Dinamika Inflasi di Kota Ambon: Faktor-Faktor Struktural dan Siklus Bisnis dengan Menggunakan Principal Component Analysis

Nurul Anissa Lativa

2023-10-23

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Metode Principal Component Analysis (PCA). Principal Componen Analisys (PCA) merupakan sebuah teknik statistik multivariat yang secara linear mengubah bentuk sekelompok variabel asli menjadi kumpulan variabel yang lebih kecil yang tidak berkorelasi yang dapat mewakili informasi dari kumpulan variabel asli. Penentuan komponen-komponen terpenting dalam suatu inflasi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi disebut sebagai reduksi komponen atau disebut analisis multivariat sebagai Principal Component Analysis (PCA). Dengan mengimplementasikan PCA, maka dapat dihasilkan kombinasi faktor dengan jumlah minimal yang bisa menjelaskan sebagian besar aspek kepuasan pengunjung. Selain itu perpustakaan digital UNIMED bisa berfokus pada variabel-variabel ini dan menghiraukan variabel-variabel lain yang tidak begitu berdampak terhadap kepuasan pengunjung.

Metodologi Principal Component Analysis (PCA). Principal Component Analysis (PCA) adalah suatu teknik handal untuk mengekstraksi struktur dari suatu set data dengan dimensi yang cukup banyak. Metode PCA digunakan pada penelitian ini dikarenakan tujuan dari penelitian ini adalah berusaha meringkas data dengan jumlah variabel yang lebih kecil. Hal ini telah dijelaskan bahwa metode Principal Component Analysis (PCA) lebih tepat digunakan jika tujuan penelitian adalah untuk meringkas data dengan jumlah variabel yang lebih kecil, maka metode Principal Component Analysis (PCA) lebih tepat untuk digunakan, sedangkan jika tujuan penelitian adalah untuk menjelaskan korelasi antar variabel dan memeriksa struktur data maka metode Confirmatory Factor Analysis (CFA) lebih tepat digunakan. Permasalahan dalam PCA adalah menemukan eigen value dan eigen vectors

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana faktor utama dan dampak fluktuasi harga komoditas yang menyebabkan tinggi tingkat inflasi di Kota Ambon?

1.3 Tujuan Penelitian

Untuk mengetahui faktor utama dan dampak fluktuasi harga komoditas yang menyebabkan tinggi tingkat inflasi di Kota Ambon

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Principal Component Analysis (PCA)

Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode analisis faktor, yaitu Principal Component Analysis (PCA). Tujuan penggunaan metode ini untuk menyederhanakan dan menghilangkan faktor atau indikator skrining yang kurang dominan tanpa mengurangi maksud dan tujuan dari data aslinya (Zulfahmi, 2019). Analisis multivariat adalah kumpulan teknik statistik yang digunakan untuk mengelola dan memahami data dalam situasi dengan banyak variabel, sementara analisis faktor adalah salah satu pendekatannya yang bertujuan mengidentifikasi faktor-faktor yang mendasari data dengan cara yang informatif. Pengumpulan data pada penelitian ini diperoleh dari hasil wawancara dan observasi di lapangan dalam bentuk data kuantitatif dan kualitatif berupa data bahan baku mentah, proses produksi, dan produk jadi. Tahap pengolahan data pada penelitian ini berdasarkan data yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya diolah dengan menggunakan metode Principal Component Analysis (PCA).

3 Data Penelitian

Data yang digunakan adalah data yang mempengaruhi terjadinya inflasi di Kota Ambon. 10 Faktor tersebut adalah Bahan Makanan (X1), Makanan Jadi, Minuman, Tembakau, Rokok (X2), Perumahan, Air, Listrik, Gas, Bahan Bakar (X3), Sandang (X4), Kesehatan (X5), Pendidikan, Rekreasi, Olahraga (X6), Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan (X7), Nilai Tukar (X8), Ekspor (X9), dan Impor (X10). Analisis Komponen Utama akan digunakan untuk mereduksi faktor-faktor inflasi di Kota Ambon. Berikut merupakan Data Penelitian di atas:

\(Y\) : Inflasi yang terjadi di Kota Ambon.

\(X_1\) : Bahan Makanan.

\(X_2\) : Rokok.

\(X_3\) : Bahan Bakar.

\(X_4\) : Sandang.

\(X_5\) : Kesehatan.

\(X_6\) : Olahraga.

\(X_7\) : Jasa Keuangan.

\(X_8\) : Nilai Tukar

\(X_9\) : Ekspor

\(X_10\) : Impor

4 SOURCE CODE

4.1 Library

> library(rmarkdown)
> library(knitr)
> library(tinytex)
> library(prettydoc)
> library(readxl)
> library(ggplot2)
> library(corrplot)

