Introducción

En su función más simple, R puede funcionar como una mera calculadora de escritorio. En este capítulo, discutiré cómo usar el software para aritmética. También te mostraré cómo almacenar los resultados para que puedas usarlos más tarde en otros cálculos. Luego, aprenderás sobre vectores, que te permiten manejar múltiples valores a la vez. Los vectores son una herramienta esencial en R, y gran parte de la funcionalidad de R se diseñó teniendo en cuenta las operaciones vectoriales. Examinarás algunas formas comunes y útiles de manipular vectores y aprovechar el comportamiento orientado a vectores.

Números en R

En R, los números son un tipo de datos fundamental y se utilizan para representar valores numéricos. Los números en R pueden ser de varios tipos, como:

Números enteros:

Representan valores enteros, como 1, -5, o 1000. Se denotan en R sin decimales (por ejemplo, 1L).

Ejemplo: 42

Números reales:

Representan valores con decimales, como 3.14, -0.5, o 2.718. Estos son el tipo de número más común en R y se utilizan en cálculos matemáticos.

Ejemplo: 3.14159

Números complejos:

Representan números complejos con una parte real y una parte imaginaria. Por ejemplo, 2 + 3i es un número complejo en R.

Ejemplo: 1 + 2i

Los números se utilizan en una variedad de operaciones aritméticas, cálculos matemáticos y análisis de datos en R. R proporciona una amplia gama de funciones y operadores para trabajar con números, lo que lo convierte en una herramienta poderosa para tareas matemáticas y estadísticas.

Operaciones aritméticas en R

En R, todas las operaciones aritméticas y funciones matemáticas comunes están disponibles para su uso en la consola. Puedes realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con los siguientes símbolos:

  1. Suma: +
  2. Resta: -
  3. Multiplicación: *
  4. División: /
  5. Potenciación: ^
  6. Módulo: %%

A continuación, se muestran ejemplos de estas operaciones básicas en R:

# Definición de las variables a y b
a <- 5
b <- 2
# Suma
suma <- a + b
cat("Suma:", suma, "\n")
## Suma: 7
# Resta
resta <- a - b
cat("Resta:", resta, "\n")
## Resta: 3
# Multiplicación
multiplicacion <- b * a
cat("Multiplicación:", multiplicacion, "\n")
## Multiplicación: 10
# Realizar la división (asegurando que b sea mayor que -1)
if (b > -1) {
  division <- a / b
  cat("Resultado de la división:", division, "\n")
}
## Resultado de la división: 2.5
# Potenciación
potenciacion <- a^b
cat("Potenciación:", potenciacion, "\n")
## Potenciación: 25
# Módulo
modulo <- b %% a
cat("Módulo:", modulo, "\n")
## Módulo: 2

VARIABLES EN R

En R, las variables son contenedores que almacenan datos. Pueden contener valores numéricos, caracteres, lógicos u otros tipos de datos. Para definir una variable en R, utilizamos el operador de asignación <- o =.

Ejemplos de variables:

# Definición de una variable numérica
mi_variable_numerica <- 44
# Definición de una variable de caracteres
mi_variable_caracter <- "Hola, mundo"
# Definición de una variable lógica
mi_variable_logica <- TRUE

Operaciones con variables numéricas:

#Asignacion de variables numericas
numero1<-1
numero2<-2
# Suma
suma <- numero1 + numero2
cat("Suma:", suma, "\n")
## Suma: 3
# Resta
resta <- numero1 - numero2
cat("Resta:", resta, "\n")
## Resta: -1
# Multiplicación
multiplicacion <- numero1 * numero2
cat("Multiplicación:", multiplicacion, "\n")
## Multiplicación: 2
# División
division <- numero1 / numero2
cat("División:", division, "\n")
## División: 0.5

También podemos realizar operaciones con variables de caracteres, como la concatenación:

# Definición de dos variables de caracteres
cadena1 <- "Hola, "
cadena2 <- "mundo"
# Concatenación
concatenacion <- paste(cadena1, cadena2)
cat(concatenacion)
## Hola,  mundo

Con variables lógicas, podemos realizar operaciones booleanas:

# Definición de dos variables lógicas
verdadero <- TRUE
falso <- FALSE
# Operador AND
resultado_and <- verdadero & falso
cat("Operador AND:", resultado_and, "\n")
## Operador AND: FALSE
# Operador OR
resultado_or <- verdadero | falso
cat("Operador OR:", resultado_or, "\n")
## Operador OR: TRUE
# Negación
resultado_negacion <- !verdadero
cat("Negación:", resultado_negacion, "\n")
## Negación: FALSE

Vectores en R

En este documento, exploraremos algunas operaciones comunes con vectores en R.

