Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pemantauan kesehatan adalah elemen kunci dalam mengelola dan meningkatkan kesehatan populasi. Untuk memahami status kesehatan suatu negara, termasuk Indonesia, perlu dilakukan pemantauan yang teliti terhadap berbagai indikator kesehatan. Indikator kesehatan memberikan gambaran mengenai kesehatan masyarakat dan memungkinkan pengambilan kebijakan yang efektif. Tahun 2020 menjadi tahun yang sangat penting dalam konteks kesehatan global karena dipengaruhi oleh pandemi COVID-19 yang dimulai pada awal tahun.Peristiwa ini memberikan dampak besar pada kesehatan masyarakat di seluruh dunia, termasuk di Indonesia. Oleh karena itu, menganalisis indikator kesehatan pada tahun ini akan memberikan wawasan yang sangat berharga tentang bagaimana kesehatan masyarakat terpengaruh oleh situasi darurat kesehatan global. Maka untuk mengidentifikasi komponen utama atau indikator kesehatan yang paling berperan dalam menjelaskan karakteristik kesehatan di Indonesia pada tahun 2020 dilakukanlah analisis PCA. Hal ini dapat membimbing kebijakan kesehatan, alokasi sumber daya, dan upaya-upaya perbaikan kesehatan di masa mendatang.
1.2 Rumusan Masalah
Apa saja indikator utama atau indikator yang berperan besar dalam menjelaskan karakteristik kesehatan di Indonesia pada tahun 2020?
1.3 Tujuan Penelitian
Untuk mengidentifikasi indikator utama atau indikator yang berperan besar dalam menjelaskan karakteristik kesehatan di Indonesia pada tahun 2020.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Principal Component Analysis (PCA)
Principal Component Analysis (PCA) adalah metode statistik dan matematis yang digunakan untuk mengurangi dimensi dari suatu dataset dengan mempertahankan sebagian besar informasi yang terkandung dalam dataset tersebut. Tujuan utama dari PCA adalah untuk mengidentifikasi pola dan struktur dalam data yang kompleks dengan merepresentasikan data dalam ruang dimensi yang lebih rendah.
PCA menghasilkan kombinasi linear baru dari variabel asli yang disebut komponen-komponen utama. Komponen-komponen utama ini adalah vektor eigen yang menggambarkan arah dengan varian tertinggi dalam data. Dengan menggunakan komponen-komponen utama ini, data dapat direpresentasikan dalam ruang dimensi yang lebih rendah, yang memudahkan analisis dan pengambilan keputusan. PCA juga digunakan dalam berbagai aplikasi seperti reduksi noise, pengenalan pola, dan visualisasi data.
2.2 Langkah-Langkah Uji PCA
Berikut adalah langkah-langkah utama dalam melakukan PCA:
Standarisasi Data: Data di standarisasi dengan mengurangi rata-rata dari setiap fitur dan membagi hasilnya dengan deviasi standar. Hal ini penting untuk memastikan bahwa setiap fitur memiliki kontribusi yang seimbang dalam analisis PCA.
Menghitung Matriks Kovariansi: Matriks kovariansi adalah matriks yang menggambarkan hubungan antara fitur-fitur dalam dataset. Ini mencakup varian dan kovariansi antara setiap pasangan fitur.
Menghitung Nilai dan Vektor Eigen: Nilai eigen dan vektor eigen dihitung dari matriks kovariansi. Nilai eigen menggambarkan jumlah varian yang terkandung dalam setiap vektor eigen, dan vektor eigen adalah arah yang mempengaruhi varian.
Memilih Komponen Utama: Komponen-komponen utama adalah vektor eigen yang memiliki nilai eigen tertinggi. Komponen-komponen ini mewakili arah yang paling signifikan dalam ruang fitur.
Menghitung Skor Komponen Utama: Skor komponen utama adalah proyeksi data asli ke dalam ruang komponen utama. Ini dilakukan dengan mengalikan matriks data dengan matriks komponen utama.
Reduksi Dimensi: Pemilihan jumlah komponen utama yang akan dipertahankan untuk mengurangi dimensi dataset. Pemilihan ini bisa berdasarkan pada jumlah varian yang diinginkan yang ingin dipertahankan.
