1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam era globalisasi dan persaingan yang semakin ketat di pasar kerja, pendidikan telah menjadi faktor kunci dalam menentukan jalan karier seseorang. Tingkat pendidikan seseorang sering dianggap sebagai salah satu indikator utama yang mempengaruhi gaji dan stabilitas pekerjaan. Keberhasilan dalam dunia kerja, termasuk tingkat penghasilan dan lama bertahan di lingkungan kerja, sering kali berkaitan erat dengan tingkat pendidikan yang dimiliki.
Pendidikan bukan hanya memengaruhi tingkat kompetensi dan keterampilan seseorang, tetapi juga dapat membuka pintu kesempatan dalam dunia kerja. Pendidikan yang lebih tinggi sering kali diharapkan dapat meningkatkan penghasilan seseorang dan memberikan akses ke pekerjaan yang lebih stabil dan berkualitas. Namun, dampak sebenarnya dari tingkat pendidikan terhadap gaji dan stabilitas pekerjaan mungkin lebih kompleks daripada yang terlihat di permukaan.
Oleh karena itu, analisis Manova (Multivariate Analysis of Variance) digunakan sebagai alat statistik yang kuat untuk mengungkap hubungan antara tingkat pendidikan seseorang, gaji yang diterima, dan lama bertahan di dunia kerja. Analisis ini memungkinkan untuk memahami apakah perbedaan dalam tingkat pendidikan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap dua variabel penting ini, yaitu gaji dan stabilitas dalam dunia kerja.
1.2 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mencapai sejumlah tujuan yang relevan dalam analisis MANOVA terkait dengan pengaruh tingkat pendidikan individu terhadap gaji yang diterima dan stabilitas dalam dunia kerja. Pertama, penelitian ini akan menginvestigasi apakah tingkat pendidikan seseorang memiliki dampak yang signifikan pada variabilitas gaji yang diterima. Dengan menganalisis hubungan antara tingkat pendidikan dan penghasilan, penelitian ini berupaya memahami sejauh mana pendidikan berperan dalam menentukan tingkat penghasilan individu di lingkungan kerja.
Selanjutnya, penelitian ini juga akan menganalisis pengaruh tingkat pendidikan terhadap stabilitas dalam dunia kerja. Dengan mengeksplorasi apakah individu dengan pendidikan yang berbeda cenderung memiliki karier yang lebih stabil atau tidak, penelitian ini akan memberikan pandangan lebih mendalam tentang dampak pendidikan dalam konteks stabilitas pekerjaan.
Selain itu, penelitian ini akan mencoba mengidentifikasi apakah ada hubungan yang signifikan antara gaji yang diterima oleh individu dan lamanya bertahan di lingkungan kerja. Dengan demikian, akan melihat apakah tingkat penghasilan berperan dalam memengaruhi stabilitas dalam dunia kerja.
1.3 Manfaat Penelitian
Penelitian ini menawarkan manfaat yang signifikan dalam berbagai dimensi. Pertama, hasil penelitian ini akan membantu memperdalam pemahaman tentang kompleksitas hubungan antara tingkat pendidikan, gaji, dan stabilitas dalam dunia kerja. Manfaat ini akan memberikan landasan untuk pengembangan kebijakan pendidikan yang lebih relevan dan efektif serta memungkinkan pengusaha untuk merancang kebijakan kompensasi yang lebih adil.
Selain manfaat praktis, penelitian ini akan menjadi kontribusi berharga bagi literatur ilmiah di bidang pendidikan dan sumber daya manusia. Hasil penelitian ini akan memberikan wawasan yang mendalam ke dalam peran pendidikan dalam pengaruh gaji dan stabilitas pekerjaan, dan dengan demikian, memberikan landasan untuk penelitian lanjutan. Ini akan menguntungkan para pengambil kebijakan, lembaga pendidikan, dan individu yang sedang merencanakan pendidikan dan karier dengan cara yang lebih terinformasi dan efektif.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995).Statistik deskriptif berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data sampel atau populasi (Sugiyono,2007). Data yang disajikan dalam statistik deskriptif biasanya dalam bentuk ukuranpemusatan data (Kuswanto, 2012). Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Statistika deskriptif adalah cabang statistika yang berkaitan dengan metode pengumpulan, penyajian, dan penafsiran data secara sistematis untuk memberikan gambaran yang jelas dan ringkas tentang karakteristik utama dari suatu kumpulan data.
