1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gaya hidup merupakan elemen penting dalam kehidupan sehari-hari yang mencerminkan pilihan dan kebiasaan individu dalam berbagai aspek kehidupan, termasuk bagaimana mereka menjalankan kebiasaan berumah tangga dan berbelanja. Gaya hidup yang berbeda dapat berdampak pada kebiasaan-kebiasaan ini, dan dampaknya tidak hanya bersifat pribadi tetapi juga memiliki implikasi ekonomi yang signifikan. Pemahaman yang mendalam tentang bagaimana gaya hidup dapat memengaruhi perilaku berumah tangga dan berbelanja memiliki nilai penting dalam pengelolaan keuangan pribadi serta perencanaan keuangan rumah tangga.

Dalam konteks ini, Principal Component Analysis (PCA) merupakan alat analisis multivariat yang kuat yang memungkinkan kita untuk mengidentifikasi dimensi utama yang terkait dengan kebiasaan berumah tangga dan berbelanja serta bagaimana hal ini dapat berkaitan dengan besarnya dana yang dapat ditabung. PCA memungkinkan kita untuk mereduksi dimensi dalam data yang kompleks, memahami pola dan hubungan yang mungkin tidak terlihat, serta mengungkapkan faktor-faktor utama yang memengaruhi perilaku ekonomi individu dan rumah tangga.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah:

Untuk mengidentifikasi faktor-faktor utama dalam gaya hidup yang berpengaruh pada kebiasaan berumah tangga dan berbelanja.
Untuk memahami bagaimana faktor-faktor tersebut berkaitan dengan besarnya dana yang dapat ditabung oleh individu atau rumah tangga.
Untuk memberikan wawasan yang lebih dalam tentang hubungan antara gaya hidup, perilaku berumah tangga, berbelanja, dan aspek keuangan pribadi.

1.3 Manfaat Penelitian

Penelitian ini memiliki manfaat sebagai berikut:

Perencanaan Keuangan Pribadi: Penelitian ini dapat membantu individu dalam merencanakan keuangan pribadi mereka dengan lebih efektif, memungkinkan mereka untuk membuat keputusan yang lebih bijak tentang pengelolaan keuangan mereka.
Pengembangan Kebijakan Ekonomi: Hasil penelitian ini dapat memberikan wawasan kepada pemerintah dan lembaga keuangan untuk mengembangkan kebijakan ekonomi yang lebih sesuai dengan kebutuhan dan perilaku konsumen.
Penelitian Lanjutan: Hasil penelitian dapat menjadi dasar untuk penelitian lanjutan dalam bidang ini, termasuk pengembangan model prediktif yang lebih canggih dan analisis yang lebih mendalam tentang interaksi antara gaya hidup, kebiasaan berumah tangga, berbelanja, dan tabungan.
Peningkatan Kualitas Hidup: Melalui pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana gaya hidup memengaruhi keuangan pribadi, individu dan rumah tangga dapat meningkatkan kualitas hidup mereka dan mencapai tujuan finansial yang lebih baik.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Multivariat

Analisis Multivariat adalah sebuah kerangka kerja statistik yang digunakan dalam penelitian untuk menggali dan mengurai kompleksitas hubungan yang melibatkan sejumlah variabel atau dimensi dalam data yang diinvestigasi secara bersamaan. Dalam analisis multivariat, variabel-variabel tersebut digunakan untuk mengungkapkan pola, ketergantungan, atau struktur data yang mungkin tidak terlihat saat dianalisis secara terpisah. Sasaran utama analisis multivariat adalah mengidentifikasi korelasi, perbedaan, atau pola yang tersembunyi dalam data, memungkinkan penarikan kesimpulan yang lebih dalam tentang fenomena yang tengah diteliti.

Pendekatan analisis multivariat mencakup berbagai metode statistik, seperti analisis faktor, analisis komponen utama, analisis klaster, analisis kovariansi, regresi multivariat, MANOVA (Multivariate Analysis of Variance), MANCOVA (Multivariate Analysis of Covariance), dan beragam metode lainnya. Pemilihan metode tergantung pada tujuan penelitian serta sifat data yang tersedia.

