Introducción

A lo largo de la historia, las mujeres no han sido reconocidas por un papel importante en la sociedad, así que ellas han venido construyendo y rompiendo prejuicios saliendo de realizar los quehaceres del hogar para aportar económicamente en las familias, y de esta manera al crecimiento del país. Sin embargo, la desigualdad de género en la actualidad sigue presente, y un ejemplo de esto es que las mujeres con respecto a los hombres en la economía reciben menos salario. Por otro lado, combinando el trabajo remunerado y el no remunerado, las mujeres en los países en desarrollo trabajan más que los hombres, dedicando poco tiempo a la educación; y esto afecta a las economías en desarrollo y a las desarrolladas.

Por otra parte, la agricultura es un sector importante para el desarrollo de los países y su crecimiento económico, debido a la generación de exportaciones, empleo y medios de subsistencia. En la agricultura, las mujeres realizan un aporte fundamental, ellas presentan gran parte de la fuerza de trabajo agrícola en los países en desarrollo como productoras de alimentos; sin embargo, por la diferencia de género, también se ve afectada en este sector. Hasta el año 2010 se presentaba mayor población femenina activa en el sector agrícola en los países menos desarrollados, con déficit alimenticios y con bajos ingresos en comparación con los países desarrollados.

El presente informe tiene como objetivo analizar seis variables cuantitativas de una base de datos con información del año 2015, las variables son: el porcentaje de contribución en el hogar de las personas que trabajan y de personas en el sector de la agricultura, comparando entre femeninos y masculinos, y cómo cambia este dato porcentual dependiendo del género en el PIB. El “PIB por persona empleada” indica cuánto aporta cada trabajador en la productividad económica de un país.

Descripción de variables

El nombre específico de cada variable es:

  • Contributing family workers, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.FE.ZS] —> Contribucion mujeres

  • Contributing family workers, male (% of male employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.MA.ZS] —> Contribucion hombres

  • Contributing family workers, total (% of total employment) (modeled ILO estimate) [SL.FAM.WORK.ZS] —> Contribucion total

  • Employment in agriculture, female (% of female employment) (modeled ILO estimate) [SL.AGR.EMPL.FE.ZS] —> Empleados mujeres de agricultura

  • Employment in agriculture, male (% of male employment) (modeled ILO estimate) [SL.AGR.EMPL.MA.ZS] —> Empleados hombres de agricultura

  • GDP per person employed (constant 2017 PPP $) [SL.GDP.PCAP.EM.KD] —> PIB

Para cada una de estas variables se realizó una descripción estadística en la que se obtuvo la media, la mediana, varianza, desviación estándar, los cuartiles y por último los máximos y mínimos,con el fin de observar detalladamente los datos. A continuación se muestra en las tablas.

Tabla 1: contribución mujeres
Nivel de economia Promedio Mediana Varianza Desviacion Cuartil1 Cuartil2 Cuartil3 Maximo Minimo
Desarrollado 1.171154 0.630 2.298179 1.515975 0.3625 0.630 1.2825 6.32 0.09
Emergente 9.199231 5.505 111.478903 10.558357 1.3500 5.505 12.2625 42.51 0.04
Tabla 2: contribución hombres
Nivel de economia Promedio Mediana Varianza Desviacion Cuartil1 Cuartil2 Cuartil3 Maximo Minimo
Desarrollado 1.171154 0.630 2.298179 1.515975 0.3625 0.630 1.2825 6.32 0.09
Emergente 9.199231 5.505 111.478903 10.558357 1.3500 5.505 12.2625 42.51 0.04
Tabla 3: contribución total
Nivel de economia Promedio Mediana Varianza Desviacion Cuartil1 Cuartil2 Cuartil3 Maximo Minimo
Desarrollado 1.171154 0.630 2.298179 1.515975 0.3625 0.630 1.2825 6.32 0.09
Emergente 9.199231 5.505 111.478903 10.558357 1.3500 5.505 12.2625 42.51 0.04
Tabla 4: Empleados mujeres de agricultura
Nivel de economia Promedio Mediana Varianza Desviacion Cuartil1 Cuartil2 Cuartil3 Maximo Minimo
Desarrollado 1.171154 0.630 2.298179 1.515975 0.3625 0.630 1.2825 6.32 0.09
Emergente 9.199231 5.505 111.478903 10.558357 1.3500 5.505 12.2625 42.51 0.04
Tabla 5: Empleados hombres de agricultura
Nivel de economia Promedio Mediana Varianza Desviacion Cuartil1 Cuartil2 Cuartil3 Maximo Minimo
Desarrollado 1.171154 0.630 2.298179 1.515975 0.3625 0.630 1.2825 6.32 0.09
Emergente 9.199231 5.505 111.478903 10.558357 1.3500 5.505 12.2625 42.51 0.04

