1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Banjir merupakan bencana alam yang sering terjadi di berbagai wilayah di seluruh dunia, termasuk di Indonesia. Pada tahun 2014, Jawa Barat, salah satu provinsi di Indonesia, mengalami banjir yang cukup parah, menyebabkan kerugian besar dalam hal kehidupan manusia, harta benda, dan lingkungan. Untuk memahami faktor-faktor yang berkontribusi terhadap banjir tersebut, penggunaan analisis statistik seperti Principal Component Analysis (PCA) dapat menjadi alat yang berguna.
PCA adalah teknik statistik yang digunakan untuk mereduksi dimensi data dengan tujuan mengidentifikasi pola atau hubungan antara variabel-variabel yang ada dalam dataset. Dalam konteks banjir di Jawa Barat 2014, PCA dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian banjir. Dengan menggunakan PCA dalam penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi banjir di Jawa Barat 2014, kita dapat mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang penyebab banjir dan membantu merancang strategi mitigasi yang lebih efektif untuk menghadapi ancaman banjir di masa depan.
Pada penelitian ini, akan diamati beberapa faktor-faktor yang mempengaruhi banjir yaitu Rata-rata suhu udara (\(X_1\)), Rata-rata kelembaban udara (\(X_2\)), Rata-rata angin (\(X_3\)), Jumlah Sampah (\(X_4\)), Jumlah Bangunan (\(X_5\)), Curah Hujan (\(X_6\)), dan Pompa Air (\(X_7\)) terhadap Banjir (\(Y\)).
1.2 Rumusan Masalah
Apa saja indikator utama atau indikator yang berperan besar dalam menjelaskan faktor - faktor yang menyebabkan terjadinya Banjir di Jawa Barat Tahun 2014?
1.3 Tujuan Penelitian
Untuk mengetahui indikator utama atau indikator yang berperan besar dalam menjelaskan faktor - faktor yang menyebabkan Banjir di Jawa Barat Tahun 2014.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Principal Component Analysis (PCA)
Principal Component Analysis (PCA) adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk mereduksi dimensi data multivariabel, sehingga data tersebut dapat disederhanakan tanpa kehilangan informasi penting. PCA bertujuan untuk mengidentifikasi pola hubungan atau korelasi antara variabel-variabel dalam dataset. Metode ini sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk statistik, ilmu komputer, ilmu sosial, ilmu alam, dan bidang lainnya.
Tujuan utama dari Principal Component Analysis (PCA) adalah untuk mereduksi dimensi data, memproyeksikan data ke dalam ruang yang lebih sederhana, dan mengidentifikasi pola atau hubungan yang ada antara variabel-variabel dalam dataset.
3 DATA
Data yang digunakan adalah data daerah Jawa Barat Tahun 2014 tentang Faktor-faktor yang mempengaruhi Banjir daerah tersebut. Dengan keterangan masing-masing variabel sebagai berikut :
\(Y\) : Status Banjir, dengan pilihan banjir (1) atau tidak banjir (0).
\(X_1\) : Rata-rata suhu udara.
\(X_2\) : Rata-rata kelembaban udara.
