Analisis Principal Component Analysis untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas kikil sapi

Nada Alvita Pranamudya

2023-10-23

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kikil adalah daging pada bagian kaki kerbau, sapi, atau kambing. Kualitas kulit kikil yang bagus adalah berwarna putih dan memiliki tekstur yang kenyal. Jenis sapi, ras, dan genetika yang dimiliki oleh hewan sangat mempengaruhi kualitas kulit kikil sapi. Sapi dengan genetika yang baik cenderung memiliki kulit kikil yang lebih berkualitas. Selain itu, faktor lingkungan seperti suhu, kelembaban udara, dan kebersihan tempat pemeliharaan sapi juga berdampak pada kualitas kulit kikil sapi. Lingkungan yang sesuai dan bersih akan membantu mencegah kerusakan kulit. Kemudian, Waktu pemotongan sapi juga mempengaruhi kualitas kulit kikil. Sapi yang dipotong pada usia yang tepat cenderung memiliki kulit kikil yang lebih berkualitas.

Berdasarkan dari sisi bahan baku, ketersediaan bahan baku kulit kikil sapi yang berkualitas merupakan hal yang penting akan tetapi dengan kondisi jumlah yang masih terbatas. Menurut data dari Badan Pusat Statistik (BPS, 2017) Provinsi Jawa Barat jumlah ternak sapi potong di Jawa Barat dinyatakan stabil dengan jumlah populasi sapi potong yang cukup banyak. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS, 2017) Provinsi Jawa Barat menunjukkan ternak sapi yang dapat dipotong dalam tiga tahun terakhir per tahunnya hanya berjumlah rata-rata 265.970 ekor. Ketersediaan sapi potong yang masih sangat kurang membuat pengusaha membeli bahan baku kulit kikil yang diimpor langsung dari luar negeri.

Dalam pengendalian kualitas kulit kikil, terdapat banyak faktor yang perlu dipertimbangkan oleh perusahaan karena masih mengalami permasalahan mulai dari bahan baku sampai dengan proses produksi. Oleh karena itu, penting untuk mereduksi faktor-faktor proses pengolahan produk agar pengelolaannya lebih efisien dan hemat biaya (Sutadian dkk.,2015).

1.2 Rumusan Masalah

  1. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas produk kulit kikil?

  2. Faktor apa yang paing berpengaruh terhadap kualitas produk kulit kikil?

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi permasalahan kualitas produk kulit kikil. Selain itu penelitian ini juga bertujuan mengetahui faktor-faktor apa saja yang paling berpengaruh terhadap kualitas produk kulit kikil.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kulit Sapi

Kulit sapi mentah basah adalah kulit yang diperoleh dari hasil pemotongan ternak sapi, dimana kulit tersebut telah dipisahkan dari seluruh bagian dagingnya, baik yang segar maupun yang digarami (BSN, 1992). Kulit hewan terdiri atas protein, yang bila dihidrolisis dapat menghasilkan kolagen yang sangat baik untuk bahan pembuatan gelatin.

Kulit segar mengandung kadar air sebesar 64%, protein 33%,lemak 2%, mineral 0,5% dan senyawa lain seperti pigmen 0,05%. Secara histologi kulit hewan dapat dibagi atas tiga lapis yaitu: (1) lapisan epidermis yang sering disebut lapisan tanduk dan sifatnya sebagai pelindung pada waktu masih hidup, (2) lapisan korium atau cutis, lapisan ini terdiri atas jaringan serat kolagen, (3) lapisan subkutis, pada hewan lapisan ini berfungsi sebagai batas antara tenunan kulit dan tenunan daging, pada lapisan ini banyak terdapat tenunan lemak dan pembuluh darah.

