Malaria masih merupakan masalah besar di dunia. Infeksi malaria bisa merusak hati dan menyebabkan komplikasi serius. Selain itu, malaria juga bisa mengganggu organ hati, yang sering mengalami masalah selama infeksi. Chloroquine masih menjadi obat pilihan untuk mengobati malaria. N-Acetyl Cysteine (NAC) bukan hanya antioksidan, tetapi juga bisa memengaruhi sistem kekebalan tubuh dan berpotensi sebagai pengobatan malaria. Ketika Chloroquine dan NAC digunakan bersama, mereka dapat bekerja lebih efektif dalam mengurangi jumlah parasit di dalam darah, mengurangi kerusakan hati, dan meningkatkan aktivitas sel-sel makrofag dalam tubuh selama infeksi Plasmodium.
Untuk menyelidiki efek dari berbagai perlakuan ini, penelitian menggunakan metode statistik yang disebut MANOVA, yang membantu kita memahami apakah ada perbedaan yang signifikan antara perlakuan-perlakuan tersebut terhadap jumlah senyawa berbahaya yang disebut “mda” pada hari ke-3, ke-5, dan ke-7 selama infeksi malaria.
Analisis yang tepat untuk data ini adalah MANOVA. Menurut buku “Analisis Multivariat Pemasaran” karya Simamora, MANOVA adalah alat statistik yang berguna untuk menjelajahi hubungan antara berbagai faktor atau perlakuan yang memiliki karakteristik kategorikal, dan dua atau lebih variabel numerik. Dengan kata lain, MANOVA adalah cara untuk melihat sekaligus bagaimana beberapa faktor atau perlakuan berbeda memengaruhi beberapa variabel respons.
Variabel yang digunakan dalam praktikum ini adalah:
library('readxl')
library('mvnormtest')
library('car')## Loading required package: carDatalibrary('MVTests')## Warning: package 'MVTests' was built under R version 4.3.1##
## Attaching package: 'MVTests'## The following object is masked from 'package:datasets':
##
## irisdata=read_excel("D:/1. KULIAH/MK/SMT 5/anmul/prakt/data.xlsx")
data## # A tibble: 9 × 4
## Perlakuan `hari 3` `hari 5` `hari 7`
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 NAC 1 0.461 0.698 0.811
## 2 NAC 1 0.486 0.690 0.829
## 3 NAC 1 0.482 0.676 0.828
## 4 Klor + NAC 1/4 0.472 0.679 0.825
## 5 Klor + NAC 1/4 0.474 0.700 0.812
## 6 Klor + NAC 1/4 0.486 0.685 0.834
## 7 Klor + NAC 1/2 0.470 0.683 0.833
## 8 Klor + NAC 1/2 0.461 0.695 0.823
## 9 Klor + NAC 1/2 0.470 0.706 0.834y1=as.matrix(data$`hari 3`)
y2=as.matrix(data$`hari 5`)
y3=as.matrix(data$`hari 7`)mshapiro.test(t(y1))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Z
## W = 0.90438, p-value = 0.2785mshapiro.test(t(y2))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Z
## W = 0.96581, p-value = 0.8567mshapiro.test(t(y3))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Z
## W = 0.85549, p-value = 0.08562leveneTest(data$`hari 3`~as.factor(data$Perlakuan))## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.3697 0.7057
## 6leveneTest(data$`hari 5`~as.factor(data$Perlakuan))## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.0134 0.9867
## 6leveneTest(data$`hari 7`~as.factor(data$Perlakuan))## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.177 0.842
## 6BoxM(data[,-1],data$Perlakuan)## $Chisq
## [1] 59.68749
##
## $df
## [1] 12
##
## $p.value
## [1] 2.573572e-08
##
## $Test
## [1] "BoxM"
##
## attr(,"class")
## [1] "MVTests" "list"cor(data[,-1],method = "pearson")## hari 3 hari 5 hari 7
## hari 3 1.0000000 -0.4730369 0.4905226
## hari 5 -0.4730369 1.0000000 -0.3396419
## hari 7 0.4905226 -0.3396419 1.0000000vary=cbind(data$`hari 3`,data$`hari 5`,data$`hari 7`)
vary## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.4612 0.6976 0.8112
## [2,] 0.4864 0.6896 0.8293
## [3,] 0.4822 0.6764 0.8283
## [4,] 0.4725 0.6793 0.8251
## [5,] 0.4738 0.6996 0.8122
## [6,] 0.4864 0.6852 0.8338
## [7,] 0.4696 0.6834 0.8327
## [8,] 0.4612 0.6954 0.8228
## [9,] 0.4698 0.7064 0.8338manova=manova(vary~data$Perlakuan)
summary.manova(manova,test = c("Pillai"))## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 0.86035 1.2582 6 10 0.3561
## Residuals 6summary.manova(manova,test = c("Wilks"))## Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 0.14262 2.1973 6 8 0.1498
## Residuals 6summary.manova(manova,test = c("Hotelling-Lawley"))## Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 5.9908 2.9954 6 6 0.1038
## Residuals 6summary.manova(manova,test = c("Roy"))## Df Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 5.9873 9.9789 3 5 0.01495 *
## Residuals 6
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary.aov(manova)## Response 1 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 0.00021016 1.0508e-04 1.1882 0.3675