Perlu diingat bahwa analisis multivariat tak hanya menggabungkan variabel-variabel, melainkan juga memahami relasi di antara variabel-variabel tersebut. Penggunaan analisis multivariat sangat umum dalam beragam disiplin ilmu, termasuk ilmu sosial, ekonomi, ilmu alam, kedokteran, dan bidang lainnya, guna meraih wawasan yang lebih mendalam dari data yang cenderung kompleks.

2.2 Principal Component Analysis (PCA)

Principal Component Analysis (PCA) merupakan salah satu teknik dalam analisis multivariat, adalah sebuah metode statistik yang bertujuan untuk mereduksi dimensi dalam suatu dataset. PCA digunakan untuk mengidentifikasi dimensi utama atau komponen-komponen utama yang memungkinkan kita untuk menjelaskan varian data dengan cara yang lebih efisien.

Dalam konteks jurnal atau literatur ilmiah, PCA dapat didefinisikan sebagai teknik linier yang berfokus pada transformasi data multivariat menjadi ruang dimensi yang lebih rendah dengan mempertahankan sebanyak mungkin varian dari data asli. Komponen-komponen utama ini dipilih sedemikian rupa sehingga mereka saling ortogonal dan memiliki nilai eigen yang mewakili seberapa signifikan kontribusi mereka terhadap variasi data.

PCA digunakan untuk mengatasi masalah multikolinearitas, mengidentifikasi pola yang tersembunyi dalam data, dan mengurangi jumlah variabel tanpa kehilangan informasi yang penting. Teknik ini sering digunakan dalam berbagai disiplin ilmu seperti statistik, ilmu komputer, biologi, dan ekonomi untuk mengolah data yang kompleks.

Dalam penggunaan istilah jurnal, PCA dapat didefinisikan sebagai teknik analisis multivariat yang memproyeksikan data asli ke ruang dimensi yang lebih terkendali dengan mengidentifikasi komponen-komponen utama yang menjelaskan varian data secara efisien, dengan tujuan untuk mengungkap pola yang relevan dan mengurangi kerumitan analisis data.

3 VARIABEL YANG DIGUNAKAN

3.1 Data

> library(readxl)
> gayahidup <- read_excel("C:\\Users\\snsv\\OneDrive\\Documents\\Nobby Nugraha\\Kuliah\\Semester 5\\Analisis Multivariat 1\\prakanmul1.xlsx")
> head(gayahidup)
# A tibble: 6 × 8
     X1    X2    X3    X4    X5    X6    X7     Y
  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1     6     2     7     6     5     3     5 0.03 
2     5     7     5     6     6     6     4 1.87 
3     5     3     4     5     6     6     7 0.037
4     3     2     2     5     1     3     2 0.12 
5     4     2     3     2     2     1     3 0.275
6     2     6     2     4     3     7     5 4.4  
> str(gayahidup)
tibble [25 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ X1: num [1:25] 6 5 5 3 4 2 1 3 7 6 ...
 $ X2: num [1:25] 2 7 3 2 2 6 3 5 3 3 ...
 $ X3: num [1:25] 7 5 4 2 3 2 3 1 6 3 ...
 $ X4: num [1:25] 6 6 5 5 2 4 6 4 3 4 ...
 $ X5: num [1:25] 5 6 6 1 2 3 2 2 5 4 ...
 $ X6: num [1:25] 3 6 6 3 1 7 5 5 2 6 ...
 $ X7: num [1:25] 5 4 7 2 3 5 7 6 4 5 ...
 $ Y : num [1:25] 0.03 1.874 0.037 0.12 0.275 ...

3.2 Variabel

Penelitian ini menggunakan 7 variabel sebagai indikator untuk mengukur gaya hidup dengan kebiasaan berumah tangga dan berbelanja serta 1 variabel yang dipengaruhi yaitu jumlah tabungan.

Keterangan :

\(X_1 =\) Memilih menghabiskan waktu di rumah ketika malam daripada pergi ke pesta.