2.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
Uji asumsi normalitas memiliki tujuan untuk mengevaluasi sejauh mana distribusi data mengikuti atau mendekati distribusi normal (Santoso, 2010) Keberhasilan dalam menguji normalitas penting karena banyak metode statistik parametrik bergantung pada asumsi bahwa data memiliki pola yang mendekati distribusi normal. Ada beberapa uji yang dapat digunakan untuk menguji normalitas multivariat, termasuk uji Mardia, Henze-Zirkler, Royston, Anderson-Darling, dan metode lainnya. Selain uji statistik, pengujian normalitas juga dapat dilakukan dengan membuat Q-Q plot, yang memungkinkan visualisasi sejauh mana data sesuai dengan pola distribusi normal. Melalui alat-alat ini, peneliti dan analis data dapat menguji dan memvalidasi asumsi dasar analisis statistik yang digunakan dalam penelitian, sehingga memastikan keakuratan hasil analisis.
2.3 Uji Homogenitas Matriks Varian Kovarians
Uji asumsi homogenitas matriks ragam peragam merupakan langkah krusial dalam analisis statistik, yang bertujuan untuk mengevaluasi apakah terdapat kesamaan dalam matriks varian-kovarian antar kelompok variabel respon, yang dikenal sebagai homoskedastisitas data. Namun, ketika matriks varian-kovarian antar kelompok variabel menunjukkan ketidaksamaan, hal ini mengindikasikan adanya heteroskedastisitas data. Salah satu metode untuk menguji asumsi homoskedastisitas data adalah dengan menggunakan koefisien Box’s M. Rencher (2002) menjelaskan bahwa uji Box’s M adalah perkembangan dari uji Bartlett yang lebih dulu diperkenalkan. Uji Box’s M memberikan kerangka kerja yang lebih canggih untuk mengidentifikasi perbedaan dalam matriks varian-kovarian antar kelompok variabel. Dengan demikian, uji ini membantu peneliti dan analis data dalam memvalidasi asumsi dasar dalam analisis statistik dan mengatasi masalah heteroskedastisitas yang dapat memengaruhi hasil analisis.
2.4 Analisis MANOVA
MANOVA merupakan pengembangan dari ANOVA, yaitu sebagai metode statistik untuk menganalisis hubungan antara beberapa variabel bebas dan beberapa variabel terikat. Karakteristik pada MANOVA yaitu variabel bebas bisa lebih dari satu atau satu, namun variabel terikat harus lebihdari satu (Ghozali, 2016). Perbedaan pokok antara ANOVA dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. Di samping kemiripan asumsi dengan ANOVA, MANOVA memperluas analisis ini ke konteks multivariat, memungkinkan untuk memeriksa dampak bersamaan dari dua atau lebih variabel dependen terhadap kelompok-kelompok yang berbeda. Tujuan utama MANOVA adalah untuk menguji apakah vektor rerata (mean vector) dari dua atau lebih kelompok sampel berasal dari distribusi yang sama atau berbeda secara signifikan, sehingga memungkinkan pemahaman lebih dalam tentang pengaruh gabungan variabel dependen tersebut pada kelompok-kelompok tersebut secara bersamaan.Dengan hipotesis:
\(H0:\mu1=\mu2\)
\(H1:\) Paling tidak ada satu pasang \(\mu j\) yang berbeda, \(j\)= 1,2,…,\(g\)
Model MANOVA satu arah adalah sebagai berikut.
\[Y i j = \mu + \tau l + \varepsilon lj \]
Dengan \(j\)= 1,2,…,\(nl\) dan \(l\)= 1,2,…,\(g\), \(nl\) menyatakan banyaknya pengamatan dengan perlakuan ke \(g\), dan \(g\) menyatakan banyaknya perlakuan/kelompok.