## Residuals 6 0.00053063 8.8439e-05
##
## Response 2 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 0.00010134 5.0668e-05 0.427 0.6709
## Residuals 6 0.00071198 1.1866e-04
##
## Response 3 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Perlakuan 2 0.00008409 4.2043e-05 0.4883 0.6361
## Residuals 6 0.00051663 8.6106e-05Data yang digunakan pada analisis ini sebagai berikut.
| Perlakuan | Hari ke-3 | Hari ke-5 | Hari ke-7 |
|---|---|---|---|
| NAC 1 | 0.4612 | 0.6976 | 0.8112 |
| NAC 1 | 0.4864 | 0.6896 | 0.8293 |
| NAC 1 | 0.4822 | 0.6764 | 0.8283 |
| Klor + NAC 1/4 | 0.4725 | 0.6793 | 0.8251 |
| Klor + NAC 1/4 | 0.4738 | 0.6996 | 0.8122 |
| Klor + NAC 1/4 | 0.4864 | 0.6852 | 0.8338 |
| Klor + NAC 1/2 | 0.4696 | 0.6834 | 0.8327 |
| Klor + NAC 1/2 | 0.4612 | 0.6954 | 0.8228 |
| Klor + NAC 1/2 | 0.4698 | 0.7064 | 0.8338 |
Hipotesis:
\(H_0\) : Data menyebar normal multivariat H_1 : Data tidak menyebar normal multivariat
\(H_1\) : Data menyebar normal multivariat H_1 : Data tidak menyebar normal multivariat
Statistik Uji
| Hari ke | P-Value | alpha |
|---|---|---|
| 3 | 0.2785 | 0.5 |
| 5 | 0.8567 | 0.5 |
| 7 | 0.08562 | 0.5 |
Dikarenakan semua P-value > \(\alpha\) maka terima \(H_0\)
Dapat disimpulkan bahwa data menyebar secara normal multivariat.
Hipotesis:
\(H_0\) : Ragam antar grup sama
\(H_1\) : Ragam antar grup berbeda
Statistik Uji:
| Hari ke-3 | Hari ke-5 | Hari ke-7 |
|---|---|---|
| 0.7057 | 0.9867 | 0.842 |
Dikarenakan semua P-value > \(\alpha\) maka terima \(H_0\)
Dapat disimpulkan bahwa asumsi homogenitas ragam terpenuhi.
Hipotesis:
\(H_0\) : matriks varian - kovarian antar grup sama
\(H_1\) : matriks varian - kovarian antar grup berbeda
Statistik Uji:
| P-Value | Alpha |
|---|---|
| \(2.573572e-08\) | 0.05 |
Dikarenakan P-value > \(\alpha\) maka terima \(H_0\)
Dapat disimpulkan bahwa asumsi homogenitas matriks varian-kovarian terpenuhi.
Berdasarkan korelasi pearson didapat nilai sebagai berikut.
hari ketiga dengan hari kelima : -0.4730369
hari ketiga dengan hari ketujuh : 0.4905226
hari kelima dengan hari ketujuh : -0.3396419
Dapat disimpulkan bahwa hubungan yang dimiliki antar variabel cukup lemah.
\(H_0 : \mu_1=\mu_2=\mu_3\)
\(H_1 :\) Setidaknya terdapat satu \(\mu_i \neq 0\)
Statistik Uji:
Pillai’s Trace : 0.3561 > \(\alpha\) (0.05)
Wilk’s Lambda : 0.1498 > \(\alpha\) (0.05)
Hotelling’s Trace : 0.1038 > \(\alpha\) (0.05)
Roy’s Largest Root : 0.01495 > \(\alpha\) (0.05)
Maka dapat disimpulkan dengan uji Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling’s Trace terima \(H_0\) sedangkan dengan Roy’s Largest Root tolak \(H_0\)
Dapat disimpulkan dengan uji Wilk’s Lambda tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antar perlakuan.
\(H_0 :\mu_1=\mu_2=\mu_3\)
\(H_1 :\) Setidaknya terdapat satu \(\mu_i \neq 0\)
Statistik Uji:
Hari ketiga : 0.3675 > \(\alpha\) (0.05)
Hari ketiga : 0.6709 > \(\alpha\) (0.05)
Hari ketiga : 0.6361 > \(\alpha\) (0.05)
Karena semua P-Value > \(\alpha\) maka terima \(H_0\)
Maka dapat disimpulkan dengan uji ANOVA tidak ada pengaruh yang signifikan antara perlakuan dengan pengamatan hari ketiga, kelima, dan ketujuh.
Berdasarkan hasil analisis di atas dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perlakuan pada hari ketiga, kelima, dan ketujuh.