\(X_3\) : Rata-rata kecepatan angin
\(X_4\) : Jumlah sampah
\(X_5\) : Jumlah bangunan
\(X_6\) : Rata-rata curah hujan
\(X_7\) : Jumlah pompa air
| Suhu | Kelembapan | Angin | Jumlah Sampah | Jumlah Bangunan | Curah Hujan | Pompa Air | Banjir |
| 27.5 | 85 | 160 | 100 | 500 | 41 | 15 | 1 |
| 26.2 | 90 | 130 | 120 | 600 | 63 | 10 | 1 |
| 26.0 | 90 | 200 | 90 | 450 | 1 | 20 | 0 |
| 25.8 | 90 | 360 | 110 | 550 | 12 | 12 | 1 |
| 26.3 | 87 | 330 | 140 | 700 | 27 | 18 | 1 |
| 26.3 | 88 | 330 | 70 | 350 | 264 | 8 | 1 |
| 25.0 | 94 | 310 | 96 | 480 | 162 | 17 | 1 |
| 25.1 | 89 | 180 | 104 | 520 | 122 | 14 | 1 |
| 25.3 | 91.5 | 270 | 130 | 650 | 51 | 22 | 1 |
| 26.9 | 83 | 290 | 76 | 380 | 181 | 9 | 0 |
| 24.4 | 94 | 270 | 106 | 530 | 105 | 13 | 1 |
| 24.7 | 87.5 | 310 | 118 | 590 | 54 | 21 | 0 |
| 26.9 | 83.5 | 20 | 84 | 420 | 80 | 11 | 1 |
| 25.4 | 91.5 | 290 | 112 | 560 | 18 | 19 | 1 |
| 25.2 | 90.5 | 160 | 136 | 680 | 0 | 16 | 0 |
| 27.2 | 79 | 60 | 80 | 400 | 6 | 10 | 0 |
| 25.3 | 93 | 310 | 102 | 510 | 147 | 18 | 1 |
| 25.1 | 89 | 310 | 94 | 470 | 87 | 12 | 0 |
| 27.6 | 72.6 | 200 | 118 | 590 | 76 | 20 | 0 |
| 25.7 | 92.5 | 160 | 126 | 630 | 101 | 23 | 1 |
| 27.7 | 81 | 110 | 72 | 360 | 21 | 7 | 0 |
| 28.5 | 74 | 130 | 102 | 510 | 6 | 16 | 0 |
| 28.8 | 76 | 330 | 92 | 460 | 49 | 11 | 0 |
| 25.9 | 91 | 290 | 110 | 550 | 164 | 14 | 1 |
| 27.9 | 80 | 270 | 142 | 710 | 20 | 24 | 0 |
| 26.0 | 93.5 | 220 | 78 | 390 | 33 | 8 | 1 |
| 27.5 | 82 | 200 | 98 | 490 | 20 | 12 | 0 |
| 28.1 | 68 | 220 | 114 | 570 | 12 | 20 | 0 |
| 25.8 | 86 | 20 | 132 | 660 | 0 | 26 | 0 |
| 24.0 | 98.5 | 20 | 82 | 410 | 128 | 10 | 1 |
| 28.1 | 82 | 20 | 100 | 700 | 19 | 19 | 0 |
| 28.8 | 71 | 220 | 120 | 480 | 62 | 16 | 0 |
| 27.8 | 78 | 160 | 90 | 520 | 57 | 13 | 0 |
| 28.0 | 76 | 110 | 110 | 600 | 0 | 22 | 0 |
| 27.9 | 75 | 110 | 140 | 440 | 0 | 9 | 0 |
| 27.3 | 83.5 | 310 | 70 | 580 | 17 | 18 | 1 |
| 25.9 | 91 | 40 | 96 | 430 | 18 | 10 | 1 |
| 27.9 | 79 | 20 | 104 | 580 | 71 | 15 | 0 |
| 28.4 | 78 | 160 | 102 | 430 | 115 | 25 | 0 |
| 27.2 | 77 | 180 | 94 | 540 | 0 | 14 | 0 |
| 24.9 | 95 | 330 | 118 | 680 | 105 | 20 | 1 |
| 27.9 | 84 | 110 | 126 | 470 | 0 | 23 | 0 |
| 25.4 | 92 | 330 | 72 | 510 | 16 | 8 | 1 |
| 26.3 | 88 | 160 | 102 | 650 | 74 | 16 | 0 |
| 27.9 | 80 | 60 | 92 | 370 | 0 | 10 | 0 |
| 28.1 | 78 | 60 | 110 | 510 | 0 | 12 | 0 |
| 25.5 | 91.5 | 310 | 142 | 450 | 3 | 27 | 1 |
| 28.1 | 79 | 110 | 84 | 550 | 48 | 7 | 0 |
| 28.4 | 78 | 110 | 112 | 710 | 44 | 11 | 0 |
| 28.8 | 75 | 90 | 136 | 390 | 39 | 9 | 0 |
4 SOURCE CODE
4.1 Library
library(rmarkdown)
library(knitr)
library(tinytex)
library(prettydoc)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(corrplot)4.2 Struktur Data
> library(readxl)
> Data_Banjir <- read_excel("C:/Users/ASUS/OneDrive/Documents/KULIAH!!!/semester 5/anmul/Data banjir.xlsx",
+ col_types = c("numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric", "numeric",
+ "numeric", "numeric"))
> str(Data_Banjir)
tibble [50 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Suhu : num [1:50] 27.5 26.2 26 25.8 26.3 26.3 25 25.1 25.3 26.9 ...