4.2 Struktur Data

> library(readxl)
> data_anmul <- read_excel("Anmul.xlsx")
> View(data_anmul)
> head(data_anmul)
# A tibble: 6 × 10
  `Bahan Makanan` Rokok `Bahan Bakar` Sandang Kesehatan Olahraga `Jasa Keuangan`
            <dbl> <dbl>         <dbl>   <dbl>     <dbl>    <dbl>           <dbl>
1            126.  110.          117.    114.      113.     125.            137.
2            130.  111.          117.    114.      114.     124.            134.
3            129.  111.          117.    114.      114.     124.            133.
4            123.  111.          117.    114.      113.     124.            132.
5            124.  113.          117.    115.      114.     124.            139.
6            124.  114.          117.    116.      114.     125.            140.
# ℹ 3 more variables: `Nilai Tukar` <dbl>, Ekspor <dbl>, Impor <dbl>
> str(data_anmul)
tibble [12 × 10] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Bahan Makanan: num [1:12] 126 130 129 123 124 ...
 $ Rokok        : num [1:12] 110 111 111 111 113 ...
 $ Bahan Bakar  : num [1:12] 117 117 117 117 117 ...
 $ Sandang      : num [1:12] 114 114 114 114 115 ...
 $ Kesehatan    : num [1:12] 113 114 114 113 114 ...
 $ Olahraga     : num [1:12] 125 124 124 124 124 ...
 $ Jasa Keuangan: num [1:12] 137 134 133 132 139 ...
 $ Nilai Tukar  : num [1:12] 104 104 104 104 104 ...
 $ Ekspor       : num [1:12] 30 94.3 101 0 20.8 ...
 $ Impor        : num [1:12] 108.5 88.6 224 17.4 0 ...

4.3 Statistika Deskriptif

> summary(data_anmul)
 Bahan Makanan       Rokok        Bahan Bakar       Sandang     
 Min.   :123.0   Min.   :110.4   Min.   :116.6   Min.   :113.8  
 1st Qu.:124.2   1st Qu.:111.3   1st Qu.:116.8   1st Qu.:114.3  
 Median :129.1   Median :113.6   Median :117.5   Median :116.5  
 Mean   :127.9   Mean   :112.9   Mean   :117.5   Mean   :116.1  
 3rd Qu.:130.2   3rd Qu.:113.8   3rd Qu.:118.0   3rd Qu.:117.7  
 Max.   :132.7   Max.   :115.5   Max.   :118.4   Max.   :118.8  
   Kesehatan        Olahraga     Jasa Keuangan    Nilai Tukar   
 Min.   :113.0   Min.   :123.8   Min.   :132.2   Min.   :100.7  
 1st Qu.:113.8   1st Qu.:124.3   1st Qu.:134.1   1st Qu.:101.4  
 Median :114.5   Median :124.7   Median :135.7   Median :103.2  
 Mean   :114.5   Mean   :127.9   Mean   :136.4   Mean   :102.6  
 3rd Qu.:115.3   3rd Qu.:134.6   3rd Qu.:139.2   3rd Qu.:103.6  
 Max.   :115.7   Max.   :135.2   Max.   :141.4   Max.   :104.0  
     Ekspor             Impor      
 Min.   :    0.00   Min.   :  0.0  
 1st Qu.:   13.91   1st Qu.:103.5  
 Median :   25.66   Median :174.6  
 Mean   : 3795.12   Mean   :172.4  
 3rd Qu.:   96.00   3rd Qu.:218.6  
 Max.   :45048.00   Max.   :436.2

4.4 Eksplorasi Korelasi

> library(corrplot)
> kor <- cor(data_anmul)
> corrplot(kor, method="number")

4.5 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen

4.5.1 Dengan Matriks Kovarians

4.5.1.1 Dekomposisi Eigen

> sc <- scale(data_anmul)
> sc
      Bahan Makanan      Rokok Bahan Bakar     Sandang  Kesehatan   Olahraga
 [1,]    -0.4821696 -1.5607786  -0.8693522 -1.30802288 -1.5366459 -0.6456381
 [2,]     0.6699669 -1.2718618  -1.1497884 -1.24569111 -0.5304680 -0.7285522
 [3,]     0.2079855 -1.1399651  -1.0656575 -1.14936018 -0.9000844 -0.7748299
 [4,]    -1.3892306 -0.9515411  -1.0937011 -1.03036315 -1.4134405 -0.7632605
 [5,]    -1.0004902 -0.1350372  -0.8833740 -0.46937716 -0.5920707 -0.6745616
 [6,]    -1.2061282  0.4930427  -0.3225016  0.05760967 -0.3456598 -0.6090015
 [7,]    -1.1807756  0.5432891   0.3926107  0.37493508  0.5167785 -0.6032168
 [8,]     1.2868811  0.4742003   0.5188069  0.59026303  0.6707853 -0.6051451
 [9,]     0.6417973  0.4051116   0.7010905  0.86792277  0.9069291  1.4060062
[10,]     0.4896815  0.6060971   1.0796793  0.92458802  1.1430729  1.4060062
[11,]     1.3432203  0.9452603   1.3180501  0.89058887  1.2252099  1.2980249
[12,]     0.6192616  1.5921826   1.3741373  1.49690705  0.8555935  1.2941685
      Jasa Keuangan Nilai Tukar     Ekspor      Impor
 [1,]    0.06086935   0.7268994 -0.2898165 -0.5423326
 [2,]   -0.91519498   0.9434226 -0.2848655 -0.7113945
 [3,]   -1.12527506   0.9975534 -0.2843498  0.4384981
 [4,]   -1.35797914   1.0439512 -0.2921257 -1.3157208
 [5,]    0.85270963   0.6882345 -0.2905239 -1.4635544
 [6,]    1.06278970   0.3093189 -0.2894555  2.2402684
 [7,]    1.60899789   0.5645070 -0.2789255  0.2297818
 [8,]   -0.69541891  -0.2551881 -0.2919826 -0.1984347
 [9,]   -0.23647475  -0.8428940  3.1754011 -0.1918115
[10,]   -0.19769074  -1.2991393 -0.2907456  0.8828482
[11,]   -0.41746681  -1.3764690 -0.2921257  0.2543217
[12,]    1.36013380  -1.5001966 -0.2904847  0.3775305
attr(,"scaled:center")
Bahan Makanan         Rokok   Bahan Bakar       Sandang     Kesehatan 
     127.9017      112.9150      117.4600      116.1283      114.4667 
     Olahraga Jasa Keuangan   Nilai Tukar        Ekspor         Impor 
     127.8683      136.3917      102.6100     3795.1200      172.3592 
attr(,"scaled:scale")
Bahan Makanan         Rokok   Bahan Bakar       Sandang     Kesehatan 
 3.549927e+00  1.592154e+00  7.131747e-01  1.764750e+00  9.739828e-01 
     Olahraga Jasa Keuangan   Nilai Tukar        Ekspor         Impor 
 5.186084e+00  3.094058e+00  1.293164e+00  1.299139e+04  1.177675e+02 
> 
> s <- cov(sc)
> s_eig <- eigen(s)
> s_eig
eigen() decomposition
$values
 [1] 6.098436452 1.704815350 0.929916151 0.658628569 0.284421377 0.202679203
 [7] 0.069735884 0.040421041 0.007859518 0.003086455