3 DATA DAN VARIABEL YANG DIGUNAKAN
Data yang dipakai adalah 8 indikator yang berperan besar dalam menjelaskan karakteristik kesehatan 34 provinsi di Indonesia pada tahun 2020. Berikut adalah 8 indikator yang bisa mewakili berbagai indikator yang ada, yaitu:
\(X_1\) : Angka Harapan Hidup
\(X_2\) : Rasio Puskesmas
\(X_3\) : Rasio Rumah Sakit
\(X_4\) : Persentase Rumah Tangga Perilaku Bersih dan Sehat (PHBS)
\(X_5\) : Persentase RT dengan Sanitasi Layak
\(X_6\) : Persentase Bayi dengan Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR)
\(X_7\) : Persentase Bayi yang Mendapat ASI Eksklusif
\(X_8\) : Angka Kesakitan Diare (per 1000 penduduk)
4 SOURCE CODE
4.1 Library
library(rmarkdown)
library(knitr)
library(tinytex)
library(prettydoc)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(corrplot)4.2 Struktur Data
data<-read_excel("D:/Kuliah/semester 5/ANALISIS MULTIVARIAT I/Indikator Kesehatan Indonesia pada Tahun 2020.xlsx")
data
str(data)4.3 Statistika Deskriptif
summary(data)4.4 Eksplorasi Korelasi
korelasi<-cor(data)
corrplot(korelasi, method="number")4.5 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
4.5.1 Dengan Matriks Varian dan Kovarian
4.5.1.1 Dekomposisi Eigen
sc <- scale(data)
sc
s <- cov(sc)
s_eig <- eigen(s)
s_eig4.5.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen
plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
main = "Scree Plot")
lines(s_eig$values)4.5.1.3 Nilai Kumulatif Eigen
for (eg in s_eig$values){
print(eg / sum(s_eig$values))
}4.5.1.4 Persamaan PCA
s_eig$vectors[,1:4]4.5.2 Dengan Matriks Korelasi
4.5.2.1 Dekomposisi Eigen
kor_eig <- eigen(korelasi)
kor_eig4.5.2.2 Menggambarkan Scree Plot
plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
main = "Scree Plot")
lines(kor_eig$values)4.5.2.3 Nilai Kumulatif Eigen
for (eg in kor_eig$values){
print(eg / sum(kor_eig$values))
}4.5.2.4 Persamaan PCA
kor_eig$vectors[,1:4]4.6 Fungsi PCA
fungsi_PCA<-prcomp(x=data,scale=T,center=T)
fungsi_PCA5 HASIL DAN INTERPRETASI
5.1 Library
> library(rmarkdown)
> library(knitr)
> library(tinytex)
> library(prettydoc)
> library(readxl)
> library(ggplot2)
> library(corrplot)5.2 Struktur Data
> data <- read_excel("D:/Kuliah/semester 5/ANALISIS MULTIVARIAT I/Indikator Kesehatan Indonesia pada Tahun 2020.xlsx")
> str(data)
tibble [34 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ X1: num [1:34] 70 69.2 69.5 71.7 71.2 ...
$ X2: num [1:34] 1.2 1.4 1.5 1.4 1.5 1.4 1.4 1.4 1.4 1.2 ...
$ X3: num [1:34] 1.3 1.52 1.45 1.05 1.16 ...
$ X4: num [1:34] 56.5 0 10.5 0 9.1 88.2 60 73.3 14.3 57.1 ...
$ X5: num [1:34] 77.1 81.1 68.1 84 77.8 ...
$ X6: num [1:34] 2.7 1 3 0.8 1.8 1.3 2.5 2.2 4.2 2.6 ...
$ X7: num [1:34] 59.2 44.9 77.6 79.6 50.9 51.6 73.2 70.1 61.9 58 ...
$ X8: num [1:34] 27.4 27.3 27.3 27.6 27.4 ...Struktur dari data dapat diidentifikasi berupa tibble dengan 34 observasi dan terdapat 8 variabel yang bertipe numerik.
5.3 Statistika Deskriptif
X1 X2 X3 X4
Min. :65.11 Min. :0.700 Min. :0.7644 Min. : 0.00
1st Qu.:68.70 1st Qu.:1.300 1st Qu.:1.0281 1st Qu.: 6.35
Median :70.00 Median :1.400 Median :1.3101 Median : 20.00
Mean :70.08 Mean :1.568 Mean :1.3416 Mean : 33.82
3rd Qu.:71.57 3rd Qu.:1.500 3rd Qu.:1.6160 3rd Qu.: 60.00
Max. :75.03 Max. :7.200 Max. :2.2119 Max. :100.00
X5 X6 X7 X8
Min. :40.31 Min. :0.800 Min. :34.00 Min. : 2.796
1st Qu.:75.86 1st Qu.:2.250 1st Qu.:56.42 1st Qu.:27.274
Median :79.89 Median :3.050 Median :63.65 Median :27.380
Mean :79.81 Mean :3.368 Mean :64.21 Mean :26.662
3rd Qu.:83.80 3rd Qu.:4.425 3rd Qu.:75.70 3rd Qu.:27.486
Max. :96.96 Max. :6.900 Max. :87.30 Max. :27.648 Disini dapat dilihat ukuran pemusatan data per variabel. Diantaranya yaitu Mean, Median, Nilai Minimum dan Maksimum, serta Quartil 1 dan Quartil 3.
