Análisis regresión lineal
Fabián Álvarez (2226972) - Wilfran Meneses (2226367) - Juan Quintero (2224696)
2023-10-17
Introducción y descripción de variables
El rol histórico del hombre como la principal fuerza laboral en la sociedad ha sido innegable a lo largo de la historia, factores que van desde atributos físicos asignados por biología, hasta comportamientos sociales arraigados, como el machismo, han influido en la predominancia masculina en los entornos laborales. Lo anterior nos plantea una pregunta en el entorno actual: ¿Qué influencia tienen los hombres para los ingresos de un país, dado su papel preeminente a través de la historia, en una variedad de sectores, y su posición como principal contribuyente de los ingresos familiares, ya sea en empleos formales o informales?
En este estudio, nos proponemos explorar la anterior cuestión, para ello, nos centramos en el estudio del GDP per person employed (constant 2017 PPP $) que en nuestro trabajo llamaremos PIB (Producto Interno Bruto per cápita) por persona empleada, este será nuestro indicador clave, siendo nuestra variable categórica o de respuesta. Según el Panorama Educativo de México (2009)
Relación entre el valor total de todos los bienes y servicios finales generados durante un año por la economía de una nación o estado y el número de sus habitantes en ese año. Puede ser expresado a valores de mercado o a valores básicos.
Nuestra variable categórica se estudiará junto a cinco variables de elección propia que son predictoras para buscar resolver la cuestión a través de un modelo de regresión lineal. Este trabajo se hace con propósitos académicos en el área de Gestión de Datos de la Universidad del Valle, los datos provienen de una base de datos brindada en el curso, de esta misma provienen las variables escogidas, que se estudiaron con diferentes herramientas estadísticas, usando una metodología cuantitativa para apreciar los datos, teniendo como herramienta principal un modelo de regresión lineal y la estadística descriptiva, el uso de estas herramientas se hizo a través de la aplicación RStudio. A continuación se desarrolla el trabajo propuesto.
Queremos determinar la influencia de las variables escogidas sobre la variable de respuesta para determinar el cumplimiento de la cuestión planteada inicialmente, se usa un modelo de regresión lineal para aproximar la relación de dependencia entre la variable categórica (PIB), con las demás variables escogidas.
A las variables escogidas se les asignó otro nombre que a continuación aclaramos.
Contributing family workers, male: Trabajadores que contribuyen a la familia (Hombres)
Employment in agriculture, male: Trabajadores en la agricultura (Hombres)
Employment in industry, male: Trabajadores en la industria (Hombres)
Part time employment, male: Trabajadores de tiempo parcial (Hombres)
Self-employed, male: Trabajadores por cuenta propia (Hombres).
Las variables escogidas están dadas en porcentaje (%), por lo tanto
Además de la escogencia de variables, se tiene en cuenta otro aspecto para el análisis de datos debido a que la base de datos nos brinda la información de algunos países del mundo, los datos corresponden al año 2012, y se hizo una distinción entre países desarrollados y emergentes, teniendo como población de referencia en nuestro modelo de regresión lineal los países desarrollados.
GDP
Para determinar cuáles países son desarrollados o emergentes se usó la base de datos, promediando la variable categórica.
Los datos por encima del promedio ($64466.26) de la variable categórica consideramos que corresponden a países desarrollados.
Los datos que están debajo del promedio de la variable categórica consideramos que corresponden a países emergentes.
Podemos observar que el GDP, en algunos países como Estados Unidos es muy alto, pero por ejemplo si observamos a sudamérica a nivel general, podemos notar la inferioridad de todos los países de ese continente contra un solo país como es estados unidos, por lo que vamos a encontrar diferentes comportamientos en las variables independientes que se van a relacionar con esta.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 103151.87 | 100540.9 | 65772.260 | 242876.57 | 35018.12 | 86565.84 | 100540.9 | 112022.29 |
| Emergente | 40033.24 | 42953.2 | 8158.871 | 63964.92 | 17149.70 | 27268.35 | 42953.2 | 54715.92 |
El GDP, tiene diferentes valores dependiendo de la economia del pais, teniendo una diferencia gigante en la media del PIB entre países desarrollados y emergentes, y así con valores correspondientes a la mediana, el mínimo, el máximo y los cuartiles, aunque la desviación estándar es diferente, por lo que los datos en países desarrollados son más dispersos que en los emergentes, esperamos que estas estadísticas descriptivas se relacionen con el modelo en la medida de que los resultados del modelo se vean relacionados con lo que planteamos ahora de manera inicial.