$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]        [,4]        [,5]        [,6]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010 -0.01200011  0.43404964 -0.52034809
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673  0.15613992  0.15469150  0.35766313
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893  0.11311424 -0.03873296  0.08771158
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694  0.10686861  0.10337305  0.26378011
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985  0.06221963  0.37099539  0.18586277
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452 -0.02458201 -0.65767472 -0.20978661
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015  0.20260372  0.15780137 -0.65495339
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541 -0.05981566  0.35811320  0.12617066
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612 -0.38449289  0.22796209 -0.01057106
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949 -0.86851832 -0.01409103 -0.02217134
               [,7]         [,8]         [,9]       [,10]
 [1,]  2.231740e-01 -0.063928364  0.155804139 -0.09131777
 [2,]  4.430264e-01 -0.419962569  0.400188133  0.31249651
 [3,] -1.633018e-01  0.782673389  0.380820021  0.18168977
 [4,]  2.379726e-01  0.123765898 -0.271291088 -0.77102674
 [5,] -7.207419e-01 -0.269651762 -0.248034758  0.13132331
 [6,] -2.365318e-01 -0.331756531  0.339727199 -0.24140195
 [7,] -4.679645e-02 -0.007532008 -0.018257847 -0.01115551
 [8,] -2.847927e-01 -0.062902555  0.647748056 -0.42382507
 [9,]  1.091308e-01  0.069582848 -0.001011069  0.10460941
[10,]  2.312739e-05  0.004389617  0.010200935 -0.01725141
> qchisq(0.95,1)
[1] 3.841459

4.5.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen

> plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(s_eig$values)

4.5.1.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in s_eig$values){
+   print(eg / sum(s_eig$values))
+ }
[1] 0.6098436
[1] 0.1704815
[1] 0.09299162
[1] 0.06586286
[1] 0.02844214
[1] 0.02026792
[1] 0.006973588
[1] 0.004042104
[1] 0.0007859518
[1] 0.0003086455

4.5.1.4 Persamaan PCA

> s_eig$vectors[,1:3]
            [,1]        [,2]        [,3]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949

4.5.2 Dengan Matriks Korelasi

4.5.2.1 Dekomposisi Eigen

> kor_eig <- eigen(kor)
> kor_eig
eigen() decomposition
$values
 [1] 6.098436452 1.704815350 0.929916151 0.658628569 0.284421377 0.202679203
 [7] 0.069735884 0.040421041 0.007859518 0.003086455

$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]        [,4]        [,5]        [,6]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010 -0.01200011  0.43404964 -0.52034809
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673  0.15613992  0.15469150  0.35766313
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893  0.11311424 -0.03873296  0.08771158
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694  0.10686861  0.10337305  0.26378011
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985  0.06221963  0.37099539  0.18586277
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452 -0.02458201 -0.65767472 -0.20978661
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015  0.20260372  0.15780137 -0.65495339
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541 -0.05981566  0.35811320  0.12617066
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612 -0.38449289  0.22796209 -0.01057106
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949 -0.86851832 -0.01409103 -0.02217134
               [,7]         [,8]         [,9]       [,10]
 [1,]  2.231740e-01 -0.063928364  0.155804139 -0.09131777
 [2,]  4.430264e-01 -0.419962569  0.400188133  0.31249651
 [3,] -1.633018e-01  0.782673389  0.380820021  0.18168977
 [4,]  2.379726e-01  0.123765898 -0.271291088 -0.77102674
 [5,] -7.207419e-01 -0.269651762 -0.248034758  0.13132331
 [6,] -2.365318e-01 -0.331756531  0.339727199 -0.24140195
 [7,] -4.679645e-02 -0.007532008 -0.018257847 -0.01115551
 [8,] -2.847927e-01 -0.062902555  0.647748056 -0.42382507
 [9,]  1.091308e-01  0.069582848 -0.001011069  0.10460941
[10,]  2.312739e-05  0.004389617  0.010200935 -0.01725141

4.5.2.2 Scree Plot

> plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(kor_eig$values)

