Contexto

El primer punto de la prueba consistía en determinar si un proceso estaba en control estadístico para la variable peso. Para ello, se realizaron dos gráficos de control X-sigma: uno para las primeras 50 muestras de tamaño 5 y otro para los siguientes 30 datos. Para determinar que el gráfico que debíamos realizar era el x- sigma se tuvo en cuenta el valor nominal de la variable.

En primer lugar, se realizó un gráfico de control X-sigma para las primeras 50 muestras. Los límites de control se definieron en función de los datos de las primeras 50 muestras. Se observó que el proceso está en control estadístico, ya que los datos están distribuidos aleatoriamente dentro de los límites de control, sin tendencias ni patrones.

Luego se graficaron las siguientes 30 muestras en los gráficos anteriormente presentados para analizar si el proceso seguía en control o no, los cuales se identifican en los gráficos como new data.

Como se puede apreciar, tanto en el gráfico de medias como en el de desviaciones estándar, ninguno de los puntos se encuentra fuera de los límites de control, y no se evidencian tendencias ni patrones significativos. En consecuencia, se puede concluir que el proceso sigue bajo control estadístico.

Contexto

Para el segundo punto, nos piden definir lo límites de control para controlar la variable de volumen de llenado, de acuerdo con 35 muestras de tamaño 6. Ademas realizar un gráfico X - R. Para ello, utilizamos la librería qcc.

Primero realizamos el grafico X-R, para encontrar los límites de control del proceso.

Para el gráfico X, los resultados fueron los siguientes:

• Límite inferior: 597.0572
• Límite superior: 605.8952
• Línea central: 601.4762

Para el gráfico R, los resultados fueron los siguientes:

• Límite inferior: 0
• Límite superior: 18.3222
• Línea central: 9.1428

Recordemos que para que un proceso esté en control, ambos gráficos nos deben reflejar estabilidad en el proceso. Por lo tanto, aunque el gráfico de medias nos muestra estabilidad, en el gráfico de rangos se evidencia un punto por fuera del límite superior, lo cual indica que con estos límites el proceso no esta controlado.

Teniendo en cuenta lo anterior, se procedió a eliminar la muestra 15 de la base de datos, muestra que se salía del límite, luego con esta nueva base se creó el gráfico de control X-R, donde se puede apreciar que con los nuevos límites, el proceso esta bajo control.

Para el gráfico X. Los resultados fueron los siguientes:

• Límite inferior: 597.1231
• Límite superior: 605.6808
• Línea central: 601.402

Luego, calculamos los límites de control para el gráfico R. Los resultados fueron los siguientes:

• Límite inferior: 0
• Límite superior: 17.7412
• Línea central: 8.8529

Contexto

Finalmente, en este punto se requería determinar si el proceso de maquinado estaba bajo control estadístico, de acuerdo con un gráfico de control de 50 muestras de tamaño 5.

Para determinar que tipo de gráfico de control realizar, primero se hizo un análisis de las medias de las muestras y la media de las medias para verificar que estas estuvieran dentro de un rango de mas o menos una desviación estandar.

El rango dió como resultado un límite superior de 10.001 y un limite inferior de -8.001861. Al aplicar la función filter, se seleccionaron los datos que cumplían con este rango, dejando por fuera a gran parte de los datos. En consecuencia, se decidió realizar un gráfico X - Sigma para evaluar el estado del proceso.

Como resultado, el gráfico X - Sigma mostró que el proceso no está en control estadístico. Esto se debe en primer lugar a que existe un punto fuera de los límites superiores de control, el punto 2. Además, el gráfico sigma mostró dos secuencias de puntos consecutivos que se encuentran bajo la linea central, representadas en la gráfica con los puntos amarillos.

Lo anterior indica que el proceso no es estable, estos puntos indican una variación en el proceso a los cuales se les puede asignar una causa.