2.2 Principal Component Analysis (PCA)

Principal Components Analysis (PCA) adalah proses mencari kombinasi linear dari variabel-variabel yang menghasilkan variasi maksimum. Komponen utama pertama memiliki variasi terbesar, sementara komponen kedua memiliki variasi maksimum di antara semua kombinasi linear yang tidak berkorelasi dengan yang pertama. Komponen utama ketiga juga tidak berkorelasi dengan yang pertama dan kedua, dan demikian seterusnya untuk komponen-komponen berikutnya. Dengan kata lain, Analisis Komponen Utama mengubah banyak variabel multivariat menjadi beberapa kombinasi linear yang lebih sedikit. Hal tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan sebagian besar variasi dalam data. Biasanya, variabel dengan variasi terbesar akan memiliki pengaruh yang dominan dalam analisis. Oleh karena itu, dalam praktiknya, Analisis Komponen Utama sering kali dilakukan dengan menggunakan matriks korelasi.

Terdapat tiga pendekatan yang sering digunakan untuk menentukan jumlah komponen utama. Pendekatan pertama bergantung pada total proporsi variasi yang dapat dijelaskan. Ini adalah metode yang paling umum digunakan dan dapat diterapkan baik pada matriks korelasi maupun matriks kovariansi. Metode kedua hanya berlaku saat menggunakan matriks korelasi. Dalam pendekatan ini, variabel awal diubah menjadi variabel yang memiliki variasi yang seragam, yaitu memiliki variasi sebesar satu. Penentuan komponen utama dilakukan berdasarkan variasi dari komponen utama itu sendiri, Metode ketiga adalah penggunaan grafik yang disebut scree plot. Cara ini bisa digunakan ketika titik awalnya matrik korelasi maupun varian-covarian.

\(Y_{1}\) = \(e'_{1}X\) = \(e'_{11}X_{1}\) + \(e'_{21}X_{2}\) + …. + \(e'_{p1}X_{p}\)

\(Y_{2}\) = \(e'_{2}X\) = \(e'_{12}X_{1}\) + \(e'_{22}X_{2}\) + …. + \(e'_{p2}X_{p}\)

\(Y_{p}\) = \(e'_{p}X\) = \(e'_{1p}X_{1}\) + \(e'_{2p}X_{2}\) + …. + \(e'_{pp}X_{p}\)

Dalam Analisis PCA, matriks data mentah n x p (n data dan p variabel) diubah menjadi matriks korelasi atau matriks kovarian. Perbandingan penggunaan antara matriks korelasi dan matriks kovariansi.

3 Data Penelitian

Data yang digunakan merupakan data yang diperoleh dar hasil observasi Faktor - Faktor yang Mempengaruhi kualitas kulit kikil sapi.Dengan keterangan masing masing variabel prediktor dan variabel respon sebagai berikut :

\(Y\) : Kualitas kulit kikil sapi

\(X_1\) : Volume air perendaman 1 (Liter).

\(X_2\) : Jumlah kapur (Liter).

\(X_3\) : Volume air perendaman 2 (Liter).

\(X_4\) : Temperatur air pemasakan (celcius)t.

\(X_5\) : Volume air perendaman 3 (Liter).

4 SOURCE CODE

4.1 Library

library(rmarkdown)
library(knitr)
library(tinytex)
library(prettydoc)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(corrplot)

4.2 Struktur Data

library(readxl)
data_miniproject_anmul <- read_excel("C:/Users/Acer/Downloads/data mini project.xlsx")
View(data_miniproject_anmul)
head(data_miniproject_anmul)
str(data_miniproject_anmul)

4.3 Statistika Deskriptif

summary(data_miniproject_anmul)

4.4 Eksplorasi Korelasi

library(corrplot)
kor <- cor(data_miniproject_anmul)
corrplot(kor, method="number")

4.5 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen

4.5.1 Dengan Matriks Kovarians

4.5.1.1 Dekomposisi Eigen

sc <- scale(data_miniproject_anmul)
sc

s <- cov(sc)
s_eig <- eigen(s)
s_eig

qchisq(0.95,1)

4.5.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen

plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
     main = "Scree Plot")
lines(s_eig$values)