Este diagrama nos indica cómo se distribuye el GDP de los países desarrollados con respecto a los países emergentes, lo que podemos observar es que los países desarrollados tienen un mayor índice de GDP, pero este a su vez es más disperso, además observamos un punto atípico que corresponde a Luxemburgo que tiene un GDP muy superior al de otros países, incluso dentro su categoría; los países emergentes que tienen mayor índice de GDP no están tan dispersos, como los que tienen menor índice que llegan a estar en un valor muy bajo, alejados incluso del 50% de los países emergentes, veremos como se refleja esto en el modelo de regresión lineal.
Trabajadores que contribuyen a la familia (Hombres)(%)
Los trabajadores que contribuyen a la familia hacen referencia a personas que trabajan dentro de una empresa o empresa familiar y contribuyen en sus operaciones y producción, pero normalmente no reciben una remuneración económica, con un sueldo o salario regular. En cambio, su remuneración viene en una compensación no salarial, y su trabajo es a menudo parte integral del funcionamiento de la empresa familiar.
Podemos observar que a nivel mundial son pocos los trabajadores hombres que corresponden a esta categoría, pero consideramos que al tener un aporte en la producción de las industrias y empresas, tienen incidencia en el comportamiento del PIB.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 0.918750 | 0.37 | 0.07 | 4.52 | 1.144967 | 0.2575 | 0.37 | 1.09 |
| Emergente | 5.041316 | 2.26 | 0.13 | 29.16 | 6.655345 | 0.8075 | 2.26 | 6.62 |
Los trabajadores que contribuyen al hogar tienen una incidencia más alta en países con una economía emergente, esto puede afectar el comportamiento del GDP, al tener más hombres en esta categoría donde no existe una remuneración económica directa.
Trabajadores en la agricultura (Hombres)(%)
Los trabajadores hombres en la agricultura son aquellos que están adscritos al sector agrícola. La agricultura es un sector económico que puede o no tener gran incidencia en un país, pero que es esencial para el funcionamiento económico del mismo, porque la producción de alimento es una necesidad básica del ser humano, escogemos esta variable para determinar cómo los hombres en la agricultura tienen peso en el GDP de un país, y esperamos ver este comportamiento a nivel global, sin importar en qué país el sector agrícola sea muy fuerte.
Podemos observar que según el gráfico el sector agrícola tiene poca incidencia a nivel mundial, teniendo incluso países como argentina donde el sector agrícola sólo representa el 0.8% de trabajadores hombres, aunque también hay países como colombia donde hay un 24.3 % de los trabajadores hombres vinculados a la agricultura.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 5.867083 | 4.035 | 1.57 | 17.72 | 4.378756 | 2.855 | 4.035 | 8.7075 |
| Emergente | 21.431842 | 20.030 | 0.84 | 49.96 | 12.899086 | 11.560 | 20.030 | 30.2425 |
Es importante resaltar que en las economías más avanzadas, la proporción del sector agrícola tiende a ser relativamente baja, en parte debido a la automatización de procesos y a la dependencia de importaciones de productos agrícolas. Esto, a su vez, reduce el número de personas empleadas en el sector agrícola en dichas economías y veremos cómo influye en el GDP en el modelo de regresión lineal.
Trabajadores en la industria (Hombres)(%)
Se refiere a la porción de la fuerza laboral de hombres que trabaja en diversos sectores industriales de la economía (manufactura, la producción, la construcción, la minería y otras actividades industriales). Este sector es importante porque abarca una amplia gama de ocupaciones y roles relacionados con la fabricación y producción de bienes y los servicios de un país, por lo que consideramos que tiene una incidencia muy grande en el GDP de un país y que los hombres son los que más presentes están en este sector.
