638519 .  
## 471  0.05319645  0.09683387   0.5494 0.5827855    
## 472  0.29415890  0.09998203   2.9421 0.0032754 ** 
## 473  0.26075328  0.09584728   2.7205 0.0065417 ** 
## 474 -0.57736198  0.11988619  -4.8159 1.510e-06 ***
## 475 -0.22368898  0.09739635  -2.2967 0.0216796 *  
## 476 -0.13247558  0.10056170  -1.3174 0.1877823    
## 477  0.08998211  0.10592195   0.8495 0.3956382    
## 478  0.34340183  0.09703187   3.5391 0.0004054 ***
## 479  0.12592979  0.09737973   1.2932 0.1960103    
## 480 -0.08219517  0.10163426  -0.8087 0.4187079    
## 481  0.12267586  0.09503484   1.2909 0.1968176    
## 482  0.07694324  0.09223334   0.8342 0.4041966    
## 483 -0.23701709  0.09180493  -2.5817 0.0098596 ** 
## 484  0.01352699  0.10174601   0.1329 0.8942396    
## 485  0.04941950  0.09326644   0.5299 0.5962236    
## 486  0.44661410  0.10413561   4.2888 1.832e-05 ***
## 487  0.05380685  0.08864282   0.6070 0.5438748    
## 488 -0.04923225  0.09277944  -0.5306 0.5956946    
## 489  0.11058423  0.09313860   1.1873 0.2351650    
## 490  0.08320043  0.09186703   0.9057 0.3651606    
## 491  0.04303276  0.09334159   0.4610 0.6448020    
## 492 -0.00087694  0.10092108  -0.0087 0.9930673    
## 493  0.04058870  0.09543429   0.4253 0.6706333    
## 494 -0.07877112  0.10014270  -0.7866 0.4315616    
## 495  0.31513582  0.09781952   3.2216 0.0012833 ** 
## 496 -0.17888216  0.09747103  -1.8352 0.0665330 .  
## 497 -0.14864366  0.08594588  -1.7295 0.0837836 .  
## 498  0.19282906  0.09222442   2.0909 0.0365926 *  
## 499  0.17264193  0.09829924   1.7563 0.0791030 .  
## 500 -0.46276708  0.08925148  -5.1850 2.249e-07 ***
## 501  0.08320338  0.09314292   0.8933 0.3717483    
## 502 -0.13069912  0.09568266  -1.3660 0.1720143    
## 503 -0.26601770  0.10150896  -2.6206 0.0088044 ** 
## 504  0.43475227  0.09716592   4.4743 7.843e-06 ***
## 505  0.26053178  0.09037317   2.8828 0.0039586 ** 
## 506 -0.08399947  0.08967015  -0.9368 0.3489290    
## 507  0.04129907  0.10716841   0.3854 0.6999833    
## 508 -0.04579588  0.09186356  -0.4985 0.6181401    
## 509  0.03883808  0.09745033   0.3985 0.6902483    
## 510 -0.08494258  0.10523816  -0.8071 0.4196224    
## 511  0.07207037  0.09175139   0.7855 0.4322016    
## 512  0.02008001  0.09842795   0.2040 0.8383565    
## 513  0.03002531  0.09646249   0.3113 0.7556134    
## 514 -0.03432305  0.09897502  -0.3468 0.7287681    
## 515 -0.07029176  0.10365037  -0.6782 0.4977017    
## 516  0.43401961  0.08921217   4.8650 1.181e-06 ***
## 517  0.17457883  0.09138536   1.9104 0.0561467 .  
## 518 -0.15431777  0.09812322  -1.5727 0.1158559    
## 519 -0.09814781  0.09465543  -1.0369 0.2998369    
## 520 -0.09711679  0.09284399  -1.0460 0.2956041    
## 521  0.29981510  0.08818881   3.3997 0.0006801 ***
## 522 -0.19979321  0.09058112  -2.2057 0.0274536 *  
## 523 -0.01048105  0.10251556  -0.1022 0.9185715    
## 524  0.05093638  0.09470772   0.5378 0.5907214    
## 525 -0.01057301  0.10235927  -0.1033 0.9177347    
## 526 -0.04084560  0.09365157  -0.4361 0.6627517    
## 527  0.00437910  0.09115096   0.0480 0.9616846    
## 528  0.08892118  0.09489365   0.9371 0.3487743    
## 529  0.04401587  0.08971693   0.4906 0.6237260    
## 530 -0.18899979  0.09667789  -1.9549 0.0506479 .  
## 531  0.08213222  0.09493343   0.8652 0.3869966    
## 532  0.07475078  0.09708125   0.7700 0.4413488    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
data.frame(ai) %>% stargazer(type = "text")
## 
## ==========================================
## Statistic  N   Mean  St. Dev.  Min    Max 
## ------------------------------------------
## ai        532 -0.000  0.181   -1.192 0.620
## ------------------------------------------