4.5.1.3 Nilai Kumulatif Eigen

for (eg in s_eig$values){
  print(eg / sum(s_eig$values))
}

4.5.1.4 Persamaan PCA

s_eig$vectors[,1:2]

4.5.2 Dengan Matriks Korelasi

4.5.2.1 Dekomposisi Eigen

kor_eig <- eigen(kor)
kor_eig

4.5.2.2 Scree Plot

plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
     main = "Scree Plot")
lines(kor_eig$values)

4.5.2.3 Nilai Kumulatif Eigen

for (eg in kor_eig$values){
  print(eg / sum(kor_eig$values))
}

4.5.2.4 Persamaan PCA

kor_eig$vectors[,1:2]

4.6 Fungsi PCA

4.6.1 prcomp

PCA1 <- prcomp(x=data_miniproject_anmul,scale=T,center=T)
PCA1

print(PCA1$rotation[,1:2],digits=4)
summary(PCA1)

5 HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Struktur Data

Pemanggilan data dapat memanfaatkan fungsi import yang tersedia di dalam RStudio. Salah satu caranya adalah memanfaatkan file bertipe .xlsx

> library(readxl)
> data_miniproject_anmul<- read_excel("C:/Users/Acer/Downloads/data mini project.xlsx")
> View(data_miniproject_anmul)
> head(data_miniproject_anmul)
# A tibble: 6 × 5
  `Volume Air rendaman 1` `Jumlah Kapur` `Volume air perendaman 2`
                    <dbl>          <dbl>                     <dbl>
1                    446.           6.22                      482.
2                    450.           6.22                      475.
3                    446.           6.1                       488.
4                    443.           6.05                      486.
5                    450.           6.1                       488.
6                    441.           6.1                       482.
# ℹ 2 more variables: `Temperatur air pemasakan` <dbl>,
#   `Volume air perendaman 3` <dbl>
> str(data_miniproject_anmul)
tibble [25 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Volume Air rendaman 1   : num [1:25] 446 450 446 443 450 ...
 $ Jumlah Kapur            : num [1:25] 6.22 6.22 6.1 6.05 6.1 6.1 6.1 6.1 6.05 5.99 ...
 $ Volume air perendaman 2 : num [1:25] 482 475 488 486 488 ...
 $ Temperatur air pemasakan: num [1:25] 95.2 96.2 95.2 95.2 95.2 ...
 $ Volume air perendaman 3 : num [1:25] 842 839 839 837 837 ...

5.2 Statistika Deskriptif

> summary(data_miniproject_anmul)
 Volume Air rendaman 1  Jumlah Kapur   Volume air perendaman 2
 Min.   :433.3         Min.   :5.930   Min.   :475.5          
 1st Qu.:443.1         1st Qu.:5.990   1st Qu.:481.8          
 Median :445.6         Median :6.100   Median :484.0          
 Mean   :444.4         Mean   :6.087   Mean   :483.8          
 3rd Qu.:445.6         3rd Qu.:6.220   3rd Qu.:486.1          
 Max.   :453.0         Max.   :6.220   Max.   :488.2          
 Temperatur air pemasakan Volume air perendaman 3
 Min.   :95.00            Min.   :834.5          
 1st Qu.:95.25            1st Qu.:837.0          
 Median :95.50            Median :839.5          
 Mean   :95.92            Mean   :839.5          
 3rd Qu.:96.25            3rd Qu.:841.9          
 Max.   :98.50            Max.   :841.9

Interpretasi :

Berdasarkan output statistika deskriptif, dapat diketahui nilai Min, Q1, Median, Mean, Q3, dan Max pada masing-masing variabel.

5.3 Eksplorasi Korelasi

> library(corrplot)
> kor <- cor(data_miniproject_anmul)
> corrplot(kor, method="number")

Interpretasi :

Berdasarkan output di atas, dapat diketahui tingkat korelasi antar variabel dalam analisis. Variabel akan memiliki nilai korelasi sempurna sebesar 1 dengan variabel itu sendiri.Terdapat korelasi yang tinggi pada \(X_1\) dengan \(X_5\).