Metodología

Para este análisis, se ajustará un modelo de regresión lineal múltiple, coeficientes de correlación y supuestos con cada una de las variables elegidas. El modelo se representa mediante la siguiente ecuación lineal:

\(Y=\)\(\beta_0\)\(+\)\(\beta_1\)\(*\)\(X_{1}\)\(+\)\(\beta_2\)\(*\)\(X_2\)\(+\)\(\beta_3\)\(*\)\(X_3\)\(+\)\(\beta_4\)\(*\)\(X_4\)\(+\)\(\beta_5\)\(*\)\(X_5\)\(+e\)

Y = Variable de respuesta (PIB por persona)

\(Intercepto=\)\(\beta_0\)

\(Pendiente=\)\(\beta_1\)

\(Variables independientes=\)\(X_{1}\)

\(e = Error\)

También se utilizará el criterio del valor-p, lo cual implica una probabilidad asociada a H0. Este criterio es una medición estadística entre 0 y 1 que servirá para hacer un contraste de hipótesis; se debe tener en cuenta que se toma un nivel de significancia del 5% y si ocurre la siguiente desigualdad se rechaza.

Modelo de regresion lineal multiple

Para obtener el modelo de regresión lineal multiple se realizó la función lm, teniendo como variable de respuesta GDP (PIB por persona) y como variables predictorias las anteriores mencionadas, además de la variable nivel de economía (Desarrollado o Emergente), por lo cual se debió utilizar as.factor para coercionarla.

Tabla 6: Modelo de regresión lineal multiple
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 111036.26267 4964.3214 22.3668562 0.0000000
Contribucion mujeres 2253.19246 3310.1588 0.6806901 0.4982815
Contribucion hombres 3355.57646 5973.5285 0.5617411 0.5760614
Contribucion total -4727.63389 8517.5989 -0.5550430 0.5806097
Empleados mujeres de agricultura -18.93726 388.8974 -0.0486948 0.9612993
Empleados hombres de agricultura -1729.92086 412.0236 -4.1985966 0.0000767
as.factor(Nivel de economia)Emergente -40266.82069 7397.3885 -5.4433832 0.0000007 
## [1] "El p-value es 1.264e-15"
## [1] "El valor ajustado es 0.6493"
## [1] "El valor de error residual es 23850"

Análisis R2:

Se analiza el R2 ajustado porque penaliza la entrada de las variables que no se tomaron en cuenta en el modelo. En este caso, el modelo realizado explica en un 64.93% la variabilidad del PIB por persona, teniendo en cuenta las variables elegidas.

Ahora bien, los betas para cada una de las variables son:

## (Intercept) 
##    111036.3
## `Contribucion mujeres` 
##               2253.192
## `Contribucion hombres` 
##               3355.576
## `Contribucion total` 
##            -4727.634
## `Empleados mujeres de agricultura` 
##                          -18.93726
## `Empleados hombres de agricultura` 
##                          -1729.921
## as.factor(`Nivel de economia`)Emergente 
##                               -40266.82

Análisis de los betas:

B0: Es el intercepto, es decir, que es el valor que toma el PIB por persona en ausencia de un dato X. En este caso, el intercepto es de $111036.3.