Observando el anterior gráfico podemos apreciar como los trabajadores hombres en la industria en países como Haití solo representan 10.8 % de los trabajadores hombres a comparación de de Slovakia donde sus trabajadores hombres en la industria representan un 50.7% de los trabajadores hombres de ese país, entonces veremos variaciones en el GDP según la economía del país, y como los hombres tienen ausencia en ciertos sectores económicos según el país.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 32.16917 | 31.015 | 19.52 | 49.35 | 6.435263 | 29.0675 | 31.015 | 36.0425 |
| Emergente | 29.58763 | 28.875 | 10.84 | 50.73 | 8.187875 | 23.1250 | 28.875 | 34.7250 |
Podemos apreciar cómo la industria es más fuerte en los países desarrollados, pero no tiene una diferencia grande con los países emergentes, por lo que posiblemente esta variable tenga una gran significancia en nuestro modelo para explicar el comportamiento del GDP.
Trabajadores de tiempo parcial (Hombres)(%)
El empleo a tiempo parcial implica un contrato laboral en el que se proporcionan servicios durante un número de horas al día, a la semana, al mes o al año que es inferior a la jornada laboral de un trabajador a tiempo completo comparable. Aunque los trabajadores a tiempo parcial no trabajan tantas horas como aquellos a tiempo completo, su contribución al GDP puede ser significativa, ya que representan una forma importante de actividad económica que ayuda a mitigar el desempleo constante en la población.
Podemos observar que el empleo de tiempo parcial en hombres representa una gran influencia a nivel global, al ver que el panorama general se mantiene por encima del 10% este factor debe ser tenido en cuenta para explicar el comportamiento del GDP.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 26.81625 | 26.94 | 13.02 | 38.72 | 6.879168 | 21.975 | 26.94 | 29.830 |
| Emergente | 18.43658 | 18.43 | 4.94 | 40.99 | 7.167671 | 13.760 | 18.43 | 22.665 |
Los trabajadores hombres de tiempo parcial tienen más presencia en países con una economía desarrollada, así que esperamos que esto se vea reflejado en el modelo, al mencionar la mitigación del desempleo anteriormente mencionada.
Trabajadores por cuenta propia (Hombres)(%)
Los trabajadores por cuenta propia son aquellos que trabajan por cuenta propia y gestionan su propio negocio, independientemente de un empleador (consultorías, emprendimiento, trabajo independiente). La fuerza laboral, correspondiente a los trabajadores por cuenta propia, a menudo se asocia con un GDP más bajo debido a no asociarse con sectores económicos grandes como la industria.
Analizando el gráfico anterior podemos observar y apreciar como por ejemplo en Colombia el empleo informal de hombres representa un 53.3 %, y en estados unidos un 7.75%, por lo tanto es importante comprender la relación entre la distribución de los trabajadores por cuenta propia y el GDP per cápita para abordar diferencias socioeconómicas y el aporte de los hombres en el mismo.
| Economia | Media | Mediana | Minimo | Maximo | DesEst | Cuartil1 | Cuartil2 | Cuartil3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desarrollado | 19.21417 | 18.24 | 7.75 | 40.29 | 7.554268 | 14.7900 | 18.24 | 21.3950 |
| Emergente | 33.27895 | 32.71 | 7.70 | 67.29 | 15.208303 | 22.5875 | 32.71 | 41.9625 |
Los trabajadores hombre por cuenta propia tienen más incidencia en los países emergentes, lo cual se espera que se vea reflejado en el modelo de regresión lineal.
Metodologia
La metodología empleada en este informe consiste en la aplicación de lo visto en el área de Gestión de Datos curso de la Universidad del Valle, lo cual corresponde a la aplicación de un análisis de regresión lineal múltiple con el propósito de analizar la relación entre una variable dependiente y cinco variables independientes escogidas por nosotros.