Creación de Vectores:

Primero, vamos a crear dos vectores:

vector1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
vector2 <- c(5, 4, 3, 2, 1)

Suma de Vectores:

Podemos sumar dos vectores elemento por elemento:

suma_vectores <- vector1 + vector2
cat("Suma de Vectores:", suma_vectores, "\n")
## Suma de Vectores: 6 6 6 6 6

Resta de Vectores:

De manera similar, podemos restar vectores:

resta_vectores <- vector1 - vector2
cat("Resta de Vectores:", resta_vectores, "\n")
## Resta de Vectores: -4 -2 0 2 4

Producto Escalar:

El producto escalar (o producto punto) de dos vectores se calcula multiplicando elemento por elemento y sumando los resultados:

producto_escalar <- sum(vector1 * vector2)
cat("Producto Escalar:", producto_escalar, "\n")
## Producto Escalar: 35

Producto Cruz:

El producto cruz de dos vectores es específico de vectores tridimensionales y es un concepto más avanzado. En este ejemplo, asumiremos vectores en 3D y calcularemos el producto cruz de dos vectores:

# Instalar y cargar el paquete "pracma" si aún no está instalado
if (!requireNamespace("pracma", quietly = TRUE)) {
  install.packages("pracma")
}

# Carga el paquete "pracma"
library(pracma)

# Definimos dos vectores en 3D
vector3D1 <- c(1, 2, 3)
vector3D2 <- c(4, 5, 6)

# Calculamos el producto cruz
producto_cruz <- cross(vector3D1, vector3D2)
cat("Producto Cruz:", producto_cruz, "\n")
## Producto Cruz: -3 6 -3

Multiplicación de Vectores por Escalar:

También podemos multiplicar un vector por un escalar:

escalar <- 2
vector_multiplicado <- escalar * vector1
cat("Multiplicación de Vectores por Escalar:", vector_multiplicado, "\n")
## Multiplicación de Vectores por Escalar: 2 4 6 8 10

Longitud de un Vector:

Podemos calcular la longitud (módulo) de un vector en R:

longitud_vector <- sqrt(sum(vector1^2))
cat("Longitud de un Vector:", longitud_vector, "\n")
## Longitud de un Vector: 7.416198

Conclusiones

Números en R: En R, los números son un tipo de dato fundamental que se utiliza para representar valores numéricos. Pueden ser números enteros, números reales o números complejos. Estos números se utilizan en una amplia variedad de operaciones aritméticas y cálculos matemáticos en R, y R proporciona una amplia gama de funciones y operadores para trabajar con ellos.

Operaciones Aritméticas: R ofrece todas las operaciones aritméticas comunes, como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y módulo. Estas operaciones son realizadas utilizando los operadores correspondientes, como +, -, *, /, ^ y %%.

Variables en R: Las variables son contenedores que almacenan datos en R. Pueden contener valores numéricos, caracteres, lógicos y otros tipos de datos. Para definir una variable en R, se utilizan los operadores de asignación <- o =.

Operaciones con Variables: Se pueden realizar operaciones aritméticas con variables numéricas, como suma, resta, multiplicación y división. También es posible realizar operaciones con variables de caracteres, como la concatenación, y operaciones con variables lógicas, como el operador AND, OR y negación.

Vectores en R: Los vectores son una estructura de datos fundamental en R que permite manejar múltiples valores a la vez. Se pueden realizar operaciones con vectores, como suma y resta de vectores, producto escalar, producto cruz (en el caso de vectores tridimensionales) y multiplicación de vectores por un escalar. R es una herramienta poderosa para el trabajo con vectores debido a su comportamiento orientado a vectores.