Statistik Uji
Terdapat beberapa statistik uji MANOVA yaitu Wilks’ Lambda, Pillai, Lawley-Hotelling, dan Roy’s Largest Root. Biasanya keempat statistik uji tersebut menghasilkan kesimpulan yang sama. Dalam kasus ketika keempat statistik uji tersebut menghasilkan kesimpulan yang berbeda dalam hal menerima dan menolak hipotesis, cara yang dapat dilakukan yaitu menguji nilai eigen dan matriks kovariansi serta mengevaluasi permasalahan kesimpulan dalam karakteristik statistik uji (Rencher, 2002).
Uji Wilks’ Lambda telah memainkan peran dominan dalam uji-uji signifikansi dalam MANOVA. Wilks’ Lambda merupakan statistik uji MANOVA yang pertama kali diturunkan dan memiliki pendekatan \(χ2\) dan \(F\) yang terkenal (Rencher, 2002).Menggunakan statistik Wilks’ Lambda, yaitu \(\Lambda\)*. Statistik Wilks’ Lambda didefinisikan sebagai
\(\Lambda\)* = \(\frac{|W|}{|B+W|}\)
Statistik \(\Lambda\)* digunakan dalam perhitungan nilai statistik uji berdasarkan dasar penerimaan atau penolakan H0.
Jika analisis statistik mengindikasikan bahwa variabel prediktor memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon dalam suatu penelitian, langkah selanjutnya adalah melakukan uji lanjut dengan analisis profil. Analisis profil memungkinkan pemahaman yang lebih mendalam tentang perbedaan pola karakteristik antara kelompok atau kategori yang ada dalam data. Ini memberikan wawasan yang lebih kaya terkait dengan bagaimana variabel prediktor memengaruhi variabel respon dalam konteks kelompok yang berbeda. Melalui analisis profil, peneliti dapat mengidentifikasi tren, pola, dan hubungan yang lebih kompleks di antara variabel-variabel yang terlibat, sehingga membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih terinformasi dan penafsiran hasil analisis yang lebih mendalam.
2.5 Data
Data sekunder merujuk pada jenis data yang dikumpulkan oleh pihak lain atau telah ada sebelumnya untuk tujuan lain. Data ini tidak dikumpulkan secara langsung oleh peneliti yang menggunakan data tersebut. Sebaliknya, data sekunder dapat diperoleh dari sumber seperti publikasi ilmiah, laporan pemerintah, basis data, studi sebelumnya, atau sumber lain yang telah mengumpulkan dan menganalisis data.
Source:
https://www.kaggle.com/datasets/rkiattisak/salaly-prediction-for-beginer
Variabel idependennya adalah Tingkat Pendidikan (X), dengan kategori :
Bachelor’s = 1
Master’s = 2
PhD = 3
Variabel dependennya :
(Y1 = Years of Experience) Stabilitas kerja setiap karyawan dalam tahun
(Y2 = Salary) Gaji tahunan setiap karyawan dalam dolar AS
3 SOURCE CODE
3.1 Library
> library(readxl)
> library(rmarkdown)
> library(MVN)
> library(MVTests)3.2 Import Data
> pro <- read_excel("E:/Download/KULIAH/SEMESTER 5/Analisis Multivariat/DATA MANOVA2.xlsx")
> str(pro)
tibble [135 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Years of Experience: num [1:135] 6 17 27 3 14 26 1 13 25 10 ...
$ Salary : num [1:135] 60000 120000 165000 75000 125000 175000 85000 90000 135000 140000 ...
$ Education Level : num [1:135] 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 ...3.3 Data
> y1 <- as.matrix(pro$`Years of Experience`, ncol=1)
> y2 <- as.matrix(pro$`Salary`, ncol=1)
> perlakuan <- as.matrix(pro$`Education Level`, ncol=1)
> pro_fix=data.frame(perlakuan,y1,y2)
> str(pro_fix)
'data.frame': 135 obs. of 3 variables:
$ perlakuan: num 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 ...
$ y1 : num 6 17 27 3 14 26 1 13 25 10 ...