El análisis de regresión lineal múltiple es una herramienta valiosa para comprender las interrelaciones entre múltiples variables y para predecir el comportamiento de una variable de interés o variable de respuesta en función de variables independientes, es decir, que con este modelo podremos determinar cuánto influye el GDP, las variables escogidas.
El modelo propuesto refleja una expresión lineal que relaciona la variable dependiente (y) con cinco variables independientes (X1, X2, X3, X4, X5), cada una ponderada por su respectivo coeficiente de regresión (β1, β2, β3, β4, β5), y además, con un error e representa el error aleatorio o residual en el modelo de regresión, este corresponde a la variabilidad no explicada por las variables explicativas incluidas en el modelo. A continuación el modelo explicado.
Y = β0 + β1 * X1 + β2 * X2 + β3 * X3 + β4 * X4 * + β5 * X5 + e
Cada uno de los términos presentes en el modelo, se amplían a continuación de manera más detallada.
- Y: Variable de respuesta o dependiente.
- Xi, i=1,2,3,4,5: Variables predictoras o independientes.
- β0: Intercepto (valor de y en la ausencia de Xi)
- βi, i=1,2,3,4,5: Pendiente (Cuánto cambia la variable dependiente y por cada unidad que varíe la variable - independiente X1)
- e: Error (diferencia entre el valor observado y el valor predicho por el modelo de regresión:)
Con lo anterior, decimos que en el modelo las siguientes variables representan las variables escogidas.
- Y: GDP
- X1: % de trabajadores que contribuyen al hogar (Hombres)
- X2: % de trabajadores en la agricultura (Hombres)
- X3: % de trabajadores en la industria (Hombres)
- X4: % Trabajadores tiempo parcial (Hombres)
- X5: % Trabajadores por cuenta propia (Hombres)
Resultados del modelo
| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 196632.8416 | 22315.8375 | 8.811358 | 0.0000000 |
Trabajadores que contibuyen a la familia (Hombres)
|
1133.8949 | 721.5935 | 1.571376 | 0.1218309 |
Trabajadores en la agricultura (Hombres)
|
-1399.1776 | 409.0905 | -3.420215 | 0.0011862 |
Trabajadores en la industria (Hombres)
|
-1718.2786 | 448.8120 | -3.828504 | 0.0003323 |
Trabajadores de tiempo parcial (Hombres)
|
-409.1563 | 386.4228 | -1.058831 | 0.2943051 |
Trabajadores por cuenta propia (Hombres)
|
-1044.3345 | 356.2321 | -2.931613 | 0.0049050 |
| as.factor(Economia)Emergente | -39191.3791 | 7723.1104 | -5.074559 | 0.0000047 |
Interpretación de los coeficientes de regresión y valores - p
Intercepto (β0)
Si el porcentaje de las variables trabajadores que contribuyen al hogar (Hombres), trabajadores en la agricultura (Hombres), trabajadores en la industria (Hombres), trabajadores de tiempo parcial (Hombres), trabajadores por cuenta propia (Hombres), no aumenta ni disminuye, es decir sus coeficientes de regresión son iguales a cero, entonces el GDP aumentará en $196632.8. El valor p que corresponde al intercepto es de 4.24e(-12) lo que significa que teniendo en cuenta un nivel de significancia del 0.05, podemos decir que nuestro valor p es inferior a este, por lo que este comportamiento que presenta el intercepto, tiene un efecto significativo sobre el aumento del GDP.
## (Intercept)
## 196632.8Trabajadores que contribuyen a la familia (Hombres) (%) (β1)
Por cada 1% que aumenten los trabajadores hombres que contribuyen al hogar el GDP aumentará en $1133.9. El valor p correspondiente a esta variable tiene un valor de 0.121831, el cual es mayor al nivel de significancia establecido del 0.05, por lo que hay suficiente evidencia para afirmar que esta variable tiene un efecto significativo sobre el GDP, es decir estadísticamente no se tiene en cuenta para explicar el GDP.
