Ejercicio 1

Con los primeros 50 datos que se presentan a continuación, diseñar un gráfico de control (X-Sigma) para la variable peso (el valor nominal de la variable es 500g ±10 g.a partir del gráfico diseñado, graficar los siguientes 30 datos y definir si el proceso se encuentra o no en control estadístico. Explicar.

Tabla 1

library(readxl)
P1_Tabla1 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",1)
P1_Tabla1

Gráfico x-σ

library(qcc)

## Package 'qcc' version 2.7

## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.

library(readxl)
P1_Tabla1 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",1)
GraficaX1 <- qcc(P1_Tabla1, type = "xbar", title = "Gráfico X")

GraficaS1 <- qcc(P1_Tabla1, type = "S", title = "Gráfico σ")

GraficaX1$violations

## $beyond.limits
## integer(0)
## 
## $violating.runs
## [1] 27 35

GraficaS1$violations

## $beyond.limits
## integer(0)
## 
## $violating.runs
## [1] 30 31 32 33 34 35 36

En el gráfico de control de diseño, se observa una secuencia por debajo de la línea central en el gráfico X desde la observación 21 hasta la 35, indicando que el proceso está fuera de control. Además, en el gráfico Sigma, se aprecia una secuencia por encima de la línea central de 12 observaciones, desde la 24 hasta la 36, lo que confirma la falta de control en el proceso.

Se decidió eliminar las muestras 27 y 35 para saber si esto provocaba algún cambio en el gráfico X y si dejaba de mostrar una secuencia. Sin embargo, fue en vano, ya que la secuencia siguió vigente. Por lo tanto, se determinó eliminar las muestras desde la 21 hasta la 35.

library(qcc)
library(readxl)
P1_Tabla1 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",1)
Tabla1_corregida <- P1_Tabla1[-c(21,22,23,24,25,26,27,29,30,31,32,33,34,35),]
View(Tabla1_corregida)

GraficaX_cor<- qcc(Tabla1_corregida, type = "xbar", title = "Gráfico X")

GraficaS_cor<- qcc(Tabla1_corregida, type = "S", title = "Gráfico σ")

En el gráfico anterior, se puede observar que se realizó la eliminación de las muestras. Sin embargo, aunque el gráfico X parece estar aparentemente bajo control, el gráfico Sigma desarrolló otra secuencia distinta desde la observación 3 hasta la 14 y persite otra secuencia de la 25 hasta la 33, lo que evidentemente demuestra que el proceso está fuera de control. Por lo tanto, se decide no utilizar estos límites de control, ya que el gráfico de diseño no está bajo control estadístico, lo que imposibilita la realización de una comparación válida.

Ejercicio 2

Definir los límites de control para controlar la variable volumen de llenado, de acuerdo con los siguientes datos, tomados de 35 muestras del último turno. Construir el gráfico respectivo (X-R). El valor nominal de la variable es 600 cc.

Tabla 3

library(readxl)
P2_Tabla1 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",3)
P2_Tabla1

Gráfico X-R

library(qcc)
library(readxl)
P2_Tabla1 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",3)
Medias_Punto2 <- qcc(data=P2_Tabla1, type = "xbar",title = "Gráfico X")

Rangos_Punto2 <- qcc(data=P2_Tabla1, type = "R",title = "Gráfico R")

Los límites definidos a partir de las 35 muestras tomadas son los siguientes: para el gráfico de X, el límite superior es de 606,168 cc, y el límite inferior es de 599,070 cc. En cuanto al gráfico R, el límite superior se establece en 14,71 y el límite inferior en 0.

Ejercicio 3

Se tomaron 30 muestras a través de un periodo de 15 horas, cada una de tamaño 3, enlistadas en la tabla siguiente, a partir de un proceso de maquinado.

Tabla 4

library(readxl)
P3_Tabla <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",4)
P3_Tabla

Gráfico X-R

library(qcc)
library(readxl)
P3_Tabla <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive/Escritorio/Control PC2/PC2_Tablas.xlsx",4)
Medias_Punto3 <- qcc(data=P3_Tabla, type = "xbar",title = "Gráfico X")

Rangos_Punto3 <- qcc(data=P3_Tabla, type = "R",title = "Gráfico R")

En el gráfico de control X-R, en el gráfico X se puede observar una secuencia por debajo de la linea central de 8 puntos consecutivos a partir de la muestra 11 hasta la 18,seguido, se puede obsevar una tendencia creciente, desde la obsevarción 20 hasta 26. En el gráfico R, se destaca que la variabilidad del proceso se mantiene estable. Esta combinación de patrones sugiere que el proceso presenta un problema en relación con las medias del proceso, lo que indica que está fuera de control en términos de la media.