$ y2 : num 60000 120000 165000 75000 125000 175000 85000 90000 135000 140000 ...
> paged_table(as.data.frame(pro))3.4 Statistika Deskriptif
> summary(pro_fix[2:3])
y1 y2
Min. : 0.00 Min. : 30000
1st Qu.:10.00 1st Qu.: 72500
Median :17.00 Median :115000
Mean :17.18 Mean :111615
3rd Qu.:26.00 3rd Qu.:150000
Max. :31.00 Max. :190000 3.5 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
> norm.test = mvn(data = pro,subset = "Education Level", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality
$`1`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 0.596041045385193 0.963502599144257 YES
2 Mardia Kurtosis -1.83604534343838 0.0663509507742279 YES
3 MVN <NA> <NA> YES
$`2`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 1.04186253660941 0.903383207053796 YES
2 Mardia Kurtosis -1.75592249308417 0.0791016437077083 YES
3 MVN <NA> <NA> YES
$`3`
Test Statistic p value Result
1 Mardia Skewness 4.21374459518624 0.377850838062247 YES
2 Mardia Kurtosis -0.384169936715972 0.700852498868601 YES
3 MVN <NA> <NA> YES3.6 Uji Homogenitas Matriks Varian Kovarians
> ujiboxm<-BoxM(data = pro_fix[,2:3], pro$`Education Level`)
> summary(ujiboxm)
Box's M Test
Chi-Squared Value = 7.263055 , df = 6 and p-value: 0.297 3.7 Pengujian MANOVA
> ujimanova <- manova(cbind(y1,y2)~perlakuan,data=pro_fix)
> summary(ujimanova, test="Pillai")
Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.046027 3.1843 2 132 0.04461 *
Residuals 133
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Roy")
Df Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.048248 3.1843 2 132 0.04461 *
Residuals 133
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Wilks")
Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.95397 3.1843 2 132 0.04461 *
Residuals 133
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan 1 0.048248 3.1843 2 132 0.04461 *
Residuals 133
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 13.8 Pengujian ANOVA Setiap Variabel
> summary.aov(ujimanova)
Response y1 :
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan 1 320.1 320.05 3.9437 0.0491 *
Residuals 133 10793.7 81.16
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Response y2 :
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan 1 1.1296e+10 1.1296e+10 5.4474 0.0211 *
Residuals 133 2.7580e+11 2.0737e+09
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 14 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
Berdasarkan Data yang digunakan diperoleh :
Stabilitas dalam dunia kerja (y1) menunjukkan variasi yang cukup signifikan, dengan rentang antara 0 hingga 31 tahun. Rata-rata stabilitas dalam dunia kerja adalah sekitar 17.18 tahun, dan sebagian besar individu memiliki tingkat stabilitas yang lebih tinggi daripada kuartil pertama (10 tahun).
Gaji (y2) juga menunjukkan variasi yang cukup besar, dengan rentang gaji antara 30,000 hingga 190,000. Rata-rata gaji adalah sekitar 111,615. Sebagian besar individu memiliki gaji di atas kuartil pertama (72,500), yang menunjukkan variasi besar dalam penghasilan.
Dengan demikian, informasi ini memberikan gambaran tentang sebaran dan tingkat tengah data mengenai stabilitas dalam dunia kerja dan gaji. Variabilitas yang signifikan dalam kedua variabel ini menunjukkan bahwa analisis lebih lanjut mungkin diperlukan untuk memahami faktor-faktor yang memengaruhi stabilitas dan gaji dalam lingkungan kerja.
4.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
Dengan Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data berdistribusi tidak normal multivariat
Keputusan :
\(p-value>\alpha(0.05),\) Maka gagal tolak H0
Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal multivariat untuk setiap perlakuan (asumsi normalitas terpenuhi) dan hasil MANOVA dapat diandalkan.
4.3 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian kovarians
Dengan Hipotesis :
H0 : Matriks varian konvarians data homogen
H1 : Matriks varian konvarians data tidak homogen
Keputusan :
\(p-value(0.297)>\alpha(0.05),\) Maka gagal tolak H0
Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa matriks konvarians data homogen untuk setiap perlakuan (asumsi kehomogenan matriks ragam peragam terpenuhi) dan hasil MANOVA dapat diandalkan.