\(X_2 =\) Selalu memeriksa harga meski barang yang terlihat murah.

\(X_3 =\) Majalah lebih menarik dari film di bioskop.

\(X_4 =\) Tidak membeli produk yang diiklankan di poster.

\(X_5 =\) Jarang keluar rumah.

\(X_6 =\) Menyimpan uang dan kupon berbelanja.

\(X_7 =\) Perusahaan akan menguras banyak biaya dalam iklan.

\(Y =\) Besarnya tabungan.

4 SOURCE CODE

4.1 Library

> library(knitr)
> library(rmarkdown)
> library(prettydoc)

4.2 PCA

Berikut merupakan data yang akan digunakan untuk analisis regresi logistik

> pr.out <- prcomp(x = gayahidup[,c(-8)],center = TRUE, scale. = TRUE)
> pr.out
Standard deviations (1, .., p=7):
[1] 1.5765014 1.3494108 1.1572226 0.7128005 0.6132768 0.5284674 0.4371487

Rotation (n x k) = (7 x 7):
           PC1         PC2         PC3         PC4         PC5         PC6
X1 -0.51815257 -0.28028294  0.07512707 -0.01798913  0.18065775 -0.76997512
X2 -0.17685600  0.52877741  0.39528673 -0.50639778 -0.33457323 -0.02448911
X3 -0.56271633  0.01999107 -0.03754472  0.38877292  0.23167093  0.50305717
X4  0.12939898 -0.46958578  0.51594818  0.37540911 -0.57307888  0.02208207
X5 -0.42116223 -0.37458165  0.28461282 -0.46238792  0.03772661  0.37250954
X6 -0.03179296  0.44723992  0.59506414  0.41582288  0.31561581 -0.09591398
X7  0.43411714 -0.28388469  0.36794892 -0.25387012  0.61016069  0.07086339
          PC7
X1 -0.1466042
X2 -0.4048297
X3 -0.4729257
X4 -0.1634122
X5  0.4973100
X6  0.4039094
X7 -0.3921704
> summary(pr.out)
Importance of components:
                         PC1    PC2    PC3     PC4     PC5    PC6    PC7
Standard deviation     1.577 1.3494 1.1572 0.71280 0.61328 0.5285 0.4371
Proportion of Variance 0.355 0.2601 0.1913 0.07258 0.05373 0.0399 0.0273
Cumulative Proportion  0.355 0.6152 0.8065 0.87907 0.93280 0.9727 1.0000

Menghitung jumlah komponen utama dengan memperhitungkan akumulasi proporsi varians. Menerapkan fungsi prcomp() pada dataset gaya hidup. Dataset ditransformasi dengan mengaktifkan perintah penskalaan. Hasil analisis dapat dilihat dalam output dari summary().

4.3 Scree Plot

Terdapat cara lain untuk menentukan komponen utama dalam PCA salah satunya dengan scree plot dengan langkah-langkah sebagai berikut :

4.3.1 Menentukan Korelasi

Menghitung korelasi dari 7 variabel indikator menggunakan function cor() :

> gayahidup_cor <- cor(gayahidup[ ,-8])
> gayahidup_cor
            X1          X2          X3          X4          X5          X6
X1  1.00000000 -0.00384617  0.62794406  0.08239095  0.67493324 -0.10049344
X2 -0.00384617  1.00000000  0.15068138 -0.24788688  0.04831560  0.58230609
X3  0.62794406  0.15068138  1.00000000 -0.18191508  0.48041352  0.09048467
X4  0.08239095 -0.24788688 -0.18191508  1.00000000  0.27193810  0.01658697
X5  0.67493324  0.04831560  0.48041352  0.27193810  1.00000000 -0.10977383
X6 -0.10049344  0.58230609  0.09048467  0.01658697 -0.10977383  1.00000000
X7 -0.33762116 -0.25098760 -0.58755177  0.46933245 -0.08213187  0.01434586
            X7
X1 -0.33762116
X2 -0.25098760
X3 -0.58755177
X4  0.46933245
X5 -0.08213187
X6  0.01434586
X7  1.00000000