4.5.2.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in kor_eig$values){
+   print(eg / sum(kor_eig$values))
+ }
[1] 0.6098436
[1] 0.1704815
[1] 0.09299162
[1] 0.06586286
[1] 0.02844214
[1] 0.02026792
[1] 0.006973588
[1] 0.004042104
[1] 0.0007859518
[1] 0.0003086455

4.5.2.4 Persamaan PCA

> kor_eig$vectors[,1:3]
            [,1]        [,2]        [,3]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949

4.6 Fungsi PCA

4.6.1 prcomp

> PCA1 <- prcomp(x=data_anmul,scale=T,center=T)
> PCA1
Standard deviations (1, .., p=10):
 [1] 2.46950126 1.30568578 0.96432160 0.81155934 0.53331171 0.45019907
 [7] 0.26407553 0.20104985 0.08865392 0.05555587

Rotation (n x k) = (10 x 10):
                     PC1         PC2         PC3         PC4         PC5
Bahan Makanan  0.2303251 -0.49652726  0.39319010  0.01200011 -0.43404964
Rokok          0.3693601  0.23811157 -0.01408673 -0.15613992 -0.15469150
Bahan Bakar    0.3963927  0.01358362  0.05847893 -0.11311424  0.03873296
Sandang        0.3946520  0.09413890 -0.06058694 -0.10686861 -0.10337305
Kesehatan      0.3853964 -0.04603702  0.04845985 -0.06221963 -0.37099539
Olahraga       0.3564248 -0.20099801 -0.12534452  0.02458201  0.65767472
Jasa Keuangan  0.1426250  0.62888651 -0.29418015 -0.20260372 -0.15780137
Nilai Tukar   -0.3894233  0.10317512 -0.07545541  0.05981566 -0.35811320
Ekspor         0.1247924 -0.33702865 -0.80201612  0.38449289 -0.22796209
Impor          0.1857730  0.35421130  0.29083949  0.86851832  0.01409103
                      PC6           PC7          PC8          PC9        PC10
Bahan Makanan  0.52034809  2.231740e-01 -0.063928364 -0.155804139 -0.09131777
Rokok         -0.35766313  4.430264e-01 -0.419962569 -0.400188133  0.31249651
Bahan Bakar   -0.08771158 -1.633018e-01  0.782673389 -0.380820021  0.18168977
Sandang       -0.26378011  2.379726e-01  0.123765898  0.271291088 -0.77102674
Kesehatan     -0.18586277 -7.207419e-01 -0.269651762  0.248034758  0.13132331
Olahraga       0.20978661 -2.365318e-01 -0.331756531 -0.339727199 -0.24140195
Jasa Keuangan  0.65495339 -4.679645e-02 -0.007532008  0.018257847 -0.01115551
Nilai Tukar   -0.12617066 -2.847927e-01 -0.062902555 -0.647748056 -0.42382507
Ekspor         0.01057106  1.091308e-01  0.069582848  0.001011069  0.10460941
Impor          0.02217134  2.312739e-05  0.004389617 -0.010200935 -0.01725141
> print(PCA1$rotation[,1:3],digits=4)
                  PC1      PC2      PC3
Bahan Makanan  0.2303 -0.49653  0.39319
Rokok          0.3694  0.23811 -0.01409
Bahan Bakar    0.3964  0.01358  0.05848
Sandang        0.3947  0.09414 -0.06059
Kesehatan      0.3854 -0.04604  0.04846
Olahraga       0.3564 -0.20100 -0.12534
Jasa Keuangan  0.1426  0.62889 -0.29418
Nilai Tukar   -0.3894  0.10318 -0.07546
Ekspor         0.1248 -0.33703 -0.80202
Impor          0.1858  0.35421  0.29084
> summary(PCA1)
Importance of components:
                          PC1    PC2     PC3     PC4     PC5     PC6     PC7
Standard deviation     2.4695 1.3057 0.96432 0.81156 0.53331 0.45020 0.26408
Proportion of Variance 0.6098 0.1705 0.09299 0.06586 0.02844 0.02027 0.00697
Cumulative Proportion  0.6098 0.7803 0.87332 0.93918 0.96762 0.98789 0.99486
                           PC8     PC9    PC10
Standard deviation     0.20105 0.08865 0.05556
Proportion of Variance 0.00404 0.00079 0.00031
Cumulative Proportion  0.99891 0.99969 1.00000

5 HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Struktur Data

> library(readxl)
> data_anmul <- read_excel("Anmul.xlsx")
> View(data_anmul)
> head(data_anmul)
# A tibble: 6 × 10
  `Bahan Makanan` Rokok `Bahan Bakar` Sandang Kesehatan Olahraga `Jasa Keuangan`
            <dbl> <dbl>         <dbl>   <dbl>     <dbl>    <dbl>           <dbl>
1            126.  110.          117.    114.      113.     125.            137.
2            130.  111.          117.    114.      114.     124.            134.
3            129.  111.          117.    114.      114.     124.            133.
4            123.  111.          117.    114.      113.     124.            132.
5            124.  113.          117.    115.      114.     124.            139.
6            124.  114.          117.    116.      114.     125.            140.
# ℹ 3 more variables: `Nilai Tukar` <dbl>, Ekspor <dbl>, Impor <dbl>
> str(data_anmul)
tibble [12 × 10] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Bahan Makanan: num [1:12] 126 130 129 123 124 ...
 $ Rokok        : num [1:12] 110 111 111 111 113 ...
 $ Bahan Bakar  : num [1:12] 117 117 117 117 117 ...
 $ Sandang      : num [1:12] 114 114 114 114 115 ...
 $ Kesehatan    : num [1:12] 113 114 114 113 114 ...
 $ Olahraga     : num [1:12] 125 124 124 124 124 ...
 $ Jasa Keuangan: num [1:12] 137 134 133 132 139 ...
 $ Nilai Tukar  : num [1:12] 104 104 104 104 104 ...
 $ Ekspor       : num [1:12] 30 94.3 101 0 20.8 ...
 $ Impor        : num [1:12] 108.5 88.6 224 17.4 0 ...

