TAREA 0 - MODELO BINOMIAL

CASO

La tecnología de los vehículos eléctricos ha avanzado mucho en los últimos años, pero uno de los principales desafíos que enfrenta es la duración y el rendimiento de las baterías. Estas son las que almacenan la energía eléctrica que mueve el vehículo, y su calidad depende de varios factores, como el tipo de material, el diseño, el uso y el mantenimiento. Un ingeniero está interesado en desarrollar un nuevo tipo de batería que sea más eficiente, segura y ecológica que las existentes. Para ello, necesita evaluar la fiabilidad de su prototipo, es decir, la capacidad de funcionar correctamente bajo condiciones normales de operación. Una forma de medir la fiabilidad es mediante la proporción de baterías que funcionan correctamente después de un año de uso.

El ingeniero Chicho quiere evaluar la fiabilidad de un nuevo tipo de batería para vehículos eléctricos. Sea 𝜃 la proporción de baterías que funcionan correctamente después de un año de uso, Además, la distribución a priori para 𝜃 tiene distribución Beta(𝛼 = 4, 𝛽 = 7).

'distribución beta ¿cuáles serían los parámetros?'

EstBetaParams <- function(mu, var) {
  alpha <- ((1 - mu)/var - 1/mu)*mu^2
  beta <- alpha * (1/mu - 1)
  return(params = list(alpha 
                       = alpha, beta = beta))
}
EstBetaParams(mu = 0.365, var = 0.0191)

## $alpha
## [1] 4.064208
## 
## $beta
## [1] 7.070609

alpha <- 4
beta <- 7
n <- 25
y <- 18
alpha.n <- y + alpha
beta.n <- n - y + beta
alpha.n

## [1] 22

beta.n

## [1] 14

library(LearnBayes)
triplot(prior = c(alpha, beta), data = c(n, n - y), where = "topleft")

'Pr(𝜃< 0.55|y)'

pbeta(0.55, shape1 = alpha.n, shape2 = beta.n)

## [1] 0.2232624

library(extraDistr)
dbbinom(7, size = 15, alpha = alpha.n, beta = beta.n)

## [1] 0.1070451