5.4 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen

5.4.1 Dengan Matriks Kovarians

5.4.1.1 Dekomposisi Eigen

> sc <- scale(data_miniproject_anmul)
> sc
      Volume Air rendaman 1 Jumlah Kapur Volume air perendaman 2
 [1,]             0.2535507    1.3040305             -0.59208672
 [2,]             1.3078690    1.3040305             -2.52504717
 [3,]             0.2535507    0.1256897              1.34087372
 [4,]            -0.2736085   -0.3652857              0.69453059
 [5,]             1.3078690    0.1256897              1.34087372
 [6,]            -0.8029105    0.1256897             -0.59208672
 [7,]             1.8350282    0.1256897              0.05122193
 [8,]            -1.3300697    0.1256897              1.34087372
 [9,]             0.2535507   -0.3652857              0.05122193
[10,]            -2.3843880   -0.9544561              0.05122193
[11,]            -0.2736085   -1.5436265              0.05122193
[12,]            -0.2736085    0.1256897             -0.59208672
[13,]            -1.8572289   -1.5436265              0.69453059
[14,]             0.2535507   -0.9544561             -0.59208672
[15,]            -0.2736085    1.3040305              0.05122193
[16,]             0.2535507   -0.9544561             -0.59208672
[17,]             0.2535507   -1.5436265              0.05122193
[18,]             0.2535507    1.3040305             -0.59208672
[19,]             1.3078690   -0.9544561              0.05122193
[20,]             0.2535507    0.1256897              0.05122193
[21,]             0.2535507    1.3040305              0.69453059
[22,]            -0.2736085    1.3040305              1.34087372
[23,]            -0.8029105    1.3040305             -2.52504717
[24,]            -0.8029105   -0.9544561              0.05122193
[25,]             1.3078690    0.1256897              0.69453059
      Temperatur air pemasakan Volume air perendaman 3
 [1,]              -0.72556203                1.095445
 [2,]               0.35736637                0.000000
 [3,]              -0.72556203                0.000000
 [4,]              -0.72556203               -1.095445
 [5,]              -0.72556203               -1.095445
 [6,]              -0.99629413                1.095445
 [7,]               0.35736637                1.095445
 [8,]               0.62809848                1.095445
 [9,]               2.52322319               -1.095445
[10,]               0.35736637               -2.190890
[11,]              -0.72556203                1.095445
[12,]               2.79395529                1.095445
[13,]               0.89883058               -1.095445
[14,]              -0.99629413                0.000000
[15,]               0.89883058                1.095445
[16,]               0.08663427                0.000000
[17,]              -0.45482993               -1.095445
[18,]              -0.99629413                1.095445
[19,]              -0.45482993                1.095445
[20,]              -0.45482993                0.000000
[21,]              -0.45482993               -1.095445
[22,]               0.35736637               -1.095445
[23,]              -0.72556203                0.000000
[24,]               0.35736637                0.000000
[25,]              -0.45482993                0.000000
attr(,"scaled:center")
   Volume Air rendaman 1             Jumlah Kapur  Volume air perendaman 2 
                444.3968                   6.0872                 483.7912 
Temperatur air pemasakan  Volume air perendaman 3 
                 95.9200                 839.4600 
attr(,"scaled:scale")
   Volume Air rendaman 1             Jumlah Kapur  Volume air perendaman 2 
               4.6665224                0.1018381                3.2954632 
Temperatur air pemasakan  Volume air perendaman 3 
               0.9234221                2.2456625 
> 
> s <- cov(sc)
> s_eig <- eigen(s)
> s_eig
eigen() decomposition
$values
[1] 1.6831021 1.0711294 0.8350174 0.7791462 0.6316050