5.4 Eksplorasi Korelasi
Terdapat korelasi yang tinggi antara variabel \(X_1\) dan \(X_5\)
5.5 Menampilkan Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
5.5.1 Dengan Matriks Varian dan Kovarian
5.5.1.1 Dekomposisi Eigen
X1 X2 X3 X4 X5 X6
[1,] -0.04223505 -0.35681299 -0.10066863 0.68238397 -0.2767192 -0.41773851
[2,] -0.36904694 -0.16270672 0.47944526 -1.01760255 0.1270598 -1.48140751
[3,] -0.22247676 -0.06565359 0.28919883 -0.70167585 -1.1756801 -0.23003222
[4,] 0.62129213 -0.16270672 -0.77198608 -1.01760255 0.4193477 -1.60654504
[5,] 0.43114703 -0.06565359 -0.47924041 -0.74379941 -0.2003829 -0.98085739
[6,] -0.06006115 -0.16270672 -0.82444668 1.63618172 -0.2887723 -1.29370121
[7,] -0.28189710 -0.16270672 -0.22661595 0.78769287 -0.1722590 -0.54287604
[8,] 0.24298260 -0.16270672 -1.03435606 1.18786669 -0.1009448 -0.73058234
[9,] 0.23704057 -0.16270672 0.88513429 -0.58734048 1.2821492 0.52079295
[10,] -0.03629301 -0.35681299 0.79307391 0.70043692 0.9416490 -0.48030728
[11,] 1.13626845 5.46637493 1.27525566 1.48874926 1.3283528 -1.29370121
[12,] 1.21549557 0.12845267 -1.51291473 1.99122315 -0.8452241 -0.60544481
[13,] 1.71264579 -0.06565359 -1.10821079 -0.41583741 0.3440158 0.70849924
[14,] 1.95824988 0.03139954 2.28144024 0.78769287 1.7220876 1.70959947
[15,] 0.50047076 -0.06565359 -0.90853167 0.88397529 0.1170156 0.20794913
[16,] -0.03035098 0.03139954 -1.08346238 -1.01760255 0.2194670 -0.91828863
[17,] 0.82134062 0.51666520 0.83519356 -0.34964325 1.5262246 -0.35516975
[18,] -1.41484500 -0.06565359 -1.50052660 -0.41583741 0.3088609 0.52079295
[19,] -1.19895108 -0.25975985 -0.92241842 -0.06079598 -1.0159765 2.21014958
[20,] 0.25882803 -0.16270672 -0.67259026 -1.01760255 -0.4022724 0.08281160
[21,] -0.13136557 -0.06565359 -0.81320242 0.91707238 -0.7538214 -0.91828863
[22,] -0.55126933 -0.06565359 -0.61381312 1.99122315 0.1360997 1.45932441
[23,] 1.70076172 0.22550581 0.49839274 -0.41583741 0.9396401 1.14648059
[24,] 0.97187216 -0.55091925 0.36811614 -0.41583741 0.2285068 1.83473700
[25,] 0.65892501 -0.45386612 1.81603874 -1.01760255 0.5700115 -0.60544481
[26,] -0.52948187 -0.35681299 -0.08341550 -0.78592297 -0.5228035 0.27051789
[27,] 0.21327243 -0.06565359 -0.08131042 -0.64149934 0.9185472 0.52079295
[28,] 0.49849008 -0.25975985 0.06921401 -0.84008183 0.2576352 -0.04232593
[29,] -0.77904732 -0.35681299 -0.02923314 -0.51512866 -0.4153300 0.83363677
[30,] -1.96943488 -0.16270672 -1.04784338 1.48874926 -0.2757148 1.02134306
[31,] -1.60697078 0.22550581 1.28150585 -1.01760255 -0.4776044 -1.04342616
[32,] -0.67605205 -0.25975985 0.86695604 0.48681030 -0.3841928 -0.16746346
[33,] -1.59706739 -0.84207865 1.94670793 -1.01760255 -0.1109890 -0.35516975