## `Trabajadores que contibuyen a la familia (Hombres)`
## 1133.895Trabajadores en la agricultura (Hombres) (%) (β2)
Por cada 1% que aumenten los trabajadores hombres en la agricultura el GDP disminuye en $1399.2. El valor p correspondiente a esta variable tiene un valor de 0.001186, el cual es menor al nivel de significancia del 0.05, por lo que los trabajadores hombres en la agricultura, tienen una incidencia significativa en el GDP.
## `Trabajadores en la agricultura (Hombres)`
## -1399.178Trabajadores en la industria (Hombres) (%) (β3)
Por cada 1% que aumenten los trabajadores hombres en la industria el GDP disminuye en $1718.3. El valor p correspondiente a esta variable tiene un valor de 0.000332, siendo este mucho menor que el nivel de significancia del 0.05, por lo que esta variable tiene gran significancia en el comportamiento del GDP.
## `Trabajadores en la industria (Hombres)`
## -1718.279Trabajadores de tiempo parcial (Hombres) (%) (β4)
Por cada 1% que aumenten los trabajadores hombres de tiempo parcial el GDP disminuye en $409.2. El valor p que corresponde a esta variable es 0.294305, el cual es mucho mayor al nivel de significancia del 0.05, por lo que esta variable no explica y no tiene significancia en el GDP.
## `Trabajadores de tiempo parcial (Hombres)`
## -409.1563Trabajadores por cuenta propia (Hombres) (%) (β5)
Por cada 1% que aumenten los trabajadores hombres por cuenta propia el GDP disminuye en $1044.3. El valor p en el caso de esta variable, es de 0.004905 por lo tanto, esta variable tiene significancia en el GDP, pero con menos peso que otras variables anteriormente mencionadas.
## `Trabajadores por cuenta propia (Hombres)`
## -1044.334Economía
El coeficiente de regresión para la variable de economía “emergente” es de “-39191.4”, lo que significa que, manteniendo todas las demás variables constantes, si una observación pertenece a una economía emergente, su GDP es aproximadamente $39191.4 menor en comparación con las observaciones que pertenecen a la categoría de una economía “desarrollada”. El valor p de esta variable corresponde a 4.75e(-0.6) el cual es inferior al valor del nivel de significancia que es del 0.05, por lo que el tipo de categoría económica de un país tiene una gran significancia en el GDP.
## as.factor(Economia)Emergente
## -39191.38Disperción y correlación de las variables
A continuación con la herramienta de gráficos de dispersión encontramos que independiente de la variable que busque explicar el GDP, en los países desarrollados el GDP es mayor.
Trabajadores que contribuyen a la familia (Hombres)(%)
## [1] -0.4746648Tienen una correlacion negativa moderada (-0.4746648), ya que, a medida que aumenta el valor de trabajadores que contribuyen a la familia, disminuye el valor del GDP
Trabajadores en la agricultura (Hombres)(%)
## [1] -0.7365799Tienen una correlación negativa fuerte (-0.73657998), ya que, a medida que aumenta el valor de trabajadores en la agricultura, disminuye el valor del GDP de manera mas evidente.
Trabajadores en la industria Hombres)(%)
## [1] 0.1939066Tienen una correlación positiva débil (0.1939066), ya que, a medida que aumenta el valor de trabajadores en la industria, aumenta el valor del GDP.
Trabajadores de tiempo parcial (Hombres)(%)
## [1] 0.2798807Tienen una correlación positiva débil (0.2798807), ya que, a medida que aumenta el valor de trabajadores que contribuyen a la familia, disminuye el valor del GDP
Trabajadores por cuenta propia (Hombres)(%)
## [1] -0.6588306Tienen una correlación negativa fuerte (-0.6588306), ya que, a medida que aumenta el valor de trabajadores en la agricultura, disminuye el valor del GDP de manera mas evidente.