B1: Por cada porcentaje que aumenta la contribución de mujeres en el hogar, el PIB por persona aumentará en $2253.192.

B2: Por cada porcentaje que aumente la contribución de hombres en el hogar, el PIB por persona aumenta en $3355.576.

B3: Por cada porcentaje que aumente la contribución total, es decir de hombres y de mujeres, el PIB por persona disminuye en $4727.634.

B4: Por cada porcentaje que aumenten las empleadas mujeres en la agricultura, el PIB por persona disminuirá en $18.93726.

B5: Por cada porcentaje que aumenten los empleados hombres en la agricultura, el PIB por persona va a disminuir en $1729.921.

Gráficos y coeficientes de regresión

## [1] -0.4442994

Respecto al gráfico de la contribución femenina relacionado con el PIB, el porcentaje de las mujeres trabajadoras que contribuyen en la familia en los países desarrollados aportan más al PIB; sin embargo, su población es mucho menor comparado con el porcentaje de las mujeres trabajadoras de los países emergentes.

Hay una correlación negativa débil entre la contribución femenina y PIB por persona siendo de: -0.4442994.

## [1] -0.4449195

En el gráfico de la contribución masculina relacionado con el PIB, muestra el porcentaje de hombres que contribuyen en la familia en los países emergentes aportan menos al PIB de su país, a diferencia del porcentaje de hombres que contribuyen en la familia de los países desarrollados que aportan más al PIB, pero tienen menor población.

Presenta una correlación negativa débil entre la contribución masculina y el PIB por persona, siendo de : -0.4449195.

## [1] -0.4530861

En el gráfico de dispersión se observa la contribución total relacionado con el PIB, que incluye a hombres y mujeres como un total de los países desarrollados y los emergentes. Se puede interpretar que el porcentaje de trabajadores de los países desarrollados aportan más al PIB, que el porcentaje de trabajadores de los países emergentes a pesar de que tienen mayor población.

Existe una correlación negativa débil entre la contribución total y el PIB por persona, sinedo de: -0.4530861.

## [1] -0.4763563

Respecto al gráfico de contribución femenina de agricultura relacionado con el PIB, se puede observar que hay mayor población femenina que trabaja en la agricultura en los países emergentes que en los desarrollados, pero aportan más al PIB, las trabajadoras en la agricultura de los países desarrollados.

El coeficiente de relación es de:-0.4763563,es decir, que hay una correlación negativa débil entre la contribución femenina de agricultura y el PIB por persona.

## [1] -0.7220347

En relación al gráfico de contribución masculina de agricultura con el PIB, se puede observar que en los países desarrollados el porcentaje de hombres que trabajan en la agricultura aportan más al PIB que el porcentaje de hombres de los países emergentes.

Presenta una correlación negativa intensa entre la contribución masculina de agricultura y el PIB por persona, siendo de:-0.7220347.

Gráficos comparativos

En este gráfico de barras se puede observar la contribución de cada país por persona al PIB, teniendo en cuenta sólo los países desarrollados. De esta manera, Luxemburgo es quien más aporta, con un valor de $241787.81, y Latvia el que menos le aporta, con un valor de $57927.27. Con una diferencia de $183860.54.

En este gráfico se ve la comparación en porcentaje de lo que contribuyen hombres y mujeres en las familias, siendo las mujeres las que aportan más en la mayoría de los países. Este hecho se puede deber a que hay más población de mujeres.

Esta gráfica muestra el porcentaje de empleados de agricultura por género de cada país, siendo los hombres los que tienen un mayor porcentaje en los países, a excepción de Eslovenia, con una diferencia de 0.06.