4.3.2 Menentukan Nilai Eigen

Menghitung nilai eigen dengan menggunakan function eigen() :

> gayahidup_eig <- eigen(gayahidup_cor)
> gayahidup_eig
eigen() decomposition
$values
[1] 2.4853567 1.8209095 1.3391641 0.5080845 0.3761084 0.2792778 0.1910990

$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]        [,4]        [,5]        [,6]
[1,]  0.51815257  0.28028294 -0.07512707 -0.01798913  0.18065775  0.76997512
[2,]  0.17685600 -0.52877741 -0.39528673 -0.50639778 -0.33457323  0.02448911
[3,]  0.56271633 -0.01999107  0.03754472  0.38877292  0.23167093 -0.50305717
[4,] -0.12939898  0.46958578 -0.51594818  0.37540911 -0.57307888 -0.02208207
[5,]  0.42116223  0.37458165 -0.28461282 -0.46238792  0.03772661 -0.37250954
[6,]  0.03179296 -0.44723992 -0.59506414  0.41582288  0.31561581  0.09591398
[7,] -0.43411714  0.28388469 -0.36794892 -0.25387012  0.61016069 -0.07086339
           [,7]
[1,]  0.1466042
[2,]  0.4048297
[3,]  0.4729257
[4,]  0.1634122
[5,] -0.4973100
[6,] -0.4039094
[7,]  0.3921704

4.3.3 Visualisasi Scree Plot

Membuat visual scree plot dapat dilakukan dengan cara membuat data.frame() yang berisi nilai eigen dan disimpan dengan nama scree_data. Setelah itu membuat scree plot menggunakan function plot() dengan sumbu-x yaitu Komponen Utama ke- dan sumbu-y yaitu Varians (Nilai Eigen).

> scree_data <- data.frame(eigen_value = eigen(gayahidup_cor)$values, PC = 1:7)
> plot(x = scree_data$PC, y = scree_data$eigen_value, type = 'b',
+      xlab = 'Komponen Utama ke-', ylab = 'Varians (Nilai Eigen)', 
+      main = 'Scree Plot')

5 HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Penentuan Jumlah Komponen Utama

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah komponen utama yiatu dengan pendekatan proporsi, scree plot, dan nilai eigen.

5.1.1 Pendekatan Proporsi Kumulatif

Dapat dilihat pada output :

> summary(pr.out)
Importance of components:
                         PC1    PC2    PC3     PC4     PC5    PC6    PC7
Standard deviation     1.577 1.3494 1.1572 0.71280 0.61328 0.5285 0.4371
Proportion of Variance 0.355 0.2601 0.1913 0.07258 0.05373 0.0399 0.0273
Cumulative Proportion  0.355 0.6152 0.8065 0.87907 0.93280 0.9727 1.0000

bahwa dapat ditentukan jumlah komponen utama berdasarkan pendekatan proporsi kumulatif sebanyak 3, karena 3 komponen utama telah dapat mewakili sebanyak \(80.65\)% dari proporsi kumulatif dari semua komponen utama. Proporsi keragaman bisa dianggap bisa mewakili total keragaman jika proporsi kumulatifnya di atas \(75\)% (Menurut Morison 1976 komponen utama yang memiliki proporsi kumulatif sekitar \(75\)%)

5.1.2 Scree Plot

Scree plot yang dihasilkan :

> plot(x = scree_data$PC, y = scree_data$eigen_value, type = 'b',
+      xlab = 'Komponen Utama ke-', ylab = 'Varians (Nilai Eigen)', 
+      main = 'Scree Plot')

dapat ditentukan pada scree plot yang dihasilkan yaitu garis mulai melandai pada komponen utama ke-3 berarti jumlah komponen utama berdasarkan scree plot yaitu sebanyak 3

5.1.3 Pendekatan Nilai Eigen

Nilai eigen yang dihasilkan :

