Para comenzar se debe determinar el valor inicial, en este caso es h cuando la probabilidad es de categoria 2, es decir el salario es de categoria 2( De 2 a 6 millones),la oferta de empleo nos indica que el salario esta entre 4 y 4.5 millones.

h=exp(10.36383-18.67022+((-0.439368*2)+(-0.04201*2))+0.4097393+11.51387)
h=14.2173535576775

Ese seria el resultado despues de aplicada la formula con los valores que se nos da en la tabla del articulo.

La siguiente formula que se plantea es cuando la categoria es cero(Salario a convenir) y le damos el valor de a.

a=exp(33.97404-17.93484+((-0.711808*2)+(-0.0443114*2))+0.9772763-13.83562)
a=5.30482879945267

La siguiente que se determina es cuando la categoria es 1 es decir cuando el salario es menor de 2 millones, que toma el valor de b.

b=exp(36.79589-22.06338+((-1.133189*2)+(-0.071919*2))-5.683562-12.78294)
b=0.00214587475187932

Ya teniendo estos valores ,tendremos que determinar las probabilidades (pi0,pi1,pi2,pi3), para esto se utilizan las siguientes formulas.

pi0=a/(1+a+b+h)
pi1=b/(1+b+a+h)
pi2=h/(1+h+a+b)

Al aplicar las formulas las corremos en R con los valores que ya fueron determinados y los resultados son los siguientes.

pi0=0.258465404544265
pi1=0.000104552739930653
pi2=0.692707376195269

Esos serian los resultados de nuestras probabilidades pi0,pi1 y pi2 ,ya que tenemos estas probabilidades podemos hallar pi3 que se obtiene mediante esta formula en la que se incluyen el resto de probabilidades.

pi3=1-(pi0+pi1+pi2)
pi3=0.0487226665205354

De esta forma pudimos calcular todas las probabilidades de esta convocatoria segun el modelo multinomial del articulo(tabla y datos).