$ Kelembapan : num [1:50] 85 90 90 90 87 88 94 89 91.5 83 ...
$ Angin : num [1:50] 160 130 200 360 330 330 310 180 270 290 ...
$ Jumlah_Sampah : num [1:50] 100 120 90 110 140 70 96 104 130 76 ...
$ Jumlah_Bangunan: num [1:50] 500 600 450 550 700 350 480 520 650 380 ...
$ Curah_Hujan : num [1:50] 41 63 1 12 27 264 162 122 51 181 ...
$ Pompa_Air : num [1:50] 15 10 20 12 18 8 17 14 22 9 ...
$ Banjir : num [1:50] 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 ...4.3 Statistika Deskriptif
summary(Data_Banjir)4.4 Eksplorasi korelasi
library(corrplot)
kor <- cor(Data_Banjir)
corrplot(kor, method="number")4.5 Matriks Kovarians
Dekomposisi Eigen
sc <- scale(Data_Banjir)
sc
s <- cov(sc)
s_eig <- eigen(s)
s_eigScree Plot
plot(s_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab = "Eigenvalue Size",
main = "Scree Plot")
lines(s_eig$values)Nilai Kumulatif Eigen
for (eg in s_eig$values){
print(eg / sum(s_eig$values))
}Persamaan PCA
s_eig$vectors[,1:3]4.6 Matriks Korelasi
Dekomposisi Eigen
kor_eig <- eigen(kor)
kor_eigScree Plot
plot(kor_eig$values, xlab="Eigenvalue Number", ylab="Eigenvalue Size",
main = "Scree Plot")
lines(kor_eig$values)Nilai Kumulatif Eigen
for (eg in kor_eig$values){
print(eg / sum(kor_eig$values))
}Persamaan PCA
kor_eig$vectors[,1:3]4.7 Fungsi PCA
prcomp
PCA1 <- prcomp(x=Data_Banjir,scale=T,center=T)
PCA1print(PCA1$rotation[,1:3],digits=4)
summary(PCA1)5 HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Statistika Deskriptif
Suhu Kelembapan Angin Jumlah_Sampah
Min. :24.00 Min. :68.00 Min. : 20.0 Min. : 70.0
1st Qu.:25.55 1st Qu.:78.25 1st Qu.:110.0 1st Qu.: 92.0
Median :26.90 Median :84.50 Median :180.0 Median :103.0
Mean :26.73 Mean :84.43 Mean :189.2 Mean :105.1
3rd Qu.:27.90 3rd Qu.:90.88 3rd Qu.:290.0 3rd Qu.:118.0
Max. :28.80 Max. :98.50 Max. :360.0 Max. :142.0
Jumlah_Bangunan Curah_Hujan Pompa_Air Banjir
Min. :350.0 Min. : 0.00 Min. : 7.00 Min. :0.00
1st Qu.:450.0 1st Qu.: 12.00 1st Qu.:10.25 1st Qu.:0.00
Median :515.0 Median : 40.00 Median :14.50 Median :0.00
Mean :525.2 Mean : 54.78 Mean :15.20 Mean :0.42
3rd Qu.:590.0 3rd Qu.: 79.00 3rd Qu.:19.75 3rd Qu.:1.00
Max. :710.0 Max. :264.00 Max. :27.00 Max. :1.00 Berdasarkan output statistika deskriptif, dapat diketahui nilai \(Min\) , \(Q_1\), \(Median\), \(Mean\), \(Q_3\), dan \(Max\) pada masing-masing variabel.
