Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radiactivas que pasan a través de un contador en un milisegundo es 4. ¿Cuál es la probabilidad de que entren 10 partículas al contador en tres milisegundo dado?
media= 12
x = 10
prob = dpois(x,media); prob## [1] 0.1048373prob * 100## [1] 10.48373Respuesta: la probabilidad de que ingresen 10 particulas al contador en un lapso de 3 milisegundos es de 10.48 %
Una máquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15 mililitros,¿qué fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros?
media = 200
ds = 15
x = 224
z = (x - media) / ds; z## [1] 1.6Respuesta: La fraccion de vasos que contendran más de 224 mililitros es de 1.6
Un destacado médico afirma que el 70% de las personas con cáncer de pulmón son fumadores empedernidos. Si su aseveración es correcta, calcule la probabilidad de que de 10 de estos pacientes, que ingresaron recientemente a un hospital, menos de la mitad sean fumadores empedernidos.
unidades = 10
x= 4
prob = 0.70
probabilidad = pbinom(x,unidades,prob)
probabilidad * 100## [1] 4.734899Respuesta: la probabilidad de que menos de la mitad de los 10 pacientes que ingrsaron a el hospital sean fumadores empedernidos es de 4.73%
en una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad se encuentra que 228 utilizan petróleo como combustible para la calefacción. Calcule intervalos de confianza del 99% para la proporción de viviendas en esta ciudad que utilizan petróleo con el fin mencionado.
n = 1000
alfa = 0.01
propp= 228 / n
## coeficiente de confiabilidad
c = qnorm(1-alfa/2) ; c## [1] 2.575829# Calcular el error estándar de la proporción
SE = sqrt(propp*(1-propp)/n)
#limites
#limite inferior
li = propp - c*SE
ls = propp + c*SE
li;ls## [1] 0.1938262## [1] 0.2621738Respuesta: El intervalo de confianza del 99% para la proporcion de viviendas en esta ciudad que utilizan petroleo esta entre el 19% y 26%
Una cadena grande de tiendas al detalle le compra cierto tipo de dispositivo electrónico a un fabricante, el cual le indica que la tasa de dispositivos defectuosos es de 5%. El inspector de la cadena elige 15 artículos al azar de un cargamento.
unidades = 15
x = 2
prob= 0.05
p = pbinom(x,unidades ,prob);p## [1] 0.9637998p*100## [1] 96.37998Respuesta: la probabilidad de encontrar maximo 2 articulos defectuosos entre 15 es de 96.37%
unidades = 15
x = 3
prob= 0.05
p = dbinom(x,unidades ,prob);p## [1] 0.03073298p*100## [1] 3.073298Respuesta: La probabilidad de encontrar exactamente 3 articulos defectuosos entre 15 es de 3.07%
Un estudio de un inventario determina que, en promedio,dio, el número de veces al día que se solicita un artículo específi co en un almacén es 5. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado este artículo se pida más de 5 veces?
media = 5
x = 5
prob = 1- ppois(x,media); prob## [1] 0.3840393prob * 100## [1] 38.40393Respuesta:La probabilidad de que en un dia determinado ese mismo articulo se pida mas de 5 veces es de 38.40%
Una máquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de las piezas y los diámetros son 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 centímetros. Calcule un intervalo de confianza del 99% para la media del diámetro de las piezas que se manufacturan con esta máquina. Suponga una distribución aproximadamente normal.
media= 1.00555
alfa = 0.01
confianza = 0.99
s= 0.02455
n = 9
graddeliber= n-1
valor_critico_t = qt(1 - (1 - confianza)/2, df = graddeliber)
critico = qnorm(1-alfa/2)
lim_inf <- media - valor_critico_t * s
lim_sup <- media + valor_critico_t * s
lim_sup ;lim_inf ## [1] 1.087925## [1] 0.9231752Respuesta: El intervalo de confianza para la media del diámetro de las piezas que se manufacturan con esta máquina va desde 0.923 hasta 1.08