[34,] -1.68223655 -0.74502551 0.12911345 -1.01760255 -3.9679832 1.02134306
X7 X8
[1,] -0.38375615 0.1854017
[2,] -1.47872235 0.1420851
[3,] 1.02515140 0.1478145
[4,] 1.17829353 0.2238367
[5,] -1.01929597 0.1742589
[6,] -0.96569623 0.1536019
[7,] 0.68823873 0.1701405
[8,] 0.45086843 0.1357762
[9,] -0.17701428 0.2039334
[10,] -0.47564142 0.2336662
[11,] 0.09098444 0.1329855
[12,] -0.43735589 0.1604776
[13,] 1.31612144 0.1210331
[14,] 1.29315012 0.1456881
[15,] 1.20892195 0.1081497
[16,] -0.63644066 0.1955611
[17,] 0.93326613 0.1449023
[18,] 1.76789071 0.1498622
[19,] 0.78778111 0.1800707
[20,] -0.19998560 0.1630165
[21,] -0.37609904 0.2081065
[22,] 0.33601184 0.1704068
[23,] 0.91029481 0.2035363
[24,] -0.83552542 -5.6566941
[25,] -0.70535461 0.1357763
[26,] -0.17701428 0.1701137
[27,] 0.27475499 0.1356342
[28,] -0.35312772 0.2004616
[29,] -1.32558022 0.1703927
[30,] 1.04812272 0.1948601
[31,] -2.06831953 0.1831417
[32,] 0.36664026 0.1973797
[33,] -2.31334693 0.2281681
[34,] 0.25178367 0.1864545
attr(,"scaled:center")
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
70.081618 1.567647 1.341568 33.820588 79.815000 3.367647 64.211765 26.661892
attr(,"scaled:scale")
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
2.524388 1.030363 0.381463 33.235558 9.955939 1.598242 13.059764 4.219129
eigen() decomposition
$values
[1] 2.0433066 1.6585332 1.4639163 0.9029752 0.7700474 0.5504380 0.3647539
[8] 0.2460295
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] -0.54766693 -0.02633991 0.20088525 0.02262642 0.47816359 0.03161797
[2,] -0.47864317 0.07535917 -0.29070702 -0.22262399 -0.34541577 -0.66536928
[3,] -0.18130629 0.54161117 0.25086092 0.20422877 -0.55098647 0.11054292
[4,] -0.25132989 -0.39398587 -0.29051993 -0.51132671 -0.33162357 0.53180981
[5,] -0.56450329 0.14298700 0.14691725 0.19729321 0.08958455 0.37706592
[6,] 0.08182061 -0.39738315 0.57271674 0.12770383 -0.45489385 0.02847998
[7,] -0.22187442 -0.60538375 0.04207966 0.43431306 -0.01750490 -0.26627038
[8,] 0.01833394 -0.01454487 -0.61354843 0.63474522 -0.15240413 0.21760717
[,7] [,8]
[1,] -0.610962970 0.2357635
[2,] 0.109451737 0.2390433
[3,] -0.339629642 -0.3714709
[4,] -0.156594643 -0.1357713
[5,] 0.668261405 0.0600338
[6,] -0.012364892 0.5321531
[7,] 0.008248272 -0.5679871
[8,] -0.167571361 0.34849555.5.1.2 Menggambar Scree Plot Berdasarkan Nilai Eigen
Diketahui secara visual plot melandai pada nilai eigen keempat, sehingga dapat dimanfaatkan sekitar 4 Komponen Utama (PC).
5.5.1.3 Nilai Kumulatif Eigen
[1] 0.2554133
[1] 0.2073166
[1] 0.1829895
[1] 0.1128719
[1] 0.09625593
[1] 0.06880474
[1] 0.04559423
[1] 0.03075368Diketahui berdasarkan kumulasi, 4 PC sudah menangkap sekitar 0,7586 (75%) keragaman. Sehingga dapat kita susun 4 buah PC.