5.2 Statistika Deskriptif

> summary(data_anmul)
 Bahan Makanan       Rokok        Bahan Bakar       Sandang     
 Min.   :123.0   Min.   :110.4   Min.   :116.6   Min.   :113.8  
 1st Qu.:124.2   1st Qu.:111.3   1st Qu.:116.8   1st Qu.:114.3  
 Median :129.1   Median :113.6   Median :117.5   Median :116.5  
 Mean   :127.9   Mean   :112.9   Mean   :117.5   Mean   :116.1  
 3rd Qu.:130.2   3rd Qu.:113.8   3rd Qu.:118.0   3rd Qu.:117.7  
 Max.   :132.7   Max.   :115.5   Max.   :118.4   Max.   :118.8  
   Kesehatan        Olahraga     Jasa Keuangan    Nilai Tukar   
 Min.   :113.0   Min.   :123.8   Min.   :132.2   Min.   :100.7  
 1st Qu.:113.8   1st Qu.:124.3   1st Qu.:134.1   1st Qu.:101.4  
 Median :114.5   Median :124.7   Median :135.7   Median :103.2  
 Mean   :114.5   Mean   :127.9   Mean   :136.4   Mean   :102.6  
 3rd Qu.:115.3   3rd Qu.:134.6   3rd Qu.:139.2   3rd Qu.:103.6  
 Max.   :115.7   Max.   :135.2   Max.   :141.4   Max.   :104.0  
     Ekspor             Impor      
 Min.   :    0.00   Min.   :  0.0  
 1st Qu.:   13.91   1st Qu.:103.5  
 Median :   25.66   Median :174.6  
 Mean   : 3795.12   Mean   :172.4  
 3rd Qu.:   96.00   3rd Qu.:218.6  
 Max.   :45048.00   Max.   :436.2

5.3 Eksplorasi Korelasi

> library(corrplot)
> kor <- cor(data_anmul)
> corrplot(kor, method="number")

Interpretasi :

Berdasarkan output di atas, dapat diketahui tingkat korelasi antar variabel dalam analisis.Korelasi X2 dengan X3, X2 dengan X4, X2 dengan X5, X4 dengan X3, X4 dengan X5, X4 dengan X6, X5 dengan X3, X5 dengan X6 memiliki korelasi positif.Korelasi X6 dengan X3, X6 dengan X4, X6 dengan X5 memiliki korelasi negatif.

5.4 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen

5.4.1 Dengan Matriks Kovarians

5.4.1.1 Dekomposisi Eigen

> sc <- scale(data_anmul)
> sc
      Bahan Makanan      Rokok Bahan Bakar     Sandang  Kesehatan   Olahraga
 [1,]    -0.4821696 -1.5607786  -0.8693522 -1.30802288 -1.5366459 -0.6456381
 [2,]     0.6699669 -1.2718618  -1.1497884 -1.24569111 -0.5304680 -0.7285522
 [3,]     0.2079855 -1.1399651  -1.0656575 -1.14936018 -0.9000844 -0.7748299
 [4,]    -1.3892306 -0.9515411  -1.0937011 -1.03036315 -1.4134405 -0.7632605
 [5,]    -1.0004902 -0.1350372  -0.8833740 -0.46937716 -0.5920707 -0.6745616
 [6,]    -1.2061282  0.4930427  -0.3225016  0.05760967 -0.3456598 -0.6090015
 [7,]    -1.1807756  0.5432891   0.3926107  0.37493508  0.5167785 -0.6032168
 [8,]     1.2868811  0.4742003   0.5188069  0.59026303  0.6707853 -0.6051451
 [9,]     0.6417973  0.4051116   0.7010905  0.86792277  0.9069291  1.4060062
[10,]     0.4896815  0.6060971   1.0796793  0.92458802  1.1430729  1.4060062
[11,]     1.3432203  0.9452603   1.3180501  0.89058887  1.2252099  1.2980249
[12,]     0.6192616  1.5921826   1.3741373  1.49690705  0.8555935  1.2941685
      Jasa Keuangan Nilai Tukar     Ekspor      Impor
 [1,]    0.06086935   0.7268994 -0.2898165 -0.5423326
 [2,]   -0.91519498   0.9434226 -0.2848655 -0.7113945
 [3,]   -1.12527506   0.9975534 -0.2843498  0.4384981
 [4,]   -1.35797914   1.0439512 -0.2921257 -1.3157208
 [5,]    0.85270963   0.6882345 -0.2905239 -1.4635544
 [6,]    1.06278970   0.3093189 -0.2894555  2.2402684
 [7,]    1.60899789   0.5645070 -0.2789255  0.2297818
 [8,]   -0.69541891  -0.2551881 -0.2919826 -0.1984347
 [9,]   -0.23647475  -0.8428940  3.1754011 -0.1918115
[10,]   -0.19769074  -1.2991393 -0.2907456  0.8828482
[11,]   -0.41746681  -1.3764690 -0.2921257  0.2543217
[12,]    1.36013380  -1.5001966 -0.2904847  0.3775305
attr(,"scaled:center")
Bahan Makanan         Rokok   Bahan Bakar       Sandang     Kesehatan 
     127.9017      112.9150      117.4600      116.1283      114.4667 
     Olahraga Jasa Keuangan   Nilai Tukar        Ekspor         Impor 
     127.8683      136.3917      102.6100     3795.1200      172.3592 
attr(,"scaled:scale")
Bahan Makanan         Rokok   Bahan Bakar       Sandang     Kesehatan 
 3.549927e+00  1.592154e+00  7.131747e-01  1.764750e+00  9.739828e-01 
     Olahraga Jasa Keuangan   Nilai Tukar        Ekspor         Impor 
 5.186084e+00  3.094058e+00  1.293164e+00  1.299139e+04  1.177675e+02 
> 
> s <- cov(sc)
> s_eig <- eigen(s)
> s_eig
eigen() decomposition
$values
 [1] 6.098436452 1.704815350 0.929916151 0.658628569 0.284421377 0.202679203
 [7] 0.069735884 0.040421041 0.007859518 0.003086455