5.2 Eksplorasi korelasi
Berdasarkan output korelasi, setiap variabel akan memiliki nilai korelasi 1 dengan dirinya sendiri dan satu pasang variabel yang memiliki nilai korelasi tinggi yaitu variabel \(X_1\) dan variabel \(X_2\).
5.3 Kumulatif Nilai Eigen dan Vektor Eigen
5.3.1 Matriks Kovarians
Dekomposisi Eigen
Suhu Kelembapan Angin Jumlah_Sampah Jumlah_Bangunan
[1,] 0.5696775 0.07770534 -0.27703497 -0.25053637 -0.24890835
[2,] -0.3971381 0.76173123 -0.56165994 0.73582730 0.73882321
[3,] -0.5458790 0.76173123 0.10246499 -0.74371821 -0.74277414
[4,] -0.6946198 0.76173123 1.62046484 0.24264546 0.24495743
[5,] -0.3227677 0.35131570 1.33583987 1.72219098 1.72655477
[6,] -0.3227677 0.48812088 1.33583987 -1.73008189 -1.73050570
[7,] -1.2895833 1.30895194 1.14608989 -0.44780911 -0.44645467
[8,] -1.2152128 0.62492605 -0.08728499 -0.05326364 -0.05136204
[9,] -1.0664720 0.96693900 0.76658992 1.22900914 1.23268899
[10,] 0.1234549 -0.19590502 0.95633991 -1.43417278 -1.43418623
[11,] -1.7358059 1.30895194 0.76658992 0.04537273 0.04741112
[12,] -1.5126946 0.41971829 1.14608989 0.63719093 0.64005005
[13,] 0.1234549 -0.12750243 -1.60528484 -1.03962731 -1.03909360
[14,] -0.9921015 0.96693900 0.95633991 0.34128183 0.34373058
[15,] -1.1408424 0.83013382 -0.27703497 1.52491824 1.52900846
[16,] 0.3465662 -0.74312573 -1.22578488 -1.23690005 -1.23663992
[17,] -1.0664720 1.17214677 1.14608989 -0.15190001 -0.15013520
[18,] -1.2152128 0.62492605 1.14608989 -0.54644548 -0.54522782
[19,] 0.6440479 -1.61867887 0.10246499 0.63719093 0.64005005
[20,] -0.7689903 1.10374418 -0.27703497 1.03173640 1.03514268
[21,] 0.7184184 -0.46951537 -0.75140993 -1.63144552 -1.63173254
[22,] 1.3133818 -1.42715162 -0.56165994 -0.15190001 -0.15013520
[23,] 1.5364931 -1.15354126 1.33583987 -0.64508184 -0.64400098
[24,] -0.6202494 0.89853641 0.95633991 0.24264546 0.24495743
[25,] 0.8671592 -0.60632055 0.76658992 1.82082734 1.82532793
[26,] -0.5458790 1.24054936 0.29221497 -1.33553642 -1.33541307
[27,] 0.5696775 -0.33271019 0.10246499 -0.34917274 -0.34768151
[28,] 1.0159001 -2.24798269 0.29221497 0.43991820 0.44250374
[29,] -0.6946198 0.21451052 -1.60528484 1.32764551 1.33146215
[30,] -2.0332876 1.92457525 -1.60528484 -1.13826368 -1.13786676
[31,] 1.0159001 -0.33271019 -1.60528484 -0.25053637 1.72655477
[32,] 1.5364931 -1.83756715 0.29221497 0.73582730 -0.44645467
[33,] 0.7927888 -0.87993091 -0.27703497 -0.74371821 -0.05136204