On remarque que le lnhr de l’individu 2 est inférieure de 0.82 par rapport à tous les autres individus

Choix entre le modèle à effet commun et le modèle à effets fixes

pFtest(Model_fe, ols)
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab
## F = 5.7322, df1 = 531, df2 = 4784, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effects

p value < 0.05 alors, le modèle à effets fixes est le meilleur

Modèle à effets aléatoires

Model_re = plm(lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel, index = c("id", "year"), model = "random")
summary(Model_re)
## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = lnhr ~ lnwg + kids + age + disab, data = Panel, 
##     model = "random", index = c("id", "year"))
## 
## Balanced Panel: n = 532, T = 10, N = 5320
## 
## Effects:
##                   var std.dev share
## idiosyncratic 0.05406 0.23251  0.68
## individual    0.02544 0.15949  0.32
## theta: 0.5813
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -4.2512419 -0.0671445  0.0021048  0.0873306  0.7957700 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error  z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept)  7.35159342  0.04541339 161.8816 < 2.2e-16 ***
## lnwg         0.11805992  0.01364859   8.6500 < 2.2e-16 ***
## kids         0.00807806  0.00438965   1.8403   0.06573 .  
## age         -0.00026972  0.00074645  -0.3613   0.71785    
## disab1      -0.07066869  0.01722963  -4.1016 4.103e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    293.5
## Residual Sum of Squares: 288.16
## R-Squared:      0.018197
## Adj. R-Squared: 0.017458
## Chisq: 98.5113 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

Calcul du paramètre theta

(sigma2_e <- Model_re$ercomp$sigma2["idios"])
##      idios 
## 0.05406001
(sigma2_u <- Model_re$ercomp$sigma2["id"])
##         id 
## 0.02543652
(theta <- 1 - sqrt(sigma2_e / (sigma2_e + 3*sigma2_u)))
##     idios 
## 0.3560533

Choix entre le modèle à effets fixes et le modèle à effets aléatoires

phtest(Model_fe, Model_re)
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab
## chisq = 19.475, df = 4, p-value = 0.0006337
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

La p value est inférieure à 0.05. Ce qui veut dire que nous rejetons l’hypothèse nulle qui stipule qu’il y a indépendance entre les variables explicatives et les effets spécifiques individuels. Le modèle à effets fixes est donc le meilleur.

Implémentation du modèle avec effets temporels fixes

Model_fe_time = plm(lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(year), data = Panel, index = c("id", "year"), model = "within")
summary(Model_fe_time)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(year), 
##     data = Panel, model = "within", index = c("id", "year"))
## 
## Balanced Panel: n = 532, T = 10, N = 5320
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -3.9499625 -0.0647971  0.0022364  0.0822339  1.2704618 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## lnwg              0.1659705  0.0188651  8.7978 < 2.2e-16 ***
## kids              0.0075946  0.0052916  1.4352 0.1512879    
## age              -0.0180024  0.0084335 -2.1346 0.0328408 *  
## disab1           -0.0709848  0.0185256 -3.8317 0.0001289 ***
## factor(year)1980  0.0070636  0.0164838  0.4285 0.6682942    
## factor(year)1981  0.0293431  0.0216393  1.3560 0.1751613    
## factor(year)1982  0.0254402  0.0284191  0.8952 0.3707350    
## factor(year)1983  0.0106406  0.0361750  0.2941 0.7686621    
## factor(year)1984  0.0557058  0.0440934  1.2634 0.2065216    
## factor(year)1985  0.1049107  0.0527090  1.9904 0.0466066 *  
## factor(year)1986  0.1146781  0.0603176  1.9012 0.0573309 .  
## factor(year)1987  0.1477480  0.0685227  2.1562 0.0311184 *  
## factor(year)1988  0.1713579  0.0770408  2.2242 0.0261783 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    263.68
## Residual Sum of Squares: 256.34
## R-Squared:      0.027831
## Adj. R-Squared: -0.082926
## F-statistic: 10.515 on 13 and 4775 DF, p-value: < 2.22e-16