> gayahidup_eig$values
[1] 2.4853567 1.8209095 1.3391641 0.5080845 0.3761084 0.2792778 0.1910990

sebab terdapat 3 nilai eigen yang lebih besar dari 1 maka dapat ditentukan bahwa jumlah komponen utama adalah sebanyak 3 (catatan : batas dapat ditentukan oleh peneliti itu sendiri tapi kebanyakan yang digunakan adalah nilai eigen di atas 1)

5.2 Koefisian Komponen Utama

Koefisien yang didapatkan sebagai berikut :

> pr.out$rotation
           PC1         PC2         PC3         PC4         PC5         PC6
X1 -0.51815257 -0.28028294  0.07512707 -0.01798913  0.18065775 -0.76997512
X2 -0.17685600  0.52877741  0.39528673 -0.50639778 -0.33457323 -0.02448911
X3 -0.56271633  0.01999107 -0.03754472  0.38877292  0.23167093  0.50305717
X4  0.12939898 -0.46958578  0.51594818  0.37540911 -0.57307888  0.02208207
X5 -0.42116223 -0.37458165  0.28461282 -0.46238792  0.03772661  0.37250954
X6 -0.03179296  0.44723992  0.59506414  0.41582288  0.31561581 -0.09591398
X7  0.43411714 -0.28388469  0.36794892 -0.25387012  0.61016069  0.07086339
          PC7
X1 -0.1466042
X2 -0.4048297
X3 -0.4729257
X4 -0.1634122
X5  0.4973100
X6  0.4039094
X7 -0.3921704

\[PC1 = -0.518X_1 - 0.177X_2 - 0.563X_3 + 0.129X_4 - 0.421X_5 - 0.032X_6 + 0.434X_7\] Pada PC1 terlihat bahwa koefisien yang paling besar adalah milik \(X_1\) (Memilih menghabiskan waktu di rumah ketika malam daripada pergi ke pesta), \(X_3\)(Majalah lebih menarik dari film di bioskop), \(X_5\)(Jarang keluar rumah). Maka dari itu, PC1 dapat disebut kebiasaan berada dalam rumah.

\[PC1 = -0.280X_1 + 0.529X_2 + 0.02X_3 - 0.47X_4 - 0.375X_5 + 0.447X_6 - 0.284X_7\] Pada PC2 terlihat bahwa koefisien yang paling besar adalah milik \(X_2\) (Selalu memeriksa harga meski barang yang terlihat murah), \(X_6\)(Menyimpan uang dan kupon berbelanja.). Maka dari itu, PC2 dapat disebut kehati-hatian dalam berbelanja.

\[PC3 = -0.280X_1 + 0.529X_2 + 0.02X_3 - 0.47X_4 - 0.375X_5 + 0.447X_6 - 0.284X_7\] Karena pada PC3 hanya terdapat variabel \(X_4\) dan \(X_7\) yang belum disebutkan, maka PC 3 dapat dinamai dengan iklan menyebabkan semakin boros

6 KESIMPULAN

Dari hasil Analisis Komponen Utama (AKU) atau Principal Component Analysis (PCA) tentang gaya hidup berdasarkan kebiasaan berumah tangga dan kebiasaan dalam berbelanja maka dida patkan 3 komponen utama :

\(PC1 =\) Kebiasaan berada dalam rumah

\(PC2 =\) Kehati-hatian dalam berbelanja

\(PC3 =\) Iklan menyebabkan pemborosan

Dari 7 variabel yang ada dapat tereduksi menjadi hanya 3 komponen utama.

7 DAFTAR PUSTAKA

Cleff, T. (2019). Applied Statistics and Multivariate Data Analysis for Business and Economics. Germany: Springer.

Hardle, W. (2003). Applied Multivariate Statistical Analysis. Berlin: MD Tech.

Ir. Sigit Nugroho, M. P. (2008). Statistika Multivariat Terapan. Bengkulu: UNIB PRess.

Timm, N. H. (2002). Applied Multivariate Analysis. New York: Springer.

Wichern, J. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis SIxth Edition. New Jersey: Pearson Education.

Analisis Multivariat : Principal Component Analysis (PCA)

Nobby Nugraha Prakoso

22-10-2023