Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Kelas : B

NIM : 230605110057

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Artikel Ini akan membahas dan melakukan percobaan mengenai Materi Penemuan Nol pada Kalkulus Mosaic

Fungsi adalah mekanisme untuk mengubah masukan tertentu menjadi keluaran. Penemuan nol berarti melakukan sebaliknya: jika diberi nilai keluaran, cari masukan yang sesuai. Sebagai contoh, perhatikan fungsi eksponensial e^x. Diberikan masukan tertentu, katakanlah x = 3.57 kita dapat dengan mudah menghitung output yang sesuai :

exp(3.57)
## [1] 35.51659

Namun misalkan informasi yang Anda miliki adalah dalam bentuk output dari fungsi tersebut, katakanlah e^x0= 1.79. Kami (belum) tahu x0 tapi, apa pun itu, kami tahu itu e^x0 akan menghasilkan nilai 1,79.

Bagaimana Anda menemukan masukan spesifik x0 yang akan menghasilkan output itu? Jawaban yang biasanya disajikan di sekolah menengah adalah menerapkan fungsi lain,ln(), ke keluaran:

log(1.79)
## [1] 0.5822156

Untuk memastikan bahwa hasil 0.5822156 benar, terapkan fungsi eksponensial padanya dan periksa apakah keluarannya sama dengan aslinya, dengan keluaran 1,79.

exp(0.5822156)
## [1] 1.79

Proses ini berhasil karena kita mempunyai fungsi, logaritma, yang diatur dengan sempurna untuk “membatalkan” tindakan fungsi eksponensial. Di sekolah menengah, Anda mempelajari beberapa pasangan fungsi/invers: exp()dan log()seperti yang baru saja Anda lihat, sin()dan arcsin(), akar kuadrat dan akar kuadrat, dll.

Situasi lain yang biasanya dibahas di sekolah menengah adalah membalikkan fungsi polinomial orde rendah. Misalnya, fungsi pemodelan Anda adalah g(x) ≡ 1.7 - 0.85x + 0.063x^2

ini adalah suatu fungsi polinomial jika kita memberi nilai x0 tertentu pada fungsi tersebut maka kita bisa contohkan hasil dari f(x) adalah 3 maka kita bisa mencarai nilai dari x0 dengan cara seperti berikut: Memasukkan :

f <- makeFun(1.7-0.85*x+0.063*x^2 ~ x)
f
## function (x) 
## 1.7 - 0.85 * x + 0.063 * x^2
Zeros(f(x) - 0 ~ x, bounds(x=-75:75))
## # A tibble: 2 × 2
##       x      .output.
##   <dbl>         <dbl>
## 1  2.44 0.00000000932
## 2 11.1  0.000000531
slice_plot(f(x) ~ x, bounds(x=-75:75)) %>%
  gf_hline(yintercept = ~ 3, color="orange")

Sumber : Kalkulus Mosaic, https://dtkaplan.github.io/MC2/#instructors-preface