Punto 1

Con los primeros 50 datos que se presentan a continuación, diseñar un gráfico de control (X-Sigma) para la variable peso (el valor nominal de la variable es 500g ±10 g. Ya partir del gráfico diseñado, graficar los siguientes 30 datos y definir si el proceso se encuentra o no en control estadístico. Explicar

Tabla No 1

Punto1T1 <-  read_excel("C:/Users/Juand/Desktop/Parcial 2 de Calidad/PC2 g8.xlsx", 1)
Punto1T1

Para analizar los datos presentados en este punto, se diseñó un gráfico de control (X-Sigma) utilizando 50 datos históricos con subgrupos racionales de 5 observaciones cada uno. La variable peso (con un valor nominal de 500 ±10 g) fue la característica graficada. Este gráfico permite controlar tanto el centrado del proceso como la dispersión mediante el uso de la desviación estándar.

Gráfico X-Sigma Diseño (50 datos)

Gráfico X y estadísticas

GX1 <- qcc(Punto1T1, type = "xbar", title = "Gráfico X Diseño") 

summary(GX1)
## 
## Call:
## qcc(data = Punto1T1, type = "xbar", title = "Gráfico X Diseño")
## 
## xbar chart for Punto1T1 
## 
## Summary of group statistics:
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 499.400 500.000 500.700 500.596 501.000 502.200 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  50
## Center of group statistics:  500.596
## Standard deviation:  1.736887 
## 
## Control limits:
##       LCL      UCL
##  498.2657 502.9263

Gráfico σ y estadísticas

GS1 <- qcc(Punto1T1, type = "S", title = "Gráfico σ Diseño") 

summary(GS1)
## 
## Call:
## qcc(data = Punto1T1, type = "S", title = "Gráfico σ Diseño")
## 
## S chart for Punto1T1 
## 
## Summary of group statistics:
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## 0.836660 1.483240 1.673320 1.686246 1.910361 2.509980 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  50
## Center of group statistics:  1.686247
## Standard deviation:  1.793907 
## 
## Control limits:
##  LCL      UCL
##    0 3.522565

Luego de esto realizamos el mismo procedimiento con los 30 datos más adelante proporcionados lo cual nos da como resultado el siguiente gráfico y estadísticas del mismo.

Tabla No 2

Punto1T2 <-  read_excel("C:/Users/Juand/Desktop/Parcial 2 de Calidad/PC2 g8.xlsx", 2)
Punto1T2

Gráfico X-Sigma Aplicación (30 datos)

Gráfico X y estadísticas

GX2 <- qcc(Punto1T2, type = "xbar", title = "Gráfico X Aplicación") 

summary(GX2)
## 
## Call:
## qcc(data = Punto1T2, type = "xbar", title = "Gráfico X Aplicación")
## 
## xbar chart for Punto1T2 
## 
## Summary of group statistics:
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## 499.4000 500.2000 500.5000 500.4067 500.6000 501.2000 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  30
## Center of group statistics:  500.4067
## Standard deviation:  1.14646 
## 
## Control limits:
##       LCL      UCL
##  498.8685 501.9448

Gráfico σ y estadísticas

GS2 <- qcc(Punto1T2, type = "S", title = "Gráfico σ Aplicación") 

summary(GS2)
## 
## Call:
## qcc(data = Punto1T2, type = "S", title = "Gráfico σ Aplicación")
## 
## S chart for Punto1T2 
## 
## Summary of group statistics:
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## 0.4472136 1.0954451 1.3038405 1.1559587 1.3038405 1.5165751 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  30
## Center of group statistics:  1.155959
## Standard deviation:  1.229762 
## 
## Control limits:
##  LCL      UCL
##    0 2.414795

Se puede observar comparando los gráficos de las medias (X) y las desviaciones (σ), de cada uno, que los parámetros no varían mucho entre sí. Las líneas centrales coinciden casi en el mismo valor al igual que los límites superiores e inferiores.

Sin embargo, al observar el gráfico de los valores actuales de las desviaciones a partir de la tabla con 30 datos, se puede notar que la distribución de los datos cambia y empiezan a presentarse señales fuera de control. En este caso, se presenta una secuencia del punto 19 al 25, lo que indica que existen 7 puntos consecutivos a un mismo lado de la línea central. Dado que la distribución de los datos históricos es diferente a los actuales, las decisiones tomadas a partir de estos podrían no ser tan confiables. Por otro lado, debido a las señales presentes en el gráfico de las desviaciones actuales, el gráfico de las medias (X) relacionado pierde confiabilidad. En conclusión el proceso reflejado a partir de la segunda tabla no se encuentra en control debido a las señales fuera de control observadas.

Punto 2

Definir los límites de control para controlar la variable volumen de llenado, de acuerdo con los siguientes datos, tomados de 35 muestras del último turno.Construir el gráfico respectivo (X-R). El valor nominal de la variable es 600 cc.

Tabla No 3

Punto2T <- read_excel("C:/Users/Juand/Desktop/Parcial 2 de Calidad/PC2 g8.xlsx", 3)
Punto2T

Punto 3

Durante un periodo de 25 horas en un proceso de maquinado se tomaron 50 muestras de tamaño 5, enlistadas en la tabla siguiente.

Tabla No 4

¿Parecería que este proceso estuviera bajo control estadístico? ¿Por qué? Haga un gráfico X sigma