$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]        [,4]        [,5]        [,6]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010 -0.01200011  0.43404964 -0.52034809
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673  0.15613992  0.15469150  0.35766313
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893  0.11311424 -0.03873296  0.08771158
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694  0.10686861  0.10337305  0.26378011
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985  0.06221963  0.37099539  0.18586277
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452 -0.02458201 -0.65767472 -0.20978661
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015  0.20260372  0.15780137 -0.65495339
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541 -0.05981566  0.35811320  0.12617066
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612 -0.38449289  0.22796209 -0.01057106
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949 -0.86851832 -0.01409103 -0.02217134
               [,7]         [,8]         [,9]       [,10]
 [1,]  2.231740e-01 -0.063928364  0.155804139 -0.09131777
 [2,]  4.430264e-01 -0.419962569  0.400188133  0.31249651
 [3,] -1.633018e-01  0.782673389  0.380820021  0.18168977
 [4,]  2.379726e-01  0.123765898 -0.271291088 -0.77102674
 [5,] -7.207419e-01 -0.269651762 -0.248034758  0.13132331
 [6,] -2.365318e-01 -0.331756531  0.339727199 -0.24140195
 [7,] -4.679645e-02 -0.007532008 -0.018257847 -0.01115551
 [8,] -2.847927e-01 -0.062902555  0.647748056 -0.42382507
 [9,]  1.091308e-01  0.069582848 -0.001011069  0.10460941
[10,]  2.312739e-05  0.004389617  0.010200935 -0.01725141
> qchisq(0.95,1)
[1] 3.841459

5.4.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen

> plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(s_eig$values)

Interpretasi :

Berdasarkan Scree Plot diatas, banyaknya komponen utama yang dipilih adalah 6. Hal ini karena titik ekstrim dimana garis kurva mulai melandai ditunjukkan pada komponen ke-6. Berdasarkan informasi ini jumlah komponen yang dipilih berdasarkan metode prporsi kumulatif varians dengan metode Scree Plot yaitu 6 komponen utama.

5.4.1.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in s_eig$values){
+   print(eg / sum(s_eig$values))
+ }
[1] 0.6098436
[1] 0.1704815
[1] 0.09299162
[1] 0.06586286
[1] 0.02844214
[1] 0.02026792
[1] 0.006973588
[1] 0.004042104
[1] 0.0007859518
[1] 0.0003086455

Interpretasi :

Berdasakarn output, banyaknya komponen utama yang dapat diambil sebanyak 6 komponen utama yang mampu melewati 1.

5.4.1.4 Persamaan PCA

> s_eig$vectors[,1:3]
            [,1]        [,2]        [,3]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949

Interpretasi :

\(KU_1\) = \(-0.2303251X_1\)\(-0.3693601X_2\)\(-0.3963927X_3\)\(-0.3946520X_4\)\(-0.3853964X_5\)\(-0.3853964X_6\)\(-0.1426250X_7\)\(+0.20552787X_8\)\(-0.1247924X_9\)\(-0.1857730X_10\)

\(KU_2\) = \(-0.49652726X_1\)\(+0.23811157X_2\)\(+0.01358362X_3\)\(+0.09413890X_4\)\(-0.04603702X_5\)\(-0.20099801X_6\)\(+0.62888651X_7\)\(+0.10317512X_8\)\(-0.33702865X_9\)\(+0.35421130X_10\)

5.4.2 Dengan Matriks Korelasi

5.4.2.1 Dekomposisi Eigen

> kor_eig <- eigen(kor)
> kor_eig
eigen() decomposition
$values
 [1] 6.098436452 1.704815350 0.929916151 0.658628569 0.284421377 0.202679203
 [7] 0.069735884 0.040421041 0.007859518 0.003086455