4.4 Pengujian MANOVA
Dengan Hipotesis :
\(H0:\mu1=\mu2\)
\(H1:\) Paling tidak ada satu pasang \(\mu j\) yang berbeda, \(j\)= 1 dan 2
Keputusan :
\(p-value<\alpha(0.05),\) Maka tolak H0
Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa pendidikan seseorang berpengaruh signifikan secara multivariat terhadap gaji dan stabilitas dalam Dunia Kerja
4.5 Pengujian ANOVA Setiap Variabel
Dengan Hipotesis :
\(H0:\mu1=\mu2\)
\(H1:\) Paling tidak ada satu pasang \(\mu j\) yang berbeda, \(j\)= 1 dan 2
Keputusan :
Stabilitas kerja
\(p-value(0.0491)<\alpha(0.05),\) Maka tolak H0
Gaji
\(p-value(0.0211)<\alpha(0.05),\) Maka tolak H0
Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa pendidikan seseorang berpengaruh signifikan secara univariat terhadap gaji dan stabilitas dalam Dunia Kerja
5 KESIMPULAN
Dalam analisis ini, data mengungkapkan variasi yang signifikan dalam variabel stabilitas dalam dunia kerja dan gaji. Stabilitas kerja menunjukkan rentang waktu yang bervariasi dari 0 hingga 31 tahun, dengan rata-rata sekitar 17.18 tahun, sementara gaji berkisar antara 30,000 hingga 190,000, dengan rata-rata sekitar 111,615. Variabilitas yang besar dalam kedua variabel ini memberikan petunjuk akan kebutuhan analisis lebih mendalam untuk memahami faktor-faktor yang memengaruhi stabilitas dan gaji dalam konteks lingkungan kerja.
Selain itu, pengujian asumsi-asumsi analisis menjadi langkah penting. Hasil uji normalitas multivariat menunjukkan bahwa data berdistribusi normal multivariat, sehingga asumsi normalitas terpenuhi. Uji homogenitas matriks varian-kovarians juga menegaskan bahwa data memiliki matriks varian-kovarian yang homogen, memenuhi asumsi homogenitas matriks ragam peragam. Lebih lanjut, analisis MANOVA dan pengujian ANOVA univariat mengungkapkan bahwa pendidikan seseorang berpengaruh secara signifikan terhadap gaji dan stabilitas dalam dunia kerja. Karena hasil MANOVA menunjukkan adanya pengaruh signifikan, perlu dilakukan uji lanjut dengan analisis profil untuk memahami pola karakteristik antara kelompok.
Dengan demikian, hasil analisis yang mengungkapkan pengaruh signifikan pendidikan terhadap gaji dan stabilitas dalam dunia kerja menyoroti peran sentral pendidikan dalam membentuk karakteristik individu dalam lingkungan kerja. Hal ini menunjukkan bahwa investasi dalam pendidikan dapat memiliki dampak yang substansial pada tingkat penghasilan dan kestabilan dalam karier seseorang. Dengan pemahaman yang lebih baik tentang peran pendidikan dalam mencapai stabilitas ekonomi dan karier individu, langkah-langkah berkelanjutan dapat diambil untuk mendukung perkembangan masyarakat dan tenaga kerja yang lebih maju.
6 DAFTAR PUSTAKA
Ghozali, I. (2016). Aplikasi Analisis Multivariete Dengan Program IBM SPSS 23 (Edisi 8). Cetakan ke VIII. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Hair, Joseph F. (2002). Multivariate Data Analysis 5th Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Kuswanto, D., 2012. Statistik untuk pemula & orang awam. vi ed. Jakarta: Laskar Aksara
Rencher, AR. (2002). Methods of Multivariate Analysis Second Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Sugiyono. (2007). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Santoso, S. (2010). Mastering SPSS 18. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Walpole, Ronald E., (1995), Pengantar Statistika, edisi ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama., Jakarta.