[34,] 0.9415297 -1.15354126 -0.75140993 0.24264546 0.73882321
[35,] 0.8671592 -1.29034644 -0.75140993 1.72219098 -0.84154729
[36,] 0.4209366 -0.12750243 1.14608989 -1.73008189 0.54127690
[37,] -0.6202494 0.89853641 -1.41553486 -0.44780911 -0.94032045
[38,] 0.8671592 -0.74312573 -1.60528484 -0.05326364 0.54127690
[39,] 1.2390114 -0.87993091 -0.27703497 -0.15190001 -0.94032045
[40,] 0.3465662 -1.01673608 -0.08728499 -0.54644548 0.14618427
[41,] -1.3639537 1.44575712 1.33583987 0.63719093 1.52900846
[42,] 0.8671592 -0.05909984 -0.75140993 1.03173640 -0.54522782
[43,] -0.9921015 1.03534159 1.33583987 -1.63144552 -0.15013520
[44,] -0.3227677 0.48812088 -0.27703497 -0.15190001 1.23268899
[45,] 0.8671592 -0.60632055 -1.22578488 -0.64508184 -1.53295939
[46,] 1.0159001 -0.87993091 -1.22578488 0.24264546 -0.15013520
[47,] -0.9177311 0.96693900 1.14608989 1.82082734 -0.74277414
[48,] 1.0159001 -0.74312573 -0.75140993 -1.03962731 0.24495743
[49,] 1.2390114 -0.87993091 -0.75140993 0.34128183 1.82532793
[50,] 1.5364931 -1.29034644 -0.94115991 1.52491824 -1.33541307
Curah_Hujan Pompa_Air Banjir
[1,] -0.23705571 -0.03644054 1.1633286
[2,] 0.14140769 -0.94745416 1.1633286
[3,] -0.92517099 0.87457307 -0.8424103
[4,] -0.73593929 -0.58304871 1.1633286
[5,] -0.47789606 0.51016762 1.1633286
[6,] 3.59918696 -1.31185960 1.1633286
[7,] 1.84449300 0.32796490 1.1633286
[8,] 1.15637772 -0.21864327 1.1633286
[9,] -0.06502689 1.23897851 1.1633286
[10,] 2.17134776 -1.12965688 -0.8424103
[11,] 0.86392873 -0.40084599 1.1633286
[12,] -0.01341825 1.05677579 -0.8424103
[13,] 0.43385668 -0.76525143 1.1633286
[14,] -0.63272200 0.69237034 1.1633286
[15,] -0.94237387 0.14576218 -0.8424103
[16,] -0.83915658 -0.94745416 -0.8424103
[17,] 1.58644977 0.51016762 1.1633286
[18,] 0.55427686 -0.58304871 -0.8424103
[19,] 0.36504515 0.87457307 -0.8424103
[20,] 0.79511720 1.42118123 1.1633286
[21,] -0.58111335 -1.49406232 -0.8424103
[22,] -0.83915658 0.14576218 -0.8424103
[23,] -0.09943266 -0.76525143 -0.8424103
[24,] 1.87889877 -0.21864327 1.1633286
[25,] -0.59831623 1.60338396 -0.8424103
[26,] -0.37467877 -1.31185960 1.1633286
[27,] -0.59831623 -0.58304871 -0.8424103
[28,] -0.73593929 0.87457307 -0.8424103
[29,] -0.94237387 1.96778940 -0.8424103
[30,] 1.25959502 -0.94745416 1.1633286
[31,] -0.61551912 0.69237034 -0.8424103
[32,] 0.12420481 0.14576218 -0.8424103
[33,] 0.03819040 -0.40084599 -0.8424103
[34,] -0.94237387 1.23897851 -0.8424103