$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]        [,4]        [,5]        [,6]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010 -0.01200011  0.43404964 -0.52034809
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673  0.15613992  0.15469150  0.35766313
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893  0.11311424 -0.03873296  0.08771158
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694  0.10686861  0.10337305  0.26378011
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985  0.06221963  0.37099539  0.18586277
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452 -0.02458201 -0.65767472 -0.20978661
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015  0.20260372  0.15780137 -0.65495339
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541 -0.05981566  0.35811320  0.12617066
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612 -0.38449289  0.22796209 -0.01057106
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949 -0.86851832 -0.01409103 -0.02217134
               [,7]         [,8]         [,9]       [,10]
 [1,]  2.231740e-01 -0.063928364  0.155804139 -0.09131777
 [2,]  4.430264e-01 -0.419962569  0.400188133  0.31249651
 [3,] -1.633018e-01  0.782673389  0.380820021  0.18168977
 [4,]  2.379726e-01  0.123765898 -0.271291088 -0.77102674
 [5,] -7.207419e-01 -0.269651762 -0.248034758  0.13132331
 [6,] -2.365318e-01 -0.331756531  0.339727199 -0.24140195
 [7,] -4.679645e-02 -0.007532008 -0.018257847 -0.01115551
 [8,] -2.847927e-01 -0.062902555  0.647748056 -0.42382507
 [9,]  1.091308e-01  0.069582848 -0.001011069  0.10460941
[10,]  2.312739e-05  0.004389617  0.010200935 -0.01725141

5.4.2.2 Scree Plot

> plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
+      main = "Scree Plot")
> lines(kor_eig$values)

Interpretasi :

Berdasarkan Scree Plot diatas, banyaknya komponen utama yang dipilih adalah 6. Hal ini karena titik ekstrim dimana garis kurva mulai melandai ditunjukkan pada komponen ke-6. Berdasarkan informasi ini jumlah komponen yang dipilih berdasarkan metode prporsi kumulatif varians dengan metode Scree Plot yaitu 6 komponen utama.

5.4.2.3 Nilai Kumulatif Eigen

> for (eg in kor_eig$values){
+   print(eg / sum(kor_eig$values))
+ }
[1] 0.6098436
[1] 0.1704815
[1] 0.09299162
[1] 0.06586286
[1] 0.02844214
[1] 0.02026792
[1] 0.006973588
[1] 0.004042104
[1] 0.0007859518
[1] 0.0003086455

Interpretasi :

Berdasakarn output, banyaknya komponen utama yang dapat diambil sebanyak 6 komponen utama yang mampu melewati 1.

5.4.2.4 Persamaan PCA

> kor_eig$vectors[,1:3]
            [,1]        [,2]        [,3]
 [1,] -0.2303251 -0.49652726  0.39319010
 [2,] -0.3693601  0.23811157 -0.01408673
 [3,] -0.3963927  0.01358362  0.05847893
 [4,] -0.3946520  0.09413890 -0.06058694
 [5,] -0.3853964 -0.04603702  0.04845985
 [6,] -0.3564248 -0.20099801 -0.12534452
 [7,] -0.1426250  0.62888651 -0.29418015
 [8,]  0.3894233  0.10317512 -0.07545541
 [9,] -0.1247924 -0.33702865 -0.80201612
[10,] -0.1857730  0.35421130  0.29083949

Interpretasi :

\(KU_1\) = \(-0.2303251X_1\)\(-0.3693601X_2\)\(-0.3963927X_3\)\(-0.3946520X_4\)\(-0.3853964X_5\)\(-0.3853964X_6\)\(-0.1426250X_7\)\(+0.20552787X_8\)\(-0.1247924X_9\)\(-0.1857730X_10\)

\(KU_2\) = \(-0.49652726X_1\)\(+0.23811157X_2\)\(+0.01358362X_3\)\(+0.09413890X_4\)\(-0.04603702X_5\)\(-0.20099801X_6\)\(+0.62888651X_7\)\(+0.10317512X_8\)\(-0.33702865X_9\)\(+0.35421130X_10\)

5.5 Fungsi PCA

5.5.1 prcomp

> PCA1 <- prcomp(x=data_anmul,scale=T,center=T)
> PCA1
Standard deviations (1, .., p=10):
 [1] 2.46950126 1.30568578 0.96432160 0.81155934 0.53331171 0.45019907
 [7] 0.26407553 0.20104985 0.08865392 0.05555587