En presénce des variables fictives liées à l’année, on remarque que la variable age est significative. En effet, l’augmentation d’une unité de l’age entraine une diminution de 1,8% du nombre d’heures de travail annuel, ce qui est normal.

Test de choix de modèle de Fisher

pFtest(Model_fe_time, Model_fe)
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(year)
## F = 4.7279, df1 = 9, df2 = 4775, p-value = 2.784e-06
## alternative hypothesis: significant effects

La p value est inférieure à 0.05. On rejette donc l’hypothèse nulle selon laquelle la prise en compte des effets spécifiques temporelles n’est pas importante. On conclut donc que le modèle à effets temporel fixe est le mieux adapté aux données

Test de multiplicatif de Lagrange

plmtest(Model_fe, c("time"), type=("bp"))
## 
##  Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab
## chisq = 20.958, df = 1, p-value = 4.696e-06
## alternative hypothesis: significant effects

La p value est inférieure à 0.05. On rejette donc l’hypothèse nulle selon laquelle la prise en compte des effets spécifiques temporelles n’est pas importante. Ce qui vient confirmé notre résultat précédent

Validation des hypothèses

Dépendance croisée

pcdtest(Model_fe_time, test = c("lm"))
## 
##  Breusch-Pagan LM test for cross-sectional dependence in panels
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(year)
## chisq = 187272, df = 141246, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: cross-sectional dependence

On constate que la p value est inférieure à 0.05. Ce qui veut dire qu’il y a une dépendance croisée dans les observations. Etant donné que nous avons un micro panel, ce résultat n’est pas important.

Corrélation temporelle

pbgtest(Model_fe_time)
## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  lnhr ~ lnwg + kids + age + disab + factor(year)
## chisq = 481.15, df = 10, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors

On constate que la p value est inférieure à 0.05. Ce qui veut dire qu’il y a une correlation temporelle dans les observations.

Test de stationnarité

Panel.set <- plm.data(Panel, index = c("id", "year"))
## Warning: use of 'plm.data' is discouraged, better use 'pdata.frame' instead
adf.test(Panel.set$lnhr, k=2)
## Warning in adf.test(Panel.set$lnhr, k = 2): p-value smaller than printed
## p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Panel.set$lnhr
## Dickey-Fuller = -28.504, Lag order = 2, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

La p value est supérieure à 0.05. On ne peut donc rejeter l’hypothèse nulle. La série n’est donc pas stationnaire

Hypothèse d’homoscédasticité

bptest(Model_fe_time)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Model_fe_time
## BP = 120.72, df = 13, p-value < 2.2e-16

On constate que la p value est inférieure à 0.05. Ce qui veut dire qu’il y a présence d’hétéroscédasticité.

Correction du problème

Etant donné que notre modèle est à effets fixes et qu’il y une corrélation sérielle, nous allons opté pour l’estimateur Arellano

coeftest(Model_fe, vcovHC(Model_fe_time, method = "arellano"))
## 
## t test of coefficients:
## 
##          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## lnwg    0.1668851  0.0859047  1.9427  0.05211 .
## kids    0.0054917  0.0075775  0.7247  0.46865  
## age     0.0012738  0.0103475  0.1231  0.90203  
## disab1 -0.0655087  0.0327738 -1.9988  0.04569 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Nous remarquons ici que seule la variable maladie est significative au seuil de 5%.