$vectors
           [,1]       [,2]        [,3]         [,4]       [,5]
[1,] -0.4807670 -0.4132370 -0.48049388  0.150395575  0.5870307
[2,] -0.4961861  0.1642711 -0.24463980 -0.761164800 -0.2959626
[3,]  0.4279298 -0.4863795 -0.59435094 -0.007645133 -0.4764448
[4,]  0.2296544  0.7377184 -0.59244219  0.125960846  0.1902013
[5,] -0.5355347  0.1464810 -0.07096633  0.618130031 -0.5519284
> qchisq(0.95,1)
[1] 3.841459

5.4.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen

> plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(s_eig$values)

Interpretasi :

Berdasarkan scree plot, banyaknya komponen utama yang dipilih adalah 2. Hal ini karena nilai eigen yang bernilai lebih besar dari 1 yaitu nilai eigen komponen utama PC1 dan PC2.

5.4.1.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in s_eig$values){
+   print(eg / sum(s_eig$values))
+ }
[1] 0.3366204
[1] 0.2142259
[1] 0.1670035
[1] 0.1558292
[1] 0.126321

Interpretasi :

Diketahui berdasarkan nilai kumulasi eigen, 2 PC sudah menangkap sekitar 75% keragaman. Sehingga dapat disusun 2 buah PC.

5.4.1.4 Persamaan PCA

> s_eig$vectors[,1:2]
           [,1]       [,2]
[1,] -0.4807670 -0.4132370
[2,] -0.4961861  0.1642711
[3,]  0.4279298 -0.4863795
[4,]  0.2296544  0.7377184
[5,] -0.5355347  0.1464810

Interpretasi :

Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan yaitu:

\(PC_1\) = \(-0.4807670X_1\)\(-0.4961861X_2\)\(+0,4279298X_3\)\(+0,2296544X_4\)\(-0.5355347X_5\)

\(PC_2\) = \(-0,4132370X_1\)\(+0,1642711X_2\)\(-0,4863795X_3\)\(+0,7377184X_4\)\(+0,1464810X_5\)

5.4.2 Dengan Matriks Korelasi

5.4.2.1 Dekomposisi Eigen

> kor_eig <- eigen(kor)
> kor_eig
eigen() decomposition
$values
[1] 1.6831021 1.0711294 0.8350174 0.7791462 0.6316050

$vectors
           [,1]       [,2]        [,3]         [,4]       [,5]
[1,] -0.4807670  0.4132370 -0.48049388  0.150395575  0.5870307
[2,] -0.4961861 -0.1642711 -0.24463980 -0.761164800 -0.2959626
[3,]  0.4279298  0.4863795 -0.59435094 -0.007645133 -0.4764448
[4,]  0.2296544 -0.7377184 -0.59244219  0.125960846  0.1902013
[5,] -0.5355347 -0.1464810 -0.07096633  0.618130031 -0.5519284

5.4.2.2 Scree Plot

> plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(kor_eig$values)

Interpretasi :

Berdasarkan scree plot, banyaknya komponen utama yang dipilih adalah 2. Hal ini karena nilai eigen yang bernilai lebih besar dari 1 yaitu nilai eigen komponen utama PC1 dan PC2.

5.4.2.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in kor_eig$values){
+   print(eg / sum(kor_eig$values))
+ }
[1] 0.3366204
[1] 0.2142259
[1] 0.1670035
[1] 0.1558292
[1] 0.126321

Interpretasi :

Diketahui berdasarkan nilai kumulasi eigen, 2 PC sudah menangkap sekitar 75% keragaman. Sehingga dapat disusun 2 buah PC.