5.5.1.4 Persamaan PCA
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.54766693 -0.02633991 0.20088525 0.02262642
[2,] -0.47864317 0.07535917 -0.29070702 -0.22262399
[3,] -0.18130629 0.54161117 0.25086092 0.20422877
[4,] -0.25132989 -0.39398587 -0.29051993 -0.51132671
[5,] -0.56450329 0.14298700 0.14691725 0.19729321
[6,] 0.08182061 -0.39738315 0.57271674 0.12770383
[7,] -0.22187442 -0.60538375 0.04207966 0.43431306
[8,] 0.01833394 -0.01454487 -0.61354843 0.63474522Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: \(PC_1= -0,5477X_1-0,4786X_2-0,1813X_3-0,2513X_4-0,5645X_5+0,0818X_6-0,2219X_7+0,0183X_8\) \(PC_2=-0,0263X_1+0,0754X_2+0,5416X_3-0,394X_4+0,143X_5-0,3974X_6-0,6054X_7-0,0145X_8\) \(PC_3=0,2001X_1-0,2907X_2+0,2509X_3-0,2605X_4+0,1469X_5+0,5727X_6+0,0421X_7-0,6135X_8\) \(PC_4=0,0226X_1-0,2226X_2+0,2042X_3-0,5113X_4+0,1973X_5+0,1277X_6+0,4343X_7+0,6347X_8\)
5.5.2 Dengan Matriks Korelasi
5.5.2.1 Dekomposisi Eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 2.0433066 1.6585332 1.4639163 0.9029752 0.7700474 0.5504380 0.3647539
[8] 0.2460295
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 0.54766693 -0.02633991 0.20088525 0.02262642 0.47816359 0.03161797
[2,] 0.47864317 0.07535917 -0.29070702 -0.22262399 -0.34541577 -0.66536928
[3,] 0.18130629 0.54161117 0.25086092 0.20422877 -0.55098647 0.11054292
[4,] 0.25132989 -0.39398587 -0.29051993 -0.51132671 -0.33162357 0.53180981
[5,] 0.56450329 0.14298700 0.14691725 0.19729321 0.08958455 0.37706592
[6,] -0.08182061 -0.39738315 0.57271674 0.12770383 -0.45489385 0.02847998
[7,] 0.22187442 -0.60538375 0.04207966 0.43431306 -0.01750490 -0.26627038
[8,] -0.01833394 -0.01454487 -0.61354843 0.63474522 -0.15240413 0.21760717
[,7] [,8]
[1,] 0.610962970 0.2357635
[2,] -0.109451737 0.2390433
[3,] 0.339629642 -0.3714709
[4,] 0.156594643 -0.1357713
[5,] -0.668261405 0.0600338
[6,] 0.012364892 0.5321531
[7,] -0.008248272 -0.5679871
[8,] 0.167571361 0.34849555.5.2.2 Menggambarkan Scree Plot
Diketahui secara visual plot melandai pada nilai eigen keempat, sehingga dapat dimanfaatkan sekitar 4 Komponen Utama (PC).
5.5.2.3 Nilai Kumulatif Eigen
[1] 0.2554133
[1] 0.2073166
[1] 0.1829895
[1] 0.1128719
[1] 0.09625593
[1] 0.06880474
[1] 0.04559423
[1] 0.03075368Diketahui berdasarkan kumulasi, 4 PC sudah menangkap sekitar 0,7586 (75%) keragaman. Sehingga dapat kita susun 4 buah PC.
5.5.2.4 Persamaan PCA
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.54766693 -0.02633991 0.20088525 0.02262642
[2,] 0.47864317 0.07535917 -0.29070702 -0.22262399
[3,] 0.18130629 0.54161117 0.25086092 0.20422877
[4,] 0.25132989 -0.39398587 -0.29051993 -0.51132671
[5,] 0.56450329 0.14298700 0.14691725 0.19729321
[6,] -0.08182061 -0.39738315 0.57271674 0.12770383
[7,] 0.22187442 -0.60538375 0.04207966 0.43431306
[8,] -0.01833394 -0.01454487 -0.61354843 0.63474522Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: \(PC_1= -0,5477X_1-0,4786X_2-0,1813X_3-0,2513X_4-0,5645X_5+0,0818X_6-0,2219X_7+0,0183X_8\) \(PC_2=-0,0263X_1+0,0754X_2+0,5416X_3-0,394X_4+0,143X_5-0,3974X_6-0,6054X_7-0,0145X_8\) \(PC_3=0,2001X_1-0,2907X_2+0,2509X_3-0,2605X_4+0,1469X_5+0,5727X_6+0,0421X_7-0,6135X_8\) \(PC_4=0,0226X_1-0,2226X_2+0,2042X_3-0,5113X_4+0,1973X_5+0,1277X_6+0,4343X_7+0,6347X_8\)
