Situación 1

Fábrica de Chocolates

Una fábrica de chocolates tiene indicios que el peso de las barras que produce presenta una variabilidad más alta que la deseada, el peso nominal es de 30 gramos con una holgura de 1,5 gramos en ambos sentidos.

Para diagnosticar el estado del proceso de fabricación se toma una muestra aleatoria de 50 unidades, cuando el proceso se encuentra en condiciones regulares de operación.

A. Construcción del plan de Análisis

  • ¿Cuál es la intención del estudio?

    Demostrar mediante una muestra aleatoria de barras de chocolate que existe o no una diferencia mayor a 1.5 gramos en el peso habitual.

  • ¿Existen hipótesis de investigación?

    Sí, la fábrica de chocolate cree que existe una holgura mayor a la de 1.5 gramos en la producción de sus barras de chocolate.

  • ¿Cuál sería el comportamiento esperado bajo el cumplimiento de la hipótesis?

    El comportamiento esperado sería que las barras de chocolate en su producción excedan el peso de 31.5 gramos o en su defecto, que estén por debajo de 28.5 gramos.

  • ¿Cuáles son los indicadores apropiados para diagnosticar la hipótesis?

    Los Indicadores apropiados para diagnosticar la hipótesis de la fábrica de chocolate son los de tendencia central, como: la media aritmética, la moda y la mediana, puesto que estos ayudan a identificar y describir el comportamiento de los datos de manera simplificada.

B. Construcción del plan de Análisis

Por protocolos de control de calidad, el ingeniero de procesos dispone de las mediciones correspondientes a la densidad de la mezcla de chocolate empleada para la elaboración de cada una de las unidades de producto valoradas en la muestra.

  • ¿Puede contribuir esta información a encontrar una solución al problema?

    Si, es importante tener la información de la densidad de la mezcla de chocolate, el cambio en esta variable puede afectar el peso de la barra de chocolate de manera directa

C. Construcción del plan de Análisis

Luego de ubicar la posibilidad de intervención, esta es aplicada al proceso productivo (estandarización de la densidad de producto), obteniendo nuevos datos de una corrida de producción. Con estos resultados, a nivel exploratorio, ¿puede usted valorar la efectividad de la intervención?

Interpretación de los Graficos:
  1. Histograma de Peso Pre:

En esta gráfica se evidencia que antes de realizar la intervención, se tenía un problema en el que el peso de los chocolates variaba significativamente y se salía del rango deseado, siendo así que, cerca del 40% de los chocolates pesaban menos de 28,5 gramos.

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  1. Gráfica de Dispersión de Peso Pre vs Densidad

En este gráfico se compara el peso de las barras de chocolate con respecto a la densidad, previo a la estandarización. Se observa una relación lineal directa, donde los puntos tienden a moverse en direcciones opuestas (de arriba a abajo), lo cual podría indicar una falta de homogeneidad de los productos. Esto significa que algunas barras podrían ser más densas y/o pesadas que otras.

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  1. Histograma de Peso Post

En la gráfica se evidencia el resultado tras la intervención y la estandarización de la densidad en la mezcla, donde se compara el peso de las barras de chocolate y con cuánta frecuencia se repite estos pesos, además, muestra el rango del peso nominal que está entre 28.5g y 31.5g, lo que demuestra que todas las barras de chocolate efectivamente se encuentran en el peso nominal.

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  1. Evaluación del Cambio en el Proceso (Gráfico Boxplot)

En este gráfico se evidencian dos conjuntos de datos; el primero corresponde al estudio basado en la muestra de 50 barras de chocolate con respecto a su peso “Peso Pre”, teniendo en cuenta, que la mezcla para cada una presentaba una densidad variada, mientras que, el segundo indica nuevamente un estudio basado en una muestra de 40 barras de chocolate con respecto a su peso “Peso Post”, considerando la estandarización de la densidad para la mezcla de las barras de chocolate.

En este sentido, las líneas de color rojo punteadas representan el valor máximo (31,5 gramos) y mínimo (28,5 gramos) del peso nomimal de la fábrica. Se puede observar que la caja Peso Pre está notoriamente sobrepasando el rango mencionado, a diferencia de la caja Peso Post que se encuentra dentro del rango.

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  1. Tabla de Datos La tabla presenta un análisis mediante los indicadores de resumen para los estudios pre y post a la estandarización de la densidad. Al observar el promedio, se nota que antes de la estandarización, estaba por debajo del peso nominal, mientras que, después se encuentra dentro de los límites establecidos. En cuanto a la desviación estándar, se observa una mayor variabilidad antes de la intervención, lo que se traduce en un coeficiente de variación más alto. Una diferencia significativa se aprecia en el porcentaje de LEI (Límite de Especificación Inferior), ya que antes de la intervención, las barras de chocolate a menudo caían por debajo del peso nominal.
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En conclusión, se puede considerar que la intervención fue exitosa, ya que al analizar los gráficos pre y post de la intervención, se puede ver el cambio del peso de los chocolates tuvo después del proceso.