5.4.2.4 Persamaan PCA

> kor_eig$vectors[,1:2]
           [,1]       [,2]
[1,] -0.4807670  0.4132370
[2,] -0.4961861 -0.1642711
[3,]  0.4279298  0.4863795
[4,]  0.2296544 -0.7377184
[5,] -0.5355347 -0.1464810

Interpretasi :

Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan yaitu:

\(PC_1\) = \(-0.4807670X_1\)\(-0.4961861X_2\)\(+0,4279298X_3\)\(+0,2296544X_4\)\(-0.5355347X_5\)

\(PC_2\) = \(0,4132370X_1\)\(-0,1642711X_2\)\(+0,4863795X_3\)\(-0,7377184X_4\)\(-0,1464810X_5\)

5.5 Fungsi PCA

5.5.1 prcomp

> PCA1 <- prcomp(x=data_miniproject_anmul,scale=T,center=T)
> PCA1
Standard deviations (1, .., p=5):
[1] 1.2973442 1.0349538 0.9137929 0.8826926 0.7947358

Rotation (n x k) = (5 x 5):
                                PC1        PC2        PC3          PC4
Volume Air rendaman 1    -0.4807670  0.4132370 0.48049388  0.150395575
Jumlah Kapur             -0.4961861 -0.1642711 0.24463980 -0.761164800
Volume air perendaman 2   0.4279298  0.4863795 0.59435094 -0.007645133
Temperatur air pemasakan  0.2296544 -0.7377184 0.59244219  0.125960846
Volume air perendaman 3  -0.5355347 -0.1464810 0.07096633  0.618130031
                                PC5
Volume Air rendaman 1     0.5870307
Jumlah Kapur             -0.2959626
Volume air perendaman 2  -0.4764448
Temperatur air pemasakan  0.1902013
Volume air perendaman 3  -0.5519284
> print(PCA1$rotation[,1:2],digits=4)
                             PC1     PC2
Volume Air rendaman 1    -0.4808  0.4132
Jumlah Kapur             -0.4962 -0.1643
Volume air perendaman 2   0.4279  0.4864
Temperatur air pemasakan  0.2297 -0.7377
Volume air perendaman 3  -0.5355 -0.1465
> summary(PCA1)
Importance of components:
                          PC1    PC2    PC3    PC4    PC5
Standard deviation     1.2973 1.0350 0.9138 0.8827 0.7947
Proportion of Variance 0.3366 0.2142 0.1670 0.1558 0.1263
Cumulative Proportion  0.3366 0.5508 0.7178 0.8737 1.0000

Interpretasi :

Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan principal component :

\(PC_1\) = \(-0.4807670X_1\)\(-0.4961861X_2\)\(+0,4279298X_3\)\(+0,2296544X_4\)\(-0.5355347X_5\)

\(PC_2\) = \(0,4132370X_1\)\(-0,1642711X_2\)\(+0,4863795X_3\)\(-0,7377184X_4\)\(-0,1464810X_5\)

6 KESIMPULAN

Pengelompokkan komponen utama didasarkan pada nilai koefisien terbesar. Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan :

  1. Komponen Utama 1 (PC 1)

\(PC_1\) berkorelasi dengan variabel volume air rendaman 1 (\(X_1\)), jumlah kapur (\(X_2\)) dan volume air perendaman 3 (\(X_5\)). Berdasarkan informasi tersebut maka \(PC_1\) dapat dinamakan sebagai “Faktor Proses 1”.

  1. Komponen Utama 2 (PC 2)

\(PC_2\) berkorelasi dengan variabel volume air perendaman 2 (\(X_3\)) dan temperatur air pemasakan (\(X_4\)). Berdasarkan informasi tersebut maka \(PC_2\) dapat dinamakan sebagai “Faktor Proses 2”.

7 DAFTAR PUSTAKA

  • Nugroho, S. (2008). Statistika Multivariat Terapan. Bengkulu: UNIB Press Bengkulu.

  • https://idec.ft.uns.ac.id/wp-content/uploads/2019/05/ID008.pdf

  • Zelterman, D. (2015). Applied multivariate statistics with R (pp. 393-393). Basel, Switzerland: Springer International Publishing.

  • Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2002). Applied multivariate statistical analysis