5.6 Fungsi PCA
> fungsi_PCA<-prcomp(x=data,scale=T,center=T)
> fungsi_PCA
Standard deviations (1, .., p=8):
[1] 1.4294427 1.2878405 1.2099241 0.9502501 0.8775235 0.7419151 0.6039485
[8] 0.4960136
Rotation (n x k) = (8 x 8):
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
X1 0.54766693 -0.02633991 0.20088525 -0.02262642 0.47816359 -0.03161797
X2 0.47864317 0.07535917 -0.29070702 0.22262399 -0.34541577 0.66536928
X3 0.18130629 0.54161117 0.25086092 -0.20422877 -0.55098647 -0.11054292
X4 0.25132989 -0.39398587 -0.29051993 0.51132671 -0.33162357 -0.53180981
X5 0.56450329 0.14298700 0.14691725 -0.19729321 0.08958455 -0.37706592
X6 -0.08182061 -0.39738315 0.57271674 -0.12770383 -0.45489385 -0.02847998
X7 0.22187442 -0.60538375 0.04207966 -0.43431306 -0.01750490 0.26627038
X8 -0.01833394 -0.01454487 -0.61354843 -0.63474522 -0.15240413 -0.21760717
PC7 PC8
X1 0.610962970 0.2357635
X2 -0.109451737 0.2390433
X3 0.339629642 -0.3714709
X4 0.156594643 -0.1357713
X5 -0.668261405 0.0600338
X6 0.012364892 0.5321531
X7 -0.008248272 -0.5679871
X8 0.167571361 0.3484955Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan principal component sebagai berikut: \(PC_1= -0,5477X_1-0,4786X_2-0,1813X_3-0,2513X_4-0,5645X_5+0,0818X_6-0,2219X_7+0,0183X_8\) \(PC_2=-0,0263X_1+0,0754X_2+0,5416X_3-0,394X_4+0,143X_5-0,3974X_6-0,6054X_7-0,0145X_8\) \(PC_3=0,2001X_1-0,2907X_2+0,2509X_3-0,2605X_4+0,1469X_5+0,5727X_6+0,0421X_7-0,6135X_8\) \(PC_4=0,0226X_1-0,2226X_2+0,2042X_3-0,5113X_4+0,1973X_5+0,1277X_6+0,4343X_7+0,6347X_8\)
6 KESIMPULAN
Penamaan komponen utama didasarkan pada nilai koefisien variabel terbesar karena sudah tidak dipengaruhi varians dari variabel yang bersangkutan. Sebagai tambahan, persamaan yang terbentuk merupakan persamaan dari data yang telah distandarisasi.
Komponen Utama 1 (PC 1)
Komponen utama 1 menggambarkan ukuran angka harapan hidup (\(X_1\)), Rasio Puskesmas (\(X_2\)) dan persentase rumah tangga dengan sanitasi layak (\(X_5\)) maka komponen utama 1 dapat diberi nama Indeks Kesehatan Masyarakat
Komponen Utama 2 (PC 2)
Komponen utama 2 menggambarkan ukuran rasio rumah sakit (\(X_3\)) dan persentase bayi yang mendapat ASI eksklusif (\(X_7\)) maka komponen utama 2 dapat diberi nama Indeks Pelayanan Kesehatan dan Gizi Bayi
Komponen Utama 3 (PC 3)
Komponen utama 3 menggambarkan ukuran persentase bayi dengan bayi berat badan lahir rendah (BBLR) (\(X_6\)) maka komponen utama 3 dapat diberi nama Indeks Kesehatan Bayi
Komponen Utama 4 (PC 4)
Komponen utama 4 menggambarkan persentase rumah tangga perilaku hidup bersih dan sehat (PHBS) (\(X_4\)) dan Angka Kesakitan Diare (\(X_8\)) maka komponen utama 4 dapat diberi nama Indeks Kesehatan Lingkungan Rumah Tangga
7 Daftar Pustaka
Jollife, I. T. (2002). Principal Component Analysis. USA: Springer.
Kuntoro, H. (2021). Teori dan Analisis Multivariat Lanjut. Sidoarjo: Zifatama Publisher.
Munawar, A. (2020). Analisis Data Multivariat Menggunakan The Unscrambler X. Aceh: Syiah Kuala University Press.
Sigit Nugroho, P. D. (2008). Statistika Multivariat Terapan (I ed.). Bengkulu: UNIB Press.
Zhang, Z. (2018). Multivariate Time Series Analysis in Climate Change and Eniromental Research. Swetzerland: Springer Nature.