[35,] -0.94237387 -1.12965688 -0.8424103
[36,] -0.64992488 0.51016762 1.1633286
[37,] -0.63272200 -0.94745416 1.1633286
[38,] 0.27903075 -0.03644054 -0.8424103
[39,] 1.03595755 1.78558668 -0.8424103
[40,] -0.94237387 -0.21864327 -0.8424103
[41,] 0.86392873 0.87457307 1.1633286
[42,] -0.94237387 1.42118123 -0.8424103
[43,] -0.66712776 -1.31185960 1.1633286
[44,] 0.33063939 0.14576218 -0.8424103
[45,] -0.94237387 -0.94745416 -0.8424103
[46,] -0.94237387 -0.58304871 -0.8424103
[47,] -0.89076523 2.14999212 1.1633286
[48,] -0.11663554 -1.49406232 -0.8424103
[49,] -0.18544707 -0.76525143 -0.8424103
[50,] -0.27146148 -1.12965688 -0.8424103
attr(,"scaled:center")
Suhu Kelembapan Angin Jumlah_Sampah Jumlah_Bangunan
26.734 84.432 189.200 105.080 525.200
Curah_Hujan Pompa_Air Banjir
54.780 15.200 0.420
attr(,"scaled:scale")
Suhu Kelembapan Angin Jumlah_Sampah Jumlah_Bangunan
1.3446204 7.3096648 105.4018549 20.2764969 101.2420821
Curah_Hujan Pompa_Air Banjir
58.1297950 5.4883922 0.4985694 eigen() decomposition
$values
[1] 2.99975434 2.18714668 0.87177183 0.58958851 0.49595544 0.42977728 0.34813003
[8] 0.07787589
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 0.514216510 0.099926391 -0.27159394 -0.01193242 0.04813642 -0.203416539
[2,] -0.524847825 -0.048960461 0.35012641 0.01512333 -0.02861944 0.142992341
[3,] -0.329689531 -0.109202788 -0.69679238 -0.60650735 0.01556915 -0.009251937
[4,] 0.074053695 -0.562508387 0.01657696 0.12369088 -0.30915649 -0.685492107
[5,] -0.001882692 -0.546155935 0.01441101 0.08353855 0.82776444 0.053803162
[6,] -0.327999139 0.225786279 -0.51083610 0.74475749 0.09506536 -0.114270579
[7,] -0.008975677 -0.556742776 -0.17895641 0.20929351 -0.45344267 0.541211367
[8,] -0.488128530 0.006956086 0.15705800 -0.10503391 -0.03467037 -0.399158597
[,7] [,8]
[1,] -0.44824464 0.638021771
[2,] 0.16338939 0.742535147
[3,] 0.14341825 0.071498146
[4,] 0.30614728 0.057643901
[5,] -0.07993789 -0.006706093
[6,] 0.05697104 0.021885879
[7,] -0.33986874 -0.009848028
[8,] -0.73002683 -0.180316454Scree Plot
Berdasarkan Scree Plot, maka secara visual dapat digunakan sekitar 3 PC/Komponen Utama.
Nilai Kumulatif Eigen
[1] 0.3749693
[1] 0.2733933
[1] 0.1089715
[1] 0.07369856
[1] 0.06199443
[1] 0.05372216
[1] 0.04351625
[1] 0.009734486Berdasarkan nilai kumulasi, 3 PC/Komponen Utama sudah menangkap sekitar 75% keragaman. Sehingga dapat disusun menjadi 3 PC/Komponen Utama.
