Suponga que para la población de todos los individuos desempleados en Colombia, la duración del desempleo tiene una desviación estándar de 5 semanas. Se selecciona una muestra de 30 colombianos desempleados para un estudio de seguimiento y se encuentra que la media muestral \(\overline {x}\) de la duración del desempleo es de 25.7 semanas.
Calcule un intervalo de confianza al 95% para la media poblacional de la duración del desempleo en Colombia.
Suponga que la desviación estándar de la precipitación anual en Medellín y en Bogotá de 4 centímetros. Se ha tomado una muestra de 30 años de precipitación para Medellín y una muestra de 45 años de precipitación para Bogotá. Los resultados muestrales mostraron para Medellín una precipitación media anual de 22 centímetros, mientras que para Bogotá una precipitación media anual de 42 centímetros.
Un gerente de talento humano está interesado en hacer un estudio sobre el tiempo que los empleados dedican a participar en reuniones. Se sabe que las reuniones la empresa tienen una desviación estándar de 10 minutos. El gerente toma una muestra aleatoria de 50 reuniones, registra la duración de cada una y encuentra que el promedio de las reuniones es de 73 minutos.
Calcule un intervalo de confianza del 90% para la duración promedio de las reuniones en la empresa.
Los estudios muestran que la terapia de masajes tiene una variedad de beneficios para la salud y no es demasiado costosa. Una muestra de 60 sesiones típicas de una hora de terapia de masajes mostró un costo promedio de $59. La desviación estándar de la población para una sesión de una hora es $5.50.
Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 85% para el costo promedio de una hora de masajes.
Las personas mayores a menudo tienen dificultades para encontrar trabajo. El DANE informó sobre el número de semanas que le lleva a un trabajador de 55 años o más encontrar empleo en Antioquia. Los datos sobre el número de semanas dedicadas a buscar trabajo, contenidos en el archivo “JobSearch.csv”, son consistentes con los hallazgos del DANE.
Proporcione una estimación puntual de la media de la población en cuanto al número de semanas que le toma a un trabajador de 55 años o más encontrar trabajo en Antioquia.
Con un 95% de confianza, ¿cuál es el margen de error?
¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza del 95% para la media?
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
Suponga que usted quiere comparar los precios de la comida en Tokio con los precios en Hong Kong.El costo promedio de un almuerzo para dos personas en un restaurante de rango medio en Tokio es de $40 (Numbeo.com). El archivo “HongKongMeals.csv” contiene los costos de una muestra de 42 almuerzos para dos personas en restaurantes de rango medio en Hong Kong.
Con un 95% de confianza, ¿cuál es el margen de error?
¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza del 95% para la media de la población?
¿Cómo se comparan los precios de las comidas para dos personas en restaurantes de rango medio en Hong Kong con los precios de comidas comparables en restaurantes de Tokio?
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
Las aseguradoras de salud están comenzando a ofrecer servicios de telemedicina en línea que reemplazan la visita común al consultorio. Wellpoint ofrece un servicio de video que permite a los suscriptores conectarse con un médico en línea y recibir tratamientos recetados (Bloomberg Businessweek, 4-9 de marzo de 2014). Wellpoint afirma que los usuarios de su servicio LiveHealth Online ahorraron una cantidad significativa de dinero en una visita típica. El archivo “TeleHealth.csv”, presenta una muestra del ahorro en dólares de 20 consultas médicas en línea.
Suponiendo que la población es aproximadamente simétrica, construya un intervalo de confianza del 95% para el ahorro promedio en una consulta médica en línea en comparación con una visita al consultorio.
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
En una investigación sobre el costo de las de la prima de seguros de automóviles en Medellín se tomó una muestra aleatoria de 20 vehículos y se encontraron los valores que puede encontrar en el archivo “AutoInsurance.csv”.
Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 90% para el costo promedio de la prima de seguros de automóviles en Medellín
Nota: La desviación estándar de la población es desconocida.
La Universidad EAFIT quiere realizar un estudio para estimar el salario promedio mensual de los egresados recién graduados del programa de Administración de Negocios. De estudios previos similares se sabe que la desviación estándar de la población es de $ 1,200,000.
¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra de la investigación si se quiere determinar un intervalo con un 99% de confianza y un margen de error de $500,000?
Muchos profesionales de la medicina creen que el consumo excesivo de carne roja aumenta el riesgo de enfermedades cardíacas y cáncer. Suponga que usted desea llevar a cabo una encuesta para determinar el consumo anual de carne de res por parte de un estadounidense típico y desea utilizar 3 libras como el margen de error deseado para una estimación del intervalo de confianza de la media de la cantidad de carne de res consumida anualmente por la población. Utilice 25 libras como valor de planificación para la desviación estándar de la población y recomiende un tamaño de muestra para cada una de las siguientes situaciones.
Usted desea un intervalo de confianza del 90% para la cantidad media de carne de res consumida.
Usted desea un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de carne de res consumida.
Usted desea un intervalo de confianza del 99% para la cantidad media de carne de res consumida.
Cuando se establece el margen de error deseado, ¿qué sucede con el tamaño de la muestra a medida que se aumenta el nivel de confianza? ¿Recomendaría usted utilizar un intervalo de confianza del 99% en este caso? Discuta.
Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, T.A., Camm, J.D. & Cochran, J.J., 2016. Statistics for Business & Economics, 13th ed. Cengage Learning, Boston.