Correlación general
Observamos el siguiente gráfico de correlación que nos indica el nivel de relación que existe entre cada variable, en este caso vemos que las variables independientes tienen poca relación con el GDP, y poca relación entre sí, teniendo excepciones como la relación entre los trabajadores hombres que están en la agricultura y son de cuenta propia y trabajadores hombres que contribuyen al hogar los cuales están directamente relacionados, además los trabajadores hombres de propia cuenta están directamente relacionados con los trabajadores hombres de la agricultura.
Supuestos
Los supuestos en un modelo de regresión lineal son condiciones que se deben cumplir para que los resultados del modelo sean válidos y confiables. Estos supuestos son fundamentales porque garantizan la precisión y la interpretación adecuada de los resultados del análisis de regresión. A continuación se explican los supuestos a verificar en este trabajo y se verifican simultáneamente.
Linealidad
El supuesto de linealidad asume que la relación entre las variables independientes (las elegidas en nuestro caso) y la variable dependiente (el GDP per Capita en este caso) es lineal. Es decir, los cambios en la variable dependiente están directamente relacionados con los cambios proporcionales en las variables independientes. Para ello analizamos la gráfica de dispersión del modelo, de los valores residuales y los valores ajustados.
Esta gráfica pareciera indicarnos que el supuesto de linealidad se cumple debido a que podemos observar que los residuos parecen estar distribuidos aleatoriamente alrededor de cero, lo cual podría sugerir que el modelo se ajusta bien a los datos dado que no se presentan formas no aleatorias en la distribución de los residuos.
Normalidad
Este supuesto establece que los valores residuales deben seguir una distribución normal. Se busca que estos residuos se distribuyan normalmente alrededor de cero, si los residuos no siguen una distribución normal, es posible que el modelo no sea apropiado, el modelo se ve comprometido en una dudosa precisión de las inferencias y predicciones que hace el mismo.
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Modelo$residuals
## W = 0.80222, p-value = 1.076e-07Hipótesis a probar:
H0: Hay normalidad.
H1: No hay normalidad.
Se rechaza H0 cuando:
Valor−p < Alpha
1.076e-0.7 < 0.05
Para el análisis de este supuesto se hará la prueba basada en la función de Rstudio Donde obtenemos un valor del P de 1.076e-0.7 el cual es mucho menor que nuestro nivel de significancia del 0.05 así entonces rechazamos H0, lo cual implica que no hay normalidad en nuestro modelo de regresión lineal.
Homocedasticidad o varianza constante
Este supuesto implica que la variabilidad de los residuos es constante a lo largo de los valores de las variables independientes. En otras palabras, la dispersión de los errores debe ser constante a lo largo de la línea de regresión.Es importante evaluar la homocedasticidad de un modelo de regresión lineal porque si los errores tienen una varianza diferente para diferentes valores de las variables independientes, el modelo puede traer errores en las predicciones o en los coeficientes de regresión.
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: Modelo
## BP = 14.709, df = 6, p-value = 0.02265Para evaluar este supuesto usamos la función de RStudio bptest, con el fin de obtener el valor p y compararlo con el nivel de significancia.
Hipótesis a probar:
H0: Hay varianza constante.
H1: No hay Hay varianza constante.
Se rechaza H0 cuando:
Valor−p<Alpha
0.02265 < 0.05
Se obtiene un valor p de 0.02265 el cual es menor al nivel de significancia del 0.05, así, se rechaza H0, lo cual implica que no hay varianza constante. Por lo tanto se no cumple el supuesto de homocedasticidad.
Independencia
El supuesto de linealidad implica que la relación entre la variable dependiente y las variables independientes es lineal. Este supuesto se cumple automáticamente en los modelos de regresión lineal si los datos se han recopilado mediante un muestreo aleatorio y no hay factores que influyen en la correlación entre las observaciones. En este caso el supuesto se cumple de forma automática.
Conclusiones
1.
En nuestro análisis, hemos examinado la relación entre varias variables y el GDP. Se debe tener en cuenta que, en una regresión lineal, la significancia de una variable predictora se puede ver afectada por la presencia de otras variables en el modelo o puede tener un nivel diferente al establecido en este modelo en el cual fue 0.05, también es posible que si se ajusta un modelo que incluya una combinación de variables diferentes, la significancia del modelo sea distinta.