Persamaan PCA
[,1] [,2] [,3]
[1,] 0.514216510 0.099926391 -0.27159394
[2,] -0.524847825 -0.048960461 0.35012641
[3,] -0.329689531 -0.109202788 -0.69679238
[4,] 0.074053695 -0.562508387 0.01657696
[5,] -0.001882692 -0.546155935 0.01441101
[6,] -0.327999139 0.225786279 -0.51083610
[7,] -0.008975677 -0.556742776 -0.17895641
[8,] -0.488128530 0.006956086 0.15705800Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: \[ PC_1 = 0.5142X_1-0.5248X_2-0.3297X_3+0.0740X_4-0.0019X_5-0.3280X_6-0.0090X_7\] \[ PC_2 = 0.0999X_1-0.0490X_2-0.1092X_3-0.5625X_4-0.5461X_5+0.2258X_6-0.5567X_7\] \[ PC_3 = -0.2716X_1+0.3501X_2-0.6968X_3+0.0166X_4+0.0144X_5-0.5108X_6-0.1789X_7\]
5.3.2 Matriks Korelasi
Dekomposisi Eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 2.99975434 2.18714668 0.87177183 0.58958851 0.49595544 0.42977728 0.34813003
[8] 0.07787589
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 0.514216510 0.099926391 -0.27159394 0.01193242 0.04813642 -0.203416539
[2,] -0.524847825 -0.048960461 0.35012641 -0.01512333 -0.02861944 0.142992341
[3,] -0.329689531 -0.109202788 -0.69679238 0.60650735 0.01556915 -0.009251937
[4,] 0.074053695 -0.562508387 0.01657696 -0.12369088 -0.30915649 -0.685492107
[5,] -0.001882692 -0.546155935 0.01441101 -0.08353855 0.82776444 0.053803162
[6,] -0.327999139 0.225786279 -0.51083610 -0.74475749 0.09506536 -0.114270579
[7,] -0.008975677 -0.556742776 -0.17895641 -0.20929351 -0.45344267 0.541211367
[8,] -0.488128530 0.006956086 0.15705800 0.10503391 -0.03467037 -0.399158597
[,7] [,8]
[1,] 0.44824464 0.638021771
[2,] -0.16338939 0.742535147
[3,] -0.14341825 0.071498146
[4,] -0.30614728 0.057643901
[5,] 0.07993789 -0.006706093
[6,] -0.05697104 0.021885879
[7,] 0.33986874 -0.009848028
[8,] 0.73002683 -0.180316454Scree Plot
Berdasarkan Scree Plot, maka secara visual dapat digunakan sekitar 3 PC/Komponen Utama.
Nilai Kumulatif Eigen
[1] 0.3749693
[1] 0.2733933
[1] 0.1089715
[1] 0.07369856
[1] 0.06199443
[1] 0.05372216
[1] 0.04351625
[1] 0.009734486Berdasarkan nilai kumulasi, 3 PC/Komponen Utama sudah menangkap sekitar 75% keragaman. Sehingga dapat disusun menjadi 3 PC/Komponen Utama.
Persamaan PCA
[,1] [,2] [,3]
[1,] 0.514216510 0.099926391 -0.27159394
[2,] -0.524847825 -0.048960461 0.35012641
[3,] -0.329689531 -0.109202788 -0.69679238
[4,] 0.074053695 -0.562508387 0.01657696
[5,] -0.001882692 -0.546155935 0.01441101
[6,] -0.327999139 0.225786279 -0.51083610
[7,] -0.008975677 -0.556742776 -0.17895641
[8,] -0.488128530 0.006956086 0.15705800Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: \[ PC_1 = 0.5142X_1-0.5248X_2-0.3297X_3+0.0740X_4-0.0019X_5-0.3280X_6-0.0090X_7\] \[ PC_2 = 0.0999X_1-0.0490X_2-0.1092X_3-0.5625X_4-0.5461X_5+0.2258X_6-0.5567X_7\] \[ PC_3 = -0.2716X_1+0.3501X_2-0.6968X_3+0.0166X_4+0.0144X_5-0.5108X_6-0.1789X_7\]
5.3.3 Fungsi PCA
prcomp
Standard deviations (1, .., p=8):
[1] 1.7319799 1.4789005 0.9336872 0.7678467 0.7042410 0.6555740 0.5900255
[8] 0.2790625
Rotation (n x k) = (8 x 8):
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5
Suhu -0.514216510 -0.099926391 0.27159394 0.01193242 0.04813642
Kelembapan 0.524847825 0.048960461 -0.35012641 -0.01512333 -0.02861944