Supuestos

Cuando se plantea un modelo de regresión lineal, es necesario que se cumplan ciertos supuestos sobre el término de error aleatorio como: la linealidad de las variables, la varianza constante, la normalidad e independencia, en este caso se asume que hay independencia porque se están tomando los datos de un mismo año, es decir, no es a través del tiempo. La validación de estos supuestos se puede hacer a partir de dos formas, por análisis gráfico o prueba de hipótesis mediante el p-value.

  • Supuesto de linealidad: Hipótesis:

    \(H_0\)\(:\)\(\beta_0\)\(+\)\(\beta_1\)\(+\)\(\beta_2\)\(+\)\(\beta_3\)\(+\)\(\beta_4\)\(+\)\(\beta_ 5\)\(=0\)

    \(H_1\)\(:\)\(\beta_i\) \(\neq\) 0

    Se debe rechazar H0 si, valor-p \(\leq\)\(\alpha\)

    1.659e-09 \(\leq\) 0.05

    Concluyendo la desigualdad, se rechaza \(H_0\) y se acepta \(H_1\), lo que nos confirma que es un modelo lineal.

De la gráfica Residuals vs Fitted, se debe analizar que la línea roja sea lo más aproximado a una línea roja horizontal para comprobar que los valores residuales no varían mucho en función de los valores ajustados. Por lo tanto, se pueden comprobar esta función.

Analizando esta gráfica Normal Q-Q, donde en el eje x están los valores normalizados y en el eje y los datos reales; en este caso, la mayoría de los puntos siguen la línea de referencia pero hay algunos que se encuentran lejos de ésta, de ahí se puede concluir que el modelo lineal no es el más conveniente.

  • Varianza constante:

    Realizando la prueba de Breusch Pagan, se tiene la siguiente hipótesis:

    \(H_0\): Varianza constante (Homocedasticidad) \(H_1\): Varianza no constante (Heterocedasticidad)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Modelo1
## BP = 4.4886, df = 6, p-value = 0.6109

Teniendo en cuenta un \(\alpha\) =0.05, y dado el valor-p:

                          0.6109 > 0.05

No se puede rechazar \(H_0\). Es decir, la posibilidad de que la varianza es constante, es decir que los residuos son homocedásticos.

  • Supuesto de normalidad:

    Prueba de Shapiro - Wilk: Se debe rechazar H0 si: valor-p < \(\alpha\). Teniendo un nivel de significancia del 5%.

    \(H_0\): La variable presenta una distribución normal \(H_1\): La variable presenta una distribución no normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Modelo1$residuals
## W = 0.77791, p-value = 1.659e-09

De esta manera:

                       1.659e-09 > 0.05

Dado que el valor-p es mayor a alpha, no se rechaza H0. Por lo tanto, se concluye que la variable presenta un comportamiento normal.

Conclusiones

  1. Respecto a los supuestos que se le aplicaron al modelo, se da cuenta de que todos se cumplen, así que se puede concluir que las variables estuvieron bien tomadas y que el modelo cumple con las condiciones de tener una distribución normal, lineal, varianza constante y que es independiente.

  2. Respecto a las gráficas comparativas, se puede decir que en los países desarrollados los trabajadores, ya sean hombres o mujeres aportan más al PIB que los trabajadores de los países emergentes.

  3. Respecto a los betas, en las variables de mujeres y hombres en la agricultura, el PIB disminuye debido a que, el porcentaje de empleo en agricultura no influye significativamente en el crecimiento del PIB por persona; esto puede deberse a varios motivos, por ejemplo: el avance de la tecnología en la producción agrícola, disponibilidad de materiales y equipos, comercialización, recursos naturales, clima, entre otras.

  4. Se puede concluir que aportan más al PIB por persona las mujeres que los hombres, ya sea en los países desarrollados o en los emergentes y una posible causa de esto es que en el año 2015 se presentaba mayor población femenina que masculina.