También se tiene en cuenta que los datos usados en este trabajo provienen de una base de datos, brindada en el ámbito académico del área de gestión de datos en la Universidad del Valle, la calidad de estos datos también puede afectar las variables independientes y la variable dependiente.
Así, a partir de la interpretación del R2, interpretación de los coeficientes de regresión y valores p, los supuestos y demás estadísticas descriptivas concluimos lo siguiente. El modelo al no cumplir todos los supuestos expuestos en este trabajo resulta no explicar el modelo, no se puede hacer una inferencia del modelo, pues la muestra trabajada no representa a la población.
2.
Con respecto a las variables independientes, hablando específicamente de los coeficientes de regresión lineal y sus valores p obtenidos, tenemos que a pesar de que el modelo no nos sirve para hacer una inferencia estadística del GDP, variables como: Trabajadores en la agricultura (Hombres), Trabajadores en la industria (Hombres), Trabajadores por cuenta propia (Hombres), dadas estas en porcentajes, tienen una significancia para explicar el GDP; los trabajadores hombres en la agricultura tienen incidencia para explicar el GDP, debido a que los hombres tiene una gran participación en este sector y la actividad económica del mismo tiene incidencia en el comportamiento del GDP; los trabajadores hombres en la industria tienen incidencia en el comportamiento del GDP porque son trabajadores empleados en uno de los motores económicos más importantes de un país el cual corresponde a la industria, por lo cual su aumento o disminución afectará al GDP, entonces el hombre tiene un papel importante en este sector; los trabajadores hombres por cuenta propia tienen incidencia para explicar el GDP, porque representan una parte de la población de trabajadores por cuenta propia, en este caso específicamente hombres, que generan ingresos para el país, pudiendo ser incluso que los trabajadores por cuenta propia se puedan convertir en empleadores, lo cual tiene incidencia en la economía de un país.
Tenemos también variables como trabajadores que contribuyen a la familia (Hombres), Trabajadores de tiempo parcial (Hombres) las cuales están dadas en porcentaje, no tienen significancia para explicar el GDP; los trabajadores hombres que contribuyen al hogar generan una estadística que no se relaciona directamente con el comportamiento del GDP, que puede ser porque no genera un índice económico que tenga relevancia en este comportamiento, o que esto solo pase en el sector de hombres, y la estadística pueda cambiar si se habla de mujeres; los trabajadores hombres de tiempo parcial no tienen incidencia en el comportamiento del GDP, esto puede ser porque el empleo parcial no tiene el suficiente peso económico para afectar el comportamiento del GDP, o porque el empleo parcial en el sector de hombres tiene menos peso que el que puede tener en el sector de las mujeres.
También la categoría económica de un país tiene una incidencia importante en el GDP, debido a que dependiendo de si un país es desarrollado o emergente, el GDP cambia, siendo alto en países desarrollados y bajo en emergentes, y esto se debe a diferentes condiciones industriales, tecnológicas políticas y socioeconómicas que hay entre países desarrollados y emergentes.
3.
Por estas razones la cuestión inicial debe ser respondida en que en nuestro trabajo se encontró que si bien en sectores como, industria, agricultura, o trabajo por cuenta propia, el hombre tiene gran incidencia en los ingresos económicos de un país, cambiando el comportamiento del GDP, pero que existen otros factores económicos y sociales que afectan el mismo, por lo que los trabajadores hombres no son suficientes para explicar el GDP y no tienen el peso completo en la influencia del comportamiento del mismo, es esencial tener en cuenta que el modelo utilizado no logró cumplir todos los supuestos necesarios para una interpretación completa y precisa. La capacidad de nuestro modelo para explicar la variabilidad del GDP fue del 76.9%, lo que sugiere la presencia de otras variables no incluidas en nuestro análisis que pueden tener un impacto significativo en el comportamiento económico de un país.