Angin 0.329689531 0.109202788 0.69679238 0.60650735 0.01556915
Jumlah_Sampah -0.074053695 0.562508387 -0.01657696 -0.12369088 -0.30915649
Jumlah_Bangunan 0.001882692 0.546155935 -0.01441101 -0.08353855 0.82776444
Curah_Hujan 0.327999139 -0.225786279 0.51083610 -0.74475749 0.09506536
Pompa_Air 0.008975677 0.556742776 0.17895641 -0.20929351 -0.45344267
Banjir 0.488128530 -0.006956086 -0.15705800 0.10503391 -0.03467037
PC6 PC7 PC8
Suhu 0.203416539 -0.44824464 -0.638021771
Kelembapan -0.142992341 0.16338939 -0.742535147
Angin 0.009251937 0.14341825 -0.071498146
Jumlah_Sampah 0.685492107 0.30614728 -0.057643901
Jumlah_Bangunan -0.053803162 -0.07993789 0.006706093
Curah_Hujan 0.114270579 0.05697104 -0.021885879
Pompa_Air -0.541211367 -0.33986874 0.009848028
Banjir 0.399158597 -0.73002683 0.180316454 PC1 PC2 PC3
Suhu -0.514217 -0.099926 0.27159
Kelembapan 0.524848 0.048960 -0.35013
Angin 0.329690 0.109203 0.69679
Jumlah_Sampah -0.074054 0.562508 -0.01658
Jumlah_Bangunan 0.001883 0.546156 -0.01441
Curah_Hujan 0.327999 -0.225786 0.51084
Pompa_Air 0.008976 0.556743 0.17896
Banjir 0.488129 -0.006956 -0.15706
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Standard deviation 1.732 1.4789 0.9337 0.7678 0.70424 0.65557 0.59003
Proportion of Variance 0.375 0.2734 0.1090 0.0737 0.06199 0.05372 0.04352
Cumulative Proportion 0.375 0.6484 0.7573 0.8310 0.89303 0.94675 0.99027
PC8
Standard deviation 0.27906
Proportion of Variance 0.00973
Cumulative Proportion 1.00000Hasil di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan komponen utama yaitu : \[ PC_1 = 0.5142X_1-0.5248X_2-0.3297X_3+0.0740X_4-0.0019X_5-0.3280X_6-0.0090X_7\] \[ PC_2 = 0.0999X_1-0.0490X_2-0.1092X_3-0.5625X_4-0.5461X_5+0.2258X_6-0.5567X_7\] \[ PC_3 = -0.2716X_1+0.3501X_2-0.6968X_3+0.0166X_4+0.0144X_5-0.5108X_6-0.1789X_7\]
6 KESIMPULAN
Dari persamaan yang terbentuk dapat disimpulkan : \(PC_1\) berkorelasi dengan variabel \(X_1\) dan \(X_2\). \(PC_1\) meningkat ketika Rata-rata Suhu Udara (\(X_1\)) meningkat dan Rata-rata Kelembaban Udara (\(X_2\)) menurun. Faktor yang terbentuk adalah “Faktor Kondisi Udara”.
\(PC_2\) berkorelasi dengan variabel \(X_4\), \(X_5\), dan \(X_7\). \(PC_2\) meningkat ketika Jumlah Sampah (\(X_4\)), Jumlah Bangunan (\(X_5\)), dan Jumlah Pompa Air (\(X_7\)) menurun. Faktor yang terbentuk adalah “Faktor Pemadatan Daerah”.
\(PC_3\) berkorelasi dengan variabel \(X_3\) dan \(X_6\). \(PC_3\) meningkat ketika Rata-rata Kecepatan Angin (\(X_3\)) dan Rata-rata Curah Hujan (\(X_6\)) menurun. Faktor yang terbentuk adalah “Faktor Cuaca Ekstrim”.
7 Daftar Pustaka
Stevens, J. P. (2012). Applied multivariate statistics for the social sciences. Routledge.
Härdle, W. K., & Simar, L. (2019). Applied multivariate statistical analysis. Springer Nature.
Umar, H. B. (2009). Principal Component Analysis (PCA) dan aplikasinya dengan SPSS. Jurnal Kesehatan Masyarakat Andalas, 3(2), 97-101.
Puspitaningrum, D., Sari, D. K., & Susilo, B. (2014). Dampak Reduksi Sampel Menggunakan Principal Component Analysis (PCA) Pada Pelatihan Jaringan Saraf Tiruan Terawasi (Studi Kasus Pengenalan Angka Tulisan Tangan). Pseudocode, 1(2), 83-89.