Rotation (n x k) = (10 x 10):
                     PC1         PC2         PC3         PC4         PC5
Bahan Makanan  0.2303251 -0.49652726  0.39319010  0.01200011 -0.43404964
Rokok          0.3693601  0.23811157 -0.01408673 -0.15613992 -0.15469150
Bahan Bakar    0.3963927  0.01358362  0.05847893 -0.11311424  0.03873296
Sandang        0.3946520  0.09413890 -0.06058694 -0.10686861 -0.10337305
Kesehatan      0.3853964 -0.04603702  0.04845985 -0.06221963 -0.37099539
Olahraga       0.3564248 -0.20099801 -0.12534452  0.02458201  0.65767472
Jasa Keuangan  0.1426250  0.62888651 -0.29418015 -0.20260372 -0.15780137
Nilai Tukar   -0.3894233  0.10317512 -0.07545541  0.05981566 -0.35811320
Ekspor         0.1247924 -0.33702865 -0.80201612  0.38449289 -0.22796209
Impor          0.1857730  0.35421130  0.29083949  0.86851832  0.01409103
                      PC6           PC7          PC8          PC9        PC10
Bahan Makanan  0.52034809  2.231740e-01 -0.063928364 -0.155804139 -0.09131777
Rokok         -0.35766313  4.430264e-01 -0.419962569 -0.400188133  0.31249651
Bahan Bakar   -0.08771158 -1.633018e-01  0.782673389 -0.380820021  0.18168977
Sandang       -0.26378011  2.379726e-01  0.123765898  0.271291088 -0.77102674
Kesehatan     -0.18586277 -7.207419e-01 -0.269651762  0.248034758  0.13132331
Olahraga       0.20978661 -2.365318e-01 -0.331756531 -0.339727199 -0.24140195
Jasa Keuangan  0.65495339 -4.679645e-02 -0.007532008  0.018257847 -0.01115551
Nilai Tukar   -0.12617066 -2.847927e-01 -0.062902555 -0.647748056 -0.42382507
Ekspor         0.01057106  1.091308e-01  0.069582848  0.001011069  0.10460941
Impor          0.02217134  2.312739e-05  0.004389617 -0.010200935 -0.01725141
> print(PCA1$rotation[,1:3],digits=4)
                  PC1      PC2      PC3
Bahan Makanan  0.2303 -0.49653  0.39319
Rokok          0.3694  0.23811 -0.01409
Bahan Bakar    0.3964  0.01358  0.05848
Sandang        0.3947  0.09414 -0.06059
Kesehatan      0.3854 -0.04604  0.04846
Olahraga       0.3564 -0.20100 -0.12534
Jasa Keuangan  0.1426  0.62889 -0.29418
Nilai Tukar   -0.3894  0.10318 -0.07546
Ekspor         0.1248 -0.33703 -0.80202
Impor          0.1858  0.35421  0.29084
> summary(PCA1)
Importance of components:
                          PC1    PC2     PC3     PC4     PC5     PC6     PC7
Standard deviation     2.4695 1.3057 0.96432 0.81156 0.53331 0.45020 0.26408
Proportion of Variance 0.6098 0.1705 0.09299 0.06586 0.02844 0.02027 0.00697
Cumulative Proportion  0.6098 0.7803 0.87332 0.93918 0.96762 0.98789 0.99486
                           PC8     PC9    PC10
Standard deviation     0.20105 0.08865 0.05556
Proportion of Variance 0.00404 0.00079 0.00031
Cumulative Proportion  0.99891 0.99969 1.00000

Interpretasi :

\(KU_1\) = \(0.2303X_1\)\(+0.3693X_2\)\(+0.3963X_3\)\(+0.3946X_4\)\(+0.3853X_5\)\(+0.3853X_6\)\(+0.1426X_7\)\(-0.2055X_8\)\(+0.1247X_9\)\(+0.1857X_10\)

KU1 menggambarkan ukuran dari Makanan Jadi, Minuman, tembakau, Rokok(X2), Perumahan, Air, Listrik, Gas, Bahan Bakar(X3), dan Sandang(X4). Ketiga faktor ini merupakan faktor terkuat dalam KU1. Berdasarkan informasi tersebut, maka KU1 dapat dinamakan sebagai kebutuhan hidup seseorang. Komponen berperan penting dalam menjelaskan indikator inflasi karena dapat menangkap keragaman data terbesar.

\(KU_2\) = \(-0.4965X_1\)\(+0.2381X_2\)\(+0.0135X_3\)\(+0.0941X_4\)\(-0.0460X_5\)\(-0.2009X_6\)\(+0.6288X_7\)\(+0.1031X_8\)\(-0.3370X_9\)\(+0.3542X_10\)

KU2 menggambarkan ukuran dari transportasi, komunikasi, dan jasa keuangan (X7), Ekspor(X9), dan Impor(X10). ketiga indikator ini merupakan indikator terkuat dalam KU2. Berdasarkan informasi tersebut, maka KU2 dapat dinamakan sebagai Usaha Kegiatan Perdagangan .

6 KESIMPULAN

Dapat disimpulkan bahwa data faktor-faktor Inflasi di Kota Ambon yang terdiri dari 9 variabel dapat direduksi menjadi 2 indikator namun tetap dapat menggambarkan keragaman dari data awal. Kedua indikator tersebut yang berperan besar dalam menjelaskan faktor-faktor inflasi di Kota Ambon adalah Nilai Tukar. Indikator baru yang terbentuk ini dapat digunakan untuk analisis lanjutan seperti regresi dan klasifikasi dan telah mengatasi masalah multikolinieritas karena memiliki sifat saling bebas satu sama lain dan data inflasi di Kota Ambon yang terdiri atas 10 faktor dapat direduksi menjadi 2 faktor dengan tetap menggambarkan keragaman dari data awal. kedua faktor tersebut adalah kebutuhan hidup seseorang dan usaha kegiatan perdagangan. Kebutuhan Hidup seseorng berperan besar dalam menjelaskan faktor-faktor inflasi di Kota Ambon dengan total varian sebesar 61,12%

7 DAFTAR PUSTAKA

Santosa, B. (2007). Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. Graha Ilmu. Yogyakarta, Indonesia.

Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L., dan Black, W.C. (2010). Multivariate Data Analysis, 7 ed. Prentice Hall International. New Jersey, USA.

Timm, N. H., 2002, Applied Multivariate Analysis, California : Brooks/Cole Publishing

RENCHER, A. (2001). Methods of multivariate analysis/Alvin C. Rencher. p. cm.

Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